黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2025-2026学年度六年级（下）教学学情检测 数学试卷

哈工大附中2025-2026学年度六年级（下) 教学学情检测数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.下列选项中，以虚线为轴旋转一周，可得到圆锥的是（) C A. B. C. D. 2.在下列各温度中，最接近0℃的是() A.-1℃ B.5'℃ C.-3℃ D.+3℃ 3.下列各比中，能与4：3组成比例的是（ A.2:1 B.3:4 C.8:6 D.6:9 4.小李读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完.小李想6天读完，那么平均 每天要读（)页. A.42 B.32 C.35 D.40 5.北京到深圳的实际距离大约是2160千米，在一幅地图上，量得两地之间的距离是20厘 米，这幅地图的比例尺是() A.1:1080 B.1:10800000 C.1:1080000 D.20:2160 6.小王把5000元按整存整取存入银行，存二年定期，年利率为1.85%，到期时连本带息 取出，小王可以取出多少钱？列式正确的是() A.5000×1.85%×2 B.(5000×1.85%+5000)×2 C.5000X1.85%+5000 D.5000×1.85%×2+5000 7.将一个棱长为2分米的正方体木块切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是() 立方分米.（π取3.14) A.3.14 B.6.28 C.9.42 D.12.56 8.在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后 项应加上() A.8 B.12 C.24 D.36 9.下列描述正确的有（)个 ①圆锥的体积等于圆柱体积的；： 3 ②圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高成反比例关系； ③如果2x=7y,那么x:y=2:7; ④一种商品，先提价20%，再打八折出售，这种商品的现价和原价相同。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，一个酒瓶里面深25cm,底面内直径是8cm,瓶里酒深13cm.把酒瓶塞紧后使 其瓶口向下倒立，这时酒深20cm,酒瓶的容积是（)mL.（结果保留r) 25cm 13cm 20cm A.90π B.288π C.144π D.208π 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11.微信钱包零饿明细收入200元记作+200元，那么支出65元记作 元 比较大小： 2 12. 2 7 13.李丹家去年收百香果500kg,今年收百香果650kg,今年百香果产量比去年增加了 成 14.东东的身高是1.5米，他的影长是2.4米，如果同一时间，同一地点测得一棵树的影 子长8米，这棵树有 米 15观察数的规律并填空。-1,2，-4,8 3'9’-27’81 …，则第6个数是 16.小丽的妈妈得到一笔5000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的 税率缴税，这笔劳务报酬一共要缴税 元. 17.一个圆柱的侧面沿高剪开后是一个长为31.4cm,宽为25.12cm的长方形，该圆柱的底 面半径是 cm.（π取3.14) 18.如图，把圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表 面积增加了120cm2,已知圆柱的高是10cm,那么圆柱的底面积是 cm2.(结果保留 π) 三.解答题（共计66分） 19.计算（每小题4分，共计8分） (2-5年10 927 20.解比例（每小题4分，共计8分) ①12-3 11 (2)x:10= 2.4x 43 21.（本题10分)网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点为格点，三角形 和长方形的项点都在格点上， (1)在图1的网格中按2：1画出网格中三角形放大后的图形； (2)在图2的网格中按1：2画出网格中长方形缩小后的图形： (3)在(1)问和(2)问条件下，请直接写出放大后的三角形面积与缩小后的长方形 面积的最简整数比为 图1 图2 22.(本题10分)如图是张叔叔骑摩托车从甲地到乙地所行驶的路程与所用时间的图象， 看图回答下列问题， (1)从甲地到乙地的路程是 千米，张叔叔行驶了 小时； (2)张叔叔行驶的路程和时间成 比例； (3)张叔叔行驶70km,用了 分钟： (4)照这样的速度， 张叔叔行驶22小时所走的路程是 千米 3 路程/km 100 90 80 8 50 0 020 0 30 6090120150180时间/分 23.(本题10分)某市为了鼓励居民节约使用天然气，采用按月分段计费的方式收费，收 费标准如下：每户每月用气量在15立方米及以下，每立方米收费1.5元；超过15立方米 不超过20立方米的部分，每立方米收费3元；超过20立方米的部分，每立方米收费4元 (1)4月份张阿姨家因做饭、洗澡用气较多，用气量为22立方米，张阿姨家4月份天然 气费是多少元？ (2)5月份张阿姨家天然气费是31.5元，张阿姨家5月份用气量为多少立方米？ 24.(本题10分)某校为迎接中考体育改革，准备在体育商城采购某种篮球和足球共90个， 每个篮球售价为160元，比每个足球的售价多60%.学校采购这批篮球的个数与足球的个数 之比为5：4. (1)每个足球的售价是多少元？ (2)采购时恰逢年中促销，商家针对篮球的优惠政策是在原售价的基础上先打七五折，又 打了九折，按这个价格销售商城还有20%的利润.每个篮球的进价是多少元？ (3)为鼓励学校开展丰富多彩的体育运动，商家给出了三种购物优惠政策，方案如下： 方案一：购物总费用打九折； 方案二：每买4个足球赠送1个篮球，不足4个足球不赠送： 方案三：购物超过2000元的部分每满300元减30元， 通过计算说明：为了节省费用，学校应该选择哪个方案购买？ 25.(本题10分)如图，一张长方形铁皮按图示裁剪，刚好可以做成一个无盖的圆柱形铁 桶（接缝忽略不计）.已知长方形铁皮的宽为6厘米.（π取3.14) (1)求做成的圆柱形铁桶的表面积： (2)一个装满水的圆锥形容器，底面积为127.17平方厘米，高为2厘米，将这些水全部 倒入（1)中的圆柱形铁桶中（圆柱形铁桶放在水平桌面上），求这个圆柱形铁桶中水的深 度； (3)在(2)的条件下，将一个底面半径为2厘米，高为7厘米的圆柱形铁块垂直放入铁 桶中（水未溢出），铁块底面与桶底完全接触，水面上升了多少厘米？ 不 6厘米 业