第1-4单元阶段自测试卷（试卷）-2025-2026学年数学五年级下册人教版

**基本信息** 立足五年级下册1-4单元，融合传统文化（如唐诗摆渡问题）与生活实际（油箱容积、精准扶贫修路），梯度考查空间观念、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|容积概念、因数倍数、正方体展开图|第2题综合因数、倍数、偶数判断，考查推理意识| |填空题|6|分数性质、长方体体积、最小公倍数|第12题长方体分割正方体，渗透空间观念| |解答题|5|几何体搭建、长方体体积、奇偶性应用|第27题用体积公式解决铺路长度，体现模型意识；第26题结合唐诗情境考奇偶性，融合文化传承|

第1-4单元阶段检测卷-2025-2026学年数学五年级下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个油桶最多能装5L油，说明它的（    ）是5L。 A．体积 B．容积 C．表面积 D．质量 2．聪聪在学习时，遇到这样一道题：已知一个数既是12的因数，又是3的倍数，同时这个数还是一个偶数，下面说法正确的是（    ）。 A．这个数一定是6 B．这个数可能是3、6、12 C．这个数可能是6或12 D．这个数一定是12 3．如图是一个正方体的展开图，这个正方体的2号面的对面是（    ）号面。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．大于且小于的分数有（    ）个。 A．0 B．1 C．10 D．无数 5．一个长方形的周长是100厘米，它的长和宽都是质数，这个长方形的面积可能是（    ）平方厘米。 A．140 B．302 C．481 D．590 6．一辆卡车的长方体油箱从里面量长0.8米，宽0.6米，高0.5米，若每升汽油可使卡车行驶7.5千米，则这辆卡车的油箱装满油后可行驶（    ）千米。 A．1.8 B．18 C．180 D．1800 二、填空题 7．2.5的十分之一是( )。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( )1         ( ) 9．化成假分数是( )，它的分数单位是( )，它再加上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 10．如果一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，它的体积是( )立方厘米。 11．m、n是自然数（0除外），且m是n的，m和n的最小公倍数是( )。 12．一个横截面是正方形的长方体，其表面积是250平方厘米，它刚好分成两个同样大小的正方体，这两个正方体的表面积都是( )平方厘米。 三、判断题 13．5的倍数一定是奇数。( ) 14．大于而小于的真分数只有8个。( ) 15．一只木箱的体积和容积一样大。( ) 16．用4个棱长为1厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积一定是18平方厘米。( ) 17．把的分子加上5，分母乘2，分数的大小不变。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 ＝    8÷0.01＝    0.8×0.125＝    1.4×5÷1.4×5＝ 4÷12＝    b－0.01b＝    4＋6÷0.2＝    4×（0.25＋2.5）＝ 19．求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。 64和16    28和20    11和12 20．计算出下面图形的表面积和体积。 21．计算下面图形的表面积。 五、作图题 22．下面几何体从上面和左面看到的图形分别是什么？在方格图中画一画。 六、解答题 23．五年（1）班上学期体育达标的有41人，其中男生有21人，男、女生达标人数各占达标人数的几分之几？ 24．辰辰用8个同样的小正方体搭成几何体，从上面和前面观察此几何体，看到的图形如下图（图中的序号表示位置号）。那么第7个和第8个小正方体可以放在哪个位置？ 25．一块长方体木块，从上部截去高是5厘米的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体木块的体积是多少立方厘米？ 26．唐代诗人韦应物在《滁州西涧》中写道：“春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。”渡口是道路越过河流以船渡的方式衔接两岸交通的地点。一名船工以摆渡为生，每日先从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。摆渡10次后，船工在南岸还是北岸？有人说，摆渡99次后船工在南岸，对吗？为什么？ 27．为有效落实党中央“精准扶贫”战略决策，某市对农村实施“户户通”修路计划。一个工程队修建一条公路，共运来4200立方米的沥青，铺在宽8米的路面上，厚度要达10厘米。这些沥青能铺多长？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第1-4单元阶段检测卷-2025-2026学年数学五年级下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D D C D 1．B 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积；体积是指物体所占空间的大小，和“能装多少”的概念不同；表面积是物体表面的面积总和，质量是指物体所含物质的多少，通常单位是克、千克等。 【详解】题目里油桶最多能装油，描述的就是它能容纳油的体积，也就是容积。 2．C 【分析】先找出12的所有因数，再从这些因数中找出3的倍数，接着从这些数里找出偶数，确定符合条件的数的范围，再逐一分析每个选项的正误。 【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12 其中是3的倍数的有：3、6、12 其中是偶数的有：6、12 所以这个数可能是6或12。 3．D 【分析】根据题目中给出的正方体展开图，观察到2号面与3号面、4号面和1号面相连，折叠后与5号面也相连，但并没有与6号面直接相连。根据正方体的结构特点，与一个面互为对面的面是与它没有直接相连的面。因此可以得出结论，2号面的对面是6号面。 【详解】解：首先排除与2号面相连的1、3、4号面，而5号面在折叠后也与2号面相连，故2号面的对面是6号面。 故答案为：D 4．D 【分析】根据分数的基本性质，分子和分母可以同时乘相同的数（0除外），将分数化成同分母分数后再比较。由于扩大的倍数可以是任意自然数，因此两个分数之间可以找到无数个分数。 【详解】由分析得：大于且小于的分数有无数个。 5．C 【分析】根据“长方形的周长＝（长＋宽）×2”计算出长与宽的和；再列出小于和的质数（只有1和它本身两个因数的数），从小于和的质数中找出和为长与宽的和的组合；最后根据“长方形的面积＝长×宽”计算可能的面积，对比选项结果。 【详解】100÷2＝50（厘米） 小于50的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。 从质数中找出和为50的组合： 3＋47＝50，即长为47厘米，宽为3厘米，面积为47×3＝141（平方厘米）； 7＋43＝50，即长为43厘米，宽为7厘米，面积为43×7＝301（平方厘米）； 13＋37＝50，即长为37厘米，宽为13厘米，面积为37×13＝481（平方厘米）； 19＋31＝50，即长为31厘米，宽为19厘米，面积为31×19＝589（平方厘米）； 对比选项，这个长方形的面积可能是481平方厘米。 6．D 【分析】长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出油箱的容积，将立方米换算为升（1立方米＝1000立方分米＝1000升）；然后用每升汽油行驶的路程乘油箱容积即可求出这辆卡车的油箱装满油后可行驶的路程。 【详解】0.8×0.6×0.5 ＝0.48×0.5 ＝0.24（立方米） 0.24立方米＝240立方分米＝240升 7.5×240＝1800（千米） 7．0.25 【分析】求一个数的十分之一就是把这个数平均分成10份，求其中的1份，用这个数除以10即可。 【详解】2.5÷10＝0.25 8． ＜ ＞ ＝ 【分析】带分数大于真分数；假分数大于等于1；将带分数化为假分数，再比较大小。 【详解】是真分数，是带分数，所以＜； 是分子大于分母的假分数，其值大于1，所以＞1； ，所以＝。 9． 5 【分析】①假分数是分子大于等于分母的分数，带分数转化成假分数，需要将带分数的整数部分转化为与分数部分分母相同的分数，然后与分数部分相加即可。 ②把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，就是这个分数的分数单位。 ③最小的质数是2，看一看这个分数与2相差几个分数单位，就加几个分数单位。 【详解】①1＋＝＋＝。 ②的分数单位是。 ③2－＝，里有5个。 10．120 【分析】根据长方体的体积计算公式：长×宽×高；代入数据计算即可。 【详解】8×5×3 ＝40×3 ＝120（立方厘米） 11． n 【分析】根据题意推导关系：，可得n＝3m，说明n是m的倍数，m是n的因数，两个数成倍数关系。 【详解】当两个非零自然数成倍数关系时，它们的最小公倍数是其中较大的数，因此m和n的最小公倍数是n。 12．150 【分析】一个长方体刚好能分成两个同样大小的正方体，说明这个长方体是由两个完全相同的正方体拼接而成的。且有两个相对的面是正方形。一个正方体有6个面，两个独立的正方体一共有12个面。当它们拼接成一个长方体时，中间重合了两个面，这两个面在长方体内部，不属于表面积。因此，这个长方体的表面积相当于两个正方体表面积之和减去2个面的面积，也就是相当于10个正方体面的面积。 即可以先根据长方体的表面积求出正方体一个面的面积，再根据正方体表面积公式（一个面的面积×6）求出其中一个正方体的表面积。 【详解】250÷10＝25（平方厘米） 25×6＝150（平方厘米） 则这两个正方体的表面积都是150平方厘米。 13．× 【分析】5的倍数特征：个位数字是0或5的数。奇数：个位数字是1、3、5、7、9的数。偶数：个位数字是0、2、4、6、8的数。 【详解】5的倍数有：5、10、15、20…，个位数字是0的数是偶数，个位数字是5的数是奇数。所以5的倍数不一定是奇数，原说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。分子比分母小的分数是真分数。 题目中没有限定分母是10，根据分数的基本性质，可以通过扩分找到介于两个分数之间的无数个分数。因此大于而小于的真分数有无数个，而不是只有8个。 【详解】把和的分子和分母同时乘2，得和。 大于而小于的真分数有，，，等。 如果把分子和分母同时乘3、4……还可以找到更多的真分数。 所以大于而小于的真分数有无数个，原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】体积是指物体所占空间的大小，需要从物体外部测量长、宽、高；容积是指容器所能容纳物体的体积，需要从容器内部测量长、宽、高。 【详解】木箱作为实物容器，其木板具有一定的厚度，所以木箱外面的长、宽、高分别大于里面的长、宽、高。 因此，木箱的体积大于木箱的容积，两者不相等。 故答案为：× 16．× 【分析】用4个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，存在不同的拼法。可以拼成一排，也可以拼成两排。不同的拼法会导致长方体的长、宽、高不同，进而导致表面积不同。据此分别计算不同拼法下的表面积，验证是否一定为18平方厘米。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】第一种拼法：将4个小正方体排成一排。 此时长方体的长是4厘米，宽是1厘米，高是1厘米。 表面积： ＝ ＝ （平方厘米） 第二种拼法：将4个小正方体拼成两层，每层2个。 此时长方体的长是2厘米，宽是2厘米，高是1厘米。 表面积： ＝ ＝ （平方厘米） 因为长方体的表面积可能是18平方厘米，也可能是16平方厘米，所以表面积不一定是18平方厘米。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】先计算分子加上5后的数值，求出分子扩大到原来的几倍，再与分母的变化倍数进行对比，若倍数相同则分数大小不变。 分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 【详解】分子加上5后变为： ，即分子扩大到原来的2倍。 分母乘2，即分母也扩大到原来的2倍。 根据分数的基本性质，分子和分母同时乘相同的数（0 除外），分数的大小不变，判断原题说法正确。 故答案为：√ 18．0.064；800；0.1；25； ；0.99b；34；11 【解析】略 19．16，64；4，140；1，132 【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数；最后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。 如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是两个数中的较小数，最小公倍数是两个数中的较大数，据此解答。 【详解】64÷16＝4，16是64的因数，64是16的倍数。 64和16的最大公因数是：16 64和16的最小公倍数是：64 28和20的最大公因数是：2×2＝4 28和20的最小公倍数是：2×2×7×5＝140 11和12是互质数。 11和12最大公因数：1 11和12的最小公倍数：11×12＝132 20．220平方厘米；200立方厘米 486平方分米；729立方分米 【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答。 【详解】表面积：（5×10＋4×10＋5×4）×2 ＝（50＋40＋20）×2 ＝110×2     ＝220（平方厘米） 体积：5×4×10 ＝20×10 ＝200（立方厘米） 表面积：9×9×6 ＝81×6 ＝486（平方分米） 体积：9×9×9 ＝81×9 ＝729（立方分米） 21．552cm2 【分析】 如图可知，立体图形的表面积＝长是12cm、宽是8cm、高是10cm的长方体的表面积－2个长是5cm、宽是（12－8）cm长方形的面积和，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【详解】（12×8＋12×10＋8×10）×2－5×（12－8）×2 ＝（96＋120＋80）×2－5×4×2 ＝（216＋80）×2－5×4×2 ＝296×2－5×4×2 ＝592－20×2 ＝592－40 ＝552（cm2） 表面积是552cm2。 22．见详解 【分析】从上面观察时，视线是从上向下的，能看见有三行小正方形，第一行右侧有一个小正方形，中间有三个小正方形，第三行右侧有一个小正方形。 从左面观察时，视线是从左向右的，有两行小正方形，第一行中间有一个小正方形，第二行有三个小正方形。 【详解】作图如下： 23． 男生占达标人数的；女生占达标人数的 【分析】女生达标人数＝达标总人数－男生达标人数；求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用男生达标人数、女生达标人数分别除以达标总人数。 【详解】 答：男生占达标人数的，女生占达标人数的。 24．见详解 【分析】根据从上面和前面看到的图形，下层需要6个小正方体，一共用8个小正方体，则上层需要2个小正方体，再根据从上面和前面看到的图形，求出第7个和第8个小正方体可以放的位置，据此解答。 【详解】8－6＝2（个） 根据从前面看到的图形可知，第7个和第8个小正方体可以放在②和③的位置。 也可以放在⑤和⑥的位置。 还可以放在②和⑥的位置。 放在⑤和③的位置。 25．396立方厘米 【分析】截去高5厘米的长方体后变成正方体，说明原长方体的长和宽相等。表面积减少的部分是4个完全相同的长方形侧面，先求出一个侧面的面积； 根据长方形面积求出原长方体的长和宽。算出原长方体的高，再根据长方体体积＝底面积×高计算体积。 【详解】 ＝24÷4 ＝6（厘米） 原来长方体的高：（厘米） 原来长方体的体积： ＝396（立方厘米） 答：原来长方体木块的体积是396立方厘米。 26．见详解 【分析】每日先从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，摆渡1次在北岸，摆渡2次在南岸，即摆渡次数为奇数时在北岸，摆渡次数为偶数时在南岸，据此解答。 【详解】船工在南岸。 不对，因为摆渡1次后在北岸，摆渡2次后在南岸，摆渡3次后在北岸，摆渡4次后在南岸……即摆渡奇数次后在北岸，摆渡偶数次后在南岸，99是奇数，因此摆渡99次后船工在北岸。 27．5250米 【分析】把铺的沥青看作一个长方体，根据长方体体积＝长×宽×高，长＝体积÷（宽×高），据此解答，注意单位换算。 【详解】10厘米＝0.1米 4200÷（8×0.1） ＝4200÷0.8 ＝5250（米） 答：这些沥青能铺5250米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $