五、物体的浮与沉（举一反三讲义）物理新教材苏科版八年级下册

本讲义聚焦物体的浮与沉核心知识点，系统梳理浮沉条件（受力、密度、体积关系），延伸至浮力应用（轮船、潜水艇、气球飞艇、密度计、浮沉子），通过综合计算题型构建从原理到应用的学习支架。 资料含思维导图可视化知识框架，题型分类结合典例与变式训练（如潜水艇浮沉原理分析），巩固训练融入中考真题。通过模型建构（密度计刻度特点）培养科学思维，实验情境（浮沉子制作）提升科学探究能力，课中辅助教师系统教学，课后帮助学生强化应用、查漏补缺。

第5节 物体的浮与沉 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点一：物体的浮沉条件 2 知识点二：浮力的应用 8 题型一：轮船 9 题型二：潜水艇 11 题型三：气球与飞艇 13 题型四：密度计 16 题型五：浮沉子 20 题型六：浮力综合计算 24 【巩固训练】 29 【学习目标】 1、认识什么是漂浮、悬浮和下沉； 2、理解漂浮、悬浮和下沉的条件； 3、会进行物体沉浮的计算； 4、会解释生活中应用浮力的现象。 重点： 1、探究并理解物体浮沉条件 2、掌握物体的密度与液体密度的关系对物体浮沉的影响 3、了解物体浮沉条件在生活中的应用 难点： 1、理解物体悬浮和漂浮时两种状态的区别及其应用 2、运用物体的浮沉条件和阿基米德原理进行综合分析与计算 3、理解密度计的工作原理及刻度值的特点 【思维导图】 【知识梳理】 知识点一：物体的浮沉条件 1.物体浮沉的原因 力是改变物体动状态的原因，浸没在液体中的物体，受到两个力的作用:竖直向下的重力和竖直向上的浮力。物体在液体中是上浮还是下沉，取决于二者之间的大小关系。 2.物体在液体中浮沉时的各种状态 （1）上浮 ①状态描述：浸没在液体中的物体，由于浮力大于重力，使物体逐渐向上移动的过程，物体处于非平衡状态。 ②受力分析如图所示： ③受力关系：F浮＞ G ④密度关系：ρ液＞ρ物 ⑤体积关系：V排＝V物 （2）下沉 ①状态描述：浸没在液体中的物体，由于浮力小于重力，使物体逐渐向下移动的过程，物体处于非平衡状态。 ②受力分析如图所示： ③受力关系：F浮＜ G ④密度关系：ρ液＜ρ物 ⑤体积关系：V排＝V物 （3）悬浮 ①状态描述：浸没在液体中的物体，由于浮力等于重力，使物体停留在液体中的任意位置，物体处于平衡状态。 ②受力分析如图所示： ③受力关系：F浮＝ G ④密度关系：ρ液＝ρ物 ⑤体积关系：V排＝V物 （4）漂浮 ①状态描述：物体浮在液体的表面，是上浮过程的最终状态，浮力等于重力，物体处于平衡状态。 ②受力分析如图所示： ③受力关系：F浮＝ G ④密度关系：ρ液＞ρ物 ⑤体积关系：V排＜V物 （5）沉底 ①状态描述：物体沉在容器的底部，是下沉过程的最终状态，浮力等于重力与容器底部支持力的合力，物体处于平衡状态。 ②受力分析如图所示： ③受力关系：F浮＋F支＝ G ④密度关系：ρ液＜ρ物 ⑤体积关系：V排＝V物 【典例1】（2025春•宜兴市月考）有甲、乙、丙三个材料不同的小球，质量相同，放入容器中静止时如图所示，则所受浮力最小的球是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 【变式1】（2025春•泉山区期中）三个完全相同的实心球，分别在如图所示的水、盐水、水银三种液体中静止，所受浮力为F甲、F乙、F丙下面判断正确的是（　　） A．F甲＝F乙＞F丙 B．F甲＝F乙＜F丙 C．F甲＜F乙＜F丙 D．F甲＞F乙＞F丙 【变式2】在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也相同的实心小球A和B放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）。 A．甲液体的密度大于乙液体的密度； B．小球A的密度大于小球B的密度； C．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等； D．球A受到的浮力比球B大 【变式3】（2025·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）体积相同的A、B、C三个物体放入同种液体中，静止时的状态如图所示。其中C物体对杯底有压力。用、、分别表示三个物体受到浮力的大小，、、分别表示三个物体受到重力的大小，、、分别表示三个物体排开液体重力的大小。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 知识点二：浮力的应用 1、浮力的应用实例 应用 原理 特点 应用解读 轮船 采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力 轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小） 沉浮状态 始终漂浮 满足条件 物体的漂浮条件：F浮=G 排水量 满载时排开水的质量：m排=m船+m货 载货量 满载时货物的质量：m货=m排-m船 潜水艇 靠改变自身重力，实现上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮<G；若要上浮，可排水，使F浮>G。 注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。 上浮 通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件 下潜 通过吸水使G变大，F浮<G满足下沉条件 气球和飞艇 气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地 上浮 充入密度小的气体，F浮>G 下降 排出密度小的气体，F浮<G 教材深挖 密度计的结构及原理 1.用途：测量液体的密度。 2.构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅丸或水银（如图所示），使密度计能够直立在液体中。 3.原理：密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接读出相应液体密度的大小。所以密度计上的刻度值是上面小、下面大。 4.读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。 题型一：轮船 【典例2】（2025下·安徽六安·八年级校联考期末）利用鸬捕鱼是我国传承千年的古老技艺。如图所示，当捕到鱼的鸬从水中跳到渔船上时，下列关于渔船说法正确的是（　　） A．排开水的质量不变 B．受到的浮力变大 C．船底受到的液体压强变小 D．所受浮力始终大于船及所载物的总重力 【变式1】（2023下·河南周口·八年级统考阶段练习）海水的密度比江水大些，一艘轮船从长江驶入东海后，浮力的大小 （选填“增大”、“减小”或“不变”），轮船将 一些（选填“上浮”或“下沉”）。 【变式2】某货轮的满载排水量为100t，则该货轮载满货物时排开水的体积为　 　m3，当该货轮卸掉货物后，它受到的浮力 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【变式3】（2025春•郑州月考）600年前，我国明代航海家郑和从南京开始了下西洋的壮举，郑和使用的名为“宝船”的大帆船从长江驶入海洋时，若船上载重不变，则船所受的浮力 　 　，轮船的吃水深度 　 　，该轮船在码头装货物的过程中，轮船受到的浮力将 　 　。（三空均选填“变大”、“变小”或“不变”） 题型二：潜水艇 【典例3】（2025下·重庆·八年级重庆一中校考期末）建设一支强大的海军是实现中国梦的有力保障，潜水艇是海军的战略重器。如图所示是潜水艇在海中漂浮、下潜、悬浮的过程，下列分析正确的是（　　） A．潜水艇主要是利用了空心的办法实现“浮沉”的 B．潜水艇通过将水仓中的水排出，以实现下潜 C．潜水艇从漂浮到悬浮时，其受到的浮力变小 D．潜水艇下潜时，下表面受到的水的压强变大 【变式1】（20245秋•杨浦区期末）如图（a）所示，重为6×107牛的潜艇悬停在海水某深度处，它排开海水的重力为 　 　牛。潜艇的水舱向外排出1×107牛的海水后开始上浮，在图（b）所示位置时潜艇受到的浮力为 　 　牛。最终潜艇静止在图（c）所示海面，潜艇受到的浮力为 　 牛。 【变式2】如图所示，潜水艇悬浮在水中时，下列说法正确的是（ ）。 A．要使潜水艇上浮，应向水舱充水； B．要使潜水艇下沉，应将水舱里的水排出一部分； C．当潜水艇悬浮在水中时，潜水艇重等于同体积的水重； D．潜水艇是靠改变自身重力和受到的浮力来实现浮沉的 【变式3】（2025春•常州期末）小明自制潜水艇模型，潜水艇在图中所示的位置保持静止，忽略胶管对潜水艇的作用，此时潜水艇的自重 　 （小于/等于/大于）其受到的浮力。向右拉注射器的活塞，潜水艇将 　 　（上浮/悬浮/下沉 题型三：气球与飞艇 【典例4】（2025下·山西晋城·八年级统考期末）我国自主研制的“极目一号”Ⅲ型浮空艇顺利升至9032m高空，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。小明查阅资料了解到：高度越高，大气越稀薄，浮空艇上升过程中艇体体积不变。正在升空的浮空艇（　　） A．所受大气压强逐渐增大 B．所受空气浮力小于自身的重力 C．所受空气浮力大于排开空气的重力 D．所受空气浮力逐渐减小 【变式1】（2025春•清江浦区校级期末）关于浮力相关知识及应用，下列说法正确的是（　　） A．轮船从长江驶入大海，所受浮力大小不变 B．能自行腾空而起的气球中，所装气体密度大于空气密度 C．密度计利用了悬浮原理测密度 D．潜水艇是靠改变自身所受浮力大小来实现上浮或下潜的 【变式2】（2024•陕西模拟）我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇能从海拔4270m的科考营地以30m/min的平均速度顺利升至9050m的高空，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。该浮空艇体积约为9000m3，总质量约为2.6t，内部上层装有氦气，中间隔开，下层是空气（海拔4270m处空气的密度为0.80kg/m3，取g＝10N/kg，在相同条件下氦气比空气的密度要小得多）。下列有关说法中正确的是（　　） A．“极目一号”上升的平均速度为5m/s B．正在升空的浮空艇所受大气压强逐渐增大 C．浮空艇在营地升空时所受空气浮力大小约为7.2×104N D．要使悬浮于空中的浮空艇下降到地面，可以排出下层的部分空气 【变式3】（2024·浙江宁波）5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。 （1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为______N； （2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为______N； （3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气（相同条件下氦气密度比空气小得多），中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要______（填“上浮”或“下降”）的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。 题型四：密度计 【典例5】（2025·山东德州·统考中考真题）水平桌面上老师用相同的烧杯盛放了相同体积的水和浓盐水，让同学们进行区分，聪明的小李用吸管和橡皮泥自制了一个简易密度计，先后放入两液体中静止时如图甲、乙所示，下列说法正确的是（   ） A．密度计在乙液体中受到的浮力更大 B．甲液体是浓盐水 C．两液体对容器底的压强相等 D．乙容器对桌面的压力更大 【典例6】（2025春•溧阳市期末）小明和小华在饮料吸管的下端放入适量大头针作为配重，并将这一端用石蜡封闭，制作了一支简易密度计。 （1）将自制的密度计放入水中时，遇到了以下情况，请分析主要原因： ①密度计能漂浮但不能直立：　 　； ②密度计先直立漂浮而后逐渐下沉：　 　； （2）改进后进行以下实验操作（如图甲、乙所示）：（已知水的密度为ρ水） ①将密度计放入水中，测出密度计露出水面的高度l1； ②取出密度计擦干后放入待测液体中， ； ③利用已知量和测得量，写出待测液体密度ρ液的表达式。 小明还漏测了一个物理量，请仿照②中划线部分补写：　 　；ρ液＝ 　（用ρ水和测得的物理量字母表示）。 （3）小明和小华在各自的密度计上标出了①0.8g/cm3、②1.0g/cm3、③1.2g/cm3三条刻度线，其中第 　 　条刻度线离封闭端最近，且刻度线间距 　 （相等/不相等）；小明的密度计上刻度线疏、小华的密度计上刻度线密，则 　 　（小明/小华）的密度计精度高。 【变式1】（2023春•宜阳县月考）把同一支密度计分别放在甲、乙两种液体中静止时如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．密度计在乙液体中的读数较大 B．密度计在甲液体中所受浮力大于在乙液体中所受浮力 C．甲液体的密度小于乙液体的密度 D．密度计在甲、乙液体中所受到的浮力都等于它的重力 【变式2】把一个自制的密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中，情况如图所示密度计在甲、乙两液体中所受浮力分别为F1和F2，甲、乙两种液体的密度分别为ρ1和ρ2。则F1______F2，ρ1______ρ2（都选填“＞”、“＜”或“＝”）。 【变式3】某同学在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成一个简易密度计（未标刻度），先后将该密度计分别放入甲、乙两种液体中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L1和L2表示（如图所示），在两种液体中受到的浮力分别为F1和F2，两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，则下列判断正确的是（ ）。 A．F1<F2 B．F1=F2 C．ρ1>ρ2 D．ρ1=ρ2 题型五：浮沉子 【典例7】（2022•金坛区二模）如图将小玻璃瓶装适量的水倒扣装有适量水的塑料瓶中，使其恰好能漂浮在水面上，旋紧塑料瓶盖，这就做成“浮沉子”。用力抓握塑料瓶，小玻璃瓶就会往水下沉落；松开塑料瓶，它又会浮上来，调整握塑料瓶的力度，小玻璃瓶就可以悬浮在水中。下列说法正确的是（　　） A．用力抓握塑料瓶，塑料瓶内气压变小 B．松开塑料瓶，部分水从小玻璃瓶口流入 C．小玻璃瓶下沉时受到塑料瓶中水的压强不变 D．小玻璃瓶悬浮在水中时，它所受的浮力和重力的大小相等 【变式1】（2025春•启东市校级月考）“彩球温度计”是一种家居装饰品。如图所示，在圆柱形玻璃容器内装有对温度敏感的液体，将一些体积相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液体中，球上标有设定好的温度用来读数。当外界气温降低时，容器内液体的密度 　 　，小球受到的浮力 　 　（变大/变小/不变），使沉在容器底部的一些小球依次浮起，我们就用最后浮起的小球上标记的温度来表示外界的气温。根据图中小球的位置可以判断，浮起的三个小球中 　 　（填字母）球的密度最大。 【变式2】“浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为，g为已知量，求： （1）图2中A所受浮力的大小； （2）图2中A排开水的体积； （3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。 【变式3】（2025下·黑龙江大庆·八年级统考期末）一中物理兴趣小组的小钟同学看到中国海军才入列的“一艇两舰”，非常想探究物体的浮沉条件。实验室提供了如下实验器材：弹簧测力计、量筒、烧杯、塑料小瓶、铁钉若干、细线、水、干抹布、及其它简单辅助器材。 （1）他首先探究物体下沉的条件，过程如下： A．将较多的铁钉放入塑料小瓶中，旋紧瓶盖，浸没水中松手后，观察到塑料小瓶下沉； B．取出塑料小瓶，用干抹布擦干小瓶； C．将塑料小瓶挂在弹簧测力计下，如图甲所示，测出其重力为 N； D．将塑料小瓶浸没在水中，记下弹簧测力计的示数如图所示，算出了塑料小瓶受到的浮力； E.分析比较数据得出物体下沉的条件是F浮 G物（选填“>”、“＝”或“<”）； （2）接着他再探究物体上浮的条件，过程如下： A．将塑料小瓶从水中取出，用干抹布擦干。然后将铁钉全部 ，旋紧瓶盖，浸没水中松手后，观察到塑料小瓶在水中上浮。则塑料小瓶浸没在水中受到的浮力为 N； B．取出塑料小瓶，用干抹布擦干小瓶； C．将塑料小瓶挂在弹簧测力计下，如图丙所示，测出其重力； D．分析比较数据得出物体上浮的条件是F浮 G物（选填“>”、“＝”或“<”）； 做完实验后，小钟同学将图丁潜水艇的结构模型与做实验用的塑料小瓶进行类比分析，终于明白了潜水艇原理与塑料小瓶浮沉的原理相同，它们都是通过改变 实现浮与沉； （3）小钟同学还根据浮力知识用矿泉水瓶、装了少量水的小玻璃瓶和水制作了浮沉子，如图戊所示。在不考虑温度变化的情况下，若手用力挤压矿泉水瓶，小玻璃瓶内水的质量 （选填“增大”、“减小”或“不变”），小玻璃瓶将 （选填“上浮”、“不动”或“下沉”）。 题型六：浮力综合计算 【典例8】如图甲所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段长为15cm的细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中缓慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如图丙。求： （1）图丙中的A点对应木块在水中的位置是处于______状态； （2）该木块完全浸没在水中受到的浮力为多少N？______ ； （3）该木块的密度为多少？______ （4）请在图丁中作出在此过程中木块所受浮力F浮随水位h变化的大致图像。______ 【变式1】（2025·内蒙古兴安盟·统考中考真题）如图所示，物块A重为3N，将物块A总体积的三分之二浸在足够深的水中静止时，弹簧测力计的示数F＝0.5N，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求： （1）物块A的体积； （2）若将物块A从弹簧测力计上取下放入水中，物块A静止时所受浮力的大小。 【变式2】（2025秋•玉林期末）《宋史•方技传》中记载，“河中府浮梁，用铁牛八维之，一牛且数万斤。后水暴涨绝梁，牵牛没于河。募能出之者，怀丙以二大舟实土，夹牛维之。用大木为权衡状钓牛。徐去其土，舟浮牛出”。现在常用的沉船打捞技术为“浮筒打捞法”。原理图如图所示，若某质量为M＝100吨、体积为V＝25m3的轮船沉没在深h＝10m的淡水湖底，一个浮筒的质量为m＝100kg、体积为V0＝4m3，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）浮筒的密度； （2）水对湖底的压强； （3）轮船受到的浮力； （4）打捞沉船需要的最少浮筒数。 【变式3】（2024•江苏二模）大学两位研究生从蚂蚁身上得到启示，设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示），获全国汽车创新设计大赛最高奖项，这款概念车小巧实用，并可根据人数组合乘车舱，有利于缓解城市交通拥堵。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）如果“都市蚂蚁”车乘载两人后，总质量为500kg，“都市蚂蚁”车的重力是多大？ （2）轮胎与地面接触的总面积为0.02m2，则车停在地面上时，对地面的压强是多大？ （3）航模社将此概念车改进成水陆两栖蚂蚁车。若改装后车的总体积为0.75m3，当车载人后在水面漂浮时，有三分之一的体积露出水面，此时车受到的浮力多大（假设车内不进水）？ 【巩固训练】 1．（2025·湖北·统考中考真题）物理课上，老师将整个橙子放入水中，漂浮在水面上，如图甲。将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，小块缓慢沉入水底，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．整个橙子的密度等于水的密度 B．大块橙子受到的浮力大于其重力 C．小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小 D．两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力 2．（2025•长沙模拟）小明帮妈妈洗菜时发现，放在盆中的茄子浮在水面，西红柿沉在盆底。她用所学的物理知识对此现象作出一些分析，其中正确的是（　　） A．茄子受到的浮力大于它受到的重力 B．茄子受到的浮力一定大于西红柿受到的浮力 C．西红柿排开水的重力等于自身的重力 D．茄子的密度小于西红柿的密度 3．（2025下·江苏泰州·八年级校考期末）关于浮沉条件的应用，下列说法中正确的是（　　） A．向放有鸡蛋的清水中加盐，鸡蛋上浮，是由于鸡蛋的重力变小 B．气象用探测气球里所充气体的密度小于空气的密度 C．轮船漂浮在水面，它受到水的浮力可能大于它受到的重力 D．密度计放在不同液体中所受浮力的大小与液体密度有关 4．如图甲所示，一轻质钢丝固定在正方体木块的中央，木块浸入水的过程中，钢丝对木块在竖直方向的作用力F与木块下表面到水面距离h的关系如图乙所示，ρ木块=0.7×103kg/m3。下列说法正确的是（ ）。 A．木块的重力为10N； B．木块的边长为7cm； C．当F=6N时，木块排开水的体积为0.1m3； D．木块全部浸没在水中受到的浮力为10N 5．将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有64g煤油溢出（浓盐水密度为1.2×103kg/m3，煤油密度为0.8×103kg/m3，以下说法中（ ）。 ①该物体前后两次所受浮力之比为9∶8 ②该物体前后两次排开液体体积之比为4∶3 ③该物体的密度为0.9×103kg/m3 ④该物体在煤油中可能沉底或悬浮 A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有①④正确 D．只有②④正确 6．将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的同规格烧杯中，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，如图所示，下列说法中正确的是（ ）。 A．三个小球的质量大小关系是 m甲＞m丙＞m乙 B．三个小球受到的浮力大小关系是 F甲＝F乙＜F丙 C．三个小球的密度大小关系是ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 D．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p丙＞p乙 7．（2025·辽宁丹东·统考中考真题）如图所示，两个完全相同的容器分别盛有甲、乙两种液体，将两个体积相等的实心物体A、B分别放入甲、乙两种液体中，静止后，物体A悬浮，物体B漂浮，两容器中液面相平。下列说法不正确的是（　　） A．若物体A、B密度相等，则物体A、B受到的浮力相等 B．若物体A、B密度相等，则两容器对桌面的压强相等 C．若甲、乙液体密度相等，则物体A的重力大于物体B的重力 D．若甲、乙液体密度相等，则物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 8. （2025下·陕西咸阳·八年级统考期末）如图所示，小明把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底如图甲，向杯中加盐，鸡蛋悬浮如图乙，则鸡蛋在两液体中的浮力关系是 （选填“大于”“小于”或“等于”）。若鸡蛋的质量为50g，则鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为 N，往乙杯盐水中再加一些盐，鸡蛋将 （选填“下沉”“上浮”或“仍悬浮”）。 9．（2024·辽宁抚顺·统考中考真题）2023年3月11日，“探索一号”科考船携“奋斗者”号载人潜水器完成任务回国。工作中，科考船将潜水器放入海水中后，科考船所受浮力 （填“变大”“不变”或“变小”）。潜水器从3000m深海处采集到体积为800cm3的深渊岩石，采集前岩石受到的海水压强为 Pa，采集到的岩石在海水中受到的浮力为 N。（g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3） 10．（2025下·新疆阿克苏·八年级统考期末）如图，气球下用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中，已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮 G总 （选填“>”“<”或“＝”）；若沿杯壁缓慢注水，石块将 （选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。 11．（2025秋•静安区期末）水面下0.2米处，水产生的压强为 　 　帕。重为20牛的木块漂浮在水中，木块受到浮力的大小为 　 　牛，若该木块漂浮在酒精中（ρ酒精＜ρ水），与漂浮在水中相比，木块受到的浮力 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 12．（2025下·吉林·八年级吉林省第二实验学校校考期末）小明做鉴别水和盐水的实验（ρ水<ρ盐水）： （1）如图1，用完全相同的烧杯盛装相同体积的水和盐水，分别放在已调平的天平托盘上，则右侧烧杯中盛装的液体是 ；如图2，容器左右两部分分别注入水和盐水，两侧的液面等高，薄膜向左凸起，由此可以判断左侧容器盛装的液体是 ；如图3，用同一测力计挂着相同的铝球分别浸没在水和盐水中，盛装水的容器对应的测力计示数较 （填“大”或“小”）；如图4，同一支密度计分别放入水和盐水中，静止时的位置如图所示，则右侧容器中盛装的液体是 ； （2）鉴别出水和盐水后小明将新鲜鸡蛋放入盐水中，鸡蛋处于漂浮状态；然后慢慢加水，当鸡蛋处于 状态时，鸡蛋的密度等于此时盐水的密度。接下来把鸡蛋从盐水中取出，将总质量为10.5g、底面积为1cm2的装有沙子的薄壁塑料管放入该盐水中，直立漂浮时测得液面下塑料管的长度为10cm，如图5，则该新鲜鸡蛋的密度是 g/cm3。 13．（2025春•如皋市校级月考）（1）如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m甲；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m乙。则m甲　 　m乙（选填“＞”、“＝”或“＜”）；乙液体的密度ρ乙＝　　 （用已知条件所给的字母表示）。 （2）小明在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图丙所示。他将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。与原先相比，大碗所受到的浮力将 　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”），水盆中的水面将会 　 　（选填“上升”、“不变”或“下降”）。 （3）将一个小物块完全放入容积为350mL的杯内，向杯中加入310g水或210g汽油都恰能将杯装满。小物块的体积为 　 　cm3，密度为 　 　kg/m3（ρ汽油＝0.7g/cm3）。 14．（2025·山东威海·统考中考真题）某大学科研团队研制了一款无人潜航器，如图甲所示，其体积可通过从内部油舱向外部油囊压入油量的多少来改变，从而实现浮沉。（，，）请分析解答下列问题： （1）当用缆绳吊起潜航器A点处挂钩时，潜航器总保持水平静止，B点处于潜航器中间位置。请判断潜航器重心在 点位置附近（选填“A”或“B”）； （2）将潜航器从空中缓慢下放至水下，缆绳的拉力F随下降的高度h变化规律如图乙所示。求潜航器的体积是多少 ？（油囊没有充油，不计水的阻力） （3）解开缆绳后潜航器下潜至海底，此时A点距海平面，A点受到海水的压强是多少 ？若想使潜航器上浮，至少向油囊压入多少的煤油 ？（忽略煤油因水压导致的体积变化） 15．（2025·山东聊城·统考中考真题）如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加水装置，将一重为12N，底面积为的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆柱体竖直上浮。当水面上升到传感器底端P时，由传感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P对圆柱体有20N的竖直向下的压力。g取10N/kg，。求： （1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强； （2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积； （3）停止注水时，圆柱体受到的浮力。 6 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5节 物体的浮与沉 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点一：物体的浮沉条件 2 知识点二：浮力的应用 8 题型一：轮船 9 题型二：潜水艇 11 题型三：气球与飞艇 13 题型四：密度计 16 题型五：浮沉子 20 题型六：浮力综合计算 24 【巩固训练】 29 【学习目标】 1、认识什么是漂浮、悬浮和下沉； 2、理解漂浮、悬浮和下沉的条件； 3、会进行物体沉浮的计算； 4、会解释生活中应用浮力的现象。 重点： 1、探究并理解物体浮沉条件 2、掌握物体的密度与液体密度的关系对物体浮沉的影响 3、了解物体浮沉条件在生活中的应用 难点： 1、理解物体悬浮和漂浮时两种状态的区别及其应用 2、运用物体的浮沉条件和阿基米德原理进行综合分析与计算 3、理解密度计的工作原理及刻度值的特点 【思维导图】 【知识梳理】 知识点一：物体的浮沉条件 1.物体浮沉的原因 力是改变物体动状态的原因，浸没在液体中的物体，受到两个力的作用:竖直向下的重力和竖直向上的浮力。物体在液体中是上浮还是下沉，取决于二者之间的大小关系。 2.物体在液体中浮沉时的各种状态 （1）上浮 ①状态描述：浸没在液体中的物体，由于浮力大于重力，使物体逐渐向上移动的过程，物体处于非平衡状态。 ②受力分析如图所示： ③受力关系：F浮＞ G ④密度关系：ρ液＞ρ物 ⑤体积关系：V排＝V物 （2）下沉 ①状态描述：浸没在液体中的物体，由于浮力小于重力，使物体逐渐向下移动的过程，物体处于非平衡状态。 ②受力分析如图所示： ③受力关系：F浮＜ G ④密度关系：ρ液＜ρ物 ⑤体积关系：V排＝V物 （3）悬浮 ①状态描述：浸没在液体中的物体，由于浮力等于重力，使物体停留在液体中的任意位置，物体处于平衡状态。 ②受力分析如图所示： ③受力关系：F浮＝ G ④密度关系：ρ液＝ρ物 ⑤体积关系：V排＝V物 （4）漂浮 ①状态描述：物体浮在液体的表面，是上浮过程的最终状态，浮力等于重力，物体处于平衡状态。 ②受力分析如图所示： ③受力关系：F浮＝ G ④密度关系：ρ液＞ρ物 ⑤体积关系：V排＜V物 （5）沉底 ①状态描述：物体沉在容器的底部，是下沉过程的最终状态，浮力等于重力与容器底部支持力的合力，物体处于平衡状态。 ②受力分析如图所示： ③受力关系：F浮＋F支＝ G ④密度关系：ρ液＜ρ物 ⑤体积关系：V排＝V物 【典例1】（2025春•宜兴市月考）有甲、乙、丙三个材料不同的小球，质量相同，放入容器中静止时如图所示，则所受浮力最小的球是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断 【答案】 C 【解析】解：由于甲、乙、丙三个实心小球质量相同，重力相同，甲球漂浮，乙球悬浮所受的浮力等于重力，丙球沉底所受浮力小于重力，故三个小球所受浮力大小关系为 F丙＜F乙＝F甲，故C正确、ABD错误。 故选：C。 【变式1】（2025春•泉山区期中）三个完全相同的实心球，分别在如图所示的水、盐水、水银三种液体中静止，所受浮力为F甲、F乙、F丙下面判断正确的是（　　） A．F甲＝F乙＞F丙 B．F甲＝F乙＜F丙 C．F甲＜F乙＜F丙 D．F甲＞F乙＞F丙 【答案】C 【详解】解： 由图可知，实心球在水中和盐水中沉底，根据物体的浮沉条件可知，实心球在水中和盐水中受到的浮力小于重力G， 实心球在水银中漂浮，则实心球在水银中受到的浮力等于重力G， 由于实心球受的重力不变，所以实心球在水银中受到的浮力最大； 又因为实心球在水和盐水中都浸没，球排开液体的体积等于球自身的体积， 根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，实心球在盐水中受到的浮力大于在水中受到的浮力， 综合以上分析可知，实心球在水银中受到的浮力最大，其次是盐水中受到的浮力，在水中受到的浮力最小，即F甲＜F乙＜F丙。 故选：C。 【变式2】在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也相同的实心小球A和B放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）。 A．甲液体的密度大于乙液体的密度； B．小球A的密度大于小球B的密度； C．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等； D．球A受到的浮力比球B大 【答案】C 【详解】A．由图可知，液体的质量相同，由于不知道小球A和B的体积的大小，所以无法判定液体体积的大小关系，无法判定液体的密度关系，故A错误； B．小球的质量相同，小球的体积大小关系未知，无法判定A和B的密度的大小关系，故B错误； C．小球的质量相同，液体的质量相同，则两烧杯中液体和小球的总重力相同，液体对杯底的压力等于液体和小球的重力，则压力相同，由于底面积相同，根据可知，甲、乙烧杯底受到的液体压强相等，故C正确； D．A球在液体中悬浮，浮力等于重力，B球在液体中漂浮，浮力等于重力，两个小球的质量相同，重力相同，所以受到的浮力相同，故D错误。 故选C。 【变式3】（2025·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）体积相同的A、B、C三个物体放入同种液体中，静止时的状态如图所示。其中C物体对杯底有压力。用、、分别表示三个物体受到浮力的大小，、、分别表示三个物体受到重力的大小，、、分别表示三个物体排开液体重力的大小。下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AD．体积相同的A、B、C三个物体放入同种液体中，由图知 又根据阿基米德原理 可得 故AD都错误； B．A物体处于漂浮状态，B物体处于悬浮状态，受到重力和浮力都是一对平衡力 C物体沉在容器底 又由上述推论 故可得 故B正确； C．又根据阿基米德原理 可得 故C错误。 故选B。 知识点二：浮力的应用 1、浮力的应用实例 应用 原理 特点 应用解读 轮船 采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力 轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小） 沉浮状态 始终漂浮 满足条件 物体的漂浮条件：F浮=G 排水量 满载时排开水的质量：m排=m船+m货 载货量 满载时货物的质量：m货=m排-m船 潜水艇 靠改变自身重力，实现上浮和下沉 浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮<G；若要上浮，可排水，使F浮>G。 注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。 上浮 通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件 下潜 通过吸水使G变大，F浮<G满足下沉条件 气球和飞艇 气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降 F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地 上浮 充入密度小的气体，F浮>G 下降 排出密度小的气体，F浮<G 教材深挖 密度计的结构及原理 1.用途：测量液体的密度。 2.构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅丸或水银（如图所示），使密度计能够直立在液体中。 3.原理：密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接读出相应液体密度的大小。所以密度计上的刻度值是上面小、下面大。 4.读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。 题型一：轮船 【典例2】（2025下·安徽六安·八年级校联考期末）利用鸬捕鱼是我国传承千年的古老技艺。如图所示，当捕到鱼的鸬从水中跳到渔船上时，下列关于渔船说法正确的是（　　） A．排开水的质量不变 B．受到的浮力变大 C．船底受到的液体压强变小 D．所受浮力始终大于船及所载物的总重力 【答案】B 【详解】鸬鹚全部上船后，渔船的重力变大，渔船漂浮，受到的浮力等于船及所载物的总重力，所以，浮力变大，根据阿基米德原理可知，渔船排开水的重力变大，根据可知，水的密度不变，浮力增大，排开水的体积增大，所以小，船下沉一些，船底的深度变大，根据可知，船底受到的压强变大，故ACD错误，B正确。 故选B。 【变式1】（2023下·河南周口·八年级统考阶段练习）海水的密度比江水大些，一艘轮船从长江驶入东海后，浮力的大小 （选填“增大”、“减小”或“不变”），轮船将 一些（选填“上浮”或“下沉”）。 【答案】不变 上浮 【详解】[1]因轮船不管是在海水中还是在江水中，都为漂浮状态，浮力始终等于重力，所以受到的浮力保持不变。 [2]由长江驶入东海时，由于海水的密度大于江水，由公式可知，水的密度增大，所以排开水的体积减小，轮船要上浮一些。 【变式2】某货轮的满载排水量为100t，则该货轮载满货物时排开水的体积为　 　m3，当该货轮卸掉货物后，它受到的浮力 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） 【答案】100；变小。 【详解】解：（1）由ρ＝可得，货轮载满货物时排开水的体积：V排＝＝＝100m3； （2）卸掉货物后，货轮的总重力变小，而货轮始终漂浮，浮力等于重力，因此它受到的浮力变小。 故答案为：100；变小。 【变式3】（2025春•郑州月考）600年前，我国明代航海家郑和从南京开始了下西洋的壮举，郑和使用的名为“宝船”的大帆船从长江驶入海洋时，若船上载重不变，则船所受的浮力 　 　，轮船的吃水深度 　 　，该轮船在码头装货物的过程中，轮船受到的浮力将 　 　。（三空均选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】不变；变小；变大。 【详解】解：因为船漂浮， 所以F浮＝G， 所以船受到长江水和海水的浮力都等于轮船受到的重力G，故船所受到的浮力不变； 因为ρ江水＜ρ海水，根据F浮＝ρgV排可知，船排开江水的体积大于排开海水的体积，即排开水的体积将变小，则船的吃水深度变小； 当轮船在码头装载货物后，由于轮船的重力变大，则轮船所受的浮力将变大。 故答案为：不变；变小；变大。 题型二：潜水艇 【典例3】（2025下·重庆·八年级重庆一中校考期末）建设一支强大的海军是实现中国梦的有力保障，潜水艇是海军的战略重器。如图所示是潜水艇在海中漂浮、下潜、悬浮的过程，下列分析正确的是（　　） A．潜水艇主要是利用了空心的办法实现“浮沉”的 B．潜水艇通过将水仓中的水排出，以实现下潜 C．潜水艇从漂浮到悬浮时，其受到的浮力变小 D．潜水艇下潜时，下表面受到的水的压强变大 【答案】D 【详解】A．潜水艇是通过改变自身重力来实现浮沉，故A错误； B．潜水艇通过将水仓中的水排出，以实现上浮，故B错误； C．由图可知，悬浮时排开海水的体积大于漂浮时排开海水的体积，由可知，潜艇悬浮时所受浮力大，故C错误； D．根据p ＝ρgh可知，潜水艇下潜时，下表面受到的水的压强变大，故D正确。 故选D。 【变式1】（20245秋•杨浦区期末）如图（a）所示，重为6×107牛的潜艇悬停在海水某深度处，它排开海水的重力为 　 　牛。潜艇的水舱向外排出1×107牛的海水后开始上浮，在图（b）所示位置时潜艇受到的浮力为 　 　牛。最终潜艇静止在图（c）所示海面，潜艇受到的浮力为 　 牛。 【答案】6×107；6×107；5×107。 【详解】解：当潜艇悬停在海水某深度处，根据物体的浮沉条件可知，此时潜艇受到的浮力F浮＝G潜＝6×107N； 根据阿基米德原理可知，潜艇排开海水的重力G排＝F浮＝6×107N； 当潜艇上浮至图（b）所示位置时，潜艇还是浸没在海水中，则潜艇排开海水的体积不变，根据阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力不变，还是6×107N； 当潜艇最终静止在图（c）所示海面时，此时潜艇漂浮在海面上，根据物体的浮沉条件可知，此时潜艇受到的浮力等于自身的重力，所以此时潜艇受到浮力F浮′＝G潜﹣G′＝6×107N﹣1×107N＝5×107N。 故答案为：6×107；6×107；5×107。 【变式2】如图所示，潜水艇悬浮在水中时，下列说法正确的是（ ）。 A．要使潜水艇上浮，应向水舱充水； B．要使潜水艇下沉，应将水舱里的水排出一部分； C．当潜水艇悬浮在水中时，潜水艇重等于同体积的水重； D．潜水艇是靠改变自身重力和受到的浮力来实现浮沉的 【答案】C 【详解】A．潜水艇悬浮在水中，浮力与重力相等，要使潜水艇上浮，则重力应小于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应把水舱中的水排出一部分，来减小重力,故A错误； B．原来潜水艇悬浮，浮力等于重力，要使潜水艇下沉，则重力应大于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应向水舱充水，来增大重力，故B错误； C．当潜水艇悬浮在水中时，排开水的体积与潜水艇的体积相等，由于悬浮，浮力与重力相等，根据阿基米德原理可知潜水艇重等于同体积的水重，故C正确； D．在未露出水面之前，由于排开水的体积不变，故潜水艇所受到的浮力不变，潜水艇靠改变自身重力实现上浮或下潜，故D错误。 故选C。 【变式3】（2025春•常州期末）小明自制潜水艇模型，潜水艇在图中所示的位置保持静止，忽略胶管对潜水艇的作用，此时潜水艇的自重 　 （小于/等于/大于）其受到的浮力。向右拉注射器的活塞，潜水艇将 　 　（上浮/悬浮/下沉 【答案】等于；下沉。 【详解】解：（1）当潜艇模型静止在水中时，处于悬浮状态，此时潜水艇的自重等于其受到的浮力； （2）向右拉注射器的活塞时，试管内气压减小，水被压入试管中，试管中的水增加，重力大于浮力，所以潜艇模型将下沉。 故答案为：等于；下沉。 题型三：气球与飞艇 【典例4】（2025下·山西晋城·八年级统考期末）我国自主研制的“极目一号”Ⅲ型浮空艇顺利升至9032m高空，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。小明查阅资料了解到：高度越高，大气越稀薄，浮空艇上升过程中艇体体积不变。正在升空的浮空艇（　　） A．所受大气压强逐渐增大 B．所受空气浮力小于自身的重力 C．所受空气浮力大于排开空气的重力 D．所受空气浮力逐渐减小 【答案】D 【详解】A．大气压随高度的增加而减小，所受大气的压强会逐渐减小，故A不符合题意； B．浮空艇在上升过程中，所受空气浮力大于或等于自身重力，故B不符合题意； C．由阿基米德原理可知所受浮力等于排开空气重力，故C不符合题意； D．高度越高大气越稀薄，空气密度减小，排开空气的体积不变，由可知所受空气浮力大小逐渐变小，故D符合题意。 故选D。 【变式1】（2025春•清江浦区校级期末）关于浮力相关知识及应用，下列说法正确的是（　　） A．轮船从长江驶入大海，所受浮力大小不变 B．能自行腾空而起的气球中，所装气体密度大于空气密度 C．密度计利用了悬浮原理测密度 D．潜水艇是靠改变自身所受浮力大小来实现上浮或下潜的 【答案】A 【详解】解：A、轮船从长江驶入大海，处于漂浮状态，重力不变，根据F浮＝G可知所受浮力大小不变，故A正确； B、能自行腾空而起的气球中，所装气体密度小于空气密度，故B错误； C、密度计漂浮在液体中，利用了漂浮原理测密度，故C错误； D、潜水艇是靠改变自身所受重力大小来实现上浮或下潜的，故D错误。 故选：A。 【变式2】（2024•陕西模拟）我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇能从海拔4270m的科考营地以30m/min的平均速度顺利升至9050m的高空，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。该浮空艇体积约为9000m3，总质量约为2.6t，内部上层装有氦气，中间隔开，下层是空气（海拔4270m处空气的密度为0.80kg/m3，取g＝10N/kg，在相同条件下氦气比空气的密度要小得多）。下列有关说法中正确的是（　　） A．“极目一号”上升的平均速度为5m/s B．正在升空的浮空艇所受大气压强逐渐增大 C．浮空艇在营地升空时所受空气浮力大小约为7.2×104N D．要使悬浮于空中的浮空艇下降到地面，可以排出下层的部分空气 【答案】C 【详解】解： A、平均速度v＝30m/min＝＝0.5m/s，故A错误； B、海拔越高、气压越低，浮空艇上升过程中大气对它的压强越来越小，故B错误； C、浮空艇在营地升空时，此处空气的密度为0.80kg/m3， 则浮空艇所受到的浮力约为：F浮＝ρ空气gV排＝0.80kg/m3×10N/kg×9000m3＝7.2×104N，故C正确； D、要使悬浮于空中的浮空艇下降到地面（即浮空艇在空气中下沉），根据物体的浮沉条件，需要使浮空艇的平均密度大于艇外空气的密度，则最佳办法是排出上层的部分氦气，从而增大浮空艇的平均密度，故D错误。 故选：C。 【变式3】（2024·浙江宁波）5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。 （1）该浮空艇总质量约2625kg，它受到重力的大小约为______N； （2）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为______N； （3）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气（相同条件下氦气密度比空气小得多），中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要______（填“上浮”或“下降”）的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。 【答案】①2.63×104；②7.25×107；③上浮。 【详解】（1）[1]由知道，浮空艇受到重力的大小约为 （2）[2]由知道，该浮空艇在营地升空前受到的浮力大小约为 （3）[3]由于氦气密度比空气小得多，当用上层的氦气排出下层的部分空气时，自身重力减小，由于悬于空中的浮空艇受到的浮力等于重力，所以，此时浮力会大于重力，合力的方向竖直向上，故浮空艇会上浮。 题型四：密度计 【典例5】（2025·山东德州·统考中考真题）水平桌面上老师用相同的烧杯盛放了相同体积的水和浓盐水，让同学们进行区分，聪明的小李用吸管和橡皮泥自制了一个简易密度计，先后放入两液体中静止时如图甲、乙所示，下列说法正确的是（   ） A．密度计在乙液体中受到的浮力更大 B．甲液体是浓盐水 C．两液体对容器底的压强相等 D．乙容器对桌面的压力更大 【答案】D 【详解】A．由图可知，密度计在水和浓盐水中均为漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，密度计在水中和浓盐水中受到的浮力大小均与密度计自身的重力大小相等，所以密度计在两液体中受到的浮力相等，故A错误； B．由图可知，密度计在甲液体中排开液体的体积更大，由密度计在两液体中受到的浮力相等和F浮＝ρ液gV排可知，甲液体的密度更小，所以甲液体是水，故B错误； C．两液体的深度相同，甲液体的密度更小，由p＝ρgh可知，甲液体对容器底的压强更小，故C错误； D．甲液体的密度小于乙，由图可知，甲液体的体积小于乙，由m＝ρV可知，甲液体的质量小于乙液体，甲液体的重力小于乙液体。两容器中密度计的质量相同，所以甲容器对桌面的压力更小，乙容器对桌面的压力更大，故D正确。 故选D。 【典例6】（2025春•溧阳市期末）小明和小华在饮料吸管的下端放入适量大头针作为配重，并将这一端用石蜡封闭，制作了一支简易密度计。 （1）将自制的密度计放入水中时，遇到了以下情况，请分析主要原因： ①密度计能漂浮但不能直立：　 　； ②密度计先直立漂浮而后逐渐下沉：　 　； （2）改进后进行以下实验操作（如图甲、乙所示）：（已知水的密度为ρ水） ①将密度计放入水中，测出密度计露出水面的高度l1； ②取出密度计擦干后放入待测液体中， ； ③利用已知量和测得量，写出待测液体密度ρ液的表达式。 小明还漏测了一个物理量，请仿照②中划线部分补写：　 　；ρ液＝ 　（用ρ水和测得的物理量字母表示）。 （3）小明和小华在各自的密度计上标出了①0.8g/cm3、②1.0g/cm3、③1.2g/cm3三条刻度线，其中第 　 　条刻度线离封闭端最近，且刻度线间距 　 （相等/不相等）；小明的密度计上刻度线疏、小华的密度计上刻度线密，则 　 　（小明/小华）的密度计精度高。 【答案】（1）①吸管中放入的大头针太少（或配重太轻）；②吸管下端没有封严而进水；（2）测出密度计的总长度l；ρ水；（3）③；不相等；小明。 【详解】解：（1）①在饮料吸管的下端放入适量大头针作为配重，是为了使密度计的重心下移到密度计的下端， 密度计能漂浮但不能直立，说明密度计的重心太高，是因为吸管中放入的大头针太少造成的； ②密度计先直立漂浮，浮力等于自身重力，后来逐渐下沉，说明浮力小于自身重力， 密度计的重力是不变的，说明密度计受到的浮力变小了，可能是吸管下端没有封严而进水，使密度计排开水的体积变小了，导致密度计受到的浮力变小； （2）实验时只测量了密度计露出水面的高度和密度计露出待测液面的高度，无法知道浸入水中和待测液体中高度， 所以为了知道密度计浸入水中和待测液体中深度，还需要测量密度计的总长度l； 密度计在水中漂浮，密度计受到的浮力F浮水＝ρ水gV排水＝ρ水gS（l﹣l1）； 密度计在待测液体中漂浮，密度计受到的浮力F浮液＝ρ液gV排液＝ρ液gS（l﹣l2）； 密度计在水中和待测液体中都处于漂浮状态，所受的浮力都等于自身的重力，故ρ液gS（l﹣l2）＝ρ水gS（l﹣l1）； 解得，待测液体的密度ρ液＝ρ水； （3）由F浮＝ρ液gV排可知，密度计所在液体密度越大，密度计排开液体的体积越小，即密度计在液体中的深度越小，结论封闭端最近，所以应该是第③条刻度线离封闭端最近； 由ρ液＝ρ水可知，密度计浸在水中的深度和水的密度是个定值，所以液体的密度与密度计浸在液体中的深度成反比，因此密度计上的刻度不均匀，刻度线的间距不相等； 小明的密度计上刻度线疏，相邻刻度线之间能够划分的分度值更小，所以精度更高。 故答案为：（1）①吸管中放入的大头针太少（或配重太轻）；②吸管下端没有封严而进水；（2）测出密度计的总长度l；ρ水；（3）③；不相等；小明。 【变式1】（2023春•宜阳县月考）把同一支密度计分别放在甲、乙两种液体中静止时如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．密度计在乙液体中的读数较大 B．密度计在甲液体中所受浮力大于在乙液体中所受浮力 C．甲液体的密度小于乙液体的密度 D．密度计在甲、乙液体中所受到的浮力都等于它的重力 【答案】D 【详解】解：因为密度计漂浮在液面，则F浮＝G，所以在两种液体中受到的浮力相等，故B错误，D正确； 因为F浮＝ρ液gV排，V排甲＜V排乙，所以ρ甲＞ρ乙，即密度计在乙液体中的读数较小，故AC错误。 故选：D。 【变式2】把一个自制的密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中，情况如图所示密度计在甲、乙两液体中所受浮力分别为F1和F2，甲、乙两种液体的密度分别为ρ1和ρ2。则F1______F2，ρ1______ρ2（都选填“＞”、“＜”或“＝”）。 【答案】＝；＞。 【解析】[1]同一只密度计，重力一定，由图可知，密度计在甲、乙液体中均处于漂浮状态，所以，密度计在两种液体中所受的浮力相等。 [2]根据阿基米德原理可知，在F浮一定时，物体浸入液体中的体积越大，则液体的密度越小，由题图知V排1＜V排2，所以ρ1＞ρ2。 【变式3】某同学在粗细均匀的木棒一端缠绕一些细铜丝制成一个简易密度计（未标刻度），先后将该密度计分别放入甲、乙两种液体中时均竖直漂浮，露出液面的长度用L1和L2表示（如图所示），在两种液体中受到的浮力分别为F1和F2，两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，则下列判断正确的是（ ）。 A．F1<F2 B．F1=F2 C．ρ1>ρ2 D．ρ1=ρ2 【答案】B 【解析】密度计依据漂浮时浮力等于重力的原理工作，如图密度计两次漂浮在液面上，浮力都等于自重，所以两次受到的浮力相等，即F1=F2。由图可知，甲液体中的密度计排开液体的体积大于甲液体中的密度计排开液体的体积，即。根据可知，两个密度计受的浮力相同， ，则，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 题型五：浮沉子 【典例7】（2022•金坛区二模）如图将小玻璃瓶装适量的水倒扣装有适量水的塑料瓶中，使其恰好能漂浮在水面上，旋紧塑料瓶盖，这就做成“浮沉子”。用力抓握塑料瓶，小玻璃瓶就会往水下沉落；松开塑料瓶，它又会浮上来，调整握塑料瓶的力度，小玻璃瓶就可以悬浮在水中。下列说法正确的是（　　） A．用力抓握塑料瓶，塑料瓶内气压变小 B．松开塑料瓶，部分水从小玻璃瓶口流入 C．小玻璃瓶下沉时受到塑料瓶中水的压强不变 D．小玻璃瓶悬浮在水中时，它所受的浮力和重力的大小相等 【答案】D 【详解】解：将小玻璃瓶装适量的水倒扣装满水的塑料瓶中，使其漂浮在瓶盖旋紧的大塑料瓶内的水面上，挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，塑料瓶内气压变大，将压强传递给水，水被压入小瓶中，将瓶体中的空气压缩，这时浮沉子里进入一些水，瓶内水的质量增加，重力大于浮力时，浮沉子下沉；当重力等于浮力时，浮沉子悬浮；当重力小于浮力时，浮沉子上浮，故A错误，D正确； 松开塑料瓶，瓶内空气体积变大，塑料瓶内气压变小，部分水从小玻璃瓶口流出，故B错误； 小玻璃瓶下沉时，由p＝ρgh可知小玻璃瓶受到的压强变大，故C错误。 故选：D。 【变式1】（2025春•启东市校级月考）“彩球温度计”是一种家居装饰品。如图所示，在圆柱形玻璃容器内装有对温度敏感的液体，将一些体积相同的小球，按照密度大小排序，依次沉入液体中，球上标有设定好的温度用来读数。当外界气温降低时，容器内液体的密度 　 　，小球受到的浮力 　 　（变大/变小/不变），使沉在容器底部的一些小球依次浮起，我们就用最后浮起的小球上标记的温度来表示外界的气温。根据图中小球的位置可以判断，浮起的三个小球中 　 　（填字母）球的密度最大。 【答案】变大；变大；C。 【详解】解： （1）当外界气温降低时，容器内的液体质量不变，体积变小，由ρ＝可知密度变大，小球排开液体的体积不变（等于自身的体积），由F浮＝ρ液gV排可知，小球受到的浮力变大； （2）当外界气温降低时，液体的密度变大，密度先增加到哪个小球的密度，哪个密度小就先浮起来，故按小球上浮的先后顺序，先上浮的小球的密度较小，后上浮的小球的密度较大，图中浮起的三个小球中C球最后浮起，所以浮起的三个小球中C球的密度最大。 故答案为：变大；变大；C。 【变式2】“浮沉子”最早是由科学家笛卡尔设计的。小华用大塑料瓶（大瓶）和开口小玻璃瓶（小瓶）制作了图1所示的“浮沉子”；装有适量水的小瓶开口朝下漂浮在大瓶内的水面上，拧紧大瓶的瓶盖使其密封，两瓶内均有少量空气。将小瓶视为圆柱形容器，底面积为S，忽略其壁厚（即忽略小瓶自身的体积）。当小瓶漂浮时，简化的模型如图2所示，小瓶内空气柱的高度为h。手握大瓶施加适当的压力，使小瓶下沉并恰好悬浮在图3所示的位置。将倒置的小瓶和小瓶内的空气看成一个整体A，A的质量为m，水的密度为，g为已知量，求： （1）图2中A所受浮力的大小； （2）图2中A排开水的体积； （3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比。 【答案】（1）mg；（2）；（3） 【解析】解：（1）图2中A处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力 F浮=G=mg （2）根据阿基米德原理可得，A排开水的体积 （3）忽略小瓶壁厚，图2中小瓶内空气的体积 V空气2=Sh 图3中小瓶悬浮，忽略小瓶自身的体积，则瓶内空气的体积等于A排开水的体积，由于A受到的浮力仍等于其重力，大小不变，因此图3中A排开水的体积仍为，图3中小瓶内空气的体积 小瓶内空气的质量不变，根据得到图2和图3中小瓶内空气的密度之比 答：（1）图2中A所受浮力的大小为mg； （2）图2中A排开水的体积为； （3）图2和图3中小瓶内空气的密度之比为。 【变式3】（2025下·黑龙江大庆·八年级统考期末）一中物理兴趣小组的小钟同学看到中国海军才入列的“一艇两舰”，非常想探究物体的浮沉条件。实验室提供了如下实验器材：弹簧测力计、量筒、烧杯、塑料小瓶、铁钉若干、细线、水、干抹布、及其它简单辅助器材。 （1）他首先探究物体下沉的条件，过程如下： A．将较多的铁钉放入塑料小瓶中，旋紧瓶盖，浸没水中松手后，观察到塑料小瓶下沉； B．取出塑料小瓶，用干抹布擦干小瓶； C．将塑料小瓶挂在弹簧测力计下，如图甲所示，测出其重力为 N； D．将塑料小瓶浸没在水中，记下弹簧测力计的示数如图所示，算出了塑料小瓶受到的浮力； E.分析比较数据得出物体下沉的条件是F浮 G物（选填“>”、“＝”或“<”）； （2）接着他再探究物体上浮的条件，过程如下： A．将塑料小瓶从水中取出，用干抹布擦干。然后将铁钉全部 ，旋紧瓶盖，浸没水中松手后，观察到塑料小瓶在水中上浮。则塑料小瓶浸没在水中受到的浮力为 N； B．取出塑料小瓶，用干抹布擦干小瓶； C．将塑料小瓶挂在弹簧测力计下，如图丙所示，测出其重力； D．分析比较数据得出物体上浮的条件是F浮 G物（选填“>”、“＝”或“<”）； 做完实验后，小钟同学将图丁潜水艇的结构模型与做实验用的塑料小瓶进行类比分析，终于明白了潜水艇原理与塑料小瓶浮沉的原理相同，它们都是通过改变 实现浮与沉； （3）小钟同学还根据浮力知识用矿泉水瓶、装了少量水的小玻璃瓶和水制作了浮沉子，如图戊所示。在不考虑温度变化的情况下，若手用力挤压矿泉水瓶，小玻璃瓶内水的质量 （选填“增大”、“减小”或“不变”），小玻璃瓶将 （选填“上浮”、“不动”或“下沉”）。 【答案】4 < 取出 2.0 > 自身重力 增加 下沉 【解析】（1）C[1]由图甲可知，弹簧测力计分度值为0.2N，则装了铁钉的塑料瓶重力为4.0N。 [2]由图乙可知，将装了铁钉的塑料瓶浸没在水中时，弹簧测力计示数为2N，则装了铁钉的塑料瓶浸没在水中受到的浮力为 由此可知，装了铁钉的塑料瓶在水中下沉的条件是浮力小于重力，即 F浮<G物 （2）A[3]由（1）已知，塑料瓶中装有若干铁钉时，在水中完全浸没时受到的浮力为2.0N，且会在水中下沉，接下来要探究物体上浮的条件，应该将装了铁钉的塑料瓶从水中取出，用干抹布擦干。然后将铁钉全部取出，旋紧瓶盖，浸没水中松手后，观察到塑料小瓶在水中上浮。 [4]空塑料瓶浸没在水中和装了铁钉的塑料瓶在水中浸没时，排开水的体积相同，液体密度相同，所以受到的浮力也相同，由[2]可知，塑料瓶浸没在水中时受到的浮力为2.0N。 [5]由图丙可知，弹簧测力计分度值为0.2N，则塑料瓶的重力为1.0N。则物体上浮的条件是物体受到的浮力大于自身重力，即 F浮>G物 [6]做实验用的塑料小瓶浸没在水中时浮力不变，通过装入（取出）铁钉改变自身重力可以实现下沉（上浮），同理潜水艇是通过改变自身重力实现浮与沉。 （6）[7][8]手用力挤压矿泉水瓶，部分水会进入小玻璃瓶内，导致小玻璃瓶内水的质量变大，从而挤压原来小玻璃瓶中的气体，使其体积变小，而其质量不变，所以密度变大。由小玻璃瓶、小玻璃瓶内的气体和水组成的整体重力增加，大于浮力，所以小玻璃瓶将会下沉。 题型六：浮力综合计算 【典例8】如图甲所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段长为15cm的细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中缓慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如图丙。求： （1）图丙中的A点对应木块在水中的位置是处于______状态； （2）该木块完全浸没在水中受到的浮力为多少N？______ ； （3）该木块的密度为多少？______ （4）请在图丁中作出在此过程中木块所受浮力F浮随水位h变化的大致图像。______ 【答案】漂浮；10N；；。 【详解】（1）[1]没有加水时，物体的重力等于支持力，当向容器中缓慢加水，浮力变大，浮力小于重力，故容器底对物体有支持力，绳子对物体没有拉力，再慢慢加水，浮力等于重力，支持力为零，绳子的拉力也为零，此时物体漂浮，再加水时，浮力大于重力，绳子有拉力，故在A点时，是物体漂浮，浮力等于重力，且绳子的拉力为零。 （2）[2]该木块的体积为 物块完全浸没在水中受到的浮力为 故物块完全浸没在水中受到的浮力为10N。 （3）[3]木块的重力为 木块的质量为 木块的密度 故木块的密度为。 （4）[4]物体的重力为6N，故在A点时，物体漂浮，浮力等于重力，故为6N，此时物体排开液体的体积为 此时水的深度为 那么在0~6cm时，浮力为 故那么在0~6cm时，浮力与水的深度成正比，且当h为零时，浮力为零，h=6cm时，浮力为6N； 当浮力大于6N时，绳子慢慢拉直，绳子的拉力为零，这个过程中，物体一直漂浮，故浮力等于重力，大小不变，而绳子的长度为15cm，故接下来的15cm，此时水面的高度为21cm，浮力不变；当h＞21cm时，绳子慢慢有拉力，此时的浮力与深度的关系式为 最终全部浸没，浮力为10N，漂浮时，物体浸没6cm，物体有4cm露出，那么再增加4cm的水，物体就浸没了，故当h=25cm时，浮力为10N；继续加水，根据可知，浮力不变，故图像如下图所示： 【变式1】（2025·内蒙古兴安盟·统考中考真题）如图所示，物块A重为3N，将物块A总体积的三分之二浸在足够深的水中静止时，弹簧测力计的示数F＝0.5N，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。求： （1）物块A的体积； （2）若将物块A从弹簧测力计上取下放入水中，物块A静止时所受浮力的大小。 【答案】D 【详解】解：（1）由图可知，物体A所受的浮力为 由 得，物体A排水的体积为 由题可知，物体A的体积为 （2）由G＝mg得，物体A的质量为 物体A的密度为 物体的密度小于水的密度，物体放入水中后漂浮物体A静止时所受的浮力为 答：（1）物块A的体积为3.75×10－4m3； （2）若将物块A从弹簧测力计上取下放入水中，物块A静止时所受浮力的大小为3N。 【变式2】（2025秋•玉林期末）《宋史•方技传》中记载，“河中府浮梁，用铁牛八维之，一牛且数万斤。后水暴涨绝梁，牵牛没于河。募能出之者，怀丙以二大舟实土，夹牛维之。用大木为权衡状钓牛。徐去其土，舟浮牛出”。现在常用的沉船打捞技术为“浮筒打捞法”。原理图如图所示，若某质量为M＝100吨、体积为V＝25m3的轮船沉没在深h＝10m的淡水湖底，一个浮筒的质量为m＝100kg、体积为V0＝4m3，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： （1）浮筒的密度； （2）水对湖底的压强； （3）轮船受到的浮力； （4）打捞沉船需要的最少浮筒数。 【答案】（1）浮筒的密度为25kg/m3； （2）水在湖底产生的压强为1×105Pa； （3）轮船受到的浮力为2.5×105N； （4）打捞沉船需要的最少浮筒数为20个。 【解析】【解答】解：（1）浮筒的密度：ρ＝＝＝25kg/m3； （1）水在湖底产生的压强；p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10m＝1×105Pa； （2）轮船浸没在水中，排开水的体积V排1＝V＝25m3， 轮船受到的浮力：F浮船＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×25m3＝2.5×105N； （3）一个浮筒浸没在水中排开水的体积V排2＝V0＝4m3， 每个浮筒浸没在水中受到的浮力：F浮筒＝ρ水gV排2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4m3＝4×104N； 轮船的重力G船＝Mg＝100×103kg×10N/kg＝1×106N； 每个浮筒的重力G浮筒＝mg＝100kg×10N/kg＝1×103N； 假设需要n个浮筒刚好使轮船和浮筒上浮， 根据二力平衡可知，F浮船+nF浮筒＝G船+nG浮筒， 代入数据可得：2.5×105N+n×4×104N＝1×106N+n×1×103N； 解得：n≈19.2， 所以打捞沉船最少需要20个浮筒。 答：（1）浮筒的密度为25kg/m3； （2）水在湖底产生的压强为1×105Pa； （3）轮船受到的浮力为2.5×105N； （4）打捞沉船需要的最少浮筒数为20个。 【变式3】（2024•江苏二模）大学两位研究生从蚂蚁身上得到启示，设计出“都市蚂蚁”概念车（如图所示），获全国汽车创新设计大赛最高奖项，这款概念车小巧实用，并可根据人数组合乘车舱，有利于缓解城市交通拥堵。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）如果“都市蚂蚁”车乘载两人后，总质量为500kg，“都市蚂蚁”车的重力是多大？ （2）轮胎与地面接触的总面积为0.02m2，则车停在地面上时，对地面的压强是多大？ （3）航模社将此概念车改进成水陆两栖蚂蚁车。若改装后车的总体积为0.75m3，当车载人后在水面漂浮时，有三分之一的体积露出水面，此时车受到的浮力多大（假设车内不进水）？ 【答案】（1）如果“都市蚂蚁”车乘载两人后，总质量为500kg，“都市蚂蚁”车的重力是5000N； （2）轮胎与地面接触的总面积为0.02m2，则车停在地面上时，对地面的压强是2.5×105Pa； （3）此时车受到的浮力是5000N。 【解析】解：（1）“都市蚂蚁”车的重力为： G＝mg＝500kg×10N/kg＝5000N； （2）车对地面的压力为：F＝G＝5000N， 车对地面的压强为： p＝＝＝2.5×105Pa； （3）车受到的浮力为： F浮＝ρ水gV排＝ρ水g×（1﹣）V＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（1﹣）×0.75m3＝5000N。 答：（1）如果“都市蚂蚁”车乘载两人后，总质量为500kg，“都市蚂蚁”车的重力是5000N； （2）轮胎与地面接触的总面积为0.02m2，则车停在地面上时，对地面的压强是2.5×105Pa； （3）此时车受到的浮力是5000N。 【巩固训练】 1．（2025·湖北·统考中考真题）物理课上，老师将整个橙子放入水中，漂浮在水面上，如图甲。将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，小块缓慢沉入水底，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．整个橙子的密度等于水的密度 B．大块橙子受到的浮力大于其重力 C．小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小 D．两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力 【答案】D 【详解】A．整个橙子放入水中，漂浮在水面上， 整个橙子的密度小于水的密度，故A错误； B．将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，大块橙子受到的浮力等于其重力，故B错误； C．小块橙子缓慢沉入水底的过程中，体积不变，排开水的体积不变，由阿基米德原理可知其受到的浮力不变，故C错误； D．整个橙子在水中漂浮，所受浮力等于其重力。将其切成大小两块，再次投入水中，大块橙子受到的浮力等于自身重力，小块橙子受到的浮力小于自身重力，两块橙子受到浮力之和小于整个橙子受到的浮力，故D正确。 故选D。 2．（2025•长沙模拟）小明帮妈妈洗菜时发现，放在盆中的茄子浮在水面，西红柿沉在盆底。她用所学的物理知识对此现象作出一些分析，其中正确的是（　　） A．茄子受到的浮力大于它受到的重力 B．茄子受到的浮力一定大于西红柿受到的浮力 C．西红柿排开水的重力等于自身的重力 D．茄子的密度小于西红柿的密度 【答案】D 【详解】解：A、由图可知，茄子漂浮在水面，由物体的漂浮条件可知，茄子受到的浮力等于它受到的重力，故A错误； B、由于不知道茄子和西红柿排开水体积的关系，由F浮＝ρ液gV排知不能判断出茄子所受浮力与西红柿所受到浮力的关系，故B错误； C、由阿基米德原理可知，西红柿受到的浮力等于它排开水的重力，由图可知，西红柿沉在水底，由物体的浮沉条件可知，西红柿受到的浮力小于它受到的重力，因此西红柿排开水的重力小于它自身的重力，故C错误； D、由物体的浮沉条件可知，茄子漂浮在水面，茄子的密度比水的密度小，西红柿沉在水底，西红柿的密度大于水的密度，所以茄子的密度小于西红柿的密度，故D正确。 故选：D。 3．（2025下·江苏泰州·八年级校考期末）关于浮沉条件的应用，下列说法中正确的是（　　） A．向放有鸡蛋的清水中加盐，鸡蛋上浮，是由于鸡蛋的重力变小 B．气象用探测气球里所充气体的密度小于空气的密度 C．轮船漂浮在水面，它受到水的浮力可能大于它受到的重力 D．密度计放在不同液体中所受浮力的大小与液体密度有关 【答案】B 【详解】A．向放有鸡蛋的清水中加盐，液体密度变大，未露出液面前，排开液体体积不变，根据可知浮力变大。所以鸡蛋上浮，是由于鸡蛋的浮力变大，而鸡蛋自身重力不变，故A错误； B．气象探测气球在空气中能够上浮，根据浮沉条件可知，气球的整体密度小于空气的密度，所以气球内充气体的密度一定小于空气的密度，故B正确； C．轮船漂浮在水面时，处于平衡状态，它受到水的浮力等于它受到的重力，故C错误； D．密度计放在不同液体中都是漂浮的，漂浮时其受到的浮力等于自身重力，同一支密度计重力不变，所以密度计放在不同液体受到的浮力的大小不变，即密度计受到的浮力与液体密度无关，故D错误。 故选B。 4．如图甲所示，一轻质钢丝固定在正方体木块的中央，木块浸入水的过程中，钢丝对木块在竖直方向的作用力F与木块下表面到水面距离h的关系如图乙所示，ρ木块=0.7×103kg/m3。下列说法正确的是（ ）。 A．木块的重力为10N； B．木块的边长为7cm； C．当F=6N时，木块排开水的体积为0.1m3； D．木块全部浸没在水中受到的浮力为10N 【答案】D 【详解】A．如图乙所示，当木块距离下表面为0时，钢丝绳上的拉力竖直向上，且大小等于木块的重力，木块的重力为7N，故A错误； B．根据图乙可知，早用在钢丝绳上的力为0时，木块下表面距离水面的高度为7cm，并且木块处于漂浮状态，则浮力等于重力，即F浮=G，根据ρ水gV排=ρ物gV木，可知ρ水Sh=ρ物Sa，则正方形木块的边长为 故B错误； C．当钢丝对木块在竖直方向的作用力F=6N时，正方体在水中受到的浮力为 F浮=G-F=7N-6N=1N 由公式F浮=ρ液gV排可得，木块排开水的体积为 故C错误； D．木块全部浸没在水中受到的浮力为 故D正确。 故选D。 5．将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有64g煤油溢出（浓盐水密度为1.2×103kg/m3，煤油密度为0.8×103kg/m3，以下说法中（ ）。 ①该物体前后两次所受浮力之比为9∶8 ②该物体前后两次排开液体体积之比为4∶3 ③该物体的密度为0.9×103kg/m3 ④该物体在煤油中可能沉底或悬浮 A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有①④正确 D．只有②④正确 【答案】A 【详解】①因为大烧杯内原来装满浓盐水，所以，由阿基米德原理可知，物体在盐水中受到的浮力 物体在煤油中受到的浮力 故该物体前后两次所受浮力之比为，故①正确； ②该物体前后两次排开液体体积之比为 故②错误； ③④由得排开水的体积 假设物体在盐水中悬浮或下沉，则物体的体积 由于煤油的密度小于盐水，所以物体在煤油中一定下沉，则排开煤油的体积： 排开煤油的质量应该为 因为，所以物体在盐水中不能悬浮或下沉； 可见，物体在盐水中一定漂浮，则物体的重力 物体受到煤油的浮力 因此， 所以物体在煤油中下沉，故④错误。 则物体的体积 物体的质量 物体的密度 故③正确，④错误。 故选A。 6．将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的同规格烧杯中，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，如图所示，下列说法中正确的是（ ）。 A．三个小球的质量大小关系是 m甲＞m丙＞m乙 B．三个小球受到的浮力大小关系是 F甲＝F乙＜F丙 C．三个小球的密度大小关系是ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 D．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p丙＞p乙 【答案】C 【详解】AC．如图，甲球沉底、乙球悬浮、丙球漂浮，根据物体浮沉条件可得 ，， 所以，三个小球的密度大小关系为 三小球体积相等且均为实心，根据可得，三个小球的质量大小关系为 故A错误，C正确； B．三小球体积相等，则由图可知，它们排开水的体积大小关系为 根据 可得，三个小球受到的浮力大小关系为 故B错误； D．因为三个相同烧杯中都装满水，水的深度相同，根据可知，烧杯底部受到水的压强大小关系为 故D错误。 故选C。 7．（2025·辽宁丹东·统考中考真题）如图所示，两个完全相同的容器分别盛有甲、乙两种液体，将两个体积相等的实心物体A、B分别放入甲、乙两种液体中，静止后，物体A悬浮，物体B漂浮，两容器中液面相平。下列说法不正确的是（　　） A．若物体A、B密度相等，则物体A、B受到的浮力相等 B．若物体A、B密度相等，则两容器对桌面的压强相等 C．若甲、乙液体密度相等，则物体A的重力大于物体B的重力 D．若甲、乙液体密度相等，则物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力 【答案】B 【详解】A．由题意可知，A、B两物体体积相同，若密度也相同，则由可知，A、B质量相同。由图可知，A悬浮，B漂浮，由物体浮沉条件可知，物体漂浮和悬浮时，受到的浮力等于自身重力，即 ， 因A、B质量相同，故物体A、B受到的浮力相等，故A正确； B．若物体A、B密度相等，A悬浮，则，B漂浮，则，所以，因两容器液面相平，且A、B体积相同，因此，则，由 可知，乙中液体重力大于甲中液体重力，由A选项可知，A、B重力相同，因此甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力，因两容器底面积相等，由可知，，故B错误； C．若甲、乙液体密度相等，物体A悬浮，物体B漂浮，则 ， 故。因A、B两物体体积相同，由 可知，物体A的重力大于物体B的重力，故C正确； D．若甲、乙液体密度相等，物体A悬浮，物体B漂浮，受到的浮力等于自身重力，由C选项可知，物体A的重力大于物体B的重力，因此物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力，故D正确。 故选B。 8. （2025下·陕西咸阳·八年级统考期末）如图所示，小明把鸡蛋放入盛水的杯中，鸡蛋沉在杯底如图甲，向杯中加盐，鸡蛋悬浮如图乙，则鸡蛋在两液体中的浮力关系是 （选填“大于”“小于”或“等于”）。若鸡蛋的质量为50g，则鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为 N，往乙杯盐水中再加一些盐，鸡蛋将 （选填“下沉”“上浮”或“仍悬浮”）。 【答案】小于 0.5 上浮 【解析】[1]鸡蛋在甲中沉入水底，则，在图乙中悬浮，则，所以，鸡蛋受到的浮力。 [2]在乙杯盐水中鸡蛋处于悬浮状态，故所受的浮力大小等于鸡蛋的重力 鸡蛋在乙杯盐水中所受到的浮力为0.5N。 [3]若向杯中继续加盐，使盐水的密度增大，而鸡蛋的体积排开盐水的体积不变，由阿基米德原理知道鸡蛋受到的浮力变大，由于重力不变，则鸡蛋上浮，最后漂浮。 9．（2024·辽宁抚顺·统考中考真题）2023年3月11日，“探索一号”科考船携“奋斗者”号载人潜水器完成任务回国。工作中，科考船将潜水器放入海水中后，科考船所受浮力 （填“变大”“不变”或“变小”）。潜水器从3000m深海处采集到体积为800cm3的深渊岩石，采集前岩石受到的海水压强为 Pa，采集到的岩石在海水中受到的浮力为 N。（g取10N/kg，ρ海水=1.0×103kg/m3） 【答案】变小 3×107 8 【详解】[1]根据平衡法，科考船漂浮在水面上，浮力等于重力；当科考船将潜水器放入海水中后自身重力减小，但仍处于漂浮状态，浮力等于此时的重力；因此科考船所受浮力变小。 [2]根据p=ρgh采集前岩石受到的海水压强 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×3000m=3×107Pa [3]岩石在海水中受到的浮力 F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×800×10-6m3×10N/kg=8N 10．（2025下·新疆阿克苏·八年级统考期末）如图，气球下用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中，已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮 G总 （选填“>”“<”或“＝”）；若沿杯壁缓慢注水，石块将 （选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。 【答案】 下沉 【详解】[1]气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中；根据物体的浮沉条件可知 所以气球受到的浮力。 [2]若沿杯壁缓慢注水，烧杯中水的高度增加，气球的深度增加，根据知气球受到的压强变大，气球的体积减小，由阿基米德原理知气球的浮力减小，而石块排开水的体积不变，则石块受到的浮力不变，且总重力不变，此时总浮力小于总重力，所以气球和石块的整体都会下沉。 11．（2025秋•静安区期末）水面下0.2米处，水产生的压强为 　 　帕。重为20牛的木块漂浮在水中，木块受到浮力的大小为 　 　牛，若该木块漂浮在酒精中（ρ酒精＜ρ水），与漂浮在水中相比，木块受到的浮力 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】2000；20；不变。 【详解】解：水面下0.2米处，水产生的压强p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa。 木块漂浮在水中，根据漂浮条件可知，木块所受水的浮力：F浮1＝G木＝20N； 若该木块漂浮在酒精中（ρ酒精＜ρ水），木块所受酒精的浮力：F浮2＝G木＝20N＝F浮1，与漂浮在水中相比，木块受到的浮力不变。 故答案为：2000；20；不变。 12．（2025下·吉林·八年级吉林省第二实验学校校考期末）小明做鉴别水和盐水的实验（ρ水<ρ盐水）： （1）如图1，用完全相同的烧杯盛装相同体积的水和盐水，分别放在已调平的天平托盘上，则右侧烧杯中盛装的液体是 ；如图2，容器左右两部分分别注入水和盐水，两侧的液面等高，薄膜向左凸起，由此可以判断左侧容器盛装的液体是 ；如图3，用同一测力计挂着相同的铝球分别浸没在水和盐水中，盛装水的容器对应的测力计示数较 （填“大”或“小”）；如图4，同一支密度计分别放入水和盐水中，静止时的位置如图所示，则右侧容器中盛装的液体是 ； （2）鉴别出水和盐水后小明将新鲜鸡蛋放入盐水中，鸡蛋处于漂浮状态；然后慢慢加水，当鸡蛋处于 状态时，鸡蛋的密度等于此时盐水的密度。接下来把鸡蛋从盐水中取出，将总质量为10.5g、底面积为1cm2的装有沙子的薄壁塑料管放入该盐水中，直立漂浮时测得液面下塑料管的长度为10cm，如图5，则该新鲜鸡蛋的密度是 g/cm3。 【答案】水 水 大 盐水 悬浮 1.05 【详解】（1）[1]在图甲中，天平左侧下倾，说明在烧杯质量相同时，左边液体的质量大，同时液体体积相等，故由可知：左侧液体密度大于右侧液体密度，而ρ水＜ρ盐水，所以左侧烧杯中装的是盐水，右侧烧杯装的是水。 [2]由题意得，在液体深度相同的情况下，薄膜向左突起，说明向右侧的压强大，由可知，说明右侧液体的密度大，为盐水，左侧为水。 [3]相同的铝球浸没在两液体中，排开液体的体积相等，而ρ水＜ρ盐水，由公式F浮＝ρ液gV排可知：铝球在水中受到的浮力小于它在盐水中受到的浮力，由公式 F浮＝G－F示 可得 F示＝G－F浮 在铝球重力一定时，装水容器对应的测力计示数较大。 [4]同一支密度计分别放入水和盐水中静止时的位置，根据漂浮条件知，密度计在两种液体中受到的浮力相等，又因为F浮＝ρ液gV排，右图中密度计排开液体的体积小，则右图在液体的密度大，故右侧容器中装的是盐水。 （2）[5][6]测量鸡蛋的密度间接测量盐水的密度，需要盐水的密度等于鸡蛋的密度，当鸡蛋处于悬浮状态时，鸡蛋的密度等于盐水的密度；由G＝mg可知 G物＝m物g＝10.5×10－3kg×10N/kg＝0.105N 因为塑料管漂浮在液面上，所以 F浮＝G物＝0.105N 塑料管排开液体的体积 V排＝Sh＝1cm2×10cm＝10cm3＝10－5m3 根据F浮＝ρ盐水gV排得盐水密度 所以 ρ鸡蛋＝ρ盐水＝1.05×103kg/m3＝1.05g/cm3 13．（2025春•如皋市校级月考）（1）如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m甲；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m乙。则m甲　 　m乙（选填“＞”、“＝”或“＜”）；乙液体的密度ρ乙＝　　 （用已知条件所给的字母表示）。 （2）小明在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图丙所示。他将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。与原先相比，大碗所受到的浮力将 　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”），水盆中的水面将会 　 　（选填“上升”、“不变”或“下降”）。 （3）将一个小物块完全放入容积为350mL的杯内，向杯中加入310g水或210g汽油都恰能将杯装满。小物块的体积为 　 　cm3，密度为 　 　kg/m3（ρ汽油＝0.7g/cm3）。 【答案】（1）＞；•ρ0；（2）变大；不变；（3）50；0.8×103。 【详解】解：（1）小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G＝mg可知，溢出的液体质量m甲＞m乙； 由于小球在甲液体中漂浮，由F浮＝G排＝G可得：m排甲g＝mg， 则小球的质量m＝m甲， 由ρ＝可得，小球的体积V＝＝， 小球在乙液体中排开液体的体积V排＝V＝， 根据阿基米德原理可知，小球在乙液体中受到的浮力F浮乙＝G排乙＝m排乙g＝m乙g， 由F浮＝ρ液gV排可得，乙液体的密度为： ρ乙＝＝＝•ρ0； （2）当碗漂浮时，碗受到的浮力等于重力；将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮。碗受到的浮力等于大碗和里面水的重力，因此大碗所受到的浮力变大； 由F浮＝ρ液gV排的变形公式V排＝知，在液体密度一定时，物体受到的浮力变大，排开液体的体积变大，由于碗里面水与碗排开水增加的体积相等，因此液面不变； （3）由ρ＝可得310g水的体积： V水＝＝＝310cm3， 210g汽油的体积： V汽油＝＝＝300cm3， 已知小物块完全放入容积为350mL＝350cm3的杯内，向杯中加入310g水或210g汽油都恰能将杯装满。 根据题意可知，小物块排开水的体积：V排水＝V容﹣V水＝350cm3﹣310cm3＝40cm3， 则排开水的质量：m排水＝ρ水V排水＝1.0g/cm3×40cm3＝40g， 排开汽油的体积：V排汽油＝V容﹣V汽油＝350cm3﹣300cm3＝50cm3， 则排开汽油的质量：m排汽油＝ρ汽油V排汽油＝0.7g/cm3×50cm3＝35g， 所以，＝＝， 若物块放入水中或汽油中都是漂浮，由漂浮条件和阿基米德原理可得F浮＝G排＝G物，则m排水应等于m排汽油，与前面的计算不符，故排除这种可能； 假设物块放入水中或汽油中都是沉底，则V排水应等于V排汽油＝V物，与前面的计算不符，故排除这种可能； 因ρ水＞ρ汽油，所以该物块放在水中是漂浮的，在汽油中是沉底的，则小物块的体积等于物块排开汽油的体积V＝V排汽油＝50cm3； 因该物块放在水中是漂浮的，则F浮＝G＝G排水＝m排水g＝40×10﹣3kg×10N/kg＝0.4N， 由G＝mg＝ρVg可得，物块的密度： ρ物＝＝＝0.8×103kg/m3。 故答案为：（1）＞；•ρ0；（2）变大；不变；（3）50；0.8×103。 14．（2025·山东威海·统考中考真题）某大学科研团队研制了一款无人潜航器，如图甲所示，其体积可通过从内部油舱向外部油囊压入油量的多少来改变，从而实现浮沉。（，，）请分析解答下列问题： （1）当用缆绳吊起潜航器A点处挂钩时，潜航器总保持水平静止，B点处于潜航器中间位置。请判断潜航器重心在 点位置附近（选填“A”或“B”）； （2）将潜航器从空中缓慢下放至水下，缆绳的拉力F随下降的高度h变化规律如图乙所示。求潜航器的体积是多少 ？（油囊没有充油，不计水的阻力） （3）解开缆绳后潜航器下潜至海底，此时A点距海平面，A点受到海水的压强是多少 ？若想使潜航器上浮，至少向油囊压入多少的煤油 ？（忽略煤油因水压导致的体积变化） 【答案】A 0.45m3 3×107Pa 40kg 【详解】（1）[1] 用缆绳吊起潜航器A点处挂钩时，潜航器总保持水平静止,说明A点前后重量分布相等，则重心就在A点附近。 （2）[2]由图像可知，，浸没后,则根据称重法得浸没时浮力为 所以潜航器的体积即排开水的体积为 （3）[3]A点受到海水的压强为 [4]若想使潜航器上浮，浮力至少等于重力，所以需要增加的浮力为 所以增加的排水体积为 即向油囊压入煤油的体积为0.05m3,所以向油囊压入煤油的质量为 15．（2025·山东聊城·统考中考真题）如图所示，是某项目研究小组设计的一自动加水装置，将一重为12N，底面积为的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆柱体竖直上浮。当水面上升到传感器底端P时，由传感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P对圆柱体有20N的竖直向下的压力。g取10N/kg，。求： （1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强； （2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积； （3）停止注水时，圆柱体受到的浮力。 【答案】（1）1200Pa；（2）1.2×10-3m3；（3）32N 【详解】解：（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压力 F=G=12N 圆柱体对水箱底部的压强 （2）根据物体的浮沉条件可知，当圆柱体刚好浮起时受到的浮力 F浮=G=12N 由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，圆柱体浸入水中的体积 （3）停止注水时，圆柱体受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力以及传感器底端P对圆柱体有20N的竖直向下的压力，根据力的平衡条件可知，此时圆柱体受到的浮力 F浮′=G+FP=12N+20N=32N 答：（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强为1200Pa； （2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积为1.2×10-3m3； （3）停止注水时，圆柱体受到的浮力为32N。 5 / 41 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $