1.2 动量定理 简案及典型例题 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

1.2《动量定理》简案及典型例题 一、冲量 1.概念：力与力的作用时间的乘积 2.表达式：（恒力） 3.单位： 4.矢量：与力的方向相同 5.过程量：反映力在时间上的积累 二、合力的冲量 方法:1可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和。 方法:2如果各个力均为恒力且作用的时间相同， 也可以先求合力，再用公式求解。 三、变力的冲量 1．若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量。 2.若给出了力随时间变化的图像，可用F-t图线与t轴所围的面积求变力的冲量。 3．利用动量定理求解。 四、动量定理 1.内容：合力的冲量等于动量变化量 2.推导： 3.表达式：或 4.动量变化率: 5.应用：物体相互接触过程中，不变时，作用时间越长，作用力越小，反之越大。 典型例题 例题1．物体受到如图所示的恒力F的作用，在光滑的水平面上做直线运动，则时间t内（    ） A．拉力的冲量大小为 B．拉力的冲量大小为 C．重力的冲量大小为0 D．合力的冲量大小为 【答案】D A B.根据冲量的定义可得，拉力的冲量为Ft，故AB错误； C.根据冲量的定义可得，重力的冲量为，故C错误； D.物体的合力水平向右，大小为，故合力的冲量为，D正确。 故选D。 例题2．如图所示，质量为2 kg的物体沿倾角为30°，高为5 m的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端的过程中，求： (1)物体所受重力的冲量； (2)物体所受支持力的冲量； (3)物体所受合外力的冲量． 【答案】（1）40 N·s；（2）20N·s；（3）20 N·s. 由牛顿第二定律mgsinθ＝ma得： 下滑的加速度为：a＝gsinθ＝5 m/s2 下滑的位移s==10m，由s＝at2得下滑时间为：t＝＝s＝2 s， 所以重力的冲量为：IG＝mg·t＝2×10×2 N·s＝40 N·s； 支持力的冲量为：IN＝N·t＝mgcos30°·t＝20N·s； 合外力的冲量为：I合＝F合·t＝mgsinθ·t＝20 N·s. 例题3．在光滑的水平轨道上，一质量为1kg的物体在合力F的作用下由静止开始沿直线运动，F随t的变化如图所示，，下列说法正确的是（　　） A．4s末物体速度为0 B．2s末物体的动量大小为2kg·m/s C．0-4s内物体的位移大小为2m D．0-4s内物体所受重力的冲量大小为40N·s 【答案】D A． 由题意，根据图像围成的面积表示物体动量的变化量，对物体0-4s内有 得4s末物体速度为，A错误； B．由图像围成的面积可得，2s末物体的动量大小为，B错误； C．0-2s内物体做匀加速直线运动，2s末物体的速度大小为 0-2s内位移为 2-4s内物体继续向前做匀减速直线运动，位移为 则0-4s内物体的位移大小为，C错误； D．0-4s内物体所受重力的冲量大小为，D正确。 例题4．在2024年巴黎奥运会跳水女子10米台决赛中，全红婵在入水时通过调整身体姿态减少水花。以下分析正确的是（    ） A．若入水时身体绷直，接触水面的时间缩短，冲击力增大 B．若手臂展开增大触水面积，可减小动量变化量 C．入水过程中，水的作用力对运动员的冲量方向竖直向下 D．运动员入水过程的动量变化量仅由重力冲量决定 【答案】A A．若入水时身体绷直，接触水面的时间缩短，动量变化量固定，由可知，冲击力F增大，故A正确； B．动量变化量由速度变化和质量决定，与触水面积无关，故B错误； C．水对运动员的作用力方向向上，其冲量方向也向上，故C错误； D．动量变化量由重力冲量和水的作用力冲量共同决定，故D错误。 例题5．高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度垂直喷射到材料表面进行切割作业。假设“水刀”喷嘴中喷出水的速度一定，水打到材料表面后，迅速沿表面散开不反弹，已知“水刀”喷嘴的直径可在0.1mm～0.3mm范围内调节，则该“水刀”在材料表面产生的最小压力与最大压力之比为（　　） A．1：81 B．1：3 C．1：9 D．1：27 【答案】C 根据动量定理，在时间内，喷出的水质量 其中为喷嘴横截面积。水冲击材料表面后速度变为零，动量变化为。由动量定理得 解得材料表面受到的压力 当喷嘴直径在0.1mm～0.3mm范围内调节时，的比值为。由于，最小压力与最大压力之比为 例题6．一垒球手水平挥动球棒，迎面打击一个以的速度水平飞来的垒球，垒球水平飞出后在离打击点水平距离的垒球场上落地，已知垒球质量，打击点离地面高度，球棒与垒球的作用时间，重力加速度大小，不计空气阻力，求： (1)垒球水平飞出时的速度大小v； (2)球棒对垒球的平均作用力的大小F。 【答案】(1)(2) （1）垒球被击出后做平抛运动，设垒球被击出后做平抛运动的时间为t，则有， 解得。 （2）选取垒球被击出后的速度方向为正方向，则有 解得。 例题7．排球运动是一项同学们喜欢的体育运动，为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为，第一次反弹的高度为。已知排球的质量为，重力加速度g取，不计空气阻力，求： （1）排球与地面的作用时间； （2）地面对排球平均作用力的大小。 【答案】（1）0.2s；（2）26N （1）排球下落时间 排球上升时间 排球与地作用时间∆t=t﹣t1﹣t2=0.2s （2）设地面对排球平均作用力的大小为F，对全过程根据动量定理有 代入数据得F=26N 2 学科网（北京）股份有限公司 $