安徽蚌埠市2026年初中学业水平模拟考试 数学（试题卷）

2026年安徽省初中学业水平模拟考试 数 学 (试题卷) 注意事项： 1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.以下各数中，满足引x<2的x是 A-2 B.0 C.2 D6 主视图 2.一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图如图所示，则其左视 图为 俯视图 (第2题图) A B D 3.“嫦娥六号样品首次揭示月背演化历史和巨型撞击效应”是2025年度“中国科学十大进展” 之一，该研究取得多项原创突破，其中一项是识别出具有撞击成因的新型月球岩石，厘定月 球最大撞击盆地一SPA盆地及其内部的阿波罗盆地分别形成于42.5亿年前和41.6亿年 前，为认识月球早期撞击历史提供关键时标.其中“42.5亿”用科学记数法表示应为 A425×108 B.4.25×108 C.4.25×109 D.0.425×101o 4.下列计算正确的是 A(-m2)3=-m Bm2·m3=m C.m2+m3=m3 D.(mn)3=mn3 5.如图，一束光线沿AB方向射人，经过平面镜CB,CD反射后，沿DE方 向射出，已知∠1=26°，平面镜CB,CD的夹角∠BCD=120°，则∠2= A36° B.34° C.22° D.24° (第5题图) 6.小明家养了6只羊，在统计这6只羊的质量（单位：千克）时，不小心一滴墨水落在数据“27， 42,28,●，37,38”中的一个数据上，小明记得这个数据是四十多，据此可以确定这组数 据的 A平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 模拟考试数学试题卷第1页（共6页） 7.《九章算术》中记载，浮箭漏出现于汉武帝时期，它由漏壶（供水壶）和 漏壶 箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭尺随箭壶 箭尺 中的水位匀速上浮，通过读取箭尺读数可指示时间，观察、记录数据如 下表（未记录完整）： 箭壶 箭尺读数(cm) 1 3.5 6 13.5 21 31 (第7题图) 指示时间 7:00 8:00 9:00 12:00 19:00 则箭尺读数为21cm时，指示时间应为 A.13:00 B.15:00 C.16:00 D.17:00 8.“出入相补”原理是魏晋时期数学家刘徽创立.如图是刘徽用出人相补法证明勾股定理的 “青朱出入图”，其中四边形ABCD,BEFG,AHG均为正方形.若正方形AHIG的面积为29， AD=2,则△GFI的面积为 A.15 B.10 C.210 D.5 (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.已知反比例函数y=6(b≠0)的图象如图所示，则一次函数y=cx-a(c≠0)和二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 朵杀 10.如图，D为等边△ABC的边BC的中点，E,F分别在边AB,AC上，满足AE=CF.设EF的 中点为M,线段AD,EF相交于点N,若AB=2,则以下结论错误的是 A.MB+MC的最小值为√7 B.MB-MC的最大值为5-1 C.NB+NC的最小值为√7 D.NE-NF的最大值为√5-1 模拟考试数学试题卷第2页（共6页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.代数式√2x-1有意义，x的取值范围是 2若3则 13.如图，PA,PB分别与⊙0相切于A,B两点，若⊙0的半径为2， B ∠P=60°，则图中阴影部分的面积为 (第13题图) 14.PageRank算法是Google搜索引擎用来衡量网页重要性的一种经典 算法，其核心思想是通过分析网页之间的链接关系，评估每个网页 B 的相对重要性，假设一个小型的互联网由A,B,C,D四个网页组成， 它们之间按图中的箭头方向等可能地单向链接，假设某用户从网页 A开始浏览（记为第1次停留），则 (1)该用户第2次停留在网页C上的概率为 (第14题图) (2)该用户第4次停留在网页D上的概率为」 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：名-6--6+61+(6° 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， △ABC的顶点均为格点（网格线的交点）： (1)将线段BC向右平移3个单位，得到DE,请画出DE; (2)以点B为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°，得 到△ABC1,画出△A1BC1 B 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） (第16题图) 17.为了解某辖区老人健康意识和锻炼习惯，随机调查了辖区内部分65岁以上老人一个月在 本小区健身设施上的锻炼情况，统计了一个月来他们的锻炼次数，并将调查数据进行如下 整理： 组别 锻炼次数x 频数频率 A频数 16 A 0≤x≤4 8 0.16 B 4<x≤8 a b 12 C 8<x≤12 16 0.32 8 D 12<x≤16 8 0.16 E 16<x≤20 4 0.08 F 20<x≤24 2 0.04 4812162024 锻炼次数 请根据以上信息解答下列问题： (1)a=① ,b=② (2)补全频数分布直方图； (3)若A,B,C,D,E,F这六组数据的平均数分别为2,6,10,14,18,22，估计该小区65岁以 上老人一个月的平均锻炼次数· 模拟考试数学试题卷第3页（共6页）》 18.如图，将正方体的展开图放在平面直角坐标系xOy中，点A,B,C分别落在坐标轴上 (1)求lan∠BA0的值； (2)若0A=1,反比例函数y=(k≠0)的图象恰好经过点D, 求k的值。 OA (第18题图) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.图1是停车场入口处的升降杆，当汽车刷牌照进人时，升降杆就会从水平位置升起.图2 是其示意图，其中四边形BCDE是矩形，AB=CD=3.3m,BC=1m,现由于故障，AB不能完 全升起，∠ABE最大为42°（结果精确到0.1m,参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74， tan42°≈0.9). (1)求故障时A点距离地面最高多少（单位：m); (2)若一辆箱式小货车宽1.8m,高2.4m,请问 这辆车能否在升降杆故障时进入停车场？ B 说明理由· 墙壁 地面 图1 图2 (第19题图) 20.如图，AC,BD为⊙0的直径，P为⊙0上与A,B,C,D均不重合的点，PE⊥AC于点E, PF⊥BD于点F,AC=I2.连接EF (1)如图1，若PE的延长线经过点B,DF=3, 求LEPF的大小： D (2)如图2，若，LEPF=45°，求线段EF的长 图1 图2 (第20题因) 模拟考试数学试题卷第4页（共6页）】 六、（本题满分12分） 21.为落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校成立了 劳技兴趣小组，某次活动如下：用两块全等、周长均为40cm的矩形材料拼成如图所示的物 件，其中矩形ABCD和矩形A,B,C,D,的对角线交点重合，AD⊥A,D,依次取AB,C,D1,CD, A,B,的中点，然后沿图中虚线剪去八个全等的小直角三角形，得到一个星状图形 (1)当两个矩形重叠部分的四边形EFGH面积为36cm2时，求星状 D 图形的面积； E F (2)求星状图形周长的最小值. B H C A B （第21题图) 完 4, 七、（本题满分12分） JD 22.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，边AB上的点满足：AD=4BD (1)如图1，若AD=AC,求anLA的值； (2)如图2，已知∠ABC的平分线交CD于点E,EF⊥CD,交AB于点F,连接CF 已知BF=BC. ①判断△CEF的形状； ②求证：AF=FD. 图1 图2 C (第22题图) 3 模拟考试数学试题卷第5页（共6页） 八、（本题满分14分） 23.综合与探究 【提出问题】将数字1,2,3,4,5组成一个三位数和一个两位数，每个数字仅用一次·怎样 分这5个数字，使组成的两个数的乘积最大？ 【分析问题】 (1)筒单情况：用三个不等的非零数字a,b,c组成一个两位数和一个一位数，每个数字仅 用一次、怎样分这3个数字，使组成的两个数的乘积最大？ 右边是一个两位数与一个一位数相乘的竖式图，其中a,b,c是互不相等的正整数 若c为已知数，要使得ab×c最大，则a,c乘积越大越好，故a>b; ab 若b为已知数，要使ab×c最大，则b,c乘积越大越好，故a(①_c; 若a为已知数，要使ab×c最大，则a,c乘积越大越好，故b②c.（以上用“>” “<”填空) 因此，若ab×c最大，则a,b,c从大到小排列应为③_ (注：ab表示十位数为a,个位数为b的两位数，即ab=10a+b.) (2)拾阶而上：用四个不等的非零数字a,b,c,d组成两个两位数，每个数字仅用一次.怎 样分这4个数字，使组成的两个数的乘积最大？ ac 类似上面的分析过程可以知道，若使ac×d最大，则必有 x ba a>c,b>d,a>d,b>c 据此可知，满足题意的两个两位数，十位上的数字必是a,b,c,d中较大的两个数，个位 数字是较小的两个数 不妨设a>b>c>d,下面比较ac×bd与ad×bc的大小. ac×bd-ad×bc=(10a+c)(106+d)-(10a+d)(10b+c) =④… 完成上面的比较过程，从而得到：用1,2,3,4组成两个两位数，每个数字仅用一次，若 这两个数乘积最大，则这两个数分别是⑤ (3)得到结果不妨将右图中的ad,分别看为A,B,同时考虑到a品×de~⊙b⊙ 最大，根据上面的分析过程，我们有：若右图中的c×G最大，则五×司问 ■ 个不同的非零数字a,b,c,d,e按由小到大排列应该为⑥ 【解决问题】根据以上分析，将数字1,2,3,4,5组成一个三位数和一个两位数，每个数字仅 用一次，组成的两个数乘积的最大值为⑦ 【迁移应用】请利用下表所给5个不同的数字，按上面的要求，组成一个三位数和一个两位 数，使这两个数的乘积最小 4 五个数字 三位数 两位数 3 4 56 7 ⑧ ⑨ 模拟考试数学试题卷第6页（共6页）