专题24 中考压轴之电学计算（举一反三专项训练）（全国通用）2026年中考物理二轮复习

专题24 中考压轴之电学计算 目 录 01 课标达标练 1 题型01 动态电路功率范围问题 1 题型02 多开关电路计算 5 题型03 家用电器档位问题 9 题型04 电学图像信息题 15 02 核心突破练 19 03 真题溯源练 36 01 动态电路功率范围问题 1．（25－26九年级上·福建漳州·期末）如图所示，电源电压为12V且保持不变，小灯泡L标有“5V  2.5W”字样，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A。求： (1)小灯泡正常发光时的电阻； (2)为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围； (3)小灯泡正常发光时，电路消耗的总功率为多少？ 【答案】(1)10Ω (2) (3)6W 【分析】这是一道典型的串联电路安全范围计算问题，需要找出电路中所有元件（灯泡、电流表、滑动变阻器、电压表）的安全限制，确定电路允许的最大和最小电流（或电压表限制的最大电压），由最大电流推导出滑动变阻器的最小阻值，由最小电流（或电压表限制）推导出滑动变阻器的最大阻值，得出滑动变阻器的阻值范围。 【解析】（1）根据可得，小灯泡正常发光时的电阻为 （2）小灯泡正常发光时的电流为 滑动变阻器允许通过的最大的电流为1A，为保证所有元件安全，电路中的最大电流不能超过0.5A，当电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，此时电路的总电阻为 滑动变阻器接入电路的最小阻值为 电压表的量程为0~15V，电源电压为12V，电压表在测量滑动变阻器两端电压，且不会超过量程，因此滑动变阻器可接入最大阻值为20Ω，故滑动变阻器可接入电路的阻值范围为。 （3）小灯泡正常发光时，电路消耗的总功率为 2．（25－26九年级上·重庆开州·期末）开州作为“中国春橙之乡”，开州智慧农业团队为优化柑橘幼苗温室的光照管理，设计了一款可调光补光电路（如图）。电路中：灯泡L模拟补光光源，标有“4V，2W”字样（适配幼苗生长的最佳光照功率）；定值电阻用于电路过载保护；滑动变阻器R2（标有“16，1A”）用于调节光照强度；电流表量程0~3A，电压表量程0~3V（监控电路状态）。忽略温度对灯泡电阻的影响，回答下列问题： (1)求灯泡L的电阻； (2)当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L恰好正常发光，求此时电流表的示数； (3)当开关S1闭合，S2、S3断开时，在保证电路元件安全的前提下，求电路总功率的范围。 【答案】(1)8Ω (2)1.5A (3)1W ~ 4W 【解析】（1）灯泡的电阻 （2）当开关S1、S2、S3都闭合时，滑动变阻器R2被短路，电阻R1与灯泡L并联，电流表测量干路电流。因为灯泡L恰好正常发光，所以并联电路两端的电压等于灯泡的额定电压，即电源电压 通过灯泡L的电流 通过电阻R1的电流 根据并联电路的电流特点，干路电流等于各支路电流之和，所以电流表的示数 （3）当开关S1闭合，S2、S3断开时，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量R2两端的电压，电流表测量电路中的电流。电流表量程为0~3A，滑动变阻器允许的最大电流为1A，所以电路中的最大电流是1A，电路的最大总功率 电压表量程0~3V，电压表示数不能超过3V，当时，由串联分压可知变阻器的阻值最大，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，R1两端的电压 此时电路中的最小电流 电路的最小总功率 综上所述，电路总功率的范围是1W ~ 4W。 3．（25－26九年级上·河北唐山·期末）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“30Ω 1A”，小灯泡L标有“6V 3.6W”（灯丝电阻保持不变），R0的阻值为15Ω，电流表的量程为0~0.6A，当闭合S、S1，断开S2，滑片P滑至最右端时，电流表示数为0.4A。求： (1)小灯泡的额定电流； (2)电源电压； (3)闭合S、S2，断开S1，在保证电路安全的情况下，求电路消耗总功率的范围。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）根据小灯泡的铭牌“6V 3.6W”可知，其额定电压为，额定功率为。由电功率公式可得，小灯泡的额定电流为 （2）当闭合S、S1，断开S2，滑片P滑至最右端时，定值电阻R0与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流。滑动变阻器的最大阻值。电路的总电阻为 此时电流表示数。根据欧姆定律可得，电源电压为 （3）当闭合S、S2，断开S1时，小灯泡L与滑动变阻器R串联，电流表测电路中的电流。由可得，小灯泡的电阻 为保证电路安全，电路中的最大电流不能超过电流表的量程0.6A、滑动变阻器允许的最大电流1A和小灯泡的额定电流0.6A。三者取最小值，故电路中的最大电流。由可得，电路消耗的最大总功率为 当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，总功率最小，此时 根据串联电路电阻特点可知，电路的总电阻为 由可得，电路中的最小电流为 由可得，电路消耗的最小总功率为 因此，电路消耗总功率的范围是 4．（25－26九年级上·河北廊坊·月考）如图所示的电路，电源电压且保持不变，为标有“”字样的滑动变阻器，电流表的测量范围为，电压表的测量范围为，当电压表示数为时，电流表示数为，则： (1)的阻值为多少？ (2)电路的最大总功率是多少？ (3)为了保护电路，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）分析电路可知，、串联，电压表测电压，电流表测电路电流。当电压表示数为时，电流表示数为，根据串联电压规律，电压为 则的阻值为 （2）当接入电路的阻值为零时，电路中电流为 电流表的测量范围为，规格为“”，所以电路中最大电流为0.5A，则电路的最大总功率 （3）电路中最大电流为0.5A，则滑动变阻器接入电路的阻值最小为 电压表的测量范围为，根据串联分压原理，当电压表示数最大为3V时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，则有，解得滑动变阻器接入电路的最大阻值。所以为了保护电路，滑动变阻器接入电路的阻值范围为。 02 多开关电路计算 5．（25－26九年级上·安徽蚌埠·期末）如图所示电路，电源两端电压保持不变，为定值电阻，，且滑动变阻器的最大阻值为。当开关闭合、断开时，电阻的电功率为，电流表的示数为；当开关断开、闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电阻的电功率为，电流表的示数为，已知。 (1)求与的比值； (2)求； (3)当开关都断开，滑动变阻器的滑片P在某位置时，变阻器接入电路的电阻为，电压表的示数与电压表的示数之比，的电功率为10W，求此时的电功率。 【答案】(1)25:9 (2)3:1 (3)20W 【解析】（1）闭合开关S1，断开开关S2，此时滑动变阻器短路，电路为R0和R1的串联电路，电路中的电流为I1；当闭合开关S2，断开开关S1时，定值电阻R1短路，此时电路为滑动变阻器和R0的串联电路，电路中的电流为I2，根据电功率公式的变形式可知， （2）由上述分析可知，假设电源电压为U，根据欧姆定律可得 当闭合开关S2，断开开关S1时，滑动变阻器的滑片滑至最右端，滑动变阻器接入电路的电阻为最大阻值，故 又有 即 整理可得 （3）当开关S1和S2均断开时，电路为R0、R1和滑动变阻器的串联电路，移动滑片，此时滑动变阻器的阻值为R2，电压表V1测量的是R0和R1两端的电压，电压表V2测量的是R1和R2两端的电压，假设此时电路中的电流为I，根据欧姆定律的变形式U＝IR可得， 已知 则 可解得，故 根据电功率公式的变形式和串联电路中电流处处相等可知，R0的电功率是R2电功率的2倍，即20W。 6．（25－26九年级上·江西南昌·期末）如图所示，已知电源电压为6V，电阻、。 (1)当开关、均断开时，电压表的示数为4V，求电流表的示数和的阻值。 (2)当开关、均闭合时，画出此时的等效电路，并求电流表的示数。 【答案】(1)0.4A；5Ω (2)；0.9A 【解析】（1）当开关S₁、S₂均断开时，电阻R₂与R₃串联，电压表测量R₂两端的电压U₂，电流表测量电路中的总电流I。根据欧姆定律，电路中的电流（即电流表的示数）为 根据串联电路电压的特点，电阻R₃两端的电压为 根据欧姆定律，电阻R₃的阻值为 （2）当开关S₁、S₂均闭合时，电阻R₁与R₂并联，开关S₁闭合将电阻R₃短路。电流表测量干路中的总电流I'。如图所示： 根据并联电路电压的特点，R₁和R₂两端的电压均等于电源电压，即 通过R₁的电流为 通过R₂的电流为 根据并联电路电流的特点，干路电流（即电流表的示数）为 7．（25－26九年级上·海南省直辖县级单位·期末）如图所示的电路中，当开关S、都闭合时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.5A；当开关S闭合，断开时，电压表的示数为2.4V。求： (1)的电阻阻值； (2)当开关S闭合，断开时，电流表示数多大； (3)当开关S闭合，断开时，两端的电压。 (4)的电阻阻值。 【答案】(1)12Ω (2)0.2A (3)3.6V (4)18Ω 【解析】（1）当开关S、都闭合时，电阻R1被开关S1短路，电路中只有电阻R2。此时电压表测量的是R2两端的电压，也等于电源电压U，所以电源电压 U ＝ 6V 电流表测量的是通过R2的电流，I ＝ 0.5A，根据欧姆定律，可得R2的电阻阻值为 （2）当开关S闭合，S1断开时，电阻R1和R2串联。电压表测量R2两端的电压，此时示数为 由于R2的阻值不变，通过R2的电流即为此时电路中的电流，也就是电流表的示数I1。 根据欧姆定律，可得 （3）当开关S闭合，S1断开时，电阻R1和R2串联。 根据串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和的规律，R1两端的电压U1为： （4）当开关S闭合，S1断开时，电阻R1和R2串联。 通过R1的电流等于电路总电流，R1两端的电压为 U1＝3.6V，根据欧姆定律，可得R1的电阻阻值为 8．（25－26九年级上·山东聊城·期末）如图所示，电源电压恒定不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，灯泡L标有“6V 2.4W”字样，灯丝电阻不变，定值电阻。当开关S、S1、S2都闭合，灯泡L正常发光；当滑动变阻器R的滑片位于中点时，电流表示数为0.5A。求： (1)灯泡L正常发光时的电阻； (2)滑动变阻器R的最大阻值； (3)当只闭合S时，在电路安全的情况下，电路消耗功率的最大值。 【答案】(1) (2) (3)1.8W 【解析】（1）由灯泡L的铭牌“6V 2.4W”可知，灯泡的额定电压，额定功率。由公式可得，灯泡正常发光时的电阻 （2）当开关S、S1、S2都闭合时，电阻被短路，灯泡L与滑动变阻器并联，电流表测干路电流。因为灯泡L正常发光，所以电源电压等于灯泡的额定电压，即。灯泡正常发光时通过的电流 此时干路电流，根据并联电路的电流特点，通过滑动变阻器的电流为 此时滑动变阻器滑片位于中点，其接入电路的电阻为 所以滑动变阻器的最大阻值 （3）当只闭合S时，滑动变阻器与定值电阻串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。为保证电路安全，电路中的电流不能超过电流表的量程0.6A。同时，两端的电压不能超过电压表的量程3V。根据欧姆定律，允许通过的最大电流为 为了保证电流表和电压表都安全，电路中的最大电流应取两个限制值中的较小者，即，此时电路消耗的最大功率为 03 家用电器档位问题 9．（25－26九年级下·重庆开州·月考）科技小组的同学在学校科技室自制了一只具有加热和保温两挡的电开水壶（开水壶隔热性能好），壶中盛有2.2L温度为20℃的水。开水壶的简化电路图如图甲所示，R1、R2均为阻值不变的电热丝，R1的阻值为110Ω，保温功率为220W。（加热过程中壶内气压始终为一标准大气压，） (1)电热丝R2的阻值是多大？ (2)同学们发现，让自制的开水壶在加热挡正常工作，烧开这壶水用时太长。请你利用图中的所有元件重新设计具有加热和保温两挡的开水壶的电路，使改进后的开水壶加热挡正常工作时，烧开这壶水较改进前能缩短较长时间。请在图乙虚线框中画出你设计的电路图。 (3)若消耗的电能全部转化为水的内能，利用正常工作的新开水壶，将壶中2.2L的水从20℃加热至刚好沸腾，至少需要多少秒？ 【答案】(1)110Ω (2) (3)840s 【解析】（1）只闭合时，两电阻串联，总电阻较大，电源电压不变，根据可知总功率较小，电开水壶处于保温挡，总电阻 则电热丝的阻值为 （2）原电路中，两开关都闭合时，为的简单电路；根据可知总功率较大，即两开关都闭合时为加热挡；自制的开水壶加热挡正常工作，烧开这壶水用时太长，因为 说明开水壶加热挡的功率较小，为增大水壶加热挡的功率，根据可知，应减小电路的电阻，因为并联的总电阻小于其中任一分电阻，故可将两电阻并联，据此作图。 （3）水的体积为 由得水的质量为 一标准大气压下水的沸点为，水升高的温度 水吸收的热量 由题意，电能全部转化为内能，故 加热挡总功率为两电阻功率之和 由得加热时间 10．（2026·陕西咸阳·一模）如图甲所示，是小明家新购买的电热开水瓶，有加热挡和保温挡，铭牌部分参数如表所示，其简化电路图如图乙所示，其中R1和R2均为加热电阻，且阻值不随温度而变化。[， ] 额定电压/V 220 加热挡额定功率/W 1210 保温挡额定功率/W 44 (1)闭合开关S1和S2，电热开水瓶处于___________（选填“加热”或“保温”）挡。 (2)电热开水瓶在加热挡正常工作10 min，可将体积为4 L、初温为15℃的水加热至55℃，则 电热开水瓶的加热效率是多少？（结果精确至1%） (3)用电高峰期，小明关闭家里其他所有用电器，只让电热开水瓶以加热挡工作，发现在60s内 家中如图丙所示的电能表的指示灯闪了25次，此时家庭电路的实际电压是多少？ 【答案】(1)加热 (2) (3) 【分析】（1）判断挡位，闭合、时被短路，根据公式即可判断。 （2）计算效率，分别算出水吸收的热量和电热水瓶消耗的电能，代入可得。 （3）先求电热开水瓶消耗的电能，根据公式求实际加热功率，加热电阻的阻值，再根据公式得实际电压。 【解析】（1）闭合开关、时，被短路，电路总电阻为，电阻最小，电源电压不变，根据可知，电源电压不变，电阻越小功率越大，此时为加热挡。 （2）单位换算得水的体积 水的质量 水吸收的热量 加热过程消耗的电能 加热效率 （3）由电能表参数可得，指示灯闪烁25次时，电热开水瓶消耗的电能 实际加热功率 加热电阻的阻值 实际电压 11．（25－26九年级上·湖北荆门·期末）如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，、均为发热电阻，的阻值为110Ω，M是电动机。开关闭合后，当接1、2时吹冷风；当接2、3时吹温风；当接3、4时吹热风，此时空调扇的总功率为1100W。已知：电源电压为220V。求： (1)吹冷风时，在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温度变低，若冰袋内冰的质量为1kg，温度从升高到时，冰从周围吸收的热量是多少？[冰的比热容] (2)吹温风时，冷暖空调扇正常工作1h消耗的电能为，此时通过电动机的电流是多少？ (3)吹热风时，的电阻是多少？ 【答案】(1) (2)0.5A (3)88Ω 【解析】（1）冰的温度变化量 则冰吸收的热量为 （2）开关闭合后，当接2、3时吹温风，此时电动机与并联工作。由得总功率 由电功率推导公式，得消耗的功率 根据并联电路总功率规律，总功率等于各支路功率之和，电动机的功率为 由可得，通过电动机的电流为 （3）当接3、4时吹热风，此时电动机、、并联，各支路电压均为220V，已知总功率，则消耗的功率 由可得，的阻值为 12．（25－26九年级下·北京·开学考试）某款电热水壶有“加热”和“保温”两挡，部分参数如下表所示，请完成下列问题： 额定电压 220V 加热功率 1100W 交流频率 50Hz 保温功率 100W (1)电热水壶处于“加热”挡时，正常工作300s产生的热量。 (2)物理实验小组的同学，设计了该电热水壶的模拟电路。用到的器材有阻值不等且不变的发热电阻和，单刀单掷开关和，导线若干。要求闭合后，只通过的通断实现两个挡位的切换，且在“保温”挡时，只有电阻接入电路，请你设计并画出符合要求的电路图。 (3)根据你所设计的电路，结合参数表求出电阻的阻值。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）电热水壶在加热挡工作时，产生的热量等于消耗的电能。正常工作300s产生的热量 （2）根据电功率公式，电源电压不变时，电功率与总电阻成反比。加热挡功率（）大于保温挡功率（），因此加热挡总电阻小于保温挡总电阻。题目要求保温挡时只有接入电路，对应保温功率。为实现加热挡，需减小总电阻，故将与并联。开关作为总开关控制整个电路；开关控制所在支路： 当闭合、断开时，仅工作，为保温挡； 当和均闭合时，与并联工作，为加热挡。 电路图如图所示： （3）根据电路设计，保温挡时仅接入， 加热挡时与并联，总功率。因并联电路各支路电压相等且不变，故 则 由，得 04 电学图像信息题 13．（25－26九年级·全国·二轮复习）如图甲所示，电源电压恒定，为定值电阻，R为滑动变阻器闭合开关S后，调节滑动变阻器滑片的过程中，电流表示数I与电压表示数U之间的关系图像如图乙所示。求： (1)当电路中电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值； (2)的阻值及电源电压； (3)当滑动变阻器两端的电压为3V时，电阻消耗的电功率。 (4)将图甲中的定值电阻换成一个额定电压为的小灯泡，其他元件不变，图丙为通过小灯泡的电流I随其两端电压U的变化图像。 ①调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，此时滑动变阻器工作产生的热量。 ②调节滑动变阻器使得小灯泡的实际功率为时，滑动变阻器接入电路的阻值。 【答案】(1) (2)， (3) (4)① ② 【分析】电路分析，定值电阻与滑动变阻器R串联，电流表测电路总电流，电压表测滑动变阻器两端电压，根据串联电路电流及电压规律进行求解。 【解析】（1）由图乙可知，电流最小为，此时滑动变阻器两端电压。根据欧姆定律，滑动变阻器接入电阻 （2）根据串联电路规律，当电流时，滑动变阻器电压为0，电源电压等于定值电阻两端电压 当电流时， 联立得解得，电源电压 （3）当滑动变阻器两端的电压为3V时，根据串联电路分压原则，得两端电压 电路电流 消耗的电功率 （4）[1]将换成额定电压为4V的小灯泡，小灯泡正常发光时，由图丙知，电流，滑动变阻器两端电压 滑动变阻器1min产生的热量为 [2]小灯泡实际功率时，由图丙得，，根据串联电路分压原则，滑动变阻器两端电压 滑动变阻器接入阻值 14．（25－26九年级上·江苏徐州·期末）如图甲所示的电路中，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，求： (1)滑动变阻器R的最大阻值？ (2)滑片P在R的中点时，通电10s电路消耗的电能？ 【答案】(1) (2)18J 【解析】（1）由电路图甲可知，定值电阻与滑动变阻器R串联，电压表测量滑动变阻器R两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路中的总电阻增大，根据欧姆定律，电路中的电流减小，滑动变阻器两端的电压增大。由图乙可知，当滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小。此时，电路中的最小电流，滑动变阻器两端的最大电压。根据欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值为 （2）当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电路为的简单电路。由图乙可知，此时电路中的电流最大，为，① 当滑片P在b端时，与串联，电路中的电流，② 联立①②两式可得 解得，电源电压 当滑片P在R的中点时，滑动变阻器接入电路的电阻 此时电路中的总电阻 电路中的电流 通电时电路消耗的电能为 15．（25－26九年级下·广东中山·开学考试）如图所示的电路中，定值电阻R1为10，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图2所示。求： (1)电源电压； (2)滑动变阻器的最大阻值； (3)电路的最小功率和最大功率。 【答案】(1)6V (2)20 (3)1.2W；3.6W 【解析】（1）由图1可知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器移到a端时，滑动变阻器接入的阻值为0，此时电路中电流最大，由乙图可知，最大电流为 此时只有R1接入电路，电源电压为 （2）当滑动变阻器移到b端时，滑动变阻器接入的阻值最大，此时电路中电流最小，由乙图可知，最小电流为 此时R1与滑动变阻器R2串联接入电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压。由图可知，滑动变阻器两端的电压为4V，故滑动变阻器的最大阻值为 （3）由可得，电路中电流最小时，电路消耗的功率最小，故电路中的最小功率 电路中电流最大时，电路消耗的功率最大，故电路中的最大功率 16．（25－26九年级·全国·二轮复习）如图甲所示，电源电压恒为，电压表的量程为，电流表的量程为，滑动变阻器的规格为“”，小灯泡标有“”字样，通过它的电流与其两端电压的关系图像如图乙所示。 (1)求小灯泡两端电压为时灯丝的电阻； (2)小灯泡正常发光时，求此时消耗的电功率； (3)为保证电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围； (4)若滑动变阻器的规格为“”，为能将小灯泡调节至正常发光，可采用在电路中串联一定值电阻的方法，求的阻值应满足的条件。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】第一问先从图乙中找到该电压对应的电流，再根据欧姆定律计算电阻；第二问先根据小灯泡的额定电压和额定功率求出额定电流，此电流也是串联电路中R1的电流，再根据串联电路电压规律求出R1两端的电压，最后利用计算R1的电功率；第三问需分别考虑电流表量程、电压表量程、滑动变阻器允许的最大电流这几个限制条件，找到电路允许的最大电流和最小电流，再结合串联电路规律和欧姆定律确定阻值范围；第四问根据串联电路电阻规律和滑动变阻器的规格确定需要满足的条件。 【解析】（1）由图乙可知，当时，通过灯泡的电流。根据欧姆定律 （2）小灯泡正常发光时，额定电压，额定功率，电路电流 串联电路总电压等于分电压之和且电流相等，两端电压 消耗的电功率 （3）电路安全限制：电流表量程，电压表量程，滑动变阻器允许最大电流，灯泡额定电流仅（超过额定会损坏灯泡），因此电路最大电流（此时灯泡电压，符合所有安全要求）。此时电路总电阻 灯泡正常发光电阻，因此滑动变阻器最小接入阻值 滑动变阻器最大阻值为，阻值越大电流越小，元件越安全，因此接入范围 （4）灯泡正常发光时总电阻为24Ω，总电阻满足 代入得 滑动变阻器可调范围为，要能调节到灯泡正常发光，需要满足 解得 1．（25－26九年级上·河北邢台·月考）如图所示，电源电压恒定，是阻值为20Ω的定值电阻，滑动变阻器R铭牌有些模糊，标有“××Ω；1A”字样，电流表的测量范围为“0～0.6A”，电压表的测量范围为“0～15V”。闭合开关S，移动滑片P，当滑片移至滑动变阻器R的中点时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为12V。求： (1)滑动变阻器R的最大阻值； (2)电源电压； (3)在保证电路安全的情况下，电路消耗的功率范围。 【答案】(1) (2)18V (3) 【解析】（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片P移至滑动变阻器R的中点时，根据欧姆定律，滑动变阻器接入电路的电阻为 所以，滑动变阻器R的最大阻值为 （2）在串联电路中，电源电压等于各部分电路电压之和。定值电阻两端的电压为 电源电压为 （3）为保证电路安全，电路中的电流不能超过电流表的量程0.6A和滑动变阻器允许的最大电流1A，故电路中的最大电流。此时电路消耗的功率最大 当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，电路消耗的功率最小。此时滑动变阻器接入电路的电阻为，电路中的电流为 此时滑动变阻器两端的电压为 因为14.4V小于电压表的量程15V，所以电路是安全的。此时电路消耗的最小功率为 因此，在保证电路安全的情况下，电路消耗的功率范围为。 2．（2025·安徽宣城·三模）如图所示电路，电源电压为且保持不变，小灯泡的规格为“”（阻值不变），滑动变阻器的最大阻值为，电流表的量程为。当只闭合时，小灯泡恰能正常发光。求： (1)当只闭合时，在内电流通过产生的热量； (2)当三个开关都闭合时，消耗的最大电功率。 【答案】(1)180J (2)24W 【解析】（1）当只闭合时，与串联，小灯泡恰能正常发光，此时电路中的电流 两端的电压 内电流通过产生的热量 （2）的阻值 当三个开关都闭合时，短路，与并联，中的电流 通过电流表的最大电流，故通过的最大电流 消耗的最大电功率 3．（25－26九年级上·江西南昌·期末）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有“6V  3W”字样，定值电阻，为滑动变阻器。当开关闭合，断开时，滑片P在a端时，电流表示数为0.6A，滑片P在b端时，电压表示数为4V。求： (1)电源电压； (2)滑动变阻器的最大阻值； (3)当开关、均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。 【答案】(1)6V (2)20Ω (3)1.1A 【解析】（1）当S1闭合，S2断开时，若滑片P在a端，电路为R1的简单电路，电流表测电路中的电流，为 由欧姆定律可得电源电压 （2）S1闭合，S2断开时，若滑片P在b端，R1和R2的最大阻值串联，电压表测滑动变阻器两端的电压， 已知 则R1两端的电压 此时通过电路的电流 则滑动变阻器R2的最大阻值 （3）当S1、S2均闭合，且滑片P在a端时，R1和RL并联，电流表测干路电流， 并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得通过R1的电流 电源电压6V保持不变，小灯泡上标有“6V，3W”，则时，通过灯泡的电流 并联电路干路电流等于各支路电流之和，则电流表示数 4．（2026·河北石家庄·模拟预测）在如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻的阻值为，滑动变阻器标有“100Ω  2A”字样，闭合开关S，电流表的示数为0.4A。 (1)求此时电阻两端的电压； (2)求此时滑动变阻器的电功率； (3)若用定值电阻代替电阻，不更换电压表的测量范围，可更换电流表的测量范围，在保证电路安全的条件下移动滑动变阻器滑片，发现电流表的指针恰好扫过整个表盘的三分之二，且电压表指针可以达到满偏，电压表和电流表表盘如图所示，请计算定值电阻的阻值。 【答案】(1)8V (2)4W (3) 【解析】（1）由电路图可知，与串联，电流表测电路电流，电压表测两端电压。此时电阻两端的电压 （2）根据串联电压规律，此时电压 则此时滑动变阻器的电功率 （3）由题意可知，不更换电压表量程，原电路中电压为10V，因此电压表量程为0∼15V，满偏电压U2满＝15V。用定值电阻代替电阻，则与串联，电流表测电路电流，电压表测两端电压。当电压表满偏时，根据串联电压规律，两端电压 此时滑动变阻器接入电阻最大，电路中电流最小，最小电流 要使电压表达到满偏，滑动变阻器接入阻值 滑动变阻器最大阻值为100Ω，因此得 则 由题意，电流表指针移动范围为整个表盘的三分之二，即电流差值 滑动变阻器允许最大电流为2A，因此。若电流表选0∼3A量程，电流差值 即 因，代入得，不符合实际，排除该情况；若电流表选0∼0.6A量程，电流差值 即 滑动变阻器允许最大电流为2A，电流表选0∼0.6A量程，则。代入得 解得 则且 满足所有条件，因此。 5．（2026·安徽合肥·一模）如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“2V　0.4W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2标有“60Ω　1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。 (1)求灯泡L正常发光时的电阻； (2)当S1、S2均闭合，S3接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4A，求R1的阻值； (3)在保证电路安全的情况下，求整个电路的最大电功率。 【答案】(1)10Ω (2)20Ω (3)3.6W 【解析】（1）灯泡L正常发光时的电阻为 （2）当S1、S2均闭合，S3接b时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，由于并联电路中各支路两端电压等于电源电压，滑动变阻器滑片移到最大阻值处，所以通过滑动变阻器的电流 通过R1电流 则R1的阻值 （3）要使得整个电路的电功率最大，则干路电流最大，电路的总电阻最小，故当S1、S2均闭合，S3接b时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，而电流表量程为0~0.6A，则整个电路最大电功率 6．（25－26九年级上·安徽六安·期末）为保证校园饮水安全，我们学校安装了直饮机，这是一种将市政自来水净化处理并通过消耗电能的方法进行加热和保温的器具，如图甲所示。其内部加热和保温的简化电路如图乙所示，R1和R2均为电热丝，S1是温控自动开关，可使水温控制在85℃～95℃，已知额定电压为220V，加热功率为660W，保温功率为55W，加热效率为84%。[] (1)直饮机在加热状态时，电路的总电流是多少? (2)在保温状态下当水温降到85℃时，将转换为加热状态，重新将水加热到95℃（未达到沸点），此过程仅需要加热1min40s，则直饮机贮水容器里水的质量多大? (3)冬天同学们对热水的需求高，经常有同学接不到热水，小明查阅资料得知学校的用电器都是并联的且电压保持220V不变，于是提出可以适当提高饮水机加热功率同时又不改变保温功率的方案。若要完成他的设计仅让加热功率达到1265W，则需要调整原来电路中的哪个电阻?调整后该电阻的阻值是多少? 【答案】(1)3A (2) (3)， 【解析】（1）直饮机在加热状态时，电路的总电流为 （2）消耗的电能为 则水吸收的热量为 则水的质量为 （3）分析电路可知，只闭合开关S时，单独工作，此时总电阻较大，根据，总功率较小，为保温挡；同时闭合开关S、，、并联，此时总电阻较小，根据，总功率较大，为加热挡。若仅让加热功率达到1265W，则需要调整原来电路中的。调整后的功率为 则调整后的阻值为 7．（25－26九年级上·湖北孝感·期末）如图甲所示是一款多功能双层煮蛋器，其工作原理图如图乙所示。煮蛋器的额定电压为均为电阻丝（阻值不变），智能开关可自动切换加热挡、保温挡。图丙为该煮蛋器在正常工作18min时间内功率的变化情况。请解答： (1)若煮蛋器正常工作18min，加热状态消耗的电能？ (2)正常加热状态下，此时电路中的电流为多大？的电阻为多少？ (3)煮蛋器正常工作，在保温状态下，产生的热量是多少？（保留两位小数） 【答案】(1) (2)5A， (3) 【解析】（1）由图丙可知，加热功率，加热时间 根据公式，可得加热状态消耗的电能为 （2）根据公式，可得正常加热状态下电路中的电流为 由欧姆定律可得，的电阻为 （3）由图丙可知，保温功率 根据公式，可得煮蛋器处于保温状态时的电流为 保温时间 当开关闭合、断开时，与串联，煮蛋器处于保温状态。 串联电路总电阻 则的电阻为 根据焦耳定律，可得产生的热量为 8．（25－26九年级上·湖北宜昌·期末）如图甲为新型电饭锅，它能智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感。小聪同学了解到电饭锅的简化电路如图乙所示，和均为电热丝，电饭锅的额定电压为220V，和为温控开关，其中有A、B两个触点，可实现“高温”“中温”和“低温”三挡的转换。当断开，触B时，处于低温挡，低温挡额定功率为193.6W，。不考虑电阻与温度的关系，求： (1)电阻的阻值； (2)中温挡、高温挡的额定功率各为多少？ (3)如图丙电能表上“”表示该电能表测量电路每消耗1kw·h的电能，脉冲指示灯闪烁3200次。将该电饭锅单独接入该电路中，用高温挡加热，数出指示灯在18s内闪了16次，计算该电饭锅此时的实际功率。 【答案】(1)200Ω (2)968W，1210W (3)1000W 【分析】此题（1）、（2）问为电饭锅的多挡位问题，利用可知电路不同连接方式对应的挡位，从而解决对应的问题；（3）问利用电能表的参数计算电能，由计算出实际功率。 【解析】（1）当S1断开，S2触B时，电饭锅处于低温挡，此时电阻R1和R2串联。电路的总电阻为 根据串联电路电阻特点，R2的阻值为 （2）当S1闭合，S2触B时，电阻R2被短路，只有电阻R1工作，电路总电阻为；当S1闭合，S2触A时，电阻R1和R2并联，电路总电阻最小，根据可知，只有R1工作时为中温挡；电阻R1和R2并联，功率最大，为高温挡；中温挡的额定功率为 高温挡的额定功率为 （3）电能表脉冲指示灯闪烁16次，电饭锅消耗的电能为 电饭锅此时的实际功率为 9．（25－26九年级上·江苏·期末）如图是小明给家中的鱼缸设计的一个加热装置。装饰的小彩灯标有“6V  3W”，为总开关；温控开关在温度低于自动接通，温度升高到时自动断开；电热丝阻值为。某次换水后，鱼缸内有10kg初温为的水，闭合开关，小彩灯正常发光，电热丝的平均加热效率为，小彩灯发光时产生的热量忽略不计，。求： (1)小彩灯正常发光时的电流。 (2)电热丝的电功率。 (3)电热丝从开始发热到停止工作的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）小彩灯正常发光时的电流 （2）小彩灯与电热丝并联，所以 电热丝的电功率 （3）水吸收的热量 电热丝消耗的电能 电热丝从开始发热到停止工作的时间 10．（25－26九年级上·湖南·期末）如图甲所示的电热水壶有加热和保温两挡，其工作电路如图乙所示，R和R1均为阻值不变的电热丝。如图所示是该电热水壶铭牌上的部分参数。在额定电压和一个标准大气压下，该电热水壶加热405s刚好把质量为1kg、初温为20℃的水烧开。[水的比热容为] 额定电压 220V 加热功率 1000W 保温功率 110W (1)这一过程中水吸收的热量是多少？ (2)电热丝R1的阻值是多少？ (3)由于现在是用电高峰，电网中的实际电压为198V，要把同样一壶水烧开，若电热水壶的加热效率不变，则需要加热多少s？ 【答案】(1)3.36×10⁵J (2)391.6Ω (3)500s 【解析】（1）在一个标准大气压下，水的沸点为100℃。故水吸收的热量为 （2）由电路图可知，当温控开关闭合时，电阻R1被短路，电路中只有电阻R工作，此时电路的总电阻最小。根据公式可知，此时电功率最大，电热水壶处于加热状态。当温控开关断开时，电阻R1和R串联，电路总电阻最大，电功率最小，电热水壶处于保温状态。在加热状态下，电阻R的阻值为 在保温状态下，电路的总电阻 因为保温时R1和R串联，根据串联电路特点可知，R1的阻值为 （3）把同样一壶水烧开，水吸收的热量是相同的。因为电热水壶的加热效率η不变，根据可知，电热水壶消耗的电能也相同。故在额定电压下消耗的电能为……① 在实际电压下消耗的电能为……② 联立①②可得： 11．（2024·上海松江·三模）如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，电流表A和电压表V1的示数均为0，电压表V2的示数为U0。排除故障后，滑动变阻器取四个不同阻值时，可以得出电流表A和电压表V2的四组对应的值。这四组对应的值在图乙的U－I坐标系中分别用a、b、c、d四个点表示。由这四个点作出的U－I关系图像为一条直线，延长直线交纵轴（U轴）于M点，交横轴（I轴）于N点。其中a点为滑动变阻器的一个端点，对应的电压值为Ua，定值电阻的阻值为R0。请解答如下问题： （1）N点表示的电压值和电流值各为多少？此时电路处于什么状态？ （2）在图乙所示的坐标系中，画出滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U－I关系图像，并标出端点的坐标，并直接写出两条直线的夹角的度数； （3）电路消耗的最大总功率与最小总功率之比k的值。 【答案】（1）0V，，此时电路处于通路状态，即此时开关S闭合，滑动变阻器的滑片应滑到最左端； （2）见解析，90°；（3） 【解析】解：（1）闭合开关S，电流表A和电压表V1的示数均为0，电压表V2的示数为U0，说明滑动变阻器断路，此时电压表测量电源电压，即电源电压为U0。N点位于横坐标轴上，即电压表的示数为0，电路中的电流不等于零，说明电路是通路，即开关S闭合。由此可知，滑动变阻器没有接入电路，即滑片P位于滑动变阻器的最左端。此时只有定值电阻R0接入电路，所以电路中的电流为。 （2）滑动变阻器的滑片移动到左端时，滑动变阻器阻值为0，此时定值电阻单独接入电路，定值电阻两端电压最大，为电源电压U0，流过定值电阻的电流最大为I0，最大电流为 故此时定值电阻的关系图像中的坐标为(，U0)；当滑动变阻器在最右端时，阻值最大，电路的电流最小为Ia，电阻R0与滑动变阻器串联，又由题中a点为滑动变阻器的一个端点，对应的电压值为Ua，故图乙中的a点为滑动变阻器的最右端点，由串联电路的电压规律知，此时定值电阻两端的电压 U定＝U0－Ua 此时电流 则结合图乙分析可知此时定值电阻的关系图像中点的坐标为(，U0－Ua)；则定值电阻的U－I关系图像及端点的坐标如下图所示： 由上图知这两条直线的夹角度数为90度。 （3）当滑动变阻器在左端时，只有定值电阻R0接入电路，电路消耗的最大总功率 当滑动变阻器在右端时，滑动变阻器和定值电阻串联，电路消耗的最小总功率 电路消耗的最大总功率与最小总功率之比 答：（1）N点表示的电压值为0V，电流为，此时电路处于通路状态，即此时开关S闭合，滑动变阻器的滑片应滑到最左端； （2）见解析； （3）电路消耗的最大总功率与最小总功率之比k的值为。 12．（22－23九年级上·湖北黄石·期中）如图1所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“3V、0.5A”字样，指的是正常工作时的电压和电流（灯丝电阻不变）。当只闭合S，滑片P从b端滑到中点时，电压表与电流表的U－I图象如图2所示，电流表的示数变化了0.2A。求： （1）求灯泡的电阻RL； （2）求电源电压和滑动变阻器的最大阻值？ （3）将滑动变阻器的滑片保持在中点位置不动，再闭合S1、S2开关，电流表的示数又变化了0.7A，求定值电阻R0的阻值和电压表的示数？ 【答案】（1）6Ω；（2）9V，24Ω；（3）20Ω，0 【解析】解：（1）由于灯泡L标有“3V、0.5A”字样，由欧姆定律知道，灯泡的电阻RL （2）由图知道，当只闭合S时，灯泡和滑动变阻器串联，当滑片在中点时，由图像知道，灯泡两端电压为U实＝3V，由于U额＝3V，则此时灯泡正常工作，所以此时电路电流为 I＝I额＝0.5A 当滑片在b端时，电路总电阻更大，由知道，电路电流更小，所以P在b端时的电路电流为 设滑动变阻器的最大阻值为R，电源电压为U，根据串联电路的特点和欧姆定律知道 代入数据得 解得 R＝24Ω，U＝9V （3）滑片P在中点位置不变，闭合全部开关，L被短路，定值电阻和滑片在中点时的滑动变阻器并联，电压表的示数为0，干路电流为 通过滑动变阻器的电流为 通过R0的电流为 I0＝I并－IR＝1.2A－0.75A＝0.45A R0的阻值 答：（1）灯泡的电阻RL是6Ω； （2）电源电压是9V，滑动变阻器的最大阻值是24Ω； （3）定值电阻R0的阻值是20Ω，电压表的示数为0。 13．（25－26九年级上·江苏苏州·月考）在综合实践活动课上，小明设计了一个如图所示的调光灯电路。已知电源电压不变，灯泡L标有“6V、0.5A”字样，定值电阻R1的阻值为6Ω，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从最右端逐渐滑至最左端，记下多组对应的电压表和电流表示数，描绘出的I－U图线如图乙所示。求： (1)灯泡L正常发光时的电阻； (2)电源电压； (3)滑动变阻器的滑片P在最右端时，灯泡的实际功率。 【答案】(1)12Ω (2)9V (3)0.36W 【解析】（1）根据灯泡L的铭牌“6V、0.5A”可知，灯泡正常发光时的额定电压，额定电流。根据欧姆定律，灯泡正常发光时的电阻为 （2）分析电路图可知，灯泡L、定值电阻、滑动变阻器三者串联，电压表测量两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑动变阻器的滑片P滑至最左端时，接入电路的电阻为0，此时电路中的电流最大。由图乙可知，电流最大为。 由串联电路的总电阻等于各电阻之和得 则电源电压 （3）当滑片在最右端时，接入电路中的电阻值最大，此时电路中的电流最小。由图像可知。两端电压，两端电压为 由（2）计算可知，电源电压，根据串联电路电压规律，灯泡两端电压为 此时灯泡L的实际功率 14．（24－25九年级上·河北石家庄·期中）如图1所示电路，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，其上标有“20Ω；3A”字样，小灯泡的额定电压为4V，电流表A1的测量范围为0~0.6A，电流表A2的测量范围为0~3A，只闭合开关S，将滑片P置于中点，灯泡正常发光，图2是小灯泡的I－U图象。求： (1)灯泡正常发光时的电阻和电源电压。 (2)闭合开关S、S1、S2，将滑片P置于最右端，电流表A2示数为0.75A，求定值电阻R0的阻值。 (3)将电源改为可调电源，小灯泡换成阻值为20Ω的定值电阻R1，只闭合开关S，此时电压表测量范围为0~3V，电流表A2的测量范围为0~0.6A，调节滑动变阻器的滑片使两个电表均可能达到满刻度，且电路各元件安全，求电源电压的调节范围。 【答案】(1)，9V (2) (3) 【解析】（1）由小灯泡的图像可知，灯泡正常发光为4V时，电流为为0.5A，由欧姆定律可得灯丝电阻 当只闭合开关S，灯泡和滑动变阻器串联，滑动变阻器滑片置于中点，即此时滑动变阻器电阻为10Ω。因为此时小灯泡正常发光，所以电路电流仍为0.50A，则 （2）当开关、、都闭合，并将滑片移至最右端时，灯泡被短路，定值电阻与滑动变阻器并联，电流表 A1与定值电阻串联，测定值电阻电流，电流表 A2在干路上，读数为 0.75 A，滑动变阻器此时接入电路的电阻为最大值。则由欧姆定律可得通过滑动变阻器的电流 根据并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，可得通过定值电阻的电流 所以定值电阻阻值为 （3）闭合开关S，R、R1串联，两个电表均可能达到满刻度，当电压表示数最大且电流表示数最大时，电源电压最大 当滑动变阻器阻值为0Ω，滑动变阻器不分压，且电流表达到最大0.6A时，电源电压最小 故电源电压调节范围12～15V。 15．（2023·河北衡水·模拟预测）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，灯L上标有“8V”字样，灯L的I－U图像如图乙所示。 （1）求灯L的额定功率； （2）当闭合开关S1、断开开关S2，移动滑动变阻器的滑片P至a端时，定值电阻R0的电功率为8.1W；当移动滑动变阻器的滑片P至b端时，电压表示数是6V，定值电阻R0的电功率为0.9W。求电源电压和R0的阻值； （3）当闭合开关S2、断开开关S1时，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电功率随它的电阻变化的曲线如图丙所示，则当滑动变阻器接入电路中的电阻为12Ω时，求灯L的实际功率。     【答案】（1）7.2W；（2）10Ω；（3）1.5W 【解析】解：（1）灯L的额定电压为8V，由图乙可知，灯L的额定电流 则灯L的额定功率 （2）当闭合开关、断开开关，移动滑动变阻器的滑片P至a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，电路为的简单电路，由可知，此时定值电阻的电功率 ……① 当移动滑动变阻器的滑片P至b端时，与R串联，电压表测R两端的电压，由串联电路的电压特点和可知，此时定值电阻的电功率 ……② 由①②解得 ， （3）当闭合开关、断开开关时，灯L与R串联，电压表测R两端的电压，由图丙可知，滑动变阻器接入电路中的电阻为时，滑动变阻器的电功率 由可知，此时电路中的电流 图乙可知，此时灯L两端的电压 则灯L的实际功率 答：（1）灯L的额定功率为； （2）电源电压为9V，的阻值为； （3）灯L的实际功率为。 1．（2025·山东滨州·中考真题）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“10V 5W”字样，滑动变阻器R1允许通过的最大电流为1A，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。先只闭合开关S和S1，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点；再断开开关S1，闭合开关S2，将滑片P从a点向右移动到最右端b，图乙是这两次实验过程中绘制的电压表示数U和电流表示数I的关系图象。求： (1)小灯泡L正常工作时的电流； (2)电源电压； (3)只闭合开关S和S1，滑动变阻器R1的阻值变化范围； (4)只闭合开关S和S2，滑片P在a点时，定值电阻R2的电功率。 【答案】(1)0.5A (2)12V (3)4~40Ω (4)0.5W 【解析】（1）由可得，小灯泡L正常工作时的电流为 （2）只闭合开关S和S1，小灯泡L与滑动变阻器R1串联，当滑片P移动到a点，由图乙曲线知，此时电路中最大电流为Ia＝0.5 A，小灯泡L正常发光。此时电压表示数U1a＝2V，则电源电压为 （3）只闭合开关S和S1，小灯泡L与滑动变阻器R1串联，滑片P移动到a点，L正常发光时，电压表的示数最小U1a＝2V，电流表示数最大，为Ia＝0.5A，则滑动变阻器接入电路的最小阻值为 滑片P移动到b点，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电压表的示数最大，由图乙曲线知，电压表的示数为U1b＝10V，电流表示数最小，为Ib＝0.25A，则滑动变阻器接入电路的最大阻值为，故滑动变阻器R1的阻值变化范围为4~40Ω。 （4）只闭合开关S和S2，滑动变阻器R1与定值电阻R2串联，此时滑动变阻器R1的两个下端接线柱均接入电路，相当于一个定值电阻，其接入电路的阻值为R1b＝40Ω，电压表测量R1滑片P左侧部分两端的电压，由图乙直线知，滑片P从a点滑动到最右端b点的过程中，电流表示数不变，为I＝0.25A，定值电阻R2两端的电压不变，其电功率不变。滑片P在最右端b点时，滑动变阻器的阻值R1＝40Ω，其两端电压为Ub＝10V，由串联电压规律可知，定值电阻R2两端的电压为 定值电阻R2的电功率为 因定值电阻R2两端的电压不变，其电功率不变，故滑片P在a点时，定值电阻R2的电功率也为0.5W。 2．（2025·湖南长沙·中考真题）冬天，为了给鱼缸内的水加热，小星购买了标有“220V 440W”的电热丝和标有“220V 275W”的电热丝各一根，电热丝的电阻不随温度变化。 (1)求电热丝正常工作时的电流； (2)将和串联接入电路中，求与两端的电压之比； (3)为了给鱼缸提供适宜的水温，小星想设计的加热电路需要满足以下要求： （a）当水温低于20℃时，启动高挡快速加热，功率为440W； （b）当水温在20℃至30℃之间时，启动低挡保温； （c）当水温高于30℃时，断开整个电路。 为此，他找到了4个温控开关（功能见下表），从中选择两个开关设计了如图所示的电路。 元件类型 符号 功能 温控开关 温度低于20℃时闭合，高于20℃时断开 温度低于20℃时断开，高于20℃时闭合 温度低于30℃时闭合，高于30℃时断开 温度低于30℃时断开，高于30℃时闭合 ①请在电路图相应的位置标出电热丝和所选开关的符号； ②按设计连好电路后，为调整功率，小星取下某一根电热丝，剪掉一截后接回原电路。再启动低挡，测得其中一根电热丝两端的电压为99V，请计算此时电路的总功率。 【答案】(1)2A (2)5∶8 (3)①；②见解析 【解析】（1）电热丝正常工作时的电流 （2）电阻丝的电阻 电阻丝的电阻 串联时，电阻丝两端的电压为，电阻丝两端的电压为，通过它们的电流相等，与两端的电压之比 （3）①由图可知，两个开关闭合，只有一个电阻接入电路，电路的总电阻最小，由可知，电路的总功率最大，处于高温挡，当水温低于20℃时，启动高挡快速加热，功率为440W，所以这个电阻是R2，当水温低于20℃时，两个开关都闭合，当水温在20℃至30℃之间时，启动低挡保温，与R2并联的开关断开，另一个开关闭合，两个电阻串联，电路的总电阻最大，由可知，电路的总功率最小，处于低温挡，另一个电阻是R1，S1的功能是温度低于20℃时闭合，高于20℃时断开，与R2并联的开关是S1；当水温高于30℃时，断开整个电路，另一个开关断开，S3的功能是温度低于30℃时闭合，高于30℃时断开，所以另一个开关是S3，如图所示： ②未剪前，低挡和串联，两端的电压 两端的电压 情况一：若剪短的是，将减小，将增大，都不可能变为99V； 情况二：若剪短的是，将减小，将增大，都有可能变为99V； （i）若接回原电路后，若两端的电压 低挡时电路的实际电流 低挡总功率 （ii）若接回原电路后，两端的电压为，低挡时电路的实际电流 低挡总功率 3．（2025·黑龙江绥化·中考真题）如图甲所示的电路中，电源电压可调，灯泡L的额定功率未知（不考虑灯丝电阻变化），电压表的量程是0~15V，电流表的量程是0~3A。在保证电路各元件安全的前提下：先将电源电压调为U，只闭合开关S1，把滑动变阻器R的滑片P从最右端滑动到最左端的过程中，电流表与电压表的示数关系图象如图乙。求： (1)滑动变阻器R的最大阻值； (2)电源电压U和的电阻值； (3)保持（2）中电源电压U不变，滑动变阻器的滑片P在最右端时，通电1min电阻产生的热量； (4)断开开关，再将电源电压调为U0，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P在a点时，灯泡L正常发光，电压表的示数为6V，灯泡L消耗的电功率为P；当滑片P滑动到某位置时，电路消耗的电功率最小，电流表的示数为0.25A，灯泡L消耗的实际功率，求：灯泡L的额定功率。 【答案】(1) (2)， (3)6J (4)9W 【解析】（1）由题意可知，滑动变阻器电阻最大，电流最小，滑动变阻器两端电压为14V，滑动变阻器R的最大阻值 （2）闭合开关，断开开关，与滑动变阻器R串联；由题意可知，滑动变阻器的滑片P在最左端时，电压表的示数为0V，电流表的示数为1.5A，则电源电压① 滑动变阻器的滑片P在最右端时，电压表的示数为14V，电流表的示数为0.1A，则电源电压② 由①②解得， （3）由焦耳定律可得，R产生的热量 （4）断开开关，闭合开关S2，灯泡L与滑动变阻器R串联；由题意可知，若滑动变阻器完全接入电路中时，滑动变阻器的电压 所以，当电压表的示数为15V时，电路消耗的电功率最小，灯泡L的额定功率③ 灯泡L消耗的实际功率④ 电流表的示数为0.25A，灯泡L消耗的实际功率，则由③④可得 则灯泡L的电阻 则灯泡L的额定功率 4．（2025·河北·中考真题）如图所示，电源电压不变，滑动变阻器标有“”，小灯泡标有“”字样。闭合开关，当滑片在某一位置时，电压表示数为，电流表示数为，小灯泡的图象如图所示。 (1)求小灯泡L正常发光时的电阻； (2)求电源电压； (3)将电源更换为可调电压电源，已知电流表量程，电压表量程。在保证电路安全的情况下，电源电压取某值后，闭合开关，移动滑片，发现通过小灯泡L的电流都可以在之间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。 【答案】(1)12Ω (2)8V (3)6~11V 【解析】（1）小灯泡L正常发光时的电阻 （2）由电路图可知，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，由图像可知，当灯泡两端的电压是6V时，通过灯泡的电流是0.5A，灯泡的额定电流是0.5A，此时灯泡正常发光，所以灯泡的电压是6V，电源电压U＝UL+UR＝6V+2V＝8V （3）当电路中的电流最大是0.5A，变阻器连入电路的电阻为零，电源电压最小，最小电源电压Umin＝UL＝6V 当电路中的最小电流是0.2A，变阻器连入电路的电阻为最大值50Ω，变阻器两端的电压UR1＝IminR大＝0.2A×50Ω＝10V<15V 此时电源电压最大，最大电源电压Umax＝UL1+UR1＝1V+10V＝11V 电源电压的取值范围是6~11V。 5．（2024·四川广安·中考真题）如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“2V  0.4W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“60Ω  1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。 （1）求灯泡L正常发光时的电阻。 （2）当、均闭合，接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4A，求的阻值。 （3）在保证电路安全的情况下，求整个电路电功率的变化范围。 【答案】（1）10Ω；（2）20Ω；（3）0.6W~3.6W 【解析】解：（1）灯泡L标有“2V 0.4W”的字样，则灯泡的额定电压为2V，额定功率为0.4W，所以灯泡L正常发光时的电阻 （2）当S1、S2均闭合，S3接b时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，由于干路中各支路中电压等于电源电压，滑动变阻器滑片移到最大阻值处，所以通过滑动变阻器 则通过R1的电流 I1＝I－I2＝0.4A－0.1A＝0.3A 则R1的阻值 （3）当S1、S2均闭合，S3接b时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测量干路中电流，电流表量程为0~0.6A，所以干路中最大电流为0.6A，则整个电路最大电功率 P大＝UI大＝6V×0.6A＝3.6W当S1、S2均断开，S3接a时，灯泡、R1与R2串联，电压表测量R2两端电压，当电压表示数最大时，电路中电流最小，则整个电路电功率最小，电压表量程为0~3V，则电压表最大电压为3V，电路中最小电流 则整个电路最小电功率 P小＝UI小＝6V×0.1A＝0.6W 所以整个电路电功率的变化范围为0.6W~3.6W。 答：（1）灯泡L正常发光时的电阻为10Ω； （2）R1的阻值为20Ω； （3）在保证电路安全的情况下，整个电路电功率的变化范围为0.6W~3.6W。 6．（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为，电流表量程为，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻。当闭合开关S、，断开，滑动变阻器滑片移到中点时，小灯泡正常发光。图乙为小灯泡两端电压与电流的关系图像。 （1）求电源电压； （2）当闭合开关S、，断开，调节滑动变阻器，求此时小灯泡的功率； （3）当闭合开关S、，断开，求的最大功率和此时的阻值。 【答案】（1）7.5V；（2）0.6W；（3）0.9375W，15Ω 【解析】解：（1）当闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器与灯泡L串联。滑动变阻器滑片移到中点时，即滑动变阻器阻值为10Ω时，小灯泡正常发光。由图乙可知，当小灯泡正常发光时，电路中的电流为0.5A，因此可以求得滑动变阻器两端电压 串联电路电源电压等于各用电器电压之和，则电源电压为 （2）当闭合开关S、S1，断开S2，滑动变阻器与灯泡L串联。调节滑动变阻器R1＝15Ω，则在图乙中作出滑动变阻器的电压与电流的关系图像，如图所示： 取电流相等，电压之和等于电源电压7.5V，可知此时电路中的电流为0.4A，小灯泡电压为1.5V，故小灯泡的功率 （3）电源电压U，电路中的电流为I，则R1的最大功率可表示为总功率减R2的功率，即 P1与I的关系式为一个一元二次函数，当 时P1取最大值为 此时R2两端的电压为 则R1两端电压也为3.75V，R1的阻值为15Ω。 答：（1）电源电压7.5V； （2）当闭合开关S、S1，断开S2，调节滑动变阻器R1＝15Ω，求此时小灯泡的功率0.6W； （3）当闭合开关S、S2，断开S1，求R1的最大功率0.9375W，此时R1的阻值15Ω。 7．（2024·河北·中考真题）如图所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，R1＝20Ω，R2＝10Ω，R为滑动变阻器，电压表V1的量程为0～15V，V2的量程为0～3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表V1的示数为14V，V2的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，两电表均能达到满偏。 （1）求滑片置于A时，电路中的电流； （2）求电源电压； （3）用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R0替换电阻R1，不改变其他元件的连接。闭合开关，使电路总功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调节R和R0接入电路的阻值，其中R仅可以在替换前的范围内变化，求R0接入电路的阻值范围。 【答案】（1）0.2A；（2）18V；（3）10Ω~20Ω 【解析】解：（1）求滑片置于A时，变阻器R、R1和R2串联，V2测量R2两端的电压，根据串联电路规律可知，电路中的电流等于通过R2的电流，为 （2）R1两端的电压为 V1测量变阻器R和R2两端的总电压，则电源电压为 （3）根据可知，当R阻值越小时，电路中电流越大，R2两端电压越大，V2的量程为0~3V，则R2两端的最大电压为3V，电路中的最大电流为 R1两端的电压为 则R两端的电压为 则替换前R最小电阻为 当R阻值最大时，R和R2两端电压最大，为15V，则此时R1两端电压为 电路中的电流为 则R2两端的电压为 则此时R两端电压为 R的最大阻值为 即R的范围为30Ω~90Ω，闭合开关，使电路总功率保持最大，根据可知，当电流恒为最大值时，电路的总功率保持最大，由上述可知，电流最大时为 电路中的总电阻为 此时R在阻值最小值时，为30Ω，则R0的最大阻值为 当R阻值最大时，R0两端的电压最小，R和R2两端电压最大为15V，则R0两端的电压为 则R0的最小阻值为 综上所述，R0的阻值范围为10Ω~20Ω。 答：（1）求滑片置于A时，电路中的电流0.2A； （2）求电源电压18V； （3）R0接入电路的阻值范围为10Ω~20Ω。 8．（2024·上海·中考真题）在下图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，电源电压为15V。 （1）①求此时通过电阻R1的电流I1。 （2）②把滑动变阻器R2与电流表（量程为0－0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为27W。 a.判断电阻R1与电阻R2的连接方式，并说明理由。 b.求电路中滑动变阻器的最大阻值Rmax。 c.求电路中的最大电功率Pmax。 【答案】①1.5A；②a. 并联，理由见解析；b.50Ω；c. 31.5W 【解析】解：（1）①求此时通过电阻R1的电流I1为 （2）②根据电路中最小电功率有 所以连接方式是并联 ②通过滑动变阻器的最小电流 I2min＝I总min－I1＝1.8A－1.5A＝0.3A 滑动变阻器的最大阻值R2max为 ③通过滑动变阻器的最大电流 I2max＝0.6A 所以干路中的最大电流 I总max＝I1+I2max＝1.5A+0.6A＝2.1A 电路中的最大电功率Pmax为 P总max＝UI总max＝15V×2.1A＝31.5W 答：（1）①求此时通过电阻R1的电流I1为1.5A； （2）②a.判断电阻R1与电阻R2的连接方式是并联，理由见解析； b.求电路中滑动变阻器的最大阻值Rmax为50Ω； c.求电路中的最大电功率Pmax为31.5W。 9．（2024·四川宜宾·中考真题）如图甲所示，已知电源电压4.5V保持不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω  2A”，灯泡L的规格为“4V  1.2W”，其电流与电压的关系图像如图乙。试求： （1）灯泡正常发光时的电流； （2）当滑片P滑到某一位置时，电压表的示数为2.5V，此时电路的总功率； （3）在电路安全情况下，调节滑片P，当灯泡的电功率最小时，灯泡L的阻值； （4）用一个阻值为30Ω的定值电阻替换灯泡L，调节滑片P，当滑动变阻器的功率为0.15W时，滑动变阻器连入电路的阻值。 【答案】（1）0.3A；（2）1.125W；（3）7.5Ω；（4）15Ω 【解析】解：（1）由得，灯泡正常发光时的电流 （2）由图甲得，灯泡与变阻器串联，电压表测量变阻器的电压，电流表测量电路电流，当滑片P滑到某一位置时，电压表的示数为2.5V，此时灯泡的电压为 由图乙得，此时灯泡的电流为0.25A，串联电路电流处处相等，此时电路的总功率 （3）当电压表示数最大为3V时，变阻器接入电路中电阻最大，电路中电阻最大，电流最小，灯泡的电压最小，电功率最小，此时灯泡的电压为 由图像得，此时电路中电流为0.2A，由欧姆定律得，灯泡L的阻值为 （4）用一个阻值为30Ω的定值电阻替换灯泡L，定值电阻与R串联，调节滑片P，当滑动变阻器的功率为0.15W时，由欧姆定律与得，此时变阻器的电功率为 解得滑动变阻器连入电路的阻值 或（舍去） 则滑动变阻器连入电路的阻值为15Ω。 答：（1）灯泡正常发光时的电流0.3A； （2）此时电路的总功率1.125W； （3）灯泡L的阻值7.5Ω； （4）滑动变阻器连入电路的阻值15Ω。 10．电饭锅是家中常用的用电器，下表是小宇家中一台电饭锅的铭牌，其内部结构简化如图所示，其中R1和R2都是电热丝（不考虑温度对电阻的影响）。 （1）电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流是多少？ （2）电阻R2的阻值是多少？ （3）一天，小宇断开家中其它用电器，只接通电饭锅且处于加热状态，发现家中标有“220V；10（20）A；3000r/kW·h”的电能表5min内转了200圈，求电饭锅此时的实际加热功率是多少？ 额定电压 220V 频率 50Hz 额定功率 加热 880W 保温 44W 【答案】（1）4A；（2）1100Ω；（3）800W 【解析】解：（1）由题知，电饭锅正常工作时，在加热状态下功率P＝880W，由P＝UI可得总电流 （2）当S、S0闭合时，R1和R2并联，电路总电阻较小；当S闭合、S0断开时，电路中只有R2，电路总电阻较大；由可知，当S、S0闭合时，电功率较大，为加热挡；当S闭合、S0断开时，电功率较小，为保温挡；P保温＝44W，由可得 （3）3000r/kW·h表示电饭锅每消耗1kW·h的电能，电能表的转盘转3000r，则电能表转盘转200r消耗的电能 电饭锅此时的实际加热功率 答：（1）电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流是4A； （2）电阻R2的阻值是1100Ω； （3）电饭锅此时的实际加热功率是800W。 11．（2023·内蒙古兴安·中考真题）“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一。图甲是某女生测试示意图。图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为，电压表量程为，定值电阻，滑动变阻器由长为、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为，允许通过的最大电流为。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。 初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀 滑片移动距离 （1）滑片P在起始位置A点时，闭合开关S，通过的电流为，请计算此时两端电压大小； （2）请推导出电压表示数与滑片移动距离L之间的关系式；为保护电路安全，说明滑片移动的范围； （3）该测试仪不能测出表中所有的等级，在保证电路各元件安全的情况下，通过替换来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻的最小值。 【答案】（1）3V；（2）； 5cm～15cm；（3）15Ω 【解析】解：（1）开关闭合时，R0与R1串联，P在起始位置A时 IA＝I1＝I0＝0.3A 由知道，定值电阻R0两端电压 （2）滑片移动L时，电阻棒的电阻为 若此时电压表示数U测，根据串联电路电压规律，R0两端电压为 由串联分压原理知道 即 解得   ① 因电压表量程为0～3V，为保护电路安全，U测最大为3V，由①知道，滑片移动距离L最大为 Lmax＝15cm 所以滑片移动的范围为5cm～15cm。 （3）由表格和电路知道，滑片越往右移动，测试等级越高，但同时电压表示数也会逐渐增大甚至超出量程造成电路不安全。所以在最大程度增加测试等级范围且保证电路各元件安全的情况下，即滑片P移到最右端时取最大值，电压表示数不能超过U1'＝3V，此时滑动变阻器的最大阻值 此时通过R1的电流为 替换电阻的最小值 答：（1）滑片P在起始位置时，R0两端电压大小为3V； （2）电压表示数U测与滑片移动距离L之间的关系式为；为保护电路安全，滑片移动的范围为5cm～15cm； （3）替换电阻R2的最小值不小于15Ω。 12．（2023·山东德州·中考真题）如图甲所示，电源电压U保持不变，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片从最右端滑向中点过程中得到电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。闭合开关S1、S3，断开S2，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路的总功率为15W。已知R2＝2R1，求： （1）定值电阻R1的阻值； （2）R0的最大阻值和电源电压U； （3）定值电阻R3的阻值及整个电路的最大功率。 【答案】（1）10Ω；（2）30Ω，10V；（3）20Ω，20W 【解析】解：（1）只闭合S1时，R0与R1串联，电压表V测R1两端的电压，电流表A测串联电路中的电流，由乙图可知，R1的阻值 （2）只闭合开关，滑片位于最右端时，电源电压 ……① 滑片位于R0中点时，电源电压 ……② 联立①②两式解得 即R0的最大阻值为30Ω，电源电压为10V。 （3）由题意可知 闭合开关S1和S3，断开开关S2，滑动变阻器滑片滑到最左端时，R1和R3并联，则 所以R3的阻值 当滑片位于最左端，开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2、R3并联，此时电路总电阻最小，电路总功率最大，整个电路的最大功率 答：（1）定值电阻R1的阻值为10Ω； （2）R0的最大阻值30Ω，和电源电压为10V； （3）定值电阻R3的阻值为20Ω，及整个电路的最大功率为20W。 13．（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图像如图乙所示。求： （1）电源电压和定值电阻R1的阻值； （2）滑动变阻器R2的最大值和它消耗的最大功率。 【答案】（1）8V；10Ω；（2）30Ω，1.6W 【解析】解：（1）由图甲可知，开关闭合，R1和R2串联，电压表V1测R1的两端电压，电压表V2测的是R2的两端电压，电流表测的是电路电流。当滑动变阻器R2的滑片P从最左端滑到最右端的过程中，R2接入电路电阻变小，电路总电阻变小，根据欧姆定律可得，电路的电流变大，R1的两端电压变大，根据串联分压原理可知，R2的两端电压变小，由图乙知，向上的图线反映的是电压表V1示数随电流表示数变化的图像，向下的图线反映的是电压表V2示数随电流表示数变化的图像。由图乙可知，当电路电流为I＝0.4A时，两电压表的示数均为4V，即 根据串联电路的电压特点可得，电源电压为 根据欧姆定律可得，定值电阻R1的阻值为 （2）当滑片P在最左端时，R2接入电路的阻值最大，此时电压表V2的示数为6V，即为此时R2的两端电压，根据串联电路电压特点可得，此时R1的两端电压为 根据欧姆定律可得，此时通过R1的电流为 即为此时的电路电流。根据欧姆定律可得，此时R2接入电路的阻值为 即为滑动变阻器R2的最大值。滑动变阻器R2消耗的功率为 当时，P2最大，即 答：（1）电源电压为8V，定值电阻R1的阻值为10Ω； （2）滑动变阻器R2的最大值为30Ω，它消耗的最大功率为1.6W。 14．（2021·山东聊城·中考真题）如图甲所示，是通过小灯泡的电流随其两端电压变化关系的图像。将小灯泡连接到如图乙所示的电路中，已知电源电压保持3V不变，小灯泡的额定电流是0.3A，R1＝20Ω， R2标有“30Ω、2A”字样。 （1）求小灯泡正常发光时的电阻； （2）同时闭合开关 S、S2，断开 S1，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为1V，求此时滑动变阻器 R2的电阻； （3）同时闭合开关 S、S1和 S2，当滑动变阻器的滑片调至最左端时，求此时整个电路工作 lmin消耗的电能； （4）在电路通电的情况下，调整开关 S1、S2的开闭状态，并移动滑动变阻器的滑片，求整个电路消耗的最小电功率。 【答案】（1）10Ω；（2）4Ω；（3）81J；（4）0.18W 【解析】解：（1）小灯泡的额定电流是0.3A，由甲图可知，灯的额定电压为 UL＝3V 由欧姆定律，小灯泡正常发光时的电阻 （2）同时闭合开关 S、S2 ，断开 S1，灯与变阻器串联，电压表测变阻器的电压，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为1V，根据串联电路电压的规律，灯泡的电压为 U灯＝U－UV＝3V－1V＝2V 由甲图可知，灯的电流为0.25A，根据串联电路电流的规律，由欧姆定律，此时滑动变阻器 R2的电阻 （3）同时闭合开关 S、S1 和 S2，当滑动变阻器的滑片调至最左端时，R1与灯并联，由并联电阻的规律，此时电路的电阻为 此时整个电路工作 lmin 消耗的电能 （4）根据可知，当电路的电阻最大时，电路的功率最小。根据串联电阻大于其中任一电阻，并联电路小于其中任一电阻，定值电阻R1大于灯的电阻，故当R1定值电阻与变阻器的最大电阻串联，即只闭合开关 S、S1，滑动变阻器的滑片移动到最大阻值时，电路的电阻最大，根据串联电阻的规律，则电路的小功率为 答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为10Ω； （2）此时滑动变阻器 R2的电阻为4Ω； （3）此时整个电路工作 lmin消耗的电能为81J； （4）整个电路消耗的最小电功率为0.18W。 。 15．（2021·山东烟台·中考真题）图甲所示为某电暖器的简化原理图，其中R1、R2是两个相同的电热丝，单个电热丝的电流与电压的关系图像如图乙所示。已知电源电压为220V，每个电热丝的额定电压均为220V，现要在某卧室使用该电暖器，卧室的容积为50m3，空气的比热容为1.0×103J/（kg·），空气密度为＝1.2kg/m3，假设卧室封闭，请根据图像及以上信息解答下列问题。 （1）每个电热丝正常工作时的电阻及额定功率是多少? （2）只闭合S2时，流过电热丝的电流为多少?此时电暖器消耗的总功率为多少? （3）只闭合S1和S3，让电暖器工作15min，卧室内的温度升高了10，电暖器的加热效率是多少? 【答案】（1），；（2）1.5A，330W；（3） 【解析】解：（1）由图乙可知，电热丝正常工作时电流为2A，每个电热丝正常工作时的额定功率 每个电热丝正常工作时的电阻 （2）只闭合S2时，两个电热丝串联，由于两个电热丝相同，所以它们分得的电压相同，各为110V，由乙图可知，流过电热丝的电流为1.5A。此时电暖器消耗的总功率为 （3）只闭合S1和S3，电路中两个电热丝并联，总功率为880W，让电暖器工作15min，产生的热量为 卧室内的温度升高10吸收的热量 电暖器的加热效率是 答：（1）每个电热丝正常工作时的电阻为，额定功率是； （2）只闭合S2时，流过电热丝的电流为1.5A，此时电暖器消耗的总功率为330W； （3）电暖器的加热效率是。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题24 中考压轴之电学计算 目 录 01 课标达标练 1 题型01 动态电路功率范围问题 1 题型02 多开关电路计算 4 题型03 家用电器档位问题 7 题型04 电学图像信息题 10 02 核心突破练 13 03 真题溯源练 24 01 动态电路功率范围问题 1．（25－26九年级上·福建漳州·期末）如图所示，电源电压为12V且保持不变，小灯泡L标有“5V  2.5W”字样，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电压表的量程为0~15V，电流表的量程为0~0.6A。求： (1)小灯泡正常发光时的电阻； (2)为了保证电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围； (3)小灯泡正常发光时，电路消耗的总功率为多少？ 2．（25－26九年级上·重庆开州·期末）开州作为“中国春橙之乡”，开州智慧农业团队为优化柑橘幼苗温室的光照管理，设计了一款可调光补光电路（如图）。电路中：灯泡L模拟补光光源，标有“4V，2W”字样（适配幼苗生长的最佳光照功率）；定值电阻用于电路过载保护；滑动变阻器R2（标有“16，1A”）用于调节光照强度；电流表量程0~3A，电压表量程0~3V（监控电路状态）。忽略温度对灯泡电阻的影响，回答下列问题： (1)求灯泡L的电阻； (2)当开关S1、S2、S3都闭合时，灯泡L恰好正常发光，求此时电流表的示数； (3)当开关S1闭合，S2、S3断开时，在保证电路元件安全的前提下，求电路总功率的范围。 3．（25－26九年级上·河北唐山·期末）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“30Ω 1A”，小灯泡L标有“6V 3.6W”（灯丝电阻保持不变），R0的阻值为15Ω，电流表的量程为0~0.6A，当闭合S、S1，断开S2，滑片P滑至最右端时，电流表示数为0.4A。求： (1)小灯泡的额定电流； (2)电源电压； (3)闭合S、S2，断开S1，在保证电路安全的情况下，求电路消耗总功率的范围。 4．（25－26九年级上·河北廊坊·月考）如图所示的电路，电源电压且保持不变，为标有“”字样的滑动变阻器，电流表的测量范围为，电压表的测量范围为，当电压表示数为时，电流表示数为，则： (1)的阻值为多少？ (2)电路的最大总功率是多少？ (3)为了保护电路，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。 02 多开关电路计算 5．（25－26九年级上·安徽蚌埠·期末）如图所示电路，电源两端电压保持不变，为定值电阻，，且滑动变阻器的最大阻值为。当开关闭合、断开时，电阻的电功率为，电流表的示数为；当开关断开、闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电阻的电功率为，电流表的示数为，已知。 (1)求与的比值； (2)求； (3)当开关都断开，滑动变阻器的滑片P在某位置时，变阻器接入电路的电阻为，电压表的示数与电压表的示数之比，的电功率为10W，求此时的电功率。 6．（25－26九年级上·江西南昌·期末）如图所示，已知电源电压为6V，电阻、。 (1)当开关、均断开时，电压表的示数为4V，求电流表的示数和的阻值。 (2)当开关、均闭合时，画出此时的等效电路，并求电流表的示数。 7．（25－26九年级上·海南省直辖县级单位·期末）如图所示的电路中，当开关S、都闭合时，电压表的示数为6V，电流表的示数为0.5A；当开关S闭合，断开时，电压表的示数为2.4V。求： (1)的电阻阻值； (2)当开关S闭合，断开时，电流表示数多大； (3)当开关S闭合，断开时，两端的电压。 (4)的电阻阻值。 8．（25－26九年级上·山东聊城·期末）如图所示，电源电压恒定不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，灯泡L标有“6V 2.4W”字样，灯丝电阻不变，定值电阻。当开关S、S1、S2都闭合，灯泡L正常发光；当滑动变阻器R的滑片位于中点时，电流表示数为0.5A。求： (1)灯泡L正常发光时的电阻； (2)滑动变阻器R的最大阻值； (3)当只闭合S时，在电路安全的情况下，电路消耗功率的最大值。 03 家用电器档位问题 9．（25－26九年级下·重庆开州·月考）科技小组的同学在学校科技室自制了一只具有加热和保温两挡的电开水壶（开水壶隔热性能好），壶中盛有2.2L温度为20℃的水。开水壶的简化电路图如图甲所示，R1、R2均为阻值不变的电热丝，R1的阻值为110Ω，保温功率为220W。（加热过程中壶内气压始终为一标准大气压，） (1)电热丝R2的阻值是多大？ (2)同学们发现，让自制的开水壶在加热挡正常工作，烧开这壶水用时太长。请你利用图中的所有元件重新设计具有加热和保温两挡的开水壶的电路，使改进后的开水壶加热挡正常工作时，烧开这壶水较改进前能缩短较长时间。请在图乙虚线框中画出你设计的电路图。 (3)若消耗的电能全部转化为水的内能，利用正常工作的新开水壶，将壶中2.2L的水从20℃加热至刚好沸腾，至少需要多少秒？ 10．（2026·陕西咸阳·一模）如图甲所示，是小明家新购买的电热开水瓶，有加热挡和保温挡，铭牌部分参数如表所示，其简化电路图如图乙所示，其中R1和R2均为加热电阻，且阻值不随温度而变化。[， ] 额定电压/V 220 加热挡额定功率/W 1210 保温挡额定功率/W 44 (1)闭合开关S1和S2，电热开水瓶处于___________（选填“加热”或“保温”）挡。 (2)电热开水瓶在加热挡正常工作10 min，可将体积为4 L、初温为15℃的水加热至55℃，则 电热开水瓶的加热效率是多少？（结果精确至1%） (3)用电高峰期，小明关闭家里其他所有用电器，只让电热开水瓶以加热挡工作，发现在60s内 家中如图丙所示的电能表的指示灯闪了25次，此时家庭电路的实际电压是多少？ 11．（25－26九年级上·湖北荆门·期末）如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，、均为发热电阻，的阻值为110Ω，M是电动机。开关闭合后，当接1、2时吹冷风；当接2、3时吹温风；当接3、4时吹热风，此时空调扇的总功率为1100W。已知：电源电压为220V。求： (1)吹冷风时，在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温度变低，若冰袋内冰的质量为1kg，温度从升高到时，冰从周围吸收的热量是多少？[冰的比热容] (2)吹温风时，冷暖空调扇正常工作1h消耗的电能为，此时通过电动机的电流是多少？ (3)吹热风时，的电阻是多少？ 12．（25－26九年级下·北京·开学考试）某款电热水壶有“加热”和“保温”两挡，部分参数如下表所示，请完成下列问题： 额定电压 220V 加热功率 1100W 交流频率 50Hz 保温功率 100W (1)电热水壶处于“加热”挡时，正常工作300s产生的热量。 (2)物理实验小组的同学，设计了该电热水壶的模拟电路。用到的器材有阻值不等且不变的发热电阻和，单刀单掷开关和，导线若干。要求闭合后，只通过的通断实现两个挡位的切换，且在“保温”挡时，只有电阻接入电路，请你设计并画出符合要求的电路图。 (3)根据你所设计的电路，结合参数表求出电阻的阻值。 04 电学图像信息题 13．（25－26九年级·全国·二轮复习）如图甲所示，电源电压恒定，为定值电阻，R为滑动变阻器闭合开关S后，调节滑动变阻器滑片的过程中，电流表示数I与电压表示数U之间的关系图像如图乙所示。求： (1)当电路中电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值； (2)的阻值及电源电压； (3)当滑动变阻器两端的电压为3V时，电阻消耗的电功率。 (4)将图甲中的定值电阻换成一个额定电压为的小灯泡，其他元件不变，图丙为通过小灯泡的电流I随其两端电压U的变化图像。 ①调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，此时滑动变阻器工作产生的热量。 ②调节滑动变阻器使得小灯泡的实际功率为时，滑动变阻器接入电路的阻值。 14．（25－26九年级上·江苏徐州·期末）如图甲所示的电路中，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片P从a端移动到b端的过程中，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，求： (1)滑动变阻器R的最大阻值？ (2)滑片P在R的中点时，通电10s电路消耗的电能？ 15．（25－26九年级下·广东中山·开学考试）如图所示的电路中，定值电阻R1为10，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图2所示。求： (1)电源电压； (2)滑动变阻器的最大阻值； (3)电路的最小功率和最大功率。 16．（25－26九年级·全国·二轮复习）如图甲所示，电源电压恒为，电压表的量程为，电流表的量程为，滑动变阻器的规格为“”，小灯泡标有“”字样，通过它的电流与其两端电压的关系图像如图乙所示。 (1)求小灯泡两端电压为时灯丝的电阻； (2)小灯泡正常发光时，求此时消耗的电功率； (3)为保证电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围； (4)若滑动变阻器的规格为“”，为能将小灯泡调节至正常发光，可采用在电路中串联一定值电阻的方法，求的阻值应满足的条件。 1．（25－26九年级上·河北邢台·月考）如图所示，电源电压恒定，是阻值为20Ω的定值电阻，滑动变阻器R铭牌有些模糊，标有“××Ω；1A”字样，电流表的测量范围为“0～0.6A”，电压表的测量范围为“0～15V”。闭合开关S，移动滑片P，当滑片移至滑动变阻器R的中点时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为12V。求： (1)滑动变阻器R的最大阻值； (2)电源电压； (3)在保证电路安全的情况下，电路消耗的功率范围。 2．（2025·安徽宣城·三模）如图所示电路，电源电压为且保持不变，小灯泡的规格为“”（阻值不变），滑动变阻器的最大阻值为，电流表的量程为。当只闭合时，小灯泡恰能正常发光。求： (1)当只闭合时，在内电流通过产生的热量； (2)当三个开关都闭合时，消耗的最大电功率。 3．（25－26九年级上·江西南昌·期末）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡上标有“6V  3W”字样，定值电阻，为滑动变阻器。当开关闭合，断开时，滑片P在a端时，电流表示数为0.6A，滑片P在b端时，电压表示数为4V。求： (1)电源电压； (2)滑动变阻器的最大阻值； (3)当开关、均闭合，且滑片P在a端时，求电流表的示数。 4．（2026·河北石家庄·模拟预测）在如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，电阻的阻值为，滑动变阻器标有“100Ω  2A”字样，闭合开关S，电流表的示数为0.4A。 (1)求此时电阻两端的电压； (2)求此时滑动变阻器的电功率； (3)若用定值电阻代替电阻，不更换电压表的测量范围，可更换电流表的测量范围，在保证电路安全的条件下移动滑动变阻器滑片，发现电流表的指针恰好扫过整个表盘的三分之二，且电压表指针可以达到满偏，电压表和电流表表盘如图所示，请计算定值电阻的阻值。 5．（2026·安徽合肥·一模）如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“2V　0.4W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器R2标有“60Ω　1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。 (1)求灯泡L正常发光时的电阻； (2)当S1、S2均闭合，S3接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4A，求R1的阻值； (3)在保证电路安全的情况下，求整个电路的最大电功率。 6．（25－26九年级上·安徽六安·期末）为保证校园饮水安全，我们学校安装了直饮机，这是一种将市政自来水净化处理并通过消耗电能的方法进行加热和保温的器具，如图甲所示。其内部加热和保温的简化电路如图乙所示，R1和R2均为电热丝，S1是温控自动开关，可使水温控制在85℃～95℃，已知额定电压为220V，加热功率为660W，保温功率为55W，加热效率为84%。[] (1)直饮机在加热状态时，电路的总电流是多少? (2)在保温状态下当水温降到85℃时，将转换为加热状态，重新将水加热到95℃（未达到沸点），此过程仅需要加热1min40s，则直饮机贮水容器里水的质量多大? (3)冬天同学们对热水的需求高，经常有同学接不到热水，小明查阅资料得知学校的用电器都是并联的且电压保持220V不变，于是提出可以适当提高饮水机加热功率同时又不改变保温功率的方案。若要完成他的设计仅让加热功率达到1265W，则需要调整原来电路中的哪个电阻?调整后该电阻的阻值是多少? 7．（25－26九年级上·湖北孝感·期末）如图甲所示是一款多功能双层煮蛋器，其工作原理图如图乙所示。煮蛋器的额定电压为均为电阻丝（阻值不变），智能开关可自动切换加热挡、保温挡。图丙为该煮蛋器在正常工作18min时间内功率的变化情况。请解答： (1)若煮蛋器正常工作18min，加热状态消耗的电能？ (2)正常加热状态下，此时电路中的电流为多大？的电阻为多少？ (3)煮蛋器正常工作，在保温状态下，产生的热量是多少？（保留两位小数） 8．（25－26九年级上·湖北宜昌·期末）如图甲为新型电饭锅，它能智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感。小聪同学了解到电饭锅的简化电路如图乙所示，和均为电热丝，电饭锅的额定电压为220V，和为温控开关，其中有A、B两个触点，可实现“高温”“中温”和“低温”三挡的转换。当断开，触B时，处于低温挡，低温挡额定功率为193.6W，。不考虑电阻与温度的关系，求： (1)电阻的阻值； (2)中温挡、高温挡的额定功率各为多少？ (3)如图丙电能表上“”表示该电能表测量电路每消耗1kw·h的电能，脉冲指示灯闪烁3200次。将该电饭锅单独接入该电路中，用高温挡加热，数出指示灯在18s内闪了16次，计算该电饭锅此时的实际功率。 9．（25－26九年级上·江苏·期末）如图是小明给家中的鱼缸设计的一个加热装置。装饰的小彩灯标有“6V  3W”，为总开关；温控开关在温度低于自动接通，温度升高到时自动断开；电热丝阻值为。某次换水后，鱼缸内有10kg初温为的水，闭合开关，小彩灯正常发光，电热丝的平均加热效率为，小彩灯发光时产生的热量忽略不计，。求： (1)小彩灯正常发光时的电流。 (2)电热丝的电功率。 (3)电热丝从开始发热到停止工作的时间。 10．（25－26九年级上·湖南·期末）如图甲所示的电热水壶有加热和保温两挡，其工作电路如图乙所示，R和R1均为阻值不变的电热丝。如图所示是该电热水壶铭牌上的部分参数。在额定电压和一个标准大气压下，该电热水壶加热405s刚好把质量为1kg、初温为20℃的水烧开。[水的比热容为] 额定电压 220V 加热功率 1000W 保温功率 110W (1)这一过程中水吸收的热量是多少？ (2)电热丝R1的阻值是多少？ (3)由于现在是用电高峰，电网中的实际电压为198V，要把同样一壶水烧开，若电热水壶的加热效率不变，则需要加热多少s？ 11．（2024·上海松江·三模）如图甲所示电路，电源电压保持不变。闭合开关S，电流表A和电压表V1的示数均为0，电压表V2的示数为U0。排除故障后，滑动变阻器取四个不同阻值时，可以得出电流表A和电压表V2的四组对应的值。这四组对应的值在图乙的U－I坐标系中分别用a、b、c、d四个点表示。由这四个点作出的U－I关系图像为一条直线，延长直线交纵轴（U轴）于M点，交横轴（I轴）于N点。其中a点为滑动变阻器的一个端点，对应的电压值为Ua，定值电阻的阻值为R0。请解答如下问题： （1）N点表示的电压值和电流值各为多少？此时电路处于什么状态？ （2）在图乙所示的坐标系中，画出滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U－I关系图像，并标出端点的坐标，并直接写出两条直线的夹角的度数； （3）电路消耗的最大总功率与最小总功率之比k的值。 12．（22－23九年级上·湖北黄石·期中）如图1所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“3V、0.5A”字样，指的是正常工作时的电压和电流（灯丝电阻不变）。当只闭合S，滑片P从b端滑到中点时，电压表与电流表的U－I图象如图2所示，电流表的示数变化了0.2A。求： （1）求灯泡的电阻RL； （2）求电源电压和滑动变阻器的最大阻值？ （3）将滑动变阻器的滑片保持在中点位置不动，再闭合S1、S2开关，电流表的示数又变化了0.7A，求定值电阻R0的阻值和电压表的示数？ 13．（25－26九年级上·江苏苏州·月考）在综合实践活动课上，小明设计了一个如图所示的调光灯电路。已知电源电压不变，灯泡L标有“6V、0.5A”字样，定值电阻R1的阻值为6Ω，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从最右端逐渐滑至最左端，记下多组对应的电压表和电流表示数，描绘出的I－U图线如图乙所示。求： (1)灯泡L正常发光时的电阻； (2)电源电压； (3)滑动变阻器的滑片P在最右端时，灯泡的实际功率。 14．（24－25九年级上·河北石家庄·期中）如图1所示电路，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，其上标有“20Ω；3A”字样，小灯泡的额定电压为4V，电流表A1的测量范围为0~0.6A，电流表A2的测量范围为0~3A，只闭合开关S，将滑片P置于中点，灯泡正常发光，图2是小灯泡的I－U图象。求： (1)灯泡正常发光时的电阻和电源电压。 (2)闭合开关S、S1、S2，将滑片P置于最右端，电流表A2示数为0.75A，求定值电阻R0的阻值。 (3)将电源改为可调电源，小灯泡换成阻值为20Ω的定值电阻R1，只闭合开关S，此时电压表测量范围为0~3V，电流表A2的测量范围为0~0.6A，调节滑动变阻器的滑片使两个电表均可能达到满刻度，且电路各元件安全，求电源电压的调节范围。 15．（2023·河北衡水·模拟预测）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，灯L上标有“8V”字样，灯L的I－U图像如图乙所示。 （1）求灯L的额定功率； （2）当闭合开关S1、断开开关S2，移动滑动变阻器的滑片P至a端时，定值电阻R0的电功率为8.1W；当移动滑动变阻器的滑片P至b端时，电压表示数是6V，定值电阻R0的电功率为0.9W。求电源电压和R0的阻值； （3）当闭合开关S2、断开开关S1时，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电功率随它的电阻变化的曲线如图丙所示，则当滑动变阻器接入电路中的电阻为12Ω时，求灯L的实际功率。     1．（2025·山东滨州·中考真题）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“10V 5W”字样，滑动变阻器R1允许通过的最大电流为1A，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。先只闭合开关S和S1，将滑片P从最右端b向左最大范围移动到a点；再断开开关S1，闭合开关S2，将滑片P从a点向右移动到最右端b，图乙是这两次实验过程中绘制的电压表示数U和电流表示数I的关系图象。求： (1)小灯泡L正常工作时的电流； (2)电源电压； (3)只闭合开关S和S1，滑动变阻器R1的阻值变化范围； (4)只闭合开关S和S2，滑片P在a点时，定值电阻R2的电功率。 2．（2025·湖南长沙·中考真题）冬天，为了给鱼缸内的水加热，小星购买了标有“220V 440W”的电热丝和标有“220V 275W”的电热丝各一根，电热丝的电阻不随温度变化。 (1)求电热丝正常工作时的电流； (2)将和串联接入电路中，求与两端的电压之比； (3)为了给鱼缸提供适宜的水温，小星想设计的加热电路需要满足以下要求： （a）当水温低于20℃时，启动高挡快速加热，功率为440W； （b）当水温在20℃至30℃之间时，启动低挡保温； （c）当水温高于30℃时，断开整个电路。 为此，他找到了4个温控开关（功能见下表），从中选择两个开关设计了如图所示的电路。 元件类型 符号 功能 温控开关 温度低于20℃时闭合，高于20℃时断开 温度低于20℃时断开，高于20℃时闭合 温度低于30℃时闭合，高于30℃时断开 温度低于30℃时断开，高于30℃时闭合 ①请在电路图相应的位置标出电热丝和所选开关的符号； ②按设计连好电路后，为调整功率，小星取下某一根电热丝，剪掉一截后接回原电路。再启动低挡，测得其中一根电热丝两端的电压为99V，请计算此时电路的总功率。 3．（2025·黑龙江绥化·中考真题）如图甲所示的电路中，电源电压可调，灯泡L的额定功率未知（不考虑灯丝电阻变化），电压表的量程是0~15V，电流表的量程是0~3A。在保证电路各元件安全的前提下：先将电源电压调为U，只闭合开关S1，把滑动变阻器R的滑片P从最右端滑动到最左端的过程中，电流表与电压表的示数关系图象如图乙。求： (1)滑动变阻器R的最大阻值； (2)电源电压U和的电阻值； (3)保持（2）中电源电压U不变，滑动变阻器的滑片P在最右端时，通电1min电阻产生的热量； (4)断开开关，再将电源电压调为U0，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P在a点时，灯泡L正常发光，电压表的示数为6V，灯泡L消耗的电功率为P；当滑片P滑动到某位置时，电路消耗的电功率最小，电流表的示数为0.25A，灯泡L消耗的实际功率，求：灯泡L的额定功率。 4．（2025·河北·中考真题）如图所示，电源电压不变，滑动变阻器标有“”，小灯泡标有“”字样。闭合开关，当滑片在某一位置时，电压表示数为，电流表示数为，小灯泡的图象如图所示。 (1)求小灯泡L正常发光时的电阻； (2)求电源电压； (3)将电源更换为可调电压电源，已知电流表量程，电压表量程。在保证电路安全的情况下，电源电压取某值后，闭合开关，移动滑片，发现通过小灯泡L的电流都可以在之间连续变化。求满足上述条件的电源电压的取值范围。 5．（2024·四川广安·中考真题）如图所示，电源电压为6V恒定不变，灯泡L标有“2V  0.4W”的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），滑动变阻器标有“60Ω  1A”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V。 （1）求灯泡L正常发光时的电阻。 （2）当、均闭合，接b，滑动变阻器滑片移到最大阻值处时，电流表示数为0.4A，求的阻值。 （3）在保证电路安全的情况下，求整个电路电功率的变化范围。 6．（2024·黑龙江大庆·中考真题）如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L的额定电压为，电流表量程为，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻。当闭合开关S、，断开，滑动变阻器滑片移到中点时，小灯泡正常发光。图乙为小灯泡两端电压与电流的关系图像。 （1）求电源电压； （2）当闭合开关S、，断开，调节滑动变阻器，求此时小灯泡的功率； （3）当闭合开关S、，断开，求的最大功率和此时的阻值。 7．（2024·河北·中考真题）如图所示，电源电压不变，R1、R2均为定值电阻，R1＝20Ω，R2＝10Ω，R为滑动变阻器，电压表V1的量程为0～15V，V2的量程为0～3V。闭合开关，滑动变阻器R的滑片置于某一位置A时，电压表V1的示数为14V，V2的示数为2V。在保证电路安全的情况下移动R的滑片，两电表均能达到满偏。 （1）求滑片置于A时，电路中的电流； （2）求电源电压； （3）用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R0替换电阻R1，不改变其他元件的连接。闭合开关，使电路总功率保持最大，在保证电路安全的情况下，调节R和R0接入电路的阻值，其中R仅可以在替换前的范围内变化，求R0接入电路的阻值范围。 8．（2024·上海·中考真题）在下图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，电源电压为15V。 （1）①求此时通过电阻R1的电流I1。 （2）②把滑动变阻器R2与电流表（量程为0－0.6A）以某种方式接入电路中，发现电路中最小电功率为27W。 a.判断电阻R1与电阻R2的连接方式，并说明理由。 b.求电路中滑动变阻器的最大阻值Rmax。 c.求电路中的最大电功率Pmax。 9．（2024·四川宜宾·中考真题）如图甲所示，已知电源电压4.5V保持不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω  2A”，灯泡L的规格为“4V  1.2W”，其电流与电压的关系图像如图乙。试求： （1）灯泡正常发光时的电流； （2）当滑片P滑到某一位置时，电压表的示数为2.5V，此时电路的总功率； （3）在电路安全情况下，调节滑片P，当灯泡的电功率最小时，灯泡L的阻值； （4）用一个阻值为30Ω的定值电阻替换灯泡L，调节滑片P，当滑动变阻器的功率为0.15W时，滑动变阻器连入电路的阻值。 10．电饭锅是家中常用的用电器，下表是小宇家中一台电饭锅的铭牌，其内部结构简化如图所示，其中R1和R2都是电热丝（不考虑温度对电阻的影响）。 （1）电饭锅正常工作时，在加热状态下的总电流是多少？ （2）电阻R2的阻值是多少？ （3）一天，小宇断开家中其它用电器，只接通电饭锅且处于加热状态，发现家中标有“220V；10（20）A；3000r/kW·h”的电能表5min内转了200圈，求电饭锅此时的实际加热功率是多少？ 额定电压 220V 频率 50Hz 额定功率 加热 880W 保温 44W 11．（2023·内蒙古兴安·中考真题）“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一。图甲是某女生测试示意图。图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为，电压表量程为，定值电阻，滑动变阻器由长为、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为，允许通过的最大电流为。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在离电阻棒最左端O点处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片P移动距离L的关系。 初三女生测试等级标准 不合格 合格 良好 优秀 滑片移动距离 （1）滑片P在起始位置A点时，闭合开关S，通过的电流为，请计算此时两端电压大小； （2）请推导出电压表示数与滑片移动距离L之间的关系式；为保护电路安全，说明滑片移动的范围； （3）该测试仪不能测出表中所有的等级，在保证电路各元件安全的情况下，通过替换来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻的最小值。 12．（2023·山东德州·中考真题）如图甲所示，电源电压U保持不变，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片从最右端滑向中点过程中得到电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。闭合开关S1、S3，断开S2，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路的总功率为15W。已知R2＝2R1，求： （1）定值电阻R1的阻值； （2）R0的最大阻值和电源电压U； （3）定值电阻R3的阻值及整个电路的最大功率。 13．（2023·内蒙古呼和浩特·中考真题）在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。R1为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化的完整图像如图乙所示。求： （1）电源电压和定值电阻R1的阻值； （2）滑动变阻器R2的最大值和它消耗的最大功率。 14．（2021·山东聊城·中考真题）如图甲所示，是通过小灯泡的电流随其两端电压变化关系的图像。将小灯泡连接到如图乙所示的电路中，已知电源电压保持3V不变，小灯泡的额定电流是0.3A，R1＝20Ω， R2标有“30Ω、2A”字样。 （1）求小灯泡正常发光时的电阻； （2）同时闭合开关 S、S2，断开 S1，调节滑动变阻器的滑片使电压表的示数为1V，求此时滑动变阻器 R2的电阻； （3）同时闭合开关 S、S1和 S2，当滑动变阻器的滑片调至最左端时，求此时整个电路工作 lmin消耗的电能； （4）在电路通电的情况下，调整开关 S1、S2的开闭状态，并移动滑动变阻器的滑片，求整个电路消耗的最小电功率。 15．（2021·山东烟台·中考真题）图甲所示为某电暖器的简化原理图，其中R1、R2是两个相同的电热丝，单个电热丝的电流与电压的关系图像如图乙所示。已知电源电压为220V，每个电热丝的额定电压均为220V，现要在某卧室使用该电暖器，卧室的容积为50m3，空气的比热容为1.0×103J/（kg·），空气密度为＝1.2kg/m3，假设卧室封闭，请根据图像及以上信息解答下列问题。 （1）每个电热丝正常工作时的电阻及额定功率是多少? （2）只闭合S2时，流过电热丝的电流为多少?此时电暖器消耗的总功率为多少? （3）只闭合S1和S3，让电暖器工作15min，卧室内的温度升高了10，电暖器的加热效率是多少? 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $