内容正文:
选择性必修3
逻辑与思维
第七课 学会归纳与类比推理
第二单元 遵循逻辑思维规则
体系构建 · 统全局
考点精析 · 提素能
课时达标 · 即时测
提能训练 练案[52]
目标导航 · 定考向
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课标要求 考查点 高考真题 考情分析
1.学会归纳推理、类比推理
2.评析常见的推理错误 归纳推理 2025·陕晋青宁卷T16
2025·河南卷T14
2025·河北卷T16
2025·江苏卷T15
2025·湖南卷T15
2025·云南卷T15
2025·黑吉辽蒙卷T19 1.考查内容:主要结合具体的生活场景、科技创新方法及成果,考查归纳推理和类比推理
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课标要求 考查点 高考真题 考情分析
1.学会归纳推理、类比推理
2.评析常见的推理错误 归纳推理 2025·湖南卷T20(3)(4)
2025·浙江1月选考T27
2024·北京卷T7
2024·浙江6月选考T28
2023·浙江6月选考T32
2023·江苏卷T12
2023·海南卷T22 2.考查形式:既有选择题又有主观题
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课标要求 考查点 高考真题 考情分析
1.学会归纳推理、类比推理
2.评析常见的推理错误 类比
推理 2025·浙江1月选考卷T22
2025·北京卷T16
2024·甘肃卷T16
2024·湖南卷T15
2023·浙江1月选考T29
2023·北京卷T18(3) 3.备考建议:注意区分完全归纳推理和不完全归纳推理;灵活掌握探求因果联系的五种方法;
注意类比推理与联想思维的联系
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体系构建 · 统全局
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思维导图
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明精要
区分归纳推理的2种类型:完全归纳推理和不完全归纳推理
把握探求因果联系的5种方法:求同法、求异法、共变法、求同求异并用法、剩余法
明确类比推理的3点要求:提高类比推理的可靠性
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辨是非
1.归纳推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。
矫正:归纳推理是以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论的推理。
2.完全归纳推理的前提与结论之间的联系是或然的。
矫正:完全归纳推理的前提与结论之间具有保真关系,它是必然推理。
3.求同求异并用法是求同法和求异法的相继运用。
矫正:求同求异并用法不是求同法和求异法的相继运用,它是通过两次类似求同法,然后再用类似求异法得出结论。
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4.只要断定个别对象情况的每个前提都是真实的,就能使完全归纳推理的结论具有保真性。
矫正:要使完全归纳推理的结论具有保真性,除了断定个别对象情况的每个前提都是真实的以外,还需要所涉及的认识对象一个都不能遗漏。
5.科学归纳推理的前提与结论之间具有保真关系。
矫正:完全归纳推理的前提与结论之间具有保真关系,而科学归纳推理属于不完全归纳推理,是或然推理,其前提与结论之间不具有保真关系。
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6.类比就是比较、比喻。
矫正:类比不同于比较。类比要在比较的基础上得出新的结论,它是一种推理;比较的目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点,它是一种简单的认识方法,但不是推理。类比不同于比喻。类比和比喻虽然都以比较为基础,但是,类比是一种推理形式,目的在于得出新知识;比喻是一种修辞手法,目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
7.类比推理推出的结论与前提之间具有必然联系。
矫正:类比推理是或然推理。其前提与结论之间的联系是或然的。
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8.事物属性之间的相似和相同之处,是类比推理的客观依据。
矫正:事物属性之间的内在联系,是类比推理的客观依据。
9.运用类比推理,从一般性前提推出个别性结论。
矫正:类比推理是从一般性前提推出一般性结论,或从个别性前提推出个别性结论的推理。而演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。
10.从“淮北为枳”到“入楚则盗”,晏子反驳楚王运用了要素间的类比。
矫正:从“淮北为枳”到“入楚则盗”运用了导致对象某种功能的条件方面的类比。
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考点精析 · 提素能
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归纳推理及其方法
1.含义
以个别性或特殊性知识为前提,推出一般性的结论的推理形式。
2.种类
关系 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 含义 是对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察,从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性的推理 是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性,推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理
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关系 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 特点 前提与结论之间具有保真关系,属于必然推理 前提与结论之间的联系是或然的,不具有“保真”关系
局限性 在日常生活中不可能也没有必要对每个对象都进行一一考察(认识对象复杂性,人的精力、能力和认识条件的有限性) 只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论,还认为结论一定可靠,这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误
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关系 完全归纳推理 不完全归纳推理
区别 提高可
靠程度
的方法 ①断定个别对象情况的每个前提都是真实的
②所涉及的认识对象,一个都不能遗漏 ①考察更多的认识对象
②在认识对象与有关现象之间寻找因果联系
联系 两者都是由特殊到一般的推理,前提的一般性程度较小,结论的一般性程度较大
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3.探求因果联系的五种方法
方法内容
求同法 “除异求同”,即在各种场合中,排除不同因素,寻求相同因素,据此确定因果联系
求异法 “除同求异”,即在正反两个场合中,排除相同因素,寻求不同因素,据此确定因果联系
共变法 “除不变求量变”,即在各种相近的场合中,排除不变的因素,寻求共同量变的因素,据此确定因果联系
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方法内容
求同求异
并用法 “既求同又求异”,不是求同法和求异法的相继使用,而是吸收了求同法和求异法的特点,是一种独立的探求因果联系的方法
剩余法 “除已知求剩余”,即在某一复合情况与某一复合现象有因果联系的前提下,排除已知有因果联系的因素,寻求剩余因素,据此确定因果联系
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〔名师点拨〕
演绎推理与归纳推理的关系
演绎推理 归纳推理
区别 思维进程 从一般性前提推出个别性结论 从个别性前提推出一般性结论
对前提真实性的要求 不要求前提必须真实 前提必须真实
结论所断定的知识范围 结论没有超出前提所断定的知识范围 除了完全归纳推理外,归纳推理结论都超出了前提所断定的知识范围
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演绎推理 归纳推理
区别 前提与结论间的联系程度 前提与结论间的联系是必然的,也就是说,前提真实,推理形式正确,结论就必然是真的 除了完全归纳推理前提与结论间的联系是必然的外,归纳推理前提和结论间的联系都是或然的,也就是说,前提真实,推理形式也正确,但不能必然推出真实的结论
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演绎推理 归纳推理
联系 ①演绎推理如果要以一般性知识为前提(演绎推理未必都要以一般性知识为前提),则通常要依赖归纳推理来提供一般性知识
②归纳推理离不开演绎推理。其一,为了提高归纳推理的可靠程度,需要运用已有的理论知识,对归纳推理的个别性前提进行分析,把握其中的因果性、必然性,这就要用到演绎推理;其二,归纳推理依靠演绎推理来验证自己的结论
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(2025·河南卷)在古代文献的研究中,对于疑难字词,学者们往往采用“以义求义”的训释(对古书字句做解释)方式,尽可能全面地展现需要解释的字词的相关例子,并反复推敲,从而得出一个字义。此研究过程所运用的推理( )
①前提和结论之间具有保真关系
②是或然推理,但能够得出一般性结论
③需对认识对象中的全部情况逐一进行考察
④可在前提中涉及更多对象,以提高其可靠程度
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
考向 归纳推理及其方法
命 题 探 究
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[答案] C
[解析] 学者通过“以义求义”,全面展现字词相关例子并反复推敲得出字义,属于归纳推理中的不完全归纳推理。不完全归纳推理通过部分对象得出一般性结论,是或然推理,不具有保真关系,①错误,②正确;需对认识对象全部情况逐一考察的是完全归纳推理,③不选;不完全归纳推理为提高可靠程度,可在前提中涉及更多对象,题干中学者尽可能全面展现例子,就是在增加前提中的对象数量,以提高可靠程度,④正确。
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〔变式训练〕
(2025·江苏卷)“半林残叶戴霜红”,在古人眼里,树叶因“霜打”而变红。有研究认为,在秋天树叶飘落之前,树木会回收树叶中含有丰富氮元素的叶绿素,随着叶绿素的降解,花青素开始发挥作用,从而使我们看到了红色的树叶,进一步研究发现,某些植物的叶子在春天刚萌发时,也会因为花青素的作用呈现红色。因此,花青素是树叶变红的关键因素。材料表明( )
A.“霜”和“红叶”之间存在本质的联系
B.秋天的“红叶”是人们主观想象的结果
C.研究“霜”和“红叶”的联系运用了求同法
D.认识“红叶”是从思维抽象到思维具体的过程
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[答案] C
[解析] 古人关于“霜打”造成“红叶”的认识经现代科研证明是错误的,因而“霜”和“红叶”之间不存在本质的联系,A不选;秋天的“红叶”是客观存在的,而非人们主观想象的结果,B不选;“霜打”时节,花青素导致“红叶”出现;在春季,花青素同样导致“红叶”出现,根据“红叶”倒推花青素的作用,运用了求同法,C正确;认识“红叶”的过程是从感性具体到思维抽象,再从思维抽象到思维具体的过程,D不选。
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类比推理及其方法
1.含义:根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似,推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。
2.依据:事物属性之间的内在联系,是类比推理的客观依据。
3.类比与比较、比喻
(1)类比不同于比较。类比要在比较的基础上得出新的结论,它是一种推理;比较的目的在于认识两类事物之间的相同点和不同点,它是一种简单的认识方法,但不是推理。
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(2)类比不同于比喻。类比和比喻虽然都以比较为基础,但是,类比是一种推理形式,目的在于得出新知识;比喻是一种修辞手法,目的在于生动形象地描写或说明认识对象。
4.实质:或然推理,是不能保证从真前提推出真结论的推理。
5.逻辑错误:不能仅仅根据对象间表面上某些性质相同或相似,就推出它们在本质属性上也相同或相似。否则,就容易犯“机械类比”的逻辑错误。
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6.类比推理的方法
(1)从思维方法的角度看,模拟方法是一种类比推理方法。
(2)从思维的角度说,类比推理既可以在对象的要素和结构之间进行类比,也可以在对象的功能之间进行类比,还可以从导致事物某种功能的条件方面进行类比。
7.提高类比推理可靠程度的要求
(1)类比的根据越多越好。
(2)作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性,相同属性与推出属性之间的相关程度越高,结论的可靠程度就越高。
(3)前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。
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8.类比推理的作用
(1)类比推理在科学技术创新中具有前锋的作用。科学技术人员通过类比推理,开启思路,提出解决问题的设想。
(2)在日常论证说理中,类比推理可以帮助我们创新性地解决他人思想上的困惑,纠正他人认识中的错误。
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〔名师点拨〕
类比推理与演绎推理
项目 类比推理 演绎推理
思维进程 从一般到一般或从个别到个别 从一般到个别
结论断定的知识范围 结论超出了前提所包含的知识范围 结论没有超出前提所包含的知识范围
前提与结论的联系程度 或然的 必然的
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(2025·浙江1月选考)“鞋子合不合脚,自己穿了才知道。一个国家的发展道路合不合适,只有这个国家的人民才最有发言权。”下列选项中,与这段话所呈现的主要思维方法最为相近的是( )
A.不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海
B.人性之善也,犹水之就下也。人无有不善,水无有不下
C.学而不思则罔,思而不学则殆
D.所谓治国必先齐其家者,其家不可教而能教人者,无之
[答案] B
考向 类比推理及其方法
命 题 探 究
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[解析] “鞋子合不合脚,自己穿了才知道。一个国家的发展道路合不合适,只有这个国家的人民才最有发言权”运用了类比思维的方法。不积累一步半步的行程,就没有办法达到千里之远;不积累细小的流水,就没有办法汇成江河大海。体现了质量互变规律,属于辩证思维方法,A排除;人的善良本性就像水总是往低处流一样自然;人没有不善良的,就像水没有不往低处流的一样。将人性的善良类比为水的自然下流,使用了类比思维的方法,B正确;学习和思考的相辅相成的关系,是辩证思维方法,C排除;治理国家的领导人首先需要把自己的家庭治理好,如果一个人连自己的家庭都无法教育好,那么他就不可能教育好其他人。这句话通过观察和分析个人与家庭的关系,归纳出治理国家的一般原则,体现了归纳思维,D排除。
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〔变式训练〕
(2024·湖南卷)受蝙蝠飞翔的启发,中国人在公元前500年就制作了会飞的竹蜻蜓,古代科学家通过研究竹蜻蜓,提出了关于旋翼的制造原理。后来苏州巧匠根据这一原理,发明了一种
飞车,通过脚踩踏板驱动转动机构来带动螺旋
桨转动,让飞车离地一尺多高。竹蜻蜓传入欧
洲后,为研制现代螺旋桨、直升机提供了灵感。
由此可见( )
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①从蝙蝠到竹蜻蜓运用了模拟方法
②从竹蜻蜓到飞车运用了比较推理
③从竹蜻蜓到直升机运用了类比推理
④从竹蜻蜓到直升机运用的推理是必然推理
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
[答案] A
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[解析] 从思维方法的角度看,模拟方法是一种类比推理方法。中国古人受蝙蝠飞翔的启发制作了竹蜻蜓,这是通过模仿生物的构造及功能来制造先进的技术装置,运用了模拟方法,①正确;竹蜻蜓传入欧洲后,为研制现代螺旋桨、直升飞机提供了灵感,运用了类比推理,③正确;从竹蜻蜓到飞车运用了类比推理而不是比较,②错误;类比推理是或然推理,而不是必然推理,④错误。
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课时达标 · 即时测
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1.(2024·北京卷)消费价格调查,俗称采价,是获取居民消费价格指数(CPI)源头数据的基础,直接关系到数据质量。关于电影票的采价,下列说法正确的是( )
在哪儿采 电影院、购票网站等可购买电影票的场所或平台
选择哪些场次 选择当月排片场次多、观影人数多的热门电影,至少选择1部3D电影、1部2D电影,如当期无3D电影,可选择不同类型的2D电影代替
如何采价及计算 每旬采集1次,每月共采集3次(其中至少包括两次周末)。尽量选择黄金时间段的场次,每月3次价格采集结束后,计算均价
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①推理的前提只涉及部分调查对象,运用了不完全归纳推理,其结论具有或然性
②采价的场次越多,类比的根据就越多,结论的可靠程度就越高
③采价分析了观察对象与属性之间的内在联系,运用了演绎推理,其结论具有必然性
④科学设计CPI采价方案,采集数据并加以分析,由个别性前提推出一般性结论
A.①② B.①④
C.②③ D.③④
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[答案] B
[解析] 不完全归纳推理不涉及认识的全部对象,只涉及其部分对象,因此前提不必然推出结论,是或然推理,其结论具有或然性,①正确;采价的场次越多类比的根据就越多,结论的可靠程度就越高,这是类比推理的规则,材料中使用的是不完全归纳推理,不是类比推理,②错误;演绎推理是从一般性前提推出个别性结论,材料中使用的是不完全归纳推理,不是演绎推理,③错误;该采价方案从地点、场次、方法等多个方面进行采集数据并加以分析,运用了不完全归纳推理,由个别性前提推出一般性结论,④正确。
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2.(2023·江苏卷)春天的微风中飘散的不仅仅有花粉,一些植物病毒也可以借着花粉在花与花之间传播。某大学研究团队发现,在农业区采集的花朵携带着100多种不同病毒的基因组片段,而来自人类活动较少的草原上的花朵仅携带12种病毒。该团队认为,如果一块农田的植物物种趋于同质化,就可能使更多的病毒寄居在这里。得出这一结论是运用了( )
A.求同法 B.求异法
C.类比推理 D.演绎推理
[答案] B
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[解析] 在植物病毒可以借着花粉在花与花之间传播这一相同条件下,与人类活动较少的草原上的花朵携带较少病毒情况相比,农业区植物寄居的病毒更多是被考察的现象,农田的植物物种趋于同质化是差异因素,从而得出农田的植物物种趋于同质化与农业区植物寄居的病毒更多存在因果联系的结论,这是运用了求异法,B正确;求同法是指,如果被考察的现象a出现在多个场合中,而在这些场合中只有一个有关因素A是共同的,那么,这个共同因素A与被考察的现象a有因果联系。题述信息是根据“农田的植物物种趋于同质化”这一差异因素进行的推断,A不符合题意;类比推理是根据两个或两类对象在一些属性上相同
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或相似,推出它们在其他属性上也相同或相似的推理。题述信息不涉及类比推理,C不符合题意;演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。某研究团队是根据农业区采集的花朵比草原上的花朵携带更多病毒进行推断,得出“植物物种趋于同质化就可能使更多的病毒寄居在这里”的一般性结论,这属于归纳推理,D不符合题意。
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3.(2025·河北卷)研究发现,12所小学572名一年级学生在接受5周的自律培训后,其综合素质显著提升:管理自身注意力、情绪的能力有了很大提高,阅读能力和专注力也得到明显改善。以“自律培训能够提升学生的综合素质”为结论,下列情形能提高推理可靠程度的是( )
①其他小学生在接受相同培训后综合素质显著提高
②学生接受的培训时间越长,综合素质提升越显著
③这572名学生的入学成绩、健康水平等条件相同
④培训过程中,就餐环境更舒适,膳食结构更科学
A.①② B.①③
C.②④ D.③④
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[答案] A
[解析] 对于简单枚举归纳推理而言,对认识对象考察的数量越多,推理的可靠性越高,因此若更多的小学生在接受相同培训后综合素质显著提高,则能提高题中结论的可靠性,①正确;从时间角度来说,若同样的小学生接受相同培训的时间越长,综合素质提升越显著,说明自律培训时间与综合素质之间更可能存在正相关关系,可以提高题中结论的可靠性,②正确;③所述排除了入学成绩、健康水平等条件的干扰,在此前提下仅能得出可能存在题中的结论,但不能进一步提高其可靠性,排除;④所述可能引起就餐环境、膳食结构等条件对题中结论的干扰,即在此前提下,学生综合素质的提升也许是由更舒适的就餐环境、更科学的膳食结构等因素造成的,反而降低了推理可靠性,排除。
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4.(2024·甘肃卷)中车集团为杭州亚运会打造的复兴号亚运智能动车组,其车头根据“鹰隼”仿生学设计,可大幅降低空气阻力。对于这一设计所运用的思维方法,下列说法正确的是( )
①旨在认识两类对象之间的相同点和不同点
②目的在于生动形象地描写或说明认识对象
③依据事物之间相同或相似的属性进行推理
④旨在比较的基础上得出新的结论、新知识
A.①② B.①④
C.②③ D.③④
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[答案] D
[解析] 材料强调的是类比推理,而不是比较和比喻,①②不符合题意;复兴号亚运智能动车组车头根据“鹰隼”仿生学设计运用的是类比推理,依据的是事物之间相同或相似的属性,③符合题意;类比要在比较的基础上得出新的结论,“可大幅降低空气阻力”说明在对复兴号亚运智能动车组车头和“鹰隼”进行类比推理,在比较的基础上得出新结论、新知识,④符合题意。
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5.(2023·浙江1月选考)漫画《相似》(作者:张昕)告诉我们( )
①相同或相似属性越多,类比的可靠性越高
②相同属性越接近本质属性,类比的可靠性越高
③事物的属性之间既有相似性,也有差异性
④类比要在比较的基础上得出新的结论
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
[答案] C
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[解析] 漫画中树与树之间、人与人之间,既有相似,也有差异,可知事物的属性之间既有相似性,也有差异性,在进行类比时,既要看到事物的相同或相似属性,又要看到它们的属性之间的差异性,它们的相同属性越接近本质属性,类比的可靠性越高,②③符合题意;漫画体现的是作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性,相同属性与推出属性之间的相关程度越高,结论的可靠程度就越高,而不是强调类比的根据越多越好,①不符合题意;漫画反映了事物之间的相似与差异,没有体现类比要在比较的基础上得出新的结论,④不符合题意。
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6.(2025·黑吉辽蒙卷)阅读材料,完成下列要求。
【中药瑰宝 强“参”济世】
“世界人参看中国。”作为传统名贵中药材,人参的独特功效为世界科学界公认。
人参的药用价值与其品质紧密相关。人参生长过程中,影响其品质的因素有气候、土壤、光照、田间管理等。科研人员研制了一种生物制剂,根据初步实验结果,认为用该制剂对特定生长期的人参进行叶面喷施,可以提升人参的品质。
结合材料,在探求因果联系的方法中选择一种适宜的方法,设计一个方案,验证科研人员的观点。
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要求:方法适宜,方案合理且符合所选方法的要求,逻辑严谨,表述清晰,字数100~150字。
[答案] 求异法是指如果被考察的现象a在第一场合出现,在第二场合不出现,而在这两个场合之间只有一点不同,即第一场合有某一因素A,第二场合没有这个因素A,其他有关因素都是相同的,那么,这个因素A与被考察的现象a有因果联系。把一定数量的人参分为两部分,一部分喷洒生物制剂,另一部分则不经过这道程序,在其他条件(气候、土壤、光照、田间管理等)相同的情况下,结果用该制剂进行叶面喷施的人参品质要高。由此得出结论:该生物制剂对特定生长期的人参进行叶面喷施,可以提升人参的品质。
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[解析] 本题要求在探求因果联系的方法中选择一种适宜的方法,设计一个方案,验证科研人员的观点。在探求因果联系的方法中选择一种适宜的方法→探求因果联系的方法,主要有求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。人参生长过程中,影响其品质的因素有气候、土壤、光照、田间管理等。科研人员研制了一种生物制剂,根据初步实验结果,认为用该制剂对特定生长期的人参进行叶面喷施,可以提升人参的品质→可联系求异法,分析求异法的含义及其具体运用,把一定数量的人参分为两部分,一部分喷洒生物制剂,另一部分则不经过这道程序,在其他条件(气候、土壤、光照、田间管理等)相同的情况下,结果用该制剂进行叶面喷施的人参品质要高。
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提能训练 练案[52]
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一、选择题
1.诗人韦锦在《这儿》写道:这儿很少刮风,一年只刮两次,一次刮半年。如果一个地方一年只刮两次风,一次刮半年,那么这个地方一年四季都在刮风。对此下列说法正确的是( )
A.上述推理为完全归纳推理
B.题干中的推理结论为真,属于逻辑推理分类中的或然推理
C.上述推理前提和结论之间具有保真关系,因此,在任何情况下都是首选
D.上述推理只需要保证每个前提都是真实的,就能够保证结论真实可靠
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[答案] A
[解析] 材料体现的是完全归纳推理,属于必然推理,A正确,B错误;完全归纳推理在认识对象太过复杂或人的精力有限的情况下是不适合的,C错误;保证完全归纳推理结论的真实可靠需要两个条件:一是判定个别对象情况的前提都为真,二是所涉及的认识对象一个都不能少,D错误。
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2.选择品种等级完全相同的蛋鸡,一半喂食绿色植物性饲料,一半喂食非植物性饲料,结果喂绿色植物性饲料的鸡所产蛋的蛋黄普遍比喂食非植物性饲料的鸡所产蛋的蛋黄更黄一些,由此得出以下结论:鸡蛋黄的黄色与喂食的饲料有关。以下推理方法与材料中推理方法一致的是( )
A.科研人员发现,具有与人类相同的CMAH突变基因的哺乳动物小鼠,经过高脂饮食喂养后,患动脉粥样硬化的概率增加了近两倍,因此,人类高脂饮食也会增大患动脉粥样硬化的概率
B.有人调查了若干刑事案件发案率较低的地区,发现其他情况都不完全相同,但有一点是共同的,即这些地方的普法教育做得很好
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C.在一个密封的有空气的玻璃罩内,放一只老鼠,老鼠神态自若,然后抽净罩内空气,老鼠马上窒息,随即死亡。于是得出结论:没有空气是老鼠死亡的原因
D.通常情况下,对一个物体加热,在其他条件不变的情况下,随着温度不断升高,物体的体积会不断膨胀。由此得出结论:物体受热与物体体积膨胀有因果联系。
[答案] C
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[解析] 材料中的实验运用了求异法,属于不完全归纳推理。由小鼠喂养高脂饮食后患动脉粥样硬化,推及到人类的概率,属于类比推理,A不符合题意;“其他情况都不完全相同,但有一点是共同的,即这些地方的普法教育做得很好”,这是不完全归纳推理求同法的运用,B不符合题意;在不同环境中对比老鼠的状态进而得出结论,这是不完全归纳推理求异法的运用,C符合题意;“在其他条件不变的情况下,随着温度不断升高,物体的体积会不断膨胀。由此得出结论:物体受热与物体体积膨胀有因果联系”,这里运用了不完全归纳推理的共变法,D不符合题意。
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3.(2023·海南卷)在一次海南黎族传统村落的研学活动中,同学们齐心协力穿过雨林险境,学习传统黎锦技艺,参加农业生产劳动……活动结束时,大家意犹未尽、感叹时光短暂。小谢同学用以下语句表达对本次活动的感悟,其中属于简单枚举归纳推理推出的是( )
A.人心齐,泰山移
B.一分耕耘一分收获
C.海纳百川,有容乃大
D.一寸光阴一寸金
[答案] B
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[解析] 简单枚举推理是根据事物情况多次反复,并且没有遇到相反的情况,由部分情况得出一般性结论。本次研学活动中,同学们齐心协力穿过雨林险境,学习传统黎锦技艺,参加农业生产劳动,可以通过简单枚举归纳推理推出“一分耕耘一分收获”,B符合题意;仅通过“齐心协力穿过雨林险境”归纳出“人心齐,泰山移”,不能全面地归纳研学活动的感悟,A不符合题意;材料不能体现出“海纳百川,有容乃大”的感悟,C不符合题意;本次研学活动,虽然大家意犹未尽、感叹时光短暂,但用“一寸光阴一寸金”不能真正表达对海南黎族传统村落的研学活动的感悟,D不符合题意。
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4.(2025·山东卷)《长安三万里》,制作历时3年;《哪吒之魔童闹海》,5年;《西游记之大圣归来》,8年。甲、乙据此分别得出如下结论:
甲:优秀国产动画电影都需要漫长的制作周期
乙:只有激发创作团队精益求精的工匠精神,才能创作出优秀动画电影
据材料,下列说法正确的是( )
①甲使用了科学归纳推理得出结论
②针对乙的结论,通过否定它的前件而在结论中否定它的后件,这是正确的推理结构
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③以甲的结论为前提进行换位质推理,可得“有些需要漫长制作周期的不是优秀国产动画电影”
④若以“动画电影”为属概念,则《哪吒之魔童闹海》与《长安三万里》在外延上是反对关系
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
[答案] D
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[解析] 甲通过列举《长安三万里》《哪吒之魔童闹海》《西游记之大圣归来》三个案例,就得出“优秀国产动画电影都需要漫长的制作周期”的结论,这属于不完全归纳推理中的简单枚举归纳推理,而非科学归纳推理,①错误;乙的结论“只有激发创作团队精益求精的工匠精神,才能创作出优秀动画电影”属于必要条件假言判断,根据必要条件假言判断的推理规则,否定前件可以否定后件,即“若未激发创作团队精益求精的工匠精神,则无法创作出优秀动画电影”,这是正确的推理结构,②正确;甲的结论“优秀国产动画电影都需要漫长的制作周期”换位推理后为“有些需要漫长制作周期的是优秀国产动画电影”,再经
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过换质推理后为“有些需要漫长制作周期的不是非优秀国产动画电影”,③错误;若“动画电影”为属概念,《哪吒之魔童闹海》与《长安三万里》均为该属概念下的不同种概念,且二者外延之和小于该属概念的外延,因此属于反对关系,④正确。
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5.(2025·湖南卷)《中国居民营养与慢性病状况报告(2020年)》显示,成年人超重率为34.3%,肥胖率为16.4%,6—17岁青少年儿童超重率和肥胖率分别为11.1%和7.9%,6岁以下儿童的超重率和肥胖率分别为6.8%和3.6%。2023年成年人超重肥胖率为57%。我国超重肥胖呈“总体上升、年轻化”趋势。以下选项能支持上述论断的是( )
①肥胖症显著加重了医疗卫生体系的负担
②长期久坐、饮食不规律导致“压力性肥胖”
③1982年,我国7—17岁青少年儿童肥胖率仅为0.2%
④研究预测,若不干预,到2030年我国成年人超重肥胖率可达70.5%
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
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[答案] D
[解析] 肥胖症显著加重了医疗卫生体系的负担是肥胖症问题带来的结果,长期久坐、饮食不规律导致“压力性肥胖”是肥胖问题产生的原因之一,二者都不能必然支持“我国超重肥胖呈‘总体上升、年轻化’趋势”的论断,①和②不符合题意;1982年我国7至17岁青少年儿童肥胖率仅为0.2%;根据《中国居民营养与慢性病状况报告(2020年)》可知,6岁以下儿童及6—17岁青少年儿童超重肥胖率近达30%。由此可知青少年儿童超重肥胖呈上升趋势,同时也说明我国超重肥胖呈现“年轻化”趋势,③正确;2023年成年人超重肥胖率为57%;研究预测,若不干预,到2030年我国成年人超重肥胖率可达70.5%。从57%增长到70.5%,佐证了我国超重肥胖呈总体上升趋势,④正确。
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6.“舜发于畎亩之中,傅说举于版筑之间,胶鬲举于鱼盐之中,管夷吾举于士,孙叔敖举于海,百里奚举于市。故天将降大任于是人也,必先苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身,行拂乱其所为,所以动心忍性,曾益其所不能。”对文中运用的推理方法,下列认识正确的是( )
①文中运用的推理方法是或然推理
②作者根据事物之间相似的属性进行类比推理
③文中由一般性前提推导出个别性结论
④“守株待兔”所体现的推理方法与其存在一致性
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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[答案] B
[解析] 文中运用的推理方法是个别推一般,属于不完全归纳推理,是或然推理,“守株待兔”所体现的推理方法与其存在一致性,①④符合题意,③不符合题意;类比推理强调个别推个别、一般推一般,材料没有体现类比推理,②不符合题意。
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7.科学研究离不开正确的推理。从推理的角度,下列分析正确的是( )
案例1 案例2
精选全球各地420种不同品系的玉米,发现了主效抗旱基因DROT1。将该基因从玉米中提取出来再转到玉米中,玉米的抗旱能力减弱;而将该基因进行“剪切”后,玉米的抗旱能力增强。 受到案例1的启发,根据玉米DROT1基因与大豆GmNAC-1基因的相似属性进行探索,结果发现,缺失了GmNAC-1基因的大豆也更抗旱。
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①案例1利用了不完全归纳推理获得新的发现
②案例1利用求同法探求因果联系得出科研结论
③案例2利用类比推理探索基因与抗旱能力的关系
④归纳推理和类比推理虽不相同,但都是或然推理
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
[答案] A
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[解析] 案例1精选全球各地420种不同品系的玉米,发现了主效抗旱基因DROT1,这是利用不完全归纳推理获得新的认识,①正确;将该基因从玉米中提取出来再转到玉米中,玉米的抗旱能力减弱;而将该基因进行“剪切”后,玉米的抗旱能力增强,这是利用了求异法探求因果联系,②错误;根据玉米DROT1基因与大豆GmNAC-1基因的相似属性进行探索,结果发现,缺失了GmNAC-1基因的大豆也更抗旱。这是将案例1的探索根据其性质进行类比,寻求基因与抗旱能力的关系,③正确;归纳推理中的完全归纳是必然的,只有不完全归纳(如案例1的推理)是或然的,④错误。
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8.壮苗三分收,弱苗一半丢;好种出好苗,好树结好桃;旱豇豆,涝小豆,不旱不涝收绿豆……以前种地没有机械化,也没有先进的科学技术,靠的都是人们积累的经验。这些经验( )
①是人们通过观察农业生产的全部现象总结出来的
②是通过寻找认识对象与有关现象间因果联系得出的一般性结论
③是通过从一般到个别的推理得出的具有或然性的结论
④说明推理能够帮助人们发现认识对象的规律和本质
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
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[答案] D
[解析] 以前种地没有机械化,也没有先进的科学技术,人们通过归纳推理,寻找认识对象与有关现象间因果联系得出的一般性结论,积累经验,更好服务日常的生产活动,这说明推理能够帮助人们发现认识对象的规律和本质,②④符合题意;材料体现的是不完全归纳推理,不完全归纳推理考察的是某类事物的部分对象,①错误;不完全归纳推理是由个别到一般的推理,③错误。
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9.为体验历史文化遗产的深厚内涵与独特魅力,北京大学考古文博学院特别举办了北京中轴线徒步活动。师生们从北京中轴线的南端起点永定门启程,沿着古朴的中轴线道路遗存,一路游览了先农坛、正阳门、万宁桥等历史悠久的古迹,最终抵达了雄伟的鼓楼。徒步结束后,师生们感叹:北京真美。下列对材料所涉及的推理认识正确的是( )
A.其前提和结论之间的联系是或然的
B.是从真前提保证能够推出真结论的推理
C.由一般性的前提可以推出个别性的结论
D.类比的根据越多,结论的可靠程度就越高
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[答案] A
[解析] 师生们通过游览北京中轴线的部分古迹(先农坛、正阳门、万宁桥等),然后得出“北京真美”的结论,属于不完全归纳推理,是从个别性前提推出一般性结论,其前提和结论之间的联系是或然的,不能保证从真前提必然推出真结论,A正确,B、C错误;“类比的根据越多,结论的可靠程度就越高”指的是类比推理,而材料强调不完全归纳推理,D不符合题意。
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10.安徽大学研究团队在研究中发现,“潜水”的苍蝇的蜡质表皮上覆盖着大量细毛,可以形成一层疏水层以捕捉空气。当苍蝇潜入水中时,身体和翅膀周围会形成气泡,以保护它们免受水中盐分和有机污染物的沾染。受此启发,研发团队围绕锌空电池空气阴极中多相界面处的氧扩散不足开展了系统研究。研发团队的科研思路的依据是( )
①根据部分对象具有某种属性,推出该类全部对象具有某种属性
②客观事物及其属性不是孤立的,存在事物属性之间的内在联系
③根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似进行推理
④事物属性间有相似性和差异性,其前提与结论间的联系是或然的
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
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[答案] C
[解析] 科研团队从苍蝇的生理特征和锌空电池两者的相似之处展开研究,依据是客观事物及其属性不是孤立的,存在事物属性之间的内在联系,根据两类对象在一些属性上相同或相似进行推理,从而推动研究发展,②③符合题意;不完全归纳推理是根据部分对象具有某种属性,推出该类全部对象具有某种属性,这不是科研团队进行研究的依据,①不符合题意;类比推理的前提与结论之间的联系是或然的,这不是科研团队进行研究的依据,④不符合题意。
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11.水母,又叫海蜇,是一种古老的腔肠动物,它有预测风暴的本能。仿生学家仿照水母耳朵的结构和功能,设计了水母耳风暴预测仪,相当精确地模拟了水母感受次声波的器官,把这种仪器安装在舰船甲板上,可以指示风暴的方向、报告风暴的强度,这样能提前15小时对风暴作出预报,对航海和渔业的安全都有重要意义。对此,下列说法正确的是( )
①风暴预测仪的发明是运用类比推理的成功典范
②案例体现的推理是根据两个或两类对象在属性上的异同进行的推理
③案例体现的推理只要前提是正确的,结论就一定正确
④案例体现的推理在帮助人们获取新知识方面,具有重要的价值
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
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[答案] C
[解析] 仿生学家设计的水母耳风暴预测仪,是仿照水母耳朵的结构和功能,采用了类比推理,①正确;材料体现的推理是根据两个或两类对象在属性上的相同或相似进行的推理,而不是不同,②错误;材料体现的推理是或然推理,前提真,结论未必真,前提不蕴含结论,③错误;仿生学家设计的水母耳风暴预测仪,可以指示风暴的方向、报告风暴的强度,案例体现的推理在帮助人们获取新知识方面,具有重要的价值,④正确。
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12.花粉是导致一些人出现过敏症状的常见因素。
◆只有接触过敏原,才会引发过敏。某病人未接触过花粉,甲医生据此断定其症状不属于花粉过敏。
◆某病人一到春天开花季,就会出现咳嗽等症状,过了开花季,症状就消失。乙医生据此断定其症状由花粉过敏引起。
◆某中年女性被确诊为花粉过敏性哮喘,丙医生据此推断另一名年纪相仿女性出现的哮喘也应该是花粉过敏引起的。
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从逻辑学的角度看( )
①甲医生运用了演绎法,推理结构正确能确保这类推理得出正确结论
②乙医生正确运用了求异法,但其结论不具有必然性
③与乙、丙相比,甲医生的推理方式在科学领域更有利于得出新结论
④三名医生结论的可信度由高到低依次应该是甲、乙、丙
A.①② B.①③
C.②④ D.③④
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[答案] C
[解析] 甲医生进行的是必要条件假言推理,有效式为否定前件式和肯定后件式。某病人未接触过花粉,甲医生据此断定其症状不属于花粉过敏,运用了否定前件式,推理结构正确,但是结论的可靠性还依赖于前提的真实性,①错误;乙医生运用了求异法,观察到过敏症状与开花季同步出现和消失,推断花粉是原因,但求异法的结论具有或然性,②正确;类比推理在科学领域更有利于得出新结论,丙医生运用的是类比推理,而甲医生运用的是演绎推理,③错误;甲医生的结论基于演绎推理,可信度相对较高;乙医生虽然运用了求异法,但结论不具有必然性,而求异法属于探求因果联系的方法,可信度次之;丙医生仅凭一名病人的情况推断另一名病人,这种类比推理可信度最低,④正确。
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13.阅读漫画《我们是同类》,“我有很多
刺,你也有很多刺,我们一定是同类吧?”从推
理的角度看,小刺猬错在( )
A.在归纳推理中犯了“中项不周延”的错误
B.在类比推理中作为根据的相同属性并非本
质属性
C.在演绎推理中犯了“大项不当扩大”的错误
D.在三段论推理中犯了“小项不当扩大”的错误
[答案] B
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[解析] “中项不周延”的错误属于三段论推理的逻辑错误,A错误;类比推理是基于两个或两类认识对象在某些属性上相同,推断它们在其他属性上也相同的推理方法。这里的“很多刺”并不是决定两个刺猬是否为同类的本质属性,B正确;漫画体现的是类比推理,C、D不符合题意。
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14.最新《自然》杂志上发表的动物实验,确定了控制进食速度和停止时间的脑细胞。研究发现,来自口腔的信号控制着进食速度,来自肠道的信号控制着进食量。通过使用激光激活小白鼠的PRLH神经元,团队能降低其进食的速度。这些发现可能也适用于人类,因为这些神经回路在人类和小鼠这两个物种中都得到了很好的保存。由此可见,上述研究( )
①运用类比推理,把握了小白鼠和人之间的相似属性
②运用演绎推理,从动物实验的一般性前提推出个别性结论
③对动物实验结果进行了归纳,前提和结果具有必然性
④运用或然推理,不能保证从真前提一定能推出真结论
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
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[答案] B
[解析] 通过使用激光激活小白鼠的PRLH神经元,团队能降低其进食的速度,这些发现可能也适用于人类,这体现了运用类比推理,把握了小白鼠和人之间的相似属性,类比推理是或然推理,不能保证从真前提一定能推出真结论,①④正确;材料没有体现演绎推理,②不符合题意;完全归纳推理的结果才具有必然性,不完全归纳推理是或然推理,③错误。
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15.东施效颦,是指东施模仿西施心痛皱眉时的动作,模仿的结果却令人无法接受。但人类模仿鸟制造飞机带来了人类交通历史的飞跃,模仿效果显著。上述材料启示我们( )
①要运用求同求异法寻找事物之间的因果联系
②作为类比推理根据的相同属性,越接近本质属性越好
③类比推理是或然推理,不能保证推出的结论一定为真
④类比推理要通过观察、实验等途径由个别推出一般
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
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[答案] C
[解析] 求同求异法是归纳推理的方法,材料体现的是类比推理,没有体现求同求异法,①不符合题意;东施效颦,模仿的结果令人无法接受。人类模仿鸟制造飞机带来了人类交通历史的飞跃,模仿效果显著。这体现了作为类比推理根据的相同属性,越接近本质属性越好,也说明类比推理是或然推理,不能保证推出的结论一定为真,②③符合题意;类比推理是从个别到个别,或者从一般到一般,④错误。
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16.(2025·福建卷)美国威斯康辛州是世界蔓越莓第一大规模化种植区,我国抚远市的纬度、气温和降水等气候条件、土地规模化、土壤酸性和排水性都与它相似。2014年,H公司在抚远市引种蔓越莓,如今已建成亚洲最大蔓越莓基地。H公司成功引种蔓越莓使用的思维方法有( )
①求同法 ②类比思维 ③求同求异并用法 ④分析与综合
A.①② B.①③
C.②④ D.③④
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[答案] A
[解析] 抚远与威斯康辛州在种植条件上有多个共同之处,H公司据此推断抚远适合种植,符合求同法逻辑,①正确;通过两地种植条件相似,类比推出抚远可种蔓越莓,属于类比思维,②正确;求同求异并用法需要同时有求同和求异的过程,材料未涉及“求异”,③不符合题意;材料未体现对蔓越莓种植问题的分解(分析)和整合(综合),④不符合题意。
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二、非选择题
17.(2025·浙江1月选考)阅读材料,完成下列要求。
动物真的会解答数学题吗?德国有一匹名为汉斯的马,经训练后不仅能认识简单的数字,甚至能用踏蹄的方式作答多种算术题。但心理学家通过调查发现,在作答难度相近的题目时,若提问者知道题目答案,汉斯作答正确率极高;若提问者不知道答案,汉斯就很难正确作答。经进一步观察、统计后发现,在汉斯答对的各类提问中,当马蹄踏击接近正确答案时,提问者由于紧张程度增加,会在身体姿势和面部表情上出现相似的变化。因此,汉斯不是靠抽象思维能力解答数学题,而是凭借敏锐的观察力,在踏击数接近正确答案时捕捉提问者的动作和微表情等刺激信号,进而做出模式化反应——停止踏蹄。
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结合材料,运用《逻辑与思维》中的相关知识,回答下列问题:
在该研究探求因果联系所使用的各种方法中,指出一种方法,并说明该方法在研究中是如何运用的。
[答案] 答案一:求异法。提问者是否知道答案会影响汉斯作答的正确率,即提问者知道答案是差异因素。(或:在其他因素不变的情况下提问者是否知道答案与汉斯能否正确作答有因果联系)
答案二:求同法。面对不同的测试,提问者相似的动作和微表情是共同因素,与汉斯作答正确有因果联系。
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[解析] 本题要求指出该研究探求因果联系所使用的其中一种方法,并说明其是如何具体运用的。若提问者知道题目答案,汉斯作答正确率极高;若提问者不知道答案,汉斯就很难正确作答→求异法→提问者是否知道答案会影响汉斯作答的正确率,即提问者知道答案是差异因素。提问者由于紧张程度增加,会在身体姿势和面部表情上出现相似的变化……做出模式化反应——停止踏蹄→求同法→面对不同的测试,提问者相似的动作和微表情是共同因素,与汉斯作答正确有因果联系。
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18.(2023·北京卷)阅读材料,完成下列要求。
北京中轴线文化遗产,是指北端为北京鼓楼、钟楼,南端为永定门,纵贯北京老城,全长7.8千米,由古代皇家建筑、城市管理设施和居中历史道路、现代公共建筑和公共空间共同构成的城市历史建筑群。
为体验中轴线的可及之美,某学校设计了一系列研学线路,其中“中轴线古树之旅”考察了分布在故宫、景山等10处区域的古树名木,既能亲近自然又能感受历史,获得了全校好评。
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一位学生也希望设计一条“好评”线路,
于是对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中
轴线骑行之旅”,从永定门出发,骑车一路向
北,途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼。
指导老师建议,应将交通的便捷性和沿途的安
全风险考虑在内,才能有效提升体验感。
运用《逻辑与思维》知识,识别材料中学生所运用的推理类型,并结合材料谈谈如何更好地发挥该推理类型的思维功能。
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[答案] 对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”运用了类比推理。
类比推理的根据越多越好,前提中确认对象的相同或相似属性越多越好,作为类比推理根据的相同属性越是接近本质属性,相同属性与推出属性之间的相关程度越高,结论的可靠程度就越高,对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”,从永定门出发,骑车一路向北,途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼。前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性,指导老师建议,应将交通的便捷性和沿途的安全风险考虑在内,找出与之排斥的属性,更好地提升体验感。
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[解析] 本题要求识别材料中学生所运用的推理类型,并结合材料谈谈如何更好地发挥该推理类型的思维功能。对照“中轴线古树之旅”规划了一条“中轴线骑行之旅”→类比推理。从永定门出发,骑车一路向北,途经正阳门、故宫、景山、万宁桥、钟楼→类比推理的根据越多越好,前提中确认对象的相同或相似属性越多越好,作为类比推理根据的相同属性越接近本质属性,相同属性与推出属性之间的相关程度越高,结论的可靠程度就越高。指导老师建议,应将交通的便捷性和沿途的安全风险考虑在内→前提中确认的属性不应该有与结论相互排斥的属性。
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