浙江省杭州市第六中学2025学年第二学期八年级数学阶段性检测（试题卷）

2025学年第二学期八年级数学阶段性检测（试题卷) 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，有三大题，24小题。全卷满分120分。考试时问110分钟。 2.答案必须写在答题纸相应位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。 3.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分) 1、中国古代的货币种类繁多、造型美观，以下是在《中国古代钱币》邮票中选取的部分货币图形， 其中是中心对称图形的是（▲）。 A. B. 2、下列是最简二次根式的是（▲ 盈.4 c.5 D.8 3.近日温州园博园成为了市民们的踏青胜地。园方为了解市民在园内的参观时间，随机调查了40名 市民，调查结果列表如下： 参观时间/h 2 3 5 人数 8 15 11 6 则这40名市民参观时间的众数为（▲ A.2h B.3h C.4h D.5h 4.如图，·该图案绕旋转中心旋转后能与自身重合：.则旋转度数可以是（▲：。 A.60° B.90° C.120° D.150 5.用配方法解一元二次方程x2+6x+5=0,配方后所得的方程是（▲：， (第4题) A.(x-3)2=-4 B.(x-3)2=4 .(x+3)2=-4 D.(x+3)2=4 6.若关于x的一元二次方程x-3x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值可以是（▲.2. A.2 B.3 C.4 D.5 7.温州市四月纷连续八天的AQI(空气质量指数)分别为33,4.48,46,48,44,53，这组 数据的下四分位数为（▲。 A.34 B.37 C.40 D.47 8.如图，在△BC中，，∠C=45°，沿虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（▲。 2 A.195° B.205° C.215° D.225° B (第8题) 9.如图，在△ABC中，∠B=90°，AR=6cmBC=7cm。点P从点A开始沿AB 边向点B以1cms的速度运动，与此同时，点Q从点B开始沿BC边向点C以 P 2cms的速度运动。当点2到达点C时，点P停止运动。如果P,2分别从A, B间时出发，经过t秒，△PBQ的面积等于8cm,则1的值为（▲ B A.2 B.3 C.2或3 D.2或4 2 (第9题) 数学阶段性检测（试题卷）第I页（共4页） 1 10、古希腊数学家海伦提出“将军饮马”问腰，开创了用几何模琍解决最值问题的思路。求解二次根 式最值问题时，可通过构造图形，将其转化为“将军饮马”模型来解决。 例如：√2+9+V-10x+29=VF+32+Vx-5+2,可构造如下图形，AC⊥CD, BD⊥CD,使AC=3,BD=2,CD=5。设PC=x,刑PD=5-x。求原式的最小值问题转化 为“在线段CD上取一点P,使得PA+PB的值最小”。取点A关于CD的对称点从，连结∥B, 作E⊥BD,交BD的延长线于点E,则原式=PA+PB=P∥+PB≥∥B=V5+5子=5√5。 根据上述方法，代数式√x2+4+√2-4x+5的最小值（▲ A.2N5 B.3 C.1+5 D. 2+5 二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分） 1山，若二次根式一有意义，蜘x的取值范围是一二。 12.若一个正多边形的一个外角为3，那么这个多边形是正▲边形。 (第I0题) 13、某中学举办数学文化节一速算比赛，七、八两个年级的参加学生人数之比为3：2，平均成绩分别 为78分，82分。在求所有参赛学生的平均成绩时，小温认为：(78+82)÷2=80分：小实认为： (78×3+82×2)+5=79.6分。计算正确的是▲（填“小温”或“小实"）。 14.如图，在□ABCD中，若∠A=∠B+40°，则∠D=▲°。 A D BL D← (第14题) (第15题) (第17题) 15.如图，某地一无障碍通道坡比为1：4，现计划通过垂直高度AB不变、增加水平距离的方式，将坡 比整改为1：12。已知原通道的垂直高度AB为0.5米，则水平增加的距离CD为▲米。 16.己知三角形的一条边边长为2，另外两边边长分别是方程x2-3x+2=0的两个解，则这个三角形 的周长为▲ I7.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D,E,F分别在AC,AB,BC上，满足DE∥BC, EF∥DC,若SODEFC=I2,则SOAEF=_▲ 18.如图1，在△ABC中，AB=AC,BCI2,D,E分别是边AB,AC的中点，在边BC上取点F,G, 连结EF,在边EF上取点P,Q,连结DP,OG,线段EF,DP,QG将△ABC分割成I、Ⅱ、Ⅲ、 IV四个部分，将这四个部分重新拼接恰好得到如图2所示的平行四边形UK, (1)FG的长为▲ (2)若2E-2PQo4∠QPG∠0GF=30°，则□HUK的周长为▲ 0 G (图四 (图2) 数学阶段性检测（试避卷）外2页（共4页） 2 三、解答题（本题有6小题，共58分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19.(本题8分) (1)计算：2-6÷2： (2)x2-3x=0。 20、(木题10分)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标分别为A(3,4),B(3,1), C(5,1),请按如下要求作图，并完成填空： (1)如图1，画出△ABC关于原点O成中心(2)如图2，画出△ABC绕点B逆时针旋转 对称的△AB'C。 90°后的△DBE,点A的对应点为点 D。 5 4 3 1 543-2-1Q12345x -543-2-1012345x -2 -2 3 3 4H -4 5 -5 (图1) (图2) 直接写出的坐标： AC与DE所在直线的夹角为： ▲。 21.(本题8分)为迎接区体育节，需根据身高选拔男生参加列队展示，以下是A校、B校男生的身高 信息： 信息1：下表是从两校共400名男生中随机抽取20名男生的身高统计表。 身高/米 1.63 1.66 1.68 1.70 1.73 1.78 1.82 人数 2 A w 5 v 2 1 信息2：两校全体男生身高的箱线图如下图所示。 1.84 A校、B校男生身高的箱线图（单位：米） 1.81 1.78 1.75 1.72 1.69 1.66 1.63 1.60 A枚 B校 (1)随机抽取的20名男生巾，身高1.63米的男生来自▲校（填“A"或“B”)。依据样本，估 计两校400名男生中高于1.70米的男生共有▲名。 (2)A校男生身高的上四分位数m25=.▲米：B校男生身高在L.75~181米的人数占比为▲ (3)现要从两校中选拔一个学校的半数男生参加列队展示，要求身林高协、队列整齐，你会推荐 哪个学校？请说明理由。 数学阶段性检测（试题卷）第3页（共4页） 3 22.(本题10分)如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O. BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为点B,F。 (I)求证：BE=DF: (2)若点E为AO的中点，BE=4,△BOE的周长是12，求 AC的长。 (第22题) 23.(本题10分)若一元二次方程m2+x+c=0(a≠0》有两个实数根x,名3·满足x=2+飞， x=k2一k(k为实数)，则称这个方程为“对称方程”.其中k叫做对称参数。 (1)当对称参数k=1时， ①请与出这个“对称方程”的两根：名二一▲一，名=▲： ②写出满足条件的一个“对称方程”：▲一。 (2)已知关于x的方程x2-8r+n=0为“对称方程”，求n的值. 24.（本题12分)综合实践：如何设计卫衣的售价以实现利淘目标？ 某潮流服装厂家每日限量生产80件卫衣，每件成本价为30元。在 门店销售时，当售价为70元，日销量为20件。市场调研发现，门片售 价每降低1元，日销量可增加2件。 (1)设每件卫衣降价x元，则降价后： 每件卫衣的售价为▲_元，每件卫衣的利润为▲元，日 销量为△件， (2)若要使门店的日利淘为912元，且卫衣售价不得低于50元，求降价后门店卫衣的僧价。 (3)为了加快库存周转，厂家决定将每日80件卫衣分配给门店与直播间两条渠道同步销售，要 求门店日销量不少于20件。已知直播间卫衣售价为a元/件，假设每日80件卫衣均能全部 售罄，要使门店和且播间总利润能为2600元，求直播间：P衣售价α的最小值。 数学价段性检测（试避卷）约页（共4页） 4