吉林省吉林市船营区桃源路中学2025-2026学年下学期八年级数学期中考试卷

八年级（下)数学期中考试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.下列各式中，运算正确的是() A.V√12=2W3 63V5√5-3 C.2W3=2W3 8.√(-2)2=-2 2.下列给出的三条线段的长， 能组成直角三角形的是() A1、2、3 36、7、8 c.3、√4、5 D.5、12、13 3.下列说法错误的是） A.矩形的对角线相等 B.菱形的对角线互相垂直 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.四个角都相等的四边形是正方形 4.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，BC=3,以AB,AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为（ A.5 B.9 C.16 D.25 C (第4题) (第5题) (第6题) (第8题) 5.如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（-2,4)，则AC的长是（) A.2W5 B:3W3 C.√26 D.5 6.如图，在任意四边形ABCD中，M,N,P,2分别是AB,BC,CD,DA上的点，对于四边形MNP2的形状， 以下结论中，错误的是（) A.当M,N,P,2是各边中点，四边NP2一定为平行四边形 B.当M,N,P,2是各边中点，且∠ABC=90°时，四边形NP2为正方形 C.当M,N、P,2是各边中点，且AC=BD时，四边形MNPO为菱形 D.当MN、P、2是各边中点，且AC1LBD时，四边形MWP2为矩形 二.填空题（每小题3分，共15分） 7.函数y=Y+2中自变量x的取值范围是 x-1 8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-3,0)，点B的坐标为(0,4)，以点B为圆心、BA长为半径作 第1-页共6页 弧，y轴负半轴于点C,则点C的坐标为 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8,BC=6,点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于B,PF⊥BC 于点F连结EF,则线段EF的最小值为 B L 图 图2 (第9题) (第10题) （第11题) 10.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°， 对角线AC=4cm,接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为 11.如图，直线h∥h∥h,正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在、2、h上，、2之间的距离是3,2、b 之间的距离是4，则正方形ABCD的面积为 三.解答题（共11小题） 26分)计，团+5-侵x而+w网 13.(6分)一个多边形的内角和比它的外角和的5倍还多180度，求这个多边形的边数. 14.(6分)在口BCD中，E,F是对角线AC上两点，并且AE=CF,连接BE,DE,BF,DF.求证：四边形BEDF 是平行四边形 D F 15.(7分)如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E,连接DB (1)求证：△ABB≌△ADE (2)若∠CBF=20°，∠AED等于度 第2页共6页 16.(7分)【综合与实践】桐桐在课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格，请根据表格信息，解 答下列问题， 课题 在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度AD 模型抽象 B E D 测绘数据 ①测得水平距离ED的长为12米 ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线B的 长为15米 ③牵线放风筝的手到地面的距离BE为1.6米 说明 点A,B,E,D在同一平面内 (1)求线段AD的长 (2)若想要风筝沿DA方向再上升7米，则在ED长度不变的前提下，桐桐应该再放出多少米线？ 17.(7分)如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=9,将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF (1)求证：BE=BF: (2)求BE的长. 18.(8分)图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1， 点A在格点上，只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图. 图① 图② 图③ 图④ (1)在图①中，画出线段AB,使B=√10： (2)在图②中，画一个钝角等腰三角形ACD,且点C、D均在格点上： (3).在图③中，画一个面积是5的正方形，且点A在正方形的内部. (4)在图④中，以A为顶点，画一个面积是4是菱形 第.3页共6页 19.(8分)如图所示，在菱形BGD中，：对角线AC,·BD:相交于点O,过点D作DE∥AC,DB∥EC (1)求证：四边形OCD是矩形： (2)已知菱形ABCD中的∠ABC=60°，AB=6,矩形OCED的面积是 (3)连接BE,交AC于点F,连接DF,若AC=20,BD=24,DF的长 20.（10分)【阅读与思考】 在《四边形》一章中，我们学习了三角形的中位线定理、.类似地，我们把连接梯 形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于底边，并且等于两底 和的一半。 下面是小明对这个定理的证明过程， 己知：如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC,点E,F分别是ARCD的中点. 求证：BR∥BC,BF=(4D+BC 证明：如图1，连结AF并延长，交BC的延长线于点G. (1)请根据小明的思路补全证明过程： 【拓展与应用】 (2)如图1，在梯形ABCD中，中位线EP=-m,若梯形的高是n,则梯形ABCD的面积是 (用含有m和n的式子表示) (3)如图②，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠ABC和∠DCB的平分线相交于点P,且点P在梯形的中位线EF 上，若梯形ABCD的周长为24cm,直接写出EF的长。 A D E E ⊙ ① ② 第4页共6页 21.(10分)综合与实践：折纸中的数学， 【主题】四边形与折纸 【素材】如图①，一张矩形纸片ABCD,AB=24cm,BC=10cm (1)【实践操作1】 步骤一：将矩形纸片上下对折，折痕为F 步骤二：然后左右对折，折痕为G; 步骤三：将原纸片展开还原后，如图②所示得到四边形EFGH 【实践探索1】 ①四边形EFGH的形状为 ②求四边形EGH的边HE上的高. (2)【实践操作2】 步骤一：将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕EF分别交CD和AB边于点B、点E,交对角线AC于 点0： 步骤二：将原纸片展开还原后，连接AE,C℉.如图③所示，得到四边形AECF. 【实践探索2】判断四边形AECF的形状，并加以证明， A A 图① 图② 图③ 第5页共6页 22.(12分)如图，在口ABCD中，AB=24,AD=20,DE垂直平分AB于点E.点P从点A出发，沿AB以每秒 1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点2从点C出发沿射线CD以每秒3个单位长度的速度运动，点P到达 终点时，P、2同时停止运动，设点P运动的时间为t秒(t>0). (1)DE的长为 (2)用含t的代数式表示线段D2的长， (3)当以点A、D、P、?为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值. (4)当△PD2为钝角三角形时，直接写出t的取值范围. 第6页共6页