2026年小升初数学毕业考真题重组卷02（云南专用）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年小升初数学毕业考真题重组卷02（云南专用） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、填空题（共21分） 1．（2分）（2024·云南昆明·毕业考真题）昆明长水国际机场是我国八大区域性枢纽机场之一，2023年旅客吞吐量42033500人次，横线上的数读作( )人次，约是( )万人次（保留一位小数）。 2．（2分）（2024·云南西双版纳·毕业考真题）3m250dm2＝( )m2，时＝( )分。 3．（2分）（2024·云南昆明·毕业考真题）数轴上A点表示的数是( )，D点表示的数是( )。 4．（2分）（2024·云南西双版纳·毕业考真题）如图，三角形ABC是一个等腰三角形，AC＝BC，∠1＝( )°，三角形ACD是一个( )三角形。 5．（1分）（2024·云南西双版纳·毕业考真题）一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭这样的几何体，最多要用( )个小正方体。 6．（4分）（2022·云南文山·毕业考真题）( )∶32＝15÷( )＝( )（填小数）＝( )%。 7．（2分）（2024·云南昭通·毕业考真题）一个长、宽、高分别是4dm、1dm、2dm的长方体密封容器（相关数据从里面量得），水深1.5dm（如图），水与容器接触的面积是( )dm2。如果把这个容器的左侧面平放在桌面上，这时水深( )dm。 8．（2分）（2024·云南昆明·毕业考真题）小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有( )张牌是相同的花色。 9．（2分）（2024·云南昭通·毕业考真题）小明带了一些钱买文具，先用去所带钱的，又用去剩下钱的，这时还剩下10元。小明原来带了( )元。 10．（2分）（2024·云南昆明·毕业考真题）如图是一种有机化合物的分子结构图，第1个图有4个，第2个图有6个，第3个图有8个……按此规律，第7个图中有( )个。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．（2021·云南昆明·毕业考真题）x2与2x表示的意义相同。( ) 12．（2024·云南昭通·毕业考真题）等底等高的两个三角形，面积一定相等且能拼成一个平行四边形。( ) 13．（2022·云南文山·毕业考真题）一个正方体的棱长扩大到它的2倍，它的表面积扩大到它的2倍，体积扩大到它的8倍。( ) 14．（2022·云南文山·毕业考真题）一种树的成活率是98%，植树450棵成活了440棵。( ) 15．（2022·云南昆明·毕业考真题）一个长方形的操场长108米，宽64米，画在练习本上，选的比例尺比较合适。( ) 三、选择题（每题1分，共5分） 16．（2025·云南昆明·毕业考真题）以下说法中，正确的是（    ）。 A．增长率可以超过100%。 B．圆柱的体积是圆锥的3倍。 C．质数都是奇数，合数都是偶数。 D．小亮所在班级的平均身高是152cm，小亮的身高不可能低于152cm。 17．（2025·云南昆明·毕业考真题）在0.67、、、这四个数中，最大的是（    ）。 A．0.67 B． C． D． 18．（2025·云南昆明·毕业考真题）为保护环境，节约用水，自来水公司规定：每户每月用水不超过12.5立方米时，按4.20元/立方米计算水费；当用水量超过12.5立方米时，超出部分按5.80元/立方米计算水费。下面选项中能表示每月用水量与水费的图像是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2024·云南昆明·毕业考真题）下面四个情境中的比可以用3∶4表示的是（    ）。 A．甲、乙两张纸的长度比 B．糖和糖水的质量比 C．每件商品现价与原价的价格比 D．小正方形与大正方形的面积比 20．（2024·云南昭通·毕业考真题）8个小组研究事件发生的可能性，设计了如下活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，重复20次，结果如下。 小组 1 2 3 4 5 6 7 8 合计 摸出红球的次数 15 16 12 18 15 16 14 17 123 摸出黄球的次数 5 4 8 2 5 4 6 3 37 下面是四位同学根据统计结果作出的推断，说法错误的是（    ）。 A．再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球。 B．红球个数一定比黄球多。 C．红球个数可能比黄球多。 D．如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次。 四、计算题（21题8分，22题12分，23题9分，共29分） 21．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）直接写出得数。 2.74－2.4＝          ＝         3.05÷5＝         30÷10%＝ ＝            ＝        x＋＝          3.98×10.2≈ 22．（2022·云南文山·毕业考真题）递等式计算，能简算的要简算。 7.31×12.5×0.8      18.2÷（34×20%－1.6）      23．（2024·云南昭通·毕业考真题）解方程。 1.6x＋3.6＝10                                    五、作图题（共6分） 24．（2024·云南昭通·毕业考真题）学校原来有一个长方形花园（每小格边长代表1米），为更好利用土地，现在要把它重新设计，请按要求画一画，算一算。 （1）原来花园的东南角有一个三角形玫瑰园，3个顶点的位置分别是：A（14，6）、B（14，0）、C（11，0），请画出这个玫瑰园。 （2）原来三角形DEF是一个牡丹园，现在需要把它按1∶2缩小，位置改在西南角且以MN为对称轴，与玫瑰园组成轴对称图形，请画出缩小后的牡丹园。 （3）先以点（7，3）为圆心，围一个半径为3米的圆，再根据“外方内圆”围一个正方形，请画出圆形花园和正方形花园。 （4）要在圆形花园里种郁金香，在圆形与正方形之间种一串红，请计算种一串红的面积。 六、解答题（25、26、27、28每题5分，29题6分，30题8分，共34分） 25．（2022·云南文山·毕业考真题）小玲打印一份文件，如果按114个/分钟的打字速度，需要35分钟完成，如果要求必须30分钟完成，每分钟应该打多少个字？（用比例知识解决） 26．（2022·云南曲靖·毕业考真题）甲，乙两列火车同时从A、B两地相对开出。相遇时，甲车行驶的路程是乙车的，已知乙车每小时行驶86千米，甲车行驶完全程要10小时，A、B两地相距多少千米？ 27．（2024·云南昭通·毕业考真题）星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费标准。 所办事件 维修手机（与维修师傅洽谈时间忽略不计） 购买图书 购买鞋子 购买衣服 车在停车场行驶及妈妈步行等 所需时间 1.5小时 0.5小时 0.3小时 1小时 0.2小时 请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？ 28．（2024·云南昆明·毕业考真题）整流罩是运载火箭的重要组成部分，它可以保护飞船免受高速气流和极端温度的伤害，某型号的整流罩是图以红线为轴旋转一周后形成的立体图形，请求出这个整流罩的体积。 29．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）美丽富饶的西双版纳位于云南省南端，地处北纬22°，长年温和的气候，造就了西双版纳水果之乡的美誉。下面是一位当地农户2023年与2024年各类水果种植面积统计图表，其中这两年种植总面积相等。 2023年种植各类水果的统计表 种类 菠萝 柚子 榴莲 火龙果 种植白数 300 （1）2023年菠萝的种植面积占总面积的25%，柚子和火龙果的种植亩数之比是1∶2，火龙果比2024年多种植20亩，请补全表格。 （2）2024年榴莲种植面积比2023年减少了百分之几？ 30．（2025·云南昆明·毕业考真题）科技馆推出“未来科技主题周”活动，下面是四个主题日参观人数的统计数据： ①人工智能日参观人数为480人。 ②航天探索日参观人数比人工智能日多。 ③绿色能源日参观人数与人工智能日的比是5∶6。 ④人工智能日参观人数比虚拟现实日少20%。 （1）根据以上信息，算式480×求的是：（     ）。 （2）想知道绿色能源日参观人数是多少人，需要用到的信息是（    ）（填序号）。 （3）请选择以上合适的信息，提出一个新问题并解答。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 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9．（2分）（2024·云南昭通·毕业考真题）小明带了一些钱买文具，先用去所带钱的，又用去剩下钱的，这时还剩下10元。小明原来带了( )元。 10．（2分）（2024·云南昆明·毕业考真题）如图是一种有机化合物的分子结构图，第1个图有4个，第2个图有6个，第3个图有8个……按此规律，第7个图中有( )个。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．（2021·云南昆明·毕业考真题）x2与2x表示的意义相同。( ) 12．（2024·云南昭通·毕业考真题）等底等高的两个三角形，面积一定相等且能拼成一个平行四边形。( ) 13．（2022·云南文山·毕业考真题）一个正方体的棱长扩大到它的2倍，它的表面积扩大到它的2倍，体积扩大到它的8倍。( ) 14．（2022·云南文山·毕业考真题）一种树的成活率是98%，植树450棵成活了440棵。( ) 15．（2022·云南昆明·毕业考真题）一个长方形的操场长108米，宽64米，画在练习本上，选的比例尺比较合适。( ) 三、选择题（每题1分，共5分） 16．（2025·云南昆明·毕业考真题）以下说法中，正确的是（    ）。 A．增长率可以超过100%。 B．圆柱的体积是圆锥的3倍。 C．质数都是奇数，合数都是偶数。 D．小亮所在班级的平均身高是152cm，小亮的身高不可能低于152cm。 17．（2025·云南昆明·毕业考真题）在0.67、、、这四个数中，最大的是（    ）。 A．0.67 B． C． D． 18．（2025·云南昆明·毕业考真题）为保护环境，节约用水，自来水公司规定：每户每月用水不超过12.5立方米时，按4.20元/立方米计算水费；当用水量超过12.5立方米时，超出部分按5.80元/立方米计算水费。下面选项中能表示每月用水量与水费的图像是（    ）。 A． B． C． D． 19．（2024·云南昆明·毕业考真题）下面四个情境中的比可以用3∶4表示的是（    ）。 A．甲、乙两张纸的长度比 B．糖和糖水的质量比 C．每件商品现价与原价的价格比 D．小正方形与大正方形的面积比 20．（2024·云南昭通·毕业考真题）8个小组研究事件发生的可能性，设计了如下活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，重复20次，结果如下。 小组 1 2 3 4 5 6 7 8 合计 摸出红球的次数 15 16 12 18 15 16 14 17 123 摸出黄球的次数 5 4 8 2 5 4 6 3 37 下面是四位同学根据统计结果作出的推断，说法错误的是（    ）。 A．再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球。 B．红球个数一定比黄球多。 C．红球个数可能比黄球多。 D．如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次。 四、计算题（21题8分，22题12分，23题9分，共29分） 21．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）直接写出得数。 2.74－2.4＝          ＝         3.05÷5＝         30÷10%＝ ＝            ＝        x＋＝          3.98×10.2≈ 22．（2022·云南文山·毕业考真题）递等式计算，能简算的要简算。 7.31×12.5×0.8      18.2÷（34×20%－1.6）      23．（2024·云南昭通·毕业考真题）解方程。 1.6x＋3.6＝10                                    五、作图题（共6分） 24．（2024·云南昭通·毕业考真题）学校原来有一个长方形花园（每小格边长代表1米），为更好利用土地，现在要把它重新设计，请按要求画一画，算一算。 （1）原来花园的东南角有一个三角形玫瑰园，3个顶点的位置分别是：A（14，6）、B（14，0）、C（11，0），请画出这个玫瑰园。 （2）原来三角形DEF是一个牡丹园，现在需要把它按1∶2缩小，位置改在西南角且以MN为对称轴，与玫瑰园组成轴对称图形，请画出缩小后的牡丹园。 （3）先以点（7，3）为圆心，围一个半径为3米的圆，再根据“外方内圆”围一个正方形，请画出圆形花园和正方形花园。 （4）要在圆形花园里种郁金香，在圆形与正方形之间种一串红，请计算种一串红的面积。 六、解答题（25、26、27、28每题5分，29题6分，30题8分，共34分） 25．（2022·云南文山·毕业考真题）小玲打印一份文件，如果按114个/分钟的打字速度，需要35分钟完成，如果要求必须30分钟完成，每分钟应该打多少个字？（用比例知识解决） 26．（2022·云南曲靖·毕业考真题）甲，乙两列火车同时从A、B两地相对开出。相遇时，甲车行驶的路程是乙车的，已知乙车每小时行驶86千米，甲车行驶完全程要10小时，A、B两地相距多少千米？ 27．（2024·云南昭通·毕业考真题）星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费标准。 所办事件 维修手机（与维修师傅洽谈时间忽略不计） 购买图书 购买鞋子 购买衣服 车在停车场行驶及妈妈步行等 所需时间 1.5小时 0.5小时 0.3小时 1小时 0.2小时 请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？ 28．（2024·云南昆明·毕业考真题）整流罩是运载火箭的重要组成部分，它可以保护飞船免受高速气流和极端温度的伤害，某型号的整流罩是图以红线为轴旋转一周后形成的立体图形，请求出这个整流罩的体积。 29．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）美丽富饶的西双版纳位于云南省南端，地处北纬22°，长年温和的气候，造就了西双版纳水果之乡的美誉。下面是一位当地农户2023年与2024年各类水果种植面积统计图表，其中这两年种植总面积相等。 2023年种植各类水果的统计表 种类 菠萝 柚子 榴莲 火龙果 种植白数 300 （1）2023年菠萝的种植面积占总面积的25%，柚子和火龙果的种植亩数之比是1∶2，火龙果比2024年多种植20亩，请补全表格。 （2）2024年榴莲种植面积比2023年减少了百分之几？ 30．（2025·云南昆明·毕业考真题）科技馆推出“未来科技主题周”活动，下面是四个主题日参观人数的统计数据： ①人工智能日参观人数为480人。 ②航天探索日参观人数比人工智能日多。 ③绿色能源日参观人数与人工智能日的比是5∶6。 ④人工智能日参观人数比虚拟现实日少20%。 （1）根据以上信息，算式480×求的是：（     ）。 （2）想知道绿色能源日参观人数是多少人，需要用到的信息是（    ）（填序号）。 （3）请选择以上合适的信息，提出一个新问题并解答。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年小升初数学毕业考真题重组卷02（云南专用） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、填空题（共21分） 1．（2分）（2024·云南昆明·毕业考真题）昆明长水国际机场是我国八大区域性枢纽机场之一，2023年旅客吞吐量42033500人次，横线上的数读作( )人次，约是( )万人次（保留一位小数）。 【答案】 四千二百零三万三千五百 4203.4 【分析】根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，再把百分位上的数进行四舍五入即可。 【详解】42033500读作：四千二百零三万三千五百 42033500＝4203.35万 4203.35万≈4203.4万 昆明长水国际机场是我国八大区域性枢纽机场之一，2023年旅客吞吐量42033500人次，横线上的数读作四千二百零三万三千五百人次，约是4203.4万人次。 2．（2分）（2024·云南西双版纳·毕业考真题）3m250dm2＝( )m2，时＝( )分。 【答案】 3.5// 24 【分析】1平方米＝100平方分米，1时＝60分，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】50÷100＝0.5（） 所以3m250dm2＝3.5m2 ×60＝24（分） 所以时＝24分 3．（2分）（2024·云南昆明·毕业考真题）数轴上A点表示的数是( )，D点表示的数是( )。 【答案】 ﹣1 / 【分析】数轴上0为原点，原点右边为正，左边为负；0与A点的距离与0与1的距离相等，A点在0的左边，所以A点表示﹣1； 根据分数的意义，把1～2平均分成了5份，1份表示，D点在1～2中第2份处，用分数表示为表示。 【详解】如图： 数轴上A点表示的数是﹣1，D点表示的数是。 4．（2分）（2024·云南西双版纳·毕业考真题）如图，三角形ABC是一个等腰三角形，AC＝BC，∠1＝( )°，三角形ACD是一个( )三角形。 【答案】 16 锐角 【分析】根据等腰三角形的性质可知：∠A＝∠B，进而结合三角形的内角和为180°，用180°减去∠A和∠B的度数，即可求出∠BCA的度数，再用∠BCA减去∠ACD的度数，即可求出∠1的度数。 结合三角形的内角和为180°，∠A＝42°，∠ACD＝80°，求出∠ADC的度数是58°，再判断三角形的类型。如果一个三角形有一个角是钝角，则是钝角三角形，有一个角是直角，则是直角三角形，如果三个角都是锐角，则是锐角三角形，据此判断。 【详解】180°－42°－42°－80°＝16° 所以∠1＝16°。 180°－80°－42°＝58° 三角形ACD的三角都是锐角，所以三角形ACD是一个锐角三角形。 5．（1分）（2024·云南西双版纳·毕业考真题）一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭这样的几何体，最多要用( )个小正方体。 【答案】6 【分析】 根据观察物体的方法，一个几何体，从上面看是，可知底层有4个小正方体，从左面看是，可知上层最多有2个小正方体，据此解答即可。 【详解】 分析可知，一个几何体，从上面看是，从左面看是，要搭这样的几何体，最多要用6个小正方体。 6．（4分）（2022·云南文山·毕业考真题）( )∶32＝15÷( )＝( )（填小数）＝( )%。 【答案】 20 24 0.625 62.5 【分析】根据分数与除法的关系，＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是15÷24；根据比与分数的关系，＝5∶8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是20∶32；5÷8＝0.625；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。 【详解】＝5÷8＝（5×3）÷（8×3）＝15÷24，＝5∶8＝（5×4）∶（8×4）＝20∶32，5÷8＝0.625＝62.5% 20∶32＝15÷24＝＝0.625＝62.5% 【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 7．（2分）（2024·云南昭通·毕业考真题）一个长、宽、高分别是4dm、1dm、2dm的长方体密封容器（相关数据从里面量得），水深1.5dm（如图），水与容器接触的面积是( )dm2。如果把这个容器的左侧面平放在桌面上，这时水深( )dm。 【答案】 19 3 【分析】根据题意，求水与容器接触的面积，就是求长是4dm，宽是1dm，高是1.5dm的长方体的下面、前后面、左右面共5个面积的面积和；根据“长×宽＋（长×高＋宽×高）×2”，代入数据计算，求出水与容器接触的面积； 由于水的体积不变，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积；把这个容器的左侧面平放在桌面上，长方体的长是2dm，宽是1dm，求水深，也就是高，根据长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据，求出水深，据此解答。 【详解】4×1＋（4×1.5＋1×1.5）×2 ＝4×1＋（6＋1.5）×2 ＝4×1＋7.5×2 ＝4＋15 ＝19（dm2） 4×1×1.5＝6（dm3） 6÷（2×1） ＝6÷2 ＝3（dm） 水与容器接触的面积是（19）dm2。如果把这个容器的左侧面平放在桌面上，这时水深（3）dm。 8．（2分）（2024·云南昆明·毕业考真题）小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有( )张牌是相同的花色。 【答案】3 【分析】去掉大小王，就剩下52张牌，共4种花色，就是4个抽屉，9人每人随意抽1张，就是把9张牌放在4个抽屉里，只要使每个抽屉的元素尽量平均，即可解答。 【详解】9÷4＝2（张）……1（张） 2＋1＝3 小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同颜色的花色。 【点睛】抽屉原来问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商），然后根据：至少数＝商＋1（在有余数的情况下）解答。 9．（2分）（2024·云南昭通·毕业考真题）小明带了一些钱买文具，先用去所带钱的，又用去剩下钱的，这时还剩下10元。小明原来带了( )元。 【答案】40 【分析】根据题意，最后剩下10元，这10元是第二次用去剩下钱的后剩下的，那么剩下的10元占第二次用之前钱数的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”计算出第二次用之前的钱数，也就是第一次用后剩下的钱数为10÷（1－）＝20元；而20元又是第一次用去所带钱的后剩下的，同理，20元占原来钱数的（1－），求原来钱数用除法计算。 【详解】10÷（1－） ＝10÷ ＝10×2 ＝20（元） 20÷（1－） ＝20÷ ＝20×2 ＝40（元） 所以小明原来带了40元。 10．（2分）（2024·云南昆明·毕业考真题）如图是一种有机化合物的分子结构图，第1个图有4个，第2个图有6个，第3个图有8个……按此规律，第7个图中有( )个。 【答案】16 【分析】 由图可知：第1个图有4个，第2个图有[4＋（2－1）×2]个，第3个图有[4＋（3－1）×2]个……，按此规律求出第7个图中有多少个即可。 【详解】4＋（7－1）×2 ＝4＋12 ＝16（个） 所以第7个图中有16个。 【点睛】解答本题需准确分析的个数与图形个数之间的关系，准确找规律计算。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．（2021·云南昆明·毕业考真题）x2与2x表示的意义相同。( ) 【答案】× 【分析】一个数乘2表示2个相同的数相加；一个数的平方表示两个相同的数相乘。据此解答。 【详解】x2表示两个x相乘，2x表示x的2倍，x2与2x表示的意义不同。 所以题干说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。 12．（2024·云南昭通·毕业考真题）等底等高的两个三角形，面积一定相等且能拼成一个平行四边形。( ) 【答案】× 【分析】在拼组平行四边形时，平行四边形两组对边平行且相等，且有公共边，两个完全一样的，也就是形状和大小相同的三角形可以拼成一个平行四边形，面积、周长相等不能保证形状相同，不能拼成一个平行四边形，据此解答即可。 【详解】根据分析可知：如图： 两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。 原题干说法错误。 故答案为：× 13．（2022·云南文山·毕业考真题）一个正方体的棱长扩大到它的2倍，它的表面积扩大到它的2倍，体积扩大到它的8倍。( ) 【答案】× 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律解答即可。 【详解】2×2＝4 2×2×2＝8 所以，一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查正方体的表面公式、体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。 14．（2022·云南文山·毕业考真题）一种树的成活率是98%，植树450棵成活了440棵。( ) 【答案】× 【分析】理解成活率，成活率是指成活树的棵数占植树总棵数的百分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。 【详解】450×98%＝441（棵） 则成活率是98%，植树450棵成活了441棵，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题应根据成活率的意义进行分析、解答即可。 15．（2022·云南昆明·毕业考真题）一个长方形的操场长108米，宽64米，画在练习本上，选的比例尺比较合适。( ) 【答案】× 【分析】根据“操场的长是108米，宽是64米”把长化为10800厘米，宽化为6400厘米，再利用“图上距离＝实际距离×比例尺”求出长和宽的图上距离，即可判断。 【详解】108米＝10800厘米，64米＝6400厘米。 长：10800×＝54（厘米） 宽：6400×＝32（厘米） 所以，选的比例尺图上距离太大不合适。 故答案为：× 【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。 三、选择题（每题1分，共5分） 16．（2025·云南昆明·毕业考真题）以下说法中，正确的是（    ）。 A．增长率可以超过100%。 B．圆柱的体积是圆锥的3倍。 C．质数都是奇数，合数都是偶数。 D．小亮所在班级的平均身高是152cm，小亮的身高不可能低于152cm。 【答案】A 【分析】A．一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此分析解答。 B．等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，据此分析解答。 C．一个非0数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身，还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此分析解答。 D．平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；平均数比这组数中最小的要大，比最大的要小，据此分析解答。 【详解】A．比如某商品原价100元，现价300元； 增长率为： （300−100）÷100×100% ＝200÷100×100% ＝2×100% ＝200% 增长率可以超过100%，原题干说法正确。 B．圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，原题干说法错误。 C．2是质数，2是偶数；9是合数，9是奇数；质数不一定都是奇数，合数不一定都是偶数，原题干说法错误。 D．小亮所在班级的平均身高是152cm，小亮的身高可能低于152cm，也可能高于152cm，原题干说法错误。 正确的是增长率可以超过100%。 故答案为：A 【点评】本题考查增长率、圆柱与圆锥体积关系、质数合数奇偶性、平均数的概念，需要准确理解这些数学知识的内涵和条件限制。 17．（2025·云南昆明·毕业考真题）在0.67、、、这四个数中，最大的是（    ）。 A．0.67 B． C． D． 【答案】D 【分析】先把分数化成小数，根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。再把循环小数写成一般表达形式，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，进行解答。 【详解】0.666… ＝ 0.6767… ＝0.677… 0.677…＞0.6767…＞0.67＞0.666…，即＞＞0.67＞，最大是。 所以在0.67、、、这四个数中，最大的是。 故答案为：D 18．（2025·云南昆明·毕业考真题）为保护环境，节约用水，自来水公司规定：每户每月用水不超过12.5立方米时，按4.20元/立方米计算水费；当用水量超过12.5立方米时，超出部分按5.80元/立方米计算水费。下面选项中能表示每月用水量与水费的图像是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由于分段计费，所以图像是折线。每户每月用水不超过12.5立方米时，单价4.20元/立方米，当用水量超过12.5立方米时，单价是5.80元/立方米，所以12.5立方米以内水费和用水量的折线上升较慢，超过12.5立方米水费和用水量的折线上升较快，据此解答。 【详解】A．图像是一条直线，不能体现单价的变化，不符合题意； B．没有体现12.5立方米水费和用水量的关系，不符合题意； C．折线开始上升较慢，超过12.5立方米后折线上升较快，符合题意； D．没有体现超过12.5立方米水费和用水量的关系，不符合题意。 故答案为：C 19．（2024·云南昆明·毕业考真题）下面四个情境中的比可以用3∶4表示的是（    ）。 A．甲、乙两张纸的长度比 B．糖和糖水的质量比 C．每件商品现价与原价的价格比 D．小正方形与大正方形的面积比 【答案】C 【分析】A．分析题目，甲的长度是6，乙的长度是7，根据比的意义写出甲、乙两张纸的长度比并化成最简整数比； B．分析题目，糖的质量是10克，糖水的质量是（10＋40）克，根据比的意义写出糖和糖水的质量比并化成最简整数比； C．分析题目，根据折扣的意义，把原价看作“1”，则现价是原价的75%，根据比的意义写出每件商品现价与原价的价格比并化成最简整数比； D．正方形的面积＝边长×边长，据此分别求出大正方形和小正方形的面积，再写出小正方形与大正方形的面积比并化成最简整数比。 【详解】A．甲、乙两张纸的长度比是6∶7； B．10∶（10＋40） ＝10∶50 ＝（10÷10）∶（50÷10） ＝1∶5 糖和糖水的质量比是1∶5； C．75%∶1 ＝∶1 ＝（×4）∶（1×4） ＝3∶4 每件商品现价与原价的价格比是3∶4； D．（3×3）∶（4×4）＝9∶16； 小正方形与大正方形的面积比是9∶16； 四个情境中的比可以用3∶4表示的是：每件商品现价与原价的价格比。 故答案为：C 20．（2024·云南昭通·毕业考真题）8个小组研究事件发生的可能性，设计了如下活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球，每个小组盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，重复20次，结果如下。 小组 1 2 3 4 5 6 7 8 合计 摸出红球的次数 15 16 12 18 15 16 14 17 123 摸出黄球的次数 5 4 8 2 5 4 6 3 37 下面是四位同学根据统计结果作出的推断，说法错误的是（    ）。 A．再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球。 B．红球个数一定比黄球多。 C．红球个数可能比黄球多。 D．如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次。 【答案】B 【分析】A．盒子里只要有的球，每次摸都有可能摸到； B．摸出的红球次数比较多，有可能是极端情况，不能说明盒子里的红球个数一定比黄球多； C．比较8个小组摸出的红球和黄球的次数，一般情况，摸出的哪种球的数量多，盒子里哪种球的个数可能就多； D．根据现在的次数是37次，每个小组再这样重复摸20次，摸出黄球的次数可能增加，即摸出黄球的合计次数有可能达到40次。 【详解】A．再接着摸一次，可能摸出红球，也可能摸出黄球，说法正确。 B．红球个数可能比黄球多，选项说法错误。 C．红球个数可能比黄球多，说法正确。 D．如果每个小组再这样重复摸20次，那么摸出黄球的合计次数可能是40次，说法正确。 说法错误的是红球个数一定比黄球多。 故答案为：B 四、计算题（21题8分，22题12分，23题9分，共29分） 21．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）直接写出得数。 2.74－2.4＝          ＝         3.05÷5＝         30÷10%＝ ＝            ＝        x＋＝          3.98×10.2≈ 【答案】0.34；；0.61；300； ；0.6；x；40 22．（2022·云南文山·毕业考真题）递等式计算，能简算的要简算。 7.31×12.5×0.8      18.2÷（34×20%－1.6）      【答案】73.1；12 3.5； 【分析】（1）根据乘法结合律进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）先算括号里的乘法，再算括号里的减法，最后算括号外的除法； （4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 【详解】7.31×12.5×0.8 ＝7.31×（12.5×0.8） ＝7.31×10 ＝73.1 ＝ ＝（）×6 ＝2×6 ＝12 18.2÷（34×20%－1.6） ＝18.2÷（6.8－1.6） ＝18.2÷5.2 ＝3.5 ＝ ＝×2 ＝ 23．（2024·云南昭通·毕业考真题）解方程。 1.6x＋3.6＝10                                  【答案】x＝4；x＝；x＝5 【分析】1.6x＋3.6＝10，根据等式性质1，方程两边同时减去3.6，再根据等式性质2，方程两边同时除以1.6即可； ，根据乘法分配律，将两个未知数合并为x，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质将比例转化为3x＝25×，再根据等式性质2，方程两边同时除以3即可。 【详解】1.6x＋3.6＝10 解：1.6x＋3.6－3.6＝10－3.6 1.6x＝6.4 1.6x÷1.6＝6.4÷1.6 x＝4 解：x＝ x÷＝÷ x×＝× x＝ （3） 解：3x＝25× 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 五、作图题（共6分） 24．（2024·云南昭通·毕业考真题）学校原来有一个长方形花园（每小格边长代表1米），为更好利用土地，现在要把它重新设计，请按要求画一画，算一算。 （1）原来花园的东南角有一个三角形玫瑰园，3个顶点的位置分别是：A（14，6）、B（14，0）、C（11，0），请画出这个玫瑰园。 （2）原来三角形DEF是一个牡丹园，现在需要把它按1∶2缩小，位置改在西南角且以MN为对称轴，与玫瑰园组成轴对称图形，请画出缩小后的牡丹园。 （3）先以点（7，3）为圆心，围一个半径为3米的圆，再根据“外方内圆”围一个正方形，请画出圆形花园和正方形花园。 （4）要在圆形花园里种郁金香，在圆形与正方形之间种一串红，请计算种一串红的面积。 【答案】（1）（2）（3）图见详解 （4）7.74平方米 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此找出A、B、C各点的位置，依次连接A、B、C即可画出玫瑰园； （2）按1∶2缩小，就是把三角形DEF的各边分别除以2，三角形DEF的两条直角边分别6格和12格，缩小后分别是6÷2＝3格和12÷2＝6格，据此画出缩小后的图形；一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两侧能完全重合，这个图形就是轴对称图形； （3）以点（7，3）为圆心，即圆心在第7列，第3行，据此确定圆心，再以3米为半径画出这个圆；正方形的边长等于圆的直径，在圆内画两条互相垂直的直径，再以直径的各顶点作直径的垂线，四条垂线两两相交，四条垂线围成的正方形即为所求； （4）一串红的面积＝正方形的面积－半径为3米的圆的面积，据此解答。 【详解】（1）（2）（3）如图： （4）3×2＝6（米） 6×6－3.14× ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（平方米） 答：一串红的面积是7.74平方米。 六、解答题（25、26、27、28每题5分，29题6分，30题8分，共34分） 25．（2022·云南文山·毕业考真题）小玲打印一份文件，如果按114个/分钟的打字速度，需要35分钟完成，如果要求必须30分钟完成，每分钟应该打多少个字？（用比例知识解决） 【答案】133个 【分析】字数一定，根据工作量＝工作时间×工作效率列反比例式解答。 【详解】解：设每分钟应该打x个字。 30x＝114×35 30x÷30＝3990÷30 x＝133 答：每分钟应该打133个字。 【点睛】列比例式解决问题的关键是分析出题目中的等量关系。 26．（2022·云南曲靖·毕业考真题）甲，乙两列火车同时从A、B两地相对开出。相遇时，甲车行驶的路程是乙车的，已知乙车每小时行驶86千米，甲车行驶完全程要10小时，A、B两地相距多少千米？ 【答案】688千米 【分析】由题意可知，相遇时，甲车行驶的路程∶乙车行驶的路程＝4∶5，则甲车的速度∶乙车的速度＝4∶5，根据乙车的速度求出每份的量，再乘甲车的份数求出甲车的速度，最后利用“路程＝速度×时间”求出A、B两地之间的路程，据此解答。 【详解】分析可知，甲车的速度∶乙车的速度＝4∶5。 甲车速度：86÷5×4 ＝17.2×4 ＝68.8（千米/时） 总路程：68.8×10＝688（千米） 答：A、B两地相距688千米。 【点睛】时间相同时，路程比等于速度比，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 27．（2024·云南昭通·毕业考真题）星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费标准。 所办事件 维修手机（与维修师傅洽谈时间忽略不计） 购买图书 购买鞋子 购买衣服 车在停车场行驶及妈妈步行等 所需时间 1.5小时 0.5小时 0.3小时 1小时 0.2小时 请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？ 【答案】方案见详解；10元 【分析】根据1小时及以内2.5元，而超过1小时，每0.5小时2.5元，即超过部分1小时5元，可知把妈妈所办事件的时间尽量控制在1小时内完成，分几次进出停车场，可使支付停车费用最少。如果有超出1小时的，把需要的时间分为两部分，一部分是1小时及以内的费用，另一部分是超过一小时的费用，把两部分费用相加求出一共的费用；最后把所有的费用相加即可。 【详解】购买图书、购买鞋子及妈妈步行一共需要：0.5＋0.3＋0.2＝1（小时） 维修手机的时候去买衣服用时：1.5＋0.2＝1.7（小时） 支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车离开停车场；第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。 1.7＝1＋0.7 2.5＋2.5＋2.5×2 ＝2.5＋2.5＋5 ＝10（元） 答：支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车 离开停车场；第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。一共需要支付10元。 【点睛】解决本题的关键是把几件事统筹安排，尽量在1小时内完成，这样停车费用最少。 28．（2024·云南昆明·毕业考真题）整流罩是运载火箭的重要组成部分，它可以保护飞船免受高速气流和极端温度的伤害，某型号的整流罩是图以红线为轴旋转一周后形成的立体图形，请求出这个整流罩的体积。 【答案】150.72立方米 【分析】分析题目，以红线为轴旋转一周后形成的立体图形是一个下面是一个底面半径是2米高是10米的圆柱，上面是一个底面半径是2米高是6米的圆锥，根据圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h代入数据即可求出整流罩的体积。 【详解】3.14×22×10＋3.14×22×6× ＝3.14×4×10＋3.14×4×6× ＝12.56×10＋12.56×6× ＝125.6＋25.12 ＝150.72（立方米） 答：这个整流罩的体积是150.72立方米。 29．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）美丽富饶的西双版纳位于云南省南端，地处北纬22°，长年温和的气候，造就了西双版纳水果之乡的美誉。下面是一位当地农户2023年与2024年各类水果种植面积统计图表，其中这两年种植总面积相等。 2023年种植各类水果的统计表 种类 菠萝 柚子 榴莲 火龙果 种植白数 300 （1）2023年菠萝的种植面积占总面积的25%，柚子和火龙果的种植亩数之比是1∶2，火龙果比2024年多种植20亩，请补全表格。 （2）2024年榴莲种植面积比2023年减少了百分之几？ 【答案】（1）100；600；200；（2）30% 【分析】（1）用2023年菠萝的种植面积除以对应的百分率，求出2023年种植的总面积；根据这两年种植总面积相等，得出2024年种植的总面积；用2024年种植的总面积乘2024年火龙果的面积占的百分率，求出2024年种植火龙果的面积；用2024年种植火龙果的面积加上2023年火龙果比2024年多种植的面积，求出2023年种植火龙果的面积；再根据柚子和火龙果的种植亩数之比是1：2，依据按比例分配求出柚子的种植面积；用种植总面积减去种植菠萝、柚子、火龙果的面积，求出种植榴莲的面积；补全表格。 （2）种植总面积乘2024年种植榴莲的面积占的百分率，求出2024年种植榴莲的面积；再用2023年榴莲的种植面积减去2024年的种植面积，求出2024年榴莲种植面积比2023年减少的面积，然后除以2023年榴莲的种植面积，求出2024年榴莲种植面积比2023年减少的百分率。 【详解】（1）总面积：300÷25%＝1200（亩） 2024年火龙果的面积：1200×15%＝180（亩） 2023年火龙果的面积：180＋20＝200（亩） 柚子的面积：200÷2×1＝100（亩） 榴莲的面积：1200－300－200－100＝600（亩） 种类 菠萝 柚子 榴莲 火龙果 种植白数 300 100 600 200 （2）1200×35%＝420（亩） （600－420）÷600 ＝180÷600 ＝0.3 ＝30% 答：2024年榴莲种植面积比2023年减少了30%。 30．（2025·云南昆明·毕业考真题）科技馆推出“未来科技主题周”活动，下面是四个主题日参观人数的统计数据： ①人工智能日参观人数为480人。 ②航天探索日参观人数比人工智能日多。 ③绿色能源日参观人数与人工智能日的比是5∶6。 ④人工智能日参观人数比虚拟现实日少20%。 （1）根据以上信息，算式480×求的是：（    ）。 （2）想知道绿色能源日参观人数是多少人，需要用到的信息是（    ）（填序号）。 （3）请选择以上合适的信息，提出一个新问题并解答。 【答案】（1）航天探索日参观人数比人工智能日多的人数； （2）①③； （3）航天探索日参观人数有多少人？576人（答案不唯一） 【分析】（1）根据求一个数的几分之几是多少用乘法，480×表示480的是多少，根据题目给出的条件可知：480是参观人数，表示航天探索日参观人数比人工智能日多的分率，据此解答； （2）根据给出的条件，要求出绿色能源日的参观人数，可以根据人工智能日参观人数和绿色能源日参观人数与人工智能日的比解答； （3）可以选择①和②，提出问题：航天探索日参观人数有多少人？把人工智能参观人数看作单位“1”，则航天探索参观人数是人工智能参观人数的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】（1）480×＝96（人） 根据以上信息，算式480×求的是：航天探索日参观人数比人工智能日多的人数。 （2）想知道绿色能源日参观人数是多少人，需要用到的信息是①③。 480÷6×5 ＝80×5 ＝400（人） 绿色能源日参观人数是400人。 （3）选择条件①和②，提出问题：航天探索日参观人数有多少人？（条件和问题均不唯一） 480×（1＋） ＝480× ＝576（人） 答：航天探索日参观人数有576人。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年小升初数学毕业考真题重组卷02（云南专用） 参考答案 1. 四千二百零三万三千五百 4203.4 2. 3.5// 24 3. ﹣1 / 4. 16 锐角 5.6 6. 20 24 0.625 62.5 7. 19 3 8.3 9.40 10.16 11.× 12.× 13.× 14.× 15.× 16.A 17.D 18.C 19.C 20.B 21.0.34；；0.61；300； ；0.6；x；40 22.73.1；12 3.5； 23.x＝4；x＝；x＝5 24.（1）（2）（3） （4）7.74平方米 25.133个 26.688千米 27.支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车 离开停车场；第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。一共需要支付10元。 28.150.72立方米 29.（1）100；600；200；（2）30% 30.（1）航天探索日参观人数比人工智能日多的人数； （2）①③； （3）航天探索日参观人数有多少人？576人（答案不唯一） 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $