新疆维吾尔自治区吐鲁番市鄯善县第二中学等校 2026年中考素养调研第二次模拟考试数学(问卷)

2026年中考素养调研第二次模拟考试 数学（问卷） (卷面分值：150分；考武时间：120分钟) 注意事项： 1.本试卷为问答分离式试卷，由问卷和答题卡两部分构成，答案务必写或涂在答题卡的 指定位置上， 2.答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、市（县、区）、考点名称、考场号、座位号 等信息填写在答题卡的密封区内. 一、选择题（本大題共9小題，每小題4分，共36分.在每小題列出的四个选项中，只有一项符 合题目要求，请按答題卷中的要求作答) 1.√2的相反数是 A.±V2 B.2 C.-2 D.2 2.如图所示是一个由5个相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是 /正面 第2题图 3.已知一元二次方程x+3x+m=0的一个根为-1，则它的另一个根是 A.-2 B.-1 C.1 D.12 4.如图，数轴上表示3的点是 AB C D A.点A B.点B -2-1012 第4题图 C.点C D.点D 5.一元一次不等式组 x<2 -x>-3 的解集在数轴上表示正确的是 A. 0 23 B 023 c。 6.某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛21场，共有多少个 球队参加比赛？设共有x个球队参加比赛，则可列方程为 A.x(x+1)=21 B.x(x-1)=21 C.x(x+1)=21 D.2x(x-1)=21 7.要测一个残损轮子的半径，小丽的方案如下：如图，在轮子圆弧上任 取两点A,B,再作弦B的垂直平分线交AB于点C,交圆弧于点D, 测出AB和CD的长度，即可计算出轮子的半径.若测得AB=48cm, CD=12cm,则轮子的半径为 A.20 cm B.30 cm 第7題图 C.40 cm D.50 cm 2026年中考茸养两研第二次换拟考试数学（问卷）第1页共4页 1 8.若n为任意整数，如果(n+2尸-m2的值总能被4整除，则整数k不能取 A.5 B.2 C.1 D.-3 9.甲、乙两人在一条长400m的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地 休息.已知甲先出发3s,在跑步过程中甲、乙两人之间的距离ym与 t丁m 乙出发的时间xs之间的函数关系如图所示，正确的个数为 ①乙的速度为5ms; ②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12m; 2 ③甲、乙两人之间的距离超过32m的时间范围是44<x<89; x/5 80 ④乙到达终点时，甲距离终点还有68m. 第9题图 Λ.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（本大題共6小题，每小题4分，共24分） 10.因式分解：x-4x= 11.在平面直角坐标系中，将点A(1,-2)向右平移3个单位长度所对应的点的坐标是 12.小梦在研究“掷一枚图钉，针尖朝上”的概率时，用同一枚图钉做实验得到如下数据 掷图钉的次数 10 100 300 500 800 1000 2000 针尖朝上的频串 0.90 0.79 0.75 0.68 0.69 0.68 0.68 请利用以上数据估算“掷这枚图钉，针尖朝上”的概率是 13.我国女子铅球选手巩立姣夺得巴黎夏季奥运会第五名的成绩，她在最好一次成统的投掷 中，铅球的飞行路线是一条抛物线.若不考虑空气阻力，铅球的飞行高度（单位：）与水 平距离（单位：m之间的函数关系式为y7+昌x+多则巩立较在巴黎夏季奥运会 铅球比赛中的最好成统是 14.如图，△A0B的顶点A在反比例函数y=上(x>0)的图象上，顶 点B在x轴上，AB交y轴于点C,若Sac=2Saoc=4,则k的值 为 15.等边三角形ABC中，AB=3,点D在直线BC上，点E在直线AC 第14题阳 上，且∠BAD=∠CBE,当BD=1时，则AE的长为 三、解答题（本大題共8小題，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或茨算步躁） 16.(12分) (1)计算：(-1)严+()-6 (2)先化简：（-中2) g再求当=2时此代数式的值 17.(12分) (1)已知∠A的补角比它的余角的3倍还多10°，求∠A的大小； (2)如图，AC是菱形ABCD的对角线， ①作边AB的垂直平分线，分别与AB,AC交于点E,F(尺 规作图，不写作法，保留作图痕迹)； B ②在①的条件下，连接FB,若∠D=140°，求∠CBF的度数， 第17题图 2026年中考素养调研第二次模拟考试数学（问卷）第2页共4页 2 18.（12分) 中国新能源产业异军突起，中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多 元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，在某次汽车展览会上，工作人员随机 抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类 型)，并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图。 十人数 类型 人数 百分比 30 氢世抖 油车 25 10% 纯电 m 54% 20 ●。。。w。。。。。。g。●。。。●●。。。●。。。 混动 混动 纯电 2 a% 10 氢燃料 3 b9% 油车 5 c% 纯电 混动 红悠料油车车型 第18题图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了 人；表中a= ，b= (2)请补全条形统计图； (3)计算扇形统计图中“混动类所在扇形的圆心角的度数； (4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃 料)汽车的有多少人？ 19.（10分) 在平面直角坐标系中，设二次函数y=x2+2mx-m+5(m是常数). (1)若函数图象经过点(0,4)，求该函数图象的顶点坐标； (2)若点A(-1,),B(-m+3,)在该函数图象上，且>y,求m的取值范围 20.（10分) 如图是某种云梯车的示意图，云梯OD升起时，云梯OD与底盘OC夹角为α，液压杆AB 与底盘OC夹角为B.已知液压杆AB=3米，∠BEA=90°，当a=37°，B=58°时.（结果精 确到0.01米)（参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80、tan37°=0.75，sin58°=0.85， cos58°=0.53，nn58°=1.60) D 第20題图 (1)求液压扦顶端B到底盘OC的距离BE的长； (2)求A0的长 2026年中考嶽养调研第二次模拟考试数学（问卷）第3页共4页 3 21.(10分) 某校十分重视学生的美育实践活动教学，每年都组织部分师生分批次前往距离学校 240km的某景区美术实践基地写生.已知共有200名师生参加了最近一次活动 (1)一部分师生乘大巴车先行，出发36mi后，其他人员乘中巴车前往，结果他们同时到 达景区大门.已知中巴车速度是大巴车的1.25倍，求大巴车的速度； (2)该景区对学生（或儿童）实行门票优惑，学生每人10元，成人每人30元.如果购买门票 的费用共计2200元，那么参加本次活动的学生人数是多少？ 22.(11分) 如图，AB是⊙0的直径，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E,过点D作BC的平行线 DM,连接AC并延长与DM相交于点G. (1)求证：GD是⊙0的切线； (2)求证：AD=AB·AG (3)若CD=6,AD=8,求cos∠ABC的值. 第22题图 23.(13分) 综合与探究 问题情境： 如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,P是边BC上的一个动点（不与点B,C重 合)，把△ABP沿着AP折叠后，点B落在点E处 5 ① ② 第23题图 操作发现： (1)如图①，当BP=4cm时，试判断△PCE的形状，并说明理由； (2)如图②，当PEC=90°时，求BP的长； 深人探究： (3)如图③，过点C作CH⊥直线PE,垂足为H,连接AH,在点P运动的过程中，若 AH=CE,请探究，并直接写出所有符合题意的BP的长度， 2026年中考素养闯研第二次模拟考试数学（问卷）第4页共4页 4 2026年中考素养调研第二次模拟考试数学评分标准 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分） 1-5 CBACC 6-9 DBBB 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) 10.xx-2Xx+2)11.(4,-212.0.6813.20 1465.2或4或号或程 三、解答题（本大题共8小题，共90分.） 16.（12分) (1)解：原式=-1+3-4 4分 =-2 6分 (2)解： 11) x2-1 x+2x2+4x+4 =x+2-1）,c+x-) x+2x+2月 (x+2) x+1(x+2) x+2（x+1)(x-1) s+2 -x-1' 10分 当x=2时，原式=2+2 4. 12分 2-1 17.（12分) (1)解：解：设∠4的度数为x, 由题意得 180-r=390-x)+10 解得x=50, ∴.∠A的度数为50° 5分 (2)解：① 2 如图所示，即为所答 .8分 6 ②连接FB, 菱形ABCD, ∴.∠ABC=∠D=140°，AB=CB, ∠BMC=∠BC1=2080-140=20°， MN垂直平分AB, .AF=BF, ∴.∠ABF=∠BAC=20°， .∴.∠CBF=∠ABC-∠ABF=120°. 12分 18.(10分) 解：(1)50,30,6： 3分 (2) 补全条形统计图如图， 个人数 30 25 20 15 1 0 纯电混动氢燃料油车车型 6分 (3)由由(1)得a=30, ∴图中“混动”类所在扇形的圆心角度数为360×30%=108°， 故答案为：108： 9分 (4)4000×1-10%)=3600(人)， 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人. 12分 19.(10分) (1)解：：函数图象经过点(0,4)， .-m+5=4, m=1. y=x2+2x+4=(x+1)2+3. 3分 ∴该函数图象的顶点坐标为(-1,3) 5分 6 (2)解：y=x2+2mx-m+5, ∴.对称轴为直线r=-m. :点A(-1,y),B(-m+3,y)在该函数图象上，且为>y, 由二次函数的图象的对称性和增减性可知，两点离对称轴的距离满足， 上1-(m>上m+3-（m, 即m-1>3, 解得m>4或m<-2 即m的取值范围为m>4或m<-2. 10分 20.(10分) (1)解：液压杆AB与底盘OC夹角为B.己知液压杆AB=3米，∠BEA=90°，B=58 BE 在Rt△ABE中，sinB=sin58°= AB 0.85= 3 BE=2.55米， 即BE的长为2.55米： 5分 (2)解：在RtaOBE中，tana=tan37°= BE BE=2.55米， OE ·0.75≈2.55 OE' ∴0E=3.4米， 'tan A=tan 589=BE E’ :255 =1.60, AE .AE≈1.59米， ∴A0=0E-AE=3.4-1.59=1.81(米)， 即A0的长为1.81米。 10分 21(10分) （1)设大巴车的速度为x千米/小时，则中巴车速度为1.25x千米/小时. 根据题意，可列方程： 240240 =0.6, x1.25x 解得x=80. 7 经检验，x=80是原方程的解，且符合题意. 答：大巴车的速度是80千米/小时， 5分 (2)设参加本次活动的学生人数是y人，则成人人数为(200-y)人， 根据题意，可列方程：10y+30(200-y)=2200, 解得y=190, 答：参加本次活动的学生人数是190人. 10分 22.（11分) 解()证明：连接OD,如图所示： D是BC的中点， OD⊥BC,OD平分BC, ,AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90,即AG⊥BC, .DM//BC. .DM⊥OD, ∴GD是⊙O的切线： 3分 (2):DM∥BC, ∴.∠CDG=∠DCB, 又，CD=8D, ∴.∠DMC=∠DCB, ∴∠DAC=∠CDG, .∠AGD=∠CGD, ∴.ACDGADAG, .CG_DG DG AG ∴GD2=GC.AG: 7分 (3)D是BC的中点，CD=6, .BD=CD=6, BN=8C,AB=a0+BD=尽+6=10， 8 ,'DCH=∠BH,∠CHD=∠HB, .△CDH△ABH, .CH=DH_CD-6_3 AH BH AB105 ,AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=∠ADB=90°， 器号 设DH=3x,则BH=5x, .'BD=4x, 品 BH=5BD-5x6=15 4 4 2， DH=号H=2 9 ·MH=AD-DH=8-9=2 22' :cH=号= 21 BC=BH+CH=15+21=48 210-5' 48 cos∠BC=B8C=5=24, 11分 AB1025 23.(13分) 解(1)解：当BP=4cm时，△PCE是等腰直角三角形. 理由如下： .'BP=4cm,BC=8cm, ∴.PC=BC-BP=4cm. 四边形ABCD是矩形， ∠B=90°. .AB=4cm, .AB=BP, ∴.∠APB=∠BAP=45° ,△ABP沿诣AP折登， 9 .∠APB=∠APE=45°， ∴.PE=BP=4cm, ∴.∠BPE=∠APB+∠APE=90°，PE=PC, ∴.∠EPC=90°. ∴.△PCE是等腰直角三角形. 4分 (2)由折登可得∠AEP=∠ABP=90°， .∠PEC=90°， ∴.∠AEP+PEC=180°. A,E,C三点在同一条直线上， ∴.AC=√AB2+BC=V4+82=4W5, 在△ABC和△PEC中， 「∠ACB=∠PCE, ∠B=∠PEC, ∴.△MBC∽△PEC, 器， g 解得，BP=2√5-2. BP的长为(25-2)cm. 9分 (3)BP的长度为号cm或4cm.l3分 10