五、物体的浮与沉（高效培优讲义）物理新教材苏科版八年级下册

本初中物理讲义聚焦物体的浮与沉核心知识点，系统梳理浸在液体中的物体所受重力与浮力的关系，明确漂浮、悬浮、下沉、上浮的条件，进而延伸到潜艇通过改变自重实现浮沉的应用，构建从原理到实例的学习支架。 资料以重难题型讲解为核心，通过典例分析与变式训练，引导学生运用科学思维分析浮力与重力关系，培养科学推理能力。能力培优练与中考真题链接，课中辅助教师突破教学难点，课后助力学生巩固知识、查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

第5节 物体的浮与沉 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 物体浮沉的条件 1 题型2 潜艇的浮与沉 4 【能力培优练】 6 【链接中考】 10 【重难题型讲解】 题型1 物体浮沉的条件 1.知识讲解 浸在液体中的物体，受到重力和浮力的作用。根据二力平衡条件可知，当重力等于浮力时，物体处于平衡状态。图 9-38所示是物体处于平衡状态的两种情况：漂浮在液面上和悬浮于液体中。当重力大于浮力时，物体就会下沉；当重力小于浮力时，物体就会上浮。物体上浮过程中的受力情况如图 9-39 所示： 从图（a）到图（b）的过程中，浮力大于重力，且浮力大小不变；露出水面部分逐渐增大浮力逐渐减小，最终处于漂浮状态时浮力等于重力，如图（c）所示。 2.典例讲解 【典例1-1】(24-25八下·江苏无锡厚桥中学·)如图，放在同一水平面上的甲、乙两个相同容器内盛有密度不同的盐水，现将两个完全相同的物块分别放入两个容器中，当两个物块静止时，两容器中的液面恰好相平，下列说法正确的是（     ） A．甲容器中物块排开盐水的重力较大 B．乙容器底部受到盐水的压力较小 C．乙容器中物块受到盐水的浮力较小 D．甲容器中盐水的密度较小 变式训练1(24-25八·江苏苏州高新区第一初级中学·月考)在水平桌面上，甲、乙两个相同容器中盛有体积不同的盐水，小梦将两个草莓（假设完全相同）分别放入容器中进行清洗，当草莓静止时，甲、乙容器中的液面恰好相平，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲容器中草莓受到的重力更大 B．甲容器中草莓受到的浮力更大 C．两容器中盐水的密度相同 D．乙容器中盐水对容器底部的压强更大 变式训练2(24-25八下·江苏泰州中学附属初级中学·月考)在木棒的一端缠绕一些细铜丝制成简易的液体密度计，将其分别放入盛有甲乙两种液体的烧杯中处于静止状态，如图所示，若密度计在甲、乙液体中受到的浮力分别是F甲、F乙，甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙。则（　　） A．F甲＜F乙 B．F甲＞F乙 C．ρ甲<ρ乙 D．ρ甲＞ρ乙 变式训练3(23-24八下·江苏南通启秀中学·月考)甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则（　　） A．A的重力小于B的重力 B．A受到的浮力大于B受到的浮力 C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 D．甲杯和乙杯的底部受到的压强相等 【典例1-2】(24-25八下·江苏扬州江都区华君外国语学校·月考)一个气球下面挂着一个金属球，一起浸没在装有水的圆柱形容器中保持静止，如图所示，现沿容器壁缓缓注入一定量的水，则气球受到的浮力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），金属球和气球的整体将 （选填“向上运动”、“向下运动”或“静止不动”）。 变式训练1(24-25八下·江苏泰州靖江八校联盟·月考)在空气中用弹簧测力计称一物体重为20N，把它的一半体积浸到水中时，弹簧测力计的示数为8N，若把物体全部浸到水中，则物体受到的浮力为 N，将该物体放手，物体将会 （选填“上浮”、“悬浮”或“沉底”），待静止时所受浮力为 N。 变式训练2(24-25八下·江苏常州·期末)如图所示，体积为的球，恰好可以悬浮在酒精中，它受到的浮力是 N，该球重是 N；若将它投入水中，最终球处于 （漂浮/悬浮/沉底）状态，该状态下球排开水的体积为 m3。（，，g取10N/kg） 变式训练3(24-25八下·江苏南通海门区·期中)水平台上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体。将质量相等、体积不等的正方体物块M、N分别放入两杯中，静止时如图所示，液面刚好相平。两物体所受浮力的大小关系为FM FN；甲、乙两种液体密度的大小关系为ρ甲 ρ乙；甲、乙两种液体对烧杯底的压强的大小关系为p甲 p乙。（均选填“＞”“＝”或“＜”）。 题型2 潜艇的浮与沉 1.知识讲解 潜艇能在水中上浮、下潜或停留在某一位置。潜艇的两侧有水舱，通过向水舱中充水或从水舱向外排水，可以改变潜艇的自重，从而控制其下沉或上浮。处在水面下的潜艇，所受浮力是一定的。如图 9-40 所示，当 F 浮＝ G 时，它能悬浮在水中任何位置；若向水舱中充水，则潜艇自重增大，F 浮＜ G，潜艇会下沉；若从水舱向外排水，则潜艇自重减小，F 浮＞ G，潜艇会上浮。 2.典例讲解 【典例2-1】(24-25八·江苏无锡江阴青阳中学·月考)如图所示的潜水艇模型。下列说法不正确的有（　　） ①潜水艇模型是通过改变它自身的重力实现沉浮的 ②潜水艇模型沉底时，它受到的浮力等于自身重力 ③向试管内吹气，水会被压入试管中，模型会下沉 ④向试管外吸气，水会被压入试管中，模型会上浮 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③ 变式训练1(24-25八下·陕西西安碑林区·期末)某实验小组用塑料瓶、螺母、进排气管（重力忽略不计）等器材，制成了如图所示的潜水艇模型.将潜水艇放入水中，使其上浮或下沉，下列分析正确的是（   ） A．向瓶中充气时，从瓶内向外排水，潜水艇将上浮 B．潜水艇受到的浮力大于它排开水的重力 C．从瓶中抽气时，潜水艇会上浮，它所受浮力将变大 D．潜水艇下沉过程中，水对螺母的压强不变 变式训练2(24-25八下·江苏南京铁北红山新城中学·期末)物理实践活动中，小明用试管、胶管、塑料管、注射器等材料制作了如图所示的潜水艇模型。将模型放入水中，可实现上浮或下沉，下列说法正确的是（　　） A．潜艇模型是通过改变所受的浮力实现浮沉的 B．向外拉注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜艇上浮 C．向内推注射器活塞，瓶内气体压强变大，模型将下沉 D．让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，应使瓶内的水先增加后减少 变式训练3(2023·江苏常州·一模 )如图所示，水面下同一深度有两艘完全相同的潜艇，其中一艘正在上浮，另一艘正在下潜，以下判断正确的是（　　）    A．正在下潜的是甲潜艇 B．浮出水面前，上浮潜艇所受浮力不断增大 C．正在下潜的潜艇，所受的水的压强不变 D．浮出水面前，两艘潜艇所受的浮力相同 【典例2-2】(24-25八下·江苏泰州姜堰区·期末)如图所示，用塑料瓶制成的潜水艇模型悬浮于水中位置，要让潜水艇下潜至位置悬浮，则需先通过进排气管 （选填“向内打气”或“向外抽气”），在下潜过程中，模型受到的浮力将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 变式训练1(24-25八下·上海奉贤区·期中)潜水艇对保卫我国的南海起着重要的作用。如图所示，潜水艇在水中处于悬浮状态此时其所受浮力于重力大小关系为：= （选填“>”、“=”或“<”）；当压缩空气将水舱中的水排出一部分时，潜水艇将 （选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）；当潜水艇保持水面下10米深度从长江进入大海，则这艘潜水艇的水舱需要 （选填“排水”、“进水”或“保持不变”）。 变式训练2(22-23八下·江苏连云港海州区·期末)2017年5月23日，总质量约为的“蛟龙”号载人潜水器在世界最深处的马里亚纳海沟进行下潜试验，在下潜过程中它受到海水的压强将 （选填“变大”“变小”或“不变”）；潜水器是靠改变 来实现上浮和下潜的；当它悬浮在深海某处时，受到的浮力 （选填“大于”“小于”或“等于”）自身重力。 变式训练3(22-23八下·江苏金湖县吴运铎实验学校·月考)如图所示是小华制作的潜水艇模型。当向瓶中吹气时，“潜水艇”内水面将 （选填“上升”、“不变”或“下降”），“潜水艇”的重力会 （选填“增大”、“不变”或“减小”），“潜水艇”将 （选填“下沉”或“上浮”）。    【能力培优练】 1．(24-25八下·江苏无锡厚桥中学·)炎炎夏日来临，小明的家长喜欢喝冰镇饮料，某次小明帮家长在饮料中放入冰块后如图所示，饮料恰好满杯，估测露出液面部分的冰块约为2cm3。饮料的密度等于水的密度，不受温度等因素影响，下列说法正确的是（　　） A．小明的家长埋怨放冰块过多，等冰块熔化后液体会溢出 B．小明估测出此时冰块的总体积约为20cm3 C．冰块漂浮，说明受到的浮力大于冰块的重力 D．冰块熔化前后，杯子对桌面的压强变小 2．(23-24八下·江苏南通启秀中学·月考)如图，体积相等的木球和空心铁球，用细线系住后悬浮在水中，在水中加入一定量的盐，过一段时间后，则（　　） A．两球受到的浮力一样大 B．木球受到的浮力大 C．铁球最低点受到水的压强可能变小 D．木球受到的浮力等于自身的重力 3．(24-25八下·江苏扬州高邮·月考)某军舰满载时，排水量约12000t，吃水深度6.6m。下列说法不正确的是（　　） A．该军舰漂浮在海面上，所受重力小于浮力 B．该军舰漂浮在海面上，所受浮力方向竖直向上 C．排水量指的是军舰满载时排开水的质量 D．该军舰不能与其他舰船近距离并排航行，是因为流体流速越大，压强越小 4．(24-25八下·山东临沂郯城县·期中)丰富的课外活动给同学们提供了展示自己动手能力的空间，在综合实践活动中，小谭同学制作了一个简易密度计，将其分别放入盛有甲、乙液体的两个相同烧杯中，静止时液面相平，如图所示。以下说法正确的是（　　） A．甲液体的密度大于乙液体的密度 B．甲液体对容器底部的压强较大 C．密度计在甲液体中受到的浮力较大 D．乙图中烧杯对水平桌面的压强较大 5．(24-25八下·江苏盐城·期末)如图所示，马铃薯沉在水底，乒乓球浮在水面上。以下判断正确的是（　　） A．乒乓球受到的浮力大于重力 B．马铃薯受到的浮力一定等于重力 C．马铃薯受到的浮力大于乒乓球受到的浮力 D．马铃薯受到的浮力小于乒乓球受到的浮力 6．(24-25八下·江苏常州·期末)已知，。将一块冰放入水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示，冰熔化后，杯中液面将比熔化前（　　） A．上升 B．下降 C．不变 D．无法判断 7．(24-25八下·江苏泰州海陵区·期末)将两个完全相同的A和B球分别放在甲、乙两种不同的液体中，静止时如图所示。下列关于A和B球所受的浮力、甲和乙液体的密度大小的判断中，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．(24-25八下·江苏扬州高邮·期末)如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器中装有体积相等的不同液体（密度分别为、）。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则下列说法正确的是（   ）（液体密度分别用表示，物体所受浮力、表示）。 A． B． C． D． 9．(24-25八下·江苏南通·期末)两个相同的容器，甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，将同一支自制的圆柱形简易密度计分别放入甲、乙中，静止时如图所示，则乙中液体的密度约为（   ） A． B． C． D． 10．(24-25八下·江苏宿迁泗阳县·期末)如图所示，由同种材料（）制成的合金块甲和乙，先将甲放在一长方体木块上，放入水中，木块刚好完全浸没；将甲拿走，用细线（体积不计）把乙系在木块下方，放入水中，木块仍完全浸没在水中。下列说法正确的是（　　） A．甲和乙所受浮力之比为1∶2 B．甲和乙的体积之比为2∶3 C．甲和乙的质量之比为3∶2 D．甲和乙所受重力之比为2∶1 11．(24-25八下·河南平顶山宝丰县·期末)2025年6月，我国第三艘航空母舰“福建舰”进行了第八次海试——全舰冲击试验。如图所示，“福建舰”满载排水量约8万吨，长约320m，飞行甲板宽约80m，是我国完全自主设计建造的航空母舰。以下说法正确的是（　　） A．“福建舰”满载时在海里所受浮力约为8×107N B．航行的舰船不能近距离并排行驶，是因为流速大压强大 C．当舰船上的舰载机降落后，“福建舰”所受浮力变大 D．当舰船上的舰载机起飞后，“福建舰”船底受到的海水压强变大 【链接中考】 1．(2025·江苏省南京市·)如图所示，将同一个鸡蛋先后放入装满液体的甲、乙两个相同杯中，甲杯中鸡蛋漂浮，乙杯中鸡蛋沉底。下列说法正确的是（　　） A．与乙杯相比，甲杯中液体密度较小 B．与乙杯相比，甲杯溢出的液体质量较小 C．与甲杯相比，乙杯底部受到的液体压强较大 D．与甲杯相比，乙杯对水平地面的压力较小 2．(2025·江苏省淮安市·)如图甲、乙所示，两个相同的柱形容器内装有两种不同的液体，将两个相同的物体A、B放入容器中，静止时液面刚好相平。下列说法正确的是（　　） A．A受到的浮力大于B受到的浮力 B．图甲中液体的密度大于图乙中液体的密度 C．两个柱形容器对水平桌面的压强相等 D．两个容器底部受到的液体的压强相等 3．(2025·江苏省苏州市·)用柱形水槽、柱形塑料杯（含配重）、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置，使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量，制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注（杯子竖直漂浮），如图所示，标注的方式有三种： ①在水槽外壁，用水面高度的变化标注； ②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度的变化标注； ③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度的变化标注； 若水槽和塑料杯的底面积分别为和，三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为和，则（　　） A． B． C． D． 4．(2024·江苏省淮安市·)如图所示，甲、乙两个相同的容器分别盛有体积相同的水和盐水，静置在水平面上．现将一杯子和木块以两种方式分别放在甲、乙两容器中，甲中杯子静止时漂浮在水面上，乙中木块紧贴杯底（杯中无气体）并与杯子一起悬浮在盐水中，下列说法中正确的是（    ） A．甲容器对水平面的压强大于乙容器对水平面的压强 B．木块在甲容器中受到的浮力大于在乙容器中受到的浮力 C．甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度 D．将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，杯子和木块将沉到容器底 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第5节 物体的浮与沉 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 物体浮沉的条件 1 题型2 潜艇的浮与沉 6 【能力培优练】 11 【链接中考】 19 【重难题型讲解】 题型1 物体浮沉的条件 1.知识讲解 浸在液体中的物体，受到重力和浮力的作用。根据二力平衡条件可知，当重力等于浮力时，物体处于平衡状态。图 9-38所示是物体处于平衡状态的两种情况：漂浮在液面上和悬浮于液体中。当重力大于浮力时，物体就会下沉；当重力小于浮力时，物体就会上浮。物体上浮过程中的受力情况如图 9-39 所示： 从图（a）到图（b）的过程中，浮力大于重力，且浮力大小不变；露出水面部分逐渐增大，浮力逐渐减小，最终处于漂浮状态时浮力等于重力，如图（c）所示。 2.典例讲解 【典例1-1】(24-25八下·江苏无锡厚桥中学·)如图，放在同一水平面上的甲、乙两个相同容器内盛有密度不同的盐水，现将两个完全相同的物块分别放入两个容器中，当两个物块静止时，两容器中的液面恰好相平，下列说法正确的是（     ） A．甲容器中物块排开盐水的重力较大 B．乙容器底部受到盐水的压力较小 C．乙容器中物块受到盐水的浮力较小 D．甲容器中盐水的密度较小 【答案】D 【解析】AC．物块在甲中悬浮，物块受到的浮力等于物块重力，物块在乙中漂浮，物块受到的浮力等于物块重力，由于是两个完全相同的物块，所以物块在甲、乙容器中受到的浮力相等，根据阿基米德原理，物块受到的浮力等于排开液体的重力，所以物块在两容器中排开液体重力相等，故AC错误； BD．由上述可知，物块在甲、乙容器中受到的浮力相等，根据公式，由图可知，则，即甲容器中盐水的密度较小；根据液体压强公式，两容器中的液面恰好相平，即液体深度相同，而，则甲液体对容器底的压强比乙液体容器底的压强小，根据公式，甲、乙容器底面积相同，所以甲液体对容器底的压力比乙液体对容器底的压力小，故B错误，D正确。 故选D。 变式训练1(24-25八·江苏苏州高新区第一初级中学·月考)在水平桌面上，甲、乙两个相同容器中盛有体积不同的盐水，小梦将两个草莓（假设完全相同）分别放入容器中进行清洗，当草莓静止时，甲、乙容器中的液面恰好相平，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲容器中草莓受到的重力更大 B．甲容器中草莓受到的浮力更大 C．两容器中盐水的密度相同 D．乙容器中盐水对容器底部的压强更大 【答案】D 【解析】A．由题可知，两个草莓完全相同，质量相同，重力相同，故A错误； B．由图可知，草莓在甲中处于悬浮状态，受到的浮力等于重力，在乙中漂浮，浮力也等于重力，两个草莓重力相等，所以受到的浮力也相等，故B错误； C．甲中草莓悬浮，说明盐水密度等于草莓密度，乙中草莓漂浮，说明盐水密度大于草莓密度，所以甲中盐水的密度小于乙中盐水的密度，故C错误； D．由题可知，放草莓后，甲、乙容器中的液面恰好相平，即液体深度相同，根据，因为甲中盐水的密度小于乙中盐水的密度，所以乙容器中盐水对容器底部的压强更大，故D正确。 故选D。 变式训练2(24-25八下·江苏泰州中学附属初级中学·月考)在木棒的一端缠绕一些细铜丝制成简易的液体密度计，将其分别放入盛有甲乙两种液体的烧杯中处于静止状态，如图所示，若密度计在甲、乙液体中受到的浮力分别是F甲、F乙，甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙。则（　　） A．F甲＜F乙 B．F甲＞F乙 C．ρ甲<ρ乙 D．ρ甲＞ρ乙 【答案】D 【解析】AB．密度计在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，根据物体的漂浮条件，浮力等于自身的重力。因为是同一个密度计，所以其重力不变，故密度计在两种液体中受到的浮力相等，即，故AB不符合题意； CD．由图分析可知，密度计排开甲液体的体积小于排开乙液体的体积，即。根据阿基米德原理，因为，所以 由于，所以，故D符合题意，C不符合题意。 故选D。 变式训练3(23-24八下·江苏南通启秀中学·月考)甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，静止放置在水平桌面上。将同种材料制作的实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则（　　） A．A的重力小于B的重力 B．A受到的浮力大于B受到的浮力 C．甲杯中液体的密度小于乙杯中液体的密度 D．甲杯和乙杯的底部受到的压强相等 【答案】B 【解析】ABC．A在甲容器中漂浮，则A的密度小于甲液体的密度，B在乙容器中悬浮，则B的密度等于乙液体的密度，因实心物体A、B是同种材料制作的，它们的密度相等，所以，两容器中液体的密度关系为；因两种液体的体积相等，且放入物体后静止时液面等高，则A、B在两容器中排开液体的体积相等，即；由可知，A、B在两容器中所受的浮力；由漂浮、悬浮的受力平衡可得，即A的重力大于B的重力,故AC错误，B正确； D．因两容器中液体的密度关系为，且静止时两容器液面等高，即，根据可知，有，即甲杯底部受到的压强大于乙杯底部受到的压强，故D错误。 故选B。 【典例1-2】(24-25八下·江苏扬州江都区华君外国语学校·月考)一个气球下面挂着一个金属球，一起浸没在装有水的圆柱形容器中保持静止，如图所示，现沿容器壁缓缓注入一定量的水，则气球受到的浮力将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），金属球和气球的整体将 （选填“向上运动”、“向下运动”或“静止不动”）。 【答案】 变小 向下运动 【解析】[1][2]开始，气球和金属球在水中悬浮，所受的浮力等于它们的重力。当向容器中再注入一定量水时，水面升高，水对气球的压强会增大，气球的体积会被压缩，气球排开的水的体积会减小，气球所受的浮力会变小。这样，气球和金属球所受的浮力就会小于它们的重力，金属球和气球整体将向下运动。 变式训练1(24-25八下·江苏泰州靖江八校联盟·月考)在空气中用弹簧测力计称一物体重为20N，把它的一半体积浸到水中时，弹簧测力计的示数为8N，若把物体全部浸到水中，则物体受到的浮力为 N，将该物体放手，物体将会 （选填“上浮”、“悬浮”或“沉底”），待静止时所受浮力为 N。 【答案】 24 上浮 20 【解析】[1]物体重为20N，把它的一半体积浸到水中时，弹簧测力计的示数为8N，根据称重法可得，物体体积浸入水中一半时受到的浮力为 若把物体全部浸到水中，此时物体浸入水中的体积为原来的二倍，根据可知，物体受到的浮力变为原来的二倍，即 [2][3]由于物体完全浸入水中受到的浮力为24N，物体的重力为20N，即，根据物体的浮沉条件可知，物体会上浮，最后漂浮在液面上，物体此时受到的浮力与物体的重力相等，即20N。 变式训练2(24-25八下·江苏常州·期末)如图所示，体积为的球，恰好可以悬浮在酒精中，它受到的浮力是 N，该球重是 N；若将它投入水中，最终球处于 （漂浮/悬浮/沉底）状态，该状态下球排开水的体积为 m3。（，，g取10N/kg） 【答案】 16 16 漂浮 【解析】[1]球的体积 悬浮在酒精中排开酒精的体积 此时球受到酒精的浮力 [2]因为球悬浮在酒精中，由沉浮条件可知，则球的重力 [3]将球浸没在水中，排开水的体积 则球受到水的浮力 因为，所以松手后球将上浮；最终漂浮，浮力等于重力。 [4]球漂浮在水中时，浮力等于重力，排开水的体积为 变式训练3(24-25八下·江苏南通海门区·期中)水平台上放有两个完全相同的烧杯，分别盛有甲、乙两种液体。将质量相等、体积不等的正方体物块M、N分别放入两杯中，静止时如图所示，液面刚好相平。两物体所受浮力的大小关系为FM FN；甲、乙两种液体密度的大小关系为ρ甲 ρ乙；甲、乙两种液体对烧杯底的压强的大小关系为p甲 p乙。（均选填“＞”“＝”或“＜”）。 【答案】 ＝ ＞ ＞ 【解析】[1]物块M与N质量相等，故重力，M在甲液体中处于漂浮状态，浮力等于重力，N在乙液体中处于悬浮状态，浮力等于重力，故 [2]M在甲液体中处于漂浮状态，浮力等于重力……① 由阿基米德原理的推导式得，M在甲液体中处于漂浮状态，浮力为……② 由①②得 由图可知，则……③ N在乙液体中处于悬浮状态，浮力等于重力……④ 由阿基米德原理的推导式得，M在甲液体中处于漂浮状态，浮力为……⑤ 由④⑤得 由图可知，则……⑥ 因为物体Ｍ、Ｎ的质量相同，由图可知Ｍ的体积小于N的体积，根据可知，……⑦ 由③⑥⑦得 [3]由可知，甲乙两杯中的液面深度h相同，由于，则甲、乙两种液体对烧杯底的压强的大小关系为 题型2 潜艇的浮与沉 1.知识讲解 潜艇能在水中上浮、下潜或停留在某一位置。潜艇的两侧有水舱，通过向水舱中充水或从水舱向外排水，可以改变潜艇的自重，从而控制其下沉或上浮。处在水面下的潜艇，所受浮力是一定的。如图 9-40 所示，当 F 浮＝ G 时，它能悬浮在水中任何位置；若向水舱中充水，则潜艇自重增大，F 浮＜ G，潜艇会下沉；若从水舱向外排水，则潜艇自重减小，F 浮＞ G，潜艇会上浮。 2.典例讲解 【典例2-1】(24-25八·江苏无锡江阴青阳中学·月考)如图所示的潜水艇模型。下列说法不正确的有（　　） ①潜水艇模型是通过改变它自身的重力实现沉浮的 ②潜水艇模型沉底时，它受到的浮力等于自身重力 ③向试管内吹气，水会被压入试管中，模型会下沉 ④向试管外吸气，水会被压入试管中，模型会上浮 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．③ 【答案】C 【解析】①潜水艇模型通过胶管吸气或吹气，可以改变试管内的水量，从而改变模型的总重力。根据物体的浮沉条件（重力与浮力的关系），通过改变自身重力可以实现上浮、下沉或悬浮。故①正确； ②潜水艇模型沉底时，处于静止状态，受到竖直向下的重力G、竖直向上的浮力和容器底部对它竖直向上的支持力。根据力的平衡条件，有 因为支持力大于0，所以重力G一定大于浮力。故②错误； ③向试管内吹气，试管内气压增大，大于外界水压，会把试管内的水向外压出，导致模型总重力减小，模型会因此上浮。故③错误； ④向试管外吸气，试管内气压减小，小于外界水压，外界的水会被压入试管中，导致模型总重力增大，模型会因此下沉。故④错误。 综上所述，②③④错误，符合题意，①正确，符合题意，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 变式训练1(24-25八下·陕西西安碑林区·期末)某实验小组用塑料瓶、螺母、进排气管（重力忽略不计）等器材，制成了如图所示的潜水艇模型.将潜水艇放入水中，使其上浮或下沉，下列分析正确的是（   ） A．向瓶中充气时，从瓶内向外排水，潜水艇将上浮 B．潜水艇受到的浮力大于它排开水的重力 C．从瓶中抽气时，潜水艇会上浮，它所受浮力将变大 D．潜水艇下沉过程中，水对螺母的压强不变 【答案】A 【解析】A．当向瓶中充气时，瓶内气压增大，潜水艇中的部分水被排出，潜水艇自重减小，而潜水艇所受浮力不变，所以，潜水艇将上浮，故A正确； B．根据阿基米德原理可知，，即潜水艇受到的浮力等于它排开水的重力，故B错误； C．当从瓶中抽气时，瓶内气压减小，一部分水被吸入潜水艇中，潜水艇自重增大，而潜水艇排开水的体积不变，即排开水的重力不变，则所受浮力不变，所以，潜水艇将下沉，故C错误； D．在潜水艇下沉过程中，潜水艇在水中的深度变大，根据液体压强公式可知，水对螺母的压强会随着深度的增加而变大，故D错误。 故选A。 变式训练2(24-25八下·江苏南京铁北红山新城中学·期末)物理实践活动中，小明用试管、胶管、塑料管、注射器等材料制作了如图所示的潜水艇模型。将模型放入水中，可实现上浮或下沉，下列说法正确的是（　　） A．潜艇模型是通过改变所受的浮力实现浮沉的 B．向外拉注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜艇上浮 C．向内推注射器活塞，瓶内气体压强变大，模型将下沉 D．让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，应使瓶内的水先增加后减少 【答案】D 【解析】A．潜艇模型浸没在水中，排开水的体积不变，由得，潜艇模型受到水的浮力不变，潜水艇通过进、排水，改变潜水艇的重力大小，改变其浮沉，是通过改变所受的重力实现浮沉的，故A错误； B．向外拉注射器活塞，水会被压入试管中，潜水艇的重力变大，当潜水艇的重力大于浮力时，可实现潜艇下沉，故B错误； C．向内推注射器活塞，瓶内气体压强变大，当瓶内气压大于管外的液体压强时，管内的水会被排出，潜水艇的重力变小，当潜水艇的重力小于浮力时，模型将上浮，故C错误； D．让原本在较浅处悬浮的模型下潜至更深处悬浮，应使瓶内的水先增加，使潜水艇的重力先大于浮力下沉，后减少，使潜水艇的重力等于潜水艇受到的浮力达到悬浮的目的，故D正确。 故选D。 变式训练3(2023·江苏常州·一模 )如图所示，水面下同一深度有两艘完全相同的潜艇，其中一艘正在上浮，另一艘正在下潜，以下判断正确的是（　　）    A．正在下潜的是甲潜艇 B．浮出水面前，上浮潜艇所受浮力不断增大 C．正在下潜的潜艇，所受的水的压强不变 D．浮出水面前，两艘潜艇所受的浮力相同 【答案】D 【解析】A．潜水艇是通过改变水舱中的水的重力来改变自身重力的，要使潜水艇上浮，应使潜水艇所受的浮力大于潜水艇的重力，所以水舱中水较少时潜水艇上浮，故甲图为上浮时的情景，乙图为下潜时的情景，故A错误； B．根据F浮＝ρ液gV排知，在浮出水面前，上浮潜艇排开水的体积不变，所受的浮力不变，故B错误； C．根据p＝ρ液gh知，正在下潜的潜艇，深度变大，所受的水的压强变大，故C错误； D．两艘完全相同的潜艇，其体积相同；浮出水面前（浸没），潜艇排开水的体积等于自身的体积，所以两潜艇排开水的体积相同，根据F浮＝ρ水gV排可知它们所受的浮力相等，故D正确。 故选D。 【典例2-2】(24-25八下·江苏泰州姜堰区·期末)如图所示，用塑料瓶制成的潜水艇模型悬浮于水中位置，要让潜水艇下潜至位置悬浮，则需先通过进排气管 （选填“向内打气”或“向外抽气”），在下潜过程中，模型受到的浮力将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 向外抽气 不变 【解析】[1]潜水艇是通过改变自身重力实现浮沉，要下潜需增大重力，向外抽气，水进入模型，重力增大，重力大于浮力，使潜水艇下沉。 [2]下潜过程中，模型排开水的体积不变，根据阿基米德原理，液体密度和g不变，所以浮力不变。 变式训练1(24-25八下·上海奉贤区·期中)潜水艇对保卫我国的南海起着重要的作用。如图所示，潜水艇在水中处于悬浮状态此时其所受浮力于重力大小关系为：= （选填“>”、“=”或“<”）；当压缩空气将水舱中的水排出一部分时，潜水艇将 （选填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）；当潜水艇保持水面下10米深度从长江进入大海，则这艘潜水艇的水舱需要 （选填“排水”、“进水”或“保持不变”）。 【答案】 = 上浮 进水 【解析】[1]潜水艇在水中处于悬浮状态时，根据悬浮条件，物体所受浮力等于重力，即F浮=G [2]当压缩空气将水舱中的水排出一部分时，潜水艇自身重力减小，而其排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，浮力不变。此时浮力大于重力，潜水艇将上浮。 [3]潜水艇保持水面下 10 米深度从长江进入大海，排开液体的体积不变，海水密度大于江水密度，根据F浮=ρ液gV排，浮力变大。要保持在水面下 10 米深度（悬浮状态 ），需增大自身重力，所以水舱需要进水。 变式训练2(22-23八下·江苏连云港海州区·期末)2017年5月23日，总质量约为的“蛟龙”号载人潜水器在世界最深处的马里亚纳海沟进行下潜试验，在下潜过程中它受到海水的压强将 （选填“变大”“变小”或“不变”）；潜水器是靠改变 来实现上浮和下潜的；当它悬浮在深海某处时，受到的浮力 （选填“大于”“小于”或“等于”）自身重力。 【答案】 变大 自身重力 等于 【解析】[1]“蛟龙号”在水下下潜时，深度变大，根据p=ρgh，液体压强变大。 [2]潜水器靠改变自身重力，改变浮力和重力的大小关系，从而实现上浮和下沉。 [3]当悬浮在海水中时，根据二力平衡条件，此时的浮力等于自身重力。 变式训练3(22-23八下·江苏金湖县吴运铎实验学校·月考)如图所示是小华制作的潜水艇模型。当向瓶中吹气时，“潜水艇”内水面将 （选填“上升”、“不变”或“下降”），“潜水艇”的重力会 （选填“增大”、“不变”或“减小”），“潜水艇”将 （选填“下沉”或“上浮”）。    【答案】 下降 减小 上浮 【解析】[1]当向瓶中吹气时，“潜水艇”内气压增大，“潜水艇”内部的水在气压的作用下，被排出，所以水面将下降。 [2]由于“潜水艇”的重力包括制成“潜水艇”的材料的重力和“潜水艇”内部的水的重力，当“潜水艇”内部的水被排出，重力减小，则“潜水艇”的重力会减小。 [3]当“潜水艇”的重力减小，“潜水艇”的重力小于“潜水艇”受到的浮力，由沉浮条件可知，“潜水艇”会上浮。 【能力培优练】 1．(24-25八下·江苏无锡厚桥中学·)炎炎夏日来临，小明的家长喜欢喝冰镇饮料，某次小明帮家长在饮料中放入冰块后如图所示，饮料恰好满杯，估测露出液面部分的冰块约为2cm3。饮料的密度等于水的密度，不受温度等因素影响，下列说法正确的是（　　） A．小明的家长埋怨放冰块过多，等冰块熔化后液体会溢出 B．小明估测出此时冰块的总体积约为20cm3 C．冰块漂浮，说明受到的浮力大于冰块的重力 D．冰块熔化前后，杯子对桌面的压强变小 【答案】B 【解析】A．冰块漂浮在水面上，受到的浮力等于冰块的重力，由与得，冰块的质量等于排开的水的质量，冰熔化后质量不变，则，由得，则，即冰熔化成的水的体积等于冰排开的水的体积，则冰块熔化后，饮料刚好装满，不会有液体溢出，故A错误； B．由得，则 则，故B正确； C．由物体的浮沉条件可知，冰块漂浮，受到的浮力等于冰块的重力，故C错误； D．冰块熔化前后，杯子的总重力不变，杯子对桌面的压力不变，受力面积不变，由得，杯子对桌面的压强不变，故D错误。 故选B。 2．(23-24八下·江苏南通启秀中学·月考)如图，体积相等的木球和空心铁球，用细线系住后悬浮在水中，在水中加入一定量的盐，过一段时间后，则（　　） A．两球受到的浮力一样大 B．木球受到的浮力大 C．铁球最低点受到水的压强可能变小 D．木球受到的浮力等于自身的重力 【答案】C 【解析】AB．未加盐时两球正好悬浮，把两球看作一个整体，所以该整体所受的浮力等于该整体的重力。当加入盐后，液体的密度变大，由得，该整体受到的浮力将变大，所以该整体将上浮，最终会漂浮在液面上，所以木球一定有一部分露出液面；因为铁球是空心的，空心部分体积未知，其平均密度与盐水的密度大小无法判断，所以铁球有可能悬浮，有可能下沉，还有可能漂浮。但在未加盐时，两球悬浮，说明铁球的平均密度一定大于木球的平均密度，所以加盐后不管铁球处于何种状态，铁球排开液体的体积一定大于木球排开液体的体积，由知，铁球受到的浮力一定大于木球受到的浮力，故AB不符合题意； C．加盐后，铁球和木球会上浮，则铁球下表面浸入液体中的深度变小，虽然液体密度变大，由公式得，液体密度变大，深度变小，故铁球下表面受到水的压强有可能变小，故C符合题意； D．加盐后，铁球和木球会上浮，最终木球漂浮，铁球会对木球有向下的拉力，所以木球受到的浮力将大于自身的重力，故D不符合题意。 故选C。 3．(24-25八下·江苏扬州高邮·月考)某军舰满载时，排水量约12000t，吃水深度6.6m。下列说法不正确的是（　　） A．该军舰漂浮在海面上，所受重力小于浮力 B．该军舰漂浮在海面上，所受浮力方向竖直向上 C．排水量指的是军舰满载时排开水的质量 D．该军舰不能与其他舰船近距离并排航行，是因为流体流速越大，压强越小 【答案】A 【解析】A．当军舰漂浮在海面上时，处于静止的平衡状态。根据物体的浮沉条件和二力平衡知识可知，此时军舰所受的重力和浮力是一对平衡力，大小相等，方向相反。故A错误，符合题意； B．浮力的方向总是竖直向上。因为浸没在液体中的物体，下表面受到向上的压力大于上表面受到向下的压力，这个压力差就是浮力，所以浮力方向竖直向上 。故B正确，不符合题意； C．排水量是指船舶满载时排开液体的质量，通常以吨为单位。根据阿基米德原理，船舶漂浮时排开水的重量等于船舶自身的总重量，因此排水量直接反映船舶的载重状态和规模。故C正确，不符合题意； D．根据流体压强与流速的关系，流体流速越大，压强越小。当军舰与其他舰船近距离并排航行时，两船之间水的流速大，压强小，而船外侧水的流速小，压强大，在内外压强差的作用下，两船容易相互靠近而发生碰撞事故，所以该军舰不能与其他舰船近距离并排航行，故D正确，不符合题意。 故选A。 4．(24-25八下·山东临沂郯城县·期中)丰富的课外活动给同学们提供了展示自己动手能力的空间，在综合实践活动中，小谭同学制作了一个简易密度计，将其分别放入盛有甲、乙液体的两个相同烧杯中，静止时液面相平，如图所示。以下说法正确的是（　　） A．甲液体的密度大于乙液体的密度 B．甲液体对容器底部的压强较大 C．密度计在甲液体中受到的浮力较大 D．乙图中烧杯对水平桌面的压强较大 【答案】D 【解析】AC．同一支密度计放在甲、乙两种液体中都漂浮，则 即浮力是相同的；由图可知，密度计在乙液体中排开的液体的体积小，根据可知，乙液体的密度大，故AC错误； B．深度相同，由于乙液体的密度大，根据可知，乙杯中液体对容器底的压强更大，故B错误； D．由图分析可知，甲液体的体积小于乙液体的体积，由于甲液体的密度小于乙液体的密度，根据可知甲液体的质量小于乙液体的质量，根据可知甲液体的重力小于乙液体的重力；根据 甲烧杯对桌面的压力较小，由知乙图中烧杯对水平桌面的压强较大，故D正确。 故选D。 5．(24-25八下·江苏盐城·期末)如图所示，马铃薯沉在水底，乒乓球浮在水面上。以下判断正确的是（　　） A．乒乓球受到的浮力大于重力 B．马铃薯受到的浮力一定等于重力 C．马铃薯受到的浮力大于乒乓球受到的浮力 D．马铃薯受到的浮力小于乒乓球受到的浮力 【答案】C 【解析】A．乒乓球漂浮，处于静止状态，受力平衡，浮力等于重力，故A错误； B．马铃薯沉底，由浮沉条件可知，受到的浮力一定小于重力，故B错误； CD．根据图中，乒乓球浸入的体积小于马铃薯浸入的体积，根据阿基米德原理知，乒乓球受到的浮力小于马铃薯的浮力，故C正确，D错误。 故选C。 6．(24-25八下·江苏常州·期末)已知，。将一块冰放入水中，冰处于漂浮状态，液面位置如图所示，冰熔化后，杯中液面将比熔化前（　　） A．上升 B．下降 C．不变 D．无法判断 【答案】C 【解析】冰漂浮在水面上，根据漂浮条件可知，冰受到的浮力等于冰的重力。由阿基米德原理可知冰排开水的体积 冰熔化后变成水，质量不变，即 则冰熔化后水的体积 由于，所以杯中液面将与熔化前相同，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 7．(24-25八下·江苏泰州海陵区·期末)将两个完全相同的A和B球分别放在甲、乙两种不同的液体中，静止时如图所示。下列关于A和B球所受的浮力、甲和乙液体的密度大小的判断中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由图可知，静止时，A球漂浮，B球悬浮，根据物体沉浮条件可知，两球受到的浮力都等于各自的重力，由于两个小球是相同的，则两个小球的重力相等，即；由于A球漂浮，B球悬浮，根据物体沉浮条件知 ，，由于两个小球是相同的，则两个小球的密度相等，即，则，故A正确，BCD错误。 故选A。 8．(24-25八下·江苏扬州高邮·期末)如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器中装有体积相等的不同液体（密度分别为、）。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则下列说法正确的是（   ）（液体密度分别用表示，物体所受浮力、表示）。 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】AB．由图可知，A漂浮，根据物体的浮沉条件知，A的密度小于甲液体的密度，B悬浮，B的密度等于乙液体的密度，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，所以，甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，即 ，故A正确，B错误； CD．依题意得，两容器中液体的体积相等，A、B分别放入甲乙容器后，液面相平，说明A、B排开液体的体积相等，又因为甲杯中液体的密度大于乙杯中液体的密度，根据阿基米德原理可知，物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力，即，故CD错误。 故选A。 9．(24-25八下·江苏南通·期末)两个相同的容器，甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，将同一支自制的圆柱形简易密度计分别放入甲、乙中，静止时如图所示，则乙中液体的密度约为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】同一密度计在两种不同的液体中处于漂浮状态，浮力均等于重力，所以所受浮力相等。由F浮=ρ液gV排知，V排与ρ液成反比，如图，密度计在甲中的水中浸入了2格，若在某液体中浸入3格，则V排液是V排水的，那么该液体密度就是水的密度的，即 而该密度计在乙中的液体中浸入了2格多一些，所以乙中液体密度比水小，即比1g/cm3小，但比0.67g/cm3大，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 10．(24-25八下·江苏宿迁泗阳县·期末)如图所示，由同种材料（）制成的合金块甲和乙，先将甲放在一长方体木块上，放入水中，木块刚好完全浸没；将甲拿走，用细线（体积不计）把乙系在木块下方，放入水中，木块仍完全浸没在水中。下列说法正确的是（　　） A．甲和乙所受浮力之比为1∶2 B．甲和乙的体积之比为2∶3 C．甲和乙的质量之比为3∶2 D．甲和乙所受重力之比为2∶1 【答案】B 【解析】A．甲放在一长方体木块上，甲没有浸在水中，甲所受浮力为0，故A错误； B．将甲和木块看做是一个整体，此整体漂浮在水中，且木块刚好完全浸没，故有 即 化简得 即 解得 把乙系在木块下方，此时将合金块和木块看做是一个整体，此整体悬浮在水中，故有 即 化简得 即 解得 所以甲和乙的体积之比为 故B正确； 甲和乙的质量之比为 故C错误； D，重力与质量成正比，所以有 故D错误。 故选B。 11．(24-25八下·河南平顶山宝丰县·期末)2025年6月，我国第三艘航空母舰“福建舰”进行了第八次海试——全舰冲击试验。如图所示，“福建舰”满载排水量约8万吨，长约320m，飞行甲板宽约80m，是我国完全自主设计建造的航空母舰。以下说法正确的是（　　） A．“福建舰”满载时在海里所受浮力约为8×107N B．航行的舰船不能近距离并排行驶，是因为流速大压强大 C．当舰船上的舰载机降落后，“福建舰”所受浮力变大 D．当舰船上的舰载机起飞后，“福建舰”船底受到的海水压强变大 【答案】C 【解析】A．“福建舰”满载时在海里所受浮力约为，故A错误； B．航行的舰船不能近距离并排行驶，是因为船中间的水流速大压强小，外侧水流速小压强大，会将船向中间压，容易相撞，故B错误； C．舰船漂浮在水面上，受到的浮力等于它的总重力，当舰船上的舰载机降落后，“福建舰”的总重力变大，所受浮力变大，故C正确； D．当舰船上的舰载机起飞后，“福建舰”的总重变小，受到的浮力变小，则它排开水的体积变小，上浮一些，船底受到的海水压强变小，故D错误。 故选C。 【链接中考】 1．(2025·江苏省南京市·)如图所示，将同一个鸡蛋先后放入装满液体的甲、乙两个相同杯中，甲杯中鸡蛋漂浮，乙杯中鸡蛋沉底。下列说法正确的是（　　） A．与乙杯相比，甲杯中液体密度较小 B．与乙杯相比，甲杯溢出的液体质量较小 C．与甲杯相比，乙杯底部受到的液体压强较大 D．与甲杯相比，乙杯对水平地面的压力较小 【答案】D 【解析】A．根据浮沉条件可知，甲杯中鸡蛋漂浮，甲杯中液体密度应该比鸡蛋密度大，乙中沉底，液体密度比鸡蛋小，与乙杯相比，甲杯中液体密度较大，故A错误。 B．根据浮沉条件可知，甲、乙两杯鸡蛋分别处于漂浮和沉底状态，甲中浮力等于鸡蛋重力，乙中浮力小于重力，因为鸡蛋重力不变，故在甲杯中鸡蛋所受浮力较大，根据阿基米德原理，排开液体的质量也较大，因此甲杯溢出的液体质量较大。故B错误； C．乙杯中液体密度比甲杯小，深度相等，根据知，与甲杯相比，乙杯底部受到的液体压强较小，故C错误； D．甲中液体的密度大，体积大，液体重力大，鸡蛋和杯子的重力相同，故甲杯子总重力大，对桌面的压力大，故与甲杯相比，乙杯对水平地面的压力较小，故D正确。 故选D。 2．(2025·江苏省淮安市·)如图甲、乙所示，两个相同的柱形容器内装有两种不同的液体，将两个相同的物体A、B放入容器中，静止时液面刚好相平。下列说法正确的是（　　） A．A受到的浮力大于B受到的浮力 B．图甲中液体的密度大于图乙中液体的密度 C．两个柱形容器对水平桌面的压强相等 D．两个容器底部受到的液体的压强相等 【答案】B 【解析】AB．由图可知，完全相同的两个物体放入两杯液体内均处于漂浮状态，根据漂浮条件，两种情况下的浮力都等于物体的重力，物体完全相同，所以F浮甲​=F浮乙​；由于浮力相等，且物体在甲液体中排开液体的体积小于在乙液体中排开液体的体积，根据可得，甲液体的密度大于乙液体的密度，即ρ甲>ρ乙​，故A错误，B正确； C．由图可知甲图排开液体的体积小，而两容器中液面相平，则甲容器中液体的体积大，甲容器中液体密度较大，则甲容器中液体质量更大，总重力更大，物体的重力相同，所以甲图中物体和液体的总重力大于乙图中物体和液体的总重力，根据可知甲容器对桌面产生的压强大，即两容器对桌面产生的压强不相等，故C错误； D．两容器内液面恰好相平，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据液体压强公式可知，甲液体对容器底的压强大于乙液体对容器底的压强，故D错误。 故选B。 3．(2025·江苏省苏州市·)用柱形水槽、柱形塑料杯（含配重）、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置，使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量，制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注（杯子竖直漂浮），如图所示，标注的方式有三种： ①在水槽外壁，用水面高度的变化标注； ②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度的变化标注； ③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度的变化标注； 若水槽和塑料杯的底面积分别为和，三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】已知水槽底面积，塑料杯底面积，将待测物放入塑料杯中时，杯子仍然竖直漂浮，设标尺变化均为Δh时，对应的质量分别为和。由图可知，杯子排开水的体积变化时，三种标尺上高度变化量之间的关系为 杯子排开水的体积的变化量可表示为 变形可解得 故有 则有、、 由题知， ， 则有 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 4．(2024·江苏省淮安市·)如图所示，甲、乙两个相同的容器分别盛有体积相同的水和盐水，静置在水平面上．现将一杯子和木块以两种方式分别放在甲、乙两容器中，甲中杯子静止时漂浮在水面上，乙中木块紧贴杯底（杯中无气体）并与杯子一起悬浮在盐水中，下列说法中正确的是（    ） A．甲容器对水平面的压强大于乙容器对水平面的压强 B．木块在甲容器中受到的浮力大于在乙容器中受到的浮力 C．甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度 D．将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，杯子和木块将沉到容器底 【答案】C 【解析】A．容器对水平面的压力等于容器、液体、杯子和木块的重力之和，甲、乙中容器、杯子和木块重力相同。水和盐水的体积相同，盐水的密度大，根据可知，乙中盐水的质量更大，因此盐水的重力更大，两容器的底面积相同，根据可知，乙对水平面的压强更大，故A错误； B．由图可知，木块在甲容器中放在杯子中，受到杯子的支持力，大小等于木块的重力，木块没有排开液体，即没有受到浮力。木块在乙中排开了液体，受到的了浮力，木块的密度未知，因此无法得出浮力与重力的关系，综上所述，木块在甲容器中受到的浮力小于在乙容器中受到的浮力，故B错误； C．甲中，杯子和木块整体漂浮在水中，整体受到的浮力等于整体的重力；乙中，杯子和木块整体悬浮在水中，整体受到的浮力等于整体的重力。因此甲、乙中整体受到的浮力相同，乙中盐水的密度更大，根据可知，甲中排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据可知，甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度，故C正确； D．将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，根据可知，杯子和木块受到的压强增大，但整体内部没有空气，整体的体积不会改变，因此整体受到的浮力不变，仍等于整体的重力，故仍悬浮在液体中，不会沉底，故D错误。 故选C。 / 学科网（北京）股份有限公司 $