江苏淮安市新教育学校等校2025-2026学年第二学期八年级数学期中检测试卷

**基本信息** 这份八年级数学期中试卷以真实情境和梯度问题为特色，融合统计概率、因式分解及四边形知识，注重几何直观与推理能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|统计概念、概率事件、因式分解、平行四边形判定|动态几何（第7题最值）与折叠问题（第8题）考查空间观念| |填空题|8/24|样本容量、公因式、概率估计、菱形面积|移植试验数据（第12题）培养数据意识| |解答题|8/72|统计图表应用、四边形证明、网格作图、整体思想因式分解|杭州亚运会生产情境（第18题）与校本课程调查（第19题）体现时代性，材料阅读题（第24题）发展创新意识|

2025-2026学年第二学期八年级数学期中检测试卷学校_____________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 测试号_____________ 1． 选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1.为了解某校480名八年级学生的睡眠时间，从中抽取80名学生进行调查，下列说法正确的是（ ） A. 480名学生是总体 B. 样本容量是80名 C. 每名学生是个体 D. 80名学生的睡眠时间是总体的一个样本 2.下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 抛一枚硬币正面向上 B. 打开电视机正在播放广告 C. 在一个没有红球的盒子里，摸到红球 D. 任意画一个三角形，其内角和为 3.下列各式中，从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，给出了四边形的部分数据，再添加一个条件：有一线段长为，可得此四边形是平行四边形，则这条线段是(    ) A. B. C. D. 　　　　　　　　　　　　　 　　　 第4 题 第7题 第8题 5.将下列各式分解因式，结果中不含x﹣1的是（　　） A．x2﹣2x+1 B．x2+2x+1 C．x2﹣1 D．x2﹣x 6. 在中，若，周长为14，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 7. 如图，在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，则线段EF的最小值为（　　） A. B. C. D. 8．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9.为了解只灯泡的使用寿命，从中抽取只进行试验，则该考察中的样本容量是________． 10.分式的值为0，则x的值是 . 11. 在多项式中，各项的公因式是 . 12. 为考查一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如表所示： 移植总数 n 150 300 700 1000 1500 成活数 m 134 271 631 899 1350 成活的频率 0.893 0.903 0.901 0.899 0.900 估计这种幼苗移植成活的概率是________（结果精确到0.1）． 13．若，则的值是 ． 14.如图，是的中位线，平分，交于点若，，则边的长为  ______ ． 　　　　　　　　 　　　　第12题 第16题 15.如果一个等腰梯形的一个底角为，上底长为3，下底长为5，则其腰长为_____． 16.如图，菱形的对角线，相交于点，，，与交于点F．若，，则菱形的面积为_____． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17.分解因式：(9分) (1) (2)4a2-1 （3） 18．（8分）某玩具公司承接了第19届杭州亚运会吉祥物公仔的生产任务，现对一批公仔进行抽检，其结果统计如下，请根据表中数据，回答问题： 抽取的公仔数n 10 100 1000 2000 3000 优等品的频数m 9 96 962 1920 2880 优等品的频率 0.9 0.96 a 0.96 b （1）a＝ ；b＝ ； （2）估计从这批公仔中任意抽取1只公仔是优等品的概率是 ；（精确到0.01） （3）若该公司这一批次生产了15000只公仔，估计这批公仔中优等品大约有多少只？ 19. (8分) 科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设“人工智能”“无人机”“创客”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据以上信息解决下列问题： （1）参加问卷调查的学生人数为50名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）； （2）在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占__________，所对应的圆心角度数为__________； （3）若该校八年级一共有800名学生，试估计选择“创客”课程的学生有多少名？ 20.(6分)如图，正方形中，点P，Q分别为，边上的点，且，连接，．求证：． 21.（9分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF． 求证： （1）△ABE≌△CDF； （2）四边形AECF是平行四边形． 22.（10分）已知：如图，矩形的对角线、相交于点O，，交的延长线于点E．学校_____________ 班级_________ 学号_________ 姓名__________ 测试号_____________ (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求的长． 23.（9分） 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点称为格点，线段的端点在格点上．请按下列要求画出一个四边形，且四边形的顶点都在格点上． （1）在图①中，画一个面积为的平行四边形； （2）在图②中，画一个面积为的矩形； （3）在图③中，画一个面积为的菱形． 24.（13分）阅读下列材料： 材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n） （1）x2+4x+3＝（x+1）（x+3）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2） 材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1 解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2 再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2 上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）根据材料1，把x2﹣6x+8分解因式． （2）结合材料1和材料2，完成下面小题： ①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+3； ②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣3． 八年级数学·第1页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $