8.期中学情调研(二)-【真题圈】2025-2026学年八年级下册数学练考试卷（北师大版·新教材）四川专版

答案与解析 证明：如图①，过点B作BE⊥AC于点E,则SAMm=号AD· 8版5w-cm肥=8 :BD平分∠ABC,点D到AB与BC的距离相等，记为h, 则SA4n=2AD·h,SAm=2BC·h, E H A B ① ② 第25题答图 (3)如图②，连接BD,过点C作CH⊥DE于点H,过点A作 AG⊥BC于点G。 AE=4,AD=2,∴.DE=AE+AD=4+2=6。△ECD 是等边三角形，CH⊥DE,∴.CE=DE=6,EH=DH=3, 由勾股定理可得CH=3√3。：AH=DH-AD=3-2=1, .在Rt△ACH中，AC=√AH2+CH=VP+(352=2万。 ,△ABC和△ECD都是等边三角形，∴.∠ACB=∠DCE= ∠CED=∠CDE=60°，CD=CE,BC=AB=AC=2V7。 ,·∠BCD+∠ACD=60°，∠ACE+∠ACD=60°， .∴.∠BCD=∠ACE,.△CAE≌△CBD(SAS), .BD=AE=4,∠CDB=∠CEA=60°， .∠CDE=∠CDB,∴.DC平分∠ADB。 2知3=器=品-子： SABDF :AG LBC,.CG=)BC=V万，AG=VAC2-CG= 2W)-W)=2i,∴Sc=号BC·AG=3×2万× 万=55ag=号×75=45。 :“4C的长为2万，△CFB的面积为号5。 26.【解】(1)设直线AB的解析式为y=a+b(k≠0)， 点A(-4,4),B(4,0)在直线AB上，. ∫4k+b=4,解得 4k+b=0, k=一之：.直线B的解析式为y=一立2。 b=2, (2):△ABM是以AB为直角边的直角三角形， .分两种情况：∠BAM=90°或∠ABM=90°。 ①当∠BAM=90时，如图①， 过点A作AB的垂线，交x轴于点M,交y轴于点M,。 设M(a,0),则MB2=(4-a)2,M2=(-4-a)2+42,AB2= (-4-4)2+42=80。 由勾股定理可得MB2=M4?+AB2,.(4-a)2=(-4-a)2+ 42+80,整理得-16a=96,解得a=-6,则M(-6,0): 设直线AB交y轴于点E,当x=0时，y=-方x+2=2,则 E(0,2),同理在Rt△AEM,中，可得M,(0,12);(提示：也可求 出直线AM的解析式，从而得到点M,的坐标) ②当∠ABM=90时，如图②，过点B作AB的垂线，交y轴于 点M,同理在Rt△BEM中，可得M,(O,-8)。 (提示：直线BM,∥直线AM,借助解析式可求解或借助 △AEM,≌△BEM,求解) 综上，点M的坐标为(-6,0)或(0,12)或(0，-8)。 yh M A 0 B A E M 0 B M ① ② y H G D B ③ 第26题答图 (3)OC-OD的值不发生变化，它的值为8。 分析：过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为G,H,如图 ③，则∠AGC=∠AHD=90°，又.：∠HOC=90°，∴.∠GAH =90°，∴.∠DAG+∠DAH=90°。∠CAD=90°，∴.∠DAG+ ∠CAG=90°，∴.∠CAG=∠DAH。.·A(-4,4),∴.OG=AH ∠AGC=∠AHD, =AG=OH=4。在△AGC和△AHD中，{AG=AH! ∠CAG=∠DAH, ∴.△AGC≌△AHD(ASA),.GC=HD, .OC-OD =(OG+GC)-(HD-OH)=OG+OH=8, 故OC-OD的值不发生变化，它的值为8。 8.期中学情调研（二） 题号1 2 3 4 567 8 答案ADBB 1.A2.D3.B4.B 5.A【解析】：∠B=90°，∠ACB=30°，AB=V3,.AC=2AB =2√3。将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,使点D落 在AC边上，.AE=AC=2V3,AD=AB=√5，∠ADE= ∠B=90°，.CD=AC-AD=25-V3=V5,DE⊥AC, ∴.AD=CD,.DE垂直平分AC,∴.CE=AE=2√3。故选A。 6.D【解析】A.逆命题：两边的平方和等于第三边的平方的三角 形是直角三角形，为真命题；B.逆命题：同位角相等，两直线平 行，为真命题；C.逆命题：若一个三角形的三个角相等，则它的 三条边也相等，为真命题；D.逆命题：若ac=ad,则c=d,错误， 为假命题，符合题意。故选D。 7.C【解析】设这批电子产品降价x元。根据题意得 350-)-200≥5%，解得x≤140，所以，若要保证单件利润率 200 不低于5%，则该批电子产品最多可降价140元。故选C。 8.C【解析】如图，过点O作OE⊥DC于点E,OF⊥AB于点F。 :△AOB≌△COD, y .AO=CO,AB=CD,BO=DO, LBAO=LDCO,SAAOB =SACOD .OE=OF。 .OE⊥DC,OF⊥AB B C .PO平分∠APC, D ∴.∠APO=∠CPO,又PO=PO, .△APO≌△CPO(AAS), 第8题答图 。∴.PA=PC,故①正确；∠AOP=∠COP,则∠BOP=∠DOP, ∴.OP平分∠BOD,故②正确； 直线y=与轴的交点B的坐标为会0小与？轴的 交点4的坐标为0,401=6,0B=会k=8器。 k 同理可得00=-。，0C=-会6=光。 .OA=OC,OB=OD, 六4k=8器×82-8器×8股=1，放③正确。故选C, OB OA 9.-3【解析】解不等式2(x-1)+3<0,得x<-),·四个数中只 有-3满足要求。故答案为-3。 10.10【解析】：点A(m,-3)与点B(-4,n)关于原点对称， .m=4,n=3,.m+2n=4+6=10。故答案为10。 11.x<-1【解析】将点A(m,2)代入函数y1=-2x,得-2m=2, 解得m=-1,∴.A(-1,2),∴由函数图象可知，关于x的不等 式-2x>ax+3的解集是x<-1。故答案为x<-1。 12.8【解析设这个正多边形的边数为n,由题意得180°×(n-2) =360°×3，解得n=8。故答案为8。 13.12【解析】由作图过程可知，直线MN为线段AC的垂直平分 线，∴.AD=CD。△ABC的周长为20，AC=8,∴.AB+BC =12,∴.△BAD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+ BC=12。故答案为12。 2x+9≥3，① 14.【解】1+2x+1>x,② 解不等式①，得x≥-3；解不等式②， 3 得x<4,∴.不等式组的解集为-3≤x<4, 则不等式组的负整数解为-3，-2，-1。 15.【解】 2x-y=1+3a,① x-2y=1-a,② ①+②，得3x-3y=2+2a,则x-y= 2+2a 3o y>-2,x-2,2+2a<2,解得a<2。 3 所以a的取值范围为a<2。 16.【解】(1)如图①，△A,B,C,即所求，C,(-3,4)o A☑ 543210123456x 9 3 第16题答图① (2)如图②，△A,B,C,即所求，A,(0,-1)。 y 7 6 - --- ……5 … 4 2 B A 54320123年56亚 3 B2 5 第16题答图② 真题圈数学八年级下11M (3)(0,1)分析：将线段 AB绕着某个定点旋转 7 180°后得到B'A'(其中 …-6 点A的对应点为点B, 点B的对应点为点A'), 4 如图③，则这个定点Q B 的坐标为(0,1)。 17.(1)儿证明P是∠AOB 的平分线上一点，PC⊥ 432 01 OA,PD⊥OB, --2 .PC=PD,∠OCP= =3 ∠ODP=90°， 在Rt△OCP和Rt△ODP 中，OP=OP,PC= 第16题答图③ PD. ,.Rt△OCP≌Rt△ODP(HL),.OC=OD。 (2)【解】由(1)得OC=OD,CP=PD,∴.OP垂直平分CD, ∴.CE=DE,OE⊥CD。 在Rt△0CP中，SAoo-)0C·CP=号0P·CE, DE=CE=0C:CP-6x8=48。 OP 10 1&.【解1(I)AP=3 BE APLBE (2)结论成立。 证明：如图，延长AP到点，使得 PJ=PA,连接JC。延长PA交BE 于点O。PA=PJ,PD=PC, ∠APD=∠CPI, ∴.△APD≌△JPC(SAS), ∴.AD=CJ,∠ADP=∠JCP, .AD∥CJ, .∠DAC+∠ACJ=180°。 第18题答图 ∠BAC=∠EAD=90°，∴.∠EAB+∠DAC=180°， .∠EAB=∠ACJ。:AB=AC,AE=AD=CJ, ∴.△EAB≌△JCA(SAS),∴.BE=AJ,∠ABE=∠CAJ。 :PA=3A,.PA=3BE。:∠CM4∠BA0=90, .∠ABE+∠BAO=90°，.∠AOB=90°，∴AP⊥BE。 (3)V2≤PA≤32。 分析：由题意得△AED,△ABC都是等腰直角三角形，DE=4, BC=8, .AD=AE=22,AC=AB=42。由(2)可知CJ=AD =2√2，AC=42,∴.4V2-22≤AJ≤4V2+2√2， ∴.2√2≤AJ≤62。：AJ=2AP,∴√2≤PA≤3V2。 19.-多<m<-号【解析】点(2m+1,2)向右平移2个单位长度，再 向下平移3个单位长度得到点(2m+1+2,2-3), :该点运动到第四象限，∴2m+1+2>0,m>-多。 :(2m+1,2)是第二象限内一点，∴.2m+1<0, ·m--多<m<-2故答案为-多<m<-2 20.5或11【解析】OB=OC,.点O在BC的垂直平分线上。 又AB=AC,∴点A在BC的垂直平分线上，∴，AO垂直平分 BC。当点O在△ABC的内部时，AO=8-3=5;当点O在 △ABC的外部时，AO=8+3=11。故答案为5或11。 21.n≤- x-2_3x+1-1,① 【解析23 3 x-n<0。② 解不等式①，得x≤-名；解不等式②，得x<n。 3 :不等式组的解集是x<n,“n≤-名。故答案为n≤- 39 答案与解析 22.(5,3)【解析】如图，由题 意知P(-1,1),P(1,3), 5 P2(-1,-3),P(5,3),P4(-1, 1),.P,与P重合，四次为 2以 B 一个循环。.2027÷4= P 506…3,P22与P3重 -5432101.234.5x 合，P2m(5,3。故答案为 (5,3)。 3 23.2√3【解析】如图，过点P 作PG∥CB交AB的延长 线于点G。 第22题答图 ,△ABC是边长为3的等 边三角形，.AB=BC=AC=3,∠PAG=60°，∠APG= ∠ACB=60°，∠G=∠ABC=60°，∴.△AGP是等边三角形。 :点P在AC的延长线上， D CP=1,.AG=GP=AP =AC+CP=4, :△PEF是等边三角形， H ∴.PE=PF,∠FPE=∠PEF B. =∠PFE=60°，.∠GPE= ∠APF=60°-∠APE, ∴.△GPE≌△APF(SAS), 第23题答图 .∠G=∠PAF=60°， ∴.∠PAG=∠PAF=60°， ∴.∠MAE=180°-∠PAG-∠PAF=60°。 :EM∥AP,∴.∠M=∠PAF=60°，∠AEM=∠PAG=60, ,△AEM是等边三角形，∠M=∠PAE=60°，∠MEF=∠AEP =60°+∠AEF,∴.ME=AE=AM, ∴.△MEF≌△AEP(ASA),∴.MF=AP=4。 :点N为MF的中点，MW=号MF=号×4=2， ∴.AE+AN=AM+AN=MN=2。 作PH⊥AG于点H,作PD⊥AF于点D,则AH=GH=)AG =7×4=2,∠P1G=∠PME,PH=PD,·∠AHP=90, :.PH=PD=√AP2-AF=V42-2=25。:S形w= SaME+SAPm=3AE·PH+)AN·PD=3×2V5(AE+AW =3×25×2=25。故答案为25。 24.【解】(1)由从甲果园运往A仓库的水蜜桃为xt,可得从甲果 园运往B仓库(200-x)t,乙果园运往A仓库(240-x)t,乙果 园运往B仓库300-(240-x)=(x+60)t。根据题意，得y甲= 150x+200(200-x)=-50x+40000,yz=140(240-x)+180(x+60) =40x+44400,∴.y甲=-50x+40000,yz=40x+44400。 (2):·甲果园今年预计拿出不超过36000元的费用作为运费， 乙果园今年预计拿出不超过50000元的费用作为运费， -50x+40000≤36000， 解得80≤x≤140。 40x+44400≤50000， 设两果园运费之和为W元，由题意得W=-50x+40000+40x+ 44400=-10x+84400。:k=-10,.W随x的增大而减小， ·当x=140时，W最小值=83000，.当甲果园运往A仓库的 水蜜桃为140吨时，两果园的运费之和最小，最小值为83000元。 25.【解】(1)，将△4BC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为0,0=25°， ∴.∠BCB'=25°，CB=CB', ∠CBB'=∠CBB=7×(180°-25)=7.5. ∠ABC=30°，∴.∠ABB=∠ABC+∠CBB'=30°+77.5°=107.5°。 (2)AB∥CB,.∠ABC=∠BCB'=30°， .∴.∠BCA=90°-∠BCB'=90°-30°=60°。 ,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°， .AB=2AC=8,∠A=60°。 ,将△ABC绕顶点C顺时针旋转，得到△ABC, .∠B=∠B=30°，∠A=∠A=60°，∴.∠ADC=60°， ∴.∠DCB=∠B',△A'CD是等边三角形， .CD DB',A'C=CD, :将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为0(0°<0<360°)， 得到△A'B'C,∴.BC=CB'=VAB2-AC2=4V5,AC=A'C =CD=4,∴.BD=4V5-4, AB∥CB,.∠BQD=∠B=30°，∴∠BQD=∠B=30°， .DQ=BD=4V5-4, 过点Q作QMLBC于点M,如图， A .∠DQM=30°，则QD=2DM, ∴QM=2pr-DM=5oD 2 =6-25, M D △0CD的面积=专CD:0M= 7×4x(6-25)=12-45。 B (3)存在。 第25题答图 连接CP(图略)，由(2)知AB=2AC,∠A'=60°，则A'B'= 24rC,:P为4"g的中点4P=48=4C,△4cP 为等边三角形，∴.CP=A'C=AC=4。 :E为4C的中点，EC=)AC=2。 当△ABC旋转到点P在EC的延长线上时，EP最长， 此时，EP=EC+CP=2+4=6; 当△ABC旋转到点P在CE的延长线上时，EP最小， 此时EP=CP-CE=4-2=2。 综上，线段EP的最大值为6，最小值为2。 26.【解】(1)y=x+4 (2)分两种情况： ①如图①，点P在BC左侧（下方）时，在OB上取一点E,连接 CE,使BE=CE,交直线y=2x于点P,∴.∠OBC=∠BCP, 在直线y=-2x+6中，当x=0时，y=6, 当y=0时，-2x+6=0,∴.x=3,B(0,6),C(3,0), .OB=6,OC=3。 设OE=a,则BE=CE=6-a, 在Rt△OCE中，由勾股定理得OE+OC=CE2,∴.d+32=(6-aP, 9 9) 设直线CE的解析式为y=c+b, k4 3 b-4 解得，9 3k+b=0, b= 41 ∴直线CE的解析式为y=- 39 4+4 令2x=-3 .9 4 =是点P的坐标为品) .x ②点P在BC右侧（上方）时，如图②，∠BCP=∠OBC, .PC∥OB,P(3,6) 综上.点P的坐标为品成3.62 (3)①：点A(m,n)在直线1：y=-2x+6上， .-2m+6=n, .直线12：y=mx+n=mx-2m+6=m(x-2)+6, 直线1，经过定点(2,6)，∴M点的坐标为(2,6)。 ②当∠CMQ=90时，存在两种情况： 情况一：如图③，过点M作MF⊥x轴于点F,过点Q作 QD⊥FM于点D,连接MR,RQ,设RQ交直线，于点G,DQ 交y轴于点H,则∠CFM=∠MDQ=90°， .R(1,0),C(3,0),M(2,6),∴.RF=CF,∴.MR=CM。 由对称得QG=GR,MQ=MR,∴.MQ=CM。 ∠CMQ=90°，∴.∠FCM+∠CMF=∠CMF+∠DMQ=90°， .∴.∠DMQ=∠FCM,∴.△DQM2△FMC(AAS), ∴DQ=FM=6,DM=CF=1, .∴.QH=6-2=4,0H=6-1=5, 六Q(4,5),RQ的中点G的坐标为3， 2'2 可知MG的解析式为y=x+4,∴.A(1,4)。 情况二：如图④，过点M作MF⊥x轴于点F,过点Q作 QD⊥FM于点D,连接MR,RQ,设RQ交直线l,于点G, 同理得：RM=CM=MQ,△DQM≌△FMC(AAS), ∴DQ=FM=6,DM=CF=1, 同理得Q(8,7),∴RQ的中点G的坐标为(4.5,3.5)， 同理可得MG的解析式为y=-x+8,".A(-1,8)。 综上，点A的坐标为(1,4)或(-1,8)。 V=2x D M R FC OR FCL ③ ④ 第26题答图 9.第四章学情调研 题号12345678 答案BCCBDA A B 1.B2.C3.C4.B 5.D【解析】3x2+ar-2=(3x+1)(x+b),.b=-2,∴.3x2+ax-2 =(3x+1)(x-2)=3x2-5x-2,∴.a=-5。故选D。 6.A【解析】由题意可得，a+b=8,ab=15,.2b+ab2=ab(a +b)=15×8=120。故选A。 7.A【解析】8m(a2-b2)-8n(a2-b2)=8(a2-b2)(m-n)=8(a+b)(a -b)(m-n),∴.对应的四个字是嘉、祥、爱、我，∴.密码信息可能 是嘉祥爱我。故选A。 8.B【解析】'a2+2b2+c2=2ab+2bc,∴.a2-2ab+b2+b2-2bc+c2= 0,即(a-b)2+(b-c)2=0,∴.a-b=0且-c=0,即a=b且 b=c,.a=b=c,.△ABC是等边三角形。故选B。 9.2(4+m)(4-m)10.4x(或-4x) 真题圈数学八年级下11M 11.4051【解析】原式=(2026+2025)×(2026-2025)=4051 ×1=4051。故答案为4051。 12.2028【解析】a2+a+1=0,.a2+a=-1,.a3-a2-a+2026 =3+a2-2a2-a+2026=a(a2+a)-2a2-a+2026=a×（-1)- 2a2-a+2026=-a-2a2-a+2026=-2a2-2a+2026=-2(a2+a) +2026=2+2026=2028。故答案为2028。 13.3(x-2)(x+1)【解析】设原多项式为ax2+bx+c(其中a,b,c均 为常数，且abc≠0)， .3(x-1)(x+2)=3(x2+x-2)=3x2+3x-6,∴.a=3,c=-6。 又3(x+2)(x-3)=3(x2-x-6)=3x2-3x-18,.b=-3。 ∴.原多项式为3x2-3x-6,∴.3x2-3x-6=3(x2-x-2)=3(x-2)· (x+1)。故答案为3(x-2)(x+1)。 14.【解】(1)原式=x(x-y)[y-(x-y)]=x(x-y)(2y-x)。 (2)原式=(a2-4b2)2=(a+2b)2(a-2b)2。 15解11)原式=号×（-247+13-6}=号×(-30)=-24。 (2)原式=8992+2×101×899+1012=(899+101)2 =10002=106。 16.【解】(1)(x-2)(x2+a-8b)=x3+ax2-8bx-2x2-2ax+16b =x2+(a-2)x2-(2a+8b)x+16b, :(x-2)(x2+ax-8b)的展开式中不含x的二次项和一次项， 200解得a=2,6=水-(-分 2a+8b=0, (2)由(1)知，a=2, a4-1=24-1=(232-1)×(232+1)=(216-1)×(216+1)×(22+1) =(28-1)×(28+1)×(216+1)×(232+1)=(24-1)×(24+1)× (28+1)×(216+1)×(22+1)=15×17×(28+1)×(216+1)× (22+1),,a64-1可以被10和20之间的某两个整数整除， .这两个数分别为15,17。 17.【解】(1)x(x+2y) (2)拼成的正方形如图所示。x2+2y4y2=(x+y)2。 A B 18.(1)【解】(x-y-1)2 分析：令x-y=A,原式=A2-2A+1=(A-1)2, 将“A”还原，得原式=(x-y-1)2。 B C (2)【解】令a2-4a=A, 第17题答图 原式=(4+2)(4+6)+4 =A2+8A+12+4 =(A+4)2, 将“A”还原，得原式=(a2-4a+4)2=(a-2)4。 (3)【证明】令n2-2n=A, 原式=（A-3)(A+5)+17 =A2+2A-15+17 =A2+2A+2 =(A+1)2+1, 将A=n2-2n还原， 原式=(m2-2n+1)2+1=(n-1)4+1, 因为无论n为何值，(n-1)4≥0，所以(n-1)4+1≥1， 即式子(m2-2n-3)(2-2n+5)+17的值一定是一个不小于1的数。 1识16【解折点4(m,m)在直线y=方x2上n=)m2, 整理得m-2n=4,.m2-4m+4n2=(m-2n)2=42=16。故 答案为16。 20.1或7【解析】：a2-ab-ac+bc=7,∴.(a-b)(a-c）=7。 .a,b,c是正整数，a>b,7=1×7, ∴.当a-b=7时，a-c=1;当a-b=1时，a-c=7。 .a-c=1或7。故答案为1或7。 21.(a-l)(a2+a+1)【解析】观察题图②，可得式子：a3-1=a2· (a-1)+a(a-1)+(a-1)=(a-1)·(a2+a+1)。故答案为(a-1)(a +a+1)。 2【解析】原式=×(5-1)×(5)x(541)×(64 ×…×(52+1)=号×(5-1)x(5+1)×(5+1)×…x(5 2+1)=子×(5-1)×(541)×…×(52+1)=子×(5-1)×真题圈数学 同步调研卷 八年级下11M 8.期中学情调研（二） (时间：120分钟满分：150分) A卷（共100分） 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项 符合题目要求) 1.(期末·22-23成都成华区)y减去2的差不大于0，用不等式表示为( A.y-2≤0 B.y-2≥0 C.y-2<0 D.y-2>0 2.(期中·22-23成都树德实验)下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( 保健食品 绿色食品 精品 有机食品 速冻食品 A B 金星教育 c D 3.(期中·24-25成都七中万达)如图，△ABC沿BC方向平移acm后，得到 _a cm △A'BC,已知BC=6cm,BC'=17cm,则a的值为( ) A.10 B.11 B C.12 D.13 第3题图 器 4.(期中·24-25成都外国语改编)在数轴上表示不等式组 x≥2的解集，正确的是(） x<3 些 2-10123 2-1012 H A B C D 购 5.(期末·24-25成都高新区)如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AB= √3。将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,使点D落在AC边上，连接CE, 国 则CE的长为( ) A.2V5 B.6 D C.3 D.√5 第5题图 2 6.(期中·22-23成都七初)下列命题的逆命题为假命题的是( A.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 B.两直线平行，同位角相等 C.若一个三角形的三边相等，则它的三个角也相等 D.若c=d,则ac=ad 7.情境题某批电子产品的进价为200元/件，售价为350元/件。为提高销量，商店准备将这批电 子产品降价销售，若要保证单件利润率不低于5%，则该批电子产品最多可降价() A.120元 B.132.5元 C.140元 D.142.5元 8.如图，已知A,B,C,D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB2△COD,设 直线AB,直线CD交于点P,连接OP,两条直线的表达式分别为y=飞，+b, A y=kx+b,下列结论中正确的个数是() ①PA=PC;②OP平分∠BOD;③k,k2=1。 A.1 B.2 第8题图 C.3 D.0 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9在-3，-方，号2四个数中，满足不等式2x-1)+3<0的是 10.(模考·2024成都青羊区二诊)若点A(m,-3)与点B(-4,n)关于原点对称，则m+2n= 11.(期中·24-25成都树德中学改编)如图，函数y,=-2x与y,=ax+3的图象相交于点A(m,2), 则关于x的不等式-2x>ax+3的解集是 y,=-2x y=ax+3 0 第11题图 第13题图 12.(期中·24-25成都七中育才)若一个正多边形的内角和等于外角和的3倍，则该正多边形的边 数是 13.(期中·24-25成都铁中)如图，已知△ABC的周长为20，AC=8,分别以点A和点C为圆 心，大于号AC的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线MW,交BC于点D,连接AD,则 △BAD的周长为 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 2x+9≥3， 14.(8分)解不等式组 1+2x+1>x, 写出它的负整数解。 3 15.(期中·24-25成都青羊实验)(10分)关于x,y的二元一次方程组{ 2x-y=1+3a, 的解满足不 精品 x-2y=1-a 等式y-x>-2,求a的取值范围。 金星教育 2 16.（期中·23-24成都七中万达)(10分)如图，已知点A,B,C的坐标分别为(1,0)，(4,2)，(2,4)。 (1)将△ABC沿着x轴向左平移5个单位长度后得到△A,B,C,请画出△A,B,C,并写出C的对应 点C,的坐标： (2)将△ABC绕着O顺时针旋转90°后得到△A,B,C2,请画出△A,B,C2,并写出A的对应点A,的坐 标： (3)将线段AB绕着某个定点旋转180°后得到B'A'(其中点A的对应点为点B',点B的对应点 为点A'),则这个定点的坐标是 0 .5 B 岁 2 543210123456x 第16题图 17.(期末·24-25成都武侯区)(10分)如图，已知P是∠AOB的平分线上一点，PC⊥OA,PD LOB, 垂足分别为C,D。连接CD,交线段OP于点E。 (1)求证：OC=OD。 (2)若CP=6,OP=10,求线段DE的长。 拒绝盗印 B 第17题图 8 18.探究性试题（期中·23-24成都西川中学改编）(10分) 【问题背景】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上，AD= 国 孢 AE,连接DC,BE,点P为DC的中点。 n 0 (1)【观察猜想观察图①，猜想线段AP与BE的数量关系是 位置关系是 绵 (2)【拓展探究】把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图②的位置，(1)中的结论是否仍然成立？ 州 若成立，请证明；否则写出新的结论并说明理由。 (3)【问题解决】把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若DE=4,BC=8,请直接写出线段AP 长的取值范围。 ② 第18题图 精品图书 金星教育 B卷（共50分) 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 些咖 图 19.若(2m+1,2)是第二象限内一点，向右平移2个单位长度后再向下平移3个单位长度，该点运动 到第四象限，则m的取值范围是 随 20.在△ABC中，AB=AC,OB=OC,且点A到BC的距离为8，点O到BC的距离为3，则AO的 长为 0 「x-2_3x+1 -1, 21.（期中·24-25成都外国语)若关于x的一元一次不等式组{23 的解集是x<n, x-n<0 则n的取值范围为 0 2 22.数学归纳图形规律（期中·23-24成都嘉祥外国语）如图，在平面直角坐标系中，四边形AOCB是 边长为2的正方形，A,C分别在y轴正半轴与x轴正半轴上，P点坐标为(-1,1)，将P点关于A 点对称得到P,将P,关于O点对称得到P,将P,关于C点对称得到P,将P,关于B点对称得 到P,将P,关于A点对称得到P,…,按照顺序依此类推，则P2,的坐标为 第22题图 第23题图 23.（期中·22-23成都七中育才如图，△ABC是边长为3的等边三角形，延长AC至点P,使得CP=1。 点E在线段AB上，且AE<方AB。连接PE,以PE为边向右作等边三角形PEP,过点E作 EM∥AP交FA的延长线于点M,点N为MF的中点，则四边形AEPN的面积为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.地方特色(8分)龙泉驿水蜜桃已有80余年的种植历史，现有水蜜桃标准化基地面积达7.2万余 亩，年产量83万吨，培育了白凤桃、皮球桃、晚湖景等50余个早中晚熟优良品种，有果大质优、 色泽艳丽、汁多味甜三大特点，素有“天下第一桃”的美誉。已知甲、乙两果园今年预计水蜜桃的 产量分别为200t和300t,打算成熟后运到A,B两个仓库存放，已知A仓库可储存240t,B仓 库可储存260t。甲、乙两果园运往两仓库费用的单价如表： 类别 甲果园 乙果园 A仓库 ©盗150元t 140元/t B仓库 200元t 180元t 设从甲果园运往A仓库的水蜜桃质量为xt,甲、乙两果园运往两仓库的水蜜桃运输费用分别为 y甲元，y乙元。 (1)求出y甲，y2的函数关系式。 (2)甲果园今年预计拿出不超过36000元的费用作为运费，乙果园今年预计拿出不超过50000 元的费用作为运费，在这种情况下，甲果园运往A仓库多少吨时，才能使两果园的运费之和最 小？并求出最小值。 25.(期中·24-25成都西川实验)(10分)在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4,将 △ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为0(0°<0<360°)，得到△A'BC。 (1)如图①，若旋转角0=25°，求∠ABB的度数。 (2)如图②，当AB∥CB时，设A'B与CB相交于点D,A'B与AB交于点Q,连接CQ,求△QCD 的面积。 (3)如图③，设AC的中点为E,P是线段A'B的中点，连接EP。在旋转过程中，线段EP的长度 是否存在最大值和最小值？如果存在，请求出这个最大值与最小值。 Q D B ① ② ③ 第25题图 精品图书 金星教育 3 26.(期中·24-25成都七中育才)(12分)在平面直角坐标系x0y中，直线1，：y=-2x+6与x轴，y 轴分别交于C,B两点。点A(m,n)是直线I,上的动点，定义：直线I,:y=mx+n为直线I,关于 点A(m,n)的关联直线。 (1)当m=1时，直线1，的关联直线为 (2)如图①，在直线y=2x上求点P,使得∠BCP=∠OBC。 (3)①试证明直线I,经过定点M,并求出M点的坐标； ②如图②，已知点R(1,0)关于直线L,的对称点为Q,连接CM,MQ,当∠CMQ=90时，求点A 的坐标。 y 1y=2x B B c八 oRC八 x ① ② 盗印必 第26题图 关爱学子 拒绝盗印