河南驻马店市上蔡县2025-2026学年八年级下学期数学阶段学情自测

八年级数学试题 0 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 数 一、 单选题（每题3分，共30分） 1.下列各式是最简分式的是（ 蟈 A. x+2 x2-4 B. x-3 C. x2+1 D. 15x2 -x+3 x2 5x 2. 深度求索（DeepSeek)是一家专注实现AGI的中国人工智能公司.在研发人工智能模型 興 时，常需处理一些数据，例如权重参数0.0000034.将数据0.0000034用科学记数法表示为 长 解 ☒ A.3.4×10-6 B.0.34×10-6 C.3.4×10-7 D. 0.34×107 斯 1 3.函数y= 32一x的自变量x的取值范围是( x-1 期 A.x≥2 B.x≠1 C.x≠1且x≠2D.x≤2且x≠1 4. 在直角坐标系中，先将点A(L,2)作关于x轴对称的点A,再将点4向下平移1个单位， 阳 得到的点的纵坐标是( : A.0 B.1 C.-2 D.-3 : 3ab 靠 5.如果把分式 2(a-b) a≠b)中的a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值( A.缩小为原来的 -2 B.扩大为原来的2倍 C.扩大为原来的4倍 D.不变 八年级数学第1页共8页 6函数y=-k与y=《(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是() 7.若关于x的方程2x+“=-1的解为正数，则a的取值范围是( x-2 A.a<2且a时-4 B.a≠-4 C.a=-4 D.a<2 8.已知一次函数y=+b的图象如图所示，则关于x的不等式x+b<一1的解集为( d A.x<-2 B.x<4 C.x>2 D.x<2 2 9.若点A(:,y),B(x2,2),C(,⅓)都在反比例函数y=-二的图象上，且 x<龙2<0<3，则，y2,乃的大小关系是( A.y<y3<y2 B.y3<y2<y1 C.y2<3<y1 D.y3<y<y2 10.已知某品牌养生壶内装有1.5升水，在初始温度 20℃时以恒定功率烧水直至水沸腾（100℃)，然后 /℃ 100 自动启动保温模式：当水温降至50℃时，养生壶会 50 再次加热使水温达到60℃，如此循环往复.如图给 出了该养生壶从开始烧水到保温状态下完成第一 016 116x/分钟 次加热时，水温y随时间t的变化关系的图象： 从年级数学第2页共8页 下列说法正确的是（) A.烧水状态下，水温y是t的一次函数，一次项系数的实际意义表示每分钟水温升高5℃ B.该养生壶水温下降阶段满足关系式y=-0.5t+108 C.养生壶启动工作5分钟后，壶内水温为50℃ D.养生壶从启动烧水开始两小时内，仅有一次显示温度55℃ 二、填空题（每题3分；共15分） 11.已知y是关于x的函数，且当x<0时，y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以 是（只要写出一个符合题意的答案即可）. 12.“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.“复兴号” 的速度比原来列车的速度每小时快50千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分 钟.已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度.设“复兴号”的速度为x 千米/时，依题意，可列方程为 13.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为2时，输出y的值为1，则输入x 的值为4时，输出y的值为 是 >y=2x+b 输入x ◆输出y以 否-bx+3 4 14.如图，点A、B分别在反比例函数y=】(x>0)和y= X (x>0)的图象上，连接BA并延长交y轴于点E,点C、 D在x轴上，连接AD、BC,若四边形ABCD是矩形，则 它的面积为 15.如图，在平面直角坐标系中，A(2,2),B(2,4),C(-2,4), D(-2,2),一只蚂蚁从点A出发，沿A→B→C→D→A→…循 环爬行，当它停止爬行时，一共爬行了2025个单位长度，则这 只蚂蚁停止爬行时所在位置的坐标为 八年级数学第3页共8页 三、解答题（共75分) 16.(每题5分，共10分) D计：202+r”-8)+1i6 (2)解分式方程：七+ 2 x-1+11 17.(8分)王老师在黑板上写了这样一道计算题： 2x_x）x2-9 x+3x-33x2 莉莉和君君的解题 步骤如下： 莉莉：原式 2x(x-3) x(x+3) x2-9 (x+3)(x-3)(x-3)(x+3)」 3x2; 君君：原式 2xx2-9xx2-9 x+33x2x-33x2 (1)莉莉解题的依据是 君君解题的依据是 ；(请填写序号) ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律 (2)请选择其中一名同学的做法，完成解答过程， 八年级数学第4页共8页 89分)先化简，再录值。日4如之0手请你从-250≤2的整数解中选择释 .2a-4 个合适的a的值代入并求值. 19.(9分)学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累 了一些经验和方法.小聪同学尝试运用积累的经验和方法对函数y=x-1-3的图象与性质进 行探究，下面是小聪同学的探究过程，请你补充完整 (1)列表： x -2 -1 0 1 2 3 4 0 -2 a -2 b 0 ·。 则a= b= (2)描点并画出该函数的图象； -3 -2 -5-4-3-2-10 12345x 2 3 4 5 (3)①根据图象可知当y=1时，x的值是 ②观察函数图象，试判断函数y三x-1-3是否存在最小值？若存在，直接写出最小值： 八年级数学第5页共8页 (④)下列关于该函数性质的描述正确的是 (填序号) ①该函数图象是轴对称图形： ②当x>0时，y随x的增大而增大； ③当x<0时y随x的增大而减小. 20.(9分)2026年春节，某市民计划从某店购买钥匙挂件和伴手礼套装送给家人作为新春礼 物.已知购进一套伴手礼的价格比购进一个钥匙挂件的价格贵35元，且用500元购进钥匙挂 件的数量正好是用600元购进伴手礼套装数量的2倍， (1)求购进一个钥匙挂件和一套伴手礼的价格分别为多少元？ (2)如果该市民需要钥匙挂件的数量是伴手礼套装数量的2倍少1个，且购进钥匙挂件和伴手 礼套装的总费用不超过860元，那么该市民最多可购进多少套伴手礼？ 21.(9分)如图，反比例函数y=《的图象与一次函数y=x+n的图象交于A,3),B(-3,a) 两点 (1)求反比例函数和一次函数的表达式： (2)直接写出使反比例函数值小于一次函数值的x的取值范围； (3)连接OA,OB,求△AOB的面积. ,八年级数学第6页共8页 22.(10分)一天上午9时，小明去爬一座1000米高的大山，爬了30分钟后，感觉体力不 支，于是休息了一会儿，然后减速爬到山顶，他距山脚出发地的路程S(单位：米)与所用 时间t（单位：分钟)之间的函数关系如图所示 (1)小明刚开始爬山时的速度为 米分钟，他在中途休息了」 分钟， (2)求小明减速后S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围. (3)上午10时，小明距离山顶还有多少米？ S/米 1000 600 3040 80t/分钟 八年级数学第7页共8页 23.(11分)定义：我们把一次函数y=ac+b(k≠0)与正比例函数y=x的交点称为一次函 数y=x+b(k≠0)的“不动点”，例如求y=2x-1的“不动点”；联立方程 2-,解 y=x =1则y=2x-1的“不动点”为亿1). x=1 得 (1)由定义可知，一次函数y=一x+2的“不动点”为 (2)若一次函数y=mx+n的“不动点”为(3，n+2),求m,n的值； (3)若直线y=a-3(k≠0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,且直线y=c-3上没有“不 动点”，若P点为X轴上不与原点重合的一个动点，使得S。MB=So,求满足条件的P点坐 标 八年级数学第8页共8页