24.1数据的集中趋势（第4课时）（导学案）数学新教材人教版八年级下册

24.1数据的集中趋势（第4课时） 导学案 一、学习目标 1.理解中位数和众数的意义；能求一组数据的中位数和众数，知道它们是对数据集中趋势的描述。 2.能根据问题的需要提取中位数、众数等数据的数字特征，能根据数据的数字特征解释或解决问题。 学习重点：体会中位数和众数的意义。 学习难点：能求一组数据的中位数和众数。 二、学习过程 （一）情境引入 引言 作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中.但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况． 除了平均数，中位数和众数也是常用的刻画数据集中趋势的统计量. （二）合作探究 问题3 在第149页“问题1”中，计算得到甲和乙两组跳绳成绩的平均数分别为172次/min和180次/min.张华个人的跳绳成绩为175次/min，她认为自己的成绩在甲组中属于中上水平，在乙组中属于中下水平.你认可张华的说法吗? 按从小到大的顺序排列甲组跳绳成绩： 处在中间位置的数是 ，它的左侧和右侧各有 个数. 按从小到大的顺序排列乙组跳绳成绩： 处在中间位置的数是 ，它的左侧和右侧各有 个数. 因此她的成绩在甲组中处于 水平，在乙组中处于 水平，这与她自己作出的判断 . 归纳 中位数的概念 一般地，一组数据按 的顺序排列，处于 位置的数叫作这组数据的中位数. 注意：1.一定要先 . 2.中位数反映了一组数据取值的 水平. 3.当数据的个数为奇数时，处于 位置的数就是中位数.当数据的个数为偶数时，居中的数据有 个，取 为这组数据的中位数. 思考 为什么甲组同学跳绳成绩的平均数比乙组的小，而中位数反而大呢? 问题4 班级春游有三个备选地点，经全班一人一票投票，每个地点的得票数如下表所示.你认为班级的春游地点应该选择哪里? 归纳 众数的概念 一组数据中 的数据叫作这组数据的众数. 如果一组数据中有两个或两个以上的数据出现的次数并列最多，那么把这几个数据都作为这组数据的众数.如果一组数据中没有出现相同的数据，那么就认为这组数据没有众数. 注意：1.众数可以 ，也可以 ，这是与平均数、中位数不一样的地方. 2.问题4中众数是 . （三）典例分析 例5 在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）这组样本数据的中位数是多少？ （2）一名选手所用的时间是142 min，推测他的成绩是否超过这次比赛中一半以上选手的成绩？ 例6 一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗? 追问 分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议? （四）巩固练习 1．已知一组数据：5，4，3，4，6，8，则这组数据的众数和中位数分别是（     ） A．4，4 B．5，4 C．4， D．4，5 2．有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．加权平均数 3．某奶茶店统计了一周内不同种类奶茶的平均每日销售量，数据如下表：如果每杯奶茶的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（    ） 奶茶种类 珍珠奶茶 抹茶奶茶 玫瑰奶茶 香蕉奶茶 暖姜奶茶 平均每日销售量/杯 15 24 18 28 10 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4.某车间工人每天加工零件数的情况如图所示，求这些工人每天加工零件数的中位数. 5.为研究不同类型软饮料的市场销售情况，市场调查员在一家超市随机观察并记录了50名顾客购买的软饮料类型，如图所示，顾客购买的软饮料类型的众数是什么？ （5） 归纳总结 （六）感受中考 1．（2025年江苏镇江）一组数据：82、80、82、87、90、84、85，它们的中位数是（    ） A．82 B．84 C．85 D．87 2．（2025年四川雅安）在今年的中考体考中，某校九年级（1）班六人小组通过前期努力训练，取得优异成绩，成绩依次为：58分，60分、60分、59分、60分、57分，则该组体考成绩的众数是（    ） A．60分 B．59分 C．58分 D．57分 3．（2024年福建）学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试，将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是______．（单位：分） 4．（2024年河南）2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为________分． 5．（2025年山东淄博）某班主任为了解本班学生开学以来在周六、周日两天的运动锻炼情况，随机调查了10名学生在这两天的平均运动时间，收集的数据（单位：）如下：5，7，3，6，8，6，4，7，5，6．则这组数据的众数和中位数分别是（   ） A．5，6 B．5，7 C．6，6 D．6，7 6．（2025年上海）某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所示．关于这60人的分数，下列说法正确的是（    ） A．中位数是12 B．中位数是75 C．众数是21 D．众数是85 （七）布置作业 1.必做题：习题24.1 第4题. 2.探究性作业：习题24.1 第12题. 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $