精品解析：2025-2026学年四川省乐山市夹江县甘江镇第一小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

2025—2026学年度（下期）期中 五年级数学 一、选择题。（共15分） 1. 下面各组数中，第一个数是第二个数的因数的是（ ）。 A. 12和24 B. 13和4 C. 5和21 【答案】A 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；由此解答即可。 【详解】A．24÷12＝2，商是整数且没有余数，所以12是24的因数，符合题意。 B．4÷13不能整除（商不是整数，有余数），所以13不是4的因数，不符合题意。 C．21÷5＝4……1，有余数，不能整除，所以5不是21的因数，不符合题意。 2. 既是2的倍数，又是5的倍数的数，个位上一定是（ ）。 A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；一个数要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0。 【详解】一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数 一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数 因此，一个数要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是熟记2、5的倍数特征，一个数要想同时是2、5的倍数这个数的个位一定是0。 3. 18的因数有（   ）个。 A. 5 B. 6     C. 无数 【答案】B 【解析】 【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；据此可得：18＝1×18＝2×9＝3×6。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6 即18的因数有1、2、3、6、9、18，有6个。 故答案为：B 4. 下列数中，是质数的是（ ）。 A. 21 B. 29 C. 33 【答案】B 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 【详解】A．21＝3×7＝1×21，所以21不是质数； B．29＝1×29，所以29是质数； C．33＝3×11＝1×33，所以33不是质数。 5. 分数单位是的最小假分数是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数，当分子和分母相等时，可以找到最小假分数。 【详解】根据分析可知，分数单位是的最小假分数是。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了假分数的认识，要熟练掌握相关知识点。 6. 把5米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）。 A. 米 B. 米 C. 米 【答案】A 【解析】 【分析】把5米长的绳子平均分成7段，每段长几米，表示把5米平均分成7份，求一份是多少米，用全长除以段数进行计算，最后结果是具体数量。 【详解】（米） 把5米长的绳子平均分成7段，每段长米。 7. 下列数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. 45 B. 60 C. 82 【答案】B 【解析】 【分析】个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数；一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．45不是2的倍数，不符合题意。 B．60是2、3、5的倍数。符合题意。 C．82不是3和5的倍数，不符合题意。 8. 最小的合数和最小的质数的和是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】 最小的合数是4，最小的质数是2，然后把它们加起来即可。 【详解】4+2=6，所以最小的合数和最小的质数的和是6。 故答案为：C。 9. 和的（ ）相同。 A. 意义 B. 大小 C. 分数单位 【答案】B 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分母不同，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此比较即可。 【详解】A．表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份；表示把单位“1”平均分成10份，取其中的6份；意义不同。 B．＝＝，所以和大小相同。 C．的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同。 10. 一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 24 【答案】B 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此选择即可。 【详解】一个数最大因数和最小倍数都是12，这个数是12。 故答案为：C 【点睛】掌握一个数的因数和倍数的特征是解题的关键。 11. 下列分数中，与相等的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】用分子除以分母，把分数化成小数。比较选择。 【详解】 A．，和相等。 B．，和不相等。 C．，和不相等。 12. 10以内既是奇数又是合数的数是（ ）。 A. 3 B. 5 C. 9 【答案】C 【解析】 【分析】合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数；不能被2整除的自然数叫奇数；写出10以内所有的奇数和合数，找出既是奇数又是合数的数即可。 【详解】10以内的奇数有：1，3，5，7，9； 10以内的合数有：4，6，8，9，10。 因此10以内既是奇数，又是合数的数是9。 13. 把约分后是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】约分是根据分数的基本性质，用分子分母同时除以这个最大公因数，得到最简分数。 【详解】＝＝ 所以把约分后是。 14. 两个质数的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 【答案】B 【解析】 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的正整数；合数是指除了1和它本身外，还有其它因数的正整数。据此可得出答案。 【详解】两个质数相乘，它们的积至少有1和这两个质数还有它们的乘积这几个因数，所以两个质数的积一定是合数，例如：，6的因数有1和6、2和3，是合数。 15. 把3千克葡萄干平均分成5包，每包占总数的（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由于要求每包占总数的几分之几，单位“1”是总数，根据分数的意义，把总数平均分成5包，其中的1包就表示：，据此选择即可。 【详解】由分析可知：把3千克葡萄干平均分成5包，每包占总数的：。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数的意义，熟练掌握分数的意义并灵活运用。 二、判断题。（共5分） 16. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此判断。 【详解】1只有它本身1个因数，既不是质数，也不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 17. 一个数因数的个数是无限的，倍数的个数是有限的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。因数的个数有限，倍数的个数无限。 【详解】因数的个数有限，倍数的个数无限，例如，8的因数有1、2、4、8，共4个，是有限的；8的倍数有8、16、24……无限多个。因此，题目中“因数的个数是无限的，倍数的个数是有限的”说法错误。 故答案为：× 18. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查真分数和假分数的定义及特征。真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。根据分子与分母的大小关系，可以确定分数值与 1 的大小关系。 【详解】真分数是指分子小于分母的分数，因为分子小于分母，所以真分数都小于 1。 假分数是指分子大于或等于分母的分数。 当分子大于分母时，假分数大于 1；当分子等于分母时，假分数等于 1。 例如 是假分数，但 ，并不大于 1。 所以真分数都小于 1，假分数大于或等于 1。 原说法中“假分数都大于 1”不全面。 故答案为：× 19. 分数分子分母同时乘或除以相同的数，分数大小不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。原题干中说法错误。 故答案为：× 20. 2是最小的质数，也是唯一的偶质数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，没有其他因数的数。偶数：能被2整除的整数（也就是个位是0、2、4、6、8的数）。据此解答。 【详解】比1大的最小数就是2，1不是质数，所以2是最小的质数。 所有大于2的偶数，都有因数2，都是合数，只有2是偶数且是质数，所以2是唯一的偶质数，因此原题说法正确。 故答案为：√ 三、填空题。（每空1分，共22分） 21. 16的因数有（ ），20的因数有（ ），16和20的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 1，2，4，8，16 ②. 1，2，4，5，10，20 ③. 1，2，4 ④. 4 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 分别写出16和20的因数，找出它们的公因数和最大公因数。 【详解】16÷1＝16，16÷2＝8，16÷4＝4 16的因数有1，2，4，8，16。 20÷1＝20，20÷2＝10，20÷4＝5 20的因数有1，2，4，5，10，20。 16和20的公因数有1，2，4。 最大公因数是4。 22. 50以内6的倍数有（ ），8的倍数有（ ），6和8的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6，12，18，24，30，36，42，48 ②. 8，16，24，32，40，48 ③. 24，48 ④. 24 【解析】 【分析】找一个数的倍数，就是用这个数依次乘1、2、3……，得到的积就是它的倍数，只需要筛选出小于50的数即可；先分别用这个方法找出50以内6和8的倍数，再找出6和8的倍数里相同的数就是它们的公倍数，其中最小的那个就是6和8的最小公倍数。 【详解】50以内6的倍数有6，12，18，24，30，36，42，48，8的倍数有8，16，24，32，40，48，6和8的公倍数有24，48，最小公倍数是24。 23. 一个数既是36的因数，又是36的倍数，这个数是________． 【答案】36 【解析】 【详解】36÷36=1，36×1=36 【分析】因为36的因数的个数是有限的，所以先把36的因数全部写出来：1、2、3、4、6、9、12、18、36，其中，又要满足是36的倍数，那么只有36自己了． 24. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 13 【解析】 【分析】里面有5个；最小的质数是2，2里面有18个，，所以要加上13个。 【详解】由分析得： 的分数单位是（），它有（5）个这样的分数单位，再添上（13）个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】考查了分数单位的意义，又结合质数的定义，使学生认识到数字2里面有18个，更增加了对于分数单位的掌握。 25. 把3米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】绳子长度÷平均分成的段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段占全长的几分之几；根据分数与除法的关系表示出结果，即分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。据此解答。 【详解】3÷4＝（米） 1÷4＝ 所以，把3米长的绳子平均分成4段，每段长米，每段占全长的。 26. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”或合适的分数。 （ ） （ ） （ ）1 30秒＝（ ）分 400g＝（ ）kg 25dm＝（ ）m 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. 0.5## ⑤. 0.4## ⑥. 2.5 【解析】 【分析】同分母分数比较大小，分子大的就大，分子小的就小。异分母分数比较大小，先通分，把分母化相同，再按照同分母分数比较大小的方法进行比较。高级单位换算成低级单位要乘进率，低级单位换算成高级单位要除以进率。1分＝60秒，1kg＝1000g，1m＝10dm。 【详解】与，因为分母相同，且，所以。 与，因为，，，所以。 与1，因为的分子和分母相同，所以。 因为，所以30秒＝0.5分。 因为，所以400g＝0.4kg。 因为，所以25dm＝2.5m。 27. 10以内所有质数的和是（ ）。 【答案】17 【解析】 【分析】根据质数的意义，找出10以内的质数，再把它们相加，即可。 【详解】10以内的质数有：2、3、5、7 2＋3＋5＋7 ＝5＋5＋7 ＝10＋7 ＝17 10以内所有质数和是17。 【点睛】本题考查质数的意义，根据质数的意义解答问题。 28. 一个三位数，百位是最小的合数，十位是最小的质数，个位是最小的偶数，这个数是（ ）。 【答案】420 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 【详解】一个三位数，百位上是最小的合数，即4； 十位上是最小的质数，即2； 个位上是最小的偶数，即0； 所以这个数是420。 四、计算。（共25分） 29. 分解质因数。 36 24 18 63 27 48 【答案】36＝2×2×3×3；24＝2×2×2×3；18＝2×3×3； 63＝3×3×7；27＝3×3×3；48＝2×2×2×2×3 【解析】 【分析】把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数。可以用短除法进行计算。最后连乘时须将质因数按从小到大的顺序排列。 【详解】 30. 把下面的分数化成最简分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 【答案】；；； 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。 【详解】 31. 给每组分数通分，并比较大小。 和 和 、和 【答案】＜；＞；＞＞ 【解析】 【分析】根据分数的大小比较的方法：先通分，再进行比较，进而得出答案。 【详解】＝，＝，因为＜，所以＜。 ＝，＝，因为＞，所以＞。 ＝，＝，＝，因为＞＞，所以＞＞。 五、操作题。（6分） 32. 把下列的数分类：2、9、13、17、21、27、31、39、47、51。 质数：________________________________ 合数：________________________________ 【答案】 ①. 2，13，17，31，47 ②. 9，21，27，39，51 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。 【详解】质数：2，13，17，31，47。 合数：9，21，27，39，51。 33. 根据分数涂色。 【答案】 【解析】 【分析】分母表示平均分的总份数，分子表示要涂色的份数：第一个图形，在8个相等的三角形中涂3个；第二个图形，在12个圆圈中涂3个；第三个图形，在3个相等的三角形中涂2个；第四个图形，在6个相等的小长方形中涂5个。据此涂色。 【详解】涂色略。 六、解决问题。（共27分） 34. 李师傅加工一批零件，第一天完成总数的，第二天完成总数的，两天一共完成总数的几分之几？还剩几分之几没完成？ 【答案】 ； 【解析】 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”。 求两天一共完成总数的几分之几，就是将第一天和第二天完成的分率相加； 求还剩几分之几没完成，就是用单位“1”减去两天一共完成的分率。 计算同分母分数加减法时，分母不变，只把分子相加减。 【详解】把这批零件的总数看作单位“1”。 ＝ ＝ 答：两天一共完成总数的，还剩没完成。 35. 五（1）班有48人，五（2）班有54人，如果把两个班分别分成人数相等的小组，每组最多有多少人？一共可以分成几组？ 【答案】6人；17组 【解析】 【分析】要把两个班分别分成人数相等的小组，说明每组的人数必须是48和54的公因数。要求每组最多有多少人，即求48和54的最大公因数。求出每组人数后，用两个班的总人数除以每组人数，即可求出一共分成的组数。 【详解】48＝2×2×2×2×3 54＝2×3×3×3 48和54的最大公因数是2×3＝6，每组最多6人。 （48＋54）÷6 ＝102÷6 ＝17（组） 答：每组最多有6人，一共可以分成17组。 36. 小明看一本120页的故事书，已经看了48页，已经看的页数占总页数的几分之几？剩下的页数占总页数的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】求已经看的页数占总页数的几分之几，用已经看的页数除以总页数；用总页数减去已经看的页数求出剩下的页数，再用剩下的页数除以总页数，就是剩下的页数占总页数的几分之几。 【详解】48÷120＝ 120－48＝72（页） 72÷120＝ 答：已经看的页数占总页数的，剩下的页数占总页数的。 37. 一种墙砖长6分米，宽4分米，用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长最小是多少分米？需要多少块墙砖？ 【答案】12分米；6块 【解析】 【分析】要用整块墙砖铺成正方形，正方形的边长必须既是墙砖长的倍数，也是墙砖宽的倍数，即边长是6和4的公倍数。要求边长最小，即求6和4的最小公倍数。求出正方形边长后，分别计算长和宽方向所需的墙砖块数，二者相乘即为所需墙砖的总块数。 【详解】用短除法求6和4的最小公倍数： 6和4的最小公倍数是2×3×2＝12 所以正方形的边长最小是12分米。 需要墙砖的块数： （12÷6）×（12÷4） ＝2×3 ＝6（块） 答：正方形的边长最小是12分米，需要6块墙砖。 38. 一个长方形的长是18厘米，宽是12厘米，把它剪成边长是整厘米数的正方形且无剩余，正方形的边长最大是多少厘米？可以剪几个这样的正方形？ 【答案】正方形边长最大是6厘米；6个 【解析】 【分析】根据题意，要将长方形剪成边长为整厘米数的正方形且无剩余，说明正方形的边长必须既是长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求边长最大，即求长和宽的最大公因数。求出正方形边长后，用长方形的面积除以正方形的面积，即可求出可以剪出的个数。 【详解】18＝2×3×3 12＝2×2×3 18和12的最大公因数是2×3＝6 （18×12）÷（6×6） ＝216÷36 ＝6（个） 答：正方形的边长最大是6厘米，可以剪6个这样的正方形。 39. 通达公司修筑一条公路，第一天完成总任务的，第二天完成总任务的 ，第三天完成总任务的。哪一天的工作效率最高？ 【答案】第二天 【解析】 【分析】工作效率是指单位时间内完成的工作量。本题中时间单位都是“一天”，因此每天完成总任务的分率越大，工作效率就越高。可以先比较同分子分数和的大小，分子相同的分数，分母越小，分数越大。再用其中较大的分数与通分后比较大小。 【详解】和分子相同，的分母较小，所以＞。 再将与比较大小。 分母7和3的公因数只有1，所以它们的最小公倍数是7×3＝21。 将两个分数通分： ＝＝ ＝＝ 因为9＞7，所以＞，＞。 答：第二天的工作效率最高。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度（下期）期中 五年级数学 一、选择题。（共15分） 1. 下面各组数中，第一个数是第二个数的因数的是（ ）。 A. 12和24 B. 13和4 C. 5和21 2. 既是2的倍数，又是5的倍数的数，个位上一定是（ ）。 A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 3. 18的因数有（   ）个。 A. 5 B. 6     C. 无数 4. 下列数中，是质数的是（ ）。 A. 21 B. 29 C. 33 5. 分数单位是的最小假分数是（ ）。 A. B. C. 6. 把5米长的绳子平均分成7段，每段长（ ）。 A. 米 B. 米 C. 米 7. 下列数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。 A. 45 B. 60 C. 82 8. 最小的合数和最小的质数的和是（ ）。 A. 2 B. 4 C. 6 9. 和的（ ）相同。 A. 意义 B. 大小 C. 分数单位 10. 一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是（ ）。 A. 6 B. 12 C. 24 11. 下列分数中，与相等的是（ ）。 A. B. C. 12. 10以内既是奇数又是合数的数是（ ）。 A. 3 B. 5 C. 9 13. 把约分后是（ ）。 A. B. C. 14. 两个质数的积一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 15. 把3千克葡萄干平均分成5包，每包占总数的（ ）。 A. B. C. 二、判断题。（共5分） 16. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 17. 一个数因数的个数是无限的，倍数的个数是有限的。（ ） 18. 真分数都小于1，假分数都大于1。（ ） 19. 分数分子分母同时乘或除以相同的数，分数大小不变。（ ） 20. 2是最小的质数，也是唯一的偶质数。（ ） 三、填空题。（每空1分，共22分） 21. 16的因数有（ ），20的因数有（ ），16和20的公因数有（ ），最大公因数是（ ）。 22. 50以内6的倍数有（ ），8的倍数有（ ），6和8的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）。 23. 一个数既是36的因数，又是36的倍数，这个数是________． 24. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 25. 把3米长的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 26. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”或合适的分数。 （ ） （ ） （ ）1 30秒＝（ ）分 400g＝（ ）kg 25dm＝（ ）m 27. 10以内所有质数的和是（ ）。 28. 一个三位数，百位是最小的合数，十位是最小的质数，个位是最小的偶数，这个数是（ ）。 四、计算。（共25分） 29. 分解质因数。 36 24 18 63 27 48 30. 把下面的分数化成最简分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 31. 给每组分数通分，并比较大小。 和 和 、和 五、操作题。（6分） 32. 把下列的数分类：2、9、13、17、21、27、31、39、47、51。 质数：________________________________ 合数：________________________________ 33. 根据分数涂色。 六、解决问题。（共27分） 34. 李师傅加工一批零件，第一天完成总数的，第二天完成总数的，两天一共完成总数的几分之几？还剩几分之几没完成？ 35. 五（1）班有48人，五（2）班有54人，如果把两个班分别分成人数相等的小组，每组最多有多少人？一共可以分成几组？ 36. 小明看一本120页的故事书，已经看了48页，已经看的页数占总页数的几分之几？剩下的页数占总页数的几分之几？ 37. 一种墙砖长6分米，宽4分米，用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长最小是多少分米？需要多少块墙砖？ 38. 一个长方形的长是18厘米，宽是12厘米，把它剪成边长是整厘米数的正方形且无剩余，正方形的边长最大是多少厘米？可以剪几个这样的正方形？ 39. 通达公司修筑一条公路，第一天完成总任务的，第二天完成总任务的 ，第三天完成总任务的。哪一天的工作效率最高？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $