精品解析：2025-2026学年河北省邯郸市馆陶冀教版县四年级上册期末质量监测数学试卷

2025—2026学年第一学期期末质量监测 四年级数学试题 说明：本试卷共4页，满分100分，时间70分钟。 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 元旦假期，河北省某地级景区共接待游客一千零二十三万人次，横线上的数写作（ ），改写成以“万”为单位数是（ ）万，实现旅游创收8569023000元，横线上的数字读作（ ），改写成以“亿”为单位的近似数是（ ）亿。 【答案】 ①. 10230000 ②. 1023 ③. 八十五亿六千九百零二万三千 ④. 86 【解析】 【分析】整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写成用“万”作单位的数，就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上“万”字。 多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。 改写成以“亿”为单位的近似数，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】一千零二十三万写作：10230000。改写成以“万”为单位数是1023万。 8569023000读作：八十五亿六千九百零二万三千，千万位上是6，改写成以“亿”为单位的近似数是86亿。 2. 在括号里填上“升”或“毫升”。 一个浴缸的最大容量大约240（ ）。 一瓶眼药水的容量大约15（ ）。 一支注射器的容量大约5（ ）。 一台家用破壁机的容量大约是2（ ）。 【答案】 ①. 升##L ②. 毫升##mL ③. 毫升##mL ④. 升##L 【解析】 【分析】“升”是较大的容积单位，1大瓶果汁约是1升，可用于测量冰箱容积、水桶容量等“毫升”是比较小的容积单位，1毫升水大约只有十几滴，可用于测量如药水、饮料容量等。 【详解】浴缸容量很大，240升符合实际，填升； 眼药水容量很小，15毫升符合实际，填毫升； 注射器容量很小，5毫升符合实际，填毫升； 家用破壁机容量较大，2升符合实际，填升。 3. 要使8□3÷86的商是两位数，□里最小可填（ ）；要使商是一位数，□里最大可填（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数，依此填空。 【详解】要使8□3÷86的商是两位数，则8□＝86或8□＞86，因此□里最小可填6； 要使商是一位数，则8□＜86，因此□里最大可填5。 4. 56是一个三位数，在里填（ ）时这个数既是2的倍数又是5的倍数，填上（ ）就是3的倍数。 【答案】 ①. 0 ②. 1、4、7 【解析】 【分析】根据题意，先明确2、5的倍数的共同特征，个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数，据此确定第一个方框里的数字；明确3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，先计算已知数位的数字和，再找出符合条件的个位数字，据此解答。 【详解】5＋6＝11，个位数字可以是：1、4、7，就是3的倍数。 56是一个三位数，在里填0时这个数既是2的倍数又是5的倍数，填上1、4、7就是3的倍数。 5. 一个数的最大因数是36，这个数的最小倍数是（ ），把这个数分解质因数是（ ）。 【答案】 ①. 36 ②. 36＝2×2×3×3 【解析】 【分析】因数与倍数的基本性质：一个数的最大因数等于它本身；一个数的最小倍数等于它本身。分解质因数定义：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来。短除法规则：用质数连续去除被除数；除数与商的乘积等于原数，且所有因数必须为质数。 【详解】因为一个数的最大因数是它本身，所以这个数是36。一个数的最小倍数也是它本身，因此最小倍数是36。 36＝2×2×3×3。 6. 两个质数的积是65，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 13 【解析】 【分析】两个质数的积是65，说明这两个质数是65的因数。先找出65的各组因数，再找出其中都是质数的一组因数，即可解答。 【详解】65＝1×65＝5×13 所以，65的因数有1和65、5和13 两个质数的积是65，这两个质数分别是（ 5 ）和（ 13 ）。 【点睛】本题考查了因数和质数，可以通过尝试、举例子的形式，找出正确答案。 7. 一个五位数“四舍五入”后的近似数是8万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 84999 ②. 75000 【解析】 【分析】四舍五入到万位得到近似数8万，分两种情况分析：找最大的数：如果是四舍得到8万，说明原数万位本身就是8，千位不能进位，所以千位最大只能取4，剩下的百位、十位、个位都取最大的数字9，得到最大数。找最小的数：如果是五入得到8万，说明原数万位是7，千位需要进位，所以千位最小取5，剩下的百位、十位、个位都取最小的数字0，得到最小的数。 【详解】由分析得出，一个五位数“四舍五入”后的近似数是8万，这个数最大是84999，最小是75000。 8. 图①中有（ ）个角。图②中有（ ）条射线，有（ ）条线段，有（ ）条直线。 【答案】 ①. 10 ②. 8 ③. 3 ④. 2 【解析】 【分析】先数单个小角（基础角），再数2个、3个……小角组合的角，最后相加。 射线只有一个端点，从一个端点向两端可以引出两条射线。 线段有两个端点，先数基础线段，再数两条线段组合的线段。 把线段向两端无限延伸就得到一条直线，直线没有端点。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（个） 图①中有10个角。图②中有8条射线，有3条线段，有2条直线。 9. ，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 ①. 42 ②. 300 【解析】 【分析】根据被除数÷除数＝商……余数，被除数和除数同时扩大到原来的100倍，商不变，余数也扩大到原来的100倍；据此作答。 【详解】两个数相除商是42，余数是3。如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商不变，仍是42，但余数也扩大到原来的100倍，余数是3100300。 10. 学校为每个学生编号，设定末尾数字“1”表示男生，“2”表示女生；例如202303421表示“2023年入学的三班42号男生”，丽丽是2024年入学的6班37号女生，她的编号是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】前四位表示入学年份，第五六位表示班级，第七八位表示学号，最后一位表示性别，据此填空。 【详解】丽丽是2024年入学的6班37号女生，她的编号是。 二、选择题。（每小题2分，共10分） 11. 下图中已知，（ ）°，（ ）°。（ ） A. 30°；65° B. 60°；120° C. 30°；120° D. 60°；65° 【答案】B 【解析】 【分析】已知∠1＝30°，观察图片发现，∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠1；∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2，依此计算选择。 【详解】已知∠1＝30° ∠2＝90°－30° ＝60° ∠3＝180°－∠2 ＝180°－60° ＝120° 下图中已知∠1＝30°，∠2＝60°，∠3＝120°。 12. 四（5）班学生的体重如下：34千克、38千克、43千克、39千克、46千克，下面哪个选项是五位同学的平均体重？（ ）。 A. 36千克 B. 45千克 C. 40千克 D. 46千克 【答案】C 【解析】 【分析】平均数的计算方法是：总重量÷总人数＝平均体重，列式计算即可。 【详解】 （千克） （千克） 因此平均体重是40千克。 13. 用一副三角板可以拼成下面（ ）度的角。 A. 75 B. 50 C. 25 D. 40 【答案】A 【解析】 【分析】在三角板上，所有角的度数分别为：90度，60度，45度，30度，看一下选项中的角是由哪几个角组成的即可。据此作答。 【详解】A选项，75度角可以由45度和30度的角组成； B、C、D三个选项的角，均不能由三角板拼出来； 14. 下列数字中只读一个零的数字是（ ）。 A. 8602780 B. 116500 C. 204010300 D. 54062000 【答案】D 【解析】 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的都不读，其他数位连续几个都只读一个零。据此先读出每个选项的数，再看哪个选项只读了一个零。 【详解】A．读作：八百六十万二千七百八十，没有读零。 B．读作：十一万六千五百，没有读零。 C．读作：二亿零四百零一万零三百，读三个零。 D．读作：五千四百零六万二千，读一个零。 15. 长方形的上下两条边（ ），相邻的两条边（ ）。（ ） A. 互相垂直；普通相交 B. 互相平行；互相垂直 C. 既不平行也不垂直；互相垂直 D. 互相平行；普通相交 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方形的性质：长方形的对边互相平行，相邻两条边相交成直角，因此互相垂直。长方形的上下边是一组对边，所以互相平行；相邻的两条边成直角，所以互相垂直。 【详解】长方形的上下两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。 三、判一判，对的画“√”错的画“×”。（每不题1分，共5分） 16. 用一个10倍的放大镜看一个15°的角，这个角变成150°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角的大小是由两边叉开的大小决定的，与边的长短无关。放大镜只能放大边的视觉长度，不能改变两边叉开的程度，因此角的度数不变。 【详解】用一个10倍的放大镜看一个15°的角，这个角的度数仍然是15°。题目说法错误。 故答案为：× 17. 因为45÷9＝5，所以45是倍数，9和5都是因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。 【详解】由分析可得：因为45÷9＝5，所以45是9的倍数，9是45的因数，因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。 18. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 19. 计算器上按是表示开关键，也表示是清除键。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查对计算器常用键功能及名称的认识。“AC”键是清除屏幕内容，即清屏键，“CE”键是清除输入键，即清除键，“OFF”键是关闭计算机，即关机键，“ON/CE”是开机及清除输入内容，即开机及清除键。 【详解】题干中将“ON/CE”称为开关键和清除键，表达正确，符合计算器常用键功能及名称的认识。 故答案为：√ 20. 在同一平面内，两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据平行线的定义，在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。平行线之间的宽度是固定的，即距离处处相等。而平行线之间的垂直线段的长度就等于平行线之间的距离。 平行线间的距离处处相等，直线可以向两端无限延伸，则在同一平面内，两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段。 故答案为：√ 四、算一算。（共28分） 21. 直接写得数。 【答案】3；32；16；12； 30；60；13；450 22. 竖式计算，带*的要验算。 * 【答案】12；19；7……68 【解析】 【分析】三位数除以两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；除法验算时，有余数时，先求出商与除数的积再加余数，没有余数时，直接用商乘除数即可。 【详解】396÷33＝12 475÷25＝19 635÷81＝7……68 验算： 23. 脱式计算。 【答案】840；30；62 【解析】 【分析】（1）先算小括号里边的减法，再算括号外边的减法； （2）从左往右依次计算； （3）先算乘法，再算减法。 【详解】910－（213－143） ＝910－70 ＝840 38×15÷19 ＝570÷19 ＝30 998－52×18 ＝998－936 ＝62 24. 用短除法分解质因数。 84 56 69 【答案】；； 【解析】 【分析】分解质因数就是把合数拆成多个质数相乘的形式，用短除法时从最小的质数开始试除，直到最终结果是质数为止。 【详解】 五、操作题（8分） 25. 以下面的这条射线为角的一条边，用量角器画一个105°的角，并标上度数。 【答案】 【解析】 【分析】量角器的中心和射线的端点重合，°刻度线和射线重合，再从°找到要画的度数°，作出标记，画出另一条边，并标上度数。 【详解】图略。 26. 下面是自来水的主管道，怎样使主管道分别与亮亮家和红红家相连时距离最短？请画一画。 【答案】 【解析】 【分析】连接点到直线的线段中，垂线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；即分别从亮亮家和红红家向自来水主管道作垂线，沿垂线相连时距离最短。 【详解】分别从亮亮家和红红家向自来水主管道作垂线，沿垂线相连时距离最短。 画图略。 27. 过点作射线的平行线，作射线的垂线。 【答案】 【解析】 【分析】过点O作射线AB的平行线：把三角板的一边靠紧射线AB，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与射线AB重合的一边经过点O时，沿这边画直线就是过点O作的射线AB的平行线。 过点O作射线AC的垂线：把三角板的一直角边靠紧射线AC，沿这射线AC滑动三角板，当另一直角边经过点O时，沿这条直角边画的直线就是过点O作的射线AC的垂线； 【详解】图略。 六、解决问题（24分） 28. 15个毽子可以装一盒，18盒装一箱。810个毽子可以装多少箱？ 【答案】3箱 【解析】 【分析】根据题意，用总数除以15盒每箱求出总盒数，再用总盒数除以18盒每箱求出箱数。 【详解】810÷15÷18 ＝54÷18 ＝3（箱） 答：810个毽子可以装3箱。 29. 为了美化班级文化，手工课上聪聪折了25朵红花，红红折了39朵红花，红红给聪聪多少朵红花，两人就同样多了？ 【答案】 7朵 【解析】 【分析】要使两人的红花数量同样多，需要把红红比聪聪多出的部分平均分成两份，一份留给自己，另一份给聪聪。因此，先求出红红比聪聪多多少朵，再将多出的数量除以2，即可求出红红需要给聪聪的数量。 【详解】 （朵） 答：红红给聪聪7朵红花，两人就同样多了。 30. 在校园240米的一段小路两旁，每隔12米种一棵树（两端都种），一共要种多少棵树？ 【答案】42棵 【解析】 【分析】根据两端都种时，棵数＝间隔数＋1。首先根据总长度和间隔长度求出一旁的间隔数，进而求出一旁的棵数。注意题干条件为“两旁”，因此求出一旁的棵数后需要乘2得到总棵数。 【详解】（240÷12＋1）×2 ＝（20＋1）×2 ＝21×2 ＝42（棵） 答：一共要种42棵树。 31. 丫丫和红红去买同样的帽子和手套（如下图）。丫丫买了5顶帽子和1双手套，红红买了3顶帽子和1双手套，那么一顶帽子和一双手套各花了多少元钱？ 【答案】 36元；15元 【解析】 【分析】看图可知，丫丫比红红多买了2顶帽子。用丫丫花的钱数减去红红花的钱数，即可求出2顶帽子的钱数，再除以2，即可求出一顶帽子的售价；用1顶帽子的售价乘3，即可求出3顶帽子的价格，再用红红花的钱数减去3顶帽子的价格，即可求出1双手套的售价。据此解答即可。 【详解】一顶帽子的价格： （195123）（53） ＝722 ＝36（元） 一双手套的价格： 123363 ＝123108 15（元） 答：一顶帽子花了36元钱，一双手套花了15元钱。 32. 统计。 下面是春光小学一至六年级植树情况统计图。请根据统计图回答问题。 （1）图中每个格表示（ ）棵，五年级植树棵数比三年级多（ ）棵。 （2）植树最多的是（ ）年级，比植树最少的年级相差（ ）棵。 （3）春光小学平均每个年级植树多少棵？ 【答案】（1） ①. 10 ②. 15 （2） ①. 六 ②. 30 （3）27棵 【解析】 【分析】（1）观察统计图纵轴，相邻刻度差为10，结合五年级的植树棵数和三年级的植树棵数，利用减法计算即可；（2）结合条形高度，判断植树最多的是哪个年级，植树最少是哪个年级，减法计算得到答案；（3）根据平均数＝总棵数÷年级数，计算即可。 【小问1详解】 由分析得出，观察统计图纵轴，相邻刻度差为10，因此每个格表示10棵树。五年级植树36棵，三年级植树21棵，相差（棵） 【小问2详解】 根据条形高度，得出植树最多的是六年级，最少的是一年级，相差（棵） 【小问3详解】 （棵） （棵） 答：春光小学平均每个年级植树27棵。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期期末质量监测 四年级数学试题 说明：本试卷共4页，满分100分，时间70分钟。 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 元旦假期，河北省某地级景区共接待游客一千零二十三万人次，横线上的数写作（ ），改写成以“万”为单位数是（ ）万，实现旅游创收8569023000元，横线上的数字读作（ ），改写成以“亿”为单位的近似数是（ ）亿。 2. 在括号里填上“升”或“毫升”。 一个浴缸的最大容量大约240（ ）。 一瓶眼药水的容量大约15（ ）。 一支注射器的容量大约5（ ）。 一台家用破壁机的容量大约是2（ ）。 3. 要使8□3÷86的商是两位数，□里最小可填（ ）；要使商是一位数，□里最大可填（ ）。 4. 56是一个三位数，在里填（ ）时这个数既是2的倍数又是5的倍数，填上（ ）就是3的倍数。 5. 一个数的最大因数是36，这个数的最小倍数是（ ），把这个数分解质因数是（ ）。 6. 两个质数的积是65，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 7. 一个五位数“四舍五入”后的近似数是8万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 8. 图①中有（ ）个角。图②中有（ ）条射线，有（ ）条线段，有（ ）条直线。 9. ，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是（ ），余数是（ ）。 10. 学校为每个学生编号，设定末尾数字“1”表示男生，“2”表示女生；例如202303421表示“2023年入学的三班42号男生”，丽丽是2024年入学的6班37号女生，她的编号是（ ）。 二、选择题。（每小题2分，共10分） 11. 下图中已知，（ ）°，（ ）°。（ ） A. 30°；65° B. 60°；120° C. 30°；120° D. 60°；65° 12. 四（5）班学生的体重如下：34千克、38千克、43千克、39千克、46千克，下面哪个选项是五位同学的平均体重？（ ）。 A. 36千克 B. 45千克 C. 40千克 D. 46千克 13. 用一副三角板可以拼成下面（ ）度的角。 A. 75 B. 50 C. 25 D. 40 14. 下列数字中只读一个零的数字是（ ）。 A. 8602780 B. 116500 C. 204010300 D. 54062000 15. 长方形的上下两条边（ ），相邻的两条边（ ）。（ ） A. 互相垂直；普通相交 B. 互相平行；互相垂直 C. 既不平行也不垂直；互相垂直 D. 互相平行；普通相交 三、判一判，对的画“√”错的画“×”。（每不题1分，共5分） 16. 用一个10倍的放大镜看一个15°的角，这个角变成150°。（ ） 17. 因为45÷9＝5，所以45是倍数，9和5都是因数。（ ） 18. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 19. 计算器上按是表示开关键，也表示是清除键。（ ） 20. 在同一平面内，两条平行线之间可以画出无数条长度相同的垂直线段。（ ） 四、算一算。（共28分） 21. 直接写得数。 22. 竖式计算，带*的要验算。 * 23. 脱式计算。 24. 用短除法分解质因数。 84 56 69 五、操作题（8分） 25. 以下面的这条射线为角的一条边，用量角器画一个105°的角，并标上度数。 26. 下面是自来水的主管道，怎样使主管道分别与亮亮家和红红家相连时距离最短？请画一画。 27. 过点作射线的平行线，作射线的垂线。 六、解决问题（24分） 28. 15个毽子可以装一盒，18盒装一箱。810个毽子可以装多少箱？ 29. 为了美化班级文化，手工课上聪聪折了25朵红花，红红折了39朵红花，红红给聪聪多少朵红花，两人就同样多了？ 30. 在校园240米的一段小路两旁，每隔12米种一棵树（两端都种），一共要种多少棵树？ 31. 丫丫和红红去买同样的帽子和手套（如下图）。丫丫买了5顶帽子和1双手套，红红买了3顶帽子和1双手套，那么一顶帽子和一双手套各花了多少元钱？ 32. 统计。 下面是春光小学一至六年级植树情况统计图。请根据统计图回答问题。 （1）图中每个格表示（ ）棵，五年级植树棵数比三年级多（ ）棵。 （2）植树最多的是（ ）年级，比植树最少的年级相差（ ）棵。 （3）春光小学平均每个年级植树多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $