精品解析：2023-2024学年广东省阳江市江城区人教版六年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期期中质量检测试卷 六年级数学 注意事项 1.答题前，考生须将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上，核对条形码上的姓名、考号和座位号。 2.客观题必须使用2B铅笔填涂，修改时请用橡皮擦干净后重新填涂所选项。 3.主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效。 4.保持卡面清洁。不要折叠、不要破损。 一、仔细推敲，认真判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”，每小题2分，共10分） 1. 在0和﹣10之间只有9个负数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比0小的是负数。负数包括负整数、负小数、负分数。 在0和﹣10之间只有9个负整数，有无数个负数，据此解答。 【详解】在0和﹣10之间有无数个负数。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查对负数与负整数概念的理解，二者不能混淆。 2. 如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高。 【详解】假设：圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36； 圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6＝12； 此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等，所以原说法错误。 故答案为：× 3. 如果一个比例的两内项互为倒数，那么这个比例的两个外项的积是1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积；互为倒数的两个数的乘积为1。据此判断即可。 【详解】如果一个比例的两内项互为倒数，那么这个比例的两个外项也互为倒数，乘积是1。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。 4. 长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系，据此分析。 【详解】长方体底面积×高＝体积，长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例，说法正确。 故答案为：√ 5. 一款毛巾按“买3条赠1条”销售，买4条毛巾（包括赠送的1条）相当于打七五折。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】买3条赠1条，即4条毛巾只需支付3条毛巾的钱。根据折扣的意义，用实际付款数除以原价，求出现价是原价的百分之几，再转化为折扣进行比较。 【详解】“买3条赠1条”表示实际得到4条毛巾，只需付3条毛巾的钱。3÷4＝75%，75%＝七五折，所以买4条毛巾相当于打七五折。 故答案为：√ 二、反复比较，择优选择。（填涂你选择的字母编号，每小题2分，共10分） 6. 在﹣14、0、，﹣、﹢、﹣1中，负数有（ ）个，正数有（ ）个。（ ） A. 2；1 B. 1；2 C. 3；2 D. 3；3 【答案】C 【解析】 【分析】根据正负数的定义，比0大的数叫做正数，正数前面可以加“﹢”号，也可以不加；比0小的数叫做负数，负数前面一定有“﹣”号；0既不是正数，也不是负数。据此分别数出负数和正数的个数，再选择正确选项。 【详解】负数有：﹣14、﹣​、﹣1，共3个；正数有：​、﹢，共2个；0既不是正数也不是负数。因此负数有3个，正数有2个 7. 能和组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例。据此选择即可。 【详解】＝4÷5＝ A．＝1÷0.2＝5，5≠，所以和不能组成比例； B．＝8÷10＝，＝，所以和能组成比例； C．＝＝＝，≠，所以和不能组成比例； D．＝2÷＝2×＝，≠，所以和不能组成比例。 故答案为：B 【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。 8. 下面各图中，按图（ ）剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。（接头处忽略不计，单位：cm） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝πd（π取3.14），把数据分别代入公式求出各圆柱的底面周长，然后进行比较即可。 【详解】A．底面周长为3.14×（2÷2）＝3.14÷1＝3.14（cm），因为长＝3.14cm，所以可以围成圆柱，符合题意； B．底面周长为3.14×（2÷2）＝3.14÷1＝3.14（cm），因为长＝0.785cm，所以不可以围成圆柱，不符合题意； C．底面周长为3.14×（2÷2）＝3.14÷1＝3.14（cm），因为长＝6.28cm，所以不可以围成圆柱，不符合题意； D．底面周长为3.14×（2÷2）＝3.14÷1＝3.14（cm），因为长＝2cm，所以不可以围成圆柱，不符合题意。 所以按图剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。 9. 高老师买了10000元的国家建设债券，定期3年，年利率是4%，到期时她能取回多少钱？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时能取回的钱数。 【详解】本金：10000元 利率：4% 存期：3年 列式为： 10. 今年稻谷的亩产量比去年增加了一成五，那么今年稻谷的亩产量是去年的（ ）%。 A. 15 B. 85 C. 115 D. 120 【答案】C 【解析】 【分析】本题中的单位“1”是去年的亩产量。一成五就是15%，先用“去年的亩产量×（1＋15%）”求出今年的亩产量，再用“今年的亩产量÷去年的亩产量”即可解答。 【详解】假设去年的亩产量为1。 1×（1＋15%）＝1×1.15＝1.15 1.15÷1＝1.15＝115% 今年稻谷的亩产量是去年的115%。 三、用心思考，正确填空。（每空1分，共18分） 11. 质检部门在抽检一种牛奶的质量，已知一瓶该种牛奶的标准质量是200g，抽检时，如果205g记作﹢5g，那么196g记作（ ）g，﹢8 g实际应是（ ）g。 【答案】 ①. ﹣4 ②. 208 【解析】 【分析】用正负数表示具有相反意义的量，比标准质量多的部分记作正数，比标准质量少的部分则记作负数。 【详解】196g比200g少4 g，记作﹣4g。 ﹢8 g代表比标准质量200g多8g，就是200＋8＝208g。 12. 将线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 【答案】1∶2500000 【解析】 【分析】结合图示可知：图上1厘米代表实际距离25千米，可先把25千米换算成以厘米作单位的数，再根据：图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据计算即可。 【详解】1厘米∶25千米 ＝1厘米∶2500000厘米 ＝1∶2500000 所以改写成数值比例尺是1∶2500000。 【点睛】考查了线段比例尺与数值比例尺的转化，需要熟悉比例尺的意义，注意单位的换算。 13. 如果乙数的等于甲数的，那么甲∶乙＝（ ）∶（ ）。（填最简整数比） 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】先根据题意写出等量关系式：乙数×​＝甲数×，再利用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），将等式转化为甲数与乙数的比，最后根据比的基本性质化简成最简整数比。 【详解】根据题意可得：甲数×＝乙数×​，根据比例的基本性质， 甲∶乙＝∶​ ​∶​ ＝（​×6）∶（​×6） ＝5∶4 14. （ ）（ ）＝（ ）%＝（ ）成＝（ ）折。 【答案】 ①. 9 ②. 20 ③. 60 ④. 六 ⑤. 六 【解析】 【分析】以固定分数为核心，根据比与分数的关系、分数与除法的关系，结合比的基本性质、分数的基本性质，依次求出比的前项和除法的除数；再根据分数与百分数的互化规则，将分数化为百分数；最后根据百分数与成数、折扣的对应关系，完成剩余填空。 【详解】求比的前项：​＝（  ）∶15，分母5扩大到原来的3倍得到15，根据比的基本性质，分子3也要扩大到原来的3倍，3×3＝9，第一个空填9； 求除法的除数：​＝12÷（  ），分子3扩大到原来的4倍得到12，根据分数与除法的关系，分母5也要扩大到原来的4倍，5×4＝20，第二个空填20； 分数化百分数：​＝3÷5＝0.6＝60%，第三个空填60； 百分数化成数：60%对应六成，第四个空填六； 百分数化折扣：60%对应六折，第五个空填六。 15. 某电器城去年的营业额是8600万元，若按营业额的5%缴纳营业税，去年应缴纳营业税（ ）万元。 【答案】430 【解析】 【分析】把去年的营业额看作单位“1”，按营业额的5%缴纳营业税，单位“1”已知，用营业额乘5%，即可求出去年应缴纳的营业税。 【详解】8600×5% ＝8600×0.05 ＝430（万元） 去年应缴纳营业税430万元。 16. 已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm，以3cm的直角边为轴旋转一周、形成的立体图形是（ ），该立体图形的体积是（ ）。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 50.24 【解析】 【分析】以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥，为轴的直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径。再根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝​×底面积×高，代入数据计算即可求出体积。 【详解】以3cm的直角边为轴旋转一周，形成的立体图形是圆锥，该圆锥的高为3cm，底面半径为4cm。 计算体积： 底面积：3.14×4²＝3.14×16＝50.24（cm2） 体积： ×50.24×3 ＝×（50.24×3） ＝×150.72 ＝50.24（cm3） 17. 将一个体积为96cm3的圆柱体，削成了一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3，削去部分的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 32 ②. 64 【解析】 【分析】根据题意将一个体积是96cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，也就是这个圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据一个数乘分数的意义，用圆柱的体积×得到圆锥的体积，然后用圆柱的体积减去圆锥的体积就是削去的体积。 【详解】（立方厘米） （立方厘米） 这个圆锥的体积是（32）cm3，削去部分的体积是（64）cm3。 【点睛】 18. 把一根10分米长的圆柱形木料沿着横截面平均截成3段，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 【答案】30 【解析】 【分析】把一根10分米长的圆柱形木料沿着横截面平均截成3段后增加了4个底面的面积，用平方分米，得到一个底面面积，再乘高10分米，就是这根木料的体积。 【详解】 ＝ ＝30（立方分米） 原来这根木料的体积是30立方分米。 19. 如图表示一个工程队修筑公路的长度与所用时间的关系，这个工程队修路长度与所用时间成（ ）比例关系。照这样计算，修筑490米公路需要（ ）小时。 【答案】 ①. 正 ②. 4.9 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；根据路程÷速度＝时间，代入数据列式解答即可求出时间。 【详解】100÷1＝100（米/小时） 200÷2＝100（米/小时） 300÷3＝100（米/小时） 修路长度÷时间＝速度（一定），商一定，所以修路长度与所用时间成正比例。 490÷100＝4.9（小时） 照这样计算，修筑490米公路需要4.9小时。 四、仔细审题。认真计算。（共24分） 20. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）64÷（1－84%） （2） （3） 【答案】400；1.7；1 【解析】 【分析】64÷（1－84%）根据四则混合运算顺序，先计算小括号内的减法，再计算括号外的除法。 先将17%统一化为小数0.17，观察算式发现两个乘法项有共同的因数0.17，利用乘法分配律提取公因数，先算剩余数字的和，再算乘积。 先将32拆分为4×8，再利用乘法结合律，分别将0.25与4结合、12.5%与8结合，先凑整计算两组的乘积，再将两个积相乘。 【详解】64÷（1－84%） ＝64÷16% ＝64÷0.16 ＝400 5.9×17%＋0.17×4.1 ＝5.9×0.17＋0.17×4.1 ＝0.17×（5.9＋4.1） ＝0.17×10 ＝1.7 0.25×32×12.5% ＝0.25×（4×8）×0.125 ＝（0.25×4）×（8×0.125） ＝1×1 ＝1 21. 解方程或比例。 （1） （2） （3） 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，两边先同时减1，再同时除以25%； （2）根据比例的基本性质，写成外项×外项＝内项×内项的形式（外项：x，4；内项：5，6），再根据等式的性质，两边同时除以4； （3）根据比例的基本性质，写成内项×内项＝外项×外项的形式（外项：0.7，0.6；内项：x，1.2），再根据等式的性质，两边同时除以1.2。 【详解】1＋25%x＝1.5 解：25%x＝1.5－1 25%x＝0.5 x＝0.5÷25% x＝2 解：4x＝6×5 4x＝30 x＝30÷4 x＝7.5 解：1.2x＝0.6×0.7 1.2x＝0.42 x＝0.42÷1.2 x＝0.35 22. 求圆柱的表面积和体积。 【答案】表面积207.24m2；体积226.08m3 【解析】 【分析】根据圆柱表面积公式S＝2πr2＋2πrh，圆柱体积公式V＝πr2h，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】表面积：2×3.14×32＋2×3.14×3×8 ＝2×3.14×9＋2×3.14×3×8 ＝56.52＋150.72 ＝207.24（m2） 体积：3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（m3） 五、心灵手巧，实践操作。（3分） 23. 电影院在中心广场北偏东方向，据中心广场的实际距离约是240米的地方。请在图中标出电影院的所在地。 【答案】 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出中心广场与电影院的图上距离，再以中心广场为观测点，画出电影院的位置。 【详解】240米＝24000厘米 24000×＝3（厘米） 画图略。 【点睛】本题考查图上距离和实际距离的换算，以及根据方向、角度和距离确定物体位置的方法。 六、运用知识，解决问题。（每小题7分，共35分） 24. 下表是某小吃店一个星期内盈亏的情况。算一算，这家小吃店本周最后是盈利还是亏损？（“﹢”表示盈利，“﹣”表示亏损） 星期 一 二 三 四 五 六 七 盈亏/元 ﹣150 ﹢320 ﹢90 ﹣180 ﹢120 ﹣200 ﹢100 【答案】盈利100元 【解析】 【分析】根据题意，“﹢”表示盈利，“﹣”表示亏损。要求本周总的盈亏情况，先分别求出所有盈利日的总金额和所有亏损日的总金额，比较盈利总额和亏损总额的大小，再判断最终是盈利还是亏损。 【详解】盈利总额：320＋90＋120＋100 ＝410＋120＋100 ＝530＋100 ＝630（元） 亏损总额：150＋180＋200 ＝330＋200 ＝530（元） 630＞530，盈利总额比亏损总额大，所以本周最后盈利。 盈利：630－530＝100（元） 答：这家小吃店本周最后盈利100元。 25. 张阿姨家今年的玉米因虫害严重，比去年减产了四成，今年的产量是4200千克，那么张阿姨家去年玉米的产量是多少千克？ 【答案】7000千克 【解析】 【分析】把去年玉米的产量看作单位“1”，“四成”即40%，今年的产量比去年减产了四成，说明今年的产量是去年的（1－40%）。已知今年的产量是4200千克，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用今年的产量除以（1－40%），即可解答。 【详解】四成＝40% 4200÷（1－40%） ＝4200÷0.6 ＝7000（千克） 答：张阿姨家去年玉米的产量是7000千克。 26. 一节圆柱形铁皮烟囱长2m，管口是直径为20cm的圆形，制作这个烟囱至少需要多少平方米铁皮？ 【答案】 1.256 平方米 【解析】 【分析】烟囱是通风管道，没有上下两个底面，因此制作烟囱所需的铁皮面积即为圆柱的侧面积。根据圆柱侧面积公式“侧面积＝底面周长×高”进行计算。题干中给出的直径单位是厘米，长度单位是米，结果要求是平方米，需要先将直径的单位换算成米，再代入公式计算。 【详解】20cm＝0.2m 3.14×0.2×2 ＝0.628×2 ＝1.256（平方米） 答：制作这个烟囱至少需要1.256平方米铁皮。 27. 把一个棱长为4分米的正方体钢锭，锻造成底面积是32平方分米的圆锥体，这个圆锥体的高是多少分米？ 【答案】6分米 【解析】 【分析】先根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出这块钢锭的体积，正方体钢锭锻造成圆锥体钢锭，钢锭的体积不变，利用“高＝圆锥的体积×3÷底面积”求出这个圆锥体的高，据此解答。 【详解】4×4×4＝64（立方分米） 64×3÷32 ＝192÷32 ＝6（分米） 答：这个圆锥体的高是6分米。 【点睛】本题主要考查等体积变形，掌握正方体和圆锥体的体积计算公式是解答题目的关键。 28. 商场所有服装打八折出售，商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？ 【答案】A商场 【解析】 【分析】打几折就是按原价的百分之几十出售。据此先用500×80%求出这件衣服在A商场的现价；因为500＞200，所以超过200元的部分打七折，即（500－200）×70%，也就是这件衣服在B商场的现价是200＋（500－200）×70%；再比较这件衣服在两个商场的现价的大小即可。 【详解】在A商场买的实际花费：500×80% ＝500×0.8 ＝400（元） 在B商场买的实际花费：200＋（500－200）×70% ＝200＋300×0.7 ＝200＋210 ＝410（元） 400＜410 答：到A商场去买比较合算。 【点睛】在日常购物时，要根据商品的优惠政策，用学过的百分数知识求出商品的现价，从中选取最省钱的方案。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年度第二学期期中质量检测试卷 六年级数学 注意事项 1.答题前，考生须将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡上，核对条形码上的姓名、考号和座位号。 2.客观题必须使用2B铅笔填涂，修改时请用橡皮擦干净后重新填涂所选项。 3.主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸上答题无效。 4.保持卡面清洁。不要折叠、不要破损。 一、仔细推敲，认真判断。（正确的涂“√”，错误的涂“×”，每小题2分，共10分） 1. 在0和﹣10之间只有9个负数。（ ） 2. 如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。（ ） 3. 如果一个比例的两内项互为倒数，那么这个比例的两个外项的积是1。（ ） 4. 长方体的体积一定，它的底面积和高成反比例。（ ） 5. 一款毛巾按“买3条赠1条”销售，买4条毛巾（包括赠送的1条）相当于打七五折。（ ） 二、反复比较，择优选择。（填涂你选择的字母编号，每小题2分，共10分） 6. 在﹣14、0、，﹣、﹢、﹣1中，负数有（ ）个，正数有（ ）个。（ ） A. 2；1 B. 1；2 C. 3；2 D. 3；3 7. 能和组成比例的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 下面各图中，按图（ ）剪下两个圆和一个长方形刚好可以围成一个圆柱。（接头处忽略不计，单位：cm） A. B. C. D. 9. 高老师买了10000元的国家建设债券，定期3年，年利率是4%，到期时她能取回多少钱？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 今年稻谷的亩产量比去年增加了一成五，那么今年稻谷的亩产量是去年的（ ）%。 A. 15 B. 85 C. 115 D. 120 三、用心思考，正确填空。（每空1分，共18分） 11. 质检部门在抽检一种牛奶的质量，已知一瓶该种牛奶的标准质量是200g，抽检时，如果205g记作﹢5g，那么196g记作（ ）g，﹢8 g实际应是（ ）g。 12. 将线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 13. 如果乙数的等于甲数的，那么甲∶乙＝（ ）∶（ ）。（填最简整数比） 14. （ ）（ ）＝（ ）%＝（ ）成＝（ ）折。 15. 某电器城去年的营业额是8600万元，若按营业额的5%缴纳营业税，去年应缴纳营业税（ ）万元。 16. 已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm和4cm，以3cm的直角边为轴旋转一周、形成的立体图形是（ ），该立体图形的体积是（ ）。 17. 将一个体积为96cm3的圆柱体，削成了一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3，削去部分的体积是（ ）cm3。 18. 把一根10分米长的圆柱形木料沿着横截面平均截成3段，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 19. 如图表示一个工程队修筑公路的长度与所用时间的关系，这个工程队修路长度与所用时间成（ ）比例关系。照这样计算，修筑490米公路需要（ ）小时。 四、仔细审题。认真计算。（共24分） 20. 脱式计算，能简算的要简算。 （1）64÷（1－84%） （2） （3） 21. 解方程或比例。 （1） （2） （3） 22. 求圆柱的表面积和体积。 五、心灵手巧，实践操作。（3分） 23. 电影院在中心广场北偏东方向，据中心广场的实际距离约是240米的地方。请在图中标出电影院的所在地。 六、运用知识，解决问题。（每小题7分，共35分） 24. 下表是某小吃店一个星期内盈亏的情况。算一算，这家小吃店本周最后是盈利还是亏损？（“﹢”表示盈利，“﹣”表示亏损） 星期 一 二 三 四 五 六 七 盈亏/元 ﹣150 ﹢320 ﹢90 ﹣180 ﹢120 ﹣200 ﹢100 25. 张阿姨家今年的玉米因虫害严重，比去年减产了四成，今年的产量是4200千克，那么张阿姨家去年玉米的产量是多少千克？ 26. 一节圆柱形铁皮烟囱长2m，管口是直径为20cm的圆形，制作这个烟囱至少需要多少平方米铁皮？ 27. 把一个棱长为4分米的正方体钢锭，锻造成底面积是32平方分米的圆锥体，这个圆锥体的高是多少分米？ 28. 商场所有服装打八折出售，商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $