湖南省株洲市茶陵县第一中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题（AB卷）

茶陵一中2016年下学期期中考试试题 高一数学（A卷） 总分：150分 时量：120分钟 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，请将答案涂到答卷上） 1．已知一个几何体的三视图如图所示，分析此几何体的组成为(　　) A．上面为棱台，下面为棱柱 B．上面为圆台，下面为棱柱 C．上面为圆台，下面为圆柱 D．上面为棱台，下面为圆柱 2．如果 ，那么正确的结论是（）． A． B． C． D． 3. 函数f(x)＝的定义域为(　　) A．[－∞，4]　　　　　　　　 B．[4，＋∞) C．(－∞，4) D．(－∞，1)∪(1,4] 4.下列四组函数中表示相等函数的是（） A． B． C. D． 5．已知f(x)，g(x)对应值如表.[来源:Z+xx+k.Com] x 0 1[来源:学|科|网Z|X|X|K] －1 f(x) 1 0 －1 x 0 1 －1 g(x) －1 0 1 则f(g(1))的值为(　　) A．－1 B．0C．1 D．不存在 6．下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是（） A． B． C． D． 7．设 则三个数 的大小关系为（） A． B． C． D． 8．函数f(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是(　　) A．(－2，－1)　　　　　　　　 B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2) 9．一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是(　　)[来源:学科网ZXXK] A．球　　　　　　　　　　 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱 10.函数f(x)＝ 的零点个数为(　　) A．0　　　 B．1　　　 C．2　　 D．3 11.若 是定义在 上的偶函数，则 （） A. B. C. D. 12.设函数 定义在实数集上，且函数 是偶函数，当 时， ，则有 （） A. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请将答案写到答卷上） 13．函数 的图像恒过定点 ，则点 的坐标是. 14．已知函数 则 ． 15.函数 的值域是 16.已知函数 EMBED Equation.3 ，那么的取值范围是； 三、解答题（共6小题，10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分） 17. (本小题满分10分) 计算:（1） ； （2） - 18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]． (1)当a＝－2时，求f(x)的最小值； (2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数. [来源:Zxxk.Com] 19. (本小题满分12分)已知集合 ， ． （1）当 时，求 ； （2）若 ，且 ，求实数 的取值范围； [来源:Zxxk.Com] 20．（本小题满分12分）20世纪30年代，里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级M，其计算公式为： M= A— A ，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A 是“标准地震”的振幅（使用标准地震是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。设标准地震的振幅为0.001. （1）若在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，计算此次地震的震级； （2）计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？ 21（本小题满分12分）设集合 (1)求集合 ； （2）当 时，求函数 的最值及相应的 的值. 22．（本小题满分12分）已知函数 ． （1）判断 的奇偶性． （2）判断 在 上的单调性，并用定义证明． （3）是否存在实数 ，使不等式 对一切 恒成立？若存在，求出 的取值范围；若不存在，请说明理由． 茶陵一中2016年下期期中考试试题 高一（A）数学答案 一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7[来源:学科网] 8 9 10 11 12 答案 C C D C C B A C D D B D 二、填空题: 13. (1，2) 14. -2 15. 16. 三、解答题： 17．(1)解:原式= ………..5分 (2)解:原式= …………..10分 18、(1)当a＝－2时， f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1. 又∵x∈[－4,6]， ∴函数f(x)在[－4,2]上为减函数，在[2,6]上为增函数． ∴f(x)max＝f(－4)＝(－4－2)2－1＝35， f(x)min＝f(2)＝－1. ………..6分 (2)∵函数f(x)＝x