陕西渭南市韩城市象山中学2025-2026学年第二学期期中考试高一数学试题

象山中学2025-2026学年度第二学期期中考试 高一数学试题 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每题5分） 1.将函数y=sin 3 的图象向右平移汇个单位长度，得到函数y=f(x)的图 12 象，则 )() 4. B.2 c. D.3 2 2 2. 若函数f()=cos(2x-)与函数g()=tan(ox+p -<p<0图象 的对称中心完全一致，则p=() A.I B.君 C.、π D. 3.下列说法正确的是（) A.若a/1b,b//元，则ā11c B.若a=b,则-2a<3b C.对任意非零向量a, 同是和它同向的一个单位向量 D.零向量没有方向 4. 在平行四边形ABCD中，AB=ā，AD=五，则AC-BD=（)· A.2a B.26 C.0 D.a+b 5. 已知向量e,g,不共线，且(28-2E2)W日+28)， 则实数2=() 【高一数学 其 扫描全能王创建 A.1 B.-1 C.-4 D.4 6.若6，B2是不共线的向量，且AB=+22,BC=-3e+2e2,CD=4g-6g, 则() A.B,C,D三点共线 B.A,C,D三点共线 C.A,B,D三点共线 D.A,B,C三点共线 7. 已知平面向量ā，五的夹角为60°，|a=2,|b=1,则a+2b=（) A.2 B.√7 c.27 D.2W5 4 8. sna三w为第二象限角，则sin: 的值为() A. -4-3W5B.4+3W3 C. -4+3W5 d, 4-35 10 10 10 10 二、多选题（每题6分） 9.已知c为第三象限角，sina三，则() 3 A.cosa=- B.cos(a+)-号 C.sin2a=- 24 25 10.△ABC的内角A,B,C的对边分别为4，b,c,则下列说法正确的是() A.若A>B,则sinA>sinB B.若A=30°，b=4,a=3,则△ABC有两解 C.若A=60°，a=2,则△ABC面积的最大值为√3 D.若△ABC为钝角三角形，则a2+b2>c2 11.已知函数f(x)=sinx+√3cosx,则下列命题正确的有() A.西数了()的图象关于点（一名0对称 第1页共2页】 器 扫描全能王创建 B.函数f(x)的最大值是2 C.若实数m使得方程∫(x)=m在[0,2元]上恰好有三个实数解x,x2,,则 7元 x1十x2+x3= 3 D.【名+2点君+2keZ是函数冈的单时递城区间 三、填空题（每题5分） 12.求值sin15°+sin105°= 13.已知复数z=(m2-3m+2)+(m-1)i是纯虚数，其中i为虚数单位，则实数m的值为 14.若函数f(x)=4 sin @xsin ox+ -1(0>0),在(0,2元)上有且仅有两个零点， 则实数①的取值范围为 四、解答题（共77分) 15.（10分)在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半 轴重合，终边上有一点A(-3,4), (I)求tana的值： (②求sina-cosg的值， sina+cosa 16.(12分)设函数f(x)=-ta 2x*】 (1)求∫(x)的最小正周期和单调区间： (2)求f(x)在区 [设 的值域 17.(12分)函数f(x)=Acos(ox+p)(其中A>0,0>0,网<)的部分图象 如图所示，先把函数∫(x)的图象上的各点的横坐标缩短为原来的三（纵坐标不变）， 把得到的曲线向左平移下个单位长度，再向上平移1个单位，得到8()的图象. 【高一数学 期中考 扫描全能王创建 7π 12 (1)求函数g(x)的解析式以及对称中心： (2)当x∈ 6'6 时，求g(x)的值域： 18.(13分)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(cosB,2a+b), n=(1,2c),且m/1n. (1)求角C: ②若c=瓜，且△ABC的面积为3，求△M1BC的周长 4 19.(15分)已知向量ā，五满足|ā=2，|b=1,且a,五的夹角为60°. (1)求1ā-b|: (2)求b在ā上的投影向量：（用ā表示） (3)若向量2ta+7b与向量ā+tb的夹角为钝角，求实数t的取值范围. 20.(15分)已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边， acosC+3asin C-b-c=0. (1)求A: (2)若a=2,△ABC的面积为√5，求△ABC的周长： (3)若Q=2,△ABC为锐角三角形，且O为△ABC的外心，满足 AO=mAB+nAC(m,n∈R),求△ABC的周长的取值范围： 扫描全能王创建