期末综合试卷（试题）-2025-2026学年人教版数学六年级下册

2025-2026学年人教版数学六年级下册期末综合试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）下列各式正确的是（    ）。 A．﹣10＞﹣9 B．0＜﹣14 C．﹣5.4＞﹣4.5 D．2.9＞﹣3.1 2．（2分）在2、3、这三个数中插入第四个数x，使得这四个数能组成比例，那么x最小是（    ）。 A． B． C． D． 3．（2分）2018年，小明的爸爸每月工资为7000元，按规定收入超过5000元部分按3%的税率缴纳个人所得税，小明的爸爸每月应缴纳个人所得税（　　）。 A．5000×3% B．7000×3% C．（7000－5000）×3% D．7000－（7000－5000）×3% 4．（2分）费叔叔提着一个带密码锁的公文包，但是他忘记了密码，只记得密码是一个三位数．这个三位数的个位数比十位数字大，十位数字比百位数字大，并且没有比5大的数字．那么费叔叔最多只需要试（      ）次就肯定能打开这个公文包. A．8 B．9 C．10 D．11 5．（2分）一满瓶水，喝了一部分后平放在桌面上，剩下部分的高度和喝去部分的高度如图所示。如果把瓶盖拧紧倒置平放，测得无水部分的高度是下面4个数量中的一个数量。那么这个数量最有可能是（    ）。 A．3cm B．5.5cm C．8cm D．12cm 二、填空题（共12分） 6．（1分）在﹣3、0和2这三个数中，最小的是( )。 7．（1分）如果乐乐向东走1000m，记作＋1000m，那么欢欢走了－600m，表示她向( )走了( )m。 8．（2分）在盒子中放入7个白球和10个黑球，摸到( )球的可能性大，至少摸出( )个球才能保证一定摸出白球。 9．（2分）把一个圆柱沿底面直径切开，切面的形状是( )形，把一个圆锥从顶点沿底面直径切开，切面的形状是( )形。 10．（1分）在比例尺是1∶12500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，两城之间的实际距离是( )千米。 11．（2分）为了参加“六一”儿童节的服装表演，王宇同学准备自己动手用硬纸片做个礼帽(如下图)．请你帮他计算一下，他至少要用硬纸片( )平方厘米． 12．（2分）甲乙两个圆柱形容器，底面积之比为5∶3，甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米。在这两个容器中注入同样多的水，使两个容器中的水深相等，这时水深( )厘米。 13．（1分）某种风险发生的可能性为万分之15，针对该风险的寿险品种的保险标准是每万元保额缴纳保费50元，保险公司计划将所收保费的30%用于公司运营，70%用于支付保险赔付，如果该保险每年销售1000万份（每份保额1000元）那么，在正常情况下，按33%向国家缴纳所得税后，该险种每年可使保险公司获得税后利润( )万元． 三、判断题（共10分） 14．（2分）﹣5.06 读作：负五点零六。( ) 15．（2分）应纳税额与各种税收的比率叫做税率。( ) 16．（2分）加二成五就是按进价提高25%．( ) 17．（2分）如果，那么和成反比例。( ) 18．（2分）把一根底面半径是4厘米的圆柱形木料锯成2段，则表面积增加50.24平方厘米。( ) 四、计算题（共24分） 19．（8分）直接写得数。                                                                  20．（12分）解比例。 8.5∶x＝4∶12      0.1∶0.5＝     ∶x＝∶       1.2∶3＝∶x 21．（4分）计算圆锥的体积。（单位：dm） 五、作图题（共4分） 22．（4分）在下面的方格图中画出所给梯形按照1∶2变化后的图形。 六、解答题（共40分） 23．（6分）学校组建了一支30人的舞蹈队，每人要买一双舞蹈鞋。售价为25元的舞蹈鞋，A商店打八折销售，B商店按“每满100元减20元”销售。学校选择哪家商店更省钱？ 24．（6分）甲乙两地相距22.5千米，如果3小时走13.5千米，照这样的速度，走完这段路还要多少小时？（用比例解决） 25．（5分）一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是8分米，高是60厘米，做这样的水桶100个至少需要铁皮多少平方米？ 26．（5分）某品牌自行车现在打七折销售，王叔叔买一辆自行车付了357元，这辆自行车原价是多少元？ 27．（6分）袋子里有红色、白色、蓝色手套各5只。（不分左右手，一双手套为一种颜色） （1）至少要拿出多少只，才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的？ （2）至少要拿出多少只，才能使拿出的手套中一定有两双是不同颜色的？ 28．（6分）学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？ 29．（6分）一个盛有水的圆柱形容器底面半径为4厘米，深18厘米，水深12厘米。现将一个底面半径为2厘米，高为h厘米的铁制圆柱垂直放入容器中。     （1）当h＝10厘米时，容器的水深变为________厘米；     （2）当h为多少时，铁制圆柱恰好与水面平齐？（请写出解答过程） 参考答案 1．D 【分析】画数轴，比较正数，负数，0之间的关系即可。 【详解】数轴如下： 通过数轴可以看出：负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数也比负数大；所以﹣10＜﹣9，0＞﹣14，﹣5.4＜﹣4.5，2.9＞﹣3.1； 故答案为：D 【点睛】考查了正数负数和0之间的大小关系，所以的正数都比负数和0大，所有的负数都比0和正数小。 2．C 【分析】比例的基本性质∶内项之积等于外项之积。要使插入的第四个数x最小，即要使内项之积或外项之积最小，积最小为。据此解答即可。 【详解】第四个数为，根据比例的基本性质可得： 故答案为：C 【点睛】解答的关键是，分析出要使插入的第四个数x最小，即要使两内项之积或外项之积最小。 3．C 【解析】根据题意可知，小明的爸爸每月工资超过规定部分为：（7000－5000）元，再乘3%的税率，据此解答。 【详解】根据分析可知，小明的爸爸每月应缴纳个人所得税为：（7000－5000）×3%。 故答案为：C 【点睛】考查了学生分析问题的能力，培养了学生的纳税意识。 4．C 【详解】根据题意，可得（1）当这个三位数的个位数是5时，满足题意的数有6个：145、245、345、135、235、125；（2）当这个三位数的个位数是4时，满足题意的数有3个：134、234、124；（3）当这个三位数的个位数是3时， 满足题意的数有1个：123．因为6+3+1=10（种），所以这个三位数有10种情况，因此费叔叔最多只需要试10次就肯定能打开这个公文包． 5．B 【分析】这瓶水不论倒置与否，水量是一致的。所以，先计算出剩下水的体积，再计算出瓶口处圆锥形的体积。用水的体积减去圆锥的体积，再除以圆柱的底面积，得到倒置后水面的高度。最后用12厘米减去这个高度，得到无水部分的高度即可。 【详解】底面半径：4÷2＝2（厘米） （3.14×22×8－3.14×22×4÷3）÷（3.14×22） ＝（3.14×4×8－3.14×4×4÷3）÷（3.14×4） ≈（100.48－16.75）÷12.56 ≈83.73÷12.56 ≈6.7（厘米） 8＋4－6.7＝5.3（厘米） 所以，无水部分的高度最有可能是5.5厘米。 故答案为：B 【点睛】考查了圆柱和圆锥的体积，灵活运用体积公式是解题的关键。 6．﹣3 【分析】根据正数＞0＞负数，比较即可。 【详解】2＞0＞﹣3 所以最小的是﹣3。 【点睛】考查了正负数的大小比较，比0小的数是负数。 7． 西 600 【分析】在用正负数表示相反意义的量的时候，习惯上把“盈利”“收入”“海平面以上”记作正数，而把“亏损”“支出”“海平面以下”记作负数。 【详解】“东”和“西”是相反的，向东记作正，那么向西就记作负，欢欢走了﹣600米，就表示她向西走了600米。 【点睛】相反意义的量总是成对出现的，如果平时能够积累一些这样的词语，操作起来不会太难。 8． 黑 11 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。数量越多，可能性越大，反之则越小，据此可知摸到黑球的可能性大； 考虑最差情况，前10次摸出的都是黑球，第11次时一定能摸出白球，据此解答即可。 【详解】黑球个数＞白球个数，所以摸到黑球的可能性大； 考虑最差情况，前10次摸出的都是黑球，所以至少摸出11个球才能保证一定摸出白球。 【点睛】考查了可能性大小与抽屉原理的知识点。 9． 长方 三角 【分析】根据圆柱、圆锥的特征进行答题。 【详解】把一个圆柱沿底面直径切开平均分成两个半圆柱，切面是长方形；把一个圆锥从顶点沿底面直径切开，切面形状是三角形。 故答案为：长方；三角。 【点睛】考查圆柱、圆锥的特征，主要是把握把圆柱沿着底面直径切开的切面是长方形，把圆锥从顶点沿底面直径切开的切面是三角形。 10．1000 【详解】略 11．4082 【分析】帽子顶和帽檐合在一起就是一个半径30厘米的整圆，再加上帽顶部分的侧面积就是需要硬纸片的总面积． 【详解】20÷2=10（厘米），10+20=30（厘米）， 3.14×30²+3.14×20×20=2826+1256=4082（平方厘米） 故答案为4082． 12．15 【分析】由于甲乙两个容器的底面积之比是5∶3，注入同样多的水，那么高度之比就该是3∶5，所以，要使注入后水高度相等，那么就要相差9－5＝4厘米深，那么乙容器就要注入4÷（5－3）×5厘米，进而确定这时水深。 【详解】（9－5）÷（5－3）×5＋5 ＝4÷2×5＋5 ＝10＋5 ＝15（厘米） 【点睛】做题时应认真审题，找出题中的对应量，进而进行分析解答得出结论。 13．1340 【详解】利润和利息问题 解：保额是1000元，那么保费是5元； 1000×5=5000（万元）； 5000×70%=3500（万元）； 1000×=1.5（万起）； 1.5×1000=1500（万元）； 3500﹣1500=2000（万元）； 2000﹣2000×33%， =2000﹣660， =1340（万元）； 答：该险种每年可使保险公司获得税后利润1340万元． 故答案为1340． 总收入：每万元保额缴纳保费50元，那么1000元的保费就是5元，1000万份共收入：1000万×5=5000万； 30%用于公司经营，这部分不计算在利润，也不纳税； 70%用于支付保险赔付，风险发生的可能性为万分之15，那么求出1000万份可能发生多少起风险，每起风险要赔付1000元，求出赔付的总金额，这部分也不需要纳税； 剩下的钱数就是应纳所得税额，乘税率33%就是应缴的税金，剩下的钱数就是公司利润． 14．√ 【分析】根据负数的读法来判断。 【详解】负数的读法：先读“负”，再读数，所以﹣5.06读作：负五点零六，所以说法正确，故答案为：√。 【点睛】考查负数的读法，先读“负”，再读数。 15．× 【详解】应纳税额与各种收入（销售额、营业额、应纳税所得额……）的比率叫做税率。 故答案为×。 16．正确 【详解】加是增加的意思，二成五就是进价的25%，进价+提高的价钱=最后的售价． 17．× 【详解】略 18．× 【分析】把圆柱形木料锯成2段，表面积比原来增加了两个圆木的底面积，由此利用已知的底面半径求出这个圆柱的底面积再乘2即可进行判断。 【详解】根据题干可知，切割后的表面积增加了：3.14×42×2＝100.48（平方厘米）， 所以原题说法错误。 故答案为错误。 【点睛】抓住圆柱的切割特点，先利用圆柱的底面半径求出实际增加了的表面积即可进行判断。 19．；；2.1；70 ；1.05；0.2； 【详解】略 20．x＝25.5；x＝2；x＝；x＝1 【分析】（1）根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程； （2）根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以0.1，解出方程； （3）根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程； （4）根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以1.2，解出方程。 【详解】8.5∶x＝4∶12 解：4x＝8.5×12 4x＝102 x＝102÷4 x＝25.5 0.1∶0.5＝ 解：0.1x＝0.5×0.4 0.1x＝0.2 x＝0.2÷0.1 x＝2 ∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝ 1.2∶3＝∶x 解：1.2x＝3× 1.2x＝ x＝1.2÷1.2 x＝1 21．94.2dm3 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，列式计算即可。 【详解】3.14×（6÷2）2×10× ＝3.14×32×10× ＝3.14×9×10× ＝94.2（dm3） 圆锥的体积是94.2dm3。 22．见详解 【分析】梯形按1∶2的比例缩小，也就是把梯形的上底、下底、高分别缩小到原来的，已知原来的梯形的上底、下底、高分别是4格、8格、4格，分别用8÷2、4÷2即可求出缩小后的梯形的上底、下底、高；据此画图。 【详解】原来的梯形的上底、下底、高分别是8格、4格、4格。 4÷2＝2（格） 8÷2＝4（格） 如图： 【点睛】主要考查了图形的缩小，注意缩小后大小发生变化，形状方向不变。 23．A商店 【分析】这是典型的折扣类经济类题目，主要是通过计算不同优惠方案的实际花费，判断最优购买选择。要把握好已知条件中的每一条关键信息。 【详解】30双舞蹈鞋的总价：30×25＝750（元） A商店：750×80%＝600（元） B商店：750元里满7个100元，剩余50元不参与减免，7×20＝140（元） 实际支付750－140＝610（元） 600元＜610元，所以在A商店购买更省钱。 答：学校选择A商店更省钱。 24．2小时 【分析】由题意可知：速度是一定的，即路程与时间的比值是一定的，则路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设走完这段路还要x小时 13.5∶3＝（22.5－13.5）∶x 13.5x＝9×3 13.5x＝27 x＝2 答：走完这段路还要2小时。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 25．200.96平方米 【分析】圆桶因为是无盖的，所以表面积＝侧面积＋底面积，侧面积＝底面周长×高，底面积＝3.14，求出一个圆桶的表面积乘100就是需要的铁皮面积。 【详解】60厘米米 8分米米 （米） ＝ ＝ ＝200.96（平方米） 答：至少需要铁皮200.96平方米。 【点睛】考查圆柱的表面积相关知识，要知道圆桶的表面积等于侧面积加底面积。 26．510元 【分析】“打七折销售”表示现价是原价的70%，即原价×70%＝现价，所以原价＝现价÷70%。将现价357元代入计算即可。 【详解】七折＝70% 357÷70% ＝357÷0.7 ＝510（元） 答：这辆自行车原价是510元。 27．（1）10只；（2）8只 【分析】（1）“一定有两双是同颜色的”，也就是说有4只手套是同颜色的。把红色、白色、蓝色看作3个抽屉，根据最不利原则考虑，每个抽屉都放3只同颜色的手套，如果再放一只，无论放到哪个抽屉里，都能够保证有4只，即一定有两双是同颜色的。 （2）根据最不利原则考虑，如果先拿出5只相同颜色的手套，再拿出两只不同颜色的手套，那么只要再拿出一只，无论是什么颜色，都能保证有两双不同颜色的手套。 【详解】3×3＋1 ＝9＋1 ＝10（只） 答：至少要拿出10只，才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。 （2）5＋2＋1 ＝7＋1 ＝8（只） 答∶至少要拿出8只，才能使拿出的手套中一定有两双是不同颜色的。 【点睛】根据抽屉原则，要准确建立三个抽屉的，求出最差取法的总只数是解答的关键。同时注意“两双”，不是两只，否则整个题就会全错。 28．﹣10分；7道 【分析】（1）在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。 （2）设她答对了x道题，则答错或不答（10－x）道题。答对一道题加20分，答对x道题加20x分；答错或不答一道题扣10分，答错或不答（10－x）道题扣10×（10－x）分。根据等量关系“加的总分－扣的总分＝110”列出方程。 【详解】把加20分记作﹢20分，即规定加分为正，那么扣分为负。所以扣10分应记作﹣10分。 解：设她答对了x道题。 20x－10×（10－x）＝110 20x－100＋10x＝110 30x－100＝110 30x＝110＋100 30x＝210 x＝210÷30 x＝7 答：扣10分应记作﹣10分。她答对了7道题。 【点睛】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，一般用正数表示增加、上升、超出……用负数表示减少、下降、不足…… 29．（1）14.5； （2）16厘米， （3.14×42×12）÷（3.14×42－3.14×22） ＝（3.14×16×12）÷（3.14×12） ＝16（厘米） 答：当h为16厘米时，铁圆柱恰好与水面平齐。 【分析】（1）因为此时是全部浸没，用铁制圆柱的体积除以容器的底面积即可求出水面升高的高度，再加上原来水面的高度即可求出容器的水深； （2）当铁制圆柱完全浸没水中，且高度与水面持平时，铁制圆柱自身排开一部分水，而原有水的体积是不变的；又因为铁制圆柱下表面紧贴在容器底部，所以现在水的体积可以看作底面为环形的圆柱的体积，这个环形面积＝容器底面积－铁制圆柱底面积。用水的体积÷环形面积＝此时圆柱容器内水面高度，也是铁制圆柱与水面持平时自身最大高度。 【详解】（1）容器的水深变为： 3.14×22×10÷（3.14×42）＋12 ＝3.14×40÷3.14÷16＋12 ＝2.5＋12 ＝14.5（厘米） （2）（3.14×42×12）÷（3.14×42－3.14×22） ＝（3.14×16×12）÷（3.14×12） ＝16（厘米） 答：当h为16厘米时，铁圆柱恰好与水面平齐。 【点睛】两个问题都体现了“转化”的思想，（1）是把排开水的体积转化为铁制圆柱的体积；（2）是把求铁制圆柱的高h转化为求铁制圆柱与水面持平时水面的高度。 学科网（北京）股份有限公司 $