期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面由同样的小正方体搭成的几何体，从（    ）面看到的形状相同。 A．前面 B．上面 C．左面 D．右面 2．体育课上，张老师统计了两个班学生踢毽子的成绩（如表）。根据表中的统计信息，下面最有可能是这两个班级踢毽子的平均成绩的数据是（    ）。 成绩 20以下 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 69～79 人数 1 4 2 10 15 25 10 A．32个 B．40个 C．53个 D．69个 3．周末，爸爸带文文去登山，从山脚到山顶全程7.5千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时，他们全程往返的平均速度是（    ）千米/小时。 A．1.5 B．2.5 C．3 D．3.75 4．小区居委会用4000元购买了180本太极拳教学用书送给当地社区的居民，还剩400元。式子要解决的问题是（    ）。 A．每本太极拳教学用书多少元？ B．买180本要用多少钱？ C．一共买了多少本？ D．剩下的钱还能买多少本？ 5．0.06和0.060相比较，它们（    ）。 A．大小相等，计数单位相同 B．大小相等，计数单位不相同 C．大小不相等，计数单位相同 D．大小不相等，计数单位不相同 6．风筝是由中国古代劳动人民发明的，距今已2000多年历史。小明用一条长为18分米的彩带装饰一个等腰三角形风筝的三条边，彩带刚好用完。已知这个风筝的其中一条边长4分米，则另外两条边长分别是（    ）。 A．4分米和10分米 B．7分米和7分米 C．4分米和7分米 D．6分米和8分米 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（12分） 7．将一张等边三角形的彩纸，对折后得到直角三角形，这个直角三角形的∠1＝( )°，∠2＝( )°。 8．甜甜观察，从( )面看到的图形是；如果看到的图形是，那么她是从( )面看到的。 9．如图，等腰三角形ABC的顶角∠B＝120°，一条腰长为6厘米。将它沿着BC边平移2厘米到。∠＝( )°，＝( )厘米。 10．天天在计算△÷[3×（12－7）]时，错算成了△÷（3×12－7）。他计算的结果与实际结果相比，( )。（填“变大了”“变小了”或“不变”） 11．一个等腰三角形，有两条边长分别是3厘米和6厘米，它的周长一定是( )厘米。 12．如果有一个三角形的两条边分别长4厘米和7厘米，另一条边可能是( )厘米（取整厘米数）。 13．我国唐代诗人李白所写《赠汪伦》中“桃花潭水深千尺”一句，运用夸张手法形容潭水之深。唐代的一尺相当于现在的0.307米，那么诗中所描述的“千尺”深度约是( )米。 赠汪伦 唐·李白 李白乘舟将欲行， 忽闻岸上踏歌声。 桃花潭水深千尺， 不及汪伦送我情。 14．一次智力测试有10道判断题，每答对一道得3分，每答错一道扣2分，小红答完了10道题，只得了20分，她答对了( )道题。 15．如果M－N＝8，那么125×M－N×125＝( )。 16．一根6.3米长的红绳，编中国结用去了1.5米，编手链用去了2.9米。一共用去了( )米，还剩下( )米。 三、判断题（12分） 17．一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数得到5.23，这个数最小是5.225。( ) 18．用一个10倍的放大镜看一个四边形，它的内角和为3600°。( ) 19．程诚所在小组同学的平均身高是162厘米，程诚的身高一定是162厘米。( ) 20．62×101＝62×100＋62运用了乘法分配律。( ) 21．①6、5、4，②5、4、3，③4、3、2，④3、2、1这四组线段（单位：cm）都能组成三角形。( ) 22．小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多25。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 0.9÷100＝         96÷8＝         4500÷90＝        3.5×1000＝        0÷5＋95＝      25÷5×5＝       84＋16÷2＝      132－45－55＝    37＋25＋63＝       7×7÷7×7＝ 24．用竖式计算。（带△的要验算）             △ 25．脱式计算。（能简算的要简算） 450÷（15＋10）×3               125×16×25                 245－86＋55－114                 45×[（388－246）÷71] 五、解答题（30分） 26．“六一”儿童节，智慧海洋馆举行优惠购票活动，其收费方式如下图所示： 成人票：120元/人 儿童票：60元/人 团体票：5人起（含5人）80元/人 （1）4位家长带着6位小朋友到智慧海洋馆游玩，可以怎样购票？需要多少钱？ （2）你的一家都有哪些人？如果你的一家去该海洋馆游玩，至少要花多少钱买门票？ 27．节俭是好品德，浪费是坏习惯。出自于《左传》，意思是节约不浪费，就是好行为。比如：爱惜文具、随手关灯。大手大脚乱花钱，就是坏毛病。比如：玩具堆着不玩、饭菜吃不完倒掉，节俭是中华民族传统美德。光明小学去年前六个月共节约用电366千瓦时，去年下半年平均每月节约用电65千瓦时。去年平均每月节约用电多少千瓦时？ 28．使用DeepSeek R1模型可以辅助编程，已知该模型在处理复杂编程任务时，平均每分析10行代码需要120秒。知夏爸爸用它分析150行代码，大约需要多少秒？ 29．小明到书店买了一本《新华字典》和一本《少儿百科全书》，《新华字典》16.5元，小明付了30元，营业员找他2.8元。《少儿百科全书》的单价是多少元？ 30．航天小学四（1）班刘慧同学设计了两个周长相等的“阳光健身知识宣传栏”版面，一个等边三角形，一个等腰三角形，用两根同样长的丝带分别为这两个三角形边框做装饰。等边三角形的边长是32分米，等腰三角形的一条边长是26分米，那么另外两条边的长度分别是多少分米？ 31．下面是四年级两个班回收易拉罐情况统计表。（单位：个） 月份 3 4 5 6 四（1）班 23 25 26 34 四（2）班 24 26 28 32 （1）根据上面的数据绘制复式条形统计图。 （2）四（1）班（    ）月回收的易拉罐最多，四（2）班（    ）月回收的易拉罐最少。 （3）四（1）班平均每月回收（    ）个易拉罐。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C D B B 1．B 【分析】从不同方向（前面、上面、左面、右面）观察立体图形并辨认所看到的平面图形的形状。需要分别分析这三个立体图形从前面、上面、左面、右面看到的形状，找出哪一面的形状是完全一样的。 【详解】第一个立体图形从前面、上面、左面、右面看到的如下所示： 前面       上面       左面       右面 第二个立体图形从前面、上面、左面、右面看到的如下所示：    前面         上面         左面      右面 第三个立体图形从前面、上面、左面、右面看到的如下所示：       前面          上面        左面       右面 因此从上面看到的形状相同，都是。 2．C 【分析】先观察人数分布，发现大部分同学的成绩集中在50～69个区间，低分段人数极少，再通过排除法排除明显偏高或偏低的选项，锁定最可能的平均成绩。 【详解】A．32个：大部分同学成绩都在40个以上，只有极少数人低于32个，平均成绩不可能这么低，排除。 B．40个：超过一半的同学成绩都在50个以上，平均成绩会被高分段拉高，不会停留在40个，排除。 C．53个：处于人数最集中的50～69个区间，既不被低分段拉得过低，也不被少数高分抬得过高，符合整体水平，正确。 D．69个：只有少数人成绩达到69个以上，大部分人都低于这个数，平均成绩不可能这么高，排除。 最有可能是这两个班级踢毽子的平均成绩的数据是53个。 3．C 【分析】速度＝路程÷时间，用（山脚到山顶全程＋山顶到山脚全程）÷（上山时间＋下山时间）可算出平均速度。 【详解】（7.5＋7.5）÷（3＋2） ＝15÷5 ＝3（千米/小时） 他们全程往返的平均速度是3千米/小时。 4．D 【分析】根据题意，已知小区居委会用4000元购买了180本太极拳教学用书送给当地社区的居民，还剩400元。4000减去400，求出180本太极拳教学用书的价格，除以180，就是1本书的价格，最后用400除以1本书的价格，就是剩下的400元钱还能买多少本；以此选择正确的答案即可。 【详解】根据分析可知： 小区居委会用4000元购买了180本太极拳教学用书送给当地社区的居民，还剩400元。式子要解决的问题是剩下的钱还能买多少本？ 故答案为：D 5．B 【分析】根据小数的性质可知：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；可知0.06和0.060的大小相等。根据对小数计数单位的认识，可知0.06的计数单位是0.01，0.060的计数单位是0.001，计数单位不相同；据此选择即可。 【详解】0.06＝0.060 0.06的计数单位是0.01，0.060的计数单位是0.001， 因此0.06和0.060相比较，它们大小相等，计数单位不相同。 故答案为：B 6．B 【分析】根据题意，明确三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。已知彩带的全长18分米，也就是等腰三角形风筝的三条边，已知这个风筝的其中一条边长4分米，当一条边长为4分米（底边）时，另外两条边均为腰长，各为（18－4）÷2＝7（分米），4＋7＝11，11＞7，可以构成三角形。当一条边长为4分米（腰）时，底边长为18－4×2＝10（分米），4＋4＝8，8＜10，不可以构成三角形。以此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： A．4分米和10分米，不能构成三角形，错误。 B．7分米和7分米，正确。 C．4分米和7分米，4＋4＋7＝15，15＜18，彩带没有用完。 D．6分米和8分米，不是等腰三角形。 风筝是由中国古代劳动人民发明的，距今已2000多年历史。小明用一条长为18分米的彩带装饰一个等腰三角形风筝的三条边，彩带刚好用完。已知这个风筝的其中一条边长4分米，则另外两条边长分别是7分米和7分米。 故答案为：B 7． 30 60 【分析】三角形的内角和是180°，等边三角形的三个角相等，都是60°，对折成一个直角三角形后，其中有一个锐角∠2还是60°，另一个锐角∠1等于180°－90°－60°，据此即可解答。 【详解】180°－90°－60° ＝90°－60° ＝30° 将一张等边三角形的彩纸，对折后得到直角三角形，这个直角三角形的∠1＝30°，∠2＝60°。 8． 左 上 【分析】从正面看，可以看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠左对齐； 从左面看，可以看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形靠右对齐； 从上面看，可以看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层2个小正方形与下面一层2个小正方形对齐；据此填空。 【详解】甜甜观察，从左面看到的图形是；如果看到的图形是，那么她是从上面看到的。 9． 30 4 【分析】已知等腰三角形ABC的顶角∠B＝120°，根据等腰三角形的底角相等和三角形的内角和为180°，用180°－120°的差再除以2就是底角的度数，平移后角的度数不变，三角形也是等腰三角形，等于6－2，再根据等腰三角形的两条腰相等，所以等于，据此解答。 【详解】（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 6－2＝4（厘米） 如图，等腰三角形ABC的顶角∠B＝120°，一条腰长为6厘米。将它沿着BC边平移2厘米到。∠ ＝30°，＝4厘米。 10．变小了 【分析】观察可知，原式先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法，错算的算式先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的除法。由于错算后，除数变大了，根据商的变化规律可知，当被除数不变时，除数变大了，则商与原来相比，会变小了。据此解答。 【详解】由分析可知，天天在计算△÷[3×（12－7）]时，错算成了△÷（3×12－7）。他计算的结果与实际结果相比，变小了。 11．15 【分析】一个等腰三角形，有两条边长分别是3厘米和6厘米，如果这个等腰三角形的腰是3厘米，则3＋3＝6（厘米），根据三角形的两边之和大于第三边，所以这个等腰三角形的腰长不可能是3厘米，而是6厘米；把这个等腰三角形三边相加，所得和即为它的周长，据此解答。 【详解】由分析可知，这个等腰三角形的三边分别是3厘米、6厘米、6厘米。 3＋6＋6＝15（厘米） 一个等腰三角形，有两条边长分别是3厘米和6厘米，它的周长一定是15厘米。 12．4、5、6、7、8、9、10 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答即可。 【详解】7厘米－4厘米＜第三边＜7厘米＋4厘米 所以3厘米＜第三边＜11厘米 即第三边在3厘米至11厘米之间，不包括3厘米和11厘米， 即另一条边可能是4、5、6、7、8、9、10厘米。 有一个三角形的两条边分别长4cm和7cm，另一条边可能是4、5、6、7、8、9、10厘米。 13．307 【分析】根据题意，唐代的一尺相当于现在的0.307米，千尺即1000尺。将1000尺转换为米，需用1000乘每尺的米数0.307，计算出结果，即可解答 。 【详解】1000×0.307＝307（米） 我国唐代诗人李白所写《赠汪伦》中“桃花潭水深千尺”一句，运用夸张手法形容潭水之深。唐代的一尺相当于现在的0.307米，那么诗中所描述的“千尺”深度约是307米。 14．8 【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决。如果小红10道题目全答对，那么她应该获得：10×3＝30（分）。实际上小红只得了20分，直接用30减去20算出两者相差多少分。每答错一道题，得分会减少：3＋2＝5（分），直接用相差的分数除以5算出小红答错题目的数量。最后再用10减去小红答错题目的数量即可算出小红答对题目的数量。 【详解】10×3＝30（分） 30－20＝10（分） 3＋2＝5（分） 10÷5＝2（道） 10－2＝8（道） 故小红答对了8道题。 15． 1000 【分析】根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），125×M－N×125可以变成125×（M－N），再将M－N＝8代入计算即可。 【详解】125×M－N×125 ＝125×（M－N） ＝125×8 ＝1000 如果M－N＝8，那么125×M－N×125＝1000。 16． 4.4 1.9 【分析】编中国结用去了1.5米，编手链用去了2.9米，用1.5加2.9求出一共用去了多少米；用6.3减用去的长度求出还剩下多少米；据此解答。 【详解】用去的长度：1.5＋2.9＝4.4（米） 剩下的长度：6.3－4.4＝1.9（米） 所以一共用去了4.4米，还剩下1.9米。 17．√ 【分析】根据四舍五入法，一个三位小数保留两位小数得到5.23，说明这个数可能是通过“四舍”（千分位小于5）或“五入”（千分位大于等于5）得到的。最小值是“五入”时取得，此时百分位为2，千分位最小为5，即5.225。 【详解】根据分析，通过四舍五入法，最小值是“五入”时取得，即当原数为5.225时，千分位是5，大于等于5，向百分位进1，百分位2加1等于3，得到5.23。 故答案为：√ 18．× 【分析】放大镜只改变物体的视觉大小，不改变其角度大小。四边形的内角和恒为360°，与是否放大无关。因此，即使用放大镜观察，内角和也不会变为3600°。 【详解】用一个10倍的放大镜看四边形，只是将图形放大到原来的10倍，但每个角的大小不变，因此四个内角的和仍然是360°，而不是3600°。 故答案为：× 19． × 【分析】平均数是所有数据的和除以数据的个数，它反映的是整体水平，并不代表每个个体的数值都等于平均数。 【详解】根据分析可知，程诚所在小组同学的平均身高是162厘米，并不代表程诚的身高是162厘米，程诚的身高可能高于162厘米，也可能低于162厘米，所以程诚的身高不一定是162厘米，原题表达错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】乘法分配律的定义是：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。题目中将101拆分为100＋1，再分别与62相乘后相加，符合乘法分配律的定义。 【详解】62×101 ＝62×（100＋1） ＝62×100＋62×1 ＝62×100＋62 因此，等式62×101＝62×100＋62正确运用了乘法分配律。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边。若满足，则可以组成三角形，否则不能。 【详解】①6cm、5cm、4cm：5＋4＞6，6＋4＞5，6＋5＞4能组成三角形； ②5cm、4cm、3cm：4＋3＞5，5＋3＞4，5＋4＞3能组成三角形； ③4cm、3cm、2cm：3＋2＞4，2＋4＞3，3＋4＞2能组成三角形； ④3cm、2cm、1cm：2＋1＝3，不满足两边之和大于第三边，不能组成三角形。 ④不能组成三角形，因此原题说法错误。 故答案为：× 22． × 【分析】根据减法的性质的逆运算，一个数减两个数的和，等于这个数分别减去后两个数；所以135－（★＋25）＝135－★－25，与135－★＋25比较，第一步相同都是135－★，第二步把－25变成了＋25，使结果多了2个25，即2×25＝50。据此判断。 【详解】根据分析可知： 25×2＝50 所以，小明计算135－（★＋25）时的过程为135－★＋25，这样做会比正确结果多50。原题说法错误。 故答案为：× 23． 0.009；12；50；3500；95； 25；92；32；125；49 【解析】略 24．6592；36105；11……39；25 【分析】三位数乘两位数的方法：先用两位数个位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与个位对齐；再用两位数十位上的数与另一个因数的每一位上的数依次相乘，所得的积末尾与十位对齐，再把两次相乘的积加起来。 除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小，除到被除数的某一位不够除时，应商0占位。 没有余数的除法可以利用“被除数＝除数×商”进行验算。 【详解】206×32＝6592          435×83＝36105                      567÷48＝11……39      △725÷29＝25        验算： 25．54；50000 100；90 【分析】先计算小括号内加法， 然后计算除法，再计算乘法； 将16换成4×4，再利用乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），将算式变成（125×4）×（4×25）再计算； 根据加法交换律a＋b＝b＋a和减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），将算式变成245＋55－（114＋86）再计算； 先计算小括号内减法，再计算除法，最后计算乘法。 【详解】450÷（15＋10）×3 ＝450÷25×3 ＝18×3 ＝54 125×16×25 ＝125×（4×4）×25 ＝（125×4）×（4×25） ＝500×100 ＝50000 245－86＋55－114 ＝245＋55－（114＋86） ＝300－200 ＝100 45×[（388－246）÷71] ＝45×[142÷71] ＝45×2 ＝90 26．（1）可以采用混合购票方式，即四名家长和一位小朋友购买团体票，剩余5位小朋友单独买儿童票，需要700元。 （2）一家有四位大人一位小朋友，至少需要400元。（答案不唯一） 【分析】（1）总人数为4＋6＝10（人）大于5人，符合团体票购买条件，由于人数超过5人，可以部分人购买团体票，因此购票方案有三种，全部单独买票，全部买团体票和混合购票，分别计算三种方式的花费并比较选出方案。 （2）根据个人实际情况选择购票方案并计算，答案不唯一。 【详解】（1）方案一：单独购票 成人费用：4×120＝480（元）儿童费用：6×60＝360（元）总费用：480＋360＝840元 方案二：全部团体票 总人数：4＋6＝10（人）总费用：10×80＝800（元） 方案三：混合购票 将4位成人和1位儿童组成团体（5人），剩余5位儿童单独购票： 团体票费用：5×80＝400（元）儿童票费用：5×60＝300（元）总费用：400＋300＝700（元） 840＞800＞700 比较三种方案，方案三最省钱，需700元。 答：选择混合购票方案，即将4位成人和1位儿童组成团体（5人）购买团体票，剩余5位儿童单独购票，总花销为700元。 （2）若一家有4位成人和1位儿童，共5人。 团体票费用：5×80＝400（元） 单独购票费用：4×120＋1×60 ＝480＋60 ＝540（元） 540＞400 答：有4位成人和1位儿童，共5人，至少需要400元。（答案不唯一） 27．63千瓦时 【分析】已知去年下半年平均每月节约用电65千瓦时，下半年有6个月，用65乘6计算出去年下半年节约用电的总量，再加上去年前六个月共节约的电量，计算出去年全年节约用电的总量，再除以12个月得到平均每月节约电量。 【详解】65×6＋366 ＝390＋366 ＝756（千瓦时） 756÷12＝63（千瓦时） 答：去年平均每月节约用电63千瓦时。 28．1800秒 【分析】已知平均每分析10行代码需要120秒，用除法先计算出分析1行代码需要的时间，再乘要分析的150行代码，即可得到总时间。 【详解】120÷10×150 ＝12×150 ＝1800（秒） 答：大约需要1800秒。 29．10.7元 【分析】由题意得，小明付了30元，营业员找他2.8元，可以先用30减去2.8算出一本《新华字典》和一本《少儿百科全书》一共花了多少钱。一本《新华字典》需要16.5元，再用前面的得数减去16.5即可算出《少儿百科全书》的单价是多少元。 【详解】30－2.8－16.5 ＝27.2－16.5 ＝10.7（元） 答：《少儿百科全书》的单价是10.7元。 30．35分米和35分米或26分米和44分米 【分析】等边三角形的三条边都相等，等腰三角形的两条边相等；先把等边三角形的三条边长相加，求出等边三角形的周长，也就是丝带的长度；等腰三角形两条腰相等，其中一条边是26分米，则腰可能是26分米；如果腰是26分米，则用丝带的长度减去两条腰的长度，即可求出第三条边的长度；再根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断是否满足要求；如果腰不是26分米，则用丝带的长度减去26，然后除以2即可求出腰的长度，再根据三角形三边关系，判断是否满足要求。 【详解】丝带的长度：（分米） 如果腰是26分米，底边的长度是： （分米） 此时三条边分别是26分米、26分米和44分米，26＋26＞44，所以满足三角形三边关系； 如果底边是26分米，腰的长度是： （分米） 此时三条边分别是26分米、35分米和35分米，26＋35＞35，所以满足三角形三边关系； 答：如果腰是26分米，则另外两条边分别是26分米和44分米；如果底边是26分米，则另外两条边分别是35分米和35分米。 31．（1）见详解（2）6；3（3）27 【分析】（1）根据统计表的数据，用黑色表示四（1）班，用白色表示四（2）班，作出条形统计图。 （2）观察统计图，可以看出四（1）班6月份的数据最高，四（2）班3月份数据最低，所以四（1）班6月份回收的易拉罐最多，四（2）班3月份回收的易拉罐最少。 （3）把四（1）班四个月回收的易拉罐总数除以4可以算出平均数。 【详解】（1）根据分析作图如下： （2）四（1）班6月份回收的易拉罐最多，四（2）班3月份回收的易拉罐最少。 （3）（23＋25＋26＋34）÷4 ＝（48＋26＋34）÷4 ＝（74＋34）÷4 ＝108÷4 ＝27（个） 所以四（1）班平均每月回收27个易拉罐。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $