四川成都市天府新区2025-2026学年度下学期初三阶段性测试数学试题

四川成都市天府新区2025-2026学年度下学期初三阶段性测试数学试题 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷含三个大题，18个小题，满分100分；B卷含两个大题，8个小题，满分50分．全卷共150分，考试时间120分钟． 2．考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上均无效． 3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号．A卷的第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔准确填涂作答；A卷的第Ⅱ卷和B卷用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在相应各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 2026年3月20日是春分，这一天全球昼夜等长，白昼时长为12小时．则数据12的倒数是（ ） A. 12 B. C. D. 2. 右图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将点向左平移5个单位长度得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 2026年，成都市农业农村局将“宜香优2115”列为全市粮油作物重大品种推广目录．该品种由四川农业大学选育，具有优质、高产、抗病等特点．为考察该品种在成都某示范田的长势，农技人员随机抽取了5株测量其株高（单位：cm），数据分别为116，118，120，115，121，这组数据的中位数是（ ） A. 115 B. 116 C. 118 D. 120 6. 如图，在菱形中，对角线与相交于点，下列说法正确的是（） A. B. C. D. 7. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 成都低空经济示范区测试一款垂直起降配送无人机．一次试验中，该无人机从地面起飞到降落过程中，飞行高度与时间满足二次函数，其图象如图所示．根据图象，下列说法错误的是（ ） A. 该图象的对称轴是直线 B. 此次飞行无人机飞行的最大高度为 C. 当时，该无人机飞行的高度为 D. 该无人机从地面起飞到降落地面经过的时间是 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 已知，则的值为______． 10. 2025年12月16日，成都地铁首座“无柱车站”-13号线幸福梅林站一期开通．该站采用大跨度弧形拱顶设计，站厅内无一根立柱，空间通透开阔．该弧形拱顶的横截面可近似看作一个扇形，已知扇形的圆心角为，半径为米，则该扇形弧长为_____米． 11. 已知两点都在反比例函数的图象上，且，则____．（填“>”或“<”或“=”） 12. 如图，绕点逆时针旋转得到，点正好在线段上，，则的度数为______． 13. 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①以点为圆心，的长为半径作弧，交线段于点；②分别以C，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；③连接并延长交延长线于点，交线段BC于点．若，则线段的长为_____． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. 计算： （1）； （2）解不等式组：． 15. 四川是一个充满想象力的省份，数千年来，生活在这片土地上的人们凭借智慧创造了众多非物质文化遗产，截至目前，已有9项入选联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．为了让学生更加了解四川非遗文化，天府新区某学校组织了非遗文化知识测评，从九年级学生中随机抽取部分学生参加测评，对测评成绩（单位：分）进行统计分析，成绩分为四个等级（A：，B：，C：，D：），并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图： （1）本次参加测评人数为_______人，并补全条形统计图； （2）若该校九年级共有800人，成绩为80分及以上记为优秀，请估计该校九年级学生测试成绩为优秀的学生人数； （3）现有成绩为A等级的两位同学和B等级的两位同学共四人报名参加非遗汇报，从这四名同学中随机抽取两位参加汇报，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名成绩为A等级同学和一名成绩为B等级同学的概率是多少？ 16. 四川天府新区天府数字文创城“雁之羽”规划展示厅是天府新区公园城市建设的标杆之作．建筑以“大雁展翅”为设计灵感，舒展的对称飞檐成为新区的标志性城市景观．在一次数学综合与实践活动中，某数学兴趣小组利用太阳光对该建筑飞檐顶点的高度进行了实地测量．如图是其飞檐结构的平面示意图，已知，且，两点到地面的距离相等，B，C两点间的距离为，当太阳光恰好经过点照射到点正下方处时，太阳光与地面的夹角为．求飞檐顶点到地面的距离．（结果精确到0.1m；参考数据：） 17. 如图，等腰三角形中，，以为直径的交于点，交于点，点是上一点，且，连接与交于点． （1）求证：； （2）若，求和的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）点是反比例函数第三象限图象上一点，过点作直线交轴于点． ①若直线与反比例函数的图象只有一个交点，连接，，求的面积； ②是否存在点，使得与相似，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19. 已知，则代数式的值是______． 20. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则的值为______． 21. 如图，在中，是斜边边上一点，以为圆心的半圆与，边分别相切于点D，E，已知，半圆半径为4，则图中两部分阴影面积的和为_____． 22. 一个三位正整数，若任意两个数位上的数字之差的绝对值不小于，则称这个三位数为一个“离位数”，例如是一个“离位数”．根据定义回答：最小的“离位数”是____，将这些“离位数”从小到大进行排列，则第个“离位数”为____． 23. 如图，在等边中，D，E分别为边上一点，且，连接，以为边在上方作等边为中点，连接交的延长线于点，若，则线段的长为______． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24. 2025年9月，第十一届四川农业博览会在成都举行，农博会上亮相的AI行株间除草机器人、割草机器人、蔬果采摘机器人等各类农业智能机器人成为全场关注的焦点．已知一台小番茄采摘机器人每小时的采摘量是一名熟练采摘工人每小时采摘量的1.5倍，采摘600千克小番茄，一名熟练采摘工人所需时间比一台小番茄采摘机器人采摘所需时间多10小时． （1）求一名熟练采摘工人每小时采摘多少千克小番茄？ （2）某果园计划安排熟练采摘工人和小番茄采摘机器人同时采摘小番茄，4小时采摘量不低于920千克，且熟练采摘工人数量是小番茄采摘机器人数量的2倍还多1，求该果园至少需要多少台小番茄采摘机器人？ 25. 在中，，为射线上一点，且，，过点作交射线于点，过点作交于点G，与所在直线交于点． （1）如图1，当点在线段上时，求证：； （2）如图2，当点在线段上，且时，求的值； （3）如图3，当点在线段延长线上时，若，求的值．（用含的代数式表示） 26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于两点，交轴于点，记拋物线顶点为点． （1）求，的值及顶点的坐标； （2）连接，，平移直线交拋物线于点，交线段于点，若，求点的坐标； （3）过中点作直线交拋物线于E，F两点，试探究，拋物线上是否存在定点（不与E，F两点重合），使得始终成立？若存在，请求出定点的坐标；若不存在，请说明理由． 四川成都市天府新区2025-2026学年度下学期初三阶段性测试数学试题 注意事项： 1．全卷分A卷和B卷，A卷含三个大题，18个小题，满分100分；B卷含两个大题，8个小题，满分50分．全卷共150分，考试时间120分钟． 2．考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上均无效． 3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号．A卷的第Ⅰ卷为选择题，用2B铅笔准确填涂作答；A卷的第Ⅱ卷和B卷用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．请按照题号在相应各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等． A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】< 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1）100，补全条形统计图如下： （2）600人 （3） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵ 是的直径， ，， ， ， ， ， ． ∵ ， ， ． （2）， 【18题答案】 【答案】（1）一次函数的表达式为：，反比例函数的表达式为：； （2）①；②存在，或 B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】2 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 ①. 135 ②. 482 【23题答案】 【答案】 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 【24题答案】 【答案】（1）20千克 （2）3台 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在和中，，， ∴， ∴， ∴； （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1），， （2）或 （3）存在，定点 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $