18.专题复习卷(四)函数-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）山西专版

真题圈数学 专题复习卷 八年级下RJ3B 18.专题复习卷（四） 湘 函数 尽 蜕 命题点一 函数的概念 图细 彐期 1.情境题小强同学在超市买某种水果，如图是称重时电子秤的 数据显示屏，则其中的变量是( A.质量和金额 7.50 质量/（仟克） 9.98 单价（元/千克） B.单价和金额 74.85 金额/（元） C.质量和单价 第1题图 D.质量、单价和金额 2.若函数y=√x-3在实数范围内有意义，则x的取值范围 是() A.x≥3 B.x≥-3 苹 C.x>3 D.x≠3 3.如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木 条AC自由转动至AC位置.在转动过程中，下面的量是常量 的为( ) A.∠BAC的度数 y B.BC的长度 批 3题图 C.△ABC的面积 金星教 D.AC的长度 总 4.小颖现有存款300元.为赞助“希望工程”，她计划今后每月 存款20元，则存款总金额y（元)与时间x（月)的函数关系 式是( ) 崇 A.y=20x B.y=300+20x C.y=300-20x D.y=240x 5.已知两个变量之间的关系满足y=-x+2,当x=-1时，y的值 些加 为 阳删 6.下列4个式子：①y=2x+8;②y=3x;③y=2x;④y=0.5x- 胞) 2,其中y是x的函数的有 7.某书店对外租赁图书，收费办法是：每本书在租赁后的前两天 每天按0.5元收费，以后每天按0.7元收费（不足一天按一天 计算).则租金y(元)和租赁天数x(x≥2)之间的函数解析 式为 8.程序框图根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的 值是2，则输出y的值是1，若输入x的值是7，则输出y的值 是 x≥3 s二t+b 2 输入x 输出y x<3 y=-2x+b 第8题图 9.已知三角形的周长为y(cm),三边长分别为9cm,5cm, x (cm) (1)求y关于x的函数关系式及其自变量x的取值范围. (2)当x=6时，求y的值 (3)当y=19.5时，求x的值 命题点二函数的表示 10.下列各曲线不能表示y是x的函数的是( 2 C 11.乌鸦喝水是我们从小就熟知的寓言故事，下面( )幅图 比较符合故事情节. ↑水的高度 水的高度 时间 时间 A B 水的高度 水的高度 时间 0 时间 C D 55 12.如图①，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运 动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长， y与x之间的关系如图②所示，当线段BP最短时，△BCP与 △ABP的周长的差为 3 10.5x ② 第12题图 命题点三分析函数图象解决实际问题 13.(期末·22-23大同)将一盛有部分水的圆柱形小 水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用 一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图，则 大圆柱形容器水面的高度h(cm)与注水 第13题图 时间t(min)的函数图象大致为( ↑h/cm h/cm h/cm th/cm o t/min t/min t/min t/min A 小 C 0 14.一个实验室的温度T(单位：℃)与时间t(单位：h)的函数 关系如图所示，则开始升温后，实验室每小时升高的温度 为( ) A.5℃ B.10℃ C.20℃ D.40℃ 1T/℃ 40------- y/km 2.5 20 1.5 2 4 015304565 100 x/min 第14题图 第15题图 15.情境题已知小强家、体育场、文具店在同一直线上.如图反 映的过程是：小强从家跑步去体育场，在体育场锻炼了若干 分钟后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表示 小强离开家的时间（单位：min),y表示小强离开家的距离（单 位：km),则下列说法错误的是( A.体育场离文具店1km B.小强在文具店逗留了20min C.小强从文具店回家的速度是易k如min D.当30≤x≤45时，y=6+号 16.龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场，如图 所示的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程(x表示兔子和 鸟龟从起点出发所走的时间，y,y,分别表示兔子与乌龟所 走的路程).下列说法错误的是( ↑y/m 500 300 250H 0103035505560x/min 第16题图 A.兔子和乌龟比赛的路程是500m B.中途，兔子比乌龟多休息了35min C.兔子比乌龟多走了50m D.比赛结果为兔子比乌龟早5min到达终点 17.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中， 甲、乙两车离开A城的距离y（km)与甲车行驶的时间t(h) 之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是() ↑y/km 金星教 300 150 5 t/h 第17题图 A.A,B两城相距300km B.乙车比甲车晚出发1h,却早到1h C.乙车出发1.5h后追上甲车 D.当两车相距40km时，1=多 18.甲、乙两人沿同一条笔直的公路相向而行，甲从a地前往 b地，乙从b地前往a地.甲先出发3min后乙才出发.当 甲行驶6min时发现重要物品忘带，立刻以原速的子掉头 返回α地.拿到物品后以提速后的速度继续前往b地，二 人相距的路程y（m)与甲出发的时间x（min)之间的关 系如图所示，下列说法不正确的是( y/m 4000 G 2320 D 0 E x/min 第18题图 A.乙的速度为240m/min B.两人第一次相遇的时间是89 min C.B点的坐标为(3,3520) D.甲最终到达6地所需的时间是弩min 19.如图是某地区出租车单程收费y(元) +y元 与行驶路程x(km)之间的函数关系图 18---------- 象，根据图象回答下列问题： (1)该地区出租车的起步价是 元 (2)超出3km后，收费y（元)与行驶 3 8 x/km 路程x（km)(x>3)之间的函数关系式 第19题图 为 20.某植物的光合作用受多种因素的影响，小悦在研究某绿色植 物光合作用的氧气释放速度ⅴ（单位：毫克/小时）与光照强 度L（单位：千勒克斯)之间的关系时，设计了如图①的实验 装置.根据实验结果，绘制了15℃和25℃时，氧气释放速 度ⅴ与光照强度L之间的关系图象（如图②），则下列说法正 确的是 (填序号) ①当L>6时，25℃环境下的该绿色植物氧气释放速度比 15℃环境下的要快， ②当L=8时，25℃环境下的该绿色植物比15℃环境下2 小时后多释放20毫克的氧气 ③光照强度越大，该绿色植物释放氧气的速度越慢， /（毫克/小时） 80 60 25℃ 可调灯光 40 15℃ 上一滴液 20 绿色植物 2: C0,缓冲液 680乙/千勒克斯 -20 ① ② 第20题图 56 21.无人机产业已经成为新兴产业的之一，中国无人机研发技术 后来居上，世界领先.如图所示为某型无人机的飞行高度 (米)与操控无人机的时间t(分钟)之间的关系图，上升和下 降过程中速度相同，根据所提供的图象信息解答下列问题： (1)上述过程中，自变量是 (字母表示) (2)无人机在75米高的上空停留的时间是 分钟. (3在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分钟 (4)图中a,b表示的数分别是a= ,b= (5)求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？ fh/米 75… 0 67 1214bt/分钟 第21题图 学子 拒绝盗印 烯:PE⊥AB,PF⊥BC,∠ABC=90°， ∴四边形BFPE是矩形，EF=PB, ∴.DP=EF=3.故答案为3. 25.号【解析】：△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处， ∴AW=AB=8,∠BAE=∠NAE.IAB∥CD,∴∠BAE= ∠F,.∠NAE=∠F,∴.AM=FM.设CM=x,则DM=8-x. ,AB=2CF=8,∴.CF=4,AM=FM=4+x.在Rt△ADM中， 由勾股定理得AM2=AD2+DM2,即(4+x)2=82+(8-x)2,解 得x=号，4M=4号=，MM=AMN=9 8=号故答案为号 26.(1)【证明】：四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形， .AB=AD=DC=BC,GC=EC=FG=EF. DH=CE=BK, .HG=EK=BC=AD=AB. AD=AB. 在△ADH和△ABK中，{∠ADH=∠ABK, DH=BK. ∴.△ADH≌△ABK(SAS),.AK=AH. (2)【证明】由(1)得△ADH≌△ABK, ∴.∠HAD=∠BAK, ,∴.∠HAK=∠DAH+∠DAK=∠BAK+∠DAK=∠BAD= 90°. 同(1)可得，△HGF≌△KEF≌△ABK≌△ADH, ∴.AH=AK=HF=FK, .四边形AKFH是正方形. (3)【解】如图，连接AE. H D B K E 第26题答图 四边形AKFH的面积为10，∴.KF=V0. EF=CE=1, .KE=√KF2-EF2=10-1=3, ∴AB=KE=3. BK=EF=1, .'BE=BK+KE=4, .AE=√AB2+BE2=V32+42=5, 故点A,E之间的距离为5. 18.专题复习卷（四）函数 1.A 2.A 3.D【解析】木条AC绕点A自由转动至AC的过程中，AC的长 度始终不变，故AC的长度是常量，而∠BAC的度数、BC的长度、 △ABC的面积一直在变化，均是变量.故选D. 4.B【解析】由题意得存款总金额y(元)与时间x(月)的函数关 系式是y=300+20x.故选B. 6 5.3【解析】当x=-1时，y=1+2=3.故答案为3. 真题圈数学八年级下RJ3B 6.①③④ 7.y=0.7x-0.4(x≥2)【解析】由题意，得y=0.7(x-2)+0.5× 2=0.7x-0.4(x≥2).故答案为y=0.7x-0.4(x≥2). 8.-1【解析】若输入x的值是2，则输出y的值是1， ∴.1=-2×2+b,解得b=5, ∴当x=7时，y=-7+5=-1 2 故答案为-1. 9.【解】(1)由三角形的周长公式，得y=x+14 由三角形的三边关系，得4<x<14 (2)当x=6时，y=6+14=20. (3)当y=19.5时，x+14=19.5,.x=5.5. 10.C11.D 12.8【解析】当线段BP最短时，BP⊥AC, 从图②可以看出AB=5,BC=8.5,AC=10.5, 当BP⊥AC时，AP=3,PC=10.5-3=7.5, 此时，△BCP的周长=BC+PC+BP=8.5+7.5+BP=16+BP, △ABP的周长=AB+AP+BP=5+3+BP=8+BP, 故△BCP与△ABP的周长的差为8， 故答案为8. 13.C 14.B【解析】由函数图象知当t=2时，温度T=20℃，当t= 4时，温度T=40℃，∴.开始升温后实验室每小时升高的温度 为40-20=10（℃）.故选B. 4-2 15.D【解析】A.由题意可得，体育场离文具店2.5-1.5=1(km), 故本选项说法正确，不符合题意；B.小强在文具店逗留了 65-45=20(min),故本选项说法正确，不符合题意；C.小强从 文具店回家的速度是1006=芳-易（km/min,)故本选项 1.51.5 说法正确，不符合题意；D.当30≤x≤45时，设y=a+b,把 (30,25,(45,15)分别代人，得30k+h=25解 45k+b=1.5, b=9, )y=一方x+号，故本选项说法错误，符合题意故选D 1 16.C【解析】A.“龟兔再次赛跑”的路程为500m,说法正确，故 此选项不符合题意.B.乌龟在途中休息了35-30=5(min), 兔子在途中休息了50-10=40(min,兔子比乌龟多休息了 35min,说法正确，故此选项不符合题意.C.兔子和乌龟同时从 起点出发，都走了500m,说法错误，故此选项符合题意.D.比 赛结果为兔子比乌龟早5min到达终点，说法正确，故此选项 不符合题意.故选C 17.D【解析】由题图可知A,B两城之间的距离为300km,故A 正确.设甲车离开A城的距离y甲与1之间的函数关系式为y甲 =,把点(5,300)的坐标代入可求得k=60,∴.y甲=60t.当 y甲=150时，即150=601，解得1=2.5，即甲、乙两直线交点 的横坐标为2.5.设乙车离开A城的距离yz与1之间的函数关 系式为y2=m+n,把点(1,0)和点(2.5,150)的坐标分别代入 可得m+n=0, 2.5m+n=150解得7100-y2=1001-100.乙车的 行驶速度为150÷(2.5-1)=100(km/h),乙车的行驶时间为 300÷100=3(h),甲车行驶的时间为5h,而乙车是在甲车出发 1h后出发的，且用时3h,即比甲车早到1h,故B正确.甲、乙 两直线交点的横坐标为2.5，此时乙车行驶时间为1.5h,即乙车 出发1.5h后追上甲车，故C正确.乙车还未出发，甲车在号h 时前进了40km;乙车出发后，乙车在甲车后面40km时，y甲 Qy2=40,可得60-1004100=40，解得1=2：乙车在甲车前 答案与解析 面40km时，10-10-601=40或601=30-40，解得1-3 或1=号.即当两车相距40如时，1=号或1=或1=或 1=号故D错误，故选D 18.D【解析】由题意知，AB段表示甲先出发3min内两人距离 与甲出发时间的关系，则x。=3;BC段表示甲3min~6min内 两人的距离与甲出发时间的关系，故x。=6;CD段两人距离 不变，表示两人的速度相等，从而可得乙的速度为甲原来速度 的号.设甲原来的速度为vm/min,提速后的速度为号vm/min, 则乙的速度为vm/min.甲行驶6min后，乙行驶3min,两人 相距2320m,于是两人共行驶了4000-2320=1680(m),则 得方程6+号x3=1680,解得v=160,则乙的速度为号 ×160=240(m/min),故A正确.甲前3min的路程为3×160 =480(m),3min时甲、乙相距4000-480=3520(m),故点 B的坐标为(3,3520)，故C正确.设甲6min后返回的时间为 tmin.根据甲6min的路程=甲返回取回物品的路程，得方程 6郇=多，解得1=4，∴，=6+4=10，即10min后，甲、乙 均以240m/min的速度相向而行，此时两人相距2320m,两人 相遇的时间为2320÷(240+240)=22(min,甲出发到两 6 人第一次相遇的时间为10+29=82(mim),故B正确.甲拿回 6-6 物品后到达b地需要的时间为4000÷240-9(min),则甲最 终到达b地所需的时间为10+0=(min),故D错误.故选D. 3=3 19.(1)8(2)y=2x+2(x>3)【解析】(1)由题图可知，该地区 出租车3km内收费8元，即该地区出租车的起步价是8元 (2)依题意，当x>3时，设y与x之间的函数关系式为y= kx+b. 当x=3时，y=8,当x=8时，y=18, +8解得台 8k+b=18," b=2, ∴.所求的函数关系式为y=2x+2(x>3) 故答案为(1)8；(2)y=2x+2(x>3). 20.①②【解析】①根据函数图象得：当L>6时，25℃环境下的 该绿色植物氧气释放速度比15℃环境下的要快，正确，符合题 意； ②当L=8时，25℃环境下的该绿色植物得氧气释放速度为 50毫克/小时，15℃环境下的该绿色植物得氧气释放速度为 40毫克/小时，2小时后多释放(50-40)×2=20毫克氧气， 正确，符合题意； ③光照强度越大，该绿色植物释放氧气的速度与温度有关系， 选项错误，不符合题意； 综上分析可知：正确的是①② 故答案为①② 21.【解】(1)1 (2)5 分析：7~12分钟无人机在75米高的上空停留， ∴.停留的时间是12-7=5（分钟）. (3)25 分析：由67分钟图象可得， 速度为75-50=25（米/分钟）. 7-6 (4)2,15 分析：a=50÷25=2,b=75÷25+12=15, 解得a=2,b=15. (5)25×(14-12)=50, .第14分钟飞行高度是75-50=25（米）. 答：第14分钟时无人机的飞行高度是25米. 19.专题复习卷（五）一次函数 1.A 2.1【解析】：函数y=(2m-1)x3m-2是正比例函数， 3m-2=1,解得m=1.2m-1≠0，m≠号，m=1 故答案为1. 3.-2【解析】：正比例函数y=x中k<0,∴.y随x的增大而减 小..当x=1时，y=k;当x=3时，y=3k,当1≤x≤ 3时，函数y的最大值和最小值之差为4，∴k-3k=4,解得k =-2.故答案为-2. 4.-6【解析】由条件可知点C(-6,m)在第三象限，：函数y= x(k≠0)的图象经过A,B,C中的两点，.函数y=x(k≠0) 的图象经过点B(3,3),C(-6,m).把点B(3,3)的坐标代入y =,得3=3k,∴.k=1,.函数解析式为y=x,把点C(-6, m)的坐标代入y=x,得m=-6.故答案为-6. 5.【解】(1)：函数图象经过第二、四象限，∴-2<0，解得k<2,即 k的取值范围是k<2. (2)将点(2,4)的坐标代入函数解析式y=(-2)x中，得2(k -2)=4,解得k=4,.正比例函数的解析式为y=2x. 6.D【解析】因为b<0,且b>0,所以k<0,所以一次函数y= x+b的图象经过第一、二、四象限.故选D. 7.C【解析】·一次函数y=+3(k为常数且k≠0)的图象 经过点(-2,0)，∴.+3=0的解是x=-2,∴.关于x的方程 k(x-5)+3=0中，x-5=-2,则x=3.故选C. 8.B【解析】A.当x=1时，y=-3×1+2=-1,∴.一次函数 y=-3x+2的图象经过点(1，-1)，选项A错误，不符合题意； B.,·k=-3<0,b=2>0,.一次函数y=-3x+2的图象经过 第一、二、四象限，选项B正确，符合题意；C.,k=-3<0,∴.y 随x的增大而减小，选项C错误，不符合题意；D.由y=3x的 图象向下平移2个单位长度得到y=3x-2,故选项D错误，不 符合题意.故选B 9.C【解析设直线1的解析式为y=ar+b, :1,经过点0，)和(2,3)。 =6解 b-2 3 3=2k+b, k=4 “直线的解析式为y=子+号 设直线，的解析式为y=ax, :1经过点(2,3).3=2a,解得a=3, ·直线L的解析式为y=号x， y=2x+ .以两条直线1，，的交点坐标为解的方程组是 4 2 3 即3x-4y=6故选C y= 3x-2y=0. 10.-1【解析】由题意，点(-1,3)，(0,1)在该函数图象上， :大+6=3解得-2即该函数解析式为y=-2x+1。 b=1, b=1, 当x=1时，y=-2×1+1=-2+1=-1. 故答案为-1. 11.(4,3)或(3,4)【解析】将点A(3,0)的坐标代入y=-x+b,得 0=-3+b,解得b=3,故直线AB的解析式为y=-x+3,则点