第3单元长方形和正方形（单元 自测试卷）-2025-2026学年数学三年级下册人教版

**基本信息** 本卷为三年级下册人教版第三单元“长方形和正方形”思维练习卷，聚焦周长计算与图形变换，通过生活情境（如垃圾分类宣传栏）与变式训练（如多层图形摆放），培养几何直观与空间观念，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|6|周长比较（1）、公式辨析（2）|通过图形滚动（4）考查周长本质理解| |填空|6|拼组最值（7）、重叠周长（9）|结合篮球场情境（12）渗透转化思想| |判断|5|拼剪周长变化（17）、铁丝围图形（14）|强化对周长概念的批判性思维| |计算|2|规则图形（18）、楼梯形转化（19）|训练平移法解决不规则图形周长| |解答|6|拼组方案（20）、靠墙围菜地（21）|设计垃圾分类宣传栏（25）等真实问题，体现应用意识与推理能力|

第3单元长方形和正方形思维练习卷-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024） 一、选择题 1．如图，若比较甲、乙两图的周长，则（    ）。 A．两个图周长相等 B．甲图长一些 C．乙图长一些 D．无法比较 2．下列计算长方形周长的方法错误的是（    ）。 A．长＋长＋宽＋宽 B．长×2＋宽×2 C．长＋宽×2 D．（长＋宽）×2 3．一个长方形的长和宽都增加3厘米，周长增加（      ）厘米。 A．3 B．6 C．12 D．15 4．如图，有一个宽是4厘米的长方形。将长方形的四条边紧贴地面在直直的线上滚一圈后，测量其长度为26厘米。这个长方形的长是（    ）。 A．22厘米 B．9厘米 C．8厘米 D．7厘米 5．一张长方形纸，长12厘米、宽8厘米，如图对折后得到新的长方形，新的长方形的周长是（    ）。 A．16厘米 B．32厘米 C．40厘米 D．20厘米 6．如图，大长方形中的阴影部分是一个正方形，整个大长方形的周长是（    ）厘米。 A．30 B．42 C．48 D．60 二、填空题 7．用9个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形或正方形，拼成( )形周长最短，周长是( )厘米。 8．一张长方形卡纸，长15厘米，宽8厘米，从这张卡纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米。 9．两张长10厘米、宽4厘米的长方形按下图这样重叠在一起，重叠部分是一个边长为4厘米的正方形，拼成的长方形的周长是( )厘米。 10．下图中的大正方形纸片的周长是24厘米，小正方形的周长是12厘米。这两个正方形纸片拼成的图形的周长是( )厘米。 11．一张长方形木板，长50分米，宽24分米，它的周长是( )分米；从中切下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )分米。 12．小鹿沿着半个篮球场走了一圈（图1），半个篮球场是长方形，长15米，宽14米，她走了( )米；小城沿着整个篮球场走了一圈（图2），他走了( )米。 我的发现：两个相同的长方形拼在一起后，整个图形的周长与未拼在一起时的周长和相比，会( )（填“变长”“变短”或“不变”）。 根据这样的发现，小鹿和小城把12张小正方形照片拼成一个照片墙，然后在照片墙四周贴上花边。下面三种方案中，贴花边最节省的是( )。 三、判断题 13．在这个三角形上直直的剪一刀，一定不能将图形分成两个四边形。( ) 14．用同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个长方形，它们的周长不相等。( ) 15．用2根13厘米长的小木棒和2根15厘米长的小木棒，可以围成一个长方形，它的周长是28厘米。( ) 16．一个长方形的周长是24厘米，把它分成两个完全相同的小长方形，每个小长方形的周长是12厘米。( ) 17．两个边长5厘米的正方形拼成一个长方形，周长减少了10厘米。( ) 四、计算题 18．计算下面图形的周长。 19．求楼梯形图的周长。 五、解答题 20．将两个同样大小的长方形拼成三个不同的图形，如图：图1、图2、图3哪个图形的周长更长？请你算一算。 21．李爷爷要靠墙围一个长方形菜地，只有100米的围栏。现在有下面两种方案（如下图），算一算，你认为选择哪种方案更合理？ 22．乐乐用一根铁丝围成一个正方形，边长为20厘米。他把这根铁丝又围成了一个长方形，已知围成的长方形的长是26厘米，宽是多少厘米？ 23．州州一家人在天生城游玩过程中，爸爸、妈妈给州州出示了一道智力测试题：如图，羊圈墙面破了一个洞，这个洞的周长是多少分米？请你帮州州解答一下。 24．把一块长20厘米，宽12厘米的长方形纸按下图所示方法一层、二层、三层的摆下去，共要摆十层，摆好后图形周长是多少厘米。 25．做好垃圾分类，促进生活垃圾减量化、资源化、无害化处理，是实现绿色发展的必由之路。自全国开展垃圾分类活动以来，厦门市某星星幼儿园积极做好垃圾分类的宣传工作，制作了一版“垃圾分类”知识的宣传栏。 （1）如图，宣传栏的长是宽的2倍，宣传栏的周长是多少米？ （2）星星幼儿园为鼓励该幼儿园小朋友支持垃圾分类的活动，特表扬了该幼儿园的18名小朋友，并把他们垃圾分类的生活照贴到了宣传栏上，且在四周贴上花边。每张照片都是正方形，边长都是2分米。怎样设计才能使贴的花边最少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第3单元长方形和正方形思维练习卷-2025-2026学年数学三年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B B D 1．B 【分析】图形的周长是指围这个图形一圈的长度，数出甲有几个小正方形边长，再数出乙有几个小正方形边长，比较即可。 【详解】甲：20个小正方形边长 乙：16个小正方形边长 20＞16 甲图周长长一些。 故答案为：B 2．C 【分析】围成长方形的两条长与两条宽的长度之和，就是这个长方形的周长，据此解答即可。 【详解】A．长＋长＋宽＋宽，是长方形四条边长度的和，方法正确； B．长×2＋宽×2，是长方形四条边长度的和，方法正确； C．长＋宽×2，是长方形一条长和2条宽长度的和，方法错误； D．（长＋宽）×2，是长方形四条边长度的和，方法正确。 计算长方形周长的方法错误的是长＋宽×2。 故答案为：C 3．C 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，题中说长方形的长和宽都增加3厘米，那么周长增加的数就是（3＋3）×2厘米；据此解答。 【详解】（3＋3）×2 ＝6×2 ＝12（厘米） 所以，一个长方形的长和宽都增加3厘米，周长增加12厘米。 故答案为：C 4．B 【分析】将长方形的四条边紧贴地面在直直的线上滚一圈后，测量其长度为26厘米，说明长方形的周长为26厘米；长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的周长包括2条长和2条宽，那么用4乘2可以计算出2条宽的长度，再用26减去2条宽的长度，计算出2条长的长度，最后除以2计算出长方形的长；据此解答。 【详解】根据分析： 4×2＝8（厘米） 26－8＝18（厘米） 18÷2＝9（厘米） 所以这个长方形的长是9厘米。 故答案为：B 5．B 【分析】由图可知，新长方形的长是12厘米，宽是原来长方形宽的一半，即8÷2＝4厘米，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可解答。 【详解】（12＋4）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 一张长方形纸，长12厘米、宽8厘米，如图对折后得到新的长方形，新的长方形的周长是32厘米。 故答案为：B 6．D 【分析】根据图中得到正方形边长8里厘米，则长方形的宽也是8厘米，长方法的上面的18厘米包含了正方形边长，下面的12厘米也包含了正方形边长，两数相加再减去正方形边长得到长。长方形周长＝（长＋宽）×2，据此可得出答案。 【详解】根据题意得：大长方形的长为18＋12－8＝22（厘米）；宽为8厘米。 则长方形周长为： （22＋8）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 故答案为：D 7． 正方 12 【分析】用9个小正方形拼一拼，拼成长方形或正方形。然后根据正方形的周长＝边长×4，长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别算出拼出图形的周长，再比较，看哪一个周长最短。 【详解】用9个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形或正方形如下所示： 长方形的长是9厘米、宽是1厘米 周长：（9＋1）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 正方形的边长是3厘米 周长：3×4＝12（厘米） 12厘米＜20厘米 所以，用9个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形或正方形，拼成正方形周长最短，周长是12厘米。 8．32 【分析】从一个长方形纸中剪最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽，然后根据正方形周长＝边长×4即可解题。 【详解】8×4＝32（厘米） 一张长方形卡纸，长15厘米，宽8厘米，从这张卡纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是32厘米。 9．40 【分析】由题意可得，两张分别长10厘米、宽4厘米的长方形纸片重叠在一起，重叠部分是一个边长为4厘米的正方形，则拼成的长方形的长＝两张长方形纸片的长总和－重叠部分的长度，拼成的长方形的宽＝4厘米，再根据周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出拼成的这个长方形的周长，据此计算即可。 【详解】根据分析可知： 10＋10－4 ＝20－4 ＝16（厘米） （16＋4）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 两张长10厘米、宽4厘米的长方形按下图这样重叠在一起，重叠部分是一个边长为4厘米的正方形，拼成的长方形的周长是40厘米。 10．30 【分析】24除以4求出大正方形的边长，12除以4求出小正方形的边长，两个正方形组成的大图形，把右上角的两个线段平移后即为大长方形，这个长方形的长是两个正方形的边长之和，长方形的宽是大正方形的边长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出周长即可。 【详解】24÷4＝6（厘米） 12÷4＝3（厘米） （6＋3＋6）×2 ＝（9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 所以这两个正方形纸片拼成的图形的周长是30厘米。 11． 148 96 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形木板的周长；切下的最大的正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，据此求出正方形的周长。 【详解】（50＋24）×2 ＝74×2 ＝148（分米） 24×4＝96（分米） 综上可知，长方形木板的周长是148分米，从中切下一个最大的正方形，这个正方形的周长是96分米。 12． 58 86 变短 ③ 【分析】半个篮球场为长方形，长15米，宽14米。求其周长，利用“长方形周长＝（长＋宽）×2”，代入数据即可解答； 整个篮球场由两个相同的半个篮球场拼成，此时长方形长为14×2＝28米，宽为15米。利用“长方形周长＝（长＋宽）×2”，求出沿着整个篮球场走了一圈的距离； 两个相同长方形拼接时，拼接处的边不再属于新图形的周长，相比拼接前两个长方形周长总和，新图形周长减少了，所以周长和会变短。 设小正方形边长为1厘米。①是12个小正方形排成一排，此时长方形长12厘米，宽1厘米；②是排成2排，每排6个，长6厘米，宽2厘米；③是排成3排，每排4个，长4厘米，宽3厘米。利用“长方形周长＝（长＋宽）×2”，代入数据，分别计算出给出图形的周长，比较得出结论即可，据此解答。 【详解】（15＋14）×2 ＝29×2 ＝58（米） 14×2＝28（米） （28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 小鹿沿着半个篮球场走了一圈（图1），半个篮球场是长方形，长15米，宽14米，她走了58米；小城沿着整个篮球场走了一圈（图2），他走了86米。 58×2＝116（米） （28＋15）×2 ＝43×2 ＝86（米） 116＞86 我的发现：两个相同的长方形拼在一起后，整个图形的周长与未拼在一起时的周长和相比，会变短。 ①（12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） ②（6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） ③（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 26＞16＞14 根据这样的发现，小鹿和小城把12张小正方形照片拼成一个照片墙，然后在照片墙四周贴上花边。下面三种方案中，贴花边最节省的是③。 13．√ 【分析】如下图，在这个三角形上剪一刀，只能将图形分成一个四边形和一个三角形，或分成两个三角形，不能分成两个四边形，据此即可解答。 【详解】 根据分析可知，在这个三角形上直直的剪一刀，不能将图形分成两个四边形，原说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】封闭图形一周的长度是这个图形的周长，因此铁丝的长度就是长方形（正方形）的周长，依此即可判断。 【详解】根据分析可知，用同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个长方形，它们的周长相等。 故答案为：× 15．× 【分析】长方形的两组对边相等，则用2根13厘米长的小木棒和2根15厘米长的小木棒可以围成一个长方形，长方形的长是15厘米，宽是13厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【详解】据分析可知： （15＋13）×2 ＝28×2 ＝56（厘米） 用2根13厘米长的小木棒和2根15厘米长的小木棒，可以围成一个长方形，它的周长是56厘米，所以原题的说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】将长方形剪成两个完全相同的小长方形，一共有2种剪法，所得到的两个长方形的周长都比原来长方形的一半多一个长或宽，所以周长都应大于原来长方形周长的一半。 【详解】如下图所示： 24÷2＝12（厘米） 那么小长方形的周长就是12厘米加上一个原来长方形的宽或者一个原来长方形的长，要大于12厘米。 则一个长方形的周长是24厘米，把它分成两个完全相同的小长方形，每个小长方形的周长都大于12厘米。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】围成平面图形一周的长度是这个图形的周长，两个边长是5厘米的正方形拼成一个长方形，拼时要把两条边拼在一起，且这两条边不是围成长方形的边，它在长方形的内部，所心拼成后就少了原来正方形的两个边长。据此解答即可。 【详解】根据以上分析可知，周长减少了原正方形的两个边长，5×2＝10（厘米）， 所以，两个边长5厘米的正方形拼成一个长方形，周长减少了10厘米。原题说法正确。 故答案为：√ 18．22厘米；100分米 【分析】图一为长方形，图二为正方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，依此列式并计算。 【详解】图一的周长为： （8＋3）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 图二的周长为：25×4＝100（分米） 19．14米 【分析】如图所示，图形的周长等于长为4米，宽为3米长方形的周长，利用“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出图形的周长，据此解答。 【详解】（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（米） 所以，楼梯形图的周长是14米。 20．按图2与图3来拼周长更长些；计算见详解 【分析】图1：两个同样大小的长方形拼成了边长是10 厘米的正方形，根据正方形的周长＝边长×4计算即可； 图2：两个同样大小的长方形拼成长了 20 厘米、宽 5 厘米的新的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2计算即可； 图3：两个同样大小的长方形“搭成”L 形，可看作先将两个长方形的周长相加，再减去两次重合的那条宽5厘米边，得到新图形的周长。 【详解】图1：5＋5＝10（厘米） 10×4＝40（厘米） 图2：10＋10＝20（厘米） （20＋5）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 图3：（5＋10）×2×2－5×2 ＝15×2×2－5×2 ＝50（厘米） 40厘米＜50厘米 答：按图2与图3来拼周长更长些。 21．方案二 【分析】方案一中需要围栏的长度是20米加2个45米，方案二中需要围栏的长度是2个20米加1个45米，分别计算出结果，再根据计算结果判断即可。 【详解】方案一：20＋45×2 ＝20＋90 ＝110（米） 方案二：20×2＋45 ＝40＋45 ＝85（米） 110米＞100米＞85米 答：方案二合理。 22．14厘米 【分析】由题意得，乐乐用一根铁丝围成一个正方形，边长为20厘米。正方形的周长＝边长×4，直接用乘法即可算出正方形的周长，也就是铁丝的长度。乐乐把这根铁丝又围成了一个长方形，已知围成的长方形的长是26厘米，求长方形的宽。长方形的宽＝周长÷2－长，直接将数据代入即可算出长方形的宽。 【详解】20×4＝80（厘米） 80÷2－26 ＝40－26 ＝14（厘米） 答：宽是14厘米。 23．28分米 【分析】根据题意，首先通过平移把阴影部分变为一个大长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出大长方形的周长，由图示可知，阴影部分中小长方形的宽是大长方形宽的一半，即4÷2＝2分米，再用大长方形的周长加上阴影部分中小长方形的2条宽，即可求出这个洞的周长是多少分米。 【详解】 （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（分米） 4÷2＝2（分米） 24＋2×2 ＝24＋4 ＝28（分米） 答：这个洞的周长是28分米。 24．640厘米 【分析】如果摆十层，那么最下面一行有10个长方形，最下面的长度是200厘米，图形总的高度是120厘米，经过平移转化成规则图形求解。 【详解】如图所示： （厘米） 答：摆好后图形周长是640厘米。 【点睛】不规则图形的周长，可以通过平移法，转化成规则图形求解。 25．（1）12米； （2）排成3行，每行6张照片能使贴的花边最少。 【分析】（1）已知宽是2米，长是宽的2倍，先求出长是多少，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2即可解答； （2）因为宣传栏的长是6米，宽是2米，18名小朋友，每张照片2分米，且照片四周贴上花边，分情况讨论看哪一种使用的花边最少即可解答。 【详解】（1）长：2×2＝4（米） 周长：（2＋4）×2 ＝6×2 ＝12（米） 答：宣传栏的周长是12米。 （2）第一种：每行18张，贴1行，花边周长为： （18×2＋2）×2 ＝38×2 ＝76（分米） 第二种：每行9张，贴2行，花边周长为： （9×2＋2×2）×2 ＝（18＋4）×2 ＝22×2 ＝44（分米） 第三种：每行6张，贴3行，花边周长为： （6×2＋3×2）×2 ＝（12＋6）×2 ＝18×2 ＝36（分米） 36分米＜44分米＜76分米 答：排成3行，每行6张照片能使贴的花边最少。 【点睛】本题考查长方形的周长，注意照片四周都贴上花边是解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $