24.1数据的集中趋势（第3课时）（导学案）数学新教材人教版八年级下册

24.1数据的集中趋势（第3课时） 导学案 一、学习目标 1.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数。 2.进一步体会用样本估计总体的思想，发展数据观念。 学习重点：用样本平均数估计总体平均数。 学习难点：用样本平均数估计总体平均数。 二、学习过程 （一）复习引入 回顾上一节课所学知识： 1.什么是分布式计算？ 2.说一说简单分布式计算的步骤. （二）合作探究 例3 从校医务室的体检数据中，随机抽查了20名八年级学生，他们的身高(单位：cm)如下： 162 152 166 185 167 175 169 163 168 184 177 162 157 154 171 169 171 169 175 164 估计这所学校八年级学生的平均身高. 思考 这所学校八年级学生的平均身高是否一定为168 cm？你认为怎样可以提高估计的精确性? （三）典例分析 例4 为测量一批节能灯的使用寿命，从中随机抽查了50盏节能灯，它们的使用寿命如下表所示. 这批节能灯的平均使用寿命是多少? 思考 用全面调查的方法考察这批节能灯的平均使用寿命合适吗? （四）巩固练习 1.种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了解这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上结出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图.估计这批新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）. 2.为了绿化环境，某街道种植一批槐树，五年后一些树干的周长情况如 图所示.估计这批槐树树干的平均周长（结果取整数）. 3.学校为了解学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一星期课外阅读的时间，用了两个不同的表进行统计. (1)根据表1和表2分别估计这所学校所有学生的平均课外阅读时间. (2)用这两个表估计的结果相同吗?如果不同，用哪个表估计更合适?为什么? （五）归纳总结 （1）在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本数据并估计总体数据的集中趋势？ （2）请列举生活中用样本平均数估计总体平均数的一个例子． （六）感受中考 1．（2023年山东青岛（改编））今年4月日是我国第八个“全民国家安全教育日”．为增强学生国家安全意识，夯实国家安全教育基础、某市举行国家安全知识竞赛．竞赛结束后，发现所有参赛学生的成绩（满分分）均不低于分．小明将自己所在班级学生的成绩（用x表示）分为四组：A组（），B组（），C组（），D组（），绘制了如图不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)扇形统计图中A组所对应的圆心角的度数为______； (3)把每组中各个同学的成绩用这组数据的中间值（如A组：的中间值为）来代替，试估计小明班级的平均成绩； (4)小明根据本班成绩，估计全市参加竞赛的所有8000名学生的平均成绩约为85.5分，但实际的平均成绩只有78.6分．请你分析小明估计不准确的原因． 2．（2022年江苏盐城）合理的膳食可以保证青少年体格和智力的正常发育．综合实践小组为了解某校学生膳食营养状况，从该校1380名学生中调查了100名学生的膳食情况，调查数据整理如下： 注：供能比为某物质提供的能量占人体所需总能量的百分比． (1)本次调查采用_________的调查方法；（填“普查”或“抽样”） (2)通过对调查数据的计算，样本中的蛋白质平均供能比约为14.6%，请计算样本中的脂肪平均供能比和碳水化合物平均供能比； (3)结合以上的调查和计算，对照下表中的参考值，请你针对该校学生膳食状况存在的问题提一条建议． （七）布置作业 1.必做题：习题24.1 第3题. 2.探究性作业：请命制一道题目，考查用样本平均数估计总体平均数的实际应用. 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $