精品解析：江西省吉安市第一中学2016-2017学年高一上学期第一次段考数学试题解析

江西省吉安市第一中学2016-2017学年高一上学期第一次段考 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 若全集 ，则集合 的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 2. 函数 的定义域是（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 3. 已知集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 4. 下面各组函数中为相同函数的是（ ） A． B． C. D． 5. 已知集合 或 ， ，且 ，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C. D． 6. 若函数 为奇函数，且在 上是增函数， ，则 的解集为（ ） A． B． C. D． 7. 设 ，则正确的是（ ） A． B． C. D． 8. 设 ，则 （ ） A．-1 B． C. D． 9. 在 四个函数中，当 时，使 恒成立的函数个数为（ ）[来源:学,科,网] A．1 B．2 C. 3 D．4 10. 函数 的单调增区间为（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C. D． 11. 已知集合 ，则 （ ） A． B． C. D． 12. 已知实数 ，函数 ，若 ，则实数 的值为（ ） A．8 B． C. 或8 D．8或 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若函数 的定义域是 ，则 的定义域是_________. 14. 若函数 是 上的单调递减函数，则实数 的取值范围为________.[来源:学科网] 15. 已知函数 且 ，则 ________. 16. 定义在 上的偶函数 在区间 上是增函数，且 ，关于函数 有如下结论： ① ；②图象关于直线 对称；③在区间 上是减函数；④在区间 上是增函数，其中正确结论的序号是________. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （10分）已知集合 . （1）若 ，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围. 18. （12分）已知函数 . （1）证明：函数 在 上递减； （2）记函数 ，判断函数 的奇偶性，并加以证明. 19. （12分）已知函数 在区间 上是减函数，在区间 上是增函数. （1）求 的值； （2）求 在区间 上的值域； （3）求 在区间 上的最大值 . 20. （12分）已知二次函数 满足 ，且 . （1）求 的解析式； （2）若函数 在 上单调，求 的取值范围； （3）当 时，不等式 恒成立，求实数 的范围. 21. （12分）已知集合 ，函数 的定义域为集合 . （1）若 ，求实数 的值； （2）若 ，求实数 的取值范围. [来源:学科网ZXXK] 22. （12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用 （单位：万元）与隔热层厚度 （单位： ）满足关系式 .若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设 为隔热层建造费用与20年能源消耗费用之和. （1）求 的值及 的表达式； （2）隔热层修建多厚时，总费用 达到最小.并求出最小值. 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 江西省吉安市第一中学2016-2017学年高一上学期第一次段考 数学试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 若全集 ，则集合 的真子集共有（ ） A．3个 B．5个 C．7个 D．8个 【答案】C 考点：集合的运算. 2. 函数 的定义域是（ ） A． B． C．