3.2 认识周长（教学设计）-2025-2026学年三年级数学下册（人教版）

2026年道县优质教学资源评选活动 ---三年级下册第三单元第2课《认识周长》教学设计 课程基本信息 主备人 蒋正争 课型 新授课 学科 数学 年级 三年级 学段 小学 版本章节 人教版2024年第三单元第2课 教学目标 知识与技能目标：结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长，理解周长的含义，能初步测量三角形、四边形等规则图形的周长。 过程与方法目标：经历一系列操作活动，探索测量周长的多种方法，体会“化曲为直”的数学思想。经历“描边线”“量边长”“算周长”以及“用圆规将三角形的边移画到同一条直线上”等操作活动过程，探索测量周长的多种方法，体会“化曲为直”与“等量转换”的数学思想。 情感态度与价值观目标：在解决问题的过程中，体验数学与生活的密切联系，感受探究的乐趣。 教学重难点 重点：理解周长的本质含义，即通过“描边线”的操作活动，建立“封闭图形一周边线的长度就是它的周长”这一核心概念，并能用语言准确描述。建立图形周长与其边线长度的对应关系，特别是理解“用圆规将三角形的三条边移画到同一条直线上”这一操作与周长概念的本质联系。 难点：根据图形特征灵活选择并正确运用不同的测量方法（直尺测量法、绕绳法、圆规移画法等）解决实际问题。 学情分析 教材以“封闭图形—描边线—定义周长—测量方法”为逻辑，通过实践活动引导学生从直观感知到抽象理解。学生已经认识了三角形、长方形、正方形等常见的封闭图形，对“边”和“长度”有了初步的理解，但对“周长”这一抽象概念缺乏认知。能通过描边线等直观活动感知图形的轮廓，但将“一周的长度”抽象为“周长”的概念需要引导；对于曲线图形（如树叶）的周长测量，会感到困惑，需要借助“绕绳法”等具体操作来理解“化曲为直”的思想。对动手操作（描一描、量一量）的活动兴趣浓厚，适合通过实践操作来建构概念，避免抽象的定义讲解。 教学准备 教具：多媒体课件、不同类型图形教具、直尺、绳子、圆规、记录表。 学具：学生练习本、直尺、绳子、彩笔、三角形、长方形纸片、树叶、圆形物品（如硬币）。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 情景导入 1.谈话：同学们，今天我们先来猜一个谜语，好不好？课件出示谜面：有个图形真奇怪，有边有角围成圈，沿着边走一圈，长度总和记心间。（打一图形） 师：谁能猜出这是什么？ 生：正方形、三角形、平行四边形…… 以猜谜语的趣味形式导入新课，谜面紧扣“封闭、边线、一圈、长度总和”等关键特征。 自主学习 出示教材图片：同学们，这些物品的轮廓各有特点。如果我们要给它们镶上彩色的边，首先得知道这条边线在哪里。你能准确地描出它们的边线吗？教师用课件动画描出三角尺的一条边（非完整一周），提问：老师描得对吗？为什么？引导学生发现需要描出所有边线并回到起点。 师：像这样，从图形边上的任意一点出发，沿着它的边线绕一圈再回到起点，这一圈就是图形的一周。生活中，哪里还需要用到“一周”的概念？ 师：想知道这一周边线到底有多长吗？今天，我们就一起来认识这个新朋友。 生：用彩笔在课本图片或实物模型上描出指定图形的边线。学生展示描画结果，并描述方法。 生：我从这点出发，沿着边线描，最后回到起点。 生：给相框镶边、给操场跑道画线等。 以“给物品镶边”为任务驱动，通过“试错-操作-表达”的过程，让学生在描画活动中主动建构“一周”的空间表象。从生活应用自然引出“周长”概念，激发学生的测量需求和探究欲望。 探究新知 1.教师手持三角形学具，用手指缓慢、清晰地描出其一周。 师：我们找到了它的一周，那这一周到底有多长呢？它的长度在数学上叫作什么？在学生回答的基础上，揭示：封闭图形一周的边线的长度，就是它的周长。 师：圈出关键词“封闭”“一周”“长度”。引导学生用自己的话说一说：什么是数学书封面的周长？ 师：出示一个有开口的图形，问：这个图形有周长吗？ 师：出示一个角，问：这个角有周长吗？ 师：再次出示三角形、长方形等封闭图形，让学生用手比划其周长，强化“封闭”与“一周”是构成周长的两个必备条件。现在我们知道什么是周长了，那怎样才能知道这些图形周长的具体数值呢？ 2.小组合作探究。材料提供：三角形、长方形卡片，树叶模型，软尺，细线，直尺，圆规。任务驱动：请各小组选择至少两种图形，想办法测量出它们的周长，并记录下数据和测量方法。 方法一：直尺测量法（规则图形） 师：对于像三角形、长方形这样由线段围成的图形，我们可以先量出每一条边的长度，再把它们加起来。 方法二：圆规移画法（规则图形的直观演示） 师：我们还可以用一种更直观的方法看到这个三角形的周长。 师：取三角形一条边，用圆规量取其长度，在一条直线上画下；再用圆规量取第二条边，从第一条边的终点接着画；最后量取第三条边接着画。提问：这条线段的总长度代表什么？ 方法三：绕绳法/软尺测量法（不规则图形） 师：把弯曲的边线变成了直的线段来测量，我们称之为“化曲为直”。 方法四：滚动法 师：用课件演示圆形在直尺上滚动一周，起点到终点的距离即为周长。 师：讨论这几种方法有什么相同点和不同点？你更喜欢哪种？ 生：数学书封面一周边线的长度。 生：因为它不是封闭图形，边线没有连起来，所以找不到它的一周，也就没有周长。 生：角有两条边线，但没有形成“一圈”，无法从一点出发再回到这一点，所以它没有周长。 生：用直尺依次量出三角形三条边的长度，分别为3cm、4cm、5cm，然后相加：3+4+5=12（cm）。 生：三角形的周长。 生：用细线紧贴树叶边线绕一周，在起点和终点重合处做标记，然后拉直细线，用直尺测量其长度。 学生思考后交流，认识到：方法本质都是测量“一周的长度”；直尺测量和圆规移画适用于直边图形；绕绳法适用于曲边图形；方法的选择要根据图形的特点来决定。 通过让学生动手描边线，直观感受“从起点出发，沿边缘一周，回到起点”的过程，初步建立封闭图形和一周的表象。在示范、操作、展示、交流中，逐步抽象出“封闭图形一周的长度，就是它的周长”这一核心概念，突出对关键词“封闭图形”“一周”的理解。 通过“演示-揭示-辨析”三步，在测量方法探究中，将“周长是各边长度之和”这一本质直观化、可视化，有效突破了概念理解中的抽象性。同时，通过对比优化，培养学生的策略选择和优化意识。 巩固练习 1.下面哪些是封闭图形？ 2.下面图形的周长分别是多少厘米？数一数。 3.甲、乙两个图形的周长相比，则（ ）。 A.甲的周长大于乙的周长 B.甲的周长等于乙的周长 C.甲的周长小于乙的周长 学生独立完成，师指名学生回答，集体订正。先让学生说一说题意，然后集体观察所给图形的特征。 3道练习题构成一个递进序列，引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。从直接的技能应用上升到概念的深度理解与直观表征，共同促进学生周长概念的内化和空间观念的发展。 课堂小结 师：今天我们认识了一个数学概念，它是什么？（周长）谁能说一说，什么是周长？ 生：周长是封闭图形一周的长度；测量周长可以用尺子量、用绳子绕…… 师：周长就是封闭图形一周边线的长度。我们可以用直尺测量、绕绳法、圆规移画等多种方法来得到它。周长在生活中有着广泛的应用，比如给相框镶边需要的木条长度、绕着操场跑一圈的长度等等，都是周长。希望同学们课后能用数学的眼光继续观察生活，找一找、量一量身边物体的周长。 板书设计 周长 像三角形和长方形这样由线段围成的图形，也可以用圆规和直尺把它们的边画成首尾相接的一条线段，这条线段的长度就是它的周长。 曲线图形→绕绳法 滚动法（圆） 测量 线段图形：量边求和法、平移法 教学反思 本节课以“导—学—教—练”为教学逻辑，通过描边线、分类辨析等活动，让学生直观感知周长的内涵，降低抽象概念的理解难度。注重动手操作，让学生在小组合作中探究不同图形的测量方法。课堂练习设计层次分明，从基础判断到实践测量、拓展应用，层层递进，有效巩固了所学知识，同时让学生感受到数学的实用性。 在讲解“平移法”测量周长时，演示不够直观，部分学生未能理解“平移后线段长度等于原图形周长”的原理。在小组探究环节，对时间的把控不够精准，部分小组在测量曲线类图形时操作不熟练，导致汇报交流不够充分。此外，对学困生的个别指导不足，部分学生在选择测量方法时仍存在困惑，未能及时得到针对性帮助。 在今后的教学中，应加强对“一周”概念的视觉化强调，通过不同颜色的标记明确起点和终点；在操作指导上，要更细致地示范绕绳法的要点，强调“紧贴边线”和“准确标记”。对于学习有困难的学生，可提供更多有辅助标记的图形材料，降低操作难度，帮助他们建立成功的体验。 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $