9.3 旋转 题型突破 练习 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册（八题型）

9.3旋转题型突破2025-2026华东师大版 七年级下册（八题型） 题型一：生活中的旋转现象 1.下列运动属于旋转的是（　　） A．滚动过程中的篮球的滚动 B．钟表的钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D．一个图形沿某直线对折的过程 2.下列现象属于旋转的是（　　） A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．飞机起飞后冲向空中的过程 C．幸运大转盘转动的过程 D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车 3.数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是　　 A．国旗上升的过程 B．球场上滚动的足球 C．工作中的风力发电机叶片 D．传输带运输的东西 4．有下列现象：①高层公寓电梯的上升；②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 题型二：旋转中心 1.如图的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 2.如图，在正方形网格中，将绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心是（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 3.在如图所示的正方形网格中，四边形绕某一点旋转某一角度得到四边形（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点M、N、P、Q中，可能是旋转中心的是（   ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 4.如图，在平面直角坐标系中，以某点为中心，将右上方图形“”旋转到图中左下方的阴影位置，则旋转中心的坐标是 ．    题型三：旋转角 1.如图，将绕点顺时针旋转至．下列角中，是旋转角的是（    ） A． B． C． D． 2.如图，在中，，将在平面内绕点旋转到△的位置，使，则旋转角的度数为　　 A． B． C． D． 3.如图所示，绕点P顺时针旋转得到，则旋转的角度是 ． 4.如图，是正方形内的一点，连结、，将绕点逆时针旋转到的位置，则它旋转了 度．    题型四：对应点 1.如图，线段AB与线段CD关于点P对称，若点A（a，b）、B（5，1）、D（﹣3，﹣1），则点C的坐标为（　　） A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a+2，﹣b） C．（﹣a﹣1，﹣b+1） D．（﹣a+1，﹣b﹣1） 2.如图，在△AOB中，OA＝4，OB＝6，AB＝2，将△AOB绕原点O逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣4，2） B．（﹣2，4） C．（﹣2，2） D．（﹣2，2） 3．如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（　　） A．（a﹣2，b） B．（a+2，b） C．（﹣a﹣2，﹣b） D．（a+2，﹣b） 4．如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（0，4） B．（2，﹣2） C．（3，﹣2） D．（﹣1，4） 题型五：利用旋转的性质求角度 1.如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′为（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 2.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，点D在边AB上，将△ADC绕点A逆时针旋转40°，得到△AD'B，且D'，D，C三点在同一条直线上，则∠ACD的大小为（　　） A．20° B．30° C．40° D．45° 3.如图，点P是正方形内一点，且，，，则度数为（    ）    A． B． C． D． 4.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A＝　 　°． 5.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD，若OD＝AD，则∠BOC的度数为　　． 题型六：利用旋转的性质求长度 1.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转60°得到正方形AEFG，连接CF，则CF的长是（　　） A．1 B． C． D． 2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，则B′B的长为（　　） A． B．5 C． D．6 3.如图，△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝4，BO＝8，△AOB绕点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为（　　） A．3 B． C． D． 4.如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD，BE，CD＝4，BC＝2，若将△CDE绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段BE的长为（　　） A．2 B．2 C．或 D．2或2 5．如图．Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′，若点C′在AB上，则AA′的长为 　 　． 题型七：作图-旋转变换 1．已知：如图，四边形ABCD及一点P． 求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的． 2．如图，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为A′，试确定旋转后的三角形． 3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1； （2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2． 4.如图，在所给网格图（ 每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）将△ABC向下平移5个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1． （2）画出△ABC关于点B成中心对称的图形． （3）在直线l上找一点P，使△ABP的周长最小． 5.在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，0），C（2，3）． （1）将△ABC向左平移4个单位长度得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1，请画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2，请画出△A2B2C2． 6.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的△A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标； （2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；并写出A2、B2、C2的坐标． 题型八：旋转对称图形 1．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（　　） A． B． C． D． 2.下图中，不是旋转对称图形的是（　　） A．B．C．D． 3.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4.在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有 　 　个旋转对称图形． 5.点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转　 　°后能与原来的图案互相重合． 【答案】 9.3旋转题型突破2025-2026华东师大版 七年级下册（八题型） 题型一：生活中的旋转现象 1.下列运动属于旋转的是（　　） A．滚动过程中的篮球的滚动 B．钟表的钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D．一个图形沿某直线对折的过程 【答案】B． 2.下列现象属于旋转的是（　　） A．摩托车在急刹车时向前滑动 B．飞机起飞后冲向空中的过程 C．幸运大转盘转动的过程 D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车 【答案】C． 3.数学来源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是　　 A．国旗上升的过程 B．球场上滚动的足球 C．工作中的风力发电机叶片 D．传输带运输的东西 【答案】． 4．有下列现象：①高层公寓电梯的上升；②传送带的移动；③方向盘的转动；④风车的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．其中属于旋转的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C． 题型二：旋转中心 1.如图的正方形网格中，其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度，得到三角形②，则其旋转中心是　　 A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】． 2.如图，在正方形网格中，将绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心是（    ）    A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】D 3.在如图所示的正方形网格中，四边形绕某一点旋转某一角度得到四边形（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点M、N、P、Q中，可能是旋转中心的是（   ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 【答案】A 4.如图，在平面直角坐标系中，以某点为中心，将右上方图形“”旋转到图中左下方的阴影位置，则旋转中心的坐标是 ．    【答案】 题型三：旋转角 1.如图，将绕点顺时针旋转至．下列角中，是旋转角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2.如图，在中，，将在平面内绕点旋转到△的位置，使，则旋转角的度数为　　 A． B． C． D． 【答案】． 3.如图所示，绕点P顺时针旋转得到，则旋转的角度是 ． 【答案】/90度 4.如图，是正方形内的一点，连结、，将绕点逆时针旋转到的位置，则它旋转了 度．    【答案】90 题型四：对应点 1.如图，线段AB与线段CD关于点P对称，若点A（a，b）、B（5，1）、D（﹣3，﹣1），则点C的坐标为（　　） A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a+2，﹣b） C．（﹣a﹣1，﹣b+1） D．（﹣a+1，﹣b﹣1） 【答案】B． 2.如图，在△AOB中，OA＝4，OB＝6，AB＝2，将△AOB绕原点O逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣4，2） B．（﹣2，4） C．（﹣2，2） D．（﹣2，2） 【答案】C 3．如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为（　　） A．（a﹣2，b） B．（a+2，b） C．（﹣a﹣2，﹣b） D．（a+2，﹣b） 【答案】C． 4．如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（0，4） B．（2，﹣2） C．（3，﹣2） D．（﹣1，4） 【答案】D． 题型五：利用旋转的性质求角度 1.如图，将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB′C′，点B′恰好落在CA的延长线上，∠B＝30°，∠C＝90°，则∠BAC′为（　　） A．90° B．60° C．45° D．30° 【答案】B． 2.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，点D在边AB上，将△ADC绕点A逆时针旋转40°，得到△AD'B，且D'，D，C三点在同一条直线上，则∠ACD的大小为（　　） A．20° B．30° C．40° D．45° 【答案】B． 3.如图，点P是正方形内一点，且，，，则度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 4.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A＝　 　°． 【答案】55°． 5.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD，若OD＝AD，则∠BOC的度数为　　． 【答案】140°． 题型六：利用旋转的性质求长度 1.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转60°得到正方形AEFG，连接CF，则CF的长是（　　） A．1 B． C． D． 【答案】B． 2.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，连接BB′，则B′B的长为（　　） A． B．5 C． D．6 【答案】C． 3.如图，△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝4，BO＝8，△AOB绕点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为（　　） A．3 B． C． D． 【答案】B． 4.如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，连接AD，BE，CD＝4，BC＝2，若将△CDE绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段BE的长为（　　） A．2 B．2 C．或 D．2或2 【答案】D． 5．如图．Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC′，若点C′在AB上，则AA′的长为 　 　． 【答案】2． 题型七：作图-旋转变换 1．已知：如图，四边形ABCD及一点P． 求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的． 【答案】解： 四边形A′B′C′D′就是所求的图形． 2．如图，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为A′，试确定旋转后的三角形． 【答案】解：如图所示： 3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△A1B1C1，请画出平移后的△A1B1C1； （2）把△ABC绕原点O旋转180°后得到对应的△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2． 【答案】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求； （2）如图，△A2B2C2即为所求． 4.如图，在所给网格图（ 每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）将△ABC向下平移5个单位得△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1． （2）画出△ABC关于点B成中心对称的图形． （3）在直线l上找一点P，使△ABP的周长最小． 【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求； （2）如图所示：△DEF，即为所求； （3）如图所示：P点位置，使△ABP的周长最小． 5.在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，0），C（2，3）． （1）将△ABC向左平移4个单位长度得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1，请画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2，请画出△A2B2C2． 【答案】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，点C1的坐标（﹣2，3）； （2）如图，△A2B2C2即为所求． 6.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出△ABC绕B点顺时针旋转90°后的△A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标； （2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；并写出A2、B2、C2的坐标． 【答案】解：（1）所画图形如下： 结合图形可得A1坐标为（3，﹣1）；B1坐标为（1，0）；C1坐标为（2，﹣2）； （2）所画图形如下所示： 结合图形可得A2坐标为（﹣2，﹣2）；B2坐标为（﹣1，0）；C2坐标为（﹣3，﹣1）． 题型八：旋转对称图形 1．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A． 2.下图中，不是旋转对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B． 3.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B． 4.在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有 　 　个旋转对称图形． 【答案】4； 5.点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）．这个图案绕点O至少旋转　 　°后能与原来的图案互相重合． 【答案】72． 学科网（北京）股份有限公司 $