5.第三章 图形的平移与旋转 学情调研-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（北师大版·新教材）陕西专版

19.【解.AB⊥BC,.∠ABE=90° ∠A=60°，∴.∠E=90°-∠A=30°，∴.AE=2AB= 2×6=12,.BE=VAE2-AB2=V122-62=6W5. ∠ADC=90°，∴.∠CDE=90°」 .∠E=30°，CD=4,.CE=2CD=8, ∴BC=BE-CE=6V3-8,即BC的长为6W5-8. 20.【解】(1)> (2).A=5m2-7m+2,B=7(m2-m)+4,.B-A=7m2-7m+ 4-5m2+7m-2=2m2+2..'2m2+2>0,∴.B>A. 21.(1)【证明】，AD垂直平分BC, .'AB=AC,BD CD. AB+BD=DE,∴AC+CD=DE, CE+CD DE,.AC =CE. 点F为AE的中点， ∴.CF垂直平分线段AE. (2)【解】设AC=x,则CE=x,.CD=8-x, ∴在Rt△ACD中，由勾股定理得AC=AD2+CD2,即x2=42+ (8-x)2, 解得x=5, 则AC的长为5. 22.【獬1(1)x=-1x>2(2)-1<x<2(3)x>1 23.(1)【证明】如图，过点P作PE⊥BC, PF⊥AC,垂足分别为E,F, AP平分∠BAC,CP平分∠ACB, 7 PD⊥AB, ∴PD=PF,PE=PF, .PD=PE, D ∴.BP平分∠ABC 第23题答图 (2)【解】由(1)得PD=PE=PF, 'S△ABC=S△PMB+S△PBC+S△PaC =克ABx PD+方BCxPE+-4CxPF =号x4xPD+7×2×PD+3×4xPD =5PD×(4+2+4） =5PD =15, ∴.PD=3. 24.【解】(1)设甲、乙两种型号水杯的销售单价分别为x元、y元， 根据题意，得 22x+8y-110,解得x=30, 38x+24y=2460, y=55. 答：甲、乙两种型号水杯的销售单价分别为30元、55元. (2)设购进甲种型号水杯a个，乙种型号水杯(80-a)个，获利w 元.由题意可得， 25a+45(80-a)≤2600，解得50≤a≤55， a≤55， w=(30-25)a+(55-45)(80-a)=-5a+800,k=-5<0,w随着 a的增大而减小，当a=50时，w有最大值，最大值为550. ∴.80-a=30. 答：该超市应购进甲种型号水杯50个，乙种型号水杯30个， 才能使第三个月的利润最大，第三个月的最大利润为550元. 25.【獬】(1)③ 分析：解方程3x-1=0得x= 解方程x+1=0得x=-昌： 解方程x-(3x+1)=-5得x=2. 解不等式组】 3程o子 真题圈数学八年级下 所以不等式组x+2>x-5的关联方程是③ 3x-1>-x+2 (2)2x-2=0(答案不唯一) 分析：解不等式x-分<1，得x<15,解不等式1+>-3x+2,得 x>0.25,则不等式组的解集为0.25<x<1.5,∴.其整数解为1，则 该不等式组的关联方程可以为2x-2=0. 3)解方程9-x=2x,得x=3,解方程3+x=2+号》，得x=2. 解不等式组r<2x-m得m5r≤m+2 x-2≤m :方程9-x=2x,3+x=2x+)都是关于x的不等式组 红<2-m的关联方程，< .1≤m<2 x-2≤m m+2≥3， 26.【解】(1)线段CB的延长线上7 (2):△ABD和△ACE为等边三角形，∴.AD=AB,AC=AE, ∠BAD=∠CAE=60°，∴.∠DAB+∠BAC=∠BAC+∠CAE,即 ∠DAC=∠BAE,∴.△ADC≌△ABE(SAS),.CD=BE,.当 CD最大时，BE最大，当点D在CB的延长线上时，CD最大， 且最大值为3+4=7，.线段BE长的最大值为7. (3)过点C作CE⊥AC,截取CE=AC=1000m,连接AE, BE,如图①所示.根据作图可知，△ACE为等腰直角三角形， .AE=4C2+EC2=2 4C =10002(m) ,'DC=BC,∠ACE=∠BCD=90°，.∠ACE+∠DCE=∠DCE+ ∠BCD,∴.∠ACD=∠ECB,∴.△ACD≌△ECB(SAS),∴.AD =BE,∴当BE最大时，AD最大，∴当点E在BA的延长线 上时，BE最大，且最大值为AE+AB=(1000√2+3000)m,即 AD的最大值为(1000W2+3000)m,此时过点C作CF⊥BE 于点F,'AC=EC,又∠ACE=90°，易知CF=EF=FA =7AB=5002m,即此时点C到直线AB的距离为5002m D E A 第26题答图① B 第26题答图② 5.第三章学情调研 题号 12345678 答案 AC ACB C AD 1.A 2.C【解析]它转过的度数为3=120.故选C 3.A 4.C【解析】点A(2,1)平移后得到点A'(-2,-3),.向下平 移了4个单位长度，向左平移了4个单位长度，.点B(-2,3) 的对应点B的坐标为(-2-4,3-4)，即(-6，-1).故选C. 5.B【解析】由题图知，A.点A与点D是对应点，原说法正确， 故选项不符合题意；B.∠ACB=∠DFE,原说法错误，故选项符 答案与解析 合题意；C,BO=EO,原说法正确，故选项不符合题意；D.∠ABO =∠DEO,则AB∥DE,原说法正确，故选项不符合题意.故选B. 6.C【解析】：△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,∴.AB =AE,∠BAE=60°，∴.△AEB是等边三角形，.BE=AB. AB=4,.BE=4.故选C 7.A【解析】如图，连接B,AI平 分∠BAC,CI平分∠ACB,.BI平 分∠ABC,由平移的性质可知， MM∥AB,NM∥AC,.∠ABI= N ∠MBI=∠MIB,∠ACI=∠NCI 第7题答图 =∠NC,.M=MB,NM=NC,∴.阴影部分的周长为 MI+MN+NI=MB+MN+NC=BC=9.故选A. 8.D【解析】当点A'落在AC上时，如图①，由旋转的性质得AD =A'D,∴.∠A=∠AA'D=40°，∴.∠ADA'=100°，∴.a= 100°.当点A落在BC上时，如图②，由旋转的性质得AD='D 'AD=2BD,.A'D=2BD,易得∠DAB=30°. ∠ADA=∠B+∠DAB,∴.∠ADA'=120°，即a=120° 综上，a=100°或120°.故选D. C ① ② 第8题答图 9.2【解析】：点P(m,3)与点Q(3,2-n)关于原点成中心对称， ∴.m=-3,2-n=-3,∴.n=5,则m+n=-3+5=2.故答案为2. 10.B【解析】如图，根据旋转中心在对应点连线的垂直平分线 上，可知旋转中心是点B.故答案为B. 第10题答图 1I.8【解析】：△DEF是△ABC沿直线BC平移得到，且 A,D两点之间的距离为3，∴.BE=CF=3.又：CE=2, ∴.BF=BE+CE+CF=3+2+3=8.故答案为8. 12.65°【解析】Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到 △A'B'C,∴.∠BCB'=90°，BC=B'C,∴.△BCB'是等腰直角 三角形，∴.∠CBB'=45°，.∠B'A'C=∠A'B'B+∠CBB'= 20°+45°=65°.由旋转的性质得LA=∠B'A'C=65°.故答 案为65°. 13.63【解析】由平移的性质可得，卡片上剩余部分（空白区域） 可以转换为长为10-1=9(cm),宽为10-3=7(cm)的长方形， 因此面积为9×7=63(cm).故答案为63 14.√5【解析】由旋转可得∠ACQ=∠B=60°， :D是AC边的中点，CD=2. 当点D到CQ的距离最短，即DQ⊥CQ时，DQ的长最小， 此时∠CD0=30,CQ=7CD=1, DQ=VCD2-CQ2=5,∴.DQ的最小值是5 故答案为√3. 15.【解】"，△AOB与△COD成中心对称，点O是它们的对称中心， .∠C=∠A=45°，OB=OD=3. 16.【解】△BDE是等腰三角形.理由如下： 由平移的性质，知△ABC≌△DCE, .BC=CE,∠DCE=∠ABC=90°， .C为BE的中点，DC⊥BE, .DC垂直平分BE,.BD=ED, .△BDE是等腰三角形. 17.【证明】.'△ABC是等边三角形 ,.AB=BC=AC,∠ACB=60° ,将△BCD绕点C旋转得到△ACE, ∴.CD=CE,∠ACB=∠ACE=60°， ∴.△CDE是等边三角形， ∴.∠CDE=60°=∠ACB,.DE∥BC 18【解】如图，线段AB'即所作。 43210 2c,34 B A B 第18题答图 第19题答图 19.【解】(1)如图所示，△A,B,C即所作 (2)如图所示，△AB,C,即所作. (6)月 分析：△OC,C,的面积为 2×3-7×1x2-7×1x2-7×1×3=号 20.(1)【证明，∠ECA=∠DCB,∴.∠ECA+∠ACD=∠DCB+∠ACD, 即∠DCE=∠BCA.由旋转可得CA=CE. CB=CD. 在△BCA和△DCE中， ∠BCA=∠DCE AC=EC, ∴.△BCA≌△DCE(SAS,AB=ED. (2)【解】由(1)中结论可得∠CDE=∠B=70°.又CB=CD .∠B=∠CDB=70°，∴.∠EDA=180°-∠BDE=180°- 70°×2=40°，∴.∠AFE=∠EDA+∠A=40°+10°=50°. 即∠AFE的度数为50° 21.【解】(1)图形如图所示（答案不唯一） ⑦ ② ⑤ 第21题答图 (2)我最喜欢图③ 理由：它既是轴对称图形，又是中心对称图形.（答案不唯一） 22.(1)【解】.将AB和AC平移到CE,BE的位置， .AB=CE,AB∥CE,.∠AOC=∠DCE :∠AOC=60°，AB=CD=m ,.∠DCE=60°，CE=AB=m (2)【证明】如图，连接DE, 由(1)得∠DCE=60°，CE=AB= m..AB CD m, ∴.CD=CE,.△CDE是等边三角 形，DE=CD=m ,将AB和AC平移到CE,BE的位 置，∴AC=BE. B 在△BDE中，BE+BD>DE, D-- .'AC+BD>m. 第22题答图 23.(1)【证明】，∠ACB=90°，AC=BC=4,CD⊥AB, ∴.∠CAD=∠B=45°，AB=√42+42=4V2,.△ADC, △CDB均为等腰直角三角形，∴.CD=AD=BD=2V2. 由题意可知∠DCF=90°=∠ADC,CD=CF,'.CF=AD. 又LAGD=∠FGC,∴.△ADG≌△FCG(AAS),∴.AG=GF 2)[解1：△MDG≌△FCG,∴CG=DG=号CD=2. ∠GCF=90°，CF=CD=2√2， :△GCF的面积=)CG·CF=3×V2×22=2 :AG=GF,.△ACF的面积=2S△GC=2×2=4. 24.【解】如图，连接AP,PP, A 由旋转，知BP=BP,∠ABP +∠ABP'=∠PBP=90°. ,△ABC是等腰直角三角形， ∴.AB=BC,∠CBP+ ∠ABP=∠ABC=90°， P .∠ABP=∠CBP', B ∴.△ABP≌△CBP'(SAS),. 第24题答图 AP=P'C. .P A:P'C=1:5,..AP P'C=5 P'A. 在Rt△PBP中，BP=BP,.∠PPB=45°， 由勾股定理易知PP=√2PB.:∠APB=135°， ∴.∠APP=135°-45°=90°，即△APP是直角三角形 设P'A=x(x>0),则AP=√5x,由勾股定理得PP'= √AP2-P'A=2x,PP'=√BP2+PB2,.Pp'=√2P'B= 2x,解得PB=V2x, 25.【解】(1)，·一次函数y=2x+6的图象分别交x轴，y轴于A,B 两点，.A(-3,0),B(0,6), ∴.OA=3,OB=6. ,将一次函数y=2x+6的图象绕点0顺时针旋转90°得到直 线L,且直线1分别交x轴，y轴于C,D两点， ∴.OD=OA=3,OC=OB=6, ∴.D(0,3),C(6,0) 设直线1的表达式为y=ac+b(k≠0)， 1 63解得k=方 6k+b=0, b=3, 直线1的表达式为y=-)x+3. (2)将直线1沿x轴向右平移m(m>0)个单位长度后，得到直 线y=-(x-m)+3, 平移后的直线恰好经过点B(0,6), “5m+3=6,解得m=6, 26.【解】(1)2V5分析：由旋转可知△ADB≌△AFC, ∴AD=AF,∠B=∠ACF,DB=FC. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC .∠B=∠ACB=45°，∴.∠FCE=90° 由旋转可知∠BAC=∠DAF=90°， :∠DAE=45°，.∠FAE=45°，.∠DAE=∠FAE. AE=AE,∴△ADE≌△AFE(SAS),∴.DE=FE CF=BD=4,CE=2, .由勾股定理可得EF=2√5，∴.DE=2√5 (2)①EF=BE+DF 证明：如图①，将△ADF绕点A顺时针旋转，使AB与AD重合， .∴.△ABM≌△ADF,∴.AF=AM,∠DAF=∠BAM 真题圈数学八年级下 :∠EAF=)∠BAD,LBAD=2∠EAE, .∠DAF+∠BAE=∠EAF, ∴.∠BAM+∠BAE=∠EAM=∠EAF :AE=AE,.△FAE≌△MAE(SAS), ∴.EF=EM=BE+BM=BE+DF,即EF=BE+DF G 、、H 、D F E ② 第26题答图 ②如图②，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG,连接 AF,过点A作AH⊥GD,垂足为H. :∠BAD=150°，∠DAE=90°，.∠BAE=60° 又：∠B=60°，∴.△ABE是等边三角形. 由旋转可得△ADG≌△ABE,∠ADG=∠B=60°，△ADG是等 边三角形. AH L GD,DH GD-AD-40 m,ZHAD=30. 由勾股定理可得AH=40v5m ∠ADF=120°，.∠GDF=180°，即点G在CD的延长线上. .DF=(40N3-40)m, .HF=HD+DF=40+40W5-40=40W5(m),.HF=AH, ∴.∠HAF=45°，∴.∠DAF=∠HAF-∠HAD=45°-30°= 15°，从而∠EAF=∠EAD-∠DAF=90°-15°=75° 又.·∠GAF=∠GAD+∠DAF=60°+15°=75°=∠EAF,且 AG=AE,AF=AF,∴.△AGF≌△AEF(SAS),.EF=GF =GD+DF=80+40√5-40=(40W5+40)m,即这条道路EF 的长为(40W5+40)m 6.重难题型卷（二）图形的平移与旋转 1.B【解析】由题知，将点M(3m-1,m-3)向上平移2个单位 长度后，所得点M的坐标为(3m-1,m-1),点M在x轴上， .m-1=0,解得m=1.故选B. 2.D【解析】分情况讨论：①若点A(-1,-1)平移后得到的点的 坐标为(3，-1)，则线段AB向右平移了4个单位长度，.点B(1, 2)平移后对应点的坐标为(1+4,2)，即(5,2)： ②若点B(1,2)平移后得到的点的坐标为(3，-1)，则线段AB向 右平移了2个单位长度，向下平移了3个单位长度，.点 A(-1,-1)平移后对应点的坐标为(-1+2，-1-3)，即(1，-4). 综上，另一端点的坐标为(1，-4)或(5,2).故选D. 3.D【解析】如图，过点A作AD⊥OB于点D,:△OAB是正三 角形，点B的坐标是(4,0)，AD⊥OB, A ∴.OB=OA=4,OD=2, ∴.AD=2√3，.点A的坐标是(2,2W3) 设直线OA的表达式为y=x, 把点(2,2W3)的坐标代入得k=√3， ∴.直线OA的表达式为y=V3x, .点A'的坐标为(5,5V3),点A向右平移 第3题答图 3个单位长度，向上平移35个单位长度得到点A",.B的坐标 为(7,33).故选D. 4.(2,V5)【解析】：OA=OB=4, 42 ∠AOB=120°，C为OB的中点， B ∴.∠B=∠BA0=30°，OC=2. :∠AOD=90°，.∠COD= 30,CD=30c=1,00= OE O' OC2 CD2=, 第4题答图真题圈数学 同步调研卷 八年级下 5.第三章学情调研 尽 (时间：120分钟满分：120分) 图州 些期 第一部分（选择题共24分） 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.传统文化我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.下图为部分“卦”的符号，其中是中心对 称图形的是( A B C 2.如图是一个三叶吊扇的图片，吊扇正常工作（运转）时，其叶片的转动可以看 成是一个旋转运动，当第一个叶片转动到第二个叶片的位置时，它转过的度 数为( 第2题图 A.300° B.240° C.120° D.60° 3.在俄罗斯方块游戏中，若某行被小方格块填满，则该行中的所有小方格会 批 自动消失.现在游戏机屏幕下面三行已拼成如图所示的图案，屏幕上方又 出现一小方格块正向下运动，为了使屏幕下面三行中的小方格都自动消 失，你可以将图形已进行以下的操作( A.先逆时针旋转90°，再向左平移 B.先顺时针旋转90°，再向左平移 筑 C.先逆时针旋转90°，再向右平移 第3题图 D.先顺时针旋转90°，再向右平移 4.(月考·24-25陕西师大附中)在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A'B.若点A(2,1) 的对应点A'的坐标为(-2，-3)，则点B(-2,3)的对应点B的坐标为( 些 H A.(6,1) B.(3,7) 题 C.(-6,-1) D.(2,-1) 品 5.如图，△ABC与△DEF成中心对称，点O是对称中心，则下列结论不正确 国 的是( A.点A与点D是对应点 B.∠ACB=∠DEF C.BO=EO D.AB∥DE 第5题图 6.(期末·23-24陕师大附中)如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60得到△AED.若线段AB=4,则 BE=() A.2 B.3 C.4 D.5 D B 第6题图 第7题图 第8题图 7.(期中·24-25西安高新一中)如图，在△ABC中，AB=6,AC=5,BC=9,I平分∠BAC,CI平 分∠ACB.将∠BAC平移，使其顶点A与点I重合，则图中阴影部分的周长为( A.9 B.10 C.11 D.12 8.(期中·23-24西安交大附中)如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，点D是AB边上一点，AD =2DB,将△ABC绕点D顺时针旋转a(0°<a<180°)得到△A'BC,当点A'落在△ABC的边上时， a=( A.80°或100° B.80°或120° C.130°或100° D.100°或120° 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.（月考·24-25西安滨河学校)若点P(m,3)与点Q(3,2-n)关于原点成中心对称，则m+n的值 是 10.如图，在正方形网格中，阴影部分的两个图形可互相经过旋转变换得到，其旋转中心可能是 点 (填“A”“B”“C”或“D”). 11.(月考·24-25西安铁一中)如图，△DEF可以看作是△ABC沿直线BC平移得到的.若A,D两 点之间的距离为3，CE=2,则BF的长为 12.(期中·23-24西安高新一中)如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△'BC, 连接BB.若∠A'BB=20°，则∠A的度数是 D A B A 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 13.情境题（期中·23-24西工大附中）如图，小明用电脑制作了正方形的“丰”字卡片，正方形卡 片的边长为10cm,“丰”字每一笔的宽度都是1cm,则卡片上剩余部分（空白区域）的面积 是 cm2. 14.（月考·22-23西安三中)如图，已知等边三角形ABC的边长为4，点P是边BC上的动点， 将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ,D是AC边的中点，连接DQ,则DQ的最小值 是 5 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（月考·23-24西安汇知中学)(5分)如图，△AOB与△COD成中心对称，点O是它们的对称中 心.若∠A=45°，OD=3,求∠C的度数和OB的长度. D A 第15题图 16.(5分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC沿射线BC平移到△DCE的位置，连接AD, BD,BD与AC交于点O.判断△BDE的形状，说明理由 D 精品图书 金星教育 第16题图 17.(5分)如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，将△BCD绕点C旋转得到△ACE,连接DE. 求证：DE∥BC. 第17题图 18.(期中·23-24西安交大附中)(5分)某校打算翻新校内跑道线，相邻两条跑道线可通过平移得 到.如图，AB已完工，请作出由AB平移得到的A'B',其中点A的对应点为点A'.(尺规作图，不 写作法，保留作图痕迹) A'. A B 第18题图 19.（月考·23-24西安高新三初)(5分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为 A(4,1),B(3,3),C(1,2) (1)画出△ABC关于原点O对称的△ABC,点A,B,C的对应点分别是A,B,C (2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到的△A,B,C,点A,B,C的对应点分别是点A,B2,C (3)△OC,C,的面积为 . 43-2-10 1234x 第19题图 20.(月考·24-25宝鸡一中改编)(5分)如图，在△ABC中，点D在AB边上，CB=CD,将边CA绕 点C旋转到CE的位置，使得∠ECA=∠DCB,连接DE与AC交于点F,且∠B=70°，∠A=10°. (1)求证：AB=ED. (2)求∠AFE的度数 D 第20题图 21.开放性试题(6分)如图，在4×4的方格内选5个小正方形 (1)在图①中，让它们以虚线所在直线为对称轴组成一个轴对称图形；在图②中，让它们以虚线 狗 所在直线为对称轴组成一个轴对称图形；在图③中，让它们构成一个中心对称图形.请在图中画 0和 出你的这3种方案.（每个4×4的方格内限画一种） 共 要求：①5个小正方形必须相连在一起（有公共边或公共顶点视为相连）；②将选中的小正方形 图州 方格用黑色签字笔涂成阴影图形.（若两个方案的图形能够重合，视为一种方案） 墨期 ① ② ③ 第21题图 (2)在你所画的三个图中，最喜欢的是哪一个？简要说明理由， 载 22.(期中·23-24西安高新一中)(7分)线段AB与CD的位置关系如图①所示，AB=CD=m,AB 与CD的交点为O,且∠AOC=60°，分别将AB和AC平移到CE,BE的位置（如图②） 钟 (1)求CE的长和∠DCE的度数 (2)在图②中求证：AC+BD>m. 金星教有 ② 第22题图 加 阳 23.(月考·23-24西工大附中)(7分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,CD⊥AB 于点D.将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到CF,连接AF交CD于点G. (1)求证：AG=GE (2)求△ACF的面积. 第23题图 24.(8分)如图，P是等腰直角三角形ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°得到BP',已知 ∠APB=135,PA:PC=15,求路的值 盗印 B 第24题图 7 一 25.(期中·24-25西工大附中)(8分)已知一次函数y=2x+6的图象分别交x轴，y轴于A,B两点， 将一次函数y=2x+6的图象绕点O顺时针旋转90°得到直线1，且直线1分别交x轴，y轴于C, D两点 (1)求直线1的表达式 (2)若将直线1沿x轴向右平移m(m>0)个单位长度后，恰好经过点B,求出m的值 A 0 第25题图 真题圈 精品图书 金星教 26.类比探究(12分)阅读下面的材料： 小华遇到这样一个问题：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D,E在边BC上， ∠DAE=45°.若BD=4,CE=2,求DE的长 小华发现，将△ABD绕点A逆时针旋转90°，得到△ACF,连接EF(如图②)，由图形旋转的性质 和等腰直角三角形的性质以及∠DAE=45°，可证△FAE≌△DAE,得FE=DE. (1)请回答：在图②中，DE的长度为 (2)参考小华的思考方法，解决下列问题： ①如图③，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠D=180°，点E,F分别在BC,CD上，且∠EAF =∠BAD,试探索BE,EF,DF之间的数量关系，并证明你的结论。 ②如图④，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80,∠B =60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC,CD上分别有景点E,F,且AE⊥AD,DF=(40√3 -40)m,现要在E,F之间修一条笔直的道路，求出这条道路EF的长 B R ① ② ③ ④ 第26题图 关爱学子 拒绝盗印 8-