第四单元《美丽的公园——图形与周长》单元综合复习（教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学青岛版

配套小学青岛版 第四单元 美丽的公园——图形与周长 《单元综合复习》 本节内容是第四单元的单元综合复习，包含知识梳理、综合练习、拓展练习、课后活动等四个环节。知识点层面主要复习认识周长；长方形周长的计算、正方形周长的计算。在练习题方面，设置了不同形式、不同难度的题目，供学生全面练习、巩固，还特别设置了课后活动，让学生从活动体验或感受中获得自己的经验。 (    二、教学目标 一、教材分析 ) 1.梳理本单元知识内容，回忆周长的计算方法，能进行正确进行计算，会正确利用公式计算长方形和正方形的周长，帮助学生建立完整的知识体系。 2.通过不同形式的练习，分层次检验学生知识掌握情况，在练习中及时查漏补缺。 3.在解题过程中培养学生解题能力，解决与周长有关的简单实际问题，提高学生解决问题的能力。 (   三、教学重 难点 ) 重点：会正确利用公式计算长方形和正方形的周长，会解决有周长有关的实际问题。 难点：经历概括知识点的过程，总结本单元重点内容。 (    四、教学 过程 ) 知识梳理 师：同学们，本单元我们都学习了哪些知识呢？回忆一下吧！ 1. 认识周长 师：你知道什么是周长法吗？ 生：周长就是指封闭图形一周或物体表面边线的长度。 师：写图形周长的时候，要注意什么？ 生：在计算周长的时候不要忘记写上相应的单位，常用的单位有厘米、米等（和长度单位一致）。 师：测量长度的方法有哪些？ 生：可以用眼睛估、可以用步量，也可以用尺量…… 师：怎样算出图形的周长呢？ 生1：长方形和正方形，可以分别量出各边的长度，再相加即为它们的周长。 生2：对于不规则图形，可以用绳绕花坛一圈，再测量绳的长度。 1. 周长公式 师：你还记得如何计算长方形的周长吗？ 生：长方形周长＝长×2＋宽×2，还可以写成：长方形周长＝（长＋宽）×2。 师：在解决有关长方形周长的问题时，要先弄清其长和宽的相关数据。 师：如果已知长方形的周长和长，能求它的宽吗？ 生：宽＝周长÷2－长。 师：那如果已知长方形的周长和宽，能求它的长吗？ 生：长＝周长÷2－宽。 师：那正方形的周长公式是什么呢？ 生：正方形周长＝边长×4。 师：如果把这个公式进行变形还可以用来计算正方形的边长，其公式为：正方形边长=周长÷4。 设计意图：通过教师提问引起学生回忆，师生一起总结与周长有关的知识，了解长方形和正方形的周长公式，建立完整的知识体系。 综合练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1.计算下面图形的周长。 生1：17+9+15＝41（厘米） 生2：11+20+15+15＝61（厘米） 生3：（10+5）×2＝30（厘米） 2.填空题。 （1）围成一个平面图形的所有边长的总和叫做这个图形的（ ）。 （2）长方形的周长等于（ ）加上（ ）的和的2倍。 （3）一个正方形周长72厘米，它的边长是(　　 )。 （4）一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是( 　 ) 生1：围成一个平面图形的所有边长的总和叫做这个图形的（ 周长 ）。 生2：长方形的周长等于（ 长 ）加上（ 宽 ）的和的2倍。 生3：一个正方形周长72厘米，它的边长是(　18厘米　 )。 生4：一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是( 30厘米　 )。 3.选择题。(把正确答案的序号填在括号里) （1） 一个长方形的长是8米，宽是4米，这个长方形的周长是( )米。 A.12　 B.24　 C.32 （2）一个正方形的周长是64米，它的边长是(　　　 )米。 A.16　 B.128　 C.256 （3）边长是15厘米的正方形周长比长25厘米，宽10厘米的长方形周长（ ） A.长10厘米　 B.短10厘米　 C.短150厘米 （4）一个长15厘米的长方形，它的周长是50厘米，它的宽是(　　　)厘米。 A.35　 B.10　 C.20 生1：（8+4）×2=24，所以选择B。 生2：64÷4=16，所以选择A。 生3：15×4=60，（25+10）×2=70，70-60=10，所以选择B。 生4：50-15×2=20，20÷2=10，所以选择B。 4.判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) （1）一个长方形长5厘米，宽2厘米，周长是7厘米。(　　) （2）长方形的周长是60厘米，长18厘米，宽是42厘米。(　　) （3）周长相等的两个长方形，一定可以拼成一个大的长方形。 (　　) （4） 两个正方形的边长相等，那么它们的周长也相等。(　　) 生1：（5+2）×2=14厘米，所以（1）说法错误。 生2：60-18×2=24（厘米），宽：24÷2=12（厘米），所以（2）说法错误。 生3：周长都是16的长方形，不一定长、宽分别相等，例如可能一个长是6，宽是2，另一个长是5，宽是3，所以（3）错误。 生4：因为正方形的周长=边长×4，所以两个正方形的边长如果相等，那么周长也相等，所以（4）说法正确。 5.在下面的方格纸上画一个周长为16厘米的长方形和一个周长为16厘米的正方形。(小方格的边长为1厘米)。 生： 6.有两个长方形，长都是8厘米，宽都是4厘米，拼成下面的图形。 生： 7.如图，用一条145厘米长的彩带围在这个相框的四周，这条彩带够长吗？ 生：(30+20)×2 =50×2 =100（厘米） 100厘米<145厘米，答：这条彩带够长。 8. 如图，从一张长 8 厘米，宽 6 厘米的纸张上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？周长是多少厘米？ 生：在长方形纸片上剪出一个最大的正方形，则正方形的边长就等于长方形的宽，即6厘米。6×4=24（厘米），答：这个正方形的边长是6厘米，周长是24厘米。 设计意图：本练习围绕 “周长” 核心知识，从基础概念到实际应用，通过计算、填空、选择、判断、画图等多样化题型，全面检验学生对周长的理解与运用能力，强化概念辨析，培养逻辑思维和解决实际问题的能力。 效果评价：根据不同难度的题挑选不同的学生作答，及时了解不同层次学生的学习情况，收集本节课学生知识的掌握情况。 拓展练习 1.如图，如果把这个长方形的铁丝框架围成一个正方形，这个正方形框架的边长是多少分米？ 生：(10+8)×2÷4 =18×2÷4 =36÷4 =9（分米），答：这个正方形框架的边长是 9 分米。 2. 如图，有一面墙长 10 米，现要围出一块长8 米，宽 4 米的长方形菜地，一面靠墙用篱笆围起来，可以怎样围？分别需要多长的篱笆? 生：当长边靠墙时，8+4×2=16（米）；当短边靠墙时，4+8×2=20（米），答：可以长边，也可以短边靠墙，分别需要16米、20米长的篱笆。 3. 如图,一个正方形被两条直线分成4个部分,其中阴影部分是两个小正方形，两个小正方形的周长和是32分米，大正方形的边长是多少分米？ 生：32÷4=8（分米），答:大正方形的边长是8分米。 设计意图：通过不同的练习，培养学生能利用学过的知识解决实际生活中的问题，增强学生解决问题的能力，让学生发现数学与生活息息相关。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，增强学生学习数学的信心和兴趣。 课堂小结 师：通过本节课的学习你都学到了什么呢？ 什么是周长？长方形和正方形的周长公式分别是什么？ 计算不规则图形的周长时，我们可以用什么方法？ 用同样长的铁丝围成长方形和正方形，哪个图形的面积更大？ 生活中哪些地方会用到周长的知识？ 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢，我们来回顾一下。（学生自由发言），再完成评价表。 设计意图：通过提问了解学生是否掌握本节课的知识，帮助学生梳理知识，把握重难点。在自我评价、评价他人、交流分享的过程中，学会用欣赏的眼光看伙伴，用客观准确的眼光看自己，反思自己在课堂中的优势和不足。 效果评价：根据学生的回答给与鼓励，并为学生后续的学习提供方法指导。 课后实践 综合实践： 与爸爸妈妈一起量一量自己家卧室各边的长，并算一算它的周长。 设计意图：布置一个小活动，学生从活动经验或感受中获得自己的经验。 效果评价：鼓励学生积极完成实践活动，并给与表扬和肯定。 学科网（北京）股份有限公司 $