专题25 中考压轴之跨板块综合（一）（举一反三复习讲义）（全国通用）2026年中考物理二轮复习

该初中物理中考复习资料聚焦“跨板块综合”压轴专题，覆盖能量与效率、力热、电热、光电四大核心考点，每个考点通过核心模型梳理、解题关键提炼，结合中考真题典例与变式训练，构建“考点-模型-方法-训练”系统复习链，帮助学生突破跨板块综合难点。 亮点在于以“模型建构”和“真题情境”为核心，如能量与效率计算统一“η=有用能量/总能量”模型，力热综合通过“做功改变内能”建立联系，培养科学思维与物理观念。题海精炼设分层练习，配合核心要点提示，确保高效复习，助力教师把控节奏，提升学生综合解题能力。

专题25 中考压轴之跨板块综合（一） 第一部分 核心考点精讲 【考点01】 能量与效率综合计算 【考点02】 力热综合计算 【考点03】 电热综合计算 【考点04】 光电综合计算 第二部分 题海精炼 考点 01 能量与效率综合计算 核心模型与解题关键 此类题核心模型为“一种能量转化为另一种能量”，考查能量守恒定律、机械效率、热效率、电功率效率的综合应用。关键是明确“能量转化路径”，区分“有用功（有用能量）”和“总功（总能量）”，掌握效率公式η＝W有/W总×100%（或η＝Q有/Q总×100%、η＝P有/P总×100%），忽略无用能量的损耗（或结合损耗计算总能量）。 常见模型 模型一：机械效率与能量转化 常见已知条件包括物体质量、提升高度、拉力、绳子段数及额外功，情境示例为：用滑轮组将质量m＝10kg的物体匀速提升h＝2m，拉力F＝60N，绳子段数n＝2，求滑轮组的机械效率、有用功、额外功及能量转化情况。解题步骤如下：首先计算有用功，有用功即物体重力势能的增加量，W有＝Gh＝mgh；其次计算总功，总功为拉力做的功，W总＝Fs＝Fnh；接着计算机械效率，根据η＝W有/W总×100%即可得出结果；然后计算额外功，额外功等于总功减去有用功，即W额＝W总－W有，主要用于克服动滑轮重力和摩擦做功；最后明确能量转化过程：电能（或人做的功）转化为有用的重力势能和额外的内能（摩擦生热）。 模型二：热效率与能量转化 常见已知条件包括燃料质量、热值、水的质量、初末温度及比热容，情境示例为：用酒精灯加热质量m水＝1kg、初温t0＝20℃的水，消耗酒精m酒＝0.05kg，酒精热值q＝3.0×10⁷J/kg，水的比热容c＝4.2×10³J/(kg·℃)，不计热量损失，求水的末温和酒精灯的热效率。解题步骤如下：首先计算总能量，即酒精完全燃烧放出的热量，Q总＝mq；其次计算有用能量，即水吸收的热量，Q有＝c水m水(t－t0)；接着计算热效率，η＝Q有/Q总×100%；最后，由于不计热量损失，此时Q有＝Q总，代入数据即可求出水的末温t；若存在热量损失，则需根据Q有＝Q总×η计算水吸收的热量，再求末温。 模型三：电功率效率与能量转化 常见已知条件包括电水壶额定电压、额定功率、加热时间、水的质量及初末温度，情境示例为：电水壶额定电压220V，额定功率1100W，正常工作10min，加热质量m＝2kg、初温20℃的水，求电水壶的加热效率。解题步骤如下：首先计算总能量，即电水壶消耗的电能，W总＝Pt（正常工作时，实际功率P等于额定功率P额）；其次计算有用能量，即水吸收的热量，Q有＝c水m水(t－t0)；接着计算加热效率，η＝Q有/W总×100%；最后明确能量转化过程：电能一部分转化为水的内能（有用能量），另一部分转化为电水壶本身的内能（额外能量）。 核心要点 1.效率永远小于100%，因为存在能量损耗（摩擦、散热、热量散失等）。 2.不同场景的效率公式统一为“η＝有用能量/总能量×100%”，关键是找准“有用”和“总”的对应能量。 3.单位统一：燃料热值单位J/kg，质量单位kg；比热容单位J/(kg·℃)，温度单位℃；电功率单位W，时间单位s（或kW、h，对应电能单位kWh）。 【典例1】（2021·江西·中考真题）如表一所示是小红同学家的燃气热水器正常工作时显示的部分参数。已知水的初温为20℃，C水=4.2×103J/（kg•℃），求： 表一 表二 燃气热水器 即热式电热水器 设定温度 额定功率 气量 额定电压 水量 额定频率 （1）燃气热水器正常工作10min流出的热水的质量； （2）燃气热水器正常工作10min流出的热水所吸收的热量； （3）小红同学观察到学校用的是即热式电热水器，铭牌如表二所示。若要得（2）问中热水所吸收的热量，即热式电热水器需正常工作16min40s，则该即热式电热水器的加热效率为多少？ （4）请写出使用电能的两个优点。 【变式1－1】（25-26九年级下·安徽合肥·月考）某高校科研人员根据西藏地区太阳辐射强、供暖周期长等特点，为藏区某县设计了太阳能供暖蓄热系统。该系统由集热、蓄热和供暖三部分组成，其基本工作过程如图所示。集热板白天接收太阳辐射时，其内部水温升高，然后通过热交换器，使蓄水箱内水温升高，再通过水泵将热水送入用户。集热板无法供热时，蓄水箱与热交换器之间阀门关闭。晴天时，集热板获得的内能不仅能满足县城用户全天24小时的取暖需求，同时富余的内能可储存在蓄水箱中，用以解决阴雨天集热板无法供热的问题，实现“不用煤，不用气，不用电，温暖整个县城千家万户！”同学们用所学初中物理知识对该系统某一天的数据进行了简单的分析，为便于计算，工作过程和相关数值均做了简化处理，如下表所示。不计集热板到蓄水箱之间的管道、热交换器的热损失。[水的比热容为J/（kg·℃），水的密度为kg/m3] 集热板每小时、每平方米接收的太阳辐射能量 集热板面积 蓄水箱全天持续供暖输出能量（含用户得到的内能、蓄水箱和供暖管道的热损失） (1)若这一天光照时长为10h，集热板的光热转化效率为60%，则集热板中的水获得的内能是多少？ (2)若一天10h集热板中获得的内能，一方面通过蓄水箱对用户全天持续供暖，另一方面使得蓄水箱内水的温度最终升高了10℃。请分析计算该蓄水箱的容积至少是多少？ (3)假设该县城用户均采用地暖供热。根据地暖供热标准，用户的进水温度不低于40℃。若这一天持续供暖结束后，蓄水箱水温为48℃，接下来为连续阴雨天气，请你通过计算分析，蓄水箱储存的内能是否还能为县城用户按标准持续供暖3天？（计算结果保留一位小数） 【变式1－2】（2025·陕西·三模）“智能光伏温室”是通过太阳能发电为温室提供能源的新系统，其能源系统由太阳能电池板、储能电池及用电设备组成。太阳能电池板的光电转化效率是，日均有效光照时间是5h，晴天时的光照强度；LED补光灯每天工作6h（补充光照），其功率为；恒温加热器每天工作8h（维持恒温），其功率：灌溉水泵每次工作，消耗电能，每日运行2次。晴天时，太阳能电池板需同时为当日用电供电，并为储能电池充电，以确保园区能满足至少连续3个阴雨天的用电需求。假设阴雨天光伏电池不工作，园区所需电能全部由储能电池供给，储能电池充电效率为、放电效率为，不计其他能量损失，则： (1)该生态园一天的用电量是多少kW⋅h？（不含给储能电池充电消耗的电能） (2)储能电池至少需要储存多少kW⋅h的电能才能满足连续3个阴雨天的用电需求？ (3)太阳能电池板一天需要为园区至少输出多少kW⋅h的电能才能满足设计要求？ (4)若园区可用屋顶面积为80m2，至少还需要扩建多大面积的地面太阳能电池板？ 【变式1－3】（25-26九年级上·河南商丘·期中）2025年9月3日举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的阅兵式中，中国新一代主战坦克首次公开亮相（如图）。在一次训练中，该坦克在一平直路段以20m/s的速度匀速行驶了1000m，在此过程中共消耗2.5kg柴油，若行驶过程中坦克受到的阻力为40000N。求此过程中：（已知 ，，当地大气压为1个标准大气压） (1)坦克发动机的效率； (2)若该坦克发动机所做额外功的35%的能量，全部被初温为40℃、质量为80kg的水吸收，水温可以升高到多少度。 考点 02 力热综合计算 核心模型与解题关键 此类题核心模型为“力学（压强、浮力、功、功率）+ 热学（热量、热值、比热容）”，融合力的平衡、欧姆定律（可选）、热量公式，分值6分。关键是明确“力学量与热学量的联系”（如摩擦生热、做功改变内能、浮力做功与热量结合），分步分析力学过程和热学过程，再建立两者的联系，联立公式计算。 常见模型 模型一：压强、浮力与热量综合 常见已知条件包括物体质量、体积、液体密度、容器底面积、水的质量、初温及加热时间，情境示例为：一个质量m＝5kg、体积V＝6×10⁻³m³的物体，沉在底面积S＝200cm²的圆柱形容器中，液体密度ρ＝1.0×10³kg/m³，将物体取出后，水面下降Δh＝2cm，用酒精灯加热容器中的水，消耗酒精0.02kg，求水吸收的热量和酒精完全燃烧放出的热量（不计热量损失）。解题时先进行力学部分分析：先通过ρ物＝m/V计算物体密度，与液体密度ρ液比较验证物体浮沉状态；再计算物体受到的浮力F浮＝ρ液gV排，同时通过水面下降高度Δh＝V排/S验证V排的大小。随后进行热学部分分析：总能量为酒精完全燃烧放出的热量，Q总＝mq（酒精燃烧）；由于不计热量损失，水吸收的有用能量Q有＝Q总，直接代入数据计算即可；若存在热量损失，则需根据Q有＝Q总×η计算水吸收的热量。 模型二：功、功率与热量综合（摩擦生热） 常见已知条件包括物体质量、摩擦力、运动距离、运动时间及比热容，情境示例为：一个质量m＝10kg的物体，在水平拉力作用下匀速运动，摩擦力f＝20N，运动距离s＝5m，用时t＝10s，摩擦产生的热量全部被物体吸收，物体比热容c＝0.4×10³J/(kg·℃)，求物体升高的温度和拉力的功率。解题时先进行力学部分分析：物体匀速运动时，拉力与摩擦力平衡，即F＝f＝20N；随后计算拉力做的功W＝Fs，再根据P＝W/t计算拉力的功率。接着进行热学部分分析：摩擦产生的热量全部被物体吸收，即Q＝W；最后根据Q＝cmΔt，代入数据求出物体升高的温度Δt。此处需明确联系点：摩擦生热的热量等于拉力做的额外功（匀速运动时，拉力做的总功等于额外功）。 模型三：浮力做功与热量综合 常见已知条件包括物体体积、液体密度、提升高度、比热容及初温，情境示例为：一个体积V＝1×103m3的物体，浸没在密度ρ＝1.0×10³kg/m³的液体中，用拉力将物体匀速提升h＝1m，拉力做的功全部转化为物体的内能，物体质量m＝0.8kg，比热容c＝0.5×10³J/(kg·℃)，求物体升高的温度。解题时先进行力学部分分析：物体浸没在液体中，V排＝V，根据F浮＝ρ液gV排计算物体受到的浮力；再对物体进行受力分析，匀速提升时，拉力F＝G－F浮＝mg－F浮；随后计算拉力做的功W＝Fs＝Fh。接着进行热学部分分析：由于拉力做的功全部转化为物体的内能，即Q＝W；最后根据Q＝cmΔt，代入数据求出物体升高的温度Δt，此处忽略热量散失。 核心要点 1.力热综合的核心联系：“做功改变内能”，即W＝Q（忽略能量损耗），或W＝Q/η（考虑损耗）。 2.分步分析：先解决力学问题（求功、功率、浮力、压强），再解决热学问题（求热量、温度变化），最后建立两者的等式关系。 3.注意单位统一：功和热量的单位均为J，避免混淆不同单位的换算（如kWh与J）。 【典例2】（2022·广西河池·中考真题）贵南高铁北起贵州贵阳市，经河池市，南至广西南宁市，是广西境内第一条设计时速为350公里的客运专线，预计2023年年底建成通车。 （1）若通车后，一列长200m的动车组（如图甲）以60m/s的速度匀速通过一座长1000m的高架桥。该列动车组通过高架桥所用的时间为多少？ （2）若动车组以80m/s的速度匀速运动时电动机的总输出功率为5600kW，则此时动车组受到的阻力为多大？ （3）位于河池市境内的界子良风电场于2021年初成功实现40台风机并网发电（如图乙）。已知当地每秒每平方米面积吹过的风的能量约为200J，若风机有效迎风面积约为，风机把风能转换为电能的效率为。请估算一台风机一天的发电量可以供一列总输出功率为4800kW的动车组以250km/h的速度运动多远距离？（忽略其它能量损耗） 【变式2－1】（2025·甘肃·二模）我国不断创新和突破新能源汽车技术，发展新质生产力如图甲，某品牌增程式电动汽车以“纯电模式”在封闭的平直路段匀速行驶10km完成测试，蓄电池储存的能量从25%减少至20%，当动力电池的电量降至20%时，将启动“增程模式”工作，增程器发电给蓄电池充电，增程系统综合效率为40%，其工作流程如图乙所示。求： (1)测试中，汽车受到的阻力为600N，则牵引力所做的功是多少？ (2)汽车蓄电池容量为40kW·h，汽车的电驱综合效率是多少？（结果保留整数） (3)若用“增程模式”完成测试，需要消耗多少汽油？（汽油的热值为） 【变式2－2】（25-26九年级上·陕西宝鸡·期末）如图甲所示是一种家用两挡位蒸汽电熨斗，其内部电路如图乙所示，通过双刀双掷开关可实现高温和低温两个挡位的切换，额定电压为220V，发热电阻丝，发热电阻丝的阻值不受温度影响。 (1)已知电熨斗的金属底板面积为，在电熨斗水箱中注入水后总质量为1.6kg，将它平放在水平桌面的衣服上，此时电熨斗对衣服的压强是多少？（g取10N/kg） (2)用电熨斗汽烫前先预热，使金属底板的温度从20℃升高到220℃，已知金属底板的质量为1kg、比热容为，则蒸汽预热过程中金属底板吸收的热量是多少？ (3)双刀双掷开关连接_________（选填“A”或“B”）时，电熨斗处于高温挡。高温挡工作原理：汽烫时，水滴入汽室，由于水升温汽化而带走热量，当金属底板温度降到190℃时，温控开关自动闭合，电熨斗高温挡工作；当加热到220℃时，温控开关自动断开，停止加热，如此反复。某次工作中，蒸汽电熨斗在高温挡工作情况按如图丙所示的规律周期性变化，则电熨斗正常工作40s消耗的电能是多少J？ 【变式2－3】（25-26九年级上·辽宁鞍山·期末）如图甲所示是一款国产混合动力汽车，其动力装置由内燃机和电机组成，在某次测试中，启动内燃机，这样既可以向车轮输送能量，也可以同时给蓄电池充电。汽车质量为1.5t，轮胎与地面的总接触面积为，在平直公路上以50km/h的速度匀速行驶了1h，消耗了10L的汽油，同时蓄电池的电能增加了，汽车行驶时所受阻力f和车速v的关系如图乙所示。（，，g取10N/kg）。求： (1)该车静止在水平路面上时对地面的压强是多少？ (2)该车在测试过程中内燃机的牵引力所做的功是多少？ (3)该车动力系统的综合效率是多少？ 考点 03 电热综合计算 核心模型与解题关键 此类题核心模型为“电学（电功率、欧姆定律）+ 热学（热量、比热容、热值）”，是中考压轴高频题型，分值6分。关键是明确“电能转化为内能”的规律，纯电阻电路中，电能全部转化为内能（W＝Q），非纯电阻电路中，电能一部分转化为内能（Q＝I²Rt），一部分转化为其他形式的能，结合电功率公式和热量公式联立计算。 常见模型 模型一：纯电阻电路（电热器、电水壶等） 常见已知条件包括电热器额定电压、额定功率、加热时间、水的质量及初末温度，情境示例为：电水壶额定电压220V，额定功率880W，正常工作15min，加热质量m＝1kg、初温20℃的水，水的比热容c＝4.2×10³J/(kg·℃)，求水的末温和电水壶的加热效率。解题时先进行电学部分分析：电水壶正常工作时，实际功率等于额定功率，根据W＝Pt计算电水壶消耗的电能。再进行热学部分分析：根据Q有＝c水m水(t－t0)计算水吸收的热量。接着计算加热效率，η＝Q有/W×100%。最后明确纯电阻电路的能量转化特点：W＝Q总（电热器产生的总热量），而Q有＝Q总×η，代入数据即可求出水的末温t。 模型二：非纯电阻电路（电动机等） 常见已知条件包括电动机额定电压、额定电流、线圈电阻、工作时间、物体质量及提升高度，情境示例为：电动机额定电压U＝220V，额定电流I＝2A，线圈电阻R＝5Ω，正常工作t＝10s，带动质量m＝10kg的物体匀速提升h＝3m，求电动机的机械功率、发热功率和效率。解题时先进行电学部分分析：根据P总＝UI计算电动机的总功率，根据P热＝I²R计算线圈的发热功率，而机械功率等于总功率减去发热功率，即P机＝P总－P热。再进行力学部分分析：根据W有＝Gh＝mgh计算有用功，也可通过P机＝W有/t计算机械功率，验证此前结果。接着计算效率，η＝P机/P总×100%（或η＝W有/W总×100%，其中W总＝UIt）。最后需明确非纯电阻电路的特点：W总＝Q热+W有，且Q热＝I²Rt≠UIt，不可用Q＝UIt计算线圈产生的热量。 模型三：电热与热传递综合 常见已知条件包括定值电阻阻值、电源电压、滑动变阻器、水的质量、初温及加热时间，情境示例为：电源电压U＝12V，定值电阻R＝10Ω，滑动变阻器R滑（0～20Ω），串联接入电路，加热质量m＝0.5kg、初温20℃的水，加热t＝100s，滑动变阻器接入阻值R滑＝10Ω，不计热量损失，求水的末温。解题时先进行电学部分分析：串联电路总电阻R总＝R+R滑，根据I＝U/R总计算电路电流；由于电路为纯电阻电路，电热Q＝W＝I²R总t。再进行热学部分分析：不计热量损失时，水吸收的热量Q有＝Q，根据Q＝c水m水(t－t0)，代入数据即可求出水的末温t。若滑动变阻器接入阻值发生变化，需先计算对应电路电流，再计算产生的电热，最后求出水的温度变化。 核心要点 1.纯电阻电路（电热器、白炽灯等）：W＝Q＝UIt＝I²Rt＝U²t/R，可灵活选用公式；非纯电阻电路（电动机、电风扇等）：W＝UIt，Q＝I²Rt，W＞Q。 2.电动机的效率：η＝机械功率/总功率×100%，机械功率是克服物体重力（或摩擦力）做功的功率，发热功率是线圈电阻产生的功率。 3.电热综合题中，若涉及“温度变化”，需注意水的沸点（标准大气压下100℃），若计算出的末温超过100℃，则末温取100℃。 【典例3】（2025·山东潍坊·中考真题）随着生活水平提高，人们对饮用水的温度需求不断提升。如图所示是物理兴趣小组设计的一款四挡位即热式热水器的简化电路图，电源电压、是用于加热的电热丝，。在热水器容器中倒入常温饮用水后，通过开关可控制相关电热丝工作，实现四个不同加热挡位的切换，加热挡位和对应的功率如表格所示，加热挡位1、2、3、4的功率依次增大，热水器的出水温度依次升高。已知只闭合开关时，热水器处于加热挡位1的工作状态；开关全部闭合时，热水器处于加热挡位4的工作状态。水的比热容，水的密度。 加热挡位 加热功率 挡位1 挡位2 未知 挡位3 未知 挡位4 未知 (1)求电热丝的阻值； (2)求挡位2的加热功率； (3)已知热水器处于挡位3的工作状态时，出水温度为，若水的初温为，出水0.88L用时105s，求挡位3工作的效率； (4)若某款家用插排允许通过的最大电流为16A，分析说明此热水器能不能接入该插排实现挡位4的正常工作。 【变式3－1】（25-26九年级上·四川达州·期末）在综合实践活动中，兴趣小组设计了一款双挡位电加热器，利用产生的蒸汽加湿或消毒。电加热器工作时，先接通高挡位将水箱内的水加热到100℃，然后转为低挡位维持水沸腾确保蒸汽不断产生。如图甲是其内部简化电路，和S均为自动控制开关，当水温达到100℃时自动断开，当水的质量低于0.2kg时S自动断开，、均为电热丝。水箱加满水后闭合开关，电加热器正常工作时通过开关S的电流随时间变化的图像如图乙所示。已知水箱容量为2.2L，水的初温为20℃。[，] (1)求低挡位工作时电加热器的电功率。 (2)求的电阻。 (3)求电加热器高挡位工作时的加热效率。 【变式3－2】（25-26九年级上·陕西宝鸡·月考）如图甲所示的迷你电热肠粉机，通过加热水，产生大量水蒸气，两分钟就可以将米浆固化成肠粉。此肠粉机有加热和待机两个模式，其内部简化电路如图乙所示，将该机器单独接入装有如图丙所示电能表的家庭电路中工作10min，电能表指示灯闪烁1000次，刚好将2kg的水从20℃加热到100℃产生高温水蒸气。已知该机待机功率为22W，R1、R2是用于发热的定值电阻，其中R2=20Ω，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）。 (1)当开关S接______（选填“0、1”“1、2”或“2、3”）为待机模式； (2)电阻R1的值； (3)该肠粉机工作时消耗的电能及实际电压； (4)该肠粉机此次工作时的热效率。 【变式3－3】（25-26九年级上·四川内江·期末）如图是一款多功能电炖锅的简化电路图。R1、是电热丝，，通过改变开关、的状态，可实现低温、中温、高温三个挡位间的切换，该电炖锅的有关参数如表所示（低温挡和高温挡模糊不清），忽略温度对电热丝阻值的影响，加热时电炖锅均正常工作，水的比热容。 加热效率 84% 额定电压 220V 电功率 低温挡 中温挡 400W 高温挡 (1)用中温挡来加热时，电路中的电流为多少？（保留一位小数） (2)求高温挡的功率为多少？ (3)若某次用高温挡，将质量为、温度为20℃的水加热到80℃，加热的时间为多少？ 考点 04 光电综合计算 核心模型与解题关键 此类题核心模型为“光学（凸透镜成像、光的反射/折射）+ 电学（电功率、欧姆定律）”，考查跨板块综合分析能力。关键是明确“光学现象与电学参数的联系”（如凸透镜成像规律与光敏电阻、光电效应与电路功率），先分析光学现象，提取有用信息，再结合电学公式进行计算。 常见模型 模型一：凸透镜成像与光敏电阻综合 常见已知条件包括凸透镜焦距、物距、像距、光敏电阻阻值与光照强度的关系、电源电压及定值电阻，情境示例为：凸透镜焦距f＝10cm，物距u＝15cm，光敏电阻R光的阻值随光照强度增大而减小，当物体在凸透镜前成倒立、放大的实像时，光照强度增大，此时R光＝20Ω，电源电压U＝6V，定值电阻R0＝10Ω，串联接入电路，求电路中的电流和光敏电阻的功率。解题时先进行光学部分分析：根据凸透镜成像规律，u＝15cm，f＝10cm，满足f＜u＜2f，此时物体成倒立、放大的实像，结合题意可知，此时光照强度对应R光＝20Ω。再进行电学部分分析：串联电路总电阻R总＝R0+R光，根据I＝U/R总计算电路电流，再通过P光＝I²R光计算光敏电阻的功率。若物距发生变化，成像情况会随之改变，光照强度也会变化，进而导致R光阻值改变，重复上述步骤即可完成计算。 模型二：光的反射/折射与电学计算综合 常见已知条件包括平面镜反射规律、反射光线与电路的关系、电源电压及电阻阻值，情境示例为：平面镜与水平方向成45°角，入射光线水平向右，反射光线竖直向下，照射到光敏电阻R光上，此时R光＝15Ω，定值电阻R0＝10Ω，并联在电源电压U＝9V的电路中，求干路电流和电路总功率。解题时先进行光学部分分析：根据平面镜反射定律，反射角等于入射角，结合平面镜倾斜角度，确定反射光线方向，进而确定光敏电阻R光的光照强度和对应阻值。再进行电学部分分析：并联电路中各支路电压等于电源电压，分别计算R0支路电流I0＝U/R0和R光支路电流I光＝U/R光，干路电流I总＝I0+I光，电路总功率P总＝UI总。若入射光线方向改变，反射光线方向也会改变，光照强度随之变化，R光阻值也会改变，重新按照上述方法计算即可。 模型三：光电效应与电功率综合 常见已知条件包括光电管参数、入射光强度、电源电压及电阻阻值，情境示例为：光电管在入射光照射下产生电流，且入射光强度越大，光电管电阻越小，当入射光强度为某一值时，光电管电阻R光＝30Ω，定值电阻R0＝20Ω，串联在电源电压U＝10V的电路中，求电路电流和R0消耗的功率。解题时先进行光学部分分析：入射光强度决定光电管电阻R光的大小，题目已给出当前入射光强度对应的R光＝30Ω，直接提取该数据即可。再进行电学部分分析：串联电路电流I＝U/(R0+R光)，根据该公式计算电路电流，再通过P0＝I²R0计算R0消耗的功率。若入射光强度发生变化，R光阻值会随之改变，电路电流和功率也会相应变化，按上述方法重新计算即可。 核心要点 1.光电综合的核心联系：“光照强度→光敏电阻（或光电管）阻值变化→电路电流、功率变化”。 2.先解决光学问题：根据光学规律（凸透镜成像、反射定律等），确定光照强度，进而确定光敏电阻的阻值。 3.再解决电学问题：结合欧姆定律、电功率公式，计算电路中的电流、电压、功率，注意电路的连接方式（串联、并联）。 【典例4】（2024·山东德州·中考真题）如图甲所示，为物理创新小组设计的光控路灯原理图，由控制电路和工作电路组成，光敏电阻R1的阻值随照度E（描述光照强度的物理量）的变化关系如图乙所示，Lx是照度的单位。闭合开关S1、S2，当通过线圈的电流I<1.5mA时，触点A、B接通，当通过线圈的电流I≥1.5mA时，触点A、B断开。已知控制电路电源电压U1为6V，定值电阻R2的阻值为2kΩ，工作电路电源电压U2为220V，灯泡L1和L2规格均为“220V 44W”。（电磁铁线圈电阻忽略不计）求： (1)灯泡L1正常发光时的电阻； (2)当E=3.0Lx时，工作电路在10min内消耗的电能； (3)当E=1.5Lx时，工作电路的电功率。 【变式4－1】（24-25九年级下·重庆九龙坡·开学考试）如图甲是某同学为家里的多肉植物设计的补光电路，该电路由控制电路和工作电路两部分组成，两个电路均可独立工作，且控制电路可通过控制开关K控制工作电路中灯泡的通断。其中为0~6kΩ电阻箱，为光敏电阻，其阻值随照度E的变化关系如图乙所示；当通过控制开关的电流时，灯泡接通；时灯泡断开。已知控制电路电源电压在0~20V内可调，工作电路电源电压，灯泡、均标有“220V  40W”字样。求： (1)灯泡的电阻； (2)当调至12V，，室内照度时，工作电路的电功率； (3)在（2）的基础上，若要室内照度时自动发光，可怎样调节控制电路。 【变式4－2】（25-26九年级上·山东枣庄·期中）如图是某种烟雾报警器的电路图，电源电压恒为，是定值电阻，阻值为。为光敏电阻。烟雾浓度增大时射向的光被遮挡，受到的光照变弱。当报警仪表的示数等于或小于时报警，光敏电阻阻值随着光强的关系如表所示。[“光强”表示光强弱程度的物理量，单位为坎德拉（）]求： 光强 1 2 3 4 5 6 光敏电阻 40 20 15 10 8 5 (1)烟雾报警器使用前需要测试，测试时若电压表示数为，则电流表示数为多少？ (2)测试时的光照强度为多少？ (3)当光照强度为多少时，报警仪表开始报警？ 【变式4－3】（25-26九年级上·江苏盐城·期末）随着社会科技的发展，现在许多地方都安装了监控装置。如图甲所示是盐城某小区门口利用光敏电阻（光敏电阻的特点是有光照射它时阻值变小）设计的行人监控装置，光源射出的远红外激光束穿过通道照射到光敏电阻RL上，当有人通过时，人体将阻挡激光光线的射入，电源电压恒定为18V，定值电阻R0=15Ω，若在0～11s的时间内有两人分别经过通道，每次通过时间为1s，电压表的示数变化规律如图乙的U-t图像所示。 (1)当无人经过通道时，光敏电阻的阻值是多少？ (2)当有人经过通道（光敏电阻在无激光照射）时，光敏电阻的功率是多少？ (3)在0～11s的时间内电路消耗的电能。 1．（2025·河南·模拟预测）如图甲所示为科技小组的同学设计的一款带保温功能的电热水壶的内部结构简化电路图，该电热水壶的部分参数如下表所示。单独开启盛满水的电热水壶，2min将76℃的水烧开（在标准大气压下），如图乙所示所在电路的电能表的表盘转过20r，，，求： 额定电压 220V 高温挡功率 ~W 保温挡功率 200W 水容量 1L (1)高温挡电功率； (2)电阻丝电阻； (3)电热水壶的加热效率； (4)怎样改进电路可以提高加热效率？写出一种方法。 2．（25-26九年级上·安徽滁州·月考）汽油机是常见的内燃机之一。某单缸四冲程汽油机的部分参数如下：气缸的横截面积为S，一个冲程中燃气推动活塞移动的距离为H，气缸容积，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为，飞轮1min转动3000圈。不计摩擦，汽油的热值为。 (1)当汽油机满负荷工作时，一个做功冲程中燃气对活塞做的功是多少？ (2)当汽油机满负荷工作时，若1min内消耗汽油50g，则该汽油机的效率是多少？ 3．（23-24九年级下·辽宁锦州·开学考试）为了捍卫国家主权，我军派调排水量达67500t的“辽宁”号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿的巡逻。如图甲是辽宁号航空母舰的图片，辽宁号航空母舰以重油（原油提出汽油、柴油后剩余的重质油）为燃料。总功率，最高航速约54km/h。（g取，，重油的热值为）求∶ （1）那么它满载时受到的浮力是多少？ （2）水面下4m处，海水产生的压强是多少？ （3）如果航母总功率全部用来提供它向前的牵引力，当航母以最高航速54km/h航行1小时，它产生的牵引力是多少？ 若这种状态下匀速航行1000km，航母发动机的效率25%，至少需要燃烧多少千克的重油？ 4．（2021·江苏泰州·二模）国产075型两栖攻击舰“海南舰”正式入列，该舰入列标志着我国海军远洋两栖作战能力发生历史性飞跃。资料显示，075型两栖攻击舰的排水量为3.9万吨，其动力系统为16PC2-6B柴油发动机组，发动机组全部工作时输出的总功率是4万千瓦，其中有80%用于驱动舰艇航行，柴油发动机的效率为40%。某次海试，“海南舰”发动机全部工作时，匀速航行180km海域用了5h，g取10N/kg。求： （1）该舰满载时静止在水面上受到的浮力是多大？ （2）这次海试“海南舰”航行过程中受到的阻力多少？ （3）这次海试“海南舰”需要消耗多少吨的柴油？（柴油的热值q=4.5×10⁷J/kg） 5．（2025·陕西商洛·三模）如图-1所示，某品牌增程式电动汽车，是以电力驱动为主，燃油发电为辅的新能源汽车。其工作原理可概括为“电机直驱，燃油发电补能”，工作流程如图-2所示：当蓄电池电量充足时为纯电驱动模式，动力电池供电，由电动机直接驱动车轮，此时发动机不工作；当蓄电池电量降低到设定阈值时启动增程模式，增程器（由内燃机和发电机组成）发电为电动机直接供电，剩余电能存储至电池。某次测试中该汽车在“纯电模式”下匀速行驶15km，蓄电池储存的电量从30%减少至25%。已知汽车受到的阻力为500N，蓄电池容量为50kW·h，汽油热值为。求： (1)测试中，牵引力所做的功是多少？ (2)汽车的电驱综合效率η1是多少？（百分号前保留整数） (3)若启动增程模式完成上述测试，增程模式下测试的综合效率为35%（综合效率输出的有用能量），该测试结束时，蓄电池电量增加了2%，则增程模式下，完成测试需消耗汽油多少升？（结果保留1位小数） 6．（25-26九年级上·山东青岛·期中）油电混合动力汽车是新型节能汽车。这种汽车高速行驶时，内燃机启动，既向车轮输送能量也给动力蓄电池组充电。已知某型号混合动力汽车所用的动力蓄电池可储存的最大电能是1.0×108J。测试人员驾驶该车在平直公路上以70km/h的测试车速匀速行驶24min，内燃机消耗燃油2kg，蓄电池组的电能增加了最大电能的10%，汽车行驶时所受阻力f和车速v的关系如图所示。则： (1)该汽车测试行驶中消耗的燃油完全燃烧放出多少热量？（燃油的热值为4.6×107J/kg） (2)该汽车测试行驶中牵引力做了多少功？ (3)该汽车内燃机的效率是多大？ 7．（25-26九年级上·四川资阳·期中）一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s后关闭发动机，滑行100m停下，此过程一共消耗汽油0.32kg。其v-t图像如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，汽油的热值为 求： (1)整个过程中发动机做的功； (2)汽车的最大速度vm； (3)全程中汽车的发动机效率.（百分号前保留一位小数） 8．（2024·山东日照·二模）我市一辆纯电动客车铭牌上部分参数如表格所示。某次搭载乘客时车与人的总质量为15000kg，假设车在额定功率下以20m/s的速度沿水平路面匀速行驶20min，所受阻力为车与人总重力的0.02倍（g取10N/kg，大气压强为）．求： 核定载客人数 57人 最大允许总质量 18000kg 电动机额定电压 600V 电池容量 600Ah 电动机额定功率 90kW 电动机峰值功率 180kW （1）该过程中客车消耗的电能； （2）该过程中客车将电能转化成机械能的效率； （3）电动客车的电池组充满电后，储存的能量； （4）在未来，电动客车可在光伏路面移动充电（图甲），当客车经过充电区域时，充电垫发出高频电磁波，客车底盘上的接收装置将电磁波能量转化为电能为电池充电。一辆电量不足的客车，以速度v匀速通过充电区域（图乙），已知充电区域长度为100m，两段充电区域之间距离为10km，由于远小于，忽略客车在充电过程中消耗的电能；接收装置接受到的电磁波功率为15000kW，它将电磁波能量转化为电能并存储在电池中的效率为20%，客车行驶时受到的阻力为3000N。若客车电池消耗电能全部用于维持客车行驶，为了使客车能顺利到达下一段充电区域，客车在充电时速度不能大于多少m/s？ 9．（24-25九年级上·江苏镇江·期末）某油电混合动力汽车以纯油模式沿平直公路以的速度匀速行驶，从处到处用时1 h，发动机工作时汽油燃烧释放热量的用于驱动汽车匀速行驶。汽车在AB段所受阻力恒为900 N。设汽油在汽缸内完全燃烧，且热值近似取。 (1)求A、B两地间的距离。 (2)求在上述行驶过程中： ①牵引力对汽车所做的功； ②消耗的汽油质量。 (3)从处开始，司机关闭发动机，汽车滑行至处速度降至，在此过程中，汽车电池电能增加。司机在点开启发动机和电动机一起驱动汽车行驶，CD段保持的速度匀速行驶，所受阻力为100 N，且CD和AB距离相等。若电池减少的电能全部通过电机驱动汽车行驶，不计电能转化为机械能过程的能量损失，B、D两个位置电池中电能相等，求汽车从处行驶至处时消耗的汽油质量。 10．（24-25九年级上·湖北恩施·期末）一般热水器由加热系统、测温系统和控水系统组成。某台电热水器铭牌部分信息已经模糊，如图a所示，其测温系统可以简化为如图b所示的电路，电源为9V恒定电源，，为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图c所示。 额定功率 额定频率 50Hz 额定电压 220V 水箱容积 60L 图a (1)关闭其它用电器，让热水器正常工作1分钟，电能表（表盘上标有“3000转/”字样）转动了150转，求：此过程消耗的电能及热水器的额定功率。 (2)水箱装满水加热到75℃时停止加热。用10℃冷水和水箱中热水进行调配，使水温达到40℃，求：求所需冷水的质量（不计热损失）。 (3)测温系统某时刻电压表示数为4V，求：水箱中的水温。 11．（2025九年级下·全国·专题练习）小华组装了一台电动机模型，他将电动机模型接入图甲所示的电路中。已知电源电压且保持不变，接通电路后，电动机没转动时，电流表示数；电动机正常转动时，电流表示数。已知电动机正常工作时的能量转化关系如图乙所示，不计摩擦。求： (1)电动机正常转动1min消耗的电能W和线圈产生的热量Q。 (2)电动机输出的机械功率P。 (3)电动机的能量转化效率。 12．（2025·江苏常州·一模）如图所示是实践小组设计的光控路灯原理图。控制电路中的是光敏电阻，其阻值随光照强度的变化关系如下表所示（Lx是光照强度的单位）。工作电路通过干簧管在普通照明和增亮照明两种状态之间自动切换，干簧管相当于不计电阻的单刀双掷开关，当通过线圈的电流时，干簧管的簧片B与接通；时，簧片B与C接通。已知控制电路电源电压可调，可变电阻可调范围为；工作电路电源电压，灯泡的规格为“”，的规格为“”。接通开关、。（线圈的阻值不计） 光照强度 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 光敏电阻 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 (1)求灯泡正常发光时的电阻； (2)调节控制电路，，在时，试通过计算说明工作电路所处的状态，并求出此时工作电路中的总电流。 13．（2024·广东广州·一模）为了统计进入景区人数，某景区安装了自动计数系统，电路简化如图乙。电源电压恒为U＝6V，R2＝10Ω。R1为光敏电阻，当有光照射时R1＝5Ω；当有游客经过，挡住射向R1的光线时，R1的阻值增大，计数器计数一次。图丙为某段时间内R2两端的电压Uab，随时间t变化的图像。求： （1）当没有游客经过时，R2两端的电压Uab，及该电路的总电功率； （2）当有游客经过时，R1的阻值。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题25 中考压轴之跨板块综合（一） 第一部分 核心考点精讲 【考点01】 能量与效率综合计算 【考点02】 力热综合计算 【考点03】 电热综合计算 【考点04】 光电综合计算 第二部分 题海精炼 考点 01 能量与效率综合计算 核心模型与解题关键 此类题核心模型为“一种能量转化为另一种能量”，考查能量守恒定律、机械效率、热效率、电功率效率的综合应用。关键是明确“能量转化路径”，区分“有用功（有用能量）”和“总功（总能量）”，掌握效率公式η＝W有/W总×100%（或η＝Q有/Q总×100%、η＝P有/P总×100%），忽略无用能量的损耗（或结合损耗计算总能量）。 常见模型 模型一：机械效率与能量转化 常见已知条件包括物体质量、提升高度、拉力、绳子段数及额外功，情境示例为：用滑轮组将质量m＝10kg的物体匀速提升h＝2m，拉力F＝60N，绳子段数n＝2，求滑轮组的机械效率、有用功、额外功及能量转化情况。解题步骤如下：首先计算有用功，有用功即物体重力势能的增加量，W有＝Gh＝mgh；其次计算总功，总功为拉力做的功，W总＝Fs＝Fnh；接着计算机械效率，根据η＝W有/W总×100%即可得出结果；然后计算额外功，额外功等于总功减去有用功，即W额＝W总－W有，主要用于克服动滑轮重力和摩擦做功；最后明确能量转化过程：电能（或人做的功）转化为有用的重力势能和额外的内能（摩擦生热）。 模型二：热效率与能量转化 常见已知条件包括燃料质量、热值、水的质量、初末温度及比热容，情境示例为：用酒精灯加热质量m水＝1kg、初温t0＝20℃的水，消耗酒精m酒＝0.05kg，酒精热值q＝3.0×10⁷J/kg，水的比热容c＝4.2×10³J/(kg·℃)，不计热量损失，求水的末温和酒精灯的热效率。解题步骤如下：首先计算总能量，即酒精完全燃烧放出的热量，Q总＝mq；其次计算有用能量，即水吸收的热量，Q有＝c水m水(t－t0)；接着计算热效率，η＝Q有/Q总×100%；最后，由于不计热量损失，此时Q有＝Q总，代入数据即可求出水的末温t；若存在热量损失，则需根据Q有＝Q总×η计算水吸收的热量，再求末温。 模型三：电功率效率与能量转化 常见已知条件包括电水壶额定电压、额定功率、加热时间、水的质量及初末温度，情境示例为：电水壶额定电压220V，额定功率1100W，正常工作10min，加热质量m＝2kg、初温20℃的水，求电水壶的加热效率。解题步骤如下：首先计算总能量，即电水壶消耗的电能，W总＝Pt（正常工作时，实际功率P等于额定功率P额）；其次计算有用能量，即水吸收的热量，Q有＝c水m水(t－t0)；接着计算加热效率，η＝Q有/W总×100%；最后明确能量转化过程：电能一部分转化为水的内能（有用能量），另一部分转化为电水壶本身的内能（额外能量）。 核心要点 1.效率永远小于100%，因为存在能量损耗（摩擦、散热、热量散失等）。 2.不同场景的效率公式统一为“η＝有用能量/总能量×100%”，关键是找准“有用”和“总”的对应能量。 3.单位统一：燃料热值单位J/kg，质量单位kg；比热容单位J/(kg·℃)，温度单位℃；电功率单位W，时间单位s（或kW、h，对应电能单位kWh）。 【典例1】（2021·江西·中考真题）如表一所示是小红同学家的燃气热水器正常工作时显示的部分参数。已知水的初温为20℃，C水=4.2×103J/（kg•℃），求： 表一 表二 燃气热水器 即热式电热水器 设定温度 额定功率 气量 额定电压 水量 额定频率 （1）燃气热水器正常工作10min流出的热水的质量； （2）燃气热水器正常工作10min流出的热水所吸收的热量； （3）小红同学观察到学校用的是即热式电热水器，铭牌如表二所示。若要得（2）问中热水所吸收的热量，即热式电热水器需正常工作16min40s，则该即热式电热水器的加热效率为多少？ （4）请写出使用电能的两个优点。 【答案】（1）50kg；（2）；（3）；（4）环保、方便 【解析】解：（1）燃气热水器正常工作流出的热水的质量 （2）燃气热水器正常工作流出的热水所吸收的热量 （3）时间为 即热式电热水器消耗的电能 （4）环保、方便 答：(1)水的质量为50kg。 (2)热水吸收的热量为6.3×106J。 (3)热水器加热效率为90%。 (4)使用电能的两个优点为：环保、方便。 【变式1－1】（25-26九年级下·安徽合肥·月考）某高校科研人员根据西藏地区太阳辐射强、供暖周期长等特点，为藏区某县设计了太阳能供暖蓄热系统。该系统由集热、蓄热和供暖三部分组成，其基本工作过程如图所示。集热板白天接收太阳辐射时，其内部水温升高，然后通过热交换器，使蓄水箱内水温升高，再通过水泵将热水送入用户。集热板无法供热时，蓄水箱与热交换器之间阀门关闭。晴天时，集热板获得的内能不仅能满足县城用户全天24小时的取暖需求，同时富余的内能可储存在蓄水箱中，用以解决阴雨天集热板无法供热的问题，实现“不用煤，不用气，不用电，温暖整个县城千家万户！”同学们用所学初中物理知识对该系统某一天的数据进行了简单的分析，为便于计算，工作过程和相关数值均做了简化处理，如下表所示。不计集热板到蓄水箱之间的管道、热交换器的热损失。[水的比热容为J/（kg·℃），水的密度为kg/m3] 集热板每小时、每平方米接收的太阳辐射能量 集热板面积 蓄水箱全天持续供暖输出能量（含用户得到的内能、蓄水箱和供暖管道的热损失） (1)若这一天光照时长为10h，集热板的光热转化效率为60%，则集热板中的水获得的内能是多少？ (2)若一天10h集热板中获得的内能，一方面通过蓄水箱对用户全天持续供暖，另一方面使得蓄水箱内水的温度最终升高了10℃。请分析计算该蓄水箱的容积至少是多少？ (3)假设该县城用户均采用地暖供热。根据地暖供热标准，用户的进水温度不低于40℃。若这一天持续供暖结束后，蓄水箱水温为48℃，接下来为连续阴雨天气，请你通过计算分析，蓄水箱储存的内能是否还能为县城用户按标准持续供暖3天？（计算结果保留一位小数） 【答案】(1)J (2)m3 (3)不能 【解析】（1）集热板接收的太阳辐射能量为 由可得，集热板中的水获得的内能为 （2）通过蓄水箱对用户全天持续供暖后剩余能量为 由可得，蓄水箱内水的质量为 由可得，蓄水箱的容积为 （3）蓄水箱降低温度可以放出的热量为 可以供暖的天数 所以蓄水箱储存的内能不能为县城用户按标准持续供暖3天。 【变式1－2】（2025·陕西·三模）“智能光伏温室”是通过太阳能发电为温室提供能源的新系统，其能源系统由太阳能电池板、储能电池及用电设备组成。太阳能电池板的光电转化效率是，日均有效光照时间是5h，晴天时的光照强度；LED补光灯每天工作6h（补充光照），其功率为；恒温加热器每天工作8h（维持恒温），其功率：灌溉水泵每次工作，消耗电能，每日运行2次。晴天时，太阳能电池板需同时为当日用电供电，并为储能电池充电，以确保园区能满足至少连续3个阴雨天的用电需求。假设阴雨天光伏电池不工作，园区所需电能全部由储能电池供给，储能电池充电效率为、放电效率为，不计其他能量损失，则： (1)该生态园一天的用电量是多少kW⋅h？（不含给储能电池充电消耗的电能） (2)储能电池至少需要储存多少kW⋅h的电能才能满足连续3个阴雨天的用电需求？ (3)太阳能电池板一天需要为园区至少输出多少kW⋅h的电能才能满足设计要求？ (4)若园区可用屋顶面积为80m2，至少还需要扩建多大面积的地面太阳能电池板？ 【答案】(1)30kW·h (2)100kW·h (3)155kW·h (4)75m2 【解析】（1）该生态园一天的用电量是LED补光灯、恒温加热器和灌溉水泵消耗电能的总和。 LED补光灯一天消耗的电能 恒温加热器一天消耗的电能 灌溉水泵一天消耗的电能 该生态园一天的总用电量 （2）首先计算3个阴雨天所需消耗的总电能 储能电池放电效率为90%，储能电池至少需要储存的电能为 （3）晴天时，太阳能电池板输出的电能一部分满足当日用电，另一部分为储能电池充电。 储能电池充电所需的电能为 太阳能电池板一天需要输出的总电能为当日用电量与充电所需电能之和 （4）设太阳能电池板的总面积为。太阳能电池板接收到的太阳能转化为电能的公式为 其中，光照强度，日均有效光照时间，光电转化效率。可求得所需的总面积 已知园区可用屋顶面积为，则需要扩建的地面太阳能电池板面积为 【变式1－3】（25-26九年级上·河南商丘·期中）2025年9月3日举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的阅兵式中，中国新一代主战坦克首次公开亮相（如图）。在一次训练中，该坦克在一平直路段以20m/s的速度匀速行驶了1000m，在此过程中共消耗2.5kg柴油，若行驶过程中坦克受到的阻力为40000N。求此过程中：（已知 ，，当地大气压为1个标准大气压） (1)坦克发动机的效率； (2)若该坦克发动机所做额外功的35%的能量，全部被初温为40℃、质量为80kg的水吸收，水温可以升高到多少度。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）坦克匀速行驶，牵引力 有用功 柴油完全燃烧放热 发动机效率 （2）额外功 水吸收的热量 由   得 水温升高到 因1标准大气压下水的沸点为 ，故水温最终升高到。 考点 02 力热综合计算 核心模型与解题关键 此类题核心模型为“力学（压强、浮力、功、功率）+ 热学（热量、热值、比热容）”，融合力的平衡、欧姆定律（可选）、热量公式，分值6分。关键是明确“力学量与热学量的联系”（如摩擦生热、做功改变内能、浮力做功与热量结合），分步分析力学过程和热学过程，再建立两者的联系，联立公式计算。 常见模型 模型一：压强、浮力与热量综合 常见已知条件包括物体质量、体积、液体密度、容器底面积、水的质量、初温及加热时间，情境示例为：一个质量m＝5kg、体积V＝6×10⁻³m³的物体，沉在底面积S＝200cm²的圆柱形容器中，液体密度ρ＝1.0×10³kg/m³，将物体取出后，水面下降Δh＝2cm，用酒精灯加热容器中的水，消耗酒精0.02kg，求水吸收的热量和酒精完全燃烧放出的热量（不计热量损失）。解题时先进行力学部分分析：先通过ρ物＝m/V计算物体密度，与液体密度ρ液比较验证物体浮沉状态；再计算物体受到的浮力F浮＝ρ液gV排，同时通过水面下降高度Δh＝V排/S验证V排的大小。随后进行热学部分分析：总能量为酒精完全燃烧放出的热量，Q总＝mq（酒精燃烧）；由于不计热量损失，水吸收的有用能量Q有＝Q总，直接代入数据计算即可；若存在热量损失，则需根据Q有＝Q总×η计算水吸收的热量。 模型二：功、功率与热量综合（摩擦生热） 常见已知条件包括物体质量、摩擦力、运动距离、运动时间及比热容，情境示例为：一个质量m＝10kg的物体，在水平拉力作用下匀速运动，摩擦力f＝20N，运动距离s＝5m，用时t＝10s，摩擦产生的热量全部被物体吸收，物体比热容c＝0.4×10³J/(kg·℃)，求物体升高的温度和拉力的功率。解题时先进行力学部分分析：物体匀速运动时，拉力与摩擦力平衡，即F＝f＝20N；随后计算拉力做的功W＝Fs，再根据P＝W/t计算拉力的功率。接着进行热学部分分析：摩擦产生的热量全部被物体吸收，即Q＝W；最后根据Q＝cmΔt，代入数据求出物体升高的温度Δt。此处需明确联系点：摩擦生热的热量等于拉力做的额外功（匀速运动时，拉力做的总功等于额外功）。 模型三：浮力做功与热量综合 常见已知条件包括物体体积、液体密度、提升高度、比热容及初温，情境示例为：一个体积V＝1×103m3的物体，浸没在密度ρ＝1.0×10³kg/m³的液体中，用拉力将物体匀速提升h＝1m，拉力做的功全部转化为物体的内能，物体质量m＝0.8kg，比热容c＝0.5×10³J/(kg·℃)，求物体升高的温度。解题时先进行力学部分分析：物体浸没在液体中，V排＝V，根据F浮＝ρ液gV排计算物体受到的浮力；再对物体进行受力分析，匀速提升时，拉力F＝G－F浮＝mg－F浮；随后计算拉力做的功W＝Fs＝Fh。接着进行热学部分分析：由于拉力做的功全部转化为物体的内能，即Q＝W；最后根据Q＝cmΔt，代入数据求出物体升高的温度Δt，此处忽略热量散失。 核心要点 1.力热综合的核心联系：“做功改变内能”，即W＝Q（忽略能量损耗），或W＝Q/η（考虑损耗）。 2.分步分析：先解决力学问题（求功、功率、浮力、压强），再解决热学问题（求热量、温度变化），最后建立两者的等式关系。 3.注意单位统一：功和热量的单位均为J，避免混淆不同单位的换算（如kWh与J）。 【典例2】（2022·广西河池·中考真题）贵南高铁北起贵州贵阳市，经河池市，南至广西南宁市，是广西境内第一条设计时速为350公里的客运专线，预计2023年年底建成通车。 （1）若通车后，一列长200m的动车组（如图甲）以60m/s的速度匀速通过一座长1000m的高架桥。该列动车组通过高架桥所用的时间为多少？ （2）若动车组以80m/s的速度匀速运动时电动机的总输出功率为5600kW，则此时动车组受到的阻力为多大？ （3）位于河池市境内的界子良风电场于2021年初成功实现40台风机并网发电（如图乙）。已知当地每秒每平方米面积吹过的风的能量约为200J，若风机有效迎风面积约为，风机把风能转换为电能的效率为。请估算一台风机一天的发电量可以供一列总输出功率为4800kW的动车组以250km/h的速度运动多远距离？（忽略其它能量损耗） 【答案】（1）20s；（2）；（3） 【解析】解：（1）列车全部通过高架桥所行驶的路程 列车全部通过高架桥的时间 s （2）匀速运动时车受到的阻力等于动力，动车组受到的阻力为 （3）40台风机一天产生的电能 一台风机产生的电能可供一列动车组运行的时间 动车组运行的距离 答：（1）该列动车组通过高架桥所用的时间为20s； （2）此时动车组受到的阻力为； （3）一台风机一天的发电量可以供一列总输出功率为4800kW的动车组以250km/h的速度运动的距离为31.25km。 【变式2－1】（2025·甘肃·二模）我国不断创新和突破新能源汽车技术，发展新质生产力如图甲，某品牌增程式电动汽车以“纯电模式”在封闭的平直路段匀速行驶10km完成测试，蓄电池储存的能量从25%减少至20%，当动力电池的电量降至20%时，将启动“增程模式”工作，增程器发电给蓄电池充电，增程系统综合效率为40%，其工作流程如图乙所示。求： (1)测试中，汽车受到的阻力为600N，则牵引力所做的功是多少？ (2)汽车蓄电池容量为40kW·h，汽车的电驱综合效率是多少？（结果保留整数） (3)若用“增程模式”完成测试，需要消耗多少汽油？（汽油的热值为） 【答案】(1)6×106 J (2)83% (3)0.5 L 【解析】（1）汽车在平直路段匀速行驶，处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等。设汽车牵引力为，行驶路程为，汽车受到的阻力为。 牵引力 路程 牵引力所做的功 （2）设蓄电池总容量为，测试中消耗的电能为 汽车的电驱综合效率 （3）用“增程模式”完成测试，汽车所需的电能与“纯电模式”相同，即。这部分电能由增程器燃烧汽油提供。设需要消耗汽油的体积为，汽油的热值为，增程系统综合效率为。汽油完全燃烧放出的热量，根据能量守恒和转化效率，有 所以，需要消耗汽油的体积 【变式2－2】（25-26九年级上·陕西宝鸡·期末）如图甲所示是一种家用两挡位蒸汽电熨斗，其内部电路如图乙所示，通过双刀双掷开关可实现高温和低温两个挡位的切换，额定电压为220V，发热电阻丝，发热电阻丝的阻值不受温度影响。 (1)已知电熨斗的金属底板面积为，在电熨斗水箱中注入水后总质量为1.6kg，将它平放在水平桌面的衣服上，此时电熨斗对衣服的压强是多少？（g取10N/kg） (2)用电熨斗汽烫前先预热，使金属底板的温度从20℃升高到220℃，已知金属底板的质量为1kg、比热容为，则蒸汽预热过程中金属底板吸收的热量是多少？ (3)双刀双掷开关连接_________（选填“A”或“B”）时，电熨斗处于高温挡。高温挡工作原理：汽烫时，水滴入汽室，由于水升温汽化而带走热量，当金属底板温度降到190℃时，温控开关自动闭合，电熨斗高温挡工作；当加热到220℃时，温控开关自动断开，停止加热，如此反复。某次工作中，蒸汽电熨斗在高温挡工作情况按如图丙所示的规律周期性变化，则电熨斗正常工作40s消耗的电能是多少J？ 【答案】(1) (2) (3)A； 【解析】（1）电熨斗平放在水平桌面的衣服上，对衣服的压力等于其总重力，即 电熨斗的受力面积 电熨斗对衣服的压强为 （2）金属底板温度变化量 吸收的热量为 （3）[1]根据电路图乙，当双刀双掷开关连接A时，电阻R1和R2并联，电路总电阻最小，总电流最大，电功率P越大，发热越快，因此为高温挡，所以开关连接A时，电熨斗处于高温挡。 [2]高温挡工作时，干路电流为 高温挡的电功率为 由图丙可知，电熨斗在40s内，处于加热状态的时间为0~15s和25~35s，总加热时间 则电熨斗正常工作40s消耗的电能为 【变式2－3】（25-26九年级上·辽宁鞍山·期末）如图甲所示是一款国产混合动力汽车，其动力装置由内燃机和电机组成，在某次测试中，启动内燃机，这样既可以向车轮输送能量，也可以同时给蓄电池充电。汽车质量为1.5t，轮胎与地面的总接触面积为，在平直公路上以50km/h的速度匀速行驶了1h，消耗了10L的汽油，同时蓄电池的电能增加了，汽车行驶时所受阻力f和车速v的关系如图乙所示。（，，g取10N/kg）。求： (1)该车静止在水平路面上时对地面的压强是多少？ (2)该车在测试过程中内燃机的牵引力所做的功是多少？ (3)该车动力系统的综合效率是多少？ 【答案】(1) (2) (3)50% 【解析】（1）汽车静止在水平路面上时，对地面的压力等于其自身重力。汽车的重力为 汽车对地面的压强为 （2）汽车行驶的距离为 由图乙可知，当车速为50km/h时，汽车所受的阻力为，因为汽车匀速行驶，所以汽车的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等。所以牵引力所做的功为 （3）消耗汽油的体积为 由得，消耗汽油的质量为 汽油完全燃烧放出的总热量为 动力系统的有用功为 该车动力系统的综合效率为 考点 03 电热综合计算 核心模型与解题关键 此类题核心模型为“电学（电功率、欧姆定律）+ 热学（热量、比热容、热值）”，是中考压轴高频题型，分值6分。关键是明确“电能转化为内能”的规律，纯电阻电路中，电能全部转化为内能（W＝Q），非纯电阻电路中，电能一部分转化为内能（Q＝I²Rt），一部分转化为其他形式的能，结合电功率公式和热量公式联立计算。 常见模型 模型一：纯电阻电路（电热器、电水壶等） 常见已知条件包括电热器额定电压、额定功率、加热时间、水的质量及初末温度，情境示例为：电水壶额定电压220V，额定功率880W，正常工作15min，加热质量m＝1kg、初温20℃的水，水的比热容c＝4.2×10³J/(kg·℃)，求水的末温和电水壶的加热效率。解题时先进行电学部分分析：电水壶正常工作时，实际功率等于额定功率，根据W＝Pt计算电水壶消耗的电能。再进行热学部分分析：根据Q有＝c水m水(t－t0)计算水吸收的热量。接着计算加热效率，η＝Q有/W×100%。最后明确纯电阻电路的能量转化特点：W＝Q总（电热器产生的总热量），而Q有＝Q总×η，代入数据即可求出水的末温t。 模型二：非纯电阻电路（电动机等） 常见已知条件包括电动机额定电压、额定电流、线圈电阻、工作时间、物体质量及提升高度，情境示例为：电动机额定电压U＝220V，额定电流I＝2A，线圈电阻R＝5Ω，正常工作t＝10s，带动质量m＝10kg的物体匀速提升h＝3m，求电动机的机械功率、发热功率和效率。解题时先进行电学部分分析：根据P总＝UI计算电动机的总功率，根据P热＝I²R计算线圈的发热功率，而机械功率等于总功率减去发热功率，即P机＝P总－P热。再进行力学部分分析：根据W有＝Gh＝mgh计算有用功，也可通过P机＝W有/t计算机械功率，验证此前结果。接着计算效率，η＝P机/P总×100%（或η＝W有/W总×100%，其中W总＝UIt）。最后需明确非纯电阻电路的特点：W总＝Q热+W有，且Q热＝I²Rt≠UIt，不可用Q＝UIt计算线圈产生的热量。 模型三：电热与热传递综合 常见已知条件包括定值电阻阻值、电源电压、滑动变阻器、水的质量、初温及加热时间，情境示例为：电源电压U＝12V，定值电阻R＝10Ω，滑动变阻器R滑（0～20Ω），串联接入电路，加热质量m＝0.5kg、初温20℃的水，加热t＝100s，滑动变阻器接入阻值R滑＝10Ω，不计热量损失，求水的末温。解题时先进行电学部分分析：串联电路总电阻R总＝R+R滑，根据I＝U/R总计算电路电流；由于电路为纯电阻电路，电热Q＝W＝I²R总t。再进行热学部分分析：不计热量损失时，水吸收的热量Q有＝Q，根据Q＝c水m水(t－t0)，代入数据即可求出水的末温t。若滑动变阻器接入阻值发生变化，需先计算对应电路电流，再计算产生的电热，最后求出水的温度变化。 核心要点 1.纯电阻电路（电热器、白炽灯等）：W＝Q＝UIt＝I²Rt＝U²t/R，可灵活选用公式；非纯电阻电路（电动机、电风扇等）：W＝UIt，Q＝I²Rt，W＞Q。 2.电动机的效率：η＝机械功率/总功率×100%，机械功率是克服物体重力（或摩擦力）做功的功率，发热功率是线圈电阻产生的功率。 3.电热综合题中，若涉及“温度变化”，需注意水的沸点（标准大气压下100℃），若计算出的末温超过100℃，则末温取100℃。 【典例3】（2025·山东潍坊·中考真题）随着生活水平提高，人们对饮用水的温度需求不断提升。如图所示是物理兴趣小组设计的一款四挡位即热式热水器的简化电路图，电源电压、是用于加热的电热丝，。在热水器容器中倒入常温饮用水后，通过开关可控制相关电热丝工作，实现四个不同加热挡位的切换，加热挡位和对应的功率如表格所示，加热挡位1、2、3、4的功率依次增大，热水器的出水温度依次升高。已知只闭合开关时，热水器处于加热挡位1的工作状态；开关全部闭合时，热水器处于加热挡位4的工作状态。水的比热容，水的密度。 加热挡位 加热功率 挡位1 挡位2 未知 挡位3 未知 挡位4 未知 (1)求电热丝的阻值； (2)求挡位2的加热功率； (3)已知热水器处于挡位3的工作状态时，出水温度为，若水的初温为，出水0.88L用时105s，求挡位3工作的效率； (4)若某款家用插排允许通过的最大电流为16A，分析说明此热水器能不能接入该插排实现挡位4的正常工作。 【答案】(1) (2) (3) (4)见解析 【解析】（1）已知挡位1工作时只有电阻R接入电路，功率P₁= 220 W，电源电压U = 220 V，由公式得： （2）挡位2时根据电路可知R与R₂并联，总阻值 所以 （3）挡位3时，R与R1并联，并联电路互不影响，此时R1的功率 那么此挡位的电功率为 水的质量m = ρV = 1.0×103 kg/m3 × 0.88×10-3 m3= 0.88 kg 温度的变化Δt= 80 °C - 25 °C = 55 °C 水吸收的热量Q = cmΔt = 0.88 kg × 4.2×103J/(kg · °C) × 55 °C = 2.03×105J 电阻丝在t =105s内提供的电能W = P3t =2420 W × 105 s = 2.54×105J 工作的效率 （4）挡位4时，开关全部闭合，此时三个电阻并联，此时R3的功率 那么总功率 对应电流 因此可以接入该插排正常工作。 【变式3－1】（25-26九年级上·四川达州·期末）在综合实践活动中，兴趣小组设计了一款双挡位电加热器，利用产生的蒸汽加湿或消毒。电加热器工作时，先接通高挡位将水箱内的水加热到100℃，然后转为低挡位维持水沸腾确保蒸汽不断产生。如图甲是其内部简化电路，和S均为自动控制开关，当水温达到100℃时自动断开，当水的质量低于0.2kg时S自动断开，、均为电热丝。水箱加满水后闭合开关，电加热器正常工作时通过开关S的电流随时间变化的图像如图乙所示。已知水箱容量为2.2L，水的初温为20℃。[，] (1)求低挡位工作时电加热器的电功率。 (2)求的电阻。 (3)求电加热器高挡位工作时的加热效率。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）由电路图甲可知，当开关S闭合、S1断开时，只有电阻R2接入电路，此时电路总电阻最大，根据公式可知，电功率最小，电加热器处于低挡位。由图像乙可知，电加热器在低挡位工作时，通过开关S的电流为，电源电压 低挡位工作时的电功率为 （2）由电路图甲可知，当开关S和S1都闭合时，电阻R1和R2并联，此时电路总电阻最小，根据公式可知，电功率最大，电加热器处于高挡位。由图像乙可知，高挡位工作时，通过开关S的总电流为 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R1的电流为 R1的电阻为 （3）水箱加满水时，水的体积 水的质量为 水从20℃加热到100℃吸收的热量为 由图像乙可知，高挡位工作的时间 高挡位工作时消耗的电能为 电加热器高挡位工作时的加热效率为 【变式3－2】（25-26九年级上·陕西宝鸡·月考）如图甲所示的迷你电热肠粉机，通过加热水，产生大量水蒸气，两分钟就可以将米浆固化成肠粉。此肠粉机有加热和待机两个模式，其内部简化电路如图乙所示，将该机器单独接入装有如图丙所示电能表的家庭电路中工作10min，电能表指示灯闪烁1000次，刚好将2kg的水从20℃加热到100℃产生高温水蒸气。已知该机待机功率为22W，R1、R2是用于发热的定值电阻，其中R2=20Ω，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）。 (1)当开关S接______（选填“0、1”“1、2”或“2、3”）为待机模式； (2)电阻R1的值； (3)该肠粉机工作时消耗的电能及实际电压； (4)该肠粉机此次工作时的热效率。 【答案】(1)1、2 (2)2180Ω (3)1.2×106J，200V (4)56% 【解析】（1）由电路图乙可知，当开关S接“1、2”时，电阻R1和R2串联；当开关S接“2、3”时，电路中只有电阻R2工作。故当开关S接“1、2”时，电路总电阻最大，根据公式可知，在电源电压U不变的情况下，电路的总功率最小，为待机模式；当开关S接“2、3”时，电路中的电阻最小，功率较大，为加热模式。 （2）当电热肠粉机处于待机模式时，电阻R1和R2串联，待机模式下电路的总电阻为 则电阻R1的值为 （3）电能表参数为3000imp/(kW·h)，表示每消耗1kW·h的电能，指示灯闪烁3000次。指示灯闪烁1000次，消耗的电能为 该过程的工作时间 肠粉机的实际功率为 该过程为加热过程，肠粉机处于加热模式，只有R2接入电路，实际电压为 （4）水吸收的热量为 该肠粉机的热效率为 【变式3－3】（25-26九年级上·四川内江·期末）如图是一款多功能电炖锅的简化电路图。R1、是电热丝，，通过改变开关、的状态，可实现低温、中温、高温三个挡位间的切换，该电炖锅的有关参数如表所示（低温挡和高温挡模糊不清），忽略温度对电热丝阻值的影响，加热时电炖锅均正常工作，水的比热容。 加热效率 84% 额定电压 220V 电功率 低温挡 中温挡 400W 高温挡 (1)用中温挡来加热时，电路中的电流为多少？（保留一位小数） (2)求高温挡的功率为多少？ (3)若某次用高温挡，将质量为、温度为20℃的水加热到80℃，加热的时间为多少？ 【答案】(1)1.8A (2)800W (3)750s 【解析】（1）根据题意，电炖锅中温挡的功率为，额定电压为，根据电功率公式可得，用中温挡来加热时，电路中的电流为 （2）由电路图可知，当开关S1闭合、S2接a时，电阻R1和R2并联，此时电路的总电阻最小。根据电功率公式可知，在电压U一定时，电阻R越小，电功率P越大。因此，此时电炖锅处于高温挡。高温挡的功率为 （3）将水从20℃加热到80℃，水吸收的热量为 根据加热效率，电炖锅消耗的电能为 根据电功公式，用高温挡加热所需的时间为 考点 04 光电综合计算 核心模型与解题关键 此类题核心模型为“光学（凸透镜成像、光的反射/折射）+ 电学（电功率、欧姆定律）”，考查跨板块综合分析能力。关键是明确“光学现象与电学参数的联系”（如凸透镜成像规律与光敏电阻、光电效应与电路功率），先分析光学现象，提取有用信息，再结合电学公式进行计算。 常见模型 模型一：凸透镜成像与光敏电阻综合 常见已知条件包括凸透镜焦距、物距、像距、光敏电阻阻值与光照强度的关系、电源电压及定值电阻，情境示例为：凸透镜焦距f＝10cm，物距u＝15cm，光敏电阻R光的阻值随光照强度增大而减小，当物体在凸透镜前成倒立、放大的实像时，光照强度增大，此时R光＝20Ω，电源电压U＝6V，定值电阻R0＝10Ω，串联接入电路，求电路中的电流和光敏电阻的功率。解题时先进行光学部分分析：根据凸透镜成像规律，u＝15cm，f＝10cm，满足f＜u＜2f，此时物体成倒立、放大的实像，结合题意可知，此时光照强度对应R光＝20Ω。再进行电学部分分析：串联电路总电阻R总＝R0+R光，根据I＝U/R总计算电路电流，再通过P光＝I²R光计算光敏电阻的功率。若物距发生变化，成像情况会随之改变，光照强度也会变化，进而导致R光阻值改变，重复上述步骤即可完成计算。 模型二：光的反射/折射与电学计算综合 常见已知条件包括平面镜反射规律、反射光线与电路的关系、电源电压及电阻阻值，情境示例为：平面镜与水平方向成45°角，入射光线水平向右，反射光线竖直向下，照射到光敏电阻R光上，此时R光＝15Ω，定值电阻R0＝10Ω，并联在电源电压U＝9V的电路中，求干路电流和电路总功率。解题时先进行光学部分分析：根据平面镜反射定律，反射角等于入射角，结合平面镜倾斜角度，确定反射光线方向，进而确定光敏电阻R光的光照强度和对应阻值。再进行电学部分分析：并联电路中各支路电压等于电源电压，分别计算R0支路电流I0＝U/R0和R光支路电流I光＝U/R光，干路电流I总＝I0+I光，电路总功率P总＝UI总。若入射光线方向改变，反射光线方向也会改变，光照强度随之变化，R光阻值也会改变，重新按照上述方法计算即可。 模型三：光电效应与电功率综合 常见已知条件包括光电管参数、入射光强度、电源电压及电阻阻值，情境示例为：光电管在入射光照射下产生电流，且入射光强度越大，光电管电阻越小，当入射光强度为某一值时，光电管电阻R光＝30Ω，定值电阻R0＝20Ω，串联在电源电压U＝10V的电路中，求电路电流和R0消耗的功率。解题时先进行光学部分分析：入射光强度决定光电管电阻R光的大小，题目已给出当前入射光强度对应的R光＝30Ω，直接提取该数据即可。再进行电学部分分析：串联电路电流I＝U/(R0+R光)，根据该公式计算电路电流，再通过P0＝I²R0计算R0消耗的功率。若入射光强度发生变化，R光阻值会随之改变，电路电流和功率也会相应变化，按上述方法重新计算即可。 核心要点 1.光电综合的核心联系：“光照强度→光敏电阻（或光电管）阻值变化→电路电流、功率变化”。 2.先解决光学问题：根据光学规律（凸透镜成像、反射定律等），确定光照强度，进而确定光敏电阻的阻值。 3.再解决电学问题：结合欧姆定律、电功率公式，计算电路中的电流、电压、功率，注意电路的连接方式（串联、并联）。 【典例4】（2024·山东德州·中考真题）如图甲所示，为物理创新小组设计的光控路灯原理图，由控制电路和工作电路组成，光敏电阻R1的阻值随照度E（描述光照强度的物理量）的变化关系如图乙所示，Lx是照度的单位。闭合开关S1、S2，当通过线圈的电流I<1.5mA时，触点A、B接通，当通过线圈的电流I≥1.5mA时，触点A、B断开。已知控制电路电源电压U1为6V，定值电阻R2的阻值为2kΩ，工作电路电源电压U2为220V，灯泡L1和L2规格均为“220V 44W”。（电磁铁线圈电阻忽略不计）求： (1)灯泡L1正常发光时的电阻； (2)当E=3.0Lx时，工作电路在10min内消耗的电能； (3)当E=1.5Lx时，工作电路的电功率。 【答案】(1)1100Ω (2) (3)88W 【解析】（1）灯泡正常发光时的电阻 （2）当时，由图乙可知，，此时控制电路的总电阻 控制电路中的电流，即通过线圈的电流 因为，所以此时触点断开，工作电路中只有工作，工作电路电源电压等于的额定电压，则工作电路在内消耗的电能 （3）由图乙可知，与成一次函数关系，设，将 代入关系式得 即 因此当时 此时控制电路的总电阻 控制电路中的电流，即通过线圈的电流 因为，所以此时触点接通，工作电路为的并联电路，根据并联电路的电压规律可知，两端电压都等于电源电压，等于其额定电压，则工作电路的电功率 【变式4－1】（24-25九年级下·重庆九龙坡·开学考试）如图甲是某同学为家里的多肉植物设计的补光电路，该电路由控制电路和工作电路两部分组成，两个电路均可独立工作，且控制电路可通过控制开关K控制工作电路中灯泡的通断。其中为0~6kΩ电阻箱，为光敏电阻，其阻值随照度E的变化关系如图乙所示；当通过控制开关的电流时，灯泡接通；时灯泡断开。已知控制电路电源电压在0~20V内可调，工作电路电源电压，灯泡、均标有“220V  40W”字样。求： (1)灯泡的电阻； (2)当调至12V，，室内照度时，工作电路的电功率； (3)在（2）的基础上，若要室内照度时自动发光，可怎样调节控制电路。 【答案】(1)1210Ω (2)40W (3)将电阻箱R2的阻值调到4kΩ 【分析】本题考查了有关小灯泡额定功率的计算，利用即可进行计算，然后根据题意在图中找出对应值，对电路状态进行判断，再根据题意找出临界值，代入求解即可得到调节方法。 【解析】（1）根据灯泡L1的铭牌“220V 40W”可知，其额定电压，额定功率。由电功率公式  可得，灯泡L1的电阻 （2）当室内照度时，由图乙可知，光敏电阻R1的阻值 故控制电路的总电阻 控制电路中的电流 根据题意，当时，灯泡L1断开。此时，所以L1断开，不发光。工作电路中只有灯泡L2工作，其两端电压为，等于其额定电压。因此，灯泡L2正常发光，其功率等于额定功率，因为。故工作电路的总功率 （3）要使室内照度时L1自动发光，即当时，控制电路中的电流。故临界条件是当时，控制电路中的电流。由图乙可知，当时，光敏电阻的阻值 根据欧姆定律 可得 即 由于在（2）的基础上调节，故调节方法为，保持不变，调节R2。故有 故将R2'调节阻值 且4kΩ在电阻箱0~6kΩ的调节范围内，故符合题意。 【变式4－2】（25-26九年级上·山东枣庄·期中）如图是某种烟雾报警器的电路图，电源电压恒为，是定值电阻，阻值为。为光敏电阻。烟雾浓度增大时射向的光被遮挡，受到的光照变弱。当报警仪表的示数等于或小于时报警，光敏电阻阻值随着光强的关系如表所示。[“光强”表示光强弱程度的物理量，单位为坎德拉（）]求： 光强 1 2 3 4 5 6 光敏电阻 40 20 15 10 8 5 (1)烟雾报警器使用前需要测试，测试时若电压表示数为，则电流表示数为多少？ (2)测试时的光照强度为多少？ (3)当光照强度为多少时，报警仪表开始报警？ 【答案】(1)0.2A (2)6cd (3)2cd 【解析】（1）由电路图可知，定值电阻R0和光敏电阻R串联，电压表测量R两端的电压。根据串联电路电压规律，定值电阻R0两端的电压 电路中的电流 （2）在测试时，光敏电阻的阻值 查表可知，当光敏电阻R的阻值为5Ω时，对应的光照强度为6cd。 （3）当报警仪表开始报警时，电路中的电流 此时电路的总电阻 则光敏电阻的阻值 查表可知，当光敏电阻R的阻值为20Ω时，对应的光照强度为2cd。 【变式4－3】（25-26九年级上·江苏盐城·期末）随着社会科技的发展，现在许多地方都安装了监控装置。如图甲所示是盐城某小区门口利用光敏电阻（光敏电阻的特点是有光照射它时阻值变小）设计的行人监控装置，光源射出的远红外激光束穿过通道照射到光敏电阻RL上，当有人通过时，人体将阻挡激光光线的射入，电源电压恒定为18V，定值电阻R0=15Ω，若在0～11s的时间内有两人分别经过通道，每次通过时间为1s，电压表的示数变化规律如图乙的U-t图像所示。 (1)当无人经过通道时，光敏电阻的阻值是多少？ (2)当有人经过通道（光敏电阻在无激光照射）时，光敏电阻的功率是多少？ (3)在0～11s的时间内电路消耗的电能。 【答案】(1)30Ω (2)3W (3)72J 【解析】（1）由电路图可知，光敏电阻与定值电阻串联，电压表测量两端的电压。当无人经过通道时，光敏电阻被光照射，由图乙可知，此时电压表示数 此时电路中的电流为 根据串联电路电压规律，光敏电阻两端的电压为 光敏电阻的阻值为 （2）当有人经过通道时，光线被阻挡，由图乙可知，此时电压表示数 电路中的电流为 根据串联电路电压规律，光敏电阻两端的电压为 光敏电阻的功率为 （3）由图乙可知，在0~11s的时间内，无人经过的时间 有人经过的时间 无人经过时，电路中的电流，电路消耗的电能为 有人经过时，电路中的电流，电路消耗的电能为 在0～11s的时间内电路消耗的总电能为 1．（2025·河南·模拟预测）如图甲所示为科技小组的同学设计的一款带保温功能的电热水壶的内部结构简化电路图，该电热水壶的部分参数如下表所示。单独开启盛满水的电热水壶，2min将76℃的水烧开（在标准大气压下），如图乙所示所在电路的电能表的表盘转过20r，，，求： 额定电压 220V 高温挡功率 ~W 保温挡功率 200W 水容量 1L (1)高温挡电功率； (2)电阻丝电阻； (3)电热水壶的加热效率； (4)怎样改进电路可以提高加热效率？写出一种方法。 【答案】(1)1000W (2) (3)84% (4)减小的阻值 【解析】（1）根据电能表“600r/kW·h”的参数可知，电能表转盘每转600圈，消耗的电能为1kW·h。电能表转盘转过20r，此过程中消耗的电能 该电热水壶高温挡的电功率 （2）由电路图可知，低温挡时只有电阻R2工作，高温挡时两电阻并联，高温挡时电阻R1的功率为 所以 （3）电热水壶盛满水时，水的体积 水的质量为 在标准大气压下，水的沸点为100℃。水吸收的热量 加热过程中消耗的电能 电热水壶的加热效率 （4）可以减小电路中的电阻，例如更换阻值更小的电阻丝，在电源电压不变时，根据，电阻减小，功率增大，相同时间内产生的热量更多，能更快加热水，减少热量损失的时间，从而提高加热效率。 2．（25-26九年级上·安徽滁州·月考）汽油机是常见的内燃机之一。某单缸四冲程汽油机的部分参数如下：气缸的横截面积为S，一个冲程中燃气推动活塞移动的距离为H，气缸容积，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为，飞轮1min转动3000圈。不计摩擦，汽油的热值为。 (1)当汽油机满负荷工作时，一个做功冲程中燃气对活塞做的功是多少？ (2)当汽油机满负荷工作时，若1min内消耗汽油50g，则该汽油机的效率是多少？ 【答案】(1)460J (2)30% 【解析】（1）根据做功，压力，体积，一个做功冲程燃气对活塞做功 （2）单缸四冲程汽油机飞轮每转动2圈做功1次，飞轮转速为 3000 r/min，故每分钟做功次数为，则1 min内燃气对活塞做的总功 1 min内消耗汽油完全燃烧释放热量 因此汽油机效率 3．（23-24九年级下·辽宁锦州·开学考试）为了捍卫国家主权，我军派调排水量达67500t的“辽宁”号航空母舰加强了对南海黄岩岛等岛屿的巡逻。如图甲是辽宁号航空母舰的图片，辽宁号航空母舰以重油（原油提出汽油、柴油后剩余的重质油）为燃料。总功率，最高航速约54km/h。（g取，，重油的热值为）求∶ （1）那么它满载时受到的浮力是多少？ （2）水面下4m处，海水产生的压强是多少？ （3）如果航母总功率全部用来提供它向前的牵引力，当航母以最高航速54km/h航行1小时，它产生的牵引力是多少？ 若这种状态下匀速航行1000km，航母发动机的效率25%，至少需要燃烧多少千克的重油？ 【答案】（1）；（2）；（3）， 【解析】解∶（1）它满载时受到的浮力是 （2）水面下4m处，海水产生的压强 （3）航母的最高航速 它产生的牵引力 这种状态下匀速航行1000km，航母发动机做的功 燃烧重油产生的热量 至少需要燃烧重油的质量 答：（1）它满载时受到的浮力是； （2）水面下4m处，海水产生的压强是； （3）它产生的牵引力是；至少需要燃烧的重油。 4．（2021·江苏泰州·二模）国产075型两栖攻击舰“海南舰”正式入列，该舰入列标志着我国海军远洋两栖作战能力发生历史性飞跃。资料显示，075型两栖攻击舰的排水量为3.9万吨，其动力系统为16PC2-6B柴油发动机组，发动机组全部工作时输出的总功率是4万千瓦，其中有80%用于驱动舰艇航行，柴油发动机的效率为40%。某次海试，“海南舰”发动机全部工作时，匀速航行180km海域用了5h，g取10N/kg。求： （1）该舰满载时静止在水面上受到的浮力是多大？ （2）这次海试“海南舰”航行过程中受到的阻力多少？ （3）这次海试“海南舰”需要消耗多少吨的柴油？（柴油的热值q=4.5×10⁷J/kg） 【答案】（1）3.9×108N；（2）3.2×106N；（3）40t 【解析】解：（1）由题意可知，075型两栖攻击舰的排水量 m排=3.9×104t=3.9×107kg 根据阿基米德原理，该舰满载时静止在水面上受到的浮力 F浮=G排=m排g=3.9×107kg×10N/kg=3.9×108N （2）由题意可知，发动机组全部工作时输出的总功率 P输=4×104kW=4×107W 其中有80%用于驱动舰艇航行，则用于驱动舰艇航行的功率 P=80%P输=80%×4×107W=3.2×107W 匀速航行180km海域用了5h，由题意可得 即 解得，因为“海南舰”匀速航行，故这次海试“海南舰”航行过程中受到的阻力 （3）由题意可知，输出的机械功 由可得 由Q放=mq可得，所需柴油的质量 答：（1）该舰满载时静止在水面上受到的浮力是3.9×108N； （2）这次海试“海南舰”航行过程中受到的阻力为3.2×106N； （3）这次海试“海南舰”需要消耗40吨的柴油。 5．（2025·陕西商洛·三模）如图-1所示，某品牌增程式电动汽车，是以电力驱动为主，燃油发电为辅的新能源汽车。其工作原理可概括为“电机直驱，燃油发电补能”，工作流程如图-2所示：当蓄电池电量充足时为纯电驱动模式，动力电池供电，由电动机直接驱动车轮，此时发动机不工作；当蓄电池电量降低到设定阈值时启动增程模式，增程器（由内燃机和发电机组成）发电为电动机直接供电，剩余电能存储至电池。某次测试中该汽车在“纯电模式”下匀速行驶15km，蓄电池储存的电量从30%减少至25%。已知汽车受到的阻力为500N，蓄电池容量为50kW·h，汽油热值为。求： (1)测试中，牵引力所做的功是多少？ (2)汽车的电驱综合效率η1是多少？（百分号前保留整数） (3)若启动增程模式完成上述测试，增程模式下测试的综合效率为35%（综合效率输出的有用能量），该测试结束时，蓄电池电量增加了2%，则增程模式下，完成测试需消耗汽油多少升？（结果保留1位小数） 【答案】(1) (2)83% (3)0.9L 【解析】（1）因为汽车做匀速直线运动，所以牵引力 牵引力所做的功为 （2）由题意可知，测试中蓄电池消耗的能量为 电驱综合效率 （3）由（1）知，增程模式下，完成相同测试，牵引力做的功，由题知，蓄电池增加的电量 输出的总有用功为 汽油燃烧放出的热量 消耗汽油的体积 6．（25-26九年级上·山东青岛·期中）油电混合动力汽车是新型节能汽车。这种汽车高速行驶时，内燃机启动，既向车轮输送能量也给动力蓄电池组充电。已知某型号混合动力汽车所用的动力蓄电池可储存的最大电能是1.0×108J。测试人员驾驶该车在平直公路上以70km/h的测试车速匀速行驶24min，内燃机消耗燃油2kg，蓄电池组的电能增加了最大电能的10%，汽车行驶时所受阻力f和车速v的关系如图所示。则： (1)该汽车测试行驶中消耗的燃油完全燃烧放出多少热量？（燃油的热值为4.6×107J/kg） (2)该汽车测试行驶中牵引力做了多少功？ (3)该汽车内燃机的效率是多大？ 【答案】(1)9.2×107J (2)2.1×107J (3)33.70% 【分析】根据热量公式和来求内燃机的效率。 【解析】（1）燃油完全燃烧放出的热量 （2）汽车匀速行驶，所以牵引力等于阻力，由图像可知，当车速时，所以，汽车的牵引力 汽车行驶的时间 汽车行驶的路程 牵引力做的功 （3）内燃机输出的有用能量包括牵引力做的功和蓄电池增加的电能，蓄电池增加的电能 内燃机输出的总有用能量 内燃机的效率 7．（25-26九年级上·四川资阳·期中）一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动25s后关闭发动机，滑行100m停下，此过程一共消耗汽油0.32kg。其v-t图像如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，汽油的热值为 求： (1)整个过程中发动机做的功； (2)汽车的最大速度vm； (3)全程中汽车的发动机效率.（百分号前保留一位小数） 【答案】(1) (2)20m/s (3)21.7% 【解析】（1）根据题意和v-t图像可知，发动机在0~40s内工作，工作时间 汽车的额定功率 整个过程中发动机做的功 （2）汽车的质量 汽车所受的重力 汽车运动过程中受到的阻力 当汽车达到最大速度v时，汽车做匀速直线运动，此时牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，即 根据功率公式，可得最大速度 （3）消耗的汽油质量，汽油完全燃烧放出的总热量 发动机做的有用功即为第（1）问中求得的总功 全程中汽车发动机的效率 8．（2024·山东日照·二模）我市一辆纯电动客车铭牌上部分参数如表格所示。某次搭载乘客时车与人的总质量为15000kg，假设车在额定功率下以20m/s的速度沿水平路面匀速行驶20min，所受阻力为车与人总重力的0.02倍（g取10N/kg，大气压强为）．求： 核定载客人数 57人 最大允许总质量 18000kg 电动机额定电压 600V 电池容量 600Ah 电动机额定功率 90kW 电动机峰值功率 180kW （1）该过程中客车消耗的电能； （2）该过程中客车将电能转化成机械能的效率； （3）电动客车的电池组充满电后，储存的能量； （4）在未来，电动客车可在光伏路面移动充电（图甲），当客车经过充电区域时，充电垫发出高频电磁波，客车底盘上的接收装置将电磁波能量转化为电能为电池充电。一辆电量不足的客车，以速度v匀速通过充电区域（图乙），已知充电区域长度为100m，两段充电区域之间距离为10km，由于远小于，忽略客车在充电过程中消耗的电能；接收装置接受到的电磁波功率为15000kW，它将电磁波能量转化为电能并存储在电池中的效率为20%，客车行驶时受到的阻力为3000N。若客车电池消耗电能全部用于维持客车行驶，为了使客车能顺利到达下一段充电区域，客车在充电时速度不能大于多少m/s？ 【答案】（1）1.08×108J；（2）66.7%；（3）1.296×109J；（4）10m/s 【解析】解：（1）该过程客车消耗的电能 （2）因客车做匀速直线运动，所以，牵引力F与车受到的阻力f为平衡力，所以 车在额定功率下以20m/s的速度沿水平路面匀速行驶20min通过的距离 牵引力在这个过程中做的有用功 所以，该过程中客车将电能转化成机械能的效率 （3）电动客车的电池组充满电后，储存的能量 （4）由题意可知，接收装置接受到的电磁波功率P0为15000kW，它将电磁波能量转化为电能并存储在电池中，其效率为20%，由得，电磁波能量转化为电能的效率为 因为汽车匀速行驶，根据二力平衡条件可知，牵引力 汽车在两端充电区域内牵引力做的功 由题意可知，汽车电池消耗电能 汽车充电时间 则客车在充电时的最大行驶速度 答：（1）该过程中客车消耗的电能1.08×108J； （2）该过程中客车将电能转化成机械能的效率66.7%； （3）电动客车的电池组充满电后，储存的能量1.296×109J； （4）客车在充电时速度不能大于10m/s。 9．（24-25九年级上·江苏镇江·期末）某油电混合动力汽车以纯油模式沿平直公路以的速度匀速行驶，从处到处用时1 h，发动机工作时汽油燃烧释放热量的用于驱动汽车匀速行驶。汽车在AB段所受阻力恒为900 N。设汽油在汽缸内完全燃烧，且热值近似取。 (1)求A、B两地间的距离。 (2)求在上述行驶过程中： ①牵引力对汽车所做的功； ②消耗的汽油质量。 (3)从处开始，司机关闭发动机，汽车滑行至处速度降至，在此过程中，汽车电池电能增加。司机在点开启发动机和电动机一起驱动汽车行驶，CD段保持的速度匀速行驶，所受阻力为100 N，且CD和AB距离相等。若电池减少的电能全部通过电机驱动汽车行驶，不计电能转化为机械能过程的能量损失，B、D两个位置电池中电能相等，求汽车从处行驶至处时消耗的汽油质量。 【答案】(1)90km (2)①；②5.4kg (3)0.58kg 【解析】（1）由得，A、B两地间的距离为 （2）① 汽车在AB段匀速行驶，其受到的牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等。牵引力 A、B两地间的距离 牵引力对汽车所做的功为 ②牵引力做的功即为发动机输出的有用功，即 由得，汽油完全燃烧释放的热量为 由得，消耗的汽油质量为 （3）CD段的距离与AB段相等，即 汽车在CD段匀速行驶，受到的总牵引力等于阻力，即 在CD段，牵引力做的总功为 因为B、D两个位置电池中电能相等，所以从B到C电池增加的电能等于从C到D电池减少的电能。电动机提供的功等于电池减少的电能 总功由发动机做的功和电动机做的功两部分组成，即 则发动机做的功为 这部分功是汽油燃烧提供的有用功。由得，汽油燃烧放出的热量 由得，消耗的汽油质量为 10．（24-25九年级上·湖北恩施·期末）一般热水器由加热系统、测温系统和控水系统组成。某台电热水器铭牌部分信息已经模糊，如图a所示，其测温系统可以简化为如图b所示的电路，电源为9V恒定电源，，为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图c所示。 额定功率 额定频率 50Hz 额定电压 220V 水箱容积 60L 图a (1)关闭其它用电器，让热水器正常工作1分钟，电能表（表盘上标有“3000转/”字样）转动了150转，求：此过程消耗的电能及热水器的额定功率。 (2)水箱装满水加热到75℃时停止加热。用10℃冷水和水箱中热水进行调配，使水温达到40℃，求：求所需冷水的质量（不计热损失）。 (3)测温系统某时刻电压表示数为4V，求：水箱中的水温。 【答案】(1)1.8×105J，3000W (2)70kg (3)60℃ 【解析】（1）根据电能表“3000转/kW·h”的含义，电能表转盘每转3000转，消耗的电能为1kW·h；热水器正常工作时，电能表转盘转动了150转，此过程消耗的电能为 将电能单位换算为焦耳 热水器正常工作时间为 热水器的额定功率为 （2）水箱装满水时，水的体积为 根据密度公式，水箱中热水的质量为 根据热平衡方程，冷水吸收的热量等于热水放出的热量，则 其中，末温，冷水初温，热水初温，代入数据可得 解得 （3）由图b可知，电阻R1和热敏电阻R2串联，电压表测量R1两端的电压U1，根据欧姆定律，通过R1的电流为 因为是串联电路，所以通过R2的电流也为1A，R2两端的电压为 此时热敏电阻R2的阻值为 由图c可知，热敏电阻的阻值R2与温度t是一次函数关系，当t=0℃时，R2=8Ω；当t=80℃时，R2=4Ω。将两组数据代入得 ……① ……② 联立①②解得b = 8，k= -0.05 所以，R2与t的关系式为 将R2= 5Ω代入关系式中，有 解得t= 60℃，所以此时水箱中的水温为60℃。 11．（2025九年级下·全国·专题练习）小华组装了一台电动机模型，他将电动机模型接入图甲所示的电路中。已知电源电压且保持不变，接通电路后，电动机没转动时，电流表示数；电动机正常转动时，电流表示数。已知电动机正常工作时的能量转化关系如图乙所示，不计摩擦。求： (1)电动机正常转动1min消耗的电能W和线圈产生的热量Q。 (2)电动机输出的机械功率P。 (3)电动机的能量转化效率。 【答案】(1)144J； (2)1.44W (3)60% 【解析】（1）电动机不转动时，其电路为纯电阻电路，根据欧姆定律可得电动机线圈的电阻： 电动机正常转动时，工作时间t=1min=60s，消耗的电能为： 线圈产生的热量为： （2）根据能量守恒定律，电动机消耗的电能一部分转化为内能，另一部分转化为机械能。 电动机消耗的总功率为： 线圈的发热功率为： 电动机输出的机械功率为： （3）电动机的能量转化效率为输出的机械功率与消耗的总电功率之比： 12．（2025·江苏常州·一模）如图所示是实践小组设计的光控路灯原理图。控制电路中的是光敏电阻，其阻值随光照强度的变化关系如下表所示（Lx是光照强度的单位）。工作电路通过干簧管在普通照明和增亮照明两种状态之间自动切换，干簧管相当于不计电阻的单刀双掷开关，当通过线圈的电流时，干簧管的簧片B与接通；时，簧片B与C接通。已知控制电路电源电压可调，可变电阻可调范围为；工作电路电源电压，灯泡的规格为“”，的规格为“”。接通开关、。（线圈的阻值不计） 光照强度 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 光敏电阻 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 (1)求灯泡正常发光时的电阻； (2)调节控制电路，，在时，试通过计算说明工作电路所处的状态，并求出此时工作电路中的总电流。 【答案】(1)2200Ω (2)增亮照明状态，0.3A 【解析】（1）题意知，灯泡L1正常发光时的电阻 （2）由表格数据知，E=1.4Lx时，光敏电阻的阻值为4kΩ，由图示知，控制电路中，光敏电阻与可变电阻及线圈串联连接，则此时电路的总电阻 电路的电流 干簧管的簧片B与A接通，工作电路中，两个灯泡并联接入电路，都正常发光，所以工作电路处于增亮照明状态。当B与C接通时，工作电路中只有灯泡L1工作，为普通照明状态。正常工作时，灯泡L1及L2通过的电流分别为， 增亮最照明状态时，工作电路的总电流 13．（2024·广东广州·一模）为了统计进入景区人数，某景区安装了自动计数系统，电路简化如图乙。电源电压恒为U＝6V，R2＝10Ω。R1为光敏电阻，当有光照射时R1＝5Ω；当有游客经过，挡住射向R1的光线时，R1的阻值增大，计数器计数一次。图丙为某段时间内R2两端的电压Uab，随时间t变化的图像。求： （1）当没有游客经过时，R2两端的电压Uab，及该电路的总电功率； （2）当有游客经过时，R1的阻值。 【答案】（1）4V，2.4W；（2）50Ω 【解析】解：（1）根据乙图可知，两个电阻串联，计数器并联在R2的两端；当没有游客经过时 R1＝5Ω 则电路中的电流为 R2两端的电压为 Uab＝IR2＝0.4A×10Ω＝4V 电路的总功率为 P＝UI＝6V×0.4A＝2.4W （2）当有游客经过时，R1的阻值变大，根据串联电路的分压规律可知，R1分担的电压变大，R2两端的电压变小，根据图丙可知，此时R2两端的电压为1V，根据欧姆定律可知，电路中的电流的大小为 R1阻值的大小为 答：（1）当没有游客经过时，R2两端的电压Uab为4V；该电路的总电功率为2.4W； （2）当有游客经过时，R1的阻值为50Ω。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $