2026 年安徽合肥市瑶海区初中毕业学业考试模拟试卷 数学 试题卷

2026年初中毕业学业考试模拟试卷 2026.4 数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小題4分，满分40分） 题号 1 2 3 5 7 9 10 答案 A C D C 心 C D A B 二、填空题（本大題共4小题，每小题5分，满分20分） 11.2 3 12. 唱 14.(1)5(2)9 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 1s解a(-) a .a+1-1 。。。。。。。。。。 (a+1)(a-1)a+1 2分 X4+1 (a+1)(a-1) a a-1 …5分 当a=√2+1时 1.1=2 a-12-2 8分 16.(1)△A,B,C,如图所示；… 3分 (2)△A2B,C3如图所示；…6分 B2(-3,-1) 8分 y C B 九年级数学模拟考试(H)参考答案第1页（共5页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：（1)设该机器人公司2023年到2025年利润的年平均增长率为x,…1分 根据题意得： 4000(1+x)2=5760,… …3分 解得：x1=0.2,x2=一2.2（不合题意，舍去）…4分 0.2×100%=20% 答：该机器人公司2023年到2025年利润的年平均增长率为20%.…5分 (2)5760X(1十0.2)3=9953.28（万元）……6分 9953.28万元<1亿……7分 答：该机器人公司2028年的利润不会超过1亿元.……8分 18.解：(1)八反比例函数y=经过点B(4,一2)，k=一8，…1分 点A(-2,n)在y=-8上m=4,A(-2,4)…2分 x 把A,B坐标代人y=ax+b,则有红+6=一2 -2a+b=4 解得a=一1 1b=2 ，…3分 ·一次函数的解析式为y=一x十2，反比例函数的解析式为y=一8 …………4分 (2)记直线y=一x十2与y轴相交于点D(0,2),…5分 ,△ABC的面积为8，即S△cpA十S△cpB=8, 分×cDx(2+4)=8cD=8 3 ………6分 …7分 ∴点C的坐标为，)咳0，一号》 ………8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：分别过点A、D作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足为E、F, …1分 D 53.17 330 B C 由题意得： AE=200米，DF=230米，AG=40米，∠ABE=33°，∠DCF=53.1°.…2分 在Rt△ABE中，∠AEB=90°， mag-能- ≈0.65，… …3分 BE≈30769米.…5分 在Rt△DCF中，∠DFC=90°， tan53.1°= DF230 万万≈1.33，……6分 C℉≈17293米.…8分 九年级数学模拟考试(H)参考答案第2页（共5页） 又四边形AEFG为矩形， .EF=AG=40米，………9分 ∴.BC=BE+EF-CF≈307.69+40-172.93=174.76≈175（米）. 答：主舞台B、C两点间的距离约为175米.…10分 20.(1)证明：，点E是CD的中点， CE=DE,∠CBE=∠DBE,…1分 又BC是⊙O的直径，∴∠D=90°， …2分 ∴∠DBE+∠DFB=90°， 又，∠ACB=90°，.∠CBE+∠A=90 ∠A=∠DFB,… 3分 又∠DFB=∠CFA,∠A=∠CFA,…4分 CA=CF,…5分 (2)解：BC是⊙O的直径，∴∠BEC=90°， .CF=9,.由(1)得：CA=9. ,回0的半径是6、.BC=12,… ……6分 在Rt△ABC中，AB=√9+12=15， CE-9X12-AE- 15 由等腰三角形三线合一得：E℉=2？， 51 .BF=15-2X 27_21 5-5 ………10分 六、（本题满分12分） 21.解：任务1：21÷35%=60,60一15一21一6=18…2分 答：条形图中丢失的数据是18，阅读书册数的众数是3本，中位数是3本： 在务2：1150X8=345(人)，………7分 60 答：该校1150名学生中课外阅读4本书的学生人数是345人；…8分 任务3：设补查了y人，…9分 根据题意得，18十6十y<15十21，…10分 y<12,……11分 .最多又补查了11名学生. ………12分 七、（本题满分12分） 22.(1)证：，四边形ABCD是平行四边形， ∴∠DCB=∠BAE,∠BCE=∠AEF,AB=DC,…1分 又DC=DF,∴.AB=FD,∴∠DFC=∠DCF. 又，∠AFE=∠BCF, .∠AFE十∠DFC=∠BCF十∠DCF,即∠AFD=∠DCB…2分 又∠DCB=∠BAE,∠BAE=∠AFD.…3分 ,∠AFE=∠BCE,∠BCE=∠AEF, ∠AFE=∠AEF,AE=FA.…4分 在△ABE和△FDA中， 九年级数学模拟考试(H)参考答案第3页（共5页） AB=FD ,{∠BAE=∠DFA AE=FA ∴△ABE≌△FDA(SAS).…5分 (2)(1)证明：连接FG, D 由(1)得：△ABE≌△FDA, ∠AEB=∠FAD,AF∥BG.…7分 又.AF=BG,∴.四边形ABGF是平行四边形，… …8分 .AB∥FG且AB=FG. 又AB∥CD且AB=CD,.FG∥CD且FG=CD, .四边形FGCD是平行四边形 又，DC=DF,∴.□FGCD是菱形 CF平分∠ACD.……10分 (i)5+1 2 …………………12分 解析：由(1)得：AF∥BE, ∴.∠BEC=∠AFE,∠BCE=∠AEF, △BcE△MEr噩器-票0-票-架 AD CE AD Ac/Dr,△ACEADFE,S-器-是. 把-是4+DE-是 AE DE ∴.AE2-AE·DE-DE2=0, AE=DE±-DE,4XIX-DE】-1±5DE. 2 2 品-品>品- 2 八、（本題满分14分） 23.解：(1)由题意得：y=(x-3)*（-1)=(x一3)2+2(x-3)·（-1) =x2-8x十15…1分 =(江一4)2-1…2分 顶点坐标(4，一1)…3分 (2)(1)y=(x-3)*m=(x-3)2+2(x-3)·m=x2+(2m-6)x+9-6m …5分 ·对称轴为直线x=-2m一6 2 …6分 ∷ 2m-6=2 2 …7分 解得m=1,m的值为1.………8分 九年级数学模拟考试(H)参考答案第4页（共5页） (iⅱ)由(1)得函数y=(-3)￥(-1)=x2-8x+15, 令x2-8x十15=0，解得x1=3,x2=5. 函数图象与x轴交点分别是(3,0)和(5,0).…9分 函数y=(x一3)*m=(x-3)(x-3十2m)过(3,0)， 则交点为M(3,0),……10分 过点M作一条直线分别与两个函数图象交于P、Q两点， .可设点P坐标为(x1y),点Q坐标为(x2,y2),直线PQ的解析式为y=kx十b. .3k十b=0,b=一3k,y=kx一3k.…11分 又y=kx-3k与y=x2-8x+15交于点M(3,0)、P(x1y1), x2-8.x+15=kx-3k,x2-(k+8)x+3k+15=0, 由韦达定理得：x1十3=k十8.……12分 又y=x2+(2m一6)x+9-6m与y=kx-3k交于点M(3,0)、Q(x2,y:), 同理可得：x2十3=一2m十k十6，…13分 则|x1-x:|=|(k+8)-(-2m+k+6)|=|2m+2|, 当P、Q两点横坐标的差为5时，|2m+2=5, 3 2—或22三一2、 …14分 九年级数学模拟考试(H)参考答案第5页（共5页）2026年初中毕业学业考试模拟试卷 数学试题卷 2026.4 温馨提示： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟. 2本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页， 3.有“答题卷”请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的. 4,考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） h 圜 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 月 1.一2026的相反数是 学 A.2026 B.-2026 C0 1 D.一2026 如 2.“十四五”时期，我国农业综合生产能力迈上新台阶，粮食产量连续两年稳定在1.4万亿斤以上，2025年产量达 到14298亿斤，总产和单产创历史新高.其中14298亿用科学记数法表示为 A.14298×108 B.1.4298×10 C.1.4298×1022 D.1.4298×101 斟 3.下列计算正确的是 Aa5+a5=a10 B.(a5)2=a C.a2÷a=a3(a≠0) D.a4·a2=a 4.如图，该立体图形的左视图是 /正面 5.一滑轮装置如图，滑轮的半径为30cm,假设绳索与滑轮之间没有滑动（π取3.14），当重物上升47cm时，滑轮的 一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为 A.30° B.60 C.909 D.180° 郑 a 1240 44 b 05 图1 图2 第5题图 第6题图 第7题图 6.如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，用直尺和圆规在边BC上确定一点D,作图痕迹如图，过点D作DE∥ AB,交AC于点E,则∠ADE的大小是 脚 A.30° B.35 C.40° D.45 7.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格将9个数填人幻方的空格中，要求 每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方.图2是一个未完成的幻方， 则a与b的和是 A.22 B.23 C.24 D.26 8.已知点(x1,y1)、(x2,y2)都在关于x的函数y=ax2十bx十c(a、b、c为常数，且a≠0)的图象上，且满足a2 3(y1十y2)a+9y1y2=0,则 A.可以找到一个实数a,使得抛物线y=ax2十bx十c与x轴没有交点 B无论实数a取任何值，抛物线y=ax2十bx十c与x轴都只有一个交点 C.可以找到一个实数a,使得抛物线y=ax2十bx十c与x轴只有一个交点 D.无论实数a取任何值，抛物线y=ax2十bx十c与x轴都会有两个交点 九年级数学模拟考试(H)第1页（共4页） 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8,AC=10.过点B作直线l∥AC,点D是直线L上一动点（点D在 点B右侧)，连接AD,过点D作DE1DA,使DE=了AD,连接CE,当CE最短时，则BD的长度为 A.9 B50 3 D.3√/10 D 图1 图2 第9题图 第10题图 10.如图1，在矩形ABCD中，BD=mAB(m为常数)，动点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B →D运动到点D,同时动点F从点B出发，以每秒m个单位长度的速度沿B→D→C运动到点C,当一个点停 止运动时，另一个点也随之停止.设运动时间为t,△BEF的面积为S,S与t的函数关系如图2所示，则当t= 8时，S的值为 A.2W5 B.4 C.6 D.5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算27-1= 12.某校为了进一步提高七、八年级研学质量，准备选取“渡江战役纪念馆”“合肥科技馆”“三河古镇”“逍遥津”四 个地点作为候选研学基地若各年级随机选择一个，则该校七、八年级最终只有一个年级选择“合肥科技馆”作 为研学基地的概率是 13.如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O,AC=2√5，BD=3.过点D作DE⊥BC,垂足为点E,若AD=BD, 则CE= B E 14.某班45名同学按学号1,2,3，…，45顺次顺时针方向坐成一圈做活动：从某个同学开始，沿顺时针方向，按1， 2,3,…依次报数，报到数字45的同学表演节目，剩下44人，第一轮结束；接着从表演节目的同学的后一个同学 开始继续沿顺时针方向按1,2,3，…依次报数，报到数字45的同学表演节目，剩下43人，第二轮结束；…按这 种方式： (1)当第一轮是学号3的同学开始报数，则第三轮表演节目的同学的学号是 (2)若在第五轮中，学号18的同学表演节目，则第一轮第一位报数同学的学号是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.先化筒，再求值：。品÷-。)其中a=E+1. 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角 坐标系xOy,格点（网格线的交点）A,B,C的坐标分别为A(1,4),B(4, 4),C(2,2) (1)将△ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到 △A1BC1,画出△A1B1C1； (2)将△A1B,C1绕点O逆时针旋转至△AzB2C2,点C1的对应点C,如图 所示，请在所给的网格中画出△A2B2C2,并写出点B:的坐标. 九年级数学模拟考试(HD第2页（共4页） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.某机器人公司2023年的利润为4000万元.公司计划通过扩大生产线和增加研发投人，使利润逐年增长，已知 2025年的利润达到5760万元. (1)假设2023年到2025年利润的年平均增长率相同，求该机器人公司这两年的年平均增长率； (2)按照(1)中的年平均增长率，请你通过计算预测该机器人公司2028年的利润能否超过1亿元？ 18如图，在平面直角坐标系0中，一次函数)-ax十b(a≠0)与反比例函数y=2(使≠0)的图象相交于 A(一2，n)、B(4,-2)两点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点C是y轴上一点，且△ABC的面积为8，求点C的坐标. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某地举行春晚分会场彩排，电视台用无人机进行全程拍摄.如图，此时无人机镜头A处的高度为200米，在无 人机的镜头下，观测主舞台B处（主舞台高度忽略不计）的俯角为33°，当无人机先上升30米，再后退40米到 达D处时，观测到主舞台C处的俯角为53.1°，如果点A、B、C、D在同一平面内，则主舞台B、C两点间的距离 为多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，sin53.1°≈0.8，cos53.1°≈ 0.6,tan53.1°≈1.33) 53.1 D 33.14 C 20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作⊙O,与斜边AB交于点E,点D是⊙O上一点，点E是 CD的中点，连接CE、BD、CD,AB与CD的交点为F. (1)求证：CA=CF; (2)若⊙O的半径是6，CF=9,求BF的长. 九年级数学模拟考试(H)第3页（共4页） 六、（本题满分12分） 21.综合与实践 【项目背景】 书，是人类进步的阶梯.为了解学生的课外阅读情况，某校对部分学生阅读课外书情况进行抽样调查统计. 【数据收集与整理】 对随机抽查的数据进行整理，并绘制出如下统计图，其中条形统计图丢失了阅读4本书的数据. 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 241人数划人 18 3本 2本 35% 、5本 61 4本 D 2345 本数 本本本本 任务1：求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数； 【数据分析与运用】 任务2：根据随机抽查的这个结果，请估计该校1150名学生中课外阅读4本书的学生人数； 任务3：若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是4本，将这次补查的数 据与之前抽查的数据合并分析后发现中位数并没有改变，请问这次最多又补查了多少名学生？ 七、（本题满分12分） 22.如图1，点E是☐ABCD的边AD上一点，连接CE并延长至点F,连接FA、FD、BE,使得∠AFE=∠BCF, DC=DE (1)求证：△ABE≌△FDA; (2)如图2，连接AC交BE于点G; (i)若AF=BG,求证：CF平分∠ACD; AC (i)若AC∥DF,则DF G 图1 图2 八、（本题满分14分） 23.对于代数式A和B定义一种新运算：A*B=A2十2AB. (1)求二次函数y=(x一3)*（一1）的顶点坐标； (2)已知：二次函数y=(x一3)*m(m为常数，且m≠一1)； (1)若函数的对称轴为直线x=2,求m的值； (i)若y=(x一3)*（一1）与y=(x一3)m的函数图象交点为M,过点M作一条直线分别与两个函数图象 交于P、Q两点，当P、Q两点横坐标的差为5时，求m的值. 九年级数学模拟考试(H)第4页（共4页）