24.1数据的集中趋势（第5课时）（导学案）数学新教材人教版八年级下册

24.1数据的集中趋势（第5课时） 导学案 一、学习目标 1.在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量。 2.能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，能根据具体问题选择这些统计量来分析数据。 3.经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念。 学习重点：能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异。 学习难点：能根据具体问题选择统计量来分析数据。 二、学习过程 （一）情境引入 引言 虽然平均数、中位数和众数都可以用于刻画一组数据的集中趋势，但它们刻画的角度并不相同.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的统计量刻画数据的集中趋势. （二）合作探究 例7 下表是某公司员工月收入的资料. (1)分别计算这家公司员工月收入的平均数和中位数. (2)若要反映这家公司员工月收入水平，你认为用平均数还是中位数?为什么? 思考1 为什么平均数比中位数高这么多? 思考2 求出这家公司员工月收入的众数，用众数刻画这家公司员工月收入水平是否合适？为什么？ （三）典例分析 例8 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： (1)月销售额在哪个值的人数最多?中间位置的月销售额是多少?平均月销售额是多少? (2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为在(1)的三个销售额中选哪一个作为销售目标合适?请说明理由. (3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适?请说明理由. （四）巩固练习 1．某公司5名员工在一次义务募捐中的捐款额（单位：元）为：30，50，50，60，60．若捐款最少的员工又多捐了20元，则分析这5名员工捐款额的数据时，不受影响的统计量是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．以上全部 2．某中学举行的“宪法伴你我，守一生平安”的演讲比赛中，有15名学生进入决赛，前八名获奖．他们决赛的成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否获奖，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生的成绩的________（填“平均数”“中位数”或“众数”）； 3．某校为了解学生体育运动时间的情况，将调查所得的50个数据整理成下表： 体育运动时间（小时） 1.5 1.7 1.8 2 2.2 人数（人） 10 10 20 5 5 对于这组数据，下列判断中，正确的是（     ） A．众数和平均数相等 B．中位数和平均数相等 C．中位数和众数相等 D．中位数、众数和平均数都相等 4.王芳在记录第149页“问题1”中乙组同学的跳绳成绩时，把242错记成了224，此时乙组跳绳成绩的平均数和中位数是否都受影响?请你解释其中的原因. 5.有两组学生的体重数据（单位：kg）： 第1组 38 40 44 50 52 52 74 第2组 38 40 44 50 52 52 60 （1）分别求这两组数据的平均数、中位数、众数； （2）比较这两组数据的平均数、中位数、众数，结合数据谈一谈它们刻画数据集中趋势的特点. 追问：你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗? （5） 归纳总结 （六）感受中考 1．（2024年江西）如图是某地去年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图，关于各月空气质量为优的天数，下列结论错误的是（     ） A．五月份空气质量为优的天数是16天 B．这组数据的众数是15天 C．这组数据的中位数是15天 D．这组数据的平均数是15天 2．（2024年黑龙江牡丹江）已知一组正整数a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是5，则这一组数据的平均数为______． 3．（2025年江苏淮安）为了解某品牌A、B两种型号扫地机器人的销售情况，商场对这两种型号的扫地机器人1～8月份的销售情况进行了调查统计，并对统计数据进行了整理分析． 数据整理：1～8月份A、B型号扫地机器人销售情况条形统计图 数据分析： 平均数 中位数 众数 A型号 a 14 12 B型号 12 b c 请认真阅读上述信息，回答下列问题： (1)填空： ， ， ； (2)请对商场八月份以后这两种型号扫地机器人的进货意向提出合理的建议，并说明理由． 4．（2025年江苏扬州）为角逐市校园“音乐达人”大赛，小红和小丽参加了校内选拔赛，10位评委的评分情况如下（单位：分）． 根据以上信息，回答下列问题： (1)表2中______，______，______； (2)你认为小红和小丽谁的成绩较好？请说明理由． （七）布置作业 1.必做题：习题24.1 第10题. 2.探究性作业：习题24.1 第11，13题. 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $