第4单元图形的面积（单元自测试卷）-2025-2026学年数学三年级下册人教版

**基本信息** 本卷为三年级下册人教版第4单元“图形的面积”思维练习卷，以生活情境与图形变换为载体，覆盖面积计算、单位换算等核心知识，注重空间观念与推理意识培养，适配单元复习巩固与思维提升。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6题|面积单位实际应用（如教室面积、脚印面积）、周长与面积关系（如固定周长长方形面积）|结合生活情境判断，培养量感与空间观念| |填空题|6题|正方形/长方形面积计算、拼组图形面积（如5个正方形拼长方形）、叠放图形面积|递进式设计，从基础计算到拼组应用，发展抽象能力| |解答题|6题|实际问题（如围鸡圈面积比较、草坪扩建）、复杂图形面积（如含路径土地面积、叠放图形）|生活化情境（护腰椅、图书馆占地）与转化思想（平移求周长面积）结合，提升推理意识与应用能力|

第4单元图形的面积思维练习卷-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024） 一、选择题 1．下面说法不符合生活实际的是（    ）。 A．教室的面积大约是60平方米 B．1平方米地面上大约可站12名三年级同学 C．一个脚印的面积大约是150平方分米 D．数学书的封面大约是6平方分米 2．用1平方分米的正方形量下面图形的面积，可以用“5×4”来计算图形面积的是（    ）。 A． B． C． D． 3．周长是24厘米的长方形，它的面积不可能是（    ）平方厘米。 A．27 B．32 C．30 D．35 4．在一个长方形中剪去一个长4厘米、宽2厘米的小长方形。如图，有3种剪法，比较剩下部分的面积和周长，（    ）。 A．面积相等，周长也相等 B．面积相等，图1的周长最长 C．面积相等，图2的周长最长 D．面积相等，图3的周长最长 5．王奶奶准备了32米的篱笆，计划在一块空地上围鸡圈。要想面积更大，是围成长方形还是围成正方形？（    ） A．长方形 B．正方形 C．随便 D．无法确定 6．李叔叔装修新房时，测量出客厅地面长8米，宽2米，预计使用边长为2分米的正方形地砖铺满客厅。需要（    ）块地砖。 A．500 B．800 C．400 D．600 二、填空题 7．下面是盼盼的日记，请在括号补充合适的面积单位。 XXXX年X月X日 周六    晴 早上，爸爸带我去湿地公园，它的面积约2（    ），比180个足球场还大。中午在面馆吃面时，我发现餐桌上的隔热垫面积约2（    ）。我用笔记本写日记，一页纸面积300（    ）。 下午路过在建的图书馆，它占地8（    ）。数学藏在生活里，真有趣！ 8．1个正方形的边长是5cm，这个正方形的周长是( )cm，面积是( )cm2。如果用5个这样的正方形拼成1个长方形，周长是( )cm，面积是( )cm2。 9．欣欣用2张边长2dm的正方形彩纸拼成了一个长方形。拼成的这个长方形的面积是( )。 10．从一张长9分米、宽7分米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方分米，剩余部分图形的面积是( )平方分米。 11．将两张长20厘米、宽16厘米的长方形纸板叠放在一起（如图），这个图形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 12．一个长方形的面积是40平方分米，宽是4分米，这个长方形的周长是( )分米。 三、判断题 13．教学楼的占地面积约540平方分米。( ) 14．如果两个正方形的面积相等，那么它们的周长也相等。( ) 15．用8个相同的正方形拼长方形，有3种不同的拼法。( ) 16．80平方分米大于800平方厘米。( ) 17．用16个面积是1平方厘米的小正方形拼成的形状不同的长方形或正方形，它们的面积都是16平方厘米。( ) 四、计算题 18．求下面图形的周长和面积。 五、解答题 19．武汉中山公园准备扩建一块长方形草坪，这块草坪原来的面积是616平方米，宽是8米。如果长不变，宽增加32米，扩建后草坪的面积是多少平方米？ 20．如图，一个长方形和一个正方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的面积是35平方厘米，且周长比原来的长方形的周长多10厘米。原来的长方形的面积是多少平方厘米？ 21．如下图，一个大长方形里有三个涂色的小长方形，这三个小长方形的宽都是2厘米，长分别是6厘米、8厘米、4厘米。这个大长方形的面积是多少平方厘米？ 22．有一块长方形土地长15米，宽10米，土地中间留了两条宽1米的路，把土地平均分成四块（如下图）。剩下的土地的面积是多少平方米？ 23．如图是个大正方形，里面两个阴影部分是小正方形，已知两个阴影部分的周长和是24分米，大正方形的面积是多少平方分米？ 24．美术课上，刘老师给每位同学都发了一张大小相同的硬纸板（图1），要求同学们设计成自己喜欢的图形。丽丽想到妈妈用的“护腰椅”，于是她折了一下，直立在桌面上，成一把椅子（图2）。经过测量，她发现这把椅子的座位部分正好是一个最大的正方形。 温馨提示： ①座位：这是供人坐的部分： ②椅背：起到支撑背部的作用。 （1）聪明的你能计算出座位部分的周长是多少吗？ （2）椅背部分的面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第4单元图形的面积思维练习卷-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C D B C 1．C 【分析】根据生活实际可知，1平方米是边长为1米的方砖面的大小，1平方分米大约是一个手掌面的大小。根据各选项的实际情况进行判断即可。 【详解】A．教室的面积大约是60平方米。符合生活实际。 B．1平方米地面上大约可站12名三年级同学。符合生活实际。 C．一个脚印的面积大约是150平方分米。150这个数较大，所以不符合生活实际。 D．数学书的封面大约是6平方分米。符合生活实际。 故答案为：C 2．C 【分析】由题意得，用1平方分米的正方形量各个图形的面积，那么每个图形里面有多少个正方形，它的面积就为多少平方分米。据此解答。 【详解】A．由图可知，每排有4个正方形，有这样的4排，一共有4×4＝16（个）正方形，这个图形的面积为16平方分米。所以这个图形的面积不能用算式“5×4”来计算。 B．由图可知，每排有5个正方形，有这样的3排，一共有5×3＝15（个）正方形，这个图形的面积为15平方分米。所以这个图形的面积不能用算式“5×4”来计算。 C．由图可知，每排有5个正方形，有这样的4排，一共有5×4＝20（个）正方形，这个图形的面积为20平方分米。所以这个图形的面积可以用算式“5×4”来计算。 D．由图可知，每排有4个正方形，有这样的4排，一共有4×4＝16（个）正方形，这个图形的面积为16平方分米。所以这个图形的面积不能用算式“5×4”来计算。 故答案为：C 3．C 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用长方形周长除以2，即可求出长和宽的总长度，即24÷2＝12（厘米），当长＝11厘米，宽为12－11＝1（厘米），当长＝10厘米，宽为12－10＝2（厘米），当长＝9厘米，宽为12－9＝3（厘米），当长＝8厘米，宽为12－8＝4（厘米），当长＝7厘米，宽为12－7＝5（厘米），根据长方形的面积＝长×宽，分别算出长方形的面积，再进行判断即可。 【详解】A．当长＝9厘米 宽：12－9＝3（厘米） 3×9＝27（平方厘米） 不符合题意。 B．当长＝8厘米 宽：12－8＝4（厘米） 8×4＝32（平方厘米） 不符合题意。 C．当长＝11厘米， 宽：12－11＝1（厘米） 11×1＝11（平方厘米） 当长＝10厘米 宽：12－10＝2（厘米） 10×2＝20（平方厘米） 所以面积不可能是30平方厘米，符合题意。 D．当长＝7厘米， 宽：12－7＝5（厘米） 7×5＝35（平方厘米） 不符合题意。 故答案为：C 4．D 【分析】长方形面积＝长×宽，减去的长方形长、宽都相等，所以减去长方形的面积相等，即剩下部分的面积也相等。剩下部分的周长需要逐个讨论，由此进行判断即可。 【详解】减去图形的面积相等，剩下部分面积也相等。 观察图可知：图1剩下部分的周长为原来长方形的周长；图2剩下部分的周长为原来长方形的周长＋2厘米＋2厘米；图3剩下部分的周长为原来长方形的周长＋4厘米＋4厘米。因此，图3的周长最长。 所以，剩余部分的面积和周长说法正确的是：面积相等，图3的周长最长。 故答案为：D 5．B 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的边长＝周长÷4，即32÷4＝8米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的（长＋宽）＝32÷2＝16米，16米＝15米＋1米＝14米＋2米＝13米＋3米＝12米＋4米＝11米＋5米＝10米＋6米＝9米＋7米，分别求出正方形的边长和长方形的长和宽；再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出它们的面积再进行比较，即可解答。 【详解】长方形的面积： 15×1＝15（平方米） 14×2＝28（平方米） 13×3＝39（平方米） 12×4＝48（平方米） 11×5＝55（平方米） 10×6＝60（平方米） 9×7＝63（平方米） 正方形的面积：8×8＝64（平方米） 15＜28＜39＜48＜55＜60＜63＜64，要想面积更大，要围成正方形。 故答案为：B 6．C 【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据算出客厅的面积。再根据1平方米＝100平方分米，把客厅的面积转换成平方分米作单位。正方形的面积＝边长×边长，算出地砖的面积。最后用客厅的面积除以地砖的面积就是需要多少块地砖。 【详解】8×2＝16（平方米） 16平方米＝1600平方分米 2×2＝4（平方分米） 1600÷4＝400（块） 所以，需要400块地砖。 故答案为：C 7．平方千米；平方分米；平方厘米；公顷 【分析】根据生活经验对面积单位和数据大小的认识，计量比较大的土地的面积，常用平方千米（km2）作单位，我国的国土面积大约是960万平方千米，所以计量湿地公园的面积用“平方千米”作单位比较合适；计量较小的面积用平方分米（dm2）作单位，数学书封面的面积大约是4平方分米，所以计量隔热垫的面积用“平方分米”作单位比较合适；计量非常小的面积用平方厘米（cm2）作单位，1平方分米＝100平方厘米，一页纸的面积和数学书封面差不多大，单位前面的数字是300，所以计量一页纸的面积用“平方厘米”作单位比较合适；计量土地的面积，可以用公顷（ha）为单位，鸟巢的占地面积约20公顷，所以图书馆的面积用“公顷”作单位比较合适。 【详解】早上，爸爸带我去湿地公园，它的面积约2平方千米，比180个足球场还大。中午在面馆吃面时，我发现餐桌上的隔热垫面积约2平方分米。我用笔记本写日记，一页纸面积300平方厘米。下午路过在建的图书馆，它占地8公顷。数学藏在生活里，真有趣！ 8． 20 25 60 125 【分析】正方形的周长＝边长×4，面积＝边长×边长。可以将5个正方形拼成如下的长方形，只有这一种拼法。可以得出长方形的长是25厘米，宽是5厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，面积＝长×宽，据此解答。 【详解】（厘米） （平方厘米） 则这个正方形的周长是20厘米，面积是25平方厘米。 （厘米） （厘米） （平方厘米） 则如果用5个这样的正方形拼成1个长方形，周长是60厘米，面积是125平方厘米。 9．8 【分析】两张正方形彩纸拼接成长方形后面积不变。根据正方形的面积公式求出一张正方形彩纸的面积，再乘2就是拼成的这个长方形的面积。正方形的面积＝边长×边长。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（） 欣欣用2张边长2dm的正方形彩纸拼成了一个长方形。拼成的这个长方形的面积是（8）。 10． 49 14 【分析】已知要从一张长9分米、宽7分米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形面积＝边长×边长可计算出正方形的面积，剩下的长方形的长为原长方形的宽，剩下的长方形的宽为原长方形的长减去原长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽，计算出剩下的长方形的面积。据此解答即可。 【详解】7×7＝49（平方分米） 7×（9－7） ＝7×2 ＝14（平方分米） 所以这个正方形的面积是49平方分米，剩余部分图形的面积是14平方分米。 11． 80 384 【分析】通过平移线段可发现，叠放后图形的周长与边长为20厘米的正方形周长相等，根据正方形周长＝边长×4，据此代入数据计算即可； 计算面积时，叠放后图形的面积＝两张长方形纸板的面积之和－重叠部分的面积。根据长方形的面积＝长×宽，据此计算出这两个长方形纸板的面积；重叠部分是一个边长为16厘米的正方形（因为宽是16厘米，重叠后重叠部分的边长等于长方形的宽），根据正方形面积＝边长×边长，代入数据求出重叠部分的面积；然后两者相减即可解答。 【详解】4×20＝80（厘米） 20×16＝320（平方厘米） 320×2＝640（平方厘米） 16×16＝256（平方厘米） 640－256＝384（平方厘米） 所以这个图形的周长是80厘米，面积是384平方厘米。 12．28 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用长方形的面积除以宽，求出长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可求出这个长方形的周长。 【详解】40÷4＝10（分米） （10＋4）×2 ＝14×2 ＝28（分米） 所以这个长方形的周长是28分米。 13．× 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。1平方厘米大约是一个手指甲的面积，1平方分米大约是一个手掌面的大小，1平方米大约是一个电视机的面积。根据生活经验，教学楼的占地面积较大，通常以“平方米”为单位。因此单位使用错误。 【详解】教学楼的占地面积约540平方米，而不是540平方分米。 故答案为：× 14．√ 【分析】正方形的面积等于边长乘边长，周长等于边长的4倍，若两个正方形的面积相等，则它们的边长必定相等，因此周长也必然相等。 【详解】若两个正方形的面积相等，则它们的边长必定相等，因此周长也必然相等。 故答案为：√ 15．× 【分析】可以假设每个正方形的边长为1，正方形的面积＝边长×边长，那么每个正方形的面积为1×1＝1；用8个相同的正方形拼成长方形，长方形的面积是1×8＝8； 根据长方形的面积＝长×宽，8＝1×8＝2×4，那么可以拼成长为8、宽为1，或者长为4、宽为2的长方形；据此解答。 【详解】根据分析：可以拼成排成1行，每行8个；或者排成2行，每行4个的长方形，那么有2种不同的拼法，而不是3种，原题说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】由题意得，根据100平方厘米＝1平方分米先将800平方厘米转化为多少平方分米，然后再比较两个量的大小。 【详解】100平方厘米＝1平方分米，所以800平方厘米＝8平方分米。80平方分米＞8平方分米，所以80平方分米大于800平方厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】无论用多少个相同的小正方形拼成不同的长方形或正方形，只要没有重叠或空隙，总面积始终等于所有小正方形面积之和。每个小正方形的面积为1平方厘米，16个小正方形的总面积为16×1＝16（平方厘米）。无论拼成长方形还是正方形，形状不同但面积都是16个小正方形的面积之和，即16平方厘米，据此解答即可。 【详解】用16个面积是1平方厘米的小正方形拼成的形状不同的长方形或正方形，它们的面积都是16平方厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 18．22厘米；21平方厘米 36米；40平方米 【分析】第一个图形可利用平移法变成长是6厘米，宽是5厘米的长方形，这个不规则图形的周长就等于这个长方形的周长；不规则图形的面积用大长方形的面积减去1个边长为3厘米小正方形的面积； 第二个图形可利用平移法变成长是（4×3）米，宽是（2＋4）米的长方形，这个不规则图形的周长就等于这个长方形的周长；不规则图形的面积用大长方形的面积减去两个边长为4米的小正方形的面积； 长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长方形面积公式：面积＝长×宽，正方形面积公式：面积＝边长×边长。 【详解】第一个图形： 周长： （5＋6）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 面积：5×6－3×3 ＝30－9 ＝21（平方厘米） 第二个图形： 长：4×3＝12（米） 宽：2＋4＝6（米） 周长： （12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（米） 面积： 12×6－4×4×2 ＝72－16×2 ＝72－32 ＝40（平方米） 19．3080平方米 【分析】根据题意，用原来长方形草坪的面积除以宽，求出原来长方形草坪的长，长不变，宽增加32米，用原来的宽加上32米，求出扩建后宽的长度，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可解答。 【详解】原长：616÷8＝77（米） 扩建后宽：8＋32＝40（米） 面积：77×40＝3080（平方米） 答：扩建后草坪的面积是3080平方米。 20． 10平方厘米 【分析】周长增加的原因：拼成大长方形后，周长比原来的长方形多了两条正方形的边长，所以用增加的周长除以2，就能得到正方形的边长。 计算正方形面积：，用求出的边长计算正方形的面积。 求原长方形面积：用大长方形的总面积减去正方形的面积，即可得到原来长方形的面积。 【详解】求正方形的边长： 10÷2＝5（厘米） 求正方形的面积： 5×5＝25（平方厘米） 求原来长方形的面积： 答：原来的长方形的面积是10平方厘米。 【点睛】周长多出来的10厘米，其实就是拼接时新增的两条正方形的边长，所以先求出正方形边长是解题的关键突破口。 再利用“总面积＝原长方形面积＋正方形面积”的关系，就能快速算出原长方形面积。 21．108平方厘米 【分析】由图可知，大长方形的长是三个小长方形长的和，大长方形的宽是三个小长方形宽的和，先求出大长方形的长和宽，再根据长方形的面积等于长×宽，求出大长方形的面积，据此解答。 【详解】长： （厘米） 宽：（厘米） 面积：（平方厘米） 答：这个大长方形的面积是108平方厘米。 22．126平方米 【分析】先算出除去道路后实际土地的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出剩下土地的面积，据此解答。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：剩下的土地的面积是126平方米。 23． 36平方分米 【分析】从图中可以看出，两个阴影小正方形的边长分别向水平和垂直方向平移后，它们的周长和正好等于大正方形的周长。已知两个阴影部分的周长和是24分米，即大正方形的周长为24分米。根据正方形的周长公式：周长＝边长×4，可先求出大正方形的边长，再根据正方形的面积公式：面积＝边长×边长，求出大正方形的面积。 【详解】24÷4＝6（分米） 6×6＝36（平方分米） 答：大正方形的面积是36平方分米。 【点睛】这道题的巧妙之处在于平移转化思想的运用。我们可以把两个小正方形的部分边长按水平和垂直方向平移，就能直观地看到，它们的周长和正好“填补”成了大正方形的周长。利用这一关键转化，就能快速求出大正方形的边长，进而求出面积。 24．（1）48厘米 （2）156平方厘米 【分析】（1）座位部分是最大的正方形，正方形的边长即长方形的宽，所以边长为12厘米，周长用边长乘4可算出。 （2）椅背部分是剩余的长方形，长为25－12＝13（厘米），宽为12厘米，长方形面积＝长×宽。 【详解】（1）12×4＝48（厘米） 答：座位部分的周长是48厘米。 （2）25－12＝13（厘米） 13×12＝156（平方厘米） 答：椅背部分的面积是156平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $