常见的量与探索规律（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

常见的量与探索规律专项训练 时间:90分钟 满分:100分 一、填空题。(每空1分，共24分) 1. 6千克50克=( )千克 240秒=( )分 5日=( )时 140角=( )元 8吨-7999千克=( )千克 30元1分=( )元 2. (1)1,3,9,27,( ),( )。 (2)1,1,2,3,5,( ),( ),( ),34。 3.下列图形是用同样大小的木棒按一定的规律组成的，观察图形的变化规律，将表格填写完整。 图形 ① ② ③ ④ ⑤ … ⑨ 木棒根数/根 3 5 7 9 … 4. 时事热点 天舟九号 2025年 7月 15 日 5时 34分，天舟九号货运飞船成功发射，经过 3时 18分成功与空间站天和核心舱后向端口对接，交会对接的时间是( )时( )分。 5. □□○☆☆□□○☆☆……,按照这样的规律排列,第 36个图形是( ),前 99个图形中有( )个☆。 6.观察下面的图形规律，第7个图形中有( )个小方格，第n个图形中有( )个小方格。 7. 新考法 跨科学学科 瑞士数学教师巴尔末成功地从光谱数据 …中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。按照这种规律，第7个数是( )。 8. 如下图，将长5cm，宽 2cm的长方形硬纸片一层、两层、三层⋯地排下去，当组成的大长方形的周长为 280cm时,一共有( )层。 9.先观察下面算式的规律，再填空。 1×8+1×1=9 1.2×8+2×0.1=9.8 1.23×8+3×0.01=9.87 1.234×8+4×0.001=9.876 … 1.2345678×8+8×( )=( ) 10. 传统文化围棋围棋是中华民族发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动之一。奇奇用围棋子摆了下面的点子图。按照这样的规律，图49用的围棋子个数是( )。 二、选择题。(每题3分，共24分) 1. 奇奇写了一串有规律的数字:5,3,1,7,3,5,3,1,7,3,…,第2022个数字是( )。 A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 2. 甜甜报名了“探秘万唯 暑假启智游”活动，本场参观活动是从早上9：00开始到下午1：30结束，用 24时计时法表示该活动所用时间是( )。 A. 9:00—1:30 B. 21:00—13:30 C. 9:00—13:30 D. 19:00—13:30 3.下面是六年级魔方复原总决赛中四名选手的用时记录，复原最快的选手是( )。 甜甜 妙妙 奇奇 聪聪 1.8分 43秒 分 65秒 A.甜甜 B.妙妙 C.奇奇 D.聪聪 4. 奇奇编写了一个计算小程序，输入一个数后，小程序通过计算会输出另一个数(如图)。如果用n(n>0)表示输入的数，那么输出的数一定是( )。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 5. 如图，五角星中EA长6mm，已知小蚯蚓从点 A 开始爬，按ABCDEA……的顺序不断循环爬行，当小蚯蚓爬了 2024 mm时，它停在线段( )上。 A. AB B. BC C. CD D. DE 6. 如果 1÷11=0.0909……,2÷ 11=0.1818……,3÷ 11=0.2727……,那么 0.7272……是由算式( )得到的。 A. 7÷11 B. 8÷11 C. 9÷11 D. 10÷11 7.观察下面图形，若按照这个规律摆下去，第8个图形中的白色小方块有( )个。 A. 32 B. 49 C. 64 D. 81 学科网（北京）股份有限公司 8.如图，一大型停车场的车位编号按从小至大逐行蛇形排列。小张将车停在了第1行的16号车位，小方将车停在第10行的225号车位，且两辆车都在同一列，那么这个停车场每行有( )个车位。 A. 14 B. 24 C. 20 D. 25 三、操作题。(共8分) 仔细观察下面按规律排列的一组图形，在虚线框内画出合适的图案。 四、解决问题。(共44分) 1.(9分)如图是某月的月历表。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 (1)涂色方框中的5个数之和与该方框正中间的数有什么关系?(4分) (2)假设正中间的数为x，用含字母x的式子表示(1)中发现的关系。(5分) 2.(12分)数学文化九章算术 中国古代数学名著《九章算术》中，“粟米”、“均输”等篇章记载了大量货物计量与运输的智慧。模拟古代商队运货场景：某古桥限重10 t。商队的牛车自重2. 5t，商人和随从共重 300kg，车上装载 5桶西域香料，每桶香料重 160 kg。 (1)计算牛车总质量，判断是否能安全通过古桥?(6分) (2)若要安全过桥，最多还能添加多少桶同样的香料?(6分) 3.(10分)数学文化 杨辉三角 如图是我国古代数学家杨辉发现的一个数字三角形阵。 (1)根据图中数字的排列规律，第七行，从左数第五个数字是( )。(2分) (2)观察每一行所有的数字之和，你发现了什么规律?(4分) (3)运用发现的规律，算一算第九行所有的数字之和是多少?(4分) 4.(13分)新考法 综合探究题有趣的“皮克定理”。用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点叫格点。以格点为顶点的多边形叫格点多边形。假设格点多边形的面积为S，它各边上(含多边形顶点)的格点个数和为x。 (1)上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请根据你的发现完成下表。(4分) 多边形的序号 ① ② ③ ④ … 多边形的面积S 2 2.5 3 … 各边上格点的个数和x 4 5 6 8 … 我发现：S与x之间的关系式：S=( )。 (2)自主探索：如果格点多边形内部有且只有两个格点，格点多边形的面积S与它各边上(含多边形顶点)的格点个数和x之间的关系式：S=( )。(可以尝试在图形中画一画)(3分) (3)猜想：当格点多边形内部有且只有n个格点时，请写出S与n、x之间的关系式。(6分) 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $