湖北省宜昌市宜都市2026年春季学期初中毕业年级模拟性测试数学试题

2026年春季学期初中毕业年级模拟性测试 数学试题 （本试卷共24题，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．考试结束，只交答题卡． 参考公式：一元二次方程的求根公式是（），二次函数图象的顶点坐标是，弧长，． 一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号．每题3分，计30分．） 1. 用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（ ） A. B. C. D. 2. 正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“慎”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 思 B. 明 C. 笃 D. 辨 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 若点在第四象限，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 下列事件是不确定事件的是（ ） A. 从只装有个白球的袋子中摸出一个球，是白球 B. 打开电视，正在播放新闻 C. 抛掷一枚硬币，硬币终将落下 D. 太阳从东边升起 7. 《九章算术》是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井．若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度．如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多尺．绳长、井深各是多少尺？若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点、为上两点，连接、，分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，连接、，若，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，点，分别为反比例函数（）与（）图象上的点，轴，点在轴上，连接、，则的面积为（ ）． A. 6.5 B. 8.5 C. 11 D. 13 10. 如图1，动点从菱形的点出发，沿边匀速运动，运动到点时停止．设点的运动路程为，的长为，与的函数图象如图2所示，当点运动到的中点时，的长为（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置．每题3分，计15分．） 11. 科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷，物理学规定，原子核所带的电荷为正电荷．氢原子中的原子核与核外电子各带1个电荷，则氢原子中的核外电子所带电荷用正数或者负数表示为________． 12. 如图，正十边形转盘被分成十个面积相等的三角形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率是________． 13. 计算的结果是________． 14. 已知一次函数，当自变量时，函数y的值可以是________（写出一个合理的值即可）． 15. 如图，点为的边上一动点（点与点，不重合），，，与关于成轴对称，将线段绕点逆时针旋转得到线段，分别连接，． （1）的度数为________； （2）当点运动到的中点时，线段的长为________． 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9题，计75分．） 16. 计算：． 17. 如下图，在中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF． 18. 如图，某物流公司仓库内有一座货架，货架顶部安装了一个装卸平台，现需对该平台进行设备检修．一辆高的叉车在货架前点处，展开的升降臂（最长）刚好接触到装卸平台底部点，此时．叉车向货架方向行驶一段距离后，其长的升降臂刚好能接触到装卸平台顶部点． （1）求货架的高度； （2）若，求的值． 19. 为营造书香校园氛围，培养学生良好的阅读习惯，某学校实施了《“书香润心”课外阅读计划》，通过设立班级图书角、开展阅读分享会、鼓励家庭共读等形式引导学生积极开展课外阅读．为评估活动成效，学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“每周课外阅读时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取60名学生．根据收集到的数据，将阅读时间（单位：小时）分为、、、四组进行统计，并绘制了“学期初调查数据扇形图”和“学期末调查数据条形图”，部分信息如下所示： 根据以上信息，解答下列问题： （1）在“学期初调查数据扇形图”中，组人数所占比例是______； （2）补全“学期末调查数据条形图”； （3）若该校七年级有600名学生，请估计学期末七年级学生每周课外阅读时间不低于以上（含）的人数为______人； （4）请结合学期初与学期末的统计数据，说一说该校七年级学生的课外阅读习惯是否发生变化，并阐述理由． 20. 【阅读理解】按照国际标准，书籍和纸张的长与宽都有固定的规格．例如：A系列纸为长方形，且长与宽的比值都相同，其中纸的面积为．将纸沿长边对折、裁开，便成纸；将纸沿长边对折、裁开，便成纸；将纸沿长边对折、裁开，便成纸；将纸沿长边对折、裁开，便成纸…… 【动手操作】 （1）将纸按如图1所示的方式折叠，通过观察、计算得到纸的长与宽的比值为________； 【应用拓展】 （2）纸的长与宽分别是多少？（结果用根号表示） （3）按如图2所示的方式折叠纸，求长方形的长与宽的比值． 21. 如图1，内接于，的平分线交于，与相切，交的延长线于． （1）求证：； （2）如图2，若，，，求图中阴影部分的面积． 22. 一位滑雪者从山脚坐匀速上升的缆车5分钟后到达山顶，然后休整2分钟，再从山顶滑下．为了了解整个过程中滑雪者的高度与时间的关系，测得一些数据如下表： 时间 0 60 120 180 240 300 420 425 430 440 高度 0 180 360 720 900 850 700 100 （1）表中的值为________，的值为________； （2）若滑雪者从山顶滑下的高度随时间的变化关系可以近似看成一个二次函数，求整个过程中滑雪者的高度与时间的函数关系式； （3）若正半山腰有一观察哨，求这名滑雪者从上山到下山经过观察哨的间隔时间． 23. 如图1，已知：矩形纸片，（），点，分别是边，上的点，将纸片分别沿直线，折叠，点对应点落在矩形的内部，点对应点落在直线上． （1）的度数为________； （2）如图2，当时，点与重合，将矩形纸片再沿继续折叠，点的对应点恰好落在折痕上，连接交于点． ①的度数为________； ②若，求线段的长； （3）若，求的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形，点在轴负半轴上，点在轴正半轴上，，将矩形绕点逆时针旋转度得到矩形，点的横坐标为，设过两点的抛物线为． （1）直接写出点坐标：，并用含的代数式表示点纵坐标：； （2）求点的坐标，并用含，的代数式表示； （3）如图，当时，把点向上平移个单位长度得到点，连接，若此时抛物线与线段只有唯一的公共点，求的取值范围； （4）当抛物线开口向上，对称轴是直线，顶点随着点向右移动而向上移动时，求的取值范围． 2026年春季学期初中毕业年级模拟性测试 数学试题 （本试卷共24题，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．考试结束，只交答题卡． 参考公式：一元二次方程的求根公式是（），二次函数图象的顶点坐标是，弧长，． 一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号．每题3分，计30分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（将答案写在答题卡上指定的位置．每题3分，计15分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】（答案不唯一） 【15题答案】 【答案】 ①. 135 ②. 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9题，计75分．） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD，BC∥AD， ∴∠DAF=∠BCE， 在Rt△ADF和Rt△CBE中， ， ∴△CBE≌△ADF， ∴BE=DF． 【18题答案】 【答案】（1）货架的高度为； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 补全条形统计图如下： （3） （4） 解：七年级学生的课外阅读习惯发生改变，理由如下： 学期初组人数占比为，学期末组人数占比为，学期初、组人数共占比为，学期末、组人数共占比为，说明七年级学生的课外阅读时间不足3小时的人数减少了，所以可得七年级学生的课外阅读习惯明显发生改变． 【20题答案】 【答案】（1） （2）纸的长与宽分别是； （3） 【21题答案】 【答案】（1） 解：如图，连接 ∵的平分线交于， ∴ ∴ ∴ ∵与相切 ∴ ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）540；900 （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；② （3）的值为或 【24题答案】 【答案】（1），， （2）， （3）或 （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $