4.6《减法各部分间的关系》教案-2025-2026学年人教版二年级下册数学

减法各部分间的关系教学设计 学科 数学 年级 二年级 课型 新授课 单元 第四单元 课题 减法各部分间的关系 课时 第6课时 教材 分析 本课是在学生已经掌握加法各部分之间的关系、理解减法是加法逆运算的基础上，系统学习减法各部分之间的关系。本节课通过路程情境、算式对比、关系探究等活动，引导学生理解被减数、减数、差的概念，掌握减法各部分间的关系式，并能运用这些关系进行验算和解决问题。本课内容既是加减法计算的深化，也是培养学生逻辑思维、代数意识和数学表达能力的重要载体。教材从具体的生活情境出发，引导学生通过观察、比较、归纳，自主发现减法各部分之间的关系，为后续学习加减法验算、解简单方程等奠定基础。 学情 分析 学生已经掌握了加法各部分间的关系，理解了减法是加法的逆运算，能够运用关系式进行简单的推理和计算。在学习减法各部分间的关系时，学生可能出现以下问题：一是对被减数、减数、差的概念理解不清；二是关系式记忆混乱，容易与加法关系式混淆；三是在实际验算中不能灵活运用关系式。因此，本课需通过具体情境和算式对比，引导学生自主发现减法各部分之间的关系，理解各部分名称，掌握关系式，并能灵活运用进行验算。 核心素养目标 1.能运用减法各部分间的关系解决“求减数、被减数”的问题，掌握用“减数+差=被减数”验算减法的方法，提升运算的灵活性与准确性。 2.建立减法各部分间的关系模型（差=被减数-减数、减数=被减数-差、被减数=减数+差），体会运算关系的结构化特点。 3.通过线段图情境推导减法各部分间的关系，理解“被减数=减数+差”的逻辑（减法与加法的互逆）。 4.养成用“减数+差”验算减法的习惯，培养严谨的计算态度。 教学重点 掌握减法各部分间的关系式：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。 教学难点 理解减法各部分之间的关系，并能灵活运用关系式进行验算和解决问题。 教学 准备 PPT课件、路程情境图、算式卡片、关系式卡片。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、导 （创境导课，引出问题） 师：同学们，上节课我们学习了加法各部分间的关系。根据2380+1445=3825，你能直接说出3825-2380和3825-1445的结果吗？ 独立完成，交流分享思考过程。 复习旧知，激活已有经验，为学习减法各部分间的关系做铺垫。 二、联 （新旧联系，找出重点） 师：上面这题的解题依据是什么？ 师：是的，根据我们上节课学习的加法各部分间的关系可以知道结果。 师：今天我们来研究减法各部分之间的关系，看看减法中又有什么规律。 生：和减去一个加数等于另一个加数。 复习加法关系迁移，自然引出课题，激发探究欲。 三、探 （提出设想，探究证实） 课件出示主题图。 师：从图中你获得了哪些数学信息？要解决的问题是什么？ 师：那么这个问题应该怎么列式呢？结果是多少？请你在练习本上算一算。 师：请大家观察这个算式，你能说一说各个部分之间的名称吗？ 师：第（2）和第（3）这两个线段图你会求解吗？试一试列算式并计算，计算完成后与同桌互相订正。 师：谁能来说一说为什么这样列式？ 师：与第（1）题相比，第（2）题已知减法算式中的哪两个数？求什么？用什么方法计算？第（3）题呢？ 生：一段路程一共338米，已经行走了190米，问题是还剩多少米没有走。 生：338-190=148. 生：338是被减数，190是减数，148是差。 独立完成，同桌互批，集体订正。 生：第（2）题已知全长共338米，还剩148米，求已行多少米，也就是从338里面去掉148，用减法计算。第（3）题已知已行190米，还剩148米，求全长共多少米，也就是求190与148的和是多少，用加法计算。 生：与第（1）题相比，第（2）题已知被减数和差，求减数，用减法计算；第（3）题已知减数和差，求被减数，用加法计算。 从路程情境出发，帮助学生理解减法的意义和各部分名称。 通过具体情境和算式对比，引导学生自主发现减法各部分之间的关系。 四、展 （展示结果，解决问题） 师：结合上面的三个算式说一说减法各部分间有怎样的关系？ 师：学习上面的关系有什么用？ 师：下面这道题你能说一说各部分的名称吗？ 师：结合本节课学到的减法算式之间的关系，你能说一说怎么进行验算吗？并说一说为什么可以这样验算。 生1：差＝被减数－减数 生2：减数＝被减数－差 生3：被减数＝减数＋差 生：利用上面的关系可以验算减法，如果减数与差相加得被减数，或者被减数减差得减数，减法就做对了。 生：301师被减数，145师减数，156是差。 生1：可以用加法计算，利用被减数=减数+差。 生2：也可以用减法验算，因为减数=被减数-差。 帮助学生内化知识，形成系统认知，培养验算习惯。 五、建 （总结认知，建构模型） 师：减法各部分之间的关系是怎样的？你能总结一下吗？ 师：我们可以利用这些关系做什么呢？ 生：差=被减数–减数 减数=被减数–差 被减数=减数+差。 生：可以利用“被减数=减数+差”验算减法是否正确。 形成清晰模型，巩固理解与应用。 六、提 （实践应用，评价提升） 课堂练习： 1.根据703−298=405，直接写出下面两道题的得数。 298+405= 703-405= 2.根据减法各部分间的关系，写出另外两个算式。 3.填出下面算式中❀代表的数。 4.某博物馆的参观人数情况如下。根据算式选择相应的条件和问题，并将序号依次填在横线上。 ①上午有420人来参观 A.上午有多少人来参观 ②下午有384人来参观 B.下午有多少人来参观 ③全天共有804人来参观 C.全天共有多少人来参观 _______，_______。_______？ 420+384=804（人） _______，_______。_______？ 804−420=384（人） _______，_______。_______？ 804−384=420（人） 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 生1： 我更了解加法和减法的关系了。 生2： 我知道加减法是可以相互验算的。 生3： 我学会了利用加减法各部分间的关系解决问题。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。 板书设计 减法各部分间的关系 差=被减数-减数 减法各部分间的关系： 减数=被减数-差 被减数=减数+差 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标 1.用加法验算432–178=254的结果是否正确。 2.填空 （1）在减法算式里：被减数－减数=（ ），被减数-差=（ ） ，减数+差=（ ） （2）被减数是86，减数是32，差是（ ）。 （3）被减数是90，差是25，减数是（ ）。 3.已知两数之和比其中一个加数多369，比另一个加数多485。这两个加数的和是多少？ 能力提升 1.根据减法各部分间的关系，求出算式里的未知数。 (1)( )-25=43 (2)78-( )=36 (3）（ )-14=50 (4)95-( )=29 2. 根据减法各部分关系填空 （1）已知□- 48=32，□=（ ） （2）已知120-△=70，△=（ ） （3）已知A-B=25，B+25=（ ） 3. 明明在做一道减法题时，把减数72错写成27，得到的差是309。正确的差应该是多少？ 拓展迁移 1. 和家长互相出题：一人说出减法算式中的两个量（被减数、减数、差任意两个），另一人求出第三个量。 2.一共有90块积木，分给同学一些后还剩36块。说一说：本题中被减数、减数、差分别是什么？并列式求出分出去的积木数量。 学科网（北京）股份有限公司 $