安徽合肥市第四十六中学本部2025-2026学年第二学期期中教学质量检测卷 七年级数学

2025-2026学年度第二学期期中教学质量检测卷 七年级数学 (时间：100分钟总分：100分) 一。选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.下列各数中，是无理数的是（) A.0 B.-V4 c.号 D.π 2.下列计算正确的是（) A.a2.a3=a6 B.（-a2)3=a9 C.-a5÷a3=-a3 D.(a-b)2=a2-b2 3.袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也 学牡丹开.”若诗中苔花的花粉直径约为0.00000805m,则数据0.00000805 用科学记数法表示为() A.8.05×105 B.8.05×106 C.8.05×10 D.8.05×10 4.若Va=5,则a的值为（) A.25 B.±25 C.V5 D.tV5 5.若a>b,则下列式子不一定成立的是() A.ab2>bc2 B.2a>2b C.a+4>b+4 D.> 6.关于x的不等式x-m≥-3的解集如图所示，则m的值为（) A.-3B.5C.3D.4 0 7.若关于x的多项式(x2+2x+4)(x+k)展开后不含有一次项，则实数k的 值为（) A.-1 B.2 C.-2 D.3 8.将整式9x2+1加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，下列添加错误的 是() A.6x B.-6x cx D.3x 第1页（共6页） 9.某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店 准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（) A.七折 B.六折 C.八折 D.九折 10.已知实数a,b,c.满是a+b+c1,a=9,c=a-,则下列判断 3 错误的是() A.a=3b B.2a+3c=0 C.a D.b< 二。填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1.比较大小：号 一子（填“>、<或=。 12.已知m、n为实数，且满足v3-m+n2-4n+4=0,则m-n的算术平方 根为 13.分解因式：42-16= 14.(-)2025×42026= 15.有若干张边长如图所示的长方形卡片，如果要拼一个长为(2a+3b),宽为 (a+b)的矩形，则需要3类卡片共 张。 2a+3b a-+b 16.对于不等式a*>a(a>0且a≠1)，当a>1时，x>y,当0<a<1时，x<y.当 关于x的不等式（孕）kx-1<(孕)6x-2,其解集中无正整数解，则k的取值范 围 三。解答题（本大题共7小题，满分52分） 17.(6分)计算：月1+3-2引-(2020-π)°+-8 (-2x+3≤-5 18.(6分)解不等式组 二<+1，并写出它的所有整数解 A. 第2页（共6页) 19.(6分)先化简，再求值：(x-2)2-(2x+3)(2x-3)+3x(x+2),其中x=5. 20.(8分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是v15的 整数部分.(1)求7一v√15的小数部分：(2)求3a-b+c的平方根. 21.(8分)观察以下等式： 第1个等式：152=100×2+25，第2个等式：252=100×6+25， 第3个等式：352=100×12+25，第4个等式：452=100×20+25，… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式 表示)，并证明. 22.(8分)随着新能源汽车的销售越来越多，小区新能源汽车充电也越来越困 难，某小区为了解决业主新能源汽车充电难的问题，准备在小区内修建10个 充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要1万元；新建3个地上 充电桩和1个地下充电桩也需要1万元. （1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少钱？ (2)若该小区计划用不超过2.4万元的资金新建充电桩，问共有几种建造方案？ 并列出所有方案。 第3页（共6页） 23.（10分)我们知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些等式.例如图1 可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此，请解答下列问题： (1)若ab=2,a+b=4,则a2+b2= (2)①若a(3-a)=2,则a2+(3-a)2= ②若(a-2)(a-3)=3,则(a-2)2+(a-3)2=; (3)两块完全相同的三角板ABD、CBE按如图2放置，∠ABD=∠CBE=90°， 点C,B,D在同一直线上，连接AC、ED,若AE=6,S4ABD=8,求阴影部分 的面积. 0 y B (图1) (图2) 附加题。若a+1-学-名，则4a2+b2-c2的最大值是 第4页（共6页) 2025-2026学年度第二学期期中教学质量检测卷 七年级数学参考答案 一。选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 D C B A A B C D A C 二。填空题 11.> 12.113.4(m+2)(m-2) 14.-4 15.10 16.k≤5 三。解答题 17.解：分1+V3-21-(2020-)°+-8 =2+2-V5-1+(-2) =1-√3 18.解：解不等式①得，x≥4，解不等式②得，x<6, 所以，不等式组的解集是4≤x<6, 所以，它的整数解是4,5 19.解：(x-2)2-(2x+3)(2x-3)+3x(x+2) =x2-4x+4-4x2+9+3x2+6x =2x+13, 当x=5时，原式=2×5+13=23. 20.解：(1)√15的整数部分c=3,∴.7-√15的小数部分为：4-V15: (2),5+2的立方根是3,3什b-1的算术平方根是4，c是15的整数部分， ∴.33=5+2，a=5,42=3tb-1,16=3X5+b-1,b=2,c=3, .3a-b+c=3X5-2+3=16, .3a-b+c的平方根为士4. 21.解：(1)652=100×42+25 (2)第n个等式为：(10+5)2=100Xn(H1)+25, 证明：.左边=1002+100H25,右边=100m2+100H25, 左边=右边， ∴.(105)2=100×n(t1)+25. 第5页（共6页） 22.解：(1)设该小区新建一个地上充电桩需x万元，一个地下充电桩需y万元， 根据题意得： x+2y=1 x=0.2 3x+y=1解得：=04 答：该小区新建一个地上充电桩需0.2万元，一个地下充电桩需0.4万元： (2)设该小区新建m个地上充电桩，则新建（10-m)个地下充电桩， 根据题意得：0.2+0.4（10-m)≤2.4，解得：1m≥8， 又，m,（10-m)均为非负整数， .可以为8,9,10， .该小区共有3种建造方案， 方案1：新建8个地上充电桩，2个地下充电桩： 方案2：新建9个地上充电桩，1个地下充电桩： 方案3：新建10个地上充电桩， 23.解：(1)12：(2)①5；②7： (3)设AB=P,BD=q,则BC=P,BE=q,AE=卫-q=6, SAABD-8=TAB-BD=pq::pq=16, ∴S用影分=Sa48c+5a0s=22+2封-7p2+g2)=2〈p-g)242pgl =3×(36+32)=34. 附加题.73 第6页（共6页）