贵州毕节市实验高级中学2025-2026学年第二学期期中考试高二数学试卷

毕节市实验高级中学 2026年春季半期考试 高二数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2.B={2,3),则AUB=（) A.{2} B.2,3} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3 2.下列求导运算正确的是（) A.(cos 3)'=-sin 3 8.-'=忌高 C.(e2r-)'=e2-1 D.(xInx)'=1+Inx 3sina=是*a=君的（）条件 A·充要条件B.必要不充分C·充分不必要D.既不充分也不必要 4.(x一发)”展开式中的二项式系数动512，则展开式常数项为（) A.-84 B.-28 C.28 D.84 5.现有3名同学站成一排，再将甲、乙2名同学加入排列，保持原来3名同 学顺序不变，不同的方法共有（)】 A.20种 B.12种 C.6种 D.8种 6.已知直线l1:x+ay+2a-1=0,12:ax+y+1=0,若l1Il2,则实 数α等于（) A.0 B.1 C.-1 D.1或-1 7.把14个相同的球全部放入编号为1、2、3的三个盒内，要求盒内的球数不 小于盒号数.则不同的放入方法种数为() A.36 B.45 C.72 D.165 8.已知正四棱锥的侧棱长为/，其各顶点都在同一球面上若该球的体积为36π， 且3s1s35,则该正四棱锥体积的取值范围是()】 A[2劉B.[图劉 C.1 D.18,27] 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.关于(x-1)100的展开式，下列结论正确的是（) A.展开式共有100项 B.展开式的第2项系数为100 C.展开式的所有项的系数之和为0 D.展开式的所有二项式系数之和为2100 10.某学生在物理，化学，生物，政治，历史，地理这六门课程中选择三门作 为选考科目，则下列说法正确的是( ) A.若任意选择三门课程，则总选法为C B.若物理和历史至少选一门且不能同时选，则总选法为C!C C.若物理和历史不能同时选，则总选法为C?-C D.若物理和历史至少选一门，则总选法为C;C日 1.已知函数x)=竖下列说法中正确的有（ A.函数f)的极小值为 B.函数f(x)在点(1,0)处的切线方程为y=x-1 C.2023224>2024202 D.若曲线y=f(与曲线y=x无交点，则a的取值范围是(（日1+】 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.从6名志愿者中选4人分别从事司机、导游、导购、保洁四项不同的工 作.若其中甲、乙两名志愿者没有驾照不能从事司机工作，则选派方案共有 种 13.已知函数f(x)=x+3ax2+br+a2在x=-1处取极值，且f(-1)=0,则a-b 的值为 14.已知点P在双曲线C:三卡=1(a>0,b>0)上，P到两浙近线的距 离为d,d,若dd,so恒成立，则c的离心率的取值范围为】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.已知函数f(x)=-x3+3x2-4. (1)求函数f(x)的极值： (2)求函数f(x)在[-2,3上的最大值和最小值. 16.已知等差数列{a,}的各项均为正数，a1=2,a5+a,=5a. (1)求数列{an}的通项公式： (2)若数列{也，}满足b,=1,abn=an+2bn+1n∈N),求{bn}的通项公式及其前 n项和Sn 17.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯 形，其中AD∥BC，MB⊥AD,PA=4AB=AD=BC=2,E为棱BC上的点，且 BE=IBC. P (1)求证：DE⊥平面PAC: (2)求平面APC与平面PCD夹角的余弦值： (3)求点E到平面PCD的距离. 18. 已知椭圆c号卡=(e>69的离心率为号，且经过点P冯)， (1)求椭圆C的方程： (2)过0)的直线1与椭圆c相交于E,F两点，点R传，0， 求△REF面积的最 大值. 19.设函数f(x)=e-ar-l1(aeR), (1)讨论f(x)的单调性： ②)若a<1,证明：当x20时，2分