试卷3 安徽省六安市期末真题改编卷(新教材)-【期末必刷卷】2025-2026学年八年级下册数学(沪科版·新教材 安徽专版)

刷卷K 八年级下册数学 安歉专版 试卷三 六安市期末真题改编卷（新教材） 本卷共8大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟 如 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题都给 出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的) 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( 母圜驹 A.√8 B.√3ab c D.√2+4 长裂 2.若代数式√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 赵<興 g地包 到外弥 ds网 A.x≥-2 B.x>-2 C.x≥2 D.x≤2 3.估计√32×， 1 +√18的运算结果应在 ) 4 A.5到6之间B.6到7之间C.7到8之间 D.8到9之间 4.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 ( ) A.2,3,4 B.9,7,12 C.2. D. 111 3’4’5 鞍 5.若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的一个外角 为 ( A.90 B.60° C.45 D.30° 封 6.若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数 根，则实数a的值为 A.-1 B.1 C.-2或2 D.-3或1 7.下列说法：①顺次连接矩形各边中点形成的四边形是菱形；②对 角线互相垂直的四边形是菱形；③经过平行四边形对角线交点 的直线把平行四边形的面积等分；④对角线互相垂直相等的四 边形是正方形.其中正确的有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 线 8.某校学生为了解AI的普及程度，去周边小区抽取40名居民进 行每周使用人工智能问答（如豆包、DeepSeek等）次数的调查， 并将调查结果绘制成了如下统计表： 人工智能问答次数（次） 0 1 2 5 人数（人） 10 6 12 那么关于这次每周使用人工智能问答情况的调查和数据分析， 下列说法错误的是 ( A.众数是2次 B.中位数是2次 C.平均数是1.8次 D.样本容量是40 13 9.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,G,H分别 是边BC,CD上的动点，则四边形EFGH周长的最小值为() A.2W5+6 B.4√5 C.4W2+2 D.2W5+10 E A D x+5 r+5 x+5 G xx+5 第9题图 第10题图 10.[古数学]我国古代数学家赵爽（公元3~4世纪）在其所著的 《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法. 以方程x2+5x-14=0即x(x+5)=14为例说明，记载的方法 是：构造如图面积是(x+x+5)2的大正方形.同时它又等于四 个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52=81，因 此x=2.则在下列四个构图中，能正确说明方程x2-3x-10=0 解法的构图是 A B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11.若a是方程x2+x-1=0的根，则代数式2-a2-a的值 是 12.已知2<a<3,化简：√a2-2a+1+√(a-4)2= 13.如图，是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，则其中 三个正方形的面积之和为 13 12 第13题图 第14题图 14.如图，在矩形ABCD中，点E是DC边上一点，∠ACD=2∠CAE= 2a,点F,点G分别是AC,AE上的点，且∠AFG=2∠CDF,且AD =AF. (1)若=25°，则∠AFG= (2)若FG=2,CF=1,则BC= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： 1l,√层-v2网2+7×v2; 14 (2)(2-3)2-(52-23)(5+6). 16.解下列方程： (1)x2-6x-3=0; (2)3x(x-4)=6(x-4). 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）》 1n先化筒将求值-4626，其中=23+1 ÷ 18.如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB和线 段CD,点A、B、C、D的端点都在小正方形的顶点上. (1)在方格纸中画出一个以线段AB为一边的菱形ABEF,所画 的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积 为20. (2)在方格纸中以CD为底边画出等腰三角形CDK,点K在小 正方形的顶点上，且△CDK的面积为5. (3)在(1)、(2)的条件下，连接BK,请直接写出线段BK的长. C D 第18题图 15 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 20.物理课上，老师带着学生做如下实验：将一根不可拉伸的绳子 19.【数据收集】某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加 绕过定滑轮A,一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块 青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比 B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节 赛，每轮每人射靶一次，并对A,B两名选手每轮的射击成绩进 物体C的升降.实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨 行了数据收集， 道上，物体C到定滑轮A的垂直距离是16dm,AB+BC= 【数据整理】如图1，将A,B两名选手八轮射击成绩绘制成如下 32dm.(实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和 统计图. 物体的大小忽略不计) 十射击成绩/环 (1)求AB的长； 10 射击成绩/环 (2)如图2，若物体C升高14dm,求滑块B向左滑动的距离. ·-运动员A 一运动员B A 6 12345678轮次1次 选手A 选手B B B 图1 图2 图1 图2 第19题图 第20题图 【数据分析】 (1)小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数x4=8.5 环，xB= 环，可以看出 (填“A”或“B”)的 平均成绩略高，通过计算方差，s=1.75,s后= ,可 六、（本题满分12分） 以看出 (填“A”或“B”)的射击水平发挥更稳定； 21.如图1，分别在正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA上截取相等 (2)小颖分别计算了两名选手的四分位数如下表，并绘制了箱 的线段AE,BF,CG,DH,连接EF,FG,GH,HE得四边形EFGH. 线图如图2： (1)求证：四边形EFGH是正方形； 选手 最小值 m25 mso m75 最大值 (2)如图2，连接EG,若AB=7,BE=3,求EG的长， 6 ① 9 9.5 10 B 6 9 ② 10 请你补全表格信息，①处的数据为 ②处的数据 为 (3)请你结合以上数据分析，从A,B两名选手中选拔一人参加 图 图2 青少年射击比赛，并说明理由。 第21题图 七、（本题满分12分》 22.新能源汽车采用电能作为动力来源，减少二氧化碳气体的排 放，达到保护环境的目的，其市场需求逐年上升. (1)某品牌新能源汽车1月份销售量为30万辆，随着消费人群 的不断增多，该品牌新能源汽车的销售量逐月递增，3月份 的销售量达到36.3万辆.求从1月份到3月份该品牌新能 16 17 源汽车销售量的月平均增长率. (2)某汽车销售公司抢占先机，购进一款进价为12万元/辆的 该品牌新能源汽车，经销一段时间后发现：当该款汽车售价 定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低1万 元，平均每周多售出2辆，若该店计划下调售价使平均每周 的销售利润为144万元.为了推广新能源汽车，并且此次销 售尽量让利于顾客，求该店下调后每辆汽车的售价， 八、（本题满分14分） 23.如图，在□ABCD中，AB<BC,点P是BC上动点，连接AP. (1)若□ABCD是菱形，∠CAD=50°，试求出∠D的度数； (2)若BP=2CP=4,AP=√17，CD=5,求AC的长； (3)过点P作PF⊥AP交线段CD于点F.过B点作BH⊥AP于 H,交△ABC的高AE于点N.若AP=BN,AN=PC,求证：BP =√2CF+CP. E P 第23题图 1823.(1)证明：AB∥DE,AF∥DC,点F与点E 重合 .∴.∠B=∠DFC,∠AFB=∠C, :点E是BC的中点，点F与点E重合， .BF=CF, .△ABF≌△DFC(ASA),.AF=DC, AF∥DC, ∴.四边形AFCD是平行四边形； (2)证明：过点E作EG∥FA交AB于点G,如 图2所示. A G 公 图2 .AB∥DE,GE∥AF, .∠B=∠DEC,四边形AGEF是平行四 边形， .GE=AF, DC∥AF,∴.DC∥GE,∴.∠GEB=∠DCE, ∴.△GBE≌△DEC(ASA),∴.GE=DC, .AF DC. AF∥DC,∴.四边形AFCD是平行四边形； (3)解：连接AC交DE于H,如图3所示. E 图3 由(2)得四边形AFCD是平行四边形， <DH=FH=7 DF, .∠BCD=90°，CD=CE, ∴.△CDE是等腰直角三角形，DE=√2DC, 点F是DE的中点， :.EF=DF,CFLDE,CF=DF=FE-CD, 2 数学·期未卷 .FH=1 4 m=r+H=竖c0+c032cD, 4 AB∥DE,点E是BC的中点， ∴.EH是△ABC的中位线， 2CD-3CD ·.AB=2EH=2× 2 AB=62,.CD=4. 试卷三六安市期末真题改编卷（新教材） 1.D2.C3.C4.C5.B 6.A7.B8.C9.D10.C 11.112.313.5014.40°4 15.解：(1)原式=(6-26)÷√2+73 =-√6÷√2+75=-√3+75=65； (2)原式=4-45+3-(25,2+105-105 -62) =7-45-192. 16.(1)x1=3-25,x2=3+25; (2)x1=4,x2=2. 17.解：原式=+3-4.2(x+3) x+3(x-1)2 =x-1.2(x+3)-2 x+3‘(x-1)=x二1， 当x=25+1时， 原式= 23 25+1-13 18.解：(1)如图，菱形ABEF即为所求； (2)如图，等腰三角形CDK即为所求； (3)如图，BK=√12+52=√26，线段BK的 长为√26， 7 力八年级下册·HK版 19.解：(1)9B0.75B (2)7.510 (3)选择B选手参加青少年射击比赛 从平均数来看，B选手的平均数大于A选手 的平均数，B选手的成绩更好； 从方差来看，B选手的方差小于A选手的方 差，B选手的成绩更加稳定； ∴选择B选手参加青少年射击比赛。 20.解：(1)：物体C到定滑轮A的垂直距离是 16 dm,AC =16 dm,AB +BC=32 dm, 设AB=xdm,则BC=(32-x)dm, 在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2+BC =AB2, .162+(32-x)2=x2, 解得x=20, 答：AB的长为20dm; (2)AD 16 dm,AE DE 32 dm,AE 20dm, 故DE=32-20=12(dm), 由物体C升高14dm,则CD=14dm, ∴.此时AB=20+14=34(dm), 在Rt△ABD中，由勾股定理得： BD=√AB2-AD=√342-16=30(dm), ∴.BE=BD-DE=30-12=18(dm), 答：滑块B向左滑动的距离为l8dm. 21.(1)证明：四边形ABCD是正方形， ∴.AB=BC=CD=DA,∠A=∠B=∠C=∠D =90°， .AE=BF=CG=DH, .AB-AE BC BF=CD-CG=DA-DH, ∴.BE=CF=DG=AH, 在△AEH和△BFE和△CGF和△DHG中， AE=BF=CG=DH, ∠A=∠B=∠C=∠D=90°， LAH=BE CF=DG, ∴.△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG(SAS), ∴.HE=EF=FG=GH,∠AEH=∠BFE, ∴.四边形EFGH是菱形， 在△BEF中，∠BEF+∠BFE=90°， .∴.∠BEF+∠AEH=90°， .∠HEF=180°-（∠BEF+∠AEH)=90°， ∴.菱形EFGH是正方形； (2)解：AB=7,BE=3, .AE=AB-BE=4,AH=BE=3, 在Rt△AEH中，由勾股定理得 HE=√AE2+AH=√42+32=5， :四边形EFGH是正方形， .HE=GH=5,∠EHG=90°， 在Rt△EHG中，由勾股定理得 EG=√HE2+GH=√52+52=52 22.解：(1)设1月份到3月份该品牌新能源汽 车销售量的月平均增长率为x, 由题意，得30(1+x)2=36.3, 解得x1=0.1=10%,x2=-2.1(不符合题 意，舍去)， 答：1月份到3月份该品牌新能源汽车销售 量的月平均增长率为10%； (2)设下调后每辆汽车降低a万元，则下调 后每辆汽车的售价为(25-a)元，利润为(25 -a-12)元， 由题意，得(25-a-12)(8+2a)=144, 整理，得a2-9a+20=0, 解得a1=5,a2=4(不符合题意，舍去)， ∴.25-a=25-5=20(万元)， 答：下调后每辆汽车的售价为20万元. 23.(1)解：四边形ABCD为菱形，∠CAD=50°， ∴.∠BAD=2∠CAD=100°. .∠D=180°-∠BAD=80°； (2)解：作AE⊥BC于E, 由勾股定理可得AE2=AB-BE=AP2-PE, .BP =2CP =4,..BE=4-PE,CP=2, .·四边形ABCD为平行四边形， .AB=CD=5,AB∥CD, .52-(4-PE)2=(√17)2-PE2, 解得PE=1, ∴.AE=4,CE=CP+PE=3, .AC=AE+CE=√42+32=5； (3)证明：连接NP. H E P AE⊥BC,BH⊥AP, .∠AEB=∠AEP=∠BHP=90°， ∴.∠EBN+LBNE=∠EBN+∠APE=90°， .∠BNE=∠APE,.AP=BN, ∴.△BNE≌△APE(AAS)， .BE =AE.NE =PE .∠ABC=∠ENP=∠EPN=45°， ANE=PE=2NP,∠AwP=∠PCF=135, 2 AP⊥PF,.∠CPF+∠APE=90°， .:∠NAP+∠APE=90°， .∠NAP=∠CPF, AN PC, .△NAP≌△CPF(ASA), ∴.NP=CF, NE =PE=CF .'BP=PE BE=PE +AE PE +NE+AN= 2NE+CP=2CF+CP 试卷四池州市期末真题改编卷（新教材）】 1.D2.C3.C4.B5.B 6.C7.D8.D9.A 10.A[解析]过，点E作EG∥BF,使EG=BF, 连接BG,DB,DG 0 G 11.正十12.713.√13或5 14.(1)等边(2)25 数学·期未卷 15解：)原式=5层专5-网÷5+ 52 5g5-32+52=山2 3 3 (2)原式=√2-√6+6-32-8+42-1 =22-9. 16.解：(1)x1=-3,x2=-7; (2)a=1,b=-42,c=9, .4=b2-4ac=(-42)2-4×1×9=32- 36=-4<0, .此方程无实数根。 17.解：原式=+3：4.2x+3》=:1. x+3 (x-1)2 1 2 2 (x-1)7x-1' 当x=2+1时，原式= 2 =√万 2+1-1 18.解：(1)如图1，△EPC即为所求； AG 图1 图2 (2)如图2，矩形EGMQ即为所求， 矩形EGMQ面积=EG·EQ=√5×√20=10. 19.解：(1)：∠DAC=45°，∠DAB=90°， .∠CAB=45°， ·∠EBC=15°，∠ABE=90°， .∠ABC=105°， .∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=180°- 105°-45°=30°； (2)过B作BF⊥AC于F 北D F 北 东 19