江苏徐州市第七中学2025-2026学年下学期高一3月学情调研数学试卷

徐州七中高一年级3月学情调研 数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知轮船在灯塔的北偏东45°方向上，轮船在灯塔的南偏西15°方向上，且轮船，与灯塔之间的距离分别是千米和千米，则轮船，之间的距离是（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 3. （ ） A. 1 B. C. D. 4 4. 设，则（ ）. A. B. C. D. 5. 已知锐角的终边与单位圆相交于点，则（ ） A. B. C. D. 6. 在中，根据下列条件判断三角形解的情况，正确的是（ ） A. ，有唯一解 B. ，，无解 C. ，有两解 D. ，有唯一解 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面四边形中，，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知锐角三角形三边长分别为，则实数的可能取值是（ ） A. B. C. 7 D. 10. 下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知分别为内角的对边，下面四个结论正确的是（ ） A. 若，则为等腰三角形或直角三角形 B. 在锐角中，不等式恒成立 C. 若，，且有两解，则的取值范围是 D. 若，则为锐角三角形 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的值域为______. 13. 若，则__________. 14. 已知关于的方程在上有两个不同的实数解，则___________． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤. 15. 已知向量，. （1）若，求； （2）若，且，求. 16. 在中，． （1）求； （2）若，且的面积为，求的周长． 17. 在锐角中，角，，所对的边分别为，，，已知. （Ⅰ）求； （Ⅱ）若边上的中线，，求的面积. 18. 已知函数已知. （1）求函数的周期、对称轴、对称中心; （2）求在上的单调区间与最值； （3）若对，不等式恒成立，试求的取值范围. 19. 古希腊的数学家海伦在其著作《测地术》中给出了由三角形的三边长计算三角形面积的公式：，这个公式常称为海伦公式，其中，．我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中给出了由三角形的三边长计算三角形面积的公式：，这个公式常称为“三斜求积”公式．请你结合阅读材料解答下面的问题： （1）已知的三条边分别为，分别利用海伦公式和“三斜求积”公式求的面积； （2）中，，，的对边分别为，，，已知的面积为，其内切圆半径为，，，求，； （3）在中，，求面积的最大值. 徐州七中高一年级3月学情调研 数学试卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1）;对称轴为：;对称中心为： （2）上单调递增，上单调递减；最大值3，最小值; （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $