24.1数据的集中趋势（第2课时）（导学案）数学新教材人教版八年级下册

24.1数据的集中趋势（第2课时） 导学案 一、学习目标 1.理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会用计算器求加权平均数。 2.知道计算加权平均数的分布式计算方法，理解它所体现的统计意义，发展数据分析能力。 学习重点：根据频数分布求加权平均数的近似值。 学习难点：理解分布式计算方法所体现的统计意义。 二、学习过程 （一）复习引入 回顾上节课所学内容. 1.什么是算术平均数？ 2.什么是权？怎样计算加权平均数？ （二）合作探究 例2 某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×107和1×107，下表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果. 这天两个网站所有用户停留时间的平均数和对军事话题感兴趣的百分比分别是多少？ 归纳总结 计算分组（两组或更多组）数据的平均数或百分数，只需知道两类信息： ①每组数据的 或 ， ②是每组数据的 ，或每组数据个数所占的 .根据这两类信息，以 为权，通过计算加权平均数就可以得到结果. 上述计算分组数据的平均数或百分数的方法在实际中有着重要应用.像这样先按数据分组分别计算，再通过一定算法由各组结果计算出最后结果的方法属于 .在大数据时代，数据规模非常巨大，在应用中往往对计算的时效性又有很高要求，利用分布式计算不仅可以节约整体计算时间，提高计算效率，还可以减少大量数据传输和存储带来的时间、经济成本. 探究 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表. 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)? （三）典例分析 例1 某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如图所示.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数). （四）巩固练习 1.某超市有5家分店，其中一天的营业情况统计结果如下表所示. 这家超市的每人次平均消费金额和非现金结账百分比分别是多少? 2.对一个班级学生上学路上所需的时间进行了调查，统计结果如下表所示. （1）将统计表补充完整； （2）这个班级学生上学路上平均所需时间为多少（结果取整数）? （5） 归纳总结 （6） 感受中考 1．（2024年福建）已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分：乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分． (1)求A地考生的数学平均分； (2)若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明：若不能，请举例说明． 2．（2023年山东青岛（节选））今年4月日是我国第八个“全民国家安全教育日”．为增强学生国家安全意识，夯实国家安全教育基础、某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分分）均不低于分．小明将自己所在班级学生的成绩（用x表示）分为四组：A组（），B组（），C组（），D组（），绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为_______； (3)把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值（如A组：的中间值为）来代替，试估计小明班级的平均成绩． （七）布置作业 1.必做题：习题24.1 第2，6，7题. 2.探究性作业：习题24.1 第9题. 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $