陕西韩城市象山中学2025-2026学年第二学期期中考试高二数学试题

象山中学2025-2026学年度第二学期期中考试 高二 数学试题 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1.已知数列{an}为等差数列，且a2+a+a,+a2=88,则a。+a=（) A.11 B.22 C.44 D.88 2.在等比数列{an}中，a6-a4=24,a。-a6=72,则公比9=（) A.5 C.5 3 B. 3 D.5 3.i 知数列{an}的首项a1=3,对任意m,neN,都有ana,=anmn,则当n之1时， 10g3 a+l0g,a2+.+l0g3 a2=( A.n(2n-l)B.(n+1)2 C.n2 D.(1-1)3 4.数列0.3,0.33,0.333,0.3333，.的通项公式为(). A.ga0°-B.号0°-0 c.-10) D.0-0) 5.函数f(x)=(x-3)e*的单调减区间是() A.（-∞，2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+∞) 6. 已知函数()的导函数为f(),若/(4)=-2，则趣4+)④的值为（) 2△x A.-2 B.-1 C.2 D.4 7.2025年哈尔滨亚洲冬季运动会高山滑雪比赛的滑雪赛场中某一段滑道的示意图如 图所示，综合考虑安全性和趣味性，在滑道最陡处点P处的切线方程是y=-x+8, 则f(5)+'(5)=() 【高二数学 期中考试 架 扫描全能王创建 y=-x+8 A.-1 B.-2 C.1 D.2 8. 行列式是近代数学中研究线性方程的有力工具，最简单的二阶行列式的运算定义如 下：上。-a-c,已知是特比数列}的前顶和， a41 =0,a=1,则S,=() A.31 B.63 C.127 D.255 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)。 9.下列说法正确的是() A.非零常数列既是等差数列，又是等比数列 B.等比数列{a}是递增数列，则{an}的公比g>1 C.若数列{a}的前n项和为S,=n2+2m,则数列{an}是等差数列 D.若{an}为等比数列，Sn为其前n项和，则Sk,S-S,S.-S仍为等比数列(k∈N） 10.已知函数∫(x)=e-e*-2cosx,则() A.f(0)=-2 B.f'(x)=e*+e*-2sinx C.∫(x)在R上单调递增 D.不等式f(x)+2>0的解集为(0，+∞) 1.己知了()-则下列说法正确的有（) A.函数y=∫(x)有唯一零点x=0 B.函数y=∫(x)的单调递减区间为(-∞，0)U(1,+o) C.函数y=了)有极大值。 D.若关于x的方程∫(x)=a有三个不同的根，则实数a的取值范围是(0,1) 考试试愿 第1页共2页】 扫描全能王创建 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）。 2.已知数列a满足a=2a十，则4→ 13.若直线y=-3x+m与曲线y=2-nx相切，则实数m的值为 14.某农村合作社引进先进技术提升某农产品的深加工技术，以此达到10年内每年此 农产品的销售额（单位：万元)等于上一年的1.3倍再减去3.已知第一年(2024 年)该公司该产品的销售额为100万元，则按照计划该公司从2024年到2033年该 产品的销售总额约为 (参考数据：1.310≈13.79) 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。 15.本题共14分 己知数列{a}满足a+a+…+an=n2(neN) (1)求数列{an}的通项公式： 2)冷6，=， 求数列{bn}的前n项和Sn. 16.本题共16分 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a=2,na1=Sn+n(n+1). (1)求数列{an}的通项公式an: 2)设x为数列侵 的前n项和，求T,. 【高二数学 期考 器 扫描全能王创建 17.本题共14分 已知函数f(x)=x-3x2-9x+1. (1)求函数(x)的单调区间. (2)求函数∫(x)的极值， 18.本题共16分 已知函数f(x)=x-3x. (1)求函数∫(x)在[-2，上的最大值和最小值： (2)过点P(2,-6)作曲线y=∫(x)的切线，求此切线的方程. 19.本题共17分 已知函数f(x)=x-x2-x-1,g(x)=x-x2-e*. (1)证明：对任意x∈R,均有∫(x)2g(x). (2)若曲线'=∫()与直线y=c有3个不同的交点，求实数c的取值范围. 题 第2项共2页】 器 扫描全能王创建