精品解析：新疆维吾尔自治区吐鲁番市2025-2026学年第二学期期中测试试卷 七年级 数学

吐鲁番市2025-2026学年第二学期期中测试试卷 七年级数学 （时长120分钟 总分150分） 注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 一、单选题（每题只有一个正确答案，每题5分，共45分） 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平方根的定义，根据平方根的定义，一个正数的平方根有两个，互为相反数．4的平方根是． 【详解】解：∵， ∴ 4的平方根是， 故选：C． 2. 如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查学生对平移和旋转的认识，知道平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可． 【详解】解：列四个图案中，可以通过右图平移得到的是： 故选：C． 3. 下列命题为真命题的有（ ） ①内错角相等；②对顶角相等；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了真假命题的判断，平行线的性质，对顶角的性质等知识点． 逐一判断命题真假：①内错角相等需两直线平行，否则不成立；②对顶角相等恒成立；③垂直公理成立；④平行公理要求点不在直线上，否则不成立． 【详解】解：①内错角相等只有在两直线平行时成立，故①为假命题； ②对顶角相等是固有性质，故②为真命题； ③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是公理，故③为真命题； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行要求点不在直线上，故④为假命题. ∴真命题有2个， 故选：B． 4. 下面与互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的定义判断即可； 【详解】根据相反数的求解可得：的相反数是． 故答案是B． 【点睛】本题主要考查了相反数的性质，准确计算是解题的关键． 5. 点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的点， 点的坐标为，即， 故选：A． 6. 如图，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据判定平行的性质判断各选项是否符合． 【详解】A中，可以判断AD∥BC，不符； B中，可以判断AB//CD，正确； C中，不可判断平行，不符； D中，可以判断AD//BC，不符 故选：B． 【点睛】本题考查平行的判定，需要注意题干中告知的条件判断出来的平行是否符合题干要求． 7. 给出四个实数，其中无理数是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据无理数的定义进行判断，即可得到答案． 【详解】解：根据题意， ，， ∴是无理数；是有理数； 故选：D． 【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是熟记定义进行判断． 8. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平方根和立方根的概念，正确理解平方根和立方根的概念是解答本题的关键．“如果，则x叫做a的平方根，记作，叫做a的算术平方根．”“如果，则x叫做a的立方根，记作．”，根据概念即可解答本题． 【详解】选项A，表示9的算术平方根， ，所以该选项不正确，不符合题意； 选项B，表示的立方根，，所以该选项正确，符合题意； 选项C，表示16的平方根，，所以该选项不正确，不符合题意； 选项D，表示的算术平方根，，所以该选项不正确，不符合题意． 故选：B． 9. 在平面直角坐标中，点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】解：∵的横坐标为负，纵坐标为正， ∴在第二象限， 故选B． 【点睛】本题主要考查点所在的象限问题，四个象限内点的坐标的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限． 二、填空题（每题5分，共30分） 10. 8的立方根是________． 【答案】2 【解析】 【分析】立方根的定义：如果一个数满足，那么叫做的立方根． 【详解】解：∵， ∴8的立方根是2． 11. 点在轴上，则点的坐标为_____． 【答案】 【解析】 【详解】解：点在轴上， ， 解得：， ， 点的坐标为， 故答案为：． 12. 将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式________． 【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 【解析】 【分析】先拆分原命题得到题设与结论，再按照要求改写为“如果……那么……”的形式即可． 【详解】解：命题“对顶角相等”中，题设为两个角是对顶角，结论为这两个角相等， 因此改写为“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”． 13. 若，则的平方根是_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性求出，，即可求解． 【详解】解：， ，， ，， ， 的平方根是． 14. 如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则__________度． 【答案】 【解析】 【分析】根据平角的定义和平行线的性质即可得到结论． 【详解】解：如图， 由题意得，， ，， ． 15. 如图，直线相交于，且，，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相交线的性质，角的和差关系． 根据两直线相交对顶角相等，得到，根据角的和差以及倍数关系得到，即． 【详解】解：∵直线相交于， ∴， ∵，， ∴， ∴． 三、解答题（本大题共7小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ． 17. 比较大小： （1）与 （2）与 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据立方根的定义得到，且，即可比较； （2）由，，且，即可比较． 【小问1详解】 解：， ， ， ，即； 【小问2详解】 解：，，且， ，即． 18. 求下列各式中的值： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 解答下列问题： （1）如图1所示的方格纸中，画出将图中向右平移4格后的，然后再画出、向下平移3格后的． （2）写出图2中A、B、C、D、E、F各点的坐标． 【答案】（1）见解析 （2），，，，， 【解析】 【分析】（1）先确定的三个顶点A、B、C的位置，并将每个顶点都向右移动4个方格的距离，得到对应点、、，再顺次连接这三个点得到．再将、、分别向下移动3个方格的距离，得到对应点、、，最后顺次连接这三个点得到 ． （2）因为平面直角坐标系中坐标的确定是根据点到x轴、y轴的距离及所在象限，所以先看每个点在坐标系中的位置，分别确定其横坐标和纵坐标． 【小问1详解】 如图所示，，，即为所求； 【小问2详解】 由图可知，，， ， ， ， ． 20. 已知一个非负数的平方根是与，的算术平方根是． （1）求，，的值； （2）求：的立方根． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】（1）根据平方根的定义列方程求出，进而求出，再根据算术平方根的定义列方程求出； （2）先求出，再根据立方根的定义求解即可． 【小问1详解】 解：一个非负数的平方根是与， ， 解得， 非负数的一个平方根是， ， 的算术平方根是，， ， 解得； 【小问2详解】 解：，，， ， 的立方根为． 21. 如图：∠1＝∠2，∠3＝108°，求∠4的度数． 【答案】72°． 【解析】 【分析】由∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行，即可求得AB∥CD，又由两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠4的度数． 【详解】解：∵∠1=∠2， ∴AB∥CD． ∴∠3+∠4=180°， ∵∠3=108°， ∴∠4=72°． 【点睛】此题考查了平行线的判定与性质．注意同位角相等，两直线平行与两直线平行，同旁内角互补． 22. 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．已知，如图，，，求证：． 证明：（已知）， ____（ ） _____（等式的基本事实） ______（_______________） ______（______________） （已知） （_____________） （______________） 【答案】，对顶角相等；；，同位角相等，两直线平行；，两直线平行，同旁内角互补；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行 【解析】 【详解】证明：（已知）， （对顶角相等）， （等式的基本事实）， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，同旁内角互补）， （已知） （同角的余角相等） （内错角相等，两直线平行）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吐鲁番市2025-2026学年第二学期期中测试试卷 七年级数学 （时长120分钟 总分150分） 注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 一、单选题（每题只有一个正确答案，每题5分，共45分） 1. 4的平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题为真命题的有（ ） ①内错角相等；②对顶角相等；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下面与互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 5. 点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 给出四个实数，其中无理数是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 8. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标中，点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（每题5分，共30分） 10. 8的立方根是________． 11. 点在轴上，则点的坐标为_____． 12. 将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式________． 13. 若，则的平方根是_____． 14. 如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则__________度． 15. 如图，直线相交于，且，，则_____． 三、解答题（本大题共7小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. 比较大小： （1）与 （2）与 18. 求下列各式中的值： （1） （2） 19. 解答下列问题： （1）如图1所示的方格纸中，画出将图中向右平移4格后的，然后再画出、向下平移3格后的． （2）写出图2中A、B、C、D、E、F各点的坐标． 20. 已知一个非负数的平方根是与，的算术平方根是． （1）求，，的值； （2）求：的立方根． 21. 如图：∠1＝∠2，∠3＝108°，求∠4的度数． 22. 请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．已知，如图，，，求证：． 证明：（已知）， ____（ ） _____（等式的基本事实） ______（_______________） ______（______________） （已知） （_____________） （______________） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $