六年级数学下学期第三次学情自测·培优卷（新教材沪教版五四制，举一反三，测试范围：第5章 比与比例～第8章 圆柱与圆锥）

**基本信息** 沪教版五四制六年级数学培优卷，聚焦比与比例、圆柱圆锥等核心知识，解答题如促销纳税计算、肥胖标准与运动热量分析，体现数学与生活的联系，培养模型意识与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|6/12|比的化简、圆周长、概率|基础概念辨析，如第2题圆周长计算| |填空|12/36|弧长、扇形面积、统计图表|结合扇形圆心角（第12题）、含水率（第18题）考应用| |解答|8/52|化简比、图形计算、统计分析|第26题融合肥胖标准、跑步路程与热量计算，培养数据意识与运算能力|

六年级数学下学期第三次学情自测·培优卷 【新教材沪教版五四制】 时间：90分钟 满分：100分 测试范围：第5章 比与比例~第8章 圆柱与圆锥 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共26题，单选6题，填空12题，解答8题，满分100分，限时90分钟．本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！ 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（25-26七年级下·黑龙江哈尔滨·期中）最简单的整数比是的比是（    ）． A． B． C． D． 2．（25-26六年级上·黑龙江绥化·期中）在边长是的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（   ）．（取） A．6 B． C． D． 3．（25-26七年级下·河南安阳·开学考试）盒子里有红球3个、白球2个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）．从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）． A．一定摸出黄球 B．不可能摸出白球 C．摸出黄球的可能性最大 D．有可能摸出绿球 4．（25-26六年级上·黑龙江鸡西·期中）做一根长4米的圆柱形通风管，横截面直径是0.2米，做这根通风管至少需要材料（    ） A．2.512平方米 B．5.024平方米 C．25.12平方米 D．50.24平方米 5．（25-26六年级上·黑龙江绥化·期中）某商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该家商店（    ） A．亏损元 B．盈利元 C．不亏不盈 D．以上都不正确 6．（25-26六年级上·上海黄浦·期中）下列各正方形的边长相同，其中图中各扇形的半径都是正方形边长的一半，那么下面4个图形中阴影部分面积与图中阴影部分面积不同的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．（25-26六年级上·黑龙江大庆·期中）六年一班女生25人．男生30人．女生人数与全班人数的比是__. 8．（25-26六年级上·山东泰安·期中）___________ 9．（25-26九年级上·浙江宁波·期中）已知圆的半径为，圆心角为，则这个圆心角所对的弧长为_____． 10．（25-26六年级上·上海宝山·期中）已知一个扇形的半径为8厘米，圆心角为，那么该扇形的面积为______平方厘米． 11．（25-26九年级上·江苏常州·期中）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为______.（结果保留） 12．（25-26六年级上·上海奉贤·期中）如图，整个圆表示某年级参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形的圆心角是，踢毽和打网球的人数比是，如果参加课外活动的总人数是300人，那么参加“其他”活动的人数是______人． 13．（25-26六年级上·上海宝山·期中）小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军_____．（填“公平”或“不公平”） 14．（25-26六年级上·上海·开学考试）学校合唱队现有女生人，男生人，合唱队还要录取女生________人，才能使女生人数与男生人数之比为． 15．（25-26六年级上·黑龙江·月考）李阿姨的月工资是4500元，扣除3500元免税项目后的部分需要按的税率缴纳个人所得税，李阿姨每月应缴个人所得税___________元． 16．（25-26七年级下·江西赣州·期末）为了增强学生安全意识，强化安全知识，学校随机抽取部分同学进行防溺水安全知识竞赛．如图是部分样本测试的成绩（成绩为整数）绘制的成绩统计图，若这次测试成绩分以上（不含分）为优秀，则优秀人数为___________人． 17．（25-26七年级下·山西运城·期末）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了至月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图．其中阅读课外书本数的最大值比最小值多_____． 18．（2025六年级上·上海·专题练习）买来1000千克蘑菇，含水率是，经晾晒后含水率下降到，晾晒后蘑菇的质量是__________千克． 三、解答题（本大题共8小题，满分52分） 19．（6分）（25-26六年级上·上海长宁·期中）把下列各比化为最简整数比： (1)； (2)． 20．（6分）（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）解比例： (1) (2) 21．（6分）（25-26六年级上·山东滨州·期中）计算： (1)； (2)． 22．（6分）（25-26七年级下·全国·假期作业）（1）计算图1阴影部分的周长；（） （2）两个正方形相拼，求图2阴影部分的面积． 23．（6分）（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）某服装厂进行促销活动，消费5000元以下没有优惠，一次性消费超过5000元打九折，六十九中学校去该服装厂买一种服装，每套服装标价130元，学校一次性购买服装共花费4680元． (1)求六十九中学校一次性购买服装多少套？ (2)服装厂在每次交易中所得的营业额需要缴纳营业税： 一次性所得的营业额在3000元及以下的部分，按营业额的3%缴纳营业税； 超过3000元不超过5000的部分按5%缴纳营业税； 超过5000元的部分按10%缴纳营业税， 学校决定第二次购进这款服装，已知商店在第二次交易中缴纳营业税216.5元，求六十九中学校第二次又购进这款服装多少套？ 24．（6分）（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了两个统计图． 其中A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类．B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类．C：偶尔会将垃圾放到规定的地方．D：随手乱扔垃圾． 根据两个统计图提供的信息回答下列问题： (1)该校课外活动小组共调查了多少人? (2)请通过计算补全条形统计图； (3)求扇形图中类别C的圆心角度数? 25．（8分）（25-26七年级下·四川成都·期末）分析统计图，解下列各问题 某校开展以“我最喜欢的2022年冬奥会冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占调查人数的40%． (1)在这次调查中，一共抽取 名学生，调查的同学中，喜欢冰壶的人数为 ； (2)如果该学有2000名学生，估计最喜欢高山滑雪的学生共有 名； (3)冬奥会项目设有单板滑雪U形池赛道，赛道简化模型示意图如下，形状可看成一个长方体中挖去了半个圆柱体．已知冬奥会标准U形池的规格∶长为，宽为，高为，其中挖去圆柱体的底面直径为．求该U形池所占空间．（π取3.14） 26．（8分）（25-26六年级上·上海普陀·期中）我们可以用标准体重法来判断是否肥胖： 岁少年儿童的标准体重的计算方法：标准体重（千克）年龄； 肥胖程度的计算公式：． 一般的，我们可以按照肥胖程度将肥胖分为三种类型，如表所示： 肥胖程度 以上 肥胖类型 轻度肥胖 中度肥胖 重度肥胖 (1)小胖今年12岁，体重40千克，请你判断一下小胖是否肥胖？如果是，那么他属于哪一类的肥胖？ (2)为了管理体重，小胖决定每天在学校操场上沿着跑道跑步进行锻炼，跑道的长度是一个由长方形和两端的半圆组成的图形的周长（如图）．经过测试，小胖在第一个10分钟内，跑步的平均速度为120米/分钟；从第二个10分钟开始，每个10分钟内的平均速度都比上一个10分钟内的平均速度降低．小胖咨询医生后得知，如果要达到减重的目的，跑步需要同时满足以下两个条件： ①每天跑步的总路程不少于3千米； ②每天连续跑步时间不少于30分钟． 现在小胖计划每天放学后在操场上连续跑8圈，这个计划是否能满足减重的条件？请通过计算加以说明（取3.14）． (3)小胖想自己既然已经运动健身，那么吃一点自己喜欢的零食应该没啥问题．于是他买了一包100克的薯片，包装袋上显示总热量为550千卡．他上网查了一下，跑步热量消耗公式如下： 跑步消耗的热量（千卡）体重（千克）跑步距离（千米） 请你帮助小胖估算一下，按照现在40千克的体重，要完全消耗掉这包薯片的热量。他至少需要在操场上跑几圈？（结果保留整数） 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学下学期第三次学情自测·培优卷 【新教材沪教版五四制】 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（25-26七年级下·黑龙江哈尔滨·期中）最简单的整数比是的比是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查比的化简，熟练掌握比的基本性质是解题的关键． 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变．将每个选项的比化简为最简整数比，判断是否为1∶2即可． 【详解】选项A：，故不符合题意； 选项B：，故不符合题意； 选项C：，故不符合题意； 选项D：，故符合题意； 故选：D． 2．（25-26六年级上·黑龙江绥化·期中）在边长是的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（   ）．（取） A．6 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了圆的周长，明确正方形内最大圆的直径与正方形边长的关系是解题关键．正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，因此直径为，再利用圆的周长公式计算即可． 【详解】解：∵正方形内最大圆的直径等于正方形的边长， ∴， ∴． 故选：D． 3．（25-26七年级下·河南安阳·开学考试）盒子里有红球3个、白球2个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）．从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（    ）． A．一定摸出黄球 B．不可能摸出白球 C．摸出黄球的可能性最大 D．有可能摸出绿球 【答案】C 【分析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同．由于盒子里有三种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答． 【详解】解：A选项，由于盒子里有三种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，所以一定摸出黄球的说法是错误的； B选项，由于盒子里面有白球，虽然摸出白球的可能性小，但不代表不可能摸出白球，所以原说法是错误的； C选项，由于黄球的个数最多，所以出黄球的可能性最大，所以这个说法是正确的． D选项，由于盒子里没有绿球，所以不可能摸出绿球，所以原说法是错误的． 因此，说法正确的是摸出黄球的可能性最大． 故选：C． 4．（25-26六年级上·黑龙江鸡西·期中）做一根长4米的圆柱形通风管，横截面直径是0.2米，做这根通风管至少需要材料（    ） A．2.512平方米 B．5.024平方米 C．25.12平方米 D．50.24平方米 【答案】A 【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长高，进行计算即可． 【详解】由题意得米，米， （平方米） 故选：A 【点睛】本题主要考查了计算圆柱的侧面积，熟练掌握圆柱的侧面积计算公式是解题的关键． 5．（25-26六年级上·黑龙江绥化·期中）某商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该家商店（    ） A．亏损元 B．盈利元 C．不亏不盈 D．以上都不正确 【答案】A 【分析】本题考查了百分数的应用，需分别计算两件衣服的成本价，再比较总成本与总售价的差额。盈利指成本价的2，亏损同样指成本价的； 【详解】解：由题意得，盈利的衣服原价为元，亏损的衣服的原价为元， ∵元， ∴在这次买卖中，该家商店亏损元， 故选：A． 6．（25-26六年级上·上海黄浦·期中）下列各正方形的边长相同，其中图中各扇形的半径都是正方形边长的一半，那么下面4个图形中阴影部分面积与图中阴影部分面积不同的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了扇形的面积，正方形的面积，掌握扇形的面积公式是解本题的关键．设正方形的边长为，根据正方形的面积-扇形的面积即可作判断． 【详解】解：设正方形的边长为，则图中阴影部分面积， A、图中阴影部分面积， B、图中阴影部分面积， C、图中阴影部分面积 D、图中阴影部分面积（r为右下角扇形半径）， 故选：D． 二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7．（25-26六年级上·黑龙江大庆·期中）六年一班女生25人．男生30人．女生人数与全班人数的比是__. 【答案】/ 【分析】先求出全班人数为55人，再根据比的意义，写出女生人数与全班人数的比，并化简即可得． 【详解】解：由题意，全班人数为（人）， 则女生人数与全班人数的比是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了比的意义、以及比的化简，熟练掌握比的意义是解题关键． 8．（25-26六年级上·山东泰安·期中）___________ 【答案】 【分析】本题考查了比的性质以及百分数的意义，根据比的性质，即可求解． 【详解】解： 即 故答案为：． 9．（25-26九年级上·浙江宁波·期中）已知圆的半径为，圆心角为，则这个圆心角所对的弧长为_____． 【答案】π 【分析】本题考查了弧长的计算，解题的关键是掌握弧长计算公式． 根据弧长公式 进行计算． 【详解】由弧长公式，得 ． 故答案为：． 10．（25-26六年级上·上海宝山·期中）已知一个扇形的半径为8厘米，圆心角为，那么该扇形的面积为______平方厘米． 【答案】 【分析】利用扇形的面积公式计算即可． 本题考查了扇形的面积，熟练掌握计算公式是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得该扇形的面积为（平方厘米．） 故答案为：． 11．（25-26九年级上·江苏常州·期中）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为______.（结果保留） 【答案】 【分析】本题考查求圆锥的侧面积. 根据圆锥的侧面积公式进行计算即可． 【详解】解：由题意得：这个圆锥的侧面积是； 故答案为：． 12．（25-26六年级上·上海奉贤·期中）如图，整个圆表示某年级参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形的圆心角是，踢毽和打网球的人数比是，如果参加课外活动的总人数是300人，那么参加“其他”活动的人数是______人． 【答案】 【分析】本题考查了扇形图的应用． 由“踢毽的扇形圆心角是，踢毽和打网球的人数比是”可得，踢毽的人数占总人数的比例以及打网球的人数占的比例，由“各部分占总体的百分比之和为1”可得参加“其它”活动的人数占总人数的比例，再乘以总人数可得参加“其它”活动的人数． 【详解】解：由题意知，踢毽的人数占总人数的比例， 则打网球的人数占的比例， 参加“其它”活动的人数占总人数的比例， 参加“其它”活动的人数（人）． 故答案为：． 13．（25-26六年级上·上海宝山·期中）小军和姐姐用抛掷骰子的方法决定谁打扫房间，姐姐规定，掷到比3大的数姐姐打扫，否则小军打扫．你觉得姐姐的规定对小军_____．（填“公平”或“不公平”） 【答案】公平 【分析】本题考查了可能性大小的比较，根据骰子的点数比3大的数有3个，则小于等于3的数也是3个，两人赢的可能性相同，即可求解． 【详解】解：∵骰子的点数比3大的数有3个，小于等于3的数也是3个， ∴姐姐的规定对小军公平 故答案为：公平． 14．（25-26六年级上·上海·开学考试）学校合唱队现有女生人，男生人，合唱队还要录取女生________人，才能使女生人数与男生人数之比为． 【答案】 【分析】本题考查了比例的应用，解题的关键是掌握比例的性质．合唱队还要录取女生人，根据题意可得：，即可求解． 【详解】解：合唱队还要录取女生人， 根据题意可得： 合唱队还要录取女生人， 故答案为：． 15．（25-26六年级上·黑龙江·月考）李阿姨的月工资是4500元，扣除3500元免税项目后的部分需要按的税率缴纳个人所得税，李阿姨每月应缴个人所得税___________元． 【答案】30 【分析】本题考查税率问题，根据题意，列式计算即可. 【详解】解：(元)； 故答案为：30 16．（25-26七年级下·江西赣州·期末）为了增强学生安全意识，强化安全知识，学校随机抽取部分同学进行防溺水安全知识竞赛．如图是部分样本测试的成绩（成绩为整数）绘制的成绩统计图，若这次测试成绩分以上（不含分）为优秀，则优秀人数为___________人． 【答案】 【分析】此题考查了条形统计图的相关知识，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据条形统计图可得这次测试成绩分以上（不含分）的人数为：（人），即可求解． 【详解】解：根据题意得这次测试成绩分以上（不含分）的人数为：（人）， ∴优秀人数为人， 故答案为：． 17．（25-26七年级下·山西运城·期末）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了至月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图．其中阅读课外书本数的最大值比最小值多_____． 【答案】 【分析】本题主要考查了折线统计图，利用数形结合的方法从折线统计图获取相关信息是解本题的关键．从折线图中获取信息，可得从到月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值相差多少． 【详解】解：由折线图可知：月份阅读课外书本数最大，最大值为， 月份阅读课外书本数最小，最小值为， ∴， 从到月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多， 故答案为： 18．（2025六年级上·上海·专题练习）买来1000千克蘑菇，含水率是，经晾晒后含水率下降到，晾晒后蘑菇的质量是__________千克． 【答案】400 【分析】本题考查百分数的应用．以总质量1000千克蘑菇为单位“1”，初始含水率为，因此干物质占总质量的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用即可求出干物质的质量；再以晾晒后蘑菇的质量为单位“1”，这时干物质占，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用干物质的质量，即可求出晾晒后蘑菇的质量． 【详解】解： （千克） 即晾晒后蘑菇的重量是400千克． 故答案为：400． 三、解答题（本大题共8小题，满分52分） 19．（6分）（25-26六年级上·上海长宁·期中）把下列各比化为最简整数比： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将三个数都化成分母为4的分数，再计算即可； （2）先换算单位，再计算即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 20．（6分）（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）解比例： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了解比例，熟练掌握比例的性质是解此题的关键． （1）根据比例的性质计算即可得解； （2）根据比例的性质计算即可得解． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ， ， ． 21．（6分）（25-26六年级上·山东滨州·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)6 (2)1.5 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、百分数、有理数的运算律等知识点，掌握有理数混合运算法则成为解题的关键； （1）先把百分数、分数化成小数，然后运用有理数的乘法运算律进行简便运算即可； （2）先把分数化成小数，然后再去小括号、再去中括号，然后根据有理数的加减运算法则计算即可 【详解】（1）解： ； （2）解： 22．（6分）（25-26七年级下·全国·假期作业）（1）计算图1阴影部分的周长；（） （2）两个正方形相拼，求图2阴影部分的面积． 【答案】（1）厘米；（2）平方厘米 【分析】主要考查组合图形的面积和周长，把求阴影部分的周长或面积等量拆成求几个规则图形的周长或面积的相加相减的形式是解决此题的关键． （1）根据题意可知，阴影部分的周长＝以9厘米为直径的圆周长的一半＋以为圆心角，以9厘米为半径的扇形的弧长厘米，根据圆的周长，弧长＝圆的周长×（扇形圆心角）分别求出半圆的周长和弧长，最后再加起来即可； （2）根据题意可知：阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－3个空白三角形的面积；最小的空白三角形的底为6厘米，高为6厘米；第二个空白三角形的底为厘米，高为12厘米；最大空白三角形的底为12厘米，高为厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可． 【详解】（1）半圆的周长（厘米） 扇形的弧长（厘米） （厘米） 答：阴影部分的周长为厘米． （2）（平方厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是18平方厘米． 23．（6分）（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期中）某服装厂进行促销活动，消费5000元以下没有优惠，一次性消费超过5000元打九折，六十九中学校去该服装厂买一种服装，每套服装标价130元，学校一次性购买服装共花费4680元． (1)求六十九中学校一次性购买服装多少套？ (2)服装厂在每次交易中所得的营业额需要缴纳营业税： 一次性所得的营业额在3000元及以下的部分，按营业额的3%缴纳营业税； 超过3000元不超过5000的部分按5%缴纳营业税； 超过5000元的部分按10%缴纳营业税， 学校决定第二次购进这款服装，已知商店在第二次交易中缴纳营业税216.5元，求六十九中学校第二次又购进这款服装多少套？ 【答案】(1)36套或40套 (2)45套 【分析】（1）分两种情况：若一次性消费没有超过5000元，若一次性消费超过5000元，即可求解； （2）设该商店在第二次交易中营业额为x元．根据题意可得商店在第二次交易中营业额超过5000元，然后列出方程，即可求解． 【详解】（1）解：若一次性消费没有超过5000元，则4680÷130=36套， 若一次性消费超过5000元，则4680÷90%÷130=40套， 答：学校一次性购买服装36套或40套； （2）解：设该商店在第二次交易中营业额为x元． ， ， ∴商店在第二次交易中营业额超过5000元，即， 根据题意得：， ， ， 解得：， ∴学校第二次购进这款服装花费5265÷90%=5850元， 学校第二次又购进这款服装5850÷130=45套， 答：学校第二次又购进这款服装45套． 【点睛】本题主要考查了折扣问题，一元一次方程的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键． 24．（6分）（25-26六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了两个统计图． 其中A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类．B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类．C：偶尔会将垃圾放到规定的地方．D：随手乱扔垃圾． 根据两个统计图提供的信息回答下列问题： (1)该校课外活动小组共调查了多少人? (2)请通过计算补全条形统计图； (3)求扇形图中类别C的圆心角度数? 【答案】(1)该校课外活动小组共调查了300人 (2)补全条形统计图见解析 (3)扇形图中类别C的圆心角为 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）由条形统计图知，B种情况的有150人，由扇形统计图可知，B种情况的占总人数的，从而求出该校课外活动小组共调查的总人数． （2）由统计图可求得D种情况的人数． （3）根据圆心角的求法解答即可． 【详解】（1）解：（人）， 答：该校课外活动小组共调查了300人  ． （2）解：（人）． 补全条形统计图 （3）解：（度） 答：扇形图中类别C的圆心角为． 25．（8分）（25-26七年级下·四川成都·期末）分析统计图，解下列各问题 某校开展以“我最喜欢的2022年冬奥会冰雪运动项目”为主题的调查活动，围绕“在冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四种冰雪运动项目中，你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢短道速滑的学生人数占调查人数的40%． (1)在这次调查中，一共抽取 名学生，调查的同学中，喜欢冰壶的人数为 ； (2)如果该学有2000名学生，估计最喜欢高山滑雪的学生共有 名； (3)冬奥会项目设有单板滑雪U形池赛道，赛道简化模型示意图如下，形状可看成一个长方体中挖去了半个圆柱体．已知冬奥会标准U形池的规格∶长为，宽为，高为，其中挖去圆柱体的底面直径为．求该U形池所占空间．（π取3.14） 【答案】(1)60，8名 (2)400 (3)该U形池所占空间为 【分析】本题考查的是条形统计图，用样本估计总体和几何体的体积，组合体体积的计算． （1）用最喜欢短道速滑的学生人数除以所占的百分比即可得出抽取的总人数，用总人数减去其它项目的人数，即可求出最喜欢冰壶项目的人数； （2）用2000乘最喜欢高山滑雪的学生人数所占的百分比即可； （3）用长方体的体积减去半圆柱的体积即可． 【详解】（1）解：在这次调查中，一共抽取（名）学生， 调查的同学中，喜欢冰壶的人数为（名）； 故答案为：60，8名； （2）解：估计最喜欢高山滑雪的学生共有（名）； 故答案为：400； （3）解：， 答：该U形池所占空间为． 26．（8分）（25-26六年级上·上海普陀·期中）我们可以用标准体重法来判断是否肥胖： 岁少年儿童的标准体重的计算方法：标准体重（千克）年龄； 肥胖程度的计算公式：． 一般的，我们可以按照肥胖程度将肥胖分为三种类型，如表所示： 肥胖程度 以上 肥胖类型 轻度肥胖 中度肥胖 重度肥胖 (1)小胖今年12岁，体重40千克，请你判断一下小胖是否肥胖？如果是，那么他属于哪一类的肥胖？ (2)为了管理体重，小胖决定每天在学校操场上沿着跑道跑步进行锻炼，跑道的长度是一个由长方形和两端的半圆组成的图形的周长（如图）．经过测试，小胖在第一个10分钟内，跑步的平均速度为120米/分钟；从第二个10分钟开始，每个10分钟内的平均速度都比上一个10分钟内的平均速度降低．小胖咨询医生后得知，如果要达到减重的目的，跑步需要同时满足以下两个条件： ①每天跑步的总路程不少于3千米； ②每天连续跑步时间不少于30分钟． 现在小胖计划每天放学后在操场上连续跑8圈，这个计划是否能满足减重的条件？请通过计算加以说明（取3.14）． (3)小胖想自己既然已经运动健身，那么吃一点自己喜欢的零食应该没啥问题．于是他买了一包100克的薯片，包装袋上显示总热量为550千卡．他上网查了一下，跑步热量消耗公式如下： 跑步消耗的热量（千卡）体重（千克）跑步距离（千米） 请你帮助小胖估算一下，按照现在40千克的体重，要完全消耗掉这包薯片的热量。他至少需要在操场上跑几圈？（结果保留整数） 【答案】(1)是肥胖，属于轻度肥胖 (2)能满足减重条件 (3)至少要跑圈 【分析】本题考查了圆的周长公式，百分数的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． （1）先计算出标准体重，再由肥胖程度公式计算即可得解； （2）先求出跑道周长，再求出总路程，分别计算出第1个10分钟、第2个10分钟、第3个10分钟所跑的路程，结合题意判断即可； （3）先求出跑步距离，从而即可得出圈数． 【详解】（1）解：是肥胖，属于轻度肥胖， 标准体重为：（千克）， 肥胖程度为：，属于轻度肥胖； （2）解：跑道周长：（米）， 总路程为：（米）， 满足大于3千米， 第1个10分钟跑的路程：米， 第2个10分钟跑的路程：米， 第3个10分钟跑的路程：米， 米米， 故能满足减重条件； （3）解：跑步距离千米， 米， 圈， 故至少要跑圈． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $