2026年小升初数学毕业考真题重组卷01（云南专用）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年小升初数学毕业考真题重组卷01（云南专用） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、填空题（每空1分，共22分） 1．（2025·云南昆明·毕业考真题）截至2025年5月13日某时，电影《哪吒之魔童闹海》的全球票房已达15844000000元人民币。将电影票房改写成用亿作单位的数是( )亿，省略亿位后面的尾数是( )亿。 2．（2025·云南昆明·毕业考真题）25分＝( )时    5立方米30立方分米＝( )立方米 3．（2025·云南昆明·毕业考真题）我国《九章算术》中记载了如图所示的三角形面积的计算方法，从图中可以看出，沿中点将三角形通过剪拼的方法转化成了一个长方形，剪拼后的长方形的长是三角形的( )，宽是( )。 4．（2024·云南昭通·毕业考真题）为传承优秀传统文化，丰富校园文化生活，学校举行“唱经典•演经典”文艺汇演活动。7位评委给六（1）班合唱队的打分如下：9.85、9.75、9.6、9.6、9.6、9.45、9.0.本次的评分是按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分”的规则评分，六（1）班合唱队的平均分是( )分。请对这种评分规则作出合理解释：( )。 5．（2024·云南昆明·毕业考真题）＝（     ）%＝9÷（     ）＝24∶（     ）＝。 6．（2022·云南文山·毕业考真题）此图是一个圆柱的展开图，圆柱的底面半径是( )cm，表面积是( )cm2。 7．（2025·云南昆明·毕业考真题）如果，a与b的最简整数比是( )，比值是( )。 8．（2022·云南曲靖·毕业考真题）水果店运来a千克苹果，每天卖出b千克，卖了5天，还剩( )千克苹果。当a＝1000，b＝125时，结果是( )千克。 9．（2025·云南昆明·毕业考真题）在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前4名。1号说：“3号第一个冲过终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”1号是第( )名，4号是第( )名。 10．（2024·云南昭通·毕业考真题）在比例尺是1∶6000000的地图上量得水富到昆明的路程是9cm，水富到昆明的实际路程是( )km。张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训，速度是90km/h，上午7：00出发，途中休息1小时，张老师到昆明的时间是( )。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．（2024·云南昭通·毕业考真题）任意画一个圆，圆的周长与它的直径成正比例关系。( ) 12．（2022·云南昆明·毕业考真题）1既不是质数也不是合数。( ) 13．（2022·云南文山·毕业考真题）在装有5个红球、5个黄球的盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性为10%。( ) 14．（2021·云南昭通·毕业考真题）把10本书放进8个抽屉中，总有一个抽屉至少放进2本书。( ) 15．（2021·云南昭通·毕业考真题）如果一个三角形3个内角的度数比是1∶3∶5，那么它是一个钝角三角形。( ) 三、选择题（每题1分，共5分） 16．（2025·云南昆明·毕业考真题）下面四组图形中，圆柱和圆锥体积不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2024·云南昭通·毕业考真题）张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长35m。求这块菜地的面积，下面4位同学的算法或想法，正确的是（    ）。 A．（8＋12）×15÷2 B．（6＋14）×15÷2 C．（35－15）×15÷2 D．不知道上、下底，无法计算 18．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）“妈妈买来600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多，买来杨梅多少g？”关于下列等量关系正确的是（    ）。 A．蓝莓的重量×＝杨梅的重量 B．蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量 C．蓝莓的重量÷＝杨梅的重量 D．蓝莓的重量÷（1－）＝杨梅的重量 19．（2022·云南曲靖·毕业考真题）把相同体积的牛奶倒入底面积不同的杯子，（    ）图可以表示杯子的底面积与牛奶的高度的变化情况。 A． B． C． D． 20．（2022·云南曲靖·毕业考真题）下面四杯糖水中，最甜的是（    ）。 A．糖15g，水45g B．糖10g，水70g C．糖20g，水100g D．糖25g，水125g 四、计算题（21题8分，22题12分，23题9分，共29分） 21．（2024·云南昭通·毕业考真题）直接写出得数。 6－0.4＝         7.52＋2.48＝         0.73÷0.1＝        ＝ 15×60＝        ＝          ＝            ＝ 22．（2024·云南昆明·毕业考真题）脱式计算，能简算的要简算。 7.28－（1.28＋0.25）                                                 23．（2025·云南昆明·毕业考真题）解方程或解比例。 x＋x＝21          30.5＋2x＝42.3            ＝3.25∶4 五、作图题（共4分） 24．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）按要求完成下面各题。 （1）画出图①以l为对称轴的另一半图形。 （2）画出图②按1∶2的比例缩小后的图形，使缩小后的图形点A对应的位置用数对表示是（2，4）。 （3）画出将图③绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （4）将图③向上平移5格后的图形。 六、解答题（25，26、27、28每题5分，29题6分，30题9分，共35分） 25．（2021·云南昆明·毕业考真题）个人所得税率是由国家相应的法律、法规规定的，根据个人的收入计算。缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务。李叔叔2020年5月份的工资是6000元，扣除5000元个人所得税免征额后的部分需要按3%税率缴纳个人所得税。他的实发工资是多少钱？ 26．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）一辆汽车行驶的路程与耗油情况如表所示。 路程/千米 20 40 60 80 … 耗油量/升 1.8 3.6 5.4 7.2 … （1）这辆汽车行驶的路程与耗油量成（    ）比例关系。 （2）照这样计算，汽车行驶240千米耗油多少升？（用比例解） 27．（2024·云南昭通·毕业考真题）小华对本校2024年春季学期参加足球、篮球和乒乓球三项社团活动的学生进行了统计，参加这3项活动的学生共有360人，其中足球社团人数是篮球社团人数的，篮球社团人数与乒乓球社团人数的比是5∶7。参加这3项社团活动的学生各有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 28．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）妈妈想买一台破壁机。对比了三家商店，发现标价都是368元，但是优惠方案不同，去哪个商店购买更划算？ 甲店：每满100元减15元； 乙店：所有商品一律八折； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。 29．（2024·云南昆明·毕业考真题）太空育种对于探索宇宙环境对植物生长的影响，促进农业可持续发展、保护和利用地球上的珍稀植物资源，以及为地球生态系统的可持续发展具有积极意义。神舟十六号载人航天飞船的主要任务之一是开展航天育种实验。根据神舟十六号载人飞船航天育种实验材料清单，绘制成了两幅不完整的统计图。 （1）此次神舟十六号载人航天育种材料共有（    ）份。（保留整数） （2）先算一算，再将图1和图2补充完整。 （3）“药用植物”样本的数量比“其他”多（    ）%。 （4）根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。 30．（2025·云南昆明·毕业考真题）阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，有些动物的骨、植物的茎是空心的，而且截面的内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，研究表明，当一根空心管的底面的内圈直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。 （1）要加工这样一个零件，有一块长方体木料（如图1），先把这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少？（π取3） （2）按照上面的研究，用刚才加工的圆柱制作这样一个零件（如图2）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （3）这个零件（如图3）的体积是多少立方厘米？（π取3） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026年小升初数学毕业考真题重组卷01（云南专用) 参考答案 1. 158.44 158 2. 5 5.03 12 3. 底 三角形高的一半 4. 9.6 平均数容易受极端数的影响，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分， 比赛更客观公平 5.75；12;32;15 6. 345.4 9 9:8 8 a-5b 375 9. 2 10 540 14:00 11.V 12.V 13.× 14.V 15.V 16.D 17.c 18.B 19.B 20.A 21.5.6;10；7.3；0; 第1页共3页 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 3 S 900; 437:12 22.5.75;3 121> 22 6 23.x=18;x=5.9;x=16 10 A B 9 8 7 6 24. 01 910 25.5970元 26.(1)正；(2)21.6升 篮球社团人数的 足球社团人数：一一二 5 ?人 27. 乒兵球社团人数的 篮球社团人数：二 ?人 乒乓球社团人数：士 ?人 72人；120人；168人 28.乙商店 29.(1)136; 第2页共3页 丽学科网·学易金卷 ww w zxx k.com 做好卷，就用学易金卷 神舟十六号航天育种材料统计图 神舟十六号航天育种材料占比统计图 +数量/份 0 47 45 其他 9 14.7% 31 农作物 30 34.5% (2) 25 药用植物 3 20 17 22.8% 5 10 花卉 树木 15.4% (12.6)% 0 农作物树木花卉药用植物其他种类 图1 图2 (3)55; (4)提问：育种的农作物比树木多多少份？（答案不唯一） 47-17=30（份) 答：育种的农作物比树木多30份。 30.(1)3630立方厘米 (2)16厘米 (3)1710立方厘米 第3页共3页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年小升初数学毕业考真题重组卷01（云南专用） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、填空题（每空1分，共22分） 1．（2025·云南昆明·毕业考真题）截至2025年5月13日某时，电影《哪吒之魔童闹海》的全球票房已达15844000000元人民币。将电影票房改写成用亿作单位的数是( )亿，省略亿位后面的尾数是( )亿。 2．（2025·云南昆明·毕业考真题）25分＝( )时    5立方米30立方分米＝( )立方米 3．（2025·云南昆明·毕业考真题）我国《九章算术》中记载了如图所示的三角形面积的计算方法，从图中可以看出，沿中点将三角形通过剪拼的方法转化成了一个长方形，剪拼后的长方形的长是三角形的( )，宽是( )。 4．（2024·云南昭通·毕业考真题）为传承优秀传统文化，丰富校园文化生活，学校举行“唱经典•演经典”文艺汇演活动。7位评委给六（1）班合唱队的打分如下：9.85、9.75、9.6、9.6、9.6、9.45、9.0.本次的评分是按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分”的规则评分，六（1）班合唱队的平均分是( )分。请对这种评分规则作出合理解释：( )。 5．（2024·云南昆明·毕业考真题）＝（     ）%＝9÷（     ）＝24∶（     ）＝。 6．（2022·云南文山·毕业考真题）此图是一个圆柱的展开图，圆柱的底面半径是( )cm，表面积是( )cm2。 7．（2025·云南昆明·毕业考真题）如果，a与b的最简整数比是( )，比值是( )。 8．（2022·云南曲靖·毕业考真题）水果店运来a千克苹果，每天卖出b千克，卖了5天，还剩( )千克苹果。当a＝1000，b＝125时，结果是( )千克。 9．（2025·云南昆明·毕业考真题）在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前4名。1号说：“3号第一个冲过终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”1号是第( )名，4号是第( )名。 10．（2024·云南昭通·毕业考真题）在比例尺是1∶6000000的地图上量得水富到昆明的路程是9cm，水富到昆明的实际路程是( )km。张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训，速度是90km/h，上午7：00出发，途中休息1小时，张老师到昆明的时间是( )。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．（2024·云南昭通·毕业考真题）任意画一个圆，圆的周长与它的直径成正比例关系。( ) 12．（2022·云南昆明·毕业考真题）1既不是质数也不是合数。( ) 13．（2022·云南文山·毕业考真题）在装有5个红球、5个黄球的盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性为10%。( ) 14．（2021·云南昭通·毕业考真题）把10本书放进8个抽屉中，总有一个抽屉至少放进2本书。( ) 15．（2021·云南昭通·毕业考真题）如果一个三角形3个内角的度数比是1∶3∶5，那么它是一个钝角三角形。( ) 三、选择题（每题1分，共5分） 16．（2025·云南昆明·毕业考真题）下面四组图形中，圆柱和圆锥体积不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2024·云南昭通·毕业考真题）张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长35m。求这块菜地的面积，下面4位同学的算法或想法，正确的是（    ）。 A．（8＋12）×15÷2 B．（6＋14）×15÷2 C．（35－15）×15÷2 D．不知道上、下底，无法计算 18．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）“妈妈买来600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多，买来杨梅多少g？”关于下列等量关系正确的是（    ）。 A．蓝莓的重量×＝杨梅的重量 B．蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量 C．蓝莓的重量÷＝杨梅的重量 D．蓝莓的重量÷（1－）＝杨梅的重量 19．（2022·云南曲靖·毕业考真题）把相同体积的牛奶倒入底面积不同的杯子，（    ）图可以表示杯子的底面积与牛奶的高度的变化情况。 A． B． C． D． 20．（2022·云南曲靖·毕业考真题）下面四杯糖水中，最甜的是（    ）。 A．糖15g，水45g B．糖10g，水70g C．糖20g，水100g D．糖25g，水125g 四、计算题（21题8分，22题12分，23题9分，共29分） 21．（2024·云南昭通·毕业考真题）直接写出得数。 6－0.4＝         7.52＋2.48＝         0.73÷0.1＝        ＝ 15×60＝        ＝          ＝            ＝ 22．（2024·云南昆明·毕业考真题）脱式计算，能简算的要简算。 7.28－（1.28＋0.25）                                                 23．（2025·云南昆明·毕业考真题）解方程或解比例。 x＋x＝21          30.5＋2x＝42.3            ＝3.25∶4 五、作图题（共4分） 24．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）按要求完成下面各题。 （1）画出图①以l为对称轴的另一半图形。 （2）画出图②按1∶2的比例缩小后的图形，使缩小后的图形点A对应的位置用数对表示是（2，4）。 （3）画出将图③绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （4）将图③向上平移5格后的图形。 六、解答题（25，26、27、28每题5分，29题6分，30题9分，共35分） 25．（2021·云南昆明·毕业考真题）个人所得税率是由国家相应的法律、法规规定的，根据个人的收入计算。缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务。李叔叔2020年5月份的工资是6000元，扣除5000元个人所得税免征额后的部分需要按3%税率缴纳个人所得税。他的实发工资是多少钱？ 26．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）一辆汽车行驶的路程与耗油情况如表所示。 路程/千米 20 40 60 80 … 耗油量/升 1.8 3.6 5.4 7.2 … （1）这辆汽车行驶的路程与耗油量成（    ）比例关系。 （2）照这样计算，汽车行驶240千米耗油多少升？（用比例解） 27．（2024·云南昭通·毕业考真题）小华对本校2024年春季学期参加足球、篮球和乒乓球三项社团活动的学生进行了统计，参加这3项活动的学生共有360人，其中足球社团人数是篮球社团人数的，篮球社团人数与乒乓球社团人数的比是5∶7。参加这3项社团活动的学生各有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 28．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）妈妈想买一台破壁机。对比了三家商店，发现标价都是368元，但是优惠方案不同，去哪个商店购买更划算？ 甲店：每满100元减15元； 乙店：所有商品一律八折； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。 29．（2024·云南昆明·毕业考真题）太空育种对于探索宇宙环境对植物生长的影响，促进农业可持续发展、保护和利用地球上的珍稀植物资源，以及为地球生态系统的可持续发展具有积极意义。神舟十六号载人航天飞船的主要任务之一是开展航天育种实验。根据神舟十六号载人飞船航天育种实验材料清单，绘制成了两幅不完整的统计图。 （1）此次神舟十六号载人航天育种材料共有（    ）份。（保留整数） （2）先算一算，再将图1和图2补充完整。 （3）“药用植物”样本的数量比“其他”多（    ）%。 （4）根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。 30．（2025·云南昆明·毕业考真题）阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，有些动物的骨、植物的茎是空心的，而且截面的内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，研究表明，当一根空心管的底面的内圈直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。 （1）要加工这样一个零件，有一块长方体木料（如图1），先把这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少？（π取3） （2）按照上面的研究，用刚才加工的圆柱制作这样一个零件（如图2）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （3）这个零件（如图3）的体积是多少立方厘米？（π取3） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2026年小升初数学毕业考真题重组卷01（云南专用） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 一、填空题（每空1分，共22分） 1．（2025·云南昆明·毕业考真题）截至2025年5月13日某时，电影《哪吒之魔童闹海》的全球票房已达15844000000元人民币。将电影票房改写成用亿作单位的数是( )亿，省略亿位后面的尾数是( )亿。 【答案】 158.44 158 【分析】改写时，如果不是整亿的数，要在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。 改写成亿作单位的近似数，看千万位上的数是否大于等于5，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，然后舍去，并在末尾加上“亿”。 【详解】15844000000＝158.44亿 15844000000≈158亿 截至2025年5月13日某时，电影《哪吒之魔童闹海》的全球票房已达15844000000元人民币。将电影票房改写成用亿作单位的数是158.44亿，省略亿位后面的尾数是158亿。 2．（2025·云南昆明·毕业考真题）25分＝( )时    5立方米30立方分米＝( )立方米 【答案】 5.03 【分析】1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，据此解答。 【详解】25分＝25÷60时     30立方分米＝30÷1000＝0.03立方米，所以5立方米30立方分米＝5立方米＋0.03立方米＝5.03立方米 3．（2025·云南昆明·毕业考真题）我国《九章算术》中记载了如图所示的三角形面积的计算方法，从图中可以看出，沿中点将三角形通过剪拼的方法转化成了一个长方形，剪拼后的长方形的长是三角形的( )，宽是( )。 【答案】 底 三角形高的一半 【分析】由图可知，沿中点将三角形通过剪拼的方法转化成了一个长方形，剪拼后的长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半，据此解答。 【详解】由分析可得：沿中点将三角形通过剪拼的方法转化成了一个长方形，剪拼后的长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半。 我国《九章算术》中记载了如图所示的三角形面积的计算方法，从图中可以看出，沿中点将三角形通过剪拼的方法转化成了一个长方形，剪拼后的长方形的长是三角形的底，宽是三角形高的一半。 4．（2024·云南昭通·毕业考真题）为传承优秀传统文化，丰富校园文化生活，学校举行“唱经典•演经典”文艺汇演活动。7位评委给六（1）班合唱队的打分如下：9.85、9.75、9.6、9.6、9.6、9.45、9.0.本次的评分是按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分”的规则评分，六（1）班合唱队的平均分是( )分。请对这种评分规则作出合理解释：( )。 【答案】 9.6 平均数容易受极端数的影响，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分，比赛更客观公平 【分析】据题意去掉9.85和9.0，再把其余的5个数相加，再除以5即可得平均分，由于平均数容易受极端数的影响，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分，比赛更客观公平。据此解答。 【详解】（9.75＋9.6＋9.6＋9.6＋9.45）÷5 ＝48÷5 ＝9.6（分） 六（1）班合唱队的平均分是9.6分，平均数容易受极端数的影响，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再求平均分，比赛更客观公平。（答案不唯一） 5．（2024·云南昆明·毕业考真题）＝（     ）%＝9÷（     ）＝24∶（     ）＝。 【答案】75；12；32；15 【分析】根据分数与小数的关系：用分子除以分母，得到的商就是小数；＝3÷4＝0.75；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.75＝75%；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4；再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶4；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶4＝（3×8）∶（4×8）＝24∶32；用4＋20的和，再除以4，求出分母扩大到原来的多少倍，分子也扩大到原来的多少倍，用分子乘扩大的倍数，求出扩大后的分子，再减去原来的分子；（4＋20）÷4＝24÷4＝6；3×6－3＝18－3＝15；即＝。据此解答。 【详解】＝75%＝9÷12＝24∶32＝。 6．（2022·云南文山·毕业考真题）此图是一个圆柱的展开图，圆柱的底面半径是( )cm，表面积是( )cm2。 【答案】 5 345.4 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出底面半径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 31.4×6＋3.14×52×2 ＝188.4＋3.14×25×2 ＝188.4＋157 ＝345.4（cm2） 则圆柱的底面半径是5cm，表面积是345.4cm2。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 7．（2025·云南昆明·毕业考真题）如果，a与b的最简整数比是( )，比值是( )。 【答案】 9∶8 【分析】设＝6。根据因数＝积÷另一个因数，可求得a和b的值，求出a∶b，再用比的前项除以比的后项，即可求得比值。 【详解】设＝6，则a＝6÷＝6×＝9，b＝6÷＝6×＝8，所以a∶b＝9∶8＝9÷8＝。 所以a与b的最简整数比是9∶8，比值是。 8．（2022·云南曲靖·毕业考真题）水果店运来a千克苹果，每天卖出b千克，卖了5天，还剩( )千克苹果。当a＝1000，b＝125时，结果是( )千克。 【答案】 a－5b 375 【分析】每天卖出b千克，卖了5天，那么共卖出5b千克。用苹果总质量a千克减去卖出的，表示出还剩下多少千克苹果； 将a＝1000，b＝125代入上式中，求出具体还剩下多少千克的苹果。 【详解】水果店运来a千克苹果，每天卖出b千克，卖了5天，还剩（a－5b）千克苹果。 当a＝1000，b＝125时，有： 1000－5×125 ＝1000－625 ＝375（千克） 所以，此时结果是375千克。 【点睛】本题考查了含有字母式子的化简和求值，有一定计算能力是解题的关键。 9．（2025·云南昆明·毕业考真题）在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前4名。1号说：“3号第一个冲过终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”1号是第( )名，4号是第( )名。 【答案】 4 2 【分析】由于3号第一个冲过终点，那么3号是第1名。2号不是第4名，并且2号的号码和他的名次不相同，那么2号是第3名。再根据裁判所说，那么1号是第4名，4号是第2名。 【详解】1号是第4名，4号是第2名。 10．（2024·云南昭通·毕业考真题）在比例尺是1∶6000000的地图上量得水富到昆明的路程是9cm，水富到昆明的实际路程是( )km。张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训，速度是90km/h，上午7：00出发，途中休息1小时，张老师到昆明的时间是( )。 【答案】 540 14：00 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算可得实际路程，再把单位转化为km；根据，可得张老师行驶的时间再加1可得张老师所花的时间，最后加上7：00可得张老师到昆明的时间。 【详解】9÷ ＝9×6000000 ＝54000000（cm） ＝540（km） 540÷90＝6（h） 7：00＋6h＋1h＝14：00 在比例尺是1∶6000000的地图上量得水富到昆明的路程是9cm，水富到昆明的实际路程是540km。张老师驾驶小轿车从水富到昆明参加培训，速度是90km/h，上午7：00出发，途中休息1小时，张老师到昆明的时间是14：00。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．（2024·云南昭通·毕业考真题）任意画一个圆，圆的周长与它的直径成正比例关系。( ) 【答案】√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定；如果是比值一定，就成正比例。 【详解】圆的周长＝π×直径，圆的周长÷直径＝π，π是一定值，所以圆的周长和直径成正比例关系。 原题干说法正确。 故答案为：√ 12．（2022·云南昆明·毕业考真题）1既不是质数也不是合数。( ) 【答案】√ 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】1的因数是1，只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查质数与合数的意义，明确质数、合数是以因数的个数来区分的，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 13．（2022·云南文山·毕业考真题）在装有5个红球、5个黄球的盒子里任意摸出一个球，摸到红球的可能性为10%。( ) 【答案】× 【分析】首先求出球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少即可。 【详解】5÷（5＋5） ＝5÷10 ＝50% 则摸到红球的可能性是50%。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。 14．（2021·云南昭通·毕业考真题）把10本书放进8个抽屉中，总有一个抽屉至少放进2本书。( ) 【答案】√ 【分析】把10本书放进8个抽屉中，10÷8＝1（本）……2（本），即平均每个抽屉放入1本后，还余2本书没有放入，因为是至少，剩下的2本书不可能同时放到1个抽屉里，即至少有一个抽屉里要放进1＋1＝2（本）书。 【详解】10÷8＝1（本）……2（本） 1＋1＝2（本） 所以说总有一个抽屉至少会放进2本书。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】用抽屉问题解决简单实际问题的关键：把什么当做抽屉、把什么当做要放的物体。 15．（2021·云南昭通·毕业考真题）如果一个三角形3个内角的度数比是1∶3∶5，那么它是一个钝角三角形。( ) 【答案】√ 【分析】因为三角形的内角和为180度，三角形3个内角的度数比是1∶3∶5，所以把180度平均分成1＋3＋5得9份，求出一份量，进而求出三角形的三个角的度数，再判断是什么三角形。 【详解】180÷（1＋3＋5） ＝180÷9 ＝20（度） 20×5＝100（度） 20×1＝20（度） 20×3＝60（度） 90＜100＜180 所以这个三角形是钝角三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了按比例分配问题，牢记三角形的内角和认真计算即可。 三、选择题（每题1分，共5分） 16．（2025·云南昆明·毕业考真题）下面四组图形中，圆柱和圆锥体积不相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝ Sh，分别把圆柱和圆锥的底面积和高代入体积公式计算并比较即可。 【详解】A．圆柱：3×2＝6（cm3），圆锥： ×3×6＝6（cm3），相等，不符合题意； B．圆柱：3×2＝6（cm3），圆锥： ×9×2＝6（cm3），相等，不符合题意； C．圆柱：3×2＝6（cm3），圆锥： ×6×3＝6（cm3），相等，不符合题意； D．圆柱：3×2＝6（cm3），圆锥： ×9×6＝18（cm3），不相等，符合题意。 故答案为：D 17．（2024·云南昭通·毕业考真题）张阿姨靠墙边围了一块梯形的菜地，围菜地的篱笆长35m。求这块菜地的面积，下面4位同学的算法或想法，正确的是（    ）。 A．（8＋12）×15÷2 B．（6＋14）×15÷2 C．（35－15）×15÷2 D．不知道上、下底，无法计算 【答案】C 【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个高是15m的直角梯形，用篱笆的长度减去高就是梯形的上下底之和，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示是：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答。 【详解】这个梯形的上底和下底的和是（35－15）m，高是15m。 菜地（梯形）的面积是： （35－15）×15÷2 ＝20×15÷2 ＝300÷2 ＝150（m2） 这块菜地的面积是150m2，下面4位同学的算法或想法，正确的是（35－15）×15÷2。 故答案为：C 18．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）“妈妈买来600g蓝莓，买来的杨梅比蓝莓多，买来杨梅多少g？”关于下列等量关系正确的是（    ）。 A．蓝莓的重量×＝杨梅的重量 B．蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量 C．蓝莓的重量÷＝杨梅的重量 D．蓝莓的重量÷（1－）＝杨梅的重量 【答案】B 【分析】已知杨梅比蓝莓多，把蓝莓的重量看作单位“1”，则杨梅比蓝莓多的重量占蓝莓的，杨梅的重量是蓝莓的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此得出等量关系。 【详解】根据题意可得出等量关系： 蓝莓的重量×＝杨梅比蓝莓多的重量； 蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量； 所以，四个选项中等量关系正确的是：蓝莓的重量×（1＋）＝杨梅的重量。 故答案为：B 19．（2022·云南曲靖·毕业考真题）把相同体积的牛奶倒入底面积不同的杯子，（    ）图可以表示杯子的底面积与牛奶的高度的变化情况。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】我们把杯子视为圆柱形，牛奶的体积为V，杯子底面积为S，牛奶高为h，根据圆柱体积公式V＝Sh，找到底面积与高的关系解答即可。 【详解】设杯子为圆柱形，牛奶的体积为V，杯子底面积为S，牛奶高为h， V＝Sh，牛奶体积一定，底面积越大，高就越矮。也就是说杯子的底面积与牛奶的高度乘积一定，它们成反比例关系，用反比例图象来表示。 故答案为：B 【点睛】本题解题关键是找到杯子底面积与牛奶高度之间的关系，判断出它们成怎么样的比例关系，进而找到对应图象。 20．（2022·云南曲靖·毕业考真题）下面四杯糖水中，最甜的是（    ）。 A．糖15g，水45g B．糖10g，水70g C．糖20g，水100g D．糖25g，水125g 【答案】A 【分析】利用除法求出每杯糖水的含糖率，含糖率最高的最甜。 【详解】A．15÷（15＋45）×100% ＝15÷60×100% ＝25% B．10÷（10＋70）×100% ＝10÷80×100% ＝12.5% C．20÷（20＋100）×100% ＝20÷120×100% ≈16.7% D．25÷（25＋125）×100% ＝25÷150×100% ≈16.7% 25%＞20%＞16.7%，所以第一杯糖水最甜。 故答案为：A 【点睛】本题考查了百分率，求一个数是另一个数的百分之几，用除法。 四、计算题（21题8分，22题12分，23题9分，共29分） 21．（2024·云南昭通·毕业考真题）直接写出得数。 6－0.4＝         7.52＋2.48＝         0.73÷0.1＝        ＝ 15×60＝        ＝          ＝            ＝ 【答案】5.6；10；7.3；0； 900；；3；12 22．（2024·云南昆明·毕业考真题）脱式计算，能简算的要简算。 7.28－（1.28＋0.25）                                                 【答案】5.75；3 ；6 【分析】7.28－（1.28＋0.25），运用减法的性质，去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算； ，先计算加法，再计算乘法，最后计算除法； ，把23拆成（22＋1），再运用乘法分配律，23分别与小括号里的数相乘，再相加； ，先把除法转化成乘法，再逆用乘法分配律，先算（3.7＋1.3），再与相乘。 【详解】7.28－（1.28＋0.25） ＝7.28－1.28－0.25 ＝6－0.25 ＝5.75 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 ＝（22＋1）× ＝22×＋1× ＝17＋ ＝ ＝3.7×＋1.3× ＝×（3.7＋1.3） ＝×5 ＝6 23．（2025·云南昆明·毕业考真题）解方程或解比例。 x＋x＝21          30.5＋2x＝42.3            ＝3.25∶4 【答案】x＝18；x＝5.9；x＝16 【分析】x＋x＝21，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可。 30.5＋2x＝42.3，根据等式的性质1，方程两边同时减去30.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 ＝3.25∶4，解比例，原式化为：3.25x＝13×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.25即可。 【详解】x＋x＝21 解：x＋x＝21 x＝21 x÷＝21÷ x＝21× x＝18 30.5＋2x＝42.3 解：30.5＋2x－30.5＝42.3－30.5 2x＝11.8 2x÷2＝11.8÷2 x＝5.9 ＝3.25∶4 解：3.25x＝13×4 3.25x＝52 3.25x÷3.25＝52÷3.25 x＝16 五、作图题（共4分） 24．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）按要求完成下面各题。 （1）画出图①以l为对称轴的另一半图形。 （2）画出图②按1∶2的比例缩小后的图形，使缩小后的图形点A对应的位置用数对表示是（2，4）。 （3）画出将图③绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （4）将图③向上平移5格后的图形。 【答案】 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出另一半； （2）根据图形缩小的方法，先求出缩小2倍后，长方形的长和高各是多少，再根据长方形的画法画出缩小后的图形； （3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转后的图形； （4）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出平移后的图形。 【详解】作图如下：    六、解答题（25，26、27、28每题5分，29题6分，30题9分，共35分） 25．（2021·云南昆明·毕业考真题）个人所得税率是由国家相应的法律、法规规定的，根据个人的收入计算。缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务。李叔叔2020年5月份的工资是6000元，扣除5000元个人所得税免征额后的部分需要按3%税率缴纳个人所得税。他的实发工资是多少钱？ 【答案】5970元 【分析】根据应缴纳的个人所得税＝需征税部分×税率，据此求出需缴纳多少个人所得税，然后用6000减去需缴纳的个人所得税即可求出实发工资。 【详解】6000－[（6000－5000）×3%] ＝6000－[1000×3%] ＝6000－30 ＝5970（元） 答：他的实发工资是5970元。 【点睛】本题考查税率问题，明确应缴纳的个人所得税＝需征税部分×税率是解题的关键。 26．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）一辆汽车行驶的路程与耗油情况如表所示。 路程/千米 20 40 60 80 … 耗油量/升 1.8 3.6 5.4 7.2 … （1）这辆汽车行驶的路程与耗油量成（    ）比例关系。 （2）照这样计算，汽车行驶240千米耗油多少升？（用比例解） 【答案】（1）正；（2）21.6升 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例； （2）设照这样计算，汽车行驶240千米耗油x升，根据汽车行驶的路程与耗油量成正比例关系，列比例解答即可。 【详解】（1）1.8÷20＝0.09 3.6÷40＝0.09 5.4÷60＝0.09 7.2÷80＝0.09 耗油量÷路程＝0.09（一定），商一定，所以汽车行驶的路程与耗油量成正比例关系。 （2）解：设照这样计算，汽车行驶240千米耗油x升。 x∶240＝1.8∶20 20x＝240×1.8 20x＝432 20x÷20＝432÷20 x＝21.6 答：照这样计算，汽车行驶240千米耗油21.6升。 27．（2024·云南昭通·毕业考真题）小华对本校2024年春季学期参加足球、篮球和乒乓球三项社团活动的学生进行了统计，参加这3项活动的学生共有360人，其中足球社团人数是篮球社团人数的，篮球社团人数与乒乓球社团人数的比是5∶7。参加这3项社团活动的学生各有多少人？（先画线段图分析，再列式解答） 【答案】 72人；120人；168人 【分析】根据题意，把乒乓球社团人数看作单位“1”，篮球社团人数是乒乓球社团人数的，足球社团人数是篮球社团人数的，据此画出线段图。由图可知，足球社团人数、篮球社团人数、乒乓球社团人数的比是3∶5∶7，将360人平均分成（3＋5＋7）份，求出每份是多少人，再根据每个社团所占的份数，求出每个社团的人数即可。 【详解】 360÷（3＋5＋7） ＝360÷15 ＝24（人） 24×3＝72（人） 24×5＝120（人） 24×7＝168（人） 答：足球社团有72人，篮球社团有120人，乒乓球社团有168人。 28．（2024·云南西双版纳·毕业考真题）妈妈想买一台破壁机。对比了三家商店，发现标价都是368元，但是优惠方案不同，去哪个商店购买更划算？ 甲店：每满100元减15元； 乙店：所有商品一律八折； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费，一次消费限用一张，不够部分现金补足。 【答案】乙商店 【分析】甲店：每满100元减15元，先求出原价里面有几个100，就减去几个15元，即是在甲店购买破壁机所需的钱数； 乙店：所有商品一律八折，即现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，即是在乙店购买破壁机所需的钱数； 丙店：购买团购代金券50元一张，可抵100元消费；用原价加上50元，再减去100元，即是在丙店购买破壁机所需的钱数； 最后比较三家商店购买破壁机所需的钱数，得出在哪家商店买更划算。 【详解】甲店： 368÷100＝3（个）……68（元） 3×15＝45（元） 368－45＝323（元） 乙店： 368×80% ＝368×0.8 ＝294.4（元） 丙店： 368＋50－100＝318（元） 323＞318＞294.4 答：去乙商店购买更划算。 29．（2024·云南昆明·毕业考真题）太空育种对于探索宇宙环境对植物生长的影响，促进农业可持续发展、保护和利用地球上的珍稀植物资源，以及为地球生态系统的可持续发展具有积极意义。神舟十六号载人航天飞船的主要任务之一是开展航天育种实验。根据神舟十六号载人飞船航天育种实验材料清单，绘制成了两幅不完整的统计图。 （1）此次神舟十六号载人航天育种材料共有（    ）份。（保留整数） （2）先算一算，再将图1和图2补充完整。 （3）“药用植物”样本的数量比“其他”多（    ）%。 （4）根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）136； （2）见详解； （3）55； （4）见详解 【分析】（1）分析题目，把育种材料总份数看作单位“1”，由图可知，农作物有47份，占总数的34.5%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用农作物的总份数除以34.5%即可解答； （2）分析题目，用总份数减去已知种类的份数，即可求出树木的份数；用“1”减去农作物、花卉、药用植物、其他占总份数的百分率即可得到树木的百分率；最后根据得到的数据完成两幅统计图即可； （3）分析题目，先用“药用植物”样本的数量减去“其他”的数量求出它们的差，再除以“其他”的数量即可解答； （4）根据统计图中的信息提出合理问题即可，如：提问：育种的农作物比树木多多少份？再用农作物的份数减去树木的份数即可解答。 【详解】（1）47÷34.5%≈136（份） 此次神舟十六号载人航天育种材料共有136份。 （2）136－47－21－31－20＝17（份） 1－34.5%－14.7%－22.8%－15.4%＝12.6% 补全统计图如下： （3）（31－20）÷20×100% ＝11÷20×100% ＝0.55×100% ＝55% “药用植物”样本的数量比“其他”多55%。 （4）提问：育种的农作物比树木多多少份？（答案不唯一） 47－17＝30（份） 答：育种的农作物比树木多30份。 30．（2025·云南昆明·毕业考真题）阅读下面资料，解决问题。 生物在进化过程中，为了求得生存，有些动物的骨、植物的茎是空心的，而且截面的内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，研究表明，当一根空心管的底面的内圈直径和外圆直径之比是8∶11时最不容易弯曲。根据这个研究，人们制成了空心零件、自行车的车身架等，以达到耗费最少材料而使其最坚固的目的。 （1）要加工这样一个零件，有一块长方体木料（如图1），先把这块木料加工成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少？（π取3） （2）按照上面的研究，用刚才加工的圆柱制作这样一个零件（如图2）。这个零件底面的内圆直径是多少厘米？ （3）这个零件（如图3）的体积是多少立方厘米？（π取3） 【答案】（1）3630立方厘米 （2）16厘米 （3）1710立方厘米 【分析】（1）求这个圆柱的体积是多少立方厘米，，代入数值即可解答； （2）内圆直径和外圆直径之比大约都是8∶11，设内圆直径为厘米，外圆直径为22厘米，，解比例即可解答； （3）求这个零件（如图3）的体积，用外圆柱的体积减内圆柱的体积，据此解答。 【详解】（1） （立方厘米） 答：这个圆柱的体积是3630立方厘米。 （2）设内圆直径为厘米， 答：这个零件底面的内圆直径是16厘米。 （3） （立方厘米） （立方厘米） 答：这个零件（如图3）的体积是1710立方厘米。 【点睛】本题借“长方体加工空心圆柱”的实际场景，考查圆柱体积计算、比例应用、空心立体体积求法，核心是用“公式＋比例＋整体减部分”的思路解题。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 23 页 学科网（北京）股份有限公司 $