2026届高考物理核心演示实验三轮通关·百花齐放 百法通关讲义：二十三.用油膜法估测油酸分子的大小 二十四.探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系

2026届高考物理核心演示实验三轮通关·百花齐放 百法通关讲义12 与其百题乱刷，不如百法通关！以“一枝独秀不是春，百花齐放春满园”为初心，打破实验桎梏，海纳百川，覆盖核心演示实验所有考法，助你在高考实验赛道，轻装上阵、决胜锋芒！ 本讲义内容：二十三.用油膜法估测油酸分子的大小 二十四.探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系。 二十三.用油膜法估测油酸分子的大小 考法1.模型构建类 核心原理： 采用单分子层、分子球形、无间隙紧密排列理想模型，油膜厚度近似等于油酸分子直径，建立体积与面积的定量关系。 通关专练： 1．利用“油膜法估测分子直径”实验体现了构建分子模型的物理思想，应用了通过对宏观量的测量来间接测量微观量的方法。 (1)某同学进行了下列操作： A．向浅盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 B．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上扩展为形状稳定的油酸薄膜 C．取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液。测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S E.将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上。 正确操作的合理顺序是_______________（填字母代号）； (2)已知实验室中使用的酒精油酸溶液每2000mL溶液中含有1mL油酸，再用滴管测得每50滴这种酒精油酸溶液的总体积为1mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1cm的正方形小格的纸上（如下图）。 ①油膜占有的面积约为__________cm²； ②油酸分子的大小d=_________m（结果保留一位有效数字）； (3)为减小误差，该实验并未直接测量1滴油酸酒精溶液体积，而是用滴管测得n滴这种酒精油酸溶液的总体积为1mL，下列实验采用了类似方法的有。 A．“测定玻璃的折射率”实验中折射角的测量 B．“用双缝干涉测光的波长”实验中的测量相邻亮条纹间的距离 C．“用单摆测重力加速度”实验中单摆的周期的测量 考法2.油酸酒精溶液配比类 核心原理： 酒精易溶于水且快速挥发，稀释油酸、降低表面张力，防止油酸团聚堆叠，保证形成均匀单层油膜。 通关专练： 2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中， (1)小福同学进行如下实验操作，请排列出正确的实验顺序：BA________（用字母符号表示）。 (2)某次实验中，滴下油酸溶液后，痱子粉散开形成如下图所示的“锯齿”边缘图样，出现该图样的可能原因是________ A．滴油酸溶液时注射器离水面高度太低 B．油酸酒精溶液的浓度太小 C．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 D．水槽太大，装的水量太多 (3)已知油酸酒精溶液的浓度为0.2%，用注射器吸取1mL油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入量筒，总共可以滴100滴，则每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为________mL。 (4)在该实验中，若测出的油酸分子直径结果偏小，则可能的原因是________。 A．将油酸酒精溶液的体积直接当纯油酸体积计算 B．油酸酒精溶液配制后放置的时间较长，酒精挥发较多 C．计算油膜面积时，将不足半格的方格也计为一格 D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少数了5滴 考法3.面积测量与方格计数类 核心原理： 利用坐标方格纸统计油膜轮廓面积，遵循过半算一格、不足舍去原则，减小不规则轮廓带来的面积读数误差。 通关专练： 3．某同学做“用油膜法估测分子的直径”的实验。 (1)请选出需要的操作，并按正确操作的先后顺序排列起来：D______（用字母符号表示，第一步已经给出）。 A．B．C．D．E.F. (2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是________。 A．对油酸溶液起到稀释作用 B．有助于测量一滴油酸的体积 C．有助于油酸的颜色更透明便于识别 D．可使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓 (3)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每104mL溶液中含有1mL油酸，又用滴管测得每50滴这种油酸酒精溶液的总体积为1mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1cm的正方形小格的纸上，如图所示。油酸分子的直径d=________m。（结果保留1位有效数字） (4)在该实验中，若测出的分子直径结果明显偏大，则可能的原因有________（多选）。 A．水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 B．油酸酒精溶液配制的时间较长，酒精挥发较多 C．计算油酸膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理 D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少计了5滴 (5)某同学利用所学知识和查阅的数据估算油酸分子直径。他把油酸分子看成紧密排列的球体，查阅得知油酸的密度ρ=0.90×103 kg/m3，油酸的摩尔质量M=0.28kg/mol，取阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1，π=3.14，则油酸分子的直径约为________m（结果保留1位有效数字）。 考法4.误差分析类 核心原理： 油膜未完全单层、分子重叠收缩、水面杂质污染、方格估读偏差，会导致面积测量偏大或偏小，最终影响分子直径计算结果。 通关专练： 4．油酸可以在水面扩展成单分子油膜。实验小组利用这一原理测定油酸的分子直径（将油酸分子视为球状模型）。 （1）实验步骤： ①向体积为的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为； ②用注射器吸取油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为； ③往方口浅盘里倒入适当深度的水； ④往水面上均匀撒上薄薄的一层爽身粉，然后用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓； ⑤将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板，放在画有边长为a的正方形小方格的坐标纸上； ⑥数出轮廓范围内小方格的总数为N。 （2）实验误差分析： 油膜未充分散开时描下轮廓，则所测分子直径_________（填“偏大”或“偏小”）； 测量油酸溶液体积时，量筒读数造成的误差属于_________（填“偶然误差”或“系统误差”）。 （3）原理：由上述实验步骤测得的数据（、、n、、a、N）可得油酸分子直径的表达式为_______。 （4）估算：实验室的方形浅盘规格为，用注射器滴出的一滴油酸酒精溶液的体积约为0.02mL，油酸分子的直径按估算，为使实验尽可能精确，配制的油酸酒精溶液浓度应选_________（填选项序号）。 A．    B． 考法5.数字化改进类 核心原理： 更换铺展介质、改用微量注射器精准控液、数字化拍照描膜测面积，减小人为操作误差，提升单分子油膜测量精度。 通关专练： 5．传统的油膜法估测油酸分子大小存在一定的局限性，尤其是测量时油膜形状的不规则性和面积测量的主观性会带来较大误差。为此，实验小组利用现代科技手段（智能手机和图像处理软件）来改进这一实验。请根据信息，回答下列问题： （1）在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这采用的研究方法是________（填正确答案标号）； A．等效替代法    B．类比法     C．理想模型法    D．控制变量法 （2）实验中为了使油酸分子在水面上形成单分子层，应该使用浓度___________（选填“较高”或“较低”）的油酸酒精溶液； （3）将体积为的纯油酸溶于酒精中，配制成体积为的油酸酒精溶液，用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入量筒中，当滴入滴时，其体积为。则一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为____________（用、、、表示）； （4）向浅水盘中倒入清水，在水面上均匀地撒上一层痱子粉，将一滴配制好的油酸酒精溶液滴在浅水盘中央，待水面稳定后，使用智能手机的高分辨率摄像头垂直拍摄油膜的照片，确保照片清晰且油膜形状完整； （5）将照片导入图像处理软件中，利用软件的测量工具测得油膜的面积为，则可计算出油酸分子的直径为_________（用、、、、表示）。 考法6.更换同类成膜液体类 核心原理： 更换硬脂酸、棕榈酸等同类单分子成膜物质，需满足不溶于水、铺展性强、一端亲水一端疏水的结构特点，仍可形成规则单分子油膜，公式 d=SV​ 依然适用；若选用无法单层铺展、易团聚的液体，会造成多层叠加，实验彻底失效。 通关专练： 6．为了让学生理解微观分子尺寸的测量方法及其在纳米技术中的应用，老师设计测量磷脂分子大小（模拟生物膜结构）的实验，让学生通过油膜法测量磷脂分子的长度，结合生物膜结（如细胞膜磷脂双分子层）的实际模型 实验器材有： 透明培养皿；微量移液管（最小精度为0.01mL）；磷脂乙醇溶液；痱子粉（或石膏粉，用于显示油膜边界）；坐标纸（最小方格边长1mm） 实验步骤如下： （1）溶液配制：用微量移液管取0.100mL纯磷脂，溶于99.9mL无水乙醇，配制成稀释1000倍的溶液（总体积100mL）。乙醇的作用是帮助磷脂在水面快速扩散，挥发后仅留磷脂分子。 （2）油膜制备：向培养皿中倒入蒸馏水，水面高度约2mm，均匀撒上一层薄痱子粉（避免粉粒过厚导致油膜无法展开）。用微量移液管取15滴稀释后的磷脂乙醇溶液的体积为0.050mL， 滴在水面中央，等待乙醇完全挥发（约1分钟），形成稳定油膜。 （3）面积测量：将培养皿置于坐标纸上方，用透明胶片覆盖油膜，描绘油膜边界。对于不满一格的部分按（大于半格计1格，小于半格不计）原则统计总格数N=800格，则油膜总面积是S=_______m2。 （4）数据计算：每滴溶液中磷脂体积V=______cm3（保留2位有效数字）。代入数据可得d≈______nm（1nm=10-9m，结果保留1位小数）。 （5）实际测量中，若油膜未完全展开（存在重叠区域），则计算出的分子长度会偏____（填“大”或“小”） 二十四.探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考法1.常规压力表测量 核心原理： 利用机械式常规压力表搭配注射器实验，考查压力表读数规则、表盘压强读取、装置组装、手动读数记录、多组数据测量与手动描点处理，仪器简单、人为读数误差偏大。 通关专练： 1．实验小组利用如图甲所示的装置做“探究等温情况下一定量的气体压强与体积的关系”的实验。实验时用橡胶塞和柱塞封闭一段空气柱，向上拉动柱塞，获得多组空气柱的体积与压强的数据。据此回答下列问题： (1)关于本实验，下列说法正确的是__________。 A．读数时应该用手握住空气柱外的玻璃管，保持装置稳定 B．可以在柱塞上涂抹润滑油提高装置的气密性 C．应快速拉动柱塞然后读数，避免气体与外界发生热交换 (2)实验小组作出图像，若图像是一条过原点的直线，说明在温度不变的情况下，一定量的气体压强与体积成__________（选填“正比”或“反比”）。 (3)图乙是该实验小组在不同环境温度下，对同一段空气柱做实验得出的两条等温线和，对应的温度分别为、，则__________（选填“”“”或“”）。 考法2.压强传感器测量 核心原理： 利用压强传感器采集实时压强数据，结合注射器刻度读取体积，电脑自动绘图拟合，操作简便、数据精准、系统误差小，考查数字化实验原理与数据处理。 通关专练： 2．用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲所示。 (1)关于该实验下列说法正确的是（　　） A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油 B．为方便推拉柱塞，应用手握住注射器 C．为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据 D．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得 (2)A组同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出图线，发现图线不通过坐标原点，如图乙所示。造成这一结果的原因是____________________； (3)若A组同学利用所得实验数据作出的图线，应该是（　　） A．B．C．D． (4)B组同学测得多组压强p和体积V的数据后，在坐标平面上描点作图，因压缩气体过程中注射器漏气，则作出的图线应为图中______（选填“①”或“②”）。 考法3.钩码替代压力表 核心原理： 无压力表装置，通过在活塞上增减钩码改变封闭气体压强；由钩码重力、活塞受力平衡推导气体压强，读取对应注射器气体体积，多组测量探究压强与体积的反比关系，为经典力学结合气体实验的常考模型。 通关专练： 3．用如图甲所示的装置来探究“气体等温情况下压强随体积变化的规律”。注射器内封闭了一定质量的气体，注射器导热性能良好。用细绳系住活塞，另一端跨过滑轮挂钩码。调节滑轮的高度，使细绳拉直时能水平。实验时依次挂上质量相同的钩码，通过注射器的刻度读出对应空气柱的体积。已知注射器的最大体积为Vm，刻度全长为L，每个钩码的质量均为m，重力加速度为g。 (1)关于本实验的操作，下列说法正确的是（　　） A．活塞要加适量润滑油，防止水平放置的注射器漏气 B．为防止注射器移动，挂钩码时可以用手握住注射器 C．挂上钩码可以立即读取空气柱体积 (2)根据测得的气体体积V和对应的钩码数n，作出图像，如图乙。若图线的纵轴截距为b，斜率大小为k，则大气压强p0=________（用题目中已知量表示）。 (3)若在增加钩码的过程中，室温升高，图线________弯曲（选填“不会”、“向上”或“向下”）。 考法4.沙桶 / 钩码拉力式 核心原理： 对光滑活塞进行受力分析，通过沙桶（钩码）重力、大气压力、活塞重力与气体压力的平衡关系，推导出气体压强与沙桶质量的关系，再结合气体体积，建立 与沙桶质量 的线性关系，通过图像截距、斜率验证压强与体积的反比规律并求解未知量。 通关专练： 4．为了探究“等温条件下气体压强与体积的关系”，某同学设计了如图甲所示的实验装置。水平桌面上固定一足够高、导热性能良好、开口向上的汽缸，质量为m0、横截面积为S、厚度不计的光滑活塞密封一定质量的理想气体，轻质细绳一端连接活塞中心，另一端绕过两个光滑定滑轮连接轻质沙桶（桶中开始没有细沙），连接活塞的细绳竖直，在桶中加入细沙之前，活塞稳定时，活塞到汽缸底部的高度为。已知重力加速度为g，大气压强为，环境温度不变。 (1)在桶中加入细沙之前，活塞稳定时，密封气体的压强_________。 (2)在沙桶中缓慢加入一定质量的细沙，活塞稳定时，记录下沙桶中细沙的质量m与活塞到汽缸底部的高度h，多次重复这一过程，得到多组m、h的数据，利用所得数据，描绘出图像如图乙所示，则该图像的纵截距为_________；根据图乙可知该图像的横截距为a，若在误差允许的范围内，满足大气压强_________，则温度一定时，气体压强与体积成反比。 考法5.烧瓶替代注射器 核心原理： 用烧瓶作为定容或可变容容器（如带胶塞、细玻璃管的烧瓶），通过改变烧瓶内气体压强（如连接压强传感器、注射器抽打气、改变液柱高度），读取对应气体体积（或通过液面高度换算体积变化），采集多组P、V数据，验证压强与体积的反比关系，分析烧瓶装置气密性、体积换算误差等问题。 通关专练： 5．如图甲所示，物理兴趣小组的同学用一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口，封闭一定质量的气体，烧瓶容积为V0。其中，一根带阀门的细管连通充满水的注射器，另一根细管与压强传感器相连，压强传感器连接数据采集器，数据采集器连接计算机。某同学利用此装置探究一定质量的气体在温度不变时压强与体积的关系。 步骤如下： ①打开阀门，缓慢推动注射器活塞，向烧瓶内注入一定量的水，然后关闭阀门； ②根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V，并记录此时烧瓶内气体的压强p； ③多次实验，记录多组数据，分析得出结论。 (1)正确操作后，发现气体的压强随体积的减小而增大，若以p为纵坐标、以__________（用题中字母表示）为横坐标的图像为近似过原点的倾斜直线，可认为在误差允许范围内气体的压强与体积成反比。 (2)两名同学按照上述方法，用同一套实验装置各自进行实验后，将数据绘制在同一坐标系中，发现两图线在误差允许的范围内并不重合，如图乙所示，出现这种现象的原因可能是__________。 (3)另一同学以V为纵坐标、以为横坐标，绘制了如图丙所示的图像，其横轴截距为a，纵轴截距为b，则注水前封闭气体的体积为__________（用图中字母表示）。 考法6.水银气压计替代压力表 核心原理： 用水银气压计（或U形水银管）直接读取封闭气体的压强，通过注射器（或带刻度的玻璃管）读取气体体积，改变气体体积并同步记录水银柱高度差换算出的压强，采集多组数据验证压强与体积的反比关系，同时考查水银柱受力平衡、大气压强与封闭气体压强的换算及读数误差分析。 通关专练： 6．某小组探究一定质量的理想气体在温度不变时压强p与体积V的关系。如图甲U形管两端是厚度不计、横截面积为S的细玻璃管，中间是软管。右管上端开口与大气相通，左管上端封闭且与刻度尺零刻度对齐，其内部用水银封闭一段理想气体。已知大气压强为p0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g。 (1)实验步骤如下： ①竖直提升右管，使右侧水银面高于左侧，待稳定时，读出空气柱的长度l和U形管左右水银面的高度差h，此时封闭气体的压强p=_____； ②竖直缓慢提升右管，并记录多组数据l和h； ③处理数据，分析得出结论。 (2)利用实验数据做图像如图乙所示，图像的横轴截距为a、纵轴截距为−b，则大气压p0=_____；当封闭气体压强为p0时，气体的体积为V=_____。（用ρ、g、S、a、b表示） (3)若发现图像的末端向上弯曲如图丙所示，其原因可能是环境温度_____（请填写“升高”或“降低”）。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高考物理核心演示实验三轮通关·百花齐放 百法通关讲义12 与其百题乱刷，不如百法通关！以“一枝独秀不是春，百花齐放春满园”为初心，打破实验桎梏，海纳百川，覆盖核心演示实验所有考法，助你在高考实验赛道，轻装上阵、决胜锋芒！ 本讲义内容：二十三.用油膜法估测油酸分子的大小 二十四.探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系。 二十三.用油膜法估测油酸分子的大小 考法1.模型构建类 核心原理： 采用单分子层、分子球形、无间隙紧密排列理想模型，油膜厚度近似等于油酸分子直径，建立体积与面积的定量关系。 通关专练： 1．利用“油膜法估测分子直径”实验体现了构建分子模型的物理思想，应用了通过对宏观量的测量来间接测量微观量的方法。 (1)某同学进行了下列操作： A．向浅盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 B．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，在水面上扩展为形状稳定的油酸薄膜 C．取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液。测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S E.将玻璃板盖到浅水盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上。 正确操作的合理顺序是_______________（填字母代号）； (2)已知实验室中使用的酒精油酸溶液每2000mL溶液中含有1mL油酸，再用滴管测得每50滴这种酒精油酸溶液的总体积为1mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1cm的正方形小格的纸上（如下图）。 ①油膜占有的面积约为__________cm²； ②油酸分子的大小d=_________m（结果保留一位有效数字）； (3)为减小误差，该实验并未直接测量1滴油酸酒精溶液体积，而是用滴管测得n滴这种酒精油酸溶液的总体积为1mL，下列实验采用了类似方法的有。 A．“测定玻璃的折射率”实验中折射角的测量 B．“用双缝干涉测光的波长”实验中的测量相邻亮条纹间的距离 C．“用单摆测重力加速度”实验中单摆的周期的测量 【答案】(1)CABED(2) 123 (3)BC 【详解】（1）本实验首先要制备酒精油酸溶液，并明确一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，同时通过量筒测出N滴油酸酒精溶液的体积；再向浅盘中倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上；然后将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状；接着将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积。最后用一滴溶液里纯油酸的体积除以其面积，恰好就是油酸分子的直径。 故正确的步骤为CABED。 （2）[1]由图得油膜占有的面积约为123cm2。 [2]一滴溶液里油酸的体积为 油酸分子的大小 （3）为减小误差，该实验并未直接测量1滴油酸酒精溶液体积，而是用滴管测得n滴这种酒精油酸溶液的总体积为1mL。该方法为累积法。 A．“测定玻璃的折射率”实验中折射角的测量不是用累积法。故A错误； B．“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中相邻亮条纹间的距离的测量，也是测量多个亮条纹间距，然后求解相邻亮纹间距，也采用的是累积法，故B正确； C．“用单摆测量重力加速度的大小”实验中，单摆的周期的测量是测量至少30次全振动的时间，然后用求解周期，也采用的是累积法，故C正确。 故选BC。 考法2.油酸酒精溶液配比类 核心原理： 酒精易溶于水且快速挥发，稀释油酸、降低表面张力，防止油酸团聚堆叠，保证形成均匀单层油膜。 通关专练： 2．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中， (1)小福同学进行如下实验操作，请排列出正确的实验顺序：BA________（用字母符号表示）。 (2)某次实验中，滴下油酸溶液后，痱子粉散开形成如下图所示的“锯齿”边缘图样，出现该图样的可能原因是________ A．滴油酸溶液时注射器离水面高度太低 B．油酸酒精溶液的浓度太小 C．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀 D．水槽太大，装的水量太多 (3)已知油酸酒精溶液的浓度为0.2%，用注射器吸取1mL油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入量筒，总共可以滴100滴，则每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为________mL。 (4)在该实验中，若测出的油酸分子直径结果偏小，则可能的原因是________。 A．将油酸酒精溶液的体积直接当纯油酸体积计算 B．油酸酒精溶液配制后放置的时间较长，酒精挥发较多 C．计算油膜面积时，将不足半格的方格也计为一格 D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少数了5滴 【答案】(1)ECD(2)C(3)/0.00002(4)BC 【详解】（1）用油膜法实验的步骤为：先测量每滴油酸酒精溶液的体积（图B）→向浅盘加入清水（图A）→向水面撒痱子粉（图E）→滴入油酸酒精溶液（图C）→待稳定后，盖玻璃板绘制油膜轮廓（图D），因此BA后顺序为ECD。 （2）若痱子粉撒得过多、厚度不均匀，油酸扩散时无法均匀推开痱子粉，边缘就会形成锯齿状；注射器高度过低、油酸浓度太小、水量过多都不会导致锯齿边缘。 故选C。 （3）1mL溶液共100滴，因此每滴溶液体积为 纯油酸体积为 （4）A．设纯油酸体积为，油膜面积为，油酸分子直径计算公式为 将溶液体积直接当作纯油酸体积，会使计算偏大，d偏大，故A错误； B．油酸酒精溶液配制后放置的时间较长，酒精挥发较多，油酸所占的比例变大，实验数据处理仍然按照挥发前的浓度计算，即算出的纯油酸体积偏小，则会使偏小，d偏小，故B正确； C．将不足半格计为一格，会使计算偏大，因此d偏小，故C正确； D．求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数少数了5滴，会导致所测量的一滴油酸酒精溶液的体积偏大，所测量的一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积也偏大，测得的分子直径d偏大，故D错误。 故选BC。 考法3.面积测量与方格计数类 核心原理： 利用坐标方格纸统计油膜轮廓面积，遵循过半算一格、不足舍去原则，减小不规则轮廓带来的面积读数误差。 通关专练： 3．某同学做“用油膜法估测分子的直径”的实验。 (1)请选出需要的操作，并按正确操作的先后顺序排列起来：D______（用字母符号表示，第一步已经给出）。 A．B．C．D．E.F. (2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精的作用是________。 A．对油酸溶液起到稀释作用 B．有助于测量一滴油酸的体积 C．有助于油酸的颜色更透明便于识别 D．可使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓 (3)已知实验室中使用的油酸酒精溶液每104mL溶液中含有1mL油酸，又用滴管测得每50滴这种油酸酒精溶液的总体积为1mL，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为1cm的正方形小格的纸上，如图所示。油酸分子的直径d=________m。（结果保留1位有效数字） (4)在该实验中，若测出的分子直径结果明显偏大，则可能的原因有________（多选）。 A．水面上爽身粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 B．油酸酒精溶液配制的时间较长，酒精挥发较多 C．计算油酸膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理 D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少计了5滴 (5)某同学利用所学知识和查阅的数据估算油酸分子直径。他把油酸分子看成紧密排列的球体，查阅得知油酸的密度ρ=0.90×103 kg/m3，油酸的摩尔质量M=0.28kg/mol，取阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1，π=3.14，则油酸分子的直径约为________m（结果保留1位有效数字）。 【答案】(1)BFEC(2)A(3)(4)AD(5) 【详解】（1）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制酒精油酸溶液（记下配制比例）→测定一滴酒精油酸溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，由于题干要求从D开始故填BFEC。 （2）油酸溶于酒精，故酒精溶液的作用是对油酸溶液起到稀释作用，降低油酸表面张力，便于扩散，且控制油酸用量便于形成单分子层。 故选A。 （3）通过数油膜在纸上的格数可知，共约62个格，则油膜占有的面积约为 一滴酒精油酸溶液纯油酸的体积 油酸分子的大小 （4）A．水面上爽身粉撒得较多，油膜没有充分展开，测得的油膜面积偏小，由可知，测出的分子直径结果偏大，故A正确； B．油酸酒精溶液配制时间较长，酒精挥发较多，则溶液浓度增大，计算代入的浓度小于真实值，得到的分子直径将偏小，故B错误； C．计算油酸膜面积时，错将不足半格的方格作为完整方格处理，测得油膜面积偏大，由可知，测出的分子直径结果偏小，故C错误； D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL的溶液滴数少计了5滴，测得纯油酸的体积偏大，由可知，测出的分子直径结果偏大，故D正确。 故选AD。 （5）把油酸分子看作一个个球紧密排列，则有 解得油酸分子的直径约为 考法4.误差分析类 核心原理： 油膜未完全单层、分子重叠收缩、水面杂质污染、方格估读偏差，会导致面积测量偏大或偏小，最终影响分子直径计算结果。 通关专练： 4．油酸可以在水面扩展成单分子油膜。实验小组利用这一原理测定油酸的分子直径（将油酸分子视为球状模型）。 （1）实验步骤： ①向体积为的纯油酸中加入酒精，直到油酸酒精溶液总量为； ②用注射器吸取油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入小量筒，当滴入n滴时体积为； ③往方口浅盘里倒入适当深度的水； ④往水面上均匀撒上薄薄的一层爽身粉，然后用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，等油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描出油酸薄膜的轮廓； ⑤将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板，放在画有边长为a的正方形小方格的坐标纸上； ⑥数出轮廓范围内小方格的总数为N。 （2）实验误差分析： 油膜未充分散开时描下轮廓，则所测分子直径_________（填“偏大”或“偏小”）； 测量油酸溶液体积时，量筒读数造成的误差属于_________（填“偶然误差”或“系统误差”）。 （3）原理：由上述实验步骤测得的数据（、、n、、a、N）可得油酸分子直径的表达式为_______。 （4）估算：实验室的方形浅盘规格为，用注射器滴出的一滴油酸酒精溶液的体积约为0.02mL，油酸分子的直径按估算，为使实验尽可能精确，配制的油酸酒精溶液浓度应选_________（填选项序号）。 A．    B． 【答案】 偏大 偶然误差 B 【详解】（2）[1]油膜未充分散开时描下轮廓，导致面积的测量值偏小，所以直径测量值偏大。 [2]读数误差为偶然误差。 （3）[3]根据 再由， 可得 （4）[4]由题给数据计算轮廓面积，若选B，则 若选A，则 因方形浅盘的面积为，所以选B。 考法5.数字化改进类 核心原理： 更换铺展介质、改用微量注射器精准控液、数字化拍照描膜测面积，减小人为操作误差，提升单分子油膜测量精度。 通关专练： 5．传统的油膜法估测油酸分子大小存在一定的局限性，尤其是测量时油膜形状的不规则性和面积测量的主观性会带来较大误差。为此，实验小组利用现代科技手段（智能手机和图像处理软件）来改进这一实验。请根据信息，回答下列问题： （1）在实验中，认为油酸分子在水面上形成的是单分子层，这采用的研究方法是________（填正确答案标号）； A．等效替代法    B．类比法     C．理想模型法    D．控制变量法 （2）实验中为了使油酸分子在水面上形成单分子层，应该使用浓度___________（选填“较高”或“较低”）的油酸酒精溶液； （3）将体积为的纯油酸溶于酒精中，配制成体积为的油酸酒精溶液，用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入量筒中，当滴入滴时，其体积为。则一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为____________（用、、、表示）； （4）向浅水盘中倒入清水，在水面上均匀地撒上一层痱子粉，将一滴配制好的油酸酒精溶液滴在浅水盘中央，待水面稳定后，使用智能手机的高分辨率摄像头垂直拍摄油膜的照片，确保照片清晰且油膜形状完整； （5）将照片导入图像处理软件中，利用软件的测量工具测得油膜的面积为，则可计算出油酸分子的直径为_________（用、、、、表示）。 【答案】 C 较低 【详解】（1）[1]在这个实验中，将油酸分子看成球形，且认为它们紧密排布形成单分子油膜，把油酸分子简化成了一个理想的球形模型，用单分子油膜的厚度来等效油酸分子的直径，采用的就是理想模型法。 （2）[2]实验中为了使油酸分子在水面上形成单分子层，应该使用浓度较低的油酸酒精溶液。 （3）[3]一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为 （5）[4] 解得油酸分子的直径为 考法6.更换同类成膜液体类 核心原理： 更换硬脂酸、棕榈酸等同类单分子成膜物质，需满足不溶于水、铺展性强、一端亲水一端疏水的结构特点，仍可形成规则单分子油膜，公式 d=SV​ 依然适用；若选用无法单层铺展、易团聚的液体，会造成多层叠加，实验彻底失效。 通关专练： 6．为了让学生理解微观分子尺寸的测量方法及其在纳米技术中的应用，老师设计测量磷脂分子大小（模拟生物膜结构）的实验，让学生通过油膜法测量磷脂分子的长度，结合生物膜结（如细胞膜磷脂双分子层）的实际模型 实验器材有： 透明培养皿；微量移液管（最小精度为0.01mL）；磷脂乙醇溶液；痱子粉（或石膏粉，用于显示油膜边界）；坐标纸（最小方格边长1mm） 实验步骤如下： （1）溶液配制：用微量移液管取0.100mL纯磷脂，溶于99.9mL无水乙醇，配制成稀释1000倍的溶液（总体积100mL）。乙醇的作用是帮助磷脂在水面快速扩散，挥发后仅留磷脂分子。 （2）油膜制备：向培养皿中倒入蒸馏水，水面高度约2mm，均匀撒上一层薄痱子粉（避免粉粒过厚导致油膜无法展开）。用微量移液管取15滴稀释后的磷脂乙醇溶液的体积为0.050mL， 滴在水面中央，等待乙醇完全挥发（约1分钟），形成稳定油膜。 （3）面积测量：将培养皿置于坐标纸上方，用透明胶片覆盖油膜，描绘油膜边界。对于不满一格的部分按（大于半格计1格，小于半格不计）原则统计总格数N=800格，则油膜总面积是S=_______m2。 （4）数据计算：每滴溶液中磷脂体积V=______cm3（保留2位有效数字）。代入数据可得d≈______nm（1nm=10-9m，结果保留1位小数）。 （5）实际测量中，若油膜未完全展开（存在重叠区域），则计算出的分子长度会偏____（填“大”或“小”） 【答案】 大 【详解】[1]已知坐标纸最小方格边长为1mm，总格数800格 [2]15滴稀释后的磷脂乙醇溶液的体积为0.050mL，而磷脂乙醇溶液溶液稀释1000倍， 所以每滴磷脂乙醇溶液中含磷脂的体积 即 [3]油膜分子直径可将油膜可视为单分子层，则 [4]若油膜未完全展开（存在重叠区域），测量的油膜面积S偏小，V不变，由于S偏小，则计算出的分子长度d会偏大。 二十四.探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 考法1.常规压力表测量 核心原理： 利用机械式常规压力表搭配注射器实验，考查压力表读数规则、表盘压强读取、装置组装、手动读数记录、多组数据测量与手动描点处理，仪器简单、人为读数误差偏大。 通关专练： 1．实验小组利用如图甲所示的装置做“探究等温情况下一定量的气体压强与体积的关系”的实验。实验时用橡胶塞和柱塞封闭一段空气柱，向上拉动柱塞，获得多组空气柱的体积与压强的数据。据此回答下列问题： (1)关于本实验，下列说法正确的是__________。 A．读数时应该用手握住空气柱外的玻璃管，保持装置稳定 B．可以在柱塞上涂抹润滑油提高装置的气密性 C．应快速拉动柱塞然后读数，避免气体与外界发生热交换 (2)实验小组作出图像，若图像是一条过原点的直线，说明在温度不变的情况下，一定量的气体压强与体积成__________（选填“正比”或“反比”）。 (3)图乙是该实验小组在不同环境温度下，对同一段空气柱做实验得出的两条等温线和，对应的温度分别为、，则__________（选填“”“”或“”）。 【答案】(1)B(2)反比(3) 【详解】（1）A．用手握住玻璃管会改变封闭气体温度，破坏等温条件，故A错误； B．柱塞涂抹润滑油可以提高气密性，防止漏气，保证封闭气体质量不变，故B正确； C．快速拉动柱塞会使气体温度发生变化，需等待气体与外界完成热交换、温度恢复后再读数，故C错误。 故选B。 （2）​图像为过原点的直线，说明与成正比，因此温度不变时，一定质量气体的压强与体积成反比。 （3）根据理想气体状态方程 变形得 可知图像的斜率 斜率与温度成正比。由图乙可知，a的斜率更大，因此。 考法2.压强传感器测量 核心原理： 利用压强传感器采集实时压强数据，结合注射器刻度读取体积，电脑自动绘图拟合，操作简便、数据精准、系统误差小，考查数字化实验原理与数据处理。 通关专练： 2．用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲所示。 (1)关于该实验下列说法正确的是（　　） A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油 B．为方便推拉柱塞，应用手握住注射器 C．为节约时间，实验时应快速推拉柱塞和读取数据 D．实验中气体的压强和体积都可以通过数据采集器获得 (2)A组同学在操作规范、不漏气的前提下，测得多组压强p和体积V的数据并作出图线，发现图线不通过坐标原点，如图乙所示。造成这一结果的原因是____________________； (3)若A组同学利用所得实验数据作出的图线，应该是（　　） A．B．C．D． (4)B组同学测得多组压强p和体积V的数据后，在坐标平面上描点作图，因压缩气体过程中注射器漏气，则作出的图线应为图中______（选填“①”或“②”）。 【答案】(1)A(2)胶管内存在气体(3)B(4)② 【详解】（1）A．在柱塞与注射器壁间涂上润滑油，可以保证封闭气体的气密性，A正确； B．用手握住注射器，会使气体温度升高，不符合实验要求，B错误； C．应缓慢推拉柱塞和读取数据，C错误； D．只有压强可以通过数据采集器采集，D错误。 故选A。 （2）根据 得 造成图线不过原点的原因是由于胶管内存在气体。 （3）被封闭气体的初始体积为V0+ΔV，压强为p0，末状态的体积为V+ΔV，根据玻意耳定律得 当趋于零时，解得 则压强趋近于某一值。 故选B。 （4）由于存在漏气，则pV减小，故图线应为②。 考法3.钩码替代压力表 核心原理： 无压力表装置，通过在活塞上增减钩码改变封闭气体压强；由钩码重力、活塞受力平衡推导气体压强，读取对应注射器气体体积，多组测量探究压强与体积的反比关系，为经典力学结合气体实验的常考模型。 通关专练： 3．用如图甲所示的装置来探究“气体等温情况下压强随体积变化的规律”。注射器内封闭了一定质量的气体，注射器导热性能良好。用细绳系住活塞，另一端跨过滑轮挂钩码。调节滑轮的高度，使细绳拉直时能水平。实验时依次挂上质量相同的钩码，通过注射器的刻度读出对应空气柱的体积。已知注射器的最大体积为Vm，刻度全长为L，每个钩码的质量均为m，重力加速度为g。 (1)关于本实验的操作，下列说法正确的是（　　） A．活塞要加适量润滑油，防止水平放置的注射器漏气 B．为防止注射器移动，挂钩码时可以用手握住注射器 C．挂上钩码可以立即读取空气柱体积 (2)根据测得的气体体积V和对应的钩码数n，作出图像，如图乙。若图线的纵轴截距为b，斜率大小为k，则大气压强p0=________（用题目中已知量表示）。 (3)若在增加钩码的过程中，室温升高，图线________弯曲（选填“不会”、“向上”或“向下”）。 【答案】(1)A(2)(3)向下 【详解】（1）A．活塞加适量润滑油，可减小摩擦并防止漏气，保证气体质量不变，A正确。 B．用手握住注射器会使气体温度升高，违背“等温”条件，B错误。 C．挂上钩码后需等待活塞稳定、气体温度恢复室温后再读数，立即读数会因未平衡导致误差，C错误。 故选A。 （2）设活塞横截面积为 封闭气体压强为： 由玻意耳定律（为时的体积） 变形得： 对比 可得 （3）若室温升高，气体体积会膨胀（变大），对应变小。在相同钩码数下，比等温时更小，因此图线会向下弯曲。 考法4.沙桶 / 钩码拉力式 核心原理： 对光滑活塞进行受力分析，通过沙桶（钩码）重力、大气压力、活塞重力与气体压力的平衡关系，推导出气体压强与沙桶质量的关系，再结合气体体积，建立 与沙桶质量 的线性关系，通过图像截距、斜率验证压强与体积的反比规律并求解未知量。 通关专练： 4．为了探究“等温条件下气体压强与体积的关系”，某同学设计了如图甲所示的实验装置。水平桌面上固定一足够高、导热性能良好、开口向上的汽缸，质量为m0、横截面积为S、厚度不计的光滑活塞密封一定质量的理想气体，轻质细绳一端连接活塞中心，另一端绕过两个光滑定滑轮连接轻质沙桶（桶中开始没有细沙），连接活塞的细绳竖直，在桶中加入细沙之前，活塞稳定时，活塞到汽缸底部的高度为。已知重力加速度为g，大气压强为，环境温度不变。 (1)在桶中加入细沙之前，活塞稳定时，密封气体的压强_________。 (2)在沙桶中缓慢加入一定质量的细沙，活塞稳定时，记录下沙桶中细沙的质量m与活塞到汽缸底部的高度h，多次重复这一过程，得到多组m、h的数据，利用所得数据，描绘出图像如图乙所示，则该图像的纵截距为_________；根据图乙可知该图像的横截距为a，若在误差允许的范围内，满足大气压强_________，则温度一定时，气体压强与体积成反比。 【答案】(1)(2) 【详解】（1）在桶中加入细沙之前，活塞稳定时，根据平衡条件可得 解得密封气体的压强 （2）[1][2]在沙桶中缓慢加入一定质量的细沙，活塞稳定时，根据平衡条件可得 解得 根据玻意耳定律可知 联立整理可得 可知图像的纵截距为； 根据图乙可知该图像的横截距为a，则有 可得。 考法5.烧瓶替代注射器 核心原理： 用烧瓶作为定容或可变容容器（如带胶塞、细玻璃管的烧瓶），通过改变烧瓶内气体压强（如连接压强传感器、注射器抽打气、改变液柱高度），读取对应气体体积（或通过液面高度换算体积变化），采集多组P、V数据，验证压强与体积的反比关系，分析烧瓶装置气密性、体积换算误差等问题。 通关专练： 5．如图甲所示，物理兴趣小组的同学用一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口，封闭一定质量的气体，烧瓶容积为V0。其中，一根带阀门的细管连通充满水的注射器，另一根细管与压强传感器相连，压强传感器连接数据采集器，数据采集器连接计算机。某同学利用此装置探究一定质量的气体在温度不变时压强与体积的关系。 步骤如下： ①打开阀门，缓慢推动注射器活塞，向烧瓶内注入一定量的水，然后关闭阀门； ②根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V，并记录此时烧瓶内气体的压强p； ③多次实验，记录多组数据，分析得出结论。 (1)正确操作后，发现气体的压强随体积的减小而增大，若以p为纵坐标、以__________（用题中字母表示）为横坐标的图像为近似过原点的倾斜直线，可认为在误差允许范围内气体的压强与体积成反比。 (2)两名同学按照上述方法，用同一套实验装置各自进行实验后，将数据绘制在同一坐标系中，发现两图线在误差允许的范围内并不重合，如图乙所示，出现这种现象的原因可能是__________。 (3)另一同学以V为纵坐标、以为横坐标，绘制了如图丙所示的图像，其横轴截距为a，纵轴截距为b，则注水前封闭气体的体积为__________（用图中字母表示）。 【答案】(1)(2)环境温度不同(3)b 【详解】（1）烧瓶容积为，由玻意耳定律有 整理得 可知以为横坐标绘制的图线为近似过原点的倾斜直线。 （2）两次图线都为过原点的直线，只是斜率不同，即C值不同，可能是因为环境温度不同。 （3）设注水前封闭气体的体积为，由玻意耳定律则有 整理得 所以图线的纵轴截距b是注水前封闭气体的体积。 考法6.水银气压计替代压力表 核心原理： 用水银气压计（或U形水银管）直接读取封闭气体的压强，通过注射器（或带刻度的玻璃管）读取气体体积，改变气体体积并同步记录水银柱高度差换算出的压强，采集多组数据验证压强与体积的反比关系，同时考查水银柱受力平衡、大气压强与封闭气体压强的换算及读数误差分析。 通关专练： 6．某小组探究一定质量的理想气体在温度不变时压强p与体积V的关系。如图甲U形管两端是厚度不计、横截面积为S的细玻璃管，中间是软管。右管上端开口与大气相通，左管上端封闭且与刻度尺零刻度对齐，其内部用水银封闭一段理想气体。已知大气压强为p0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g。 (1)实验步骤如下： ①竖直提升右管，使右侧水银面高于左侧，待稳定时，读出空气柱的长度l和U形管左右水银面的高度差h，此时封闭气体的压强p=_____； ②竖直缓慢提升右管，并记录多组数据l和h； ③处理数据，分析得出结论。 (2)利用实验数据做图像如图乙所示，图像的横轴截距为a、纵轴截距为−b，则大气压p0=_____；当封闭气体压强为p0时，气体的体积为V=_____。（用ρ、g、S、a、b表示） (3)若发现图像的末端向上弯曲如图丙所示，其原因可能是环境温度_____（请填写“升高”或“降低”）。 【答案】(1)p0+ρgh(2) ρgb (3)升高 【详解】（1）根据压强的平衡关系可知 （2）[1]气体温度不变，根据理想气体状态方程可得 解得 则有 大气压 [2]当封闭气体压强为p0时，h=0，结合图像可知此时 气体体积为 （3）若发现图像的末端向上弯曲，说明图像斜率变大，则变大，则环境温度升高。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $