学情自测检测模拟数学试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

保密★启用前 期中检测模拟数学试卷（人教版）2025-2026学年五年级下册数学 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下面是笑笑从不同方向观察一个几何体看到的图形，这个几何体是（    ）。 A． B． C． D． 2．（本题2分）如果一个数是质数，那么它（    ）。 A．一定不是2的倍数 B．一定是奇数 C．只有两个因数 D．与1的和一定是合数 3．（本题2分）一个正方体的棱长是2cm，它的（　　）是24cm2。 A．底面积 B．总棱长 C．表面积 D．体积 4．（本题2分）下面几个分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）自然数m和n，已知m÷n＝5（n不为零），m和n的最大公因数是（    ）。 A．m B．n C．5 D．不能确定 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 6．（本题1分）妈妈的银行卡的密码是ABCDEF这个六位数，A是最大一位数，C是最小奇数，E是最小合数，其余都是0，妈妈银行卡的密码是( )。 7．（本题1分）添加一个小正方体（添加的正方体与其他正方体至少有一个面相交）。    (1)若使上图的几何体从左面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 (2)若从正面看到的图形不变，有( )种不同的摆法。 8．（本题3分）一个正方体的表面积是150cm2，它的每个面的面积( )cm2，这个正方体的棱长的和( )cm，体积是( )cm3。 9．（本题6分）按要求写出两个数。 (1)一个质数和一个合数，最大公因数是3：( )和( )。 (2)一个偶数和一个奇数，最大公因数是9：( )和( )。 (3)两个数的和是40，最大公因数是5：( )和( )。 10．（本题1分）一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米。 11．（本题3分）在（    ）里填上适当的分数。 6时＝( )天      25分＝( )时      ( ) ( )      30千克＝( )吨       560mL＝( )L 12．（本题3分）用铁皮焊一个长方体无盖水箱（如图）。焊接这样一个水箱需( )种不同规格的长方形铁皮，其中最大的面是( )面，面积是( )dm2，最小的面是( )面，面积是( )dm2，这个水箱的容积是( )升。（铁皮厚度不计） 13．（本题1分）有A、B、C三种规格的纸板各一批（数量足够多），如下图所示，现在从中选6张做成一个长方体（正方体除外）。做的长方体中，体积最小是( )立方厘米。 14．（本题2分）用长6cm、宽3cm、高1cm的两个小长方体拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积最小是( )cm2，表面积最大是( )cm2。 15．（本题3分）的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数；19个是( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）在非零自然数中，一个数不是质数就是合数。( ) 17．（本题2分）和从正面看到的都是。( ) 18．（本题2分）一个正方体，先在它每个面上涂上红色，再把它切成棱长是1厘米的小正方体，如果两面涂色的小正方体有24个，那么这个正方体的体积是64立方厘米。( ) 19．（本题2分）三个数的和是470，第一个数比第二数多160，第三个数比第一个数少180，那么，这三个数的最大公因数是2。( ) 20．（本题2分）20名学生分成甲乙两组，如果甲组人数为奇数，那么乙组人数为偶数。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共27分） 21．（本题5分）直接写得数. 4÷11＝      5÷（12＋3）＝      （15－8）÷19＝     72＝    7.6×6＋2.4×6＝ 63＝     1.53－0.5＝     9.8＋0.9＝      1.56＋3.44＝      1.25×2×8＝ 22．（本题9分）解方程。             23．（本题13分）脱式计算，能简算的要简算。 4.8×2.9＋5.2×2.9          3.2×1.25×2.5 6.76×0.45＋5.5×0.676       8.45－0.45×12 评卷人 得分 五、解答题（共29分） 24．（本题5分）一个长方体体积为160立方厘米，它的两个侧面积分别是20平方厘米和32平方厘米（如下图），则这个长方体的底面积是多少平方厘米？ 25．（本题5分）小明用50元钱买一些蛋糕和面包，阿姨找给他15元钱．阿姨找的钱对吗？ 26．（本题4分）小雨回家，从一楼走到六楼用了2分钟，如果他走每层楼所用的时间都相同，那么他走一层楼用的时间占全部时间的几分之几？他走一层楼需要用多少分钟？ 27．（本题5分）国家游泳中心又名“水立方”，在2022年北京冬奥会变身为“冰立方”，成为国际首个泳池上架设冰壶赛道的“双奥场馆”。 （1）在“水立方”游泳池的四壁和底面贴瓷片，贴瓷片的面积至少是多少平方米？ （2）“冰立方”内有4条冰壶赛道，一共需要用冰大约多少立方米？ 28．（本题5分）五（3）班的同学去春游，每12人一组开展活动正好分完，每16人一组开展活动也正好分完。五（3）班最少有多少人？ 29．（本题5分）为助力秦安县一年一度的“桃花会”，秦安一小从五年级挑选48名女生和72名男生排成队列去刘坪镇参加合唱表演，要使女生队列和男生队列每列人数相等，那么每列最多有多少人？这时一共有几列？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期中检测模拟数学试卷（人教版）2025-2026学年五年级下册数学》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A C C C B 1．A 【分析】根据观察物体的方法，逐题分析判断，得出说法正确的一项即可解答问题。 【详解】A、从正面能看到4个正方形，分两行，每行2个，上、下齐；从上面能看到3个正方形，分两行，上行2个，下行1个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐，所以正确。 B、从正面能看到3个正方形，已不符合题意，无需再从上面、左面看，所以错误。 C、从上面能看到4个正方形，已不符合题意，无需再从正面、左面看，所以错误。 D、从正面能看到3个正方形，已不符合题意，无需再从上面、左面看，所以错误。 故答案为：A 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 2．C 【分析】根据因数和倍数的意义：当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数； 在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数； 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数； 合数至少有3个因数，比如4，有因数1、2、4，所以4是合数；9，有因数1、3、9，所以9是合数，据此逐项分析即可。 【详解】由分析可得： A．2是质数，2÷2＝1，由此可知2却是2的倍数，所以说质数一定不是2的倍数是错误的； B．2是质数，但是2是偶数，所以说质数一定是奇数是错误的； C．根据质数的概念，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，3是质数；所以说质数只有两个因数是正确的； D．2是质数，2＋1＝3，3也是质数，所以说质数与1的和一定是合数是错误的； 故答案为：C 3．C 【详解】它的表面积： 2×2×6 ＝4×6 ＝24（cm2） 故答案为：C 4．C 【分析】直接用分子除以分母，计算出商，把选项中的各分数转化为小数，即可求得。 【详解】A．＝＝1＋0.6＝1.6，1.6是有限小数； B．＝3÷4＝0.75，0.75是有限小数； C．＝1÷6＝，是无限小数； D．＝7÷8＝0.875，0.875是有限小数。 故答案为：C 【点睛】最简分数的分母分解质因数，如果质因数中只含有2或5，那么这个分数可以化为有限小数，如果除了2和5以外还有其它的质因数，那么这个分数不能化为有限小数。 5．B 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。 【详解】自然数m和n，已知m÷n＝5（n不为零），m和n的最大公因数是n。 故答案为：B 【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。 6．901040 【分析】A是最大的一位数，最大的一位数是9，因此A＝9。 C是最小的奇数，奇数是不能被2整除的整数，最小的奇数是1，因此C＝1。 E是最小的合数，合数是除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数，最小的合数是4，因此E＝4。 其余数位（B、D、F）都是0，即B＝0，D＝0，F＝0。据此解答即可。 【详解】由分析可知，每个字母对应的数字分别为：A＝9，B＝0，C＝1，D＝0，E＝4，F＝0，因此，这个六位数密码是901040。 即妈妈银行卡的密码是901040。 7．(1)4 (2)6 【分析】（1）若使如图的几何体从左面看到的图形不变，则可以放在前面一行的左边或右边，或者放在后面一行的左边或右边，有4种摆法； （2）若从正面看到的图形不变，则可以放在前面一行3个小正方体的任意一个的前面或后面，有6种摆法，据此即可解答问题； 【详解】（1）若使上图的几何体从左面看到的图形不变，有4种不同的摆法。 （2）若从正面看到的图形不变，有6种不同的摆法。 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 8． 25 60 125 【分析】正方体表面积÷6＝一个面的面积；根据一个面的面积确定棱长，再根据棱长总和公式求出棱长和；再根据正方体体积公式求出体积即可。 【详解】150÷6＝25（cm2） 25＝5×5 5×12＝60（cm） 5×5×5＝125（cm3） 它的每个面的面积25cm2，这个正方体的棱长的和60cm，体积是125cm3。 【点睛】关键是熟悉正方体特征，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体棱长总和＝棱长×12，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 9．(1) 3 6 (2) 9 18 (3) 5 35 【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；1不是质数；一个自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，这样的数叫做合数；全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数；两数成倍数关系，最大公因数是较小数；能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；据此解答。 【详解】（1）一个质数和一个合数，最大公因数是3：3和6。（答案不唯一） （2）一个偶数和一个奇数，最大公因数是9：9和18。（答案不唯一） （3）两个数的和是40，最大公因数是5：5和35。（答案不唯一） 10．196 【分析】根据题意可知，鱼缸是没有盖的，它是由5个围成的，根据长方体的表面积的计算方法列式解答。 【详解】8×5＋（8×6＋5×6）×2 ＝40＋（48＋30）×2 ＝40＋78×2 ＝40＋156 ＝196（平方分米） 【点睛】明确长方体的表面积的计算方法是解决本题的关键。 11． 【分析】根据1天＝24小时，1小时＝60分钟，1dm2＝100cm2，1m3＝1000dm3，1吨＝1000千克，1L＝1000mL，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】6时＝天      25分＝时             30千克＝吨       560mL＝L 【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率，注意题目要求是化成分数。 12． 3 底 20 左右 12 60 【分析】这个长方体无盖水箱有底面、前后、左右三种大小不同的面，需3种不同规格的长方形铁皮，其中最大的面是底面，面积用长乘宽计算，最小的面是左右面，面积用宽乘高计算，用V＝abh计算容积。 【详解】4×5＝20（dm2） 4×3＝12（dm2） 4×5×3＝60（dm3） 60dm3＝60L 焊接这样一个水箱需3种不同规格的长方形铁皮，其中最大的面是底面，面积是20dm2，最小的面是左右面，面积是12dm2，这个水箱的容积是60升。 【点睛】灵活运用长方体的表面积和体积（容积）计算公式。 13．45 【分析】正方体除外，所以长方体各个面不能一样，要想使体积最小，各个面应该尽可能的小，则体积最小的长方体应是长宽高分别为3厘米，3厘米，5厘米。 【详解】3×3×5 ＝9×5 ＝45（立方厘米） 做的长方体，体积最小是45立方厘米。 【点睛】本题考查长方体的体积，解答本题的关键是找到体积最小的长方体的长宽高。 14． 72 102 【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最大，就要把最小面拼在一起，据此即可解答。 【详解】最小表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×6×2 ＝27×4－36 ＝108－36 ＝72（平方厘米） 最大表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×1×2 ＝27×4－6 ＝108－6 ＝102（平方厘米） 【点睛】掌握将两个长方体最大的两个面相粘合在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小；将两个最小面相粘合，新长方体的表面积最大。这是解决此题的关键。 15． 14 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位；由此可知的分数单位是；最小的质数是2，用2－＝，即再添上14个这样的分数单位就是最小的质数；据此解答即可。 【详解】由分析可得：的分数单位是，再添上14个这样的分数单位就是最小的质数；19个是。 故答案为：；14； 【点睛】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；掌握质数概念，明确最小的质数是2。 16．× 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数。在非零自然数中，1只有它本身1个因数，所以1既不是质数也不是合数。据此判断。 【详解】1＝1×1，1只有它本身1个因数，所以1既不是质数也不是合数。因此，在非零自然数中，存在1这样的数，既不是质数也不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】先画出这两个立体图形从正面看的图形，再判断正误即可。 【详解】从正面看是，从正面看是。 故答案为：× 【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。 18．√ 【分析】如果一个大的正方体每条棱上有n个（n≥3）小正方体，则两面涂色的小正方体位于棱上，每条棱上有（n－2）个，共有（n－2）×12个。已知两面涂色的小正方体有24个，据此列出方程，求出大正方体每条棱上小正方体的个数，再根据正方体的体积公式V＝a3，求出大正方体的体积。 【详解】解：设大正方体每条棱上有n个小正方体。 （n－2）×12＝24 （n－2）×12÷12＝24÷12 n－2＝2 n－2＋2＝2＋2 n＝4 正方体的体积：4×4×4＝64（立方厘米） 这个正方体的体积是64立方厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据题干，设第一个数是x，则第二个数是x－160，第三个数是x－180，据此根据三个数的和是470，列出方程求出这三个数，对于三个数来说：三个数的公有质因数的连乘积就是这三个数的最大公因数。 【详解】设第一个数是x，则第二个数是x－160，第三个数是x－180，根据题意可得方程： x＋x－160＋x－180＝470 3 x－340＝470 3 x＝470＋340 3 x＝810 x＝810÷3 x＝270 270－160＝110 270－180＝90 270＝2×3×3×3×5 110＝2×5×11 90＝2×3×3×5 2×5＝10 所以这三个数的最大公约数是10。 三个数的和是470，第一个数比第二数多160，第三个数比第一个数少180，那么，这三个数的最大公因数是10。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，据此作答即可。 【详解】如果甲组人数为奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，那么乙组人数为奇数。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查了奇偶数的运算性质。明确奇数加奇数得偶数是解答本题的关键。 21． ； ； ；49；60 216；1.03；10.7；5；20 【分析】1、分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商； 2、小数的加法和减法的法则： （1）相同数位对齐（小数点对齐） （2）从低位算起 （3）按整数加减法的法则进行计算 （4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐 3、整数的运算定律同样适用于小数。 【详解】4÷11、5÷（12＋3）、（15－8）÷19根据分数与除法的关系得到商； 72＝7×7＝49；7.6×6＋2.4×6＝（7.6＋2.4）×6＝10×6＝60； 63＝6×6×6＝216； 1.25×2×8＝1.25×8×2＝10×2＝20 【点睛】本题考查了分数与除法的关系，小数加法及小数的简便运算，恰当运用所学知识进行计算。 22．；； 【分析】（1）等式两边同时减2.4，再同时除以10。 （2）等式两边同时减2x， 再同时除以5。 （3）等式两边同时乘2，再利用乘法分配律计算等式左边，再两边同时加2，再同时除以5。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．29；10； 6.76；3.05 【分析】（1）逆用乘法分配律简便计算，将算式变为（4.8＋5.2）×2.9； （2）先把3.2转化为0.8×4，再利用乘法交换律和乘法结合律简便计算； （3）先把5.5×0.676转化为0.55×6.76，再逆用乘法分配律简便计算； （4）先计算小数乘法，再计算小数减法。 【详解】（1）4.8×2.9＋5.2×2.9 ＝（4.8＋5.2）×2.9 ＝10×2.9 ＝29 （2）3.2×1.25×2.5 ＝0.8×4×1.25×2.5 ＝0.8×1.25×4×2.5 ＝（0.8×1.25）×（4×2.5） ＝1×10 ＝10 （3）6.76×0.45＋5.5×0.676 ＝6.76×0.45＋（5.5÷10）×（0.676×10） ＝6.76×0.45＋0.55×6.76 ＝6.76×（0.45＋0.55） ＝6.76×1 ＝6.76 （4）8.45－0.45×12 ＝8.45－5.4 ＝3.05 24．40平方厘米 【分析】设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则由题意可得：ah＝32，bh＝20，abh＝160，用160÷20求出长方体的长，用160÷32求出长方体的宽，即可求出长方体的底面积。 【详解】160÷32＝5（厘米） 160÷20＝8（厘米） 5×8＝40（平方厘米） 答：这个长方体的底面积是40平方厘米。 【点睛】此题考查了长方体体积与表面积的计算方法，关键弄清楚长方体的体积与各个面的面积之间的关系。 25．不对 【详解】50-15=35（元） 35不是2的倍数，也不是10的倍数 答：阿姨找的钱不对． 26．；分钟 【分析】走的层数＝楼数－1，据此确定走的层数，将走的层数看作单位“1”，1÷走的层数＝走一层楼用的时间占全部时间的几分之几；用的时间÷走的层数＝走一层楼需要用的时间。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝（分钟） 答：他走一层楼用的时间占全部时间的，他走一层楼需要用分钟。 27．（1）1700平方米 （2）56.96立方米 【分析】（1）由题可知，要在“水立方”游泳池四壁和底面贴瓷片，则贴瓷片的面积等于游泳池五个面的面积之和（除去上面），根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，进行计算即可； （2）根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，据此求出一条赛道需要用的冰的体积，再乘4即可，注意单位名数的统一。 【详解】（1）50×25＋（50×3＋25×3）×2 ＝1250＋（150＋75）×2 ＝1250＋225×2 ＝1250＋450 ＝1700（平方米） 答：贴瓷片的面积至少是1700平方米。 （2）8厘米＝0.08米 44.5×4×0.08×4 ＝178×0.08×4 ＝14.24×4 ＝56.96（立方米） 答：一共需要用冰大约56.96立方米。 28．48人 【分析】每12人一组开展活动正好分完，每16人一组开展活动也正好分完，说明总人数是12和16的公倍数，求出12和16的最小公倍数，就是五（3）班最少有多少人。 【详解】12＝2×2×3 16＝2×2×2×2 2×2×2×2×3＝48（人） 答：五（3）班最少有48人。 【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 29．24人；5列 【分析】根据题意，女生队列和男生队列每列人数相等，求每列最多有多少人就是求48和72的最大公因数，总人数除以每列人数即可求出一共有几列，据此解答。 【详解】 48和72的最大公因数是，所以每列最多有24人。 （列） 答：每列最多有24人；这时一共有5列。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $